BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Trang 1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Thời gian thực hiện: 2 tiết

Ngày soạn:…… /……/2024

Ngày thực hiện Lớp/TS Tiết

TKB

9A/30

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức, kĩ năng

Hệ thống các kiến thức đã học trong chương và cung cấp một số bài tập có nội dung tổng hợp, liên kết các kiến thức, kĩ năng đã học trong chương

2 Về năng lực

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

3 Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A3,…

– Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.

+ Yêu cầu HS ôn lại các bước “giải bài toán bằng cách lập phương trình”

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

Trang 2

– Tiết 1 Ôn tập lí thuyết Các bài tập trắc nghiệm và một số bài tập tự luận.

– Tiết 2 Các bài tập tự luận cuối chương

Tiết 1 ÔN TẬP LÍ THUYẾT CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu: Nhắc lại toàn bộ lí thuyết của chương I.

2 Nội dung: Học sinh thực hành vẽ sơ đồ tư duy để tổng hợp kiến thức.

3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức hoạt động: HS làm việc nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Ôn tập lí thuyết (10 phút)

– GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, HS hoạt động theo nhóm, vẽ

sơ đồ tư duy tổng hợp lại toàn bộ lí thuyết chương I: Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải, giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

– Sau đó, các nhóm sẽ trình bày sản phẩm của nhóm mình trên bảng,

các nhóm khác theo dõi, nhận xét

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS thực hiện vẽ sơ đồ tư duy

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời các nhóm sẽ trình bày sản phẩm của nhóm mình trên bảng,

các nhóm khác theo dõi, nhận xét

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của

câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

1 Ôn tập lí thuyết

Sơ đồ tư duy tổng hợp lại toàn

bộ lí thuyết chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Hồ

sơ dạy học)

Trang 3

B – LUYỆN TẬP/ THỰC HÀNH

1 Mục tiêu: Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương

pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính cầm tay

2 Nội dung: HS thực hiện các bài tập trong bài Ôn tập chương.

3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

PHIẾU HỌC TẬP 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm

(Các câu hỏi phần 1.19, 1.20, 1.21, 1.22 A – SGK

Trả lời câu hỏi trắc nghiệm (Các câu hỏi phần 1.19, 1.20,

Trang 4

trang 24) (10 phút)

– GV tổ chức cho HS làm các câu hỏi trong phần Trắc

nghiệm

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó

gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài

làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

+ Sau khi HS làm xong, GV tổng kết kết quả và nhắc

lại sơ lược một số nội dung cần ghi nhớ, hay một số

vấn đề cần lưu ý của chương

Để ôn tập một số kiến thức cơ bản của chương, đối với

phần trắc nghiệm, GV có thể tổ chức cho HS làm bài

trên phiếu học tập, HS nào được điểm cao nhất, GV có

thể lấy làm điểm hệ số 1

1.21, 1.22 A – SGK trang 24) 1.19 B.

1.20 C.

1.21 C.

1.22 B.

(Hồ sơ dạy học)

Bài 1.23(10 phút)

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương

trình:

– GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 8 phút,

sau đó gọi một HS lên bảng trình bày, các HS khác

theo dõi và nhận xét

Bài 1.23 trang 24:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y =

5 (1)

Do không có giá trị nào của x

và y thỏa mãn hệ thức (1) nên

hệ phương trình đã cho vô nghiệm

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được x = 2 Thế x = 2 vào phương trình thứ

Trang 5

hai của hệ đã cho, ta có

3 2 + y = 5 hay 6 + y = 5, suy

ra y = –1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; –1)

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và chia hai

vế của phương trình thứ nhất cho 2, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ

Ta có 3x – 2y = 1 hay 2y = 3x –

1, suy ra y= 32 x - 12 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Các nghiệm của hệ được viết như sau

Bài 1.24 (12 phút)

Bài 1.24 trang 24: Giải các hệ phương trình:

Bài 1.24 trang 24:

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai

vế của phương trình thứ hai với

2, ta được:

Trang 6

– GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 10 phút,

sau đó gọi một HS lên bảng trình bày, các HS khác

theo dõi và nhận xét

+ Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một

số bài tập trong SBT hoặc bài tập nâng cao để giao

cho những HS đã hoàn thành bài tập trong SGK hoặc

HS khá giỏi (Dạy học phân hoá trong tiết chữa bài

tập)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2,9x = 8,7, suy ra x = 3

Thế x = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có

0,5 3 + 2y = –2,5 hay 2y = –4, suy ra y = –2

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai

vế của phương trình thứ hai với

3, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41, suy ra x=12

Thế x= 12 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có

5⋅12 – 3y = -2 hay 3y = 92, suy

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (12 ; 32 ) c) Đặt a = x – 2; b = 1 + y Khi đó phương trình đã cho trở thành

- Trắc nghiệm: HS hoạt động cá nhân thực hiện bài

tập Trắc nghiệm (HS làm bài trên phiếu học tập, HS

nào được điểm cao nhất, GV có thể lấy làm điểm hệ số

1)

- Bài 1.23, 1.24: HS hoạt động cá nhân làm việc dưới

sự hướng dẫn của GV

- GV mời HS lên bảng trình bày Bài 1.23, 1.24, các HS

khác theo dõi và nhận xét

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp

án đúng của câu hỏi (bài tập), GV có thể lấy làm điểm

hệ số 1, nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt

động

Trang 7

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,

ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13b = 0, suy ra b = 0

Thế x = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có

2a + 3 0 = –2 hay 2a = –2, suy

ra a = –1

• Với a = –1 thì x – 2 = –1, suy

ra x = 1

• Với b = 0 thì 1 + y = 0, suy ra

y = –1

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

Tiết 2 CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN CUỐI CHƯƠNG

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (Kiến thức cần nhớ)

1 Mục tiêu: HS nhớ lại các cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn

2 Nội dung: HS trả lời câu hỏi của GV.

3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Trang 8

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động khởi động (5 phút)

– GV yêu cầu nhắc lại các bước thực hiện khi giải bài

toán bằng cách lập hệ phương trình Sau đó, GV trình

chiếu lại nội dung kiến thức và nhắc lại các bước cho

HS

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS trả lời câu hỏi của GV

- HS nhắc lại các bước thực hiện khi giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp

án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt

động

1 Kiến thức cần nhớ

- Các bước thực hiện khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: (SGK – trang 21)

B – LUYỆN TẬP/ THỰC HÀNH

1 Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2 Nội dung: HS thực hiện các bài tập trong bài Bài tập cuối chương I.

3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm

vụ học tập

Bài 1.25 (10 phút)

Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập

1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ

số, biết rằng nếu viết thêm chữ

số 3 vào giữa hai chữ số của số

n thì được một số lớn hơn số 2n

là 585 đơn vị, và nếu viết hai

2 Luyện tập/ thực hành

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab (10 ≤ ab ≤ 99, x ∈

N, y ∈ N)

Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số

n thì ta được số mới có dạng a 3 b

Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n

Trang 9

chữ số của số n theo thứ tự

ngược lại thì được một số nhỏ

hơn số n là 18 đơn vị

– GV tổ chức cho HS hoạt động

nhóm đôi thảo luận về lời giải

bài 1.25 trong 8 phút Sau đó,

GV mời hai HS lên bảng trình

bày lời giải Các HS khác theo

dõi bài làm, nhận xét và góp ý;

GV tổng kết

thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình a 3 b - 2 ab = 585

100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585 100a + 30 + b − 20a − 2b = 585 80a – b = 555 (1)

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì

ta được số có dạng ba Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình

ab = ba = 18 10a + b − (10b + a) = 18 10a + b − 10b − a = 18

a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Trừ từng vế của hai phương trình ta có (80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 55, suy ra a =

7 (thỏa mãn điều kiện)

• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b =

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75

Bài tập 1.26 (10 phút)

Bài 1.26 trang 25: Trên cánh

đồng có diện tích 160 ha của

một đơn vị sản xuất, người ta

dành 60 ha để cấy thí điểm

giống lúa mới, còn lại vẫn cấy

giống cũ Khi thu hoạch, đầu

tiên người ta gặt 8 ha giống lúa

cũ và 7 ha giống lúa mới để đối

chứng Kết quả là 7 ha giống

lúa mới cho thu hoạch nhiều

Bài 1.26 trang 25:

Lời giải:

Số ha cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha)

Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x, y (tấn thóc) (x > 0, y > 0)

Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấn thóc)

Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấn thóc)

Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8

ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y

Trang 10

hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn

thóc Biết rằng tổng số thóc (cả

hai giống) thu hoạch cả vụ trên

160 ha là 860 tấn Hỏi năng suất

của mỗi giống lúa trên 1 ha là

bao nhiêu tấn thóc?

cá nhân thực hiện bài tập 1.26

trong 8 phút Sau đó, GV mời

một HS lên bảng trình bày bài

làm, các HS khác theo dõi bài

làm, nhận xét và góp ý; GV

tổng kết

− 8x = 2 (1)

Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ

là 100x (tấn thóc)

Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới

là 60y (tấn thóc)

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160

ha là 860 tấn nên ta có phương trình 100x + 60y =

860 hay 5x + 3y = 43 (2)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (21y − 24x) − (35x + 21y) = 6 − 301 hay −59x =

−295 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Thế x = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có

5 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy trên 1 ha, năng suất của mỗi giống lúa cũ là 5 tấn thóc, năng suất của mỗi giống lúa mới là 6 tấn thóc

Bài tập 1.27 (10 phút)

Bài 1.27 trang 25: Hai vật

chuyển động đều trên một

đường tròn đường kính 20 cm,

xuất phát cùng một lúc, từ cùng

một điểm Nếu chuyển động

ngược chiều thì cứ sau 4 giây

chúng lại gặp nhau Nếu chuyển

động cùng chiều thì cứ sau 20

giây chúng lại gặp nhau Tính

Bài 1.27 trang 25:

Lời giải:

Chu vi của hình tròn là 20 3,14 = 62,8 (cm)

Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai

Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là x, y (x > y > 0) Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20x (cm)

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20y (cm)

Trang 11

vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

tổng kết

Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình 20x − 20y = 62,8 hay x – y = 3,14 (1)

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4x (cm)

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4y (cm)

chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình

4x + 4y = 62,84 hay x + y = 15,7 (2)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có

x – y + x + y = 3,14 + 15,7 hay 2x = 18,84, suy ra x = 9,42 (thỏa mãn điều kiện)

Thay x = 9,42 vào phương trình đầu ta được y = 6,28 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s

Bài 1.28 (10 phút)

Bài 1.28 trang 25: Một người

mua hai loại hàng và phải trả

tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể

cả thuế giá trị gia tăng (VAT)

với mức 10% đối với loại hàng

thứ nhất và 8% đối với loại

hàng thứ hai Nếu thuế VAT là

9% đối với cả hai loại hàng thì

người đó phải trả tổng cộng

21,8 triệu đồng Hỏi nếu không

kể VAT thì người đó phải bao

Bài 1.28 trang 25:

Lời giải:

Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x,

y (x, y > 0) (triệu đồng) Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất

là 110%x = 1,1x

8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%y = 1,08y

Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình

Trang 12

nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

tổng kết

- HS hoạt động nhóm đôi thảo

luận về lời giải bài 1.25 trong 8

phút

- HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài tập 1.26 trong 8 phút

Bước 3: Báo cáo kết quả thực

hiện và thảo luận

- GV mời HS lên bảng trình bày

bài làm, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét,

nhấn mạnh nội dung đáp án

đúng của câu hỏi (bài tập), nêu

kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết

nối chuyển tiếp hoạt động

1,1x + 1,08y = 21,7 (1) Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là

109%x = 1,09x

Giá tiền của loại hàng thứ hai là 109%y = 1,09y

Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình

1,09x + 1,09y = 21,8 hay x + y = 20 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 – y Thay vào phương trình nhất ta được:

1,1(20 – y) + 1,08y = 21,7 hay −0,02y = 0,3 nên y =

Với y = 15 thì x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

Tiêu đề	BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	300,12 KB