chương i phương trình hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Rèn kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất 2 ẩn cụ thể, qua đó giới thiệu khái niệm đường thẳng ax+ by = c VD3- Củng cố kĩ năng v

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 1+2 BÀI 1 KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN (2 tiết)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

– Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân

ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm)

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài học,máy tính ỏ túi,…

Trợ giảng : Máy chiếu, bảng điện tử , điện thoại + nhóm zalo bộ môn

Link sách số,phiếu học tập,

2 Học sinh: SGK, SBT, tham gia nhóm Zalo bộ môn, vở nháp, vở tự học, máy

tính bỏ túi,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

+ Tiết 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Tiết 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU

a.Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với

khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

b.Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về

phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trang 2

c.Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d.Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động của GV – HS Sản phẩm dự kiến

*Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

– GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu

hỏi: Có thể giải bài toán đó theo cách tương tự như “giải bài

toán bằng cách lập phương trình” được hay không?

– Đặt vấn đề:

Thay vì gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có

thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt

thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào? Để giải

đáp thắc mắc này, ta hãy cùng tìm hiểu các kiến thức ở bài 1

của chương I

*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

– HS trả lời: Giải được bài toán bằng cách lập phương trình đã

GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinh nghiệm

Giải được bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

* Nội dung 1 Phương trình bậc nhất 2 ẩn

a.Mục tiêu:

- HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn ( Tìm tòi khám phá)

-Làm rõ thêm khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó ( VD1)

- Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó (LT1)

- Rèn luyện kĩ năng tính giá trị tương ứng của y theo x cho trước từ một phương trình bậc nhất 2 ẩn (VD2)

Trang 3

- Rèn kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất 2 ẩn cụ thể, qua đó giới thiệu khái niệm đường thẳng

ax+ by = c (VD3)

- Củng cố kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mộtphương trình bậc nhất hai ẩn (LT2)

- Dự phòng ,tổng kết nội dung bài học về nhà (TK)

b.Nội dung: HS thực hiện các nội dung 1 GV đã chuẩn bị và giao nhiệm vụ.

c.Sản phẩm: Sản phẩm học tập của Hs và Lời giải chi tiết.

d.Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV

GV chia sẻ lên màn chiếu lần lượt các

nhiệm vụ HĐ1,2 => VD1 => LT1

=>VD2 => VD3 (SGK ) => LT2

Hoạt động 1

Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có

nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17

Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu

thị giả thiết này

Phương pháp giải:

Phía trên của câu hỏi đã cho: Gọi x là số

cam, y là số quýt ( với x, y nguyên

dương)

Tổng số cam và số quýt tức là phép tính

cộng x quả quýt và y quả cam

Hoạt động 2

Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x

và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ

thứ ba, thứ tư và thứ năm

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi,

I Phương trình bậc nhất hai ẩn HĐ1:

VD1 (SGK/tr6)

Ví dụ : Pt 4x + 3y = 5 có + cặp số (2; -1) là nghiệm của pt + cặp số (1; 0) không là nghiệm pt

- Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số (x; y) sao cho nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương

Trang 4

Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

- Câu thơ thứ 3 (Chia ba mỗi quả quýt

rồi) tức là mỗi quả quýt thì ta sẽ có 3

miếng nên x quả sẽ có 3x miếng

- Câu thơ thứ tư (Còn cam, mỗi quả chia

mười vừa xinh) tức là mỗi quả cam thì ta

sẽ có 10 miếng nên y quả sẽ

có 10𝑦 miếng

- Trăm người trăm miếng tức là số miếng

quýt 3x (miếng) và số miếng cam

10y (miếng) tổng là 100 miếng

- GV: Trình chiếu nội dung kiến thức cho

HS đọc, nhớ, học theo SGK

Ví dụ 1

Luyện tập 1.Hãy viết một phương trình

bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của

nó

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ

thức dạng ax+by=c (1) trong đó a,b và c

là các số đã biết a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 Nên ta

x+ y=3(d2) thì điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng(d1) và (d2)

Luyện tập 1

Ta có 2x – y = 5 là một phương trình bậc nhất hai ẩn

Cặp số (3;1) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 5 vì 2.3 – 1 = 5 (luôn đúng)

VD 2 (SGK/6)

VD 3 (SGK/6)

a)x +2y = 3

y = 3−x2Vậy pt có nghiệm tổng quát là (x ; 3−x2 ) với x ∈ R

Tập nghiệm của pt là đường thẳng

y = 3−x2

b) 0 x + y=−2 y=−2

Vậy pt có nghiệm tổng quát là : (

x ;−2¿với x ∈ R Tập nghiệm của pt là đường thẳng

y =−2,song song với Ox

Trang 5

chiếu + bảng điện tử để giảng cho HS

hiểu , HS không ghi mà chỉ nghe )

Luyện tập 2

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả

các nghiệm của mỗi phương trình bậc

by = c − ax từ đó ta giải được y = c−ax b

𝑏 ≠ 0 Đối với trường hợp b = 0 thì ta làm

ngược lại (rút x theo y)

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn là đường

Cặp số (𝑥0;𝑦0) được gọi là nghiệm của hệ

phương trình khi nó đồng thời là nghiệm

của cả hai phương trình của hệ

HĐ 1,2 HS đã biết cách viết một biểu

thức đại số để biểu thị một đại lượng nào

Luyện tập 2 ( Tương tự VD3)

Trang 6

của GV

GV nhấn mạnh: Điều kiện a,b khác 0 và

mỗi nghiệm là một cặp số

Luyện tập 1 HS hoạt động cặp đôi

Ví dụ 2 HS làm việc dưới sự hướng dẫn

của GV

Lưu ý: PT bậc nhất 2 ẩn bao giờ cũng vô

số nghiệm

Ví dụ 3 HS làm việc dưới sự hướng dẫn

của GV Đây là nội dung khó cần giải

thích kĩ cho HS

Luyện tập 2 HS làm việc dưới sự hướng

dẫn của GV

*Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Trả lời câu hỏi

Các bạn theo dõi nhận xét ,bổ sung

- Củng cố khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( VD4)

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình hai ẩn (VD5)

- Củng cố kĩ năng nhận biết nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (LT3)

- Vận dụng khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ,để đưa ra một phương án cho bài toán cổ ở tình huống mở đầu ( VD)

Trang 7

- Dự phòng,tổng kết nội dung bài học về nhà (TK)

b.Nội dung: HS thực hiện các nội dung 2 GV đã chuẩn bị và giao nhiệm vụ.

Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến

GV chia sẻ lên màn chiếu lần lượt các

nội dung: Thông tin => VD 4 => VD 5

=>LT 3 => Vận dụng (SGK /9 )

VD 4,5

Chú ý

( GV chụp màn hình phần đề + lời giải

gửi Zalo bộ môn và đẩy lên màn chiếu

+ bảng điện tử để giảng cho HS hiểu ,

HS không ghi mà chỉ nghe )

Cặp số (𝑥0;𝑦0) được gọi là nghiệm của

hệ phương trình khi nó đồng thời là

nghiệm của cả hai phương trình của hệ

Vận dụng

Xét bài toán cổ trong tình huống mở

đầu Gọi x là số quả cam, y là số quả

{a ' ax +by=c(a hoặc b ≠ 0) x +b ' y=c '(a ' hoặc b ' ≠ 0)

- Mỗi cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ pt trên nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai pt trong hệ đó

VD 4,5 (SGK) Chú ý (SGK) Luyện tập 3

– Khi x = 0 và y = –2 thì

x – 2y = 0 + 4 = 4 nên (0; –2) là nghiệm

phương trình thứ nhất;

4x + 3y = 0 – 6 = –6  5 nên (0; –2) không là nghiệm của phương trình thứ hai

Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho

– Khi x = 2 và y = –1 thì

x – 2y = 2 + 2 = 4 nên (2; –1) là nghiệm

phương trình thứ nhất;

4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là nghiệm

của phương trình thứ hai

Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương

Trang 8

Hỏi hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số

nào là nghiệm của hệ phương trình

Từ đó cho biết số cam, và số quýt

Thông tin:HS Nghe GV giới thiệu kiến

+ Cách viết nghiệm của một hệ phương

trình, trong đógiá trị của x luôn đứng

trước giá trị của y

Ví dụ 4 HS làm việc dưới sự hướng

HS: Trả lời câu hỏi

Các bạn theo dõi nhận xét ,bổ sung

Trang 9

3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức đã học trong bài qua luyện giải bài tập tương tự.

b.Nội dung: HS thực hiện các bài tập GV đã chuẩn bị và giao nhiệm vụ.

Hoạt động của GV – HS Sản phẩm dự kiến

GV chia sẻ lên màn chiếu các nhiệm

vụ

Giải bài tập 1.1 Phương trình nào sau

đây là phương trình bậc nhất hai ẩn,

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu

“?” trong bảng sau rồi cho biết 6

nghiệm của phương trình 2𝑥−𝑦=1:

b) Viết nghiệm tổng quát của

phương trình đã cho

Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán

9 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất

cả các nghiệm của mỗi phương trình

Giải bài tập 1.1

a) Là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng

𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 và 𝑎=5;𝑏=−8 thỏa mãn điều kiện 𝑎≠0 hoặc 𝑏≠0

b) Là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng

𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 và 𝑎=4;𝑏=0 thỏa mãn điều kiện

𝑎≠0 hoặc 𝑏≠0

c) Không là phương trình bậc nhất vì phương trình có hệ số

𝑎=0;𝑏=0 không thỏa mãn điều kiện 𝑎≠0 hoặc 𝑏≠0

d) Là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng

𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 và 𝑎=0;𝑏=−3 thỏa mãn điều kiện 𝑎≠0 hoặc 𝑏≠0

b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã

Trang 10

bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2𝑥−𝑦=3; b) 0𝑥+2𝑦=−4;

c) 3x+0y=5

HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu

của GV

( GV chọn hình thức tổ chức phù

hợp : cá nhân , cặp đôi, nhóm )

HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 1

thời gian quy định

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm củaphương trình 2𝑥−𝑦=3

Cho 𝑥=0⇒𝑦=−3⇒𝐴(0;−3) 𝑦=0⇒𝑥=1,5⇒𝐵(1,5;0)Đường thẳng 2x−𝑦=3 đi qua hai điểm A vàB

b) 0x+2y=−4 Ta có 0x+2y=−4⇒𝑦=−2 nên mỗi cặp số (x;−2) với 𝑥∈𝑅 tùy ý là một nghiệm của phương trình 0x+2y=−4

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2) Ta gọi đó là đường thẳng y = -2

Trang 11

c)3x+0y=5 Ta có:

3x+0y=5⇒𝑥=5/3 nên mỗi cặp số (5/3;𝑦) với 𝑦∈𝑅 tùy ý là một nghiệm của phương trình 3𝑥+0𝑦=5

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung

và cắt trục hoành tại điểm (5/3; 0) Ta gọi

Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Sản phẩm dự kiến

* Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

GV chia sẻ lên màn chiếu , nhóm Zalo bộ môn

nhiệm vụ phiếu học tập ( kèm sau )

Giải bài tập 1.4

Hệ phương trình{5 x +4 y=1 2 x=−6

có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

không, vì sao?

b) Cặp số (−3;4) có là một nghiệm của hệ phương

trình đó hay không, vì sao?

Vậy (−3;4) là nghiệm của hệ phương trình

Trang 12

tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

* Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của GV

( GV chọn hình thức tổ chức phù hợp : cá nhân ,

cặp đôi, nhóm )

* Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Báo cáo sản phẩm tự học lên nhóm bộ môn

b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chungcủa (1) và (2) nên là nghiệm của hệ 2 pt (1) và (2)

Trang 13

A (x,

5

2 x + 2) với x   B (x,

5 2

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học bằng sơ đồ tư duy

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giao cho HS làm các bài tập SGK (nếu còn ) và SBT ,STK

- Chuẩn bị trước bài 2 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ra vở tự học để tiết

sau học nhanh và dễ hiểu hơn

Trang 14

- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và

phương tiện học toán: Biết tìm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằngmáy tính cầm tay (MTCT)

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá

và sáng tạo cho HS

3 Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân

ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (Ti vi), phiếu học tập,…

2 Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay Bảng phụ, bút dạ,… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 04 tiết:

+ Tiết 1 Mục 1 Phương pháp thế

Trang 15

+ Tiết 2 Mục 2 Phương pháp cộng đại số

+ Tiết 3 Mục 3 Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn

+ Tiết 4 Chữa bài tập

TIẾT 1: PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KHỞI ĐỘNG)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ 2 phương trình

bậc nhất 2 ẩn

b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về

lập phương trình và phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

– GV chiếu nội dung bài toán mở đầu và

tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy

nghĩ về cách giải bài toán bằng cách lập

phương trình, giải phương trình

– GV Đặt vấn đề vào bài:

- HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở

đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu cách

giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

–HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo

luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu

GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận

xét, bổ sung

*Bước 4 Kết luận, nhận định:

GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở

đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giải

Bài toán: Một mảnh vườn được đánh

thành nhiều luống, mỗi luống trồngcùng một số cây cải bắp Hãy tính sốcây cải bắp được trồng trên mảnh vườn

đó, biết rằng:

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗiluống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cảibắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗiluống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cảvườn sẽ tăng thêm 64 cây

Trang 16

quyết bài toán nhanh hơn, hiểu rõ cách

lập hệ phương trình và sử dụng phương

pháp thế, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài

ngày hôm nay”

c) Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.

d)Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các yêu

cầu trong HĐ1

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 3

phút để giải hệ phương trình của Ví dụ 1 bằng

phương pháp thế

- Sau 3 phút, GV hướng dẫn chi tiết các bước

làm cho HS, yêu cầu HS nêu cách giải hệ

phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp

thế

- HS thực hiện cá nhân HĐ1; VD1 theo yêu

2(3 – y) – 3y = 1 suy ra y = 1 2) Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2.

Vậy nghiệm của hệ đã cho là (2; 1)

* Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế (SGK -11)

Trang 17

- HS nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất 2

Nhiệm vụ 1:

– GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1 cá

nhân trong 4 phút Sau đó, GV gọi hai

HS lên bảng trình bày lời giải

Trang 18

– HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 Ví

dụ 2 Luyện tập 2 Ví dụ 3 Luyện tập 3

theo yêu cầu của GV

- HS ghi lời giải Luyện tập 2; 3 ra bảng

phụ để các nhóm khác nhận xét

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV phân tích, nhận xét bài làm của HS

- GV đưa ra lưu ý có thể biểu diễn y theo

x; hoặc biểu diễn x theo y tùy theo hệ PT

ta được:

4x – 2(2x+3) = -4 hay 0x = 2

Vô nghiệmVậy hệ PT đã cho vô nghiệm

Ví dụ 3 (SGK – 12) Luyện tập 3: Giải PT sau bằng

-ta được:

3(-3y-1) + 9y = -3 hay 0x = 0

Vô số nghiệm Vậy hệ PT đã

cho vô số nghiệm

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Trang 19

a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu.

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu.

c) Sản phẩm: Lời giải của HS.

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt

*Bước 1 Giao nhiệm vụ học

tập:

- GV cho học sinh đọc bài toán

trong tình huống mở đầu

phần a; b như yêu cầu của SGK

dưới sự hướng dẫn của GV

- HS dùng phương pháp thế

giải hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn, để giải quyết vấn

đề của tình huống mở đầu, trình

Vận dụng 1: Bài toán mở đầu.

a) Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp ở mỗi luống (x; y  *),

Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8luống là x + 8 (luống)

Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì sốcây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây)

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).Theo đề bài, ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 108 hay 3x – 8y =

84 (1)

Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống

là x – 4 (luống)

Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì

số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây)

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x – 4)( y + 2) = xy + 64Hay x – 2y = 36 (2)

Trang 20

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được3(2y + 36) – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y

b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5 từ đó biết được cách giải

hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

c) Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5.

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

–GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các

yêu cầu trong HĐ2

- Sau HĐ 2, GV yêu cầu HS nêu cách giải

hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng

phương pháp cộng đại số

- Cho học sinh đọc hiểu ví dụ 4 và 5

–HS thực hiện cá nhân HĐ2 dưới sự



.Vậy nghiệm của hệ đã cho là

3 3;

Trang 21

– GV chốt cách làm ở HĐ2, GV nhận xét,

kết luận và phân tích cách giải hệ phương

trình,

chiếu nội dung trong Khung kiến thức

- GV lưu ý cho HS trường hợp hệ số của x

bằng nhau: Trừ từng vế hai phương trình

– GV chia mỗi tổ thành 2 nhóm

(mỗi nhóm 5 hs), nhóm 1 làm 1 ý a,

nhóm 2 làm ý b trong 3 phút Sau

đó, GV gọi 2 HS đại diện lên trình

bày lời giải đã được viết trên bảng

nhóm

- Sau đó cho học sinh đọc hiểu ví dụ

6 để chuẩn bị cho luyện tập 5

- Tiếp tục cho học sinh đọc hiểu ví

Luyện tập 4: Giải các hệ PT sau bằng

Thế y = 4 vào PT thứ nhất, ta được: –4x + 3 4 = 0 hay 4x = 12, suy ra x =3

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

Trang 22

– HS trao đổi, làm bài ghi ra bảng

- HS treo bảng phụ ghi luyện tập 4;

5; 6 lần lượt và nêu cách làm

– GV sửa lỗi ở mỗi phần cho hs (nếu

cần)

- GV chốt lại bài, Lưu ý cho HS

trường hợp hệ số của x hoặc y không

bằng nhau hoặc không đối nhau, ta

có thể đưa về trường hợp đã xét

bằng cách nhân 2vế của mỗi phương

trình với 1 số thích hợp (khác 0)

4x + 3y – x – 3y = –9 hay 3x = –9, suy ra x = –3

Thế x = –3 vào PT thứ hai, ta được: –3 + 3y = 9 hay 3y = 12, suy ra x = 4.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

là (–3; 4)

Ví dụ 6 (SGK -14) Luyện tập 5: Giải hệ PT sau bằng

Thế x = 0 vào PT thứ nhất của hệ đãcho, ta có:

4 0 + 3y = 6, suy ra y = 2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

là (0; 2)

Ví dụ 7 (SGK -14) Luyện tập 6: Bằng phương pháp cộng

đại số giải hệ PT sau

Trang 23

Ta thấy không có giá trị nào của x và ythế vào PT trên thỏa mãn nên hệ PT vônghiệm.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Giúp HS lập được hệ phương trình dưới sự hướng dẫn của GV và

củng cố cách giải hệ để trả lời câu hỏi của bài toán vận dụng

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài toán

d)Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV đưa ra bài toán: Tổng số học sinh khối

8 và khối 9 của 1 trường là 660 em, trong

đó có 413 em là học sinh giỏi Biết rằng số

học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 60% số học

sinh của khối 8, số học sinh giỏi khối 9

chiếm tỉ lệ 65% số học sinh khối 9.

a) Gọi x và y lần lượt là số học sinh của khối

8 và khối 9 (x, y *, x, y < 660) Lập hệ

phương trình đối với hai ẩn x và y

b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a

để tìm số học sinh của mỗi khối

– GV hướng dẫn HS từng bước để lập được

hệ phương trình, sau đó yêu cầu HS vận

dụng phương pháp giải hệ hai phương trình

đã được học, để giải quyết vấn đề của bài

Trang 24

– HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

- HS vận dụng phương pháp giải hệ 2

phương trình đã được học, để giải quyết vấn

đề của bài vận dụng

– GV sửa lỗi cho hs (nếu cần) Chốt lại bài

Tiết 3 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

bằng MTCT

b) Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó biết sử dụng

MTCTđể tìm nghiệm của hệ phương trình

c) Sản phẩm: Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng

MTCT

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS tự đọc thông tin từ phần Đọc

hiểu

- Lưu ý, GV hướng dẫn phù hợp với loại máy

tính mà HS đang sử dụng.

- Nghe hiểu và thực hiện theo các bước

- HS đọc thông tin và thực hiện với MTCTcủa

Trang 25

giải quyết vấn đề.

– GV quan sát và hỗ trợ HS trong lúc thực hành

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách tìm nghiệm của hệ haiphương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay

– Giao choHS làm bài tập trong SGK:Bài 1.11

2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a)Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm nghiệm của hệ hai phương trình trình bậc nhất

hai ẩn bằng MTCT

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Thực hành

d)Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng

dẫn của GV

– GV tổ chức cho HS thực hành giải hệ phương

trình bằng MTCT Cần lưu ý đến loại máy tính

a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức về giải hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán liên quan đến Hóa học

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài toán liên quan đến Hóa học.

Trang 26

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng

dẫn của GV

– GV tổ chức cho HS làm việc nhómđôi để

thảo luận thực hiện nhiệm vụ của phần Vận

dụng trong 10 phút, sau đó GV gọi đại diện

HS làm theo nhóm bốn vào phiếu học tập

số 1, sau12 phút GV mời đại diện các

nhóm HS đưa ra đáp án của mỗi câu, các

nhóm còn lại đối chiếu đáp án với bài của

nhóm mình

Câu 1 C Câu 2 CCâu 3 D Câu 4 ACâu 5 B Câu 6 D

Tiết 4 CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI TRONG SGK

1 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Mục tiêu: HS nhớ lại các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đã học b)Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 2.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

GV cho HS làm Phiếu học tập số 2 như

trong Phụ lục

– GV cho HS hoạt động theo cặp trong 3 phút

để hoàn thành phiếu học tập số 2, sau đó gọi

Câu 1 Biểu diễn… thế… một…

một ẩn… nghiệm

Câu 2 Bằng nhau… đối nhau …

cộng…trừ…một ẩn… một ẩn…

Trang 27

HS trả lời, các HS khác theo dõi bài làm,

nhận xét và góp ý; GV tổng kết nghiệm

2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương

pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính cầm tay

b) Nội dung: Giải các bài tập cuối bài trong SGK.

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

d) Tổ chức thực hiện: Gọi một số HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi

lời giải và nhận xét (các bài tập do GV lựa chọn) Sau đó GV nhận xét bài làm, tổng kết phương pháp giải, lưu ý sai lầm thường mắc,

Bài 1.6 (8 phút)

– GV cho HS làm Bài 1.6a và 1.6c cá

nhânbtrong 6 phút, sau đó gọi HS lên bảng

làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận

xét và góp ý; GV tổng kết

Bài 1.6 Đáp số:

a) (10 ; 7) ; b) 1; 2 ; c) Vô nghiệm

Bài 1.7

– GV tổ chức cho HS làm Bài 1.7

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút,

sau đó gọi HSlên bảng làm bài, các HS khác

theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng

kết

Bài 1.7 Đáp số:

a) (4 ;–3); b) 5;3 ; c) Vô số nghiệm:

(x,

4 3



x

) với x 

Bài 1.8

– GV tổ chức cho HS làm Bài 1.8a và 1.8b cá

nhân trong 10 phút, sau đó gọi HS lên bảng

làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận

xét và góp ý; GV tổng kết

GV lưu ý cho HS với bài 1.8, HS có thể lựa

chọn một trong hai phương pháp thế hoặc

phương pháp cộng đại số để giải hệ phương

Tiêu đề	Phương trình và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	605,03 KB