BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: 2 tiết CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Thời gian thực hiện: 2 tiết

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục cácđiểm yếu của bản thân.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A3,…

– Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.

+ Yêu cầu HS ôn lại các bước “giải bài toán bằng cách lập phương trình”.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

– Tiết 1 Ôn tập lí thuyết Các bài tập trắc nghiệm và một số bài tập tự luận.– Tiết 2 Các bài tập tự luận cuối chương.

Tiết 1 ÔN TẬP LÍ THUYẾT CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu: Nhắc lại toàn bộ lí thuyết của chương I.

2 Nội dung: Học sinh thực hành vẽ sơ đồ tư duy để tổng hợp kiến thức.3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức hoạt động: HS làm việc nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

phẩmBước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Ôn tập lí thuyết (10 phút)

– GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, HS hoạt động theo nhóm, vẽsơ đồ tư duy tổng hợp lại toàn bộ lí thuyết chương I: Hệ phương trìnhbậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải, giải bài toán bằng cách lậphệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Sau đó, các nhóm sẽ trình bày sản phẩm của nhóm mình trên bảng,các nhóm khác theo dõi, nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS thực hiện vẽ sơ đồ tư duy.

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời các nhóm sẽ trình bày sản phẩm của nhóm mình trên bảng,các nhóm khác theo dõi, nhận xét.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng củacâu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động.

1 Ôn tập líthuyết

Sơ đồ tư duytổng hợp lại toànbộ lí thuyếtchương I: Hệphương trình bậcnhất hai ẩn vàcác phương phápgiải, giải bài toánbằng cách lập hệphương trình bậcnhất hai ẩn (Hồsơ dạy học)

B – LUYỆN TẬP/ THỰC HÀNH

1 Mục tiêu: Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương

pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính cầm tay

2 Nội dung: HS thực hiện các bài tập trong bài Ôn tập chương.3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

PHIẾU HỌC TẬP 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm (Các câu hỏi phần 1.19, 1.20, 1.21, 1.22 A – SGK

Trả lời câu hỏi trắc nghiệm (Các câu hỏi phần 1.19, 1.20,

trang 24) (10 phút)

– GV tổ chức cho HS làm các câu hỏi trong phần Trắcnghiệm.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó

gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài

làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

+ Sau khi HS làm xong, GV tổng kết kết quả và nhắclại sơ lược một số nội dung cần ghi nhớ, hay một sốvấn đề cần lưu ý của chương.

Để ôn tập một số kiến thức cơ bản của chương, đối vớiphần trắc nghiệm, GV có thể tổ chức cho HS làm bàitrên phiếu học tập, HS nào được điểm cao nhất, GV cóthể lấy làm điểm hệ số 1.

1.21, 1.22 A – SGK trang 24) 1.19 B.

1.20 C.1.21 C.1.22 B.

Bài 1.23 trang 24:

a) Nhân hai vế của phươngtrình thứ nhất với 5, ta được:

Trừ từng vế hai phương trìnhcủa hệ mới, ta được 0x + 0y =5 (1)

Do không có giá trị nào của xvà y thỏa mãn hệ thức (1) nênhệ phương trình đã cho vônghiệm.

b) Nhân hai vế của phươngtrình thứ nhất với 10, ta được:

Trừ từng vế hai phương trìnhcủa hệ mới, ta được x = 2.Thế x = 2 vào phương trình thứ

hai của hệ đã cho, ta có

3 2 + y = 5 hay 6 + y = 5, suyra y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (2; –1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 2, ta được:

Trừ từng vế hai phương trìnhcủa hệ mới, ta được 0x = 0.Phương trình nghiệm đúng vớimọi x ∈ ℝ.

Ta có 3x – 2y = 1 hay 2y = 3x –1, suy ra y= 32 x - 12

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Các nghiệm của hệ được viết như sau

Bài 1.24 (12 phút)

Bài 1.24 trang 24: Giải các hệ phương trình:

Bài 1.24 trang 24: Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân haivế của phương trình thứ hai với2, ta được:

– GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 10 phút, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét.

+ Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm mộtsố bài tập trong SBT hoặc bài tập nâng cao để giaocho những HS đã hoàn thành bài tập trong SGK hoặcHS khá giỏi (Dạy học phân hoá trong tiết chữa bàitập).

Trừ từng vế hai phương trìnhcủa hệ mới, ta được 2,9x = 8,7,suy ra x = 3.

Thế x = 3 vào phương trình thứnhất của hệ đã cho, ta có

0,5 3 + 2y = –2,5 hay 2y = –4,suy ra y = –2.

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (3; –2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân haivế của phương trình thứ hai với3, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41, suy ra x=12

Thế x= 12 vào phương trình thứnhất của hệ đã cho, ta có

5⋅12 – 3y = -2 hay 3y = 92, suy

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (12 ; 32 )c) Đặt a = x – 2; b = 1 + y.Khi đó phương trình đã cho trởthành

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- Trắc nghiệm: HS hoạt động cá nhân thực hiện bài

tập Trắc nghiệm (HS làm bài trên phiếu học tập, HSnào được điểm cao nhất, GV có thể lấy làm điểm hệ số1)

- Bài 1.23, 1.24: HS hoạt động cá nhân làm việc dưới

sự hướng dẫn của GV.

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận- GV mời HS lên bảng trình bày Bài 1.23, 1.24, các HS

khác theo dõi và nhận xét.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đápán đúng của câu hỏi (bài tập), GV có thể lấy làm điểmhệ số 1, nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạtđộng.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:

Trừ từng vế hai phương trìnhcủa hệ mới, ta được 13b = 0,suy ra b = 0.

Thế x = 0 vào phương trình thứnhất của hệ (I), ta có

2a + 3 0 = –2 hay 2a = –2, suyra a = –1.

• Với a = –1 thì x – 2 = –1, suyra x = 1.

• Với b = 0 thì 1 + y = 0, suy ray = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (1; –1).

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải hệ hai phương trìnhbậc nhất hai ẩn.

– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

Tiết 2 CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN CUỐI CHƯƠNGA - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (Kiến thức cần nhớ)

1 Mục tiêu: HS nhớ lại các cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai

2 Nội dung: HS trả lời câu hỏi của GV.3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tậpHoạt động khởi động (5 phút)

– GV yêu cầu nhắc lại các bước thực hiện khi giải bàitoán bằng cách lập hệ phương trình Sau đó, GV trìnhchiếu lại nội dung kiến thức và nhắc lại các bước choHS

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập - HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- HS nhắc lại các bước thực hiện khi giải bài toán bằngcách lập hệ phương trình.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đápán đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạtđộng

1 Kiến thức cần nhớ

- Các bước thực hiện khi giảibài toán bằng cách lập hệphương trình: (SGK – trang 21)

B – LUYỆN TẬP/ THỰC HÀNH

1 Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.2 Nội dung: HS thực hiện các bài tập trong bài Bài tập cuối chương I.3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệmvụ học tập

Bài 1.25 (10 phút)

Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2nlà 585 đơn vị, và nếu viết hai

2 Luyện tập/ thực hành

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab (10 ≤ ab ≤ 99, x ∈ N, y ∈ N).

Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng a 3 b

Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n

chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

– GV tổ chức cho HS hoạt độngnhóm đôi thảo luận về lời giảibài 1.25 trong 8 phút Sau đó,GV mời hai HS lên bảng trìnhbày lời giải Các HS khác theodõi bài làm, nhận xét và góp ý;GV tổng kết.

thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình a 3 b - 2 ab = 585

100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585100a + 30 + b − 20a − 2b = 58580a – b = 555 (1)

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thìta được số có dạng ba.

Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta cóphương trình

ab = ba = 18

10a + b − (10b + a) = 1810a + b − 10b − a = 18a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Trừ từng vế của hai phương trình ta có

(80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 55, suy ra a =7 (thỏa mãn điều kiện).

• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b =5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75.

Bài tập 1.26 (10 phút)

Bài 1.26 trang 25: Trên cánhđồng có diện tích 160 ha củamột đơn vị sản xuất, người tadành 60 ha để cấy thí điểmgiống lúa mới, còn lại vẫn cấygiống cũ Khi thu hoạch, đầutiên người ta gặt 8 ha giống lúacũ và 7 ha giống lúa mới để đốichứng Kết quả là 7 ha giốnglúa mới cho thu hoạch nhiều

Bài 1.26 trang 25: Lời giải:

Số ha cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha).

Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x, y (tấnthóc) (x > 0, y > 0).

Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấnthóc).

Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấnthóc).

Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y

hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấnthóc Biết rằng tổng số thóc (cảhai giống) thu hoạch cả vụ trên160 ha là 860 tấn Hỏi năng suấtcủa mỗi giống lúa trên 1 ha làbao nhiêu tấn thóc?

– GV tổ chức cho HS hoạt độngcá nhân thực hiện bài tập 1.26trong 8 phút Sau đó, GV mờimột HS lên bảng trình bày bàilàm, các HS khác theo dõi bàilàm, nhận xét và góp ý; GVtổng kết.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3,phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình

Trừ từng vế của hai phương trình ta được

(21y − 24x) − (35x + 21y) = 6 − 301 hay −59x =−295 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có5 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãnđiều kiện).

Vậy trên 1 ha, năng suất của mỗi giống lúa cũ là 5 tấnthóc, năng suất của mỗi giống lúa mới là 6 tấn thóc.

Bài tập 1.27 (10 phút)

Bài 1.27 trang 25: Hai vậtchuyển động đều trên mộtđường tròn đường kính 20 cm,xuất phát cùng một lúc, từ cùngmột điểm Nếu chuyển độngngược chiều thì cứ sau 4 giâychúng lại gặp nhau Nếu chuyểnđộng cùng chiều thì cứ sau 20giây chúng lại gặp nhau Tính

Bài 1.27 trang 25: Lời giải:

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20y(cm).

vận tốc (cm/s) của mỗi vật.– GV tổ chức cho HS hoạt độngcá nhân thực hiện bài tập 1.27trong 8 phút Sau đó, GV mờimột HS lên bảng trình bày bàilàm, các HS khác theo dõi bàilàm, nhận xét và góp ý; GVtổng kết.

Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúnglại gặp nhau nên ta có phương trình 20x − 20y =62,8 hay x – y = 3,14 (1)

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4x(cm).

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4y(cm).

chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lạigặp nhau nên ta có phương trình

4x + 4y = 62,84 hay x + y = 15,7 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Cộng từng vế của hai phương trình ta có

x – y + x + y = 3,14 + 15,7 hay 2x = 18,84, suy ra x =9,42 (thỏa mãn điều kiện).

Thay x = 9,42 vào phương trình đầu ta được y = 6,28(thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28cm/s.

Bài 1.28 (10 phút)

Bài 1.28 trang 25: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao

Bài 1.28 trang 25: Lời giải:

Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàngthứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x,y (x, y > 0) (triệu đồng)

Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối vớiloại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhấtlà 110%x = 1,1x.

8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàngthứ hai là 108%y = 1,08y.

Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồngnên ta có phương trình

nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?– GV tổ chức cho HS hoạt độngcá nhân thực hiện bài tập 1.28trong 8 phút Sau đó, GV mờimột HS lên bảng trình bày bàilàm, các HS khác theo dõi bàilàm, nhận xét và góp ý; GVtổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS hoạt động nhóm đôi thảoluận về lời giải bài 1.25 trong 8phút.

- HS hoạt động cá nhân thựchiện bài tập 1.26 trong 8 phút.- HS hoạt động cá nhân thựchiện bài tập 1.27 trong 8 phút.- HS hoạt động cá nhân thựchiện bài tập 1.28 trong 8 phút

Bước 3: Báo cáo kết quả thựchiện và thảo luận

- GV mời HS lên bảng trình bàybài làm, các HS khác theo dõibài làm, nhận xét và góp ý

Bước 4: Đánh giá kết quảthực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét,nhấn mạnh nội dung đáp ánđúng của câu hỏi (bài tập), nêukết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kếtnối chuyển tiếp hoạt động.

1,09x + 1,09y = 21,8 hay x + y = 20 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 – y Thay vàophương trình nhất ta được:

1,1(20 – y) + 1,08y = 21,7 hay −0,02y = 0,3 nên y =15 (thỏa mãn điều kiện).

Với y = 15 thì x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặthàng thứ hai.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: cách giải bài toán bằng cách lậphệ phương trình.

– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.IV – KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ

Hình thức đánh giáPhương pháp đánh giáCông cụ đánh giáGhi Chú

Quan sát quá trình tham gia làm bài tập, trình bày bài tập trong vở BT, trên bảng

- Thu hút được sự tham gia tích cực của người học

- Tạo cơ hội thực hành cho người học

GV đánh giá bằng nhận xét:

- Sự đa dạng, đáp ứng các phong cách học khác nhau của người học

- Hấp dẫn, sinh động- Thu hút được sự tham gia tích cực của người học- Phù hợp với mục tiêu, nội dung.

- Hệ thống câu hỏi,bài tập TNKQ, TL.- Nhiệm vụ trải nghiệm

V - HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm )

Bài 1.22 trang 24 : Hệ phương trình

A Có một nghiệm B Vô nghiệm C Có vô số nghiệm D Có hai nghiệm.

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK

1.26 Đáp số: Năng suất của giống lúa cũ là 5 tấn/ha; của giống lúa mới là 6 tấn/ha.1.27 Đáp số: 3π cm/s và 2π cm/s

1.28 Đáp số: Loại hàng thứ nhất: 5 triệu đồng; Loại hàng thứ hai: 15 triệu đồng.