Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.. Câu 4: Cho hàm số y= f x có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số.
Trang 1DẠNG 4: XÁC ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ G KHI BIẾT HÀM SỐ F
Câu 1: Cho đồ thị hàm số ( ) 3 11
− 3x− =1 2x− = − 2 x 1Với
+ có duy nhất một tiệm cận ngang
Lời giải Chọn C
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ P3
Facebook: Nguyen Tien Dat
Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại học 10, 11, 12
Học online: luyenthitiendat.vn
Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội
Trang 2TH 2: Nếu m − 1
Để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
( )1lim
Vậy khi m − − 2; 1 thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang
Câu 3: Cho hàm bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số
−
Xét phương trình 2( )( )( )0
=
Trang 3 nên x = − là tiệm cận đứng 3Với f x = ( ) 2 ()
= − −
= −
→ thì f x( )→2−) nên x c= là tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số
Trang 4= − −
+ = −
+/ lim 0
→− = lim 0
→+ = nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang
Câu 5: Cho f x( ) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −100;100 để đồ thị hàm số
1( )
− có đúng hai đường tiệm cận?
Lời giải TH1: m =0 1
( )
yf x
+ Với
1 22
+ Khi đó f x = −( ) 2có hai nghiệm x1=0 ;x2 = a 2 Nghiệm x2
không thoả mãn điều kiện 1 2− x20nên m = −2 không thoả mãn + Với
+ Khi đó f x = −( ) 1có hai nghiệm x1= −b ( 1;0 ;) x2 = c ( )0;1 Cả
Trang 5hai nghiệm đều thoả mãn điều kiện1−x20nên m = −1 thoả mãn
TH3: m 0 Khi đó 1+mx2 0, x R Đồ thị hàm số có một TCN y =0
Yêu cầu bài toán f x( )=mcó đúng một nghiệm x R m 2
Vì mnguyên thuộc đoạn 100;100
m Zm
nên có 99giá trị