Giả sử một doanh nghiệp có hàm doanh thu và hàm chi phí được cho bởi: TR=20Q+3Q^{2}TC=Q^{2}+10Q + 5. Lợi nhuận của doanh nghiệp khi sản xuất Q = 20 sản phẩm là: Select one: a. 1600 b. 605 c. 995 d. 2205 Cho hàm số y = 5x^2 - 4 \cos x + 3. Đạo hàm y'''' là: Select one: a. y'''' = 10x - 4 \sin x b. y'''' = 10x - 4 \sin x + 3 c. y'''' = 10x + 4 \sin x d. y'''' = 10x + 4 \sin x + 3 Cho hàm số y = (5x^2 - 3x - 1)^6. Đạo hàm y''''(1) có giá trị là: Select one: a. 42 b. 6 c. -42 d. 1
Trang 1Đáp án trắc nghiệm toán cho các nhà kinh tế NEU - Kinh tế quốc dân
Thùy Dương10:41:00 AM
30 min read
Giả sử một doanh nghiệp có hàm doanh thu và hàm chi phí được cho bởi: TR=20Q+3Q^{2}TC=Q^{2}+10Q + 5 Lợi nhuận của doanh nghiệp khi sản xuất Q = 20 sản phẩm là:
Trang 2Cho hàm số y = \sin(2x - 5) Đạo hàm y' là:
c y' = -\sin x \sin (\cos x)
d y' = -\sin x \cos (\cos x)
Đạo hàm của hàm số y = \tan^3(6x) là:
Trang 3d y^{"} = \frac{e^{\sqrt x}} 4 \left(\frac 1 {\sqrt x^3} - \frac 1 x \ right)
Cho hàm f(x) = \sqrt x, g(x) = e^x (x - 1) Đạo hàm của hàm h(x) = g(f(x)) là:
a y'(1) = \frac 1 {8\ \sqrt {\frac 3 2}}
b y'(1) = \frac 1 {2\sqrt {\frac 3 2}}
c y'(1) = \frac 1 {6\ \sqrt {\frac 3 2}}
d y'(1) = \frac 1 {4\ \sqrt {\frac 3 2}}
Đạo hàm của y = (2x - 1).\tan(1 - 4x) là:
}{\cos^2(1-d y'=2\tan \left( 1-4x \right) +\frac{2x-1}{\cos^2(1-4x)}
Cho hàm số y=\frac{2x-3}{4-x} Đạo hàm cấp hai y^{"} là:
Select one:
a y^{"}=\frac{10}{ \left( 4-x \right) ^{3}}
b y^{"}=\frac{-4}{ \left( 4-x \right) ^{2}}
c y^{"}=\frac{-5}{8-2x}
d y^{"}=\frac{-10}{ \left( 4-x \right) ^{3}}
Giả sử doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh với hàm sản xuất ngắn hạn là Q = 30 \sqrt L Cho biết giá mỗi đơn vị sản phẩm là p=$2, giá thuê một đơn vị lao động là w_L = $5 và chi phí cố định C_0 = 15 Tại mức sử dụng 9 đơn vị lao động, lợi nhuận của doanh nghiệp là:
Trang 4Select one:
a \{1,3\}
b (-\infty, 1) \cup (3, +\infty)
Trang 5c \mathbb R
d (1, 3)
Cho hàm số y = x e^{2x} Vi phân của hàm số tại điểm x_0 = \frac 1
2 với số gia \Delta x = 0,1 có giá trị là:
a y'\left( \frac{ \pi }{4} \right) =1
b y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =\frac{1}{\sqrt{ \pi }}
c y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =\sqrt[]{2 \pi }
d y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =2\sqrt[]{ \pi }
y= \left( 3x-2 \right) e^{-2x} Giá trị của y^{″} \left( 1 \right) là: Select one:
a y^{"} \left( 1 \right) =-8e^{2}
b y^{"} \left( 1 \right) =-7e^{2}
c y^{"} \left( 1 \right) =-8e^{-2}
d y^{"} \left( 1 \right) =8e^{2}
Cho hàm số y = \sin^5 (3x) Vi phân của hàm số tại x_0 = \pi/12 với
số gia \Delta x = 0,1 là:
Select one:
a dy \left( \frac{ \pi }{12} \right) =\frac{0,3}{4\sqrt[]{2}}
b dy \left( \frac{ \pi }{12} \right) =\frac{0,5}{4\sqrt[]{2}}
c dy \left( \frac{ \pi }{12} \right) =\frac{1,5}{4\sqrt[]{2}}
d dy \left( \frac{ \pi }{12} \right) =\frac{0,5}{4}
Đạo hàm của y=x^{2}.\sqrt[]{3x-1} là:
Trang 6b \left( \frac{-23-\sqrt[]{145}}{24},\frac{-23+\sqrt[]{145}}{24} \ right)
c \left( -\infty,\frac{23-\sqrt[]{145}}{24} \right) và \left( \frac{23+\ sqrt[]{145}}{24},+\infty \right)
d \left( -\infty,23-\sqrt[]{145}}{24} \right) và \left( 23+\sqrt[]{145}}{24},+\infty \right)
\frac{-Cho hàm số y=x^{3}-2x^{2}+x+3 Số điểm dừng của hàm số là: Select one:
a 1
b 2
c 3
d 4
Trang 7Cho hàm số y = \frac {x^3} 3 - \frac 3 2 x^2 + 2x - 1 Hàm số tăng trên:
Select one:
a (-\infty, 1) \cup (2, +\infty)
b (1,2)
c (2,+\infty)
d khoảng (-\infty, 1) và khoảng (2, +\infty)
Giả sử doanh nghiệp độc quyền sản xuất một loại sản phẩm với hàm cầu là p = 300 - 2Q Doanh thu cận biên tại mức sản lượng Q = 9 là: Select one:
Trang 9Select one:
a Hàm số không đạt cực đại.
b Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 1
c Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 2
d Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 5/4
Cho hàm số y=\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+4x+3 Số điểm cực trị của hàm số là:
a \left( 2-\frac{1}{\sqrt[]{2}},2+\frac{1}{\sqrt[]{2}} \right)
b \left( 2+\frac{1}{\sqrt[]{2}},+\infty \right)
c \left( -\infty,2-\frac{1}{\sqrt[]{2}} \right) \cup \left( 2+\frac{1}{\ sqrt[]{2}},+\infty \right)
Trang 10d 2 khoảng \left( -\infty,2-\frac{1}{\sqrt[]{2}} \right) và \left( 2+\ frac{1}{\sqrt[]{2}},+\infty \right)
Cho hàm số y=x^{2}\ln x Điểm cực trị của hàm số là:
a \alpha \le 0, \beta \le 0
b \alpha \ge 0, \beta \ge 0
c \alpha \ge 1, \beta \ge 1
d \alpha \le 1, \beta \le 1
Đạo hàm riêng theo biến x của hàm số w=(4x-3y)^2 là:
Vi phân của hàm số w=3x^{2}+ xy-y^{2} tại điểm x_{0}=0,
y_{0}=1 ứng với \Delta x=0,01; \Delta y=0,02 bằng:
Trang 11a là điểm cực đại của hàm số
b là điểm cực tiểu của hàm số.
c không là điểm cực trị của hàm số.
d là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số tùy theo dấu của a_{11}.
Trang 12Cho hàm số y=x^{3}-4x^{2}+5x-2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0, 2] là:
a là điểm cực đại của hàm số.
b là điểm cực tiểu của hàm số
c không là điểm cực trị của hàm số.
d là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số tùy theo dấu của a_{11}.
Tính tích phân: \displaystyle\int \left( 3x+1 \right) ^{8}⋅dx
Select one:
a \frac{1}{27}⋅ \left( 3x+1 \right) ^{9}+C
b \frac{-1}{27}⋅ \left( 3x+1 \right) ^{9}+C
c 24⋅ \left( 3x+1 \right) ^{7}+C
d -24⋅ \left( 3x+1 \right) ^{7}+C
Trang 13Xét hàm số hai biến số w = f(x, y) Ký hiệu: D = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22}\end{vmatrix} = a_{11}.a_{22}
- a_{12}.a_{21} với a_{11}, a_{12}, a_{21}, a_{22} lần lượt là giá trị của các đạo hàm riêng cấp 2 w''_{xx}, w''_{xy}, w''_{yx},
w''_{yy} tính tại điểm dừng M_0(x_0, y_0) Khi đó, điều kiện đủ để điểm M_0(x_0, y_0) là điểm cực đại của hàm số w là:
|\overline{H}| = \left| \begin{array}{r r r} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2
& 1 & 0 \end{array}\right|
Khi đó, ta kết luận được: tại điểm (x_0, y_0) hàm số
d M_{0} \left( -\frac{1}{2};1 \right)
Tính tích phân: \displaystyle \int\sin ^{3}x⋅dx
Trang 14d 2(3x-2y)
Cho \displaystyle\int_1^7 f(x) dx = -6 và \displaystyle\int_1^7 g(x)
dx = -8 Kết quả của tích phân \displaystyle I = \int_1^7[3f(x) -
Cho hàm số y = x e^{2x} Vi phân của hàm số tại điểm x_0 = \frac 1
2 với số gia \Delta x = 0,1 có giá trị là:
\begin{array}{c} w'_{x} = 0\\ w'_{y} = 0 \end{array}
Trang 15được gọi là:
Select one:
a điểm triệt tiêu của hàm số
b điểm dừng chân của hàm số.
c điểm dừng của hàm số.
d điểm nghi ngờ của hàm số.
Miền xác định của hàm số w=\sqrt{1-x^{2}-2y^{2}} là:
}{\cos^2(1-d y'=2\tan \left( 1-4x \right) +\frac{2x-1}{\cos^2(1-4x)}
Cho hàm số y=2x^{3}-3x^{2}+9 Số điểm cực trị của hàm số là: Select one:
cơ cấu sản lượng Q_{1}, Q_{2} để hàm lợi nhuận đạt giá trị tối đa
Để giải bài toán thông qua việc tìm cực trị của hàm số, ta sẽ tìm cực đại của hàm lợi nhuận:
Trang 16Cho hàm số y=3x^{2}+e^{-x^{2}+3} Số điểm tới hạn của hàm số là:
a \left( -\infty,1 \right) và \left( 4,+\infty \right)
b \left( 1,\frac{5}{2} \right) và \left( 4,+\infty \right)
c \left( -\infty,1 \right) và \left( \frac{5}{2},4 \right)
d \left( 1,4 \right)
Hàm số 2 biến số w=f(x, y) có đạo hàm riêng theo biến x là
w'_{y}=2x+y-3 Biết rằng hàm số w có điểm dừng là M_{0} \
left( x_{0},y_{0} \right) với x_{0}=3/2 , khi đó giá trị y_{0} là: Select one:
Trang 17Xét bài toán: Giả sử người tiêu dùng có hàm lợi ích u =
x^{0,4}.y^{0,5} Trong điều kiện giá của hàng hóa thứ nhất là $4, giá của hàng hóa thứ hai là $5 và thu nhập dành cho tiêu dùng là
$200 hãy xác định giỏ hàng đem lại lợi ích tối đa cho người tiêu dùng Khi sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm cực đại của hàm lợi ích thì hàm Lagrange là:
Select one:
a L=x^{0,4}y^{0,5}+ \lambda \left( 200-4x-5y \right)
b L=x^{0,4}y^{0,5}+ \lambda \left( 200+4x+5y \right)
c L=x^{0,4}y^{0,5}+ \lambda \left( 200-4x+5y \right)
d L=x^{0,4}y^{0,5}+ \lambda \left( 200+4x-5y \right)
Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=f(x,y) với điều kiện g(x,y)=b Khi sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, hàm Lagrange là:
Select one:
a L= \lambda f \left( x,y \right) + \left[ b-g \left( x,y \right) \right]
b L=f \left( x,y \right) + \left[ b- \lambda g \left( x,y \right) \right]
c L=f \left( x,y \right) + \lambda \left[ b-g \left( x,y \right) \right]
d L=f \left( x,y \right) + \left[ \lambda b~-g \left( x,y \right) \right]
Trang 18a y' \left( \frac{e}{2} \right) = -\frac{6}{e}
b y'\left( \frac{e}{2} \right) =3
c y' \left( \frac{e}{2} \right) =\frac{6}{e}
d y' \left( \frac{e}{2} \right) =\frac{3}{e}
Tính tích phân: I= \displaystyle \int \cot x⋅dx
Select one:
a \ln \vert \cos x \vert +C
b \ln \vert \cos 2x \vert +C
c \ln \vert \sin x \vert +C
d \ln \vert \sin 2x \vert +C
Xét hàm số 2 biến số w = f(x,y) Ký hiệu:
a_{11},a_{12},a_{21},a_{22} lần lượt là giá trị của các đạo hàm riêng cấp 2 w''_{xx}, w''_{xy}, w''_{yx}, w''_{yy} tính tại điểm dừng M_0(x_0, y_0) Khi đó, định thức D để xét điều kiện đủ của cực trị là: Select one:
a D = \left|\begin{array}{c c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \ end{array}\right|
b D = \left|\begin{array}{c c} a_{11} & a_{22} \\ a_{12} & a_{21} \ end{array}\right|
c D = \left|\begin{array}{c c} a_{11} & a_{22} \\ a_{21} & a_{12} \ end{array}\right|
d D = \left|\begin{array}{c c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{11} \ end{array}\right|
Cho hàm số y = \sqrt{\frac{2x+1}{x + 1}} Giá trị y'(1) là:
Select one:
Trang 19a y'(1) = \frac 1 {8\ \sqrt {\frac 3 2}}
b y'(1) = \frac 1 {2\sqrt {\frac 3 2}}
c y'(1) = \frac 1 {6\ \sqrt {\frac 3 2}}
d y'(1) = \frac 1 {4\ \sqrt {\frac 3 2}}
Cho hàm số y = \ln\left(\frac{2x - 3}{7 - 4x}\right) Đạo hàm y' có giá trị là:
c y' = -\sin x \sin (\cos x)
d y' = -\sin x \cos (\cos x)
Đạo hàm riêng theo biến y của hàm số w = 4x^2 + 3xy - y^3 tại điểm (1, 2) là:
M_{0} :
Select one:
a là điểm cực đại của hàm số
b là điểm cực tiểu của hàm số.
c không là điểm cực trị của hàm số.
d có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số.
Tính tích phân: \displaystyle \int \left(x^{2} + 1\right)^3⋅dx
Select one:
a \frac{x^{7}}{7}+3⋅\frac{x^{5}}{5}+x^{3}+x+C
b \frac{x^{7}}{7}-3⋅\frac{x^{5}}{5}+x^{3}-x+C
Trang 203x^{2}+y^{2}=8 thì giá trị cực đại của hàm số sẽ:
c M_{0} \left( -\frac{3}{2};\frac{1}{2} \right)
d M_{0} \left( -\frac{3}{2};-1 \right)
Tính tích phân: \displaystyle \int x⋅ \left( x^{2}+1 \right) ^{9}⋅dx Select one:
a \frac{1}{10}⋅ \left( x^{2}+1 \right) ^{10}+C
Trang 21b \frac{-1}{10}⋅ \left( x^{2}+1 \right) ^{10}+C
c \frac{1}{20}⋅ \left( x^{2}+1 \right) ^{10}+C
d \frac{-1}{20}⋅ \left( x^{2}+1 \right) ^{10}+C
Giả sử một doanh nghiệp có hàm sản xuất là Q=20\sqrt[]{L} Sản phẩm hiện vật cận biên của lao động tại mức L = 9 (đơn vị lao động) là:
Trang 22Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange giải bài toán tìm cực trị có điều kiện, ta biết rằng hàm Lagrange L có điểm dừng M_{0} \
left( x_{0},y_{0},-\frac{1}{2} \right) và L_{xx}^{''}=-2 \
lambda ;L_{xy}^{''}=L_{yx}^{''}=0;L_{yy}^{''}=-4 \
lambda ;g_{x}^{'}= 3;g_{y}^{'}=1 Khi đó tại điểm \
left( x_{0},y_{0} \right) , hàm số với điều kiện đã cho:
Đáp án trắc nghiệm toán cho các nhà kinh tế NEU - Kinh tế quốc dân
Đáp án trắc nghiệm môn kinh tế vi mô học trực tuyến NEU - Kinh tế quốc dân
Đáp án trắc nghiệm môn kinh tế vĩ mô học trực tuyến NEU - Kinh tế quốc dân
Đáp án đề thi trắc nghiệm môn lý luận nhà nước và pháp luật NEU - Kinh tế quốc dân
Tính tích phân: I= \displaystyle \int \left( x^{2}-2x+\frac{4}{x} \ right) dx
Select one:
a \frac{x^{3}}{3}+x^{2}-4\ln \vert x \vert +C
b \frac{x^{3}}{3}-x^{2}+4\ln \vert x \vert +C
Trang 23Hàm số w=f(x, y) có các đạo hàm riêng là
w'_{x}=2mx+y-3;w_{y}^{'}=x-5 trong đó m là tham số Điểm M_{0} \left( 5,-1 \ right) là điểm dừng của hàm số w khi m có giá trị là:
Hàm số w=f(x, y) có các đạo hàm riêng là w'_{x}=2x+my-3;w'_{y}
=mx-6y-5 trong đó m là tham số Điểm M_{0} \left( 1,-1 \right) là điểm dừng của hàm số w khi m có giá trị là:
Trang 24d khoảng (-\infty, 1) và khoảng (2, +\infty)
Cho hàm số y = 5x^2 - 4 \cos x + 3 Đạo hàm y' là:
Trang 25a \frac{3x^{2}}{2}+x-\ln \vert x+1 \vert +C
b \frac{-3x^{2}}{2}-x+\ln \vert x+1 \vert +C
c \frac{3x^{2}}{2}-x+\ln \vert x+1 \vert +C
d \frac{3x^{2}}{2}-x-\ln \vert x+1 \vert +C
Tính tích phân: I = \displaystyle \int (x + \sin x)^2⋅dx
Select one:
a \frac x 2 + 2 \sin x - 2x \cos x + C
b \frac {x^3} 3 - \frac x 2 - 2 \sin x + 2x \cos x + \frac 1 4 \sin 2x +
C
c \frac {x^3} 3 + \frac x 2 + 2 \sin x - 2x \cos x - \frac 1 4 \sin 2x + C
d \frac {x^3} 3 \sin x + x \cos x + C
Trang 26Tính tích phân \displaystyle I = \int \frac{\sqrt{1 + \ln x}} x dx.
Select one:
a \frac{2}{3}⋅ \left( 1+\ln x \right) ^{\frac{3}{2}}+C
b \frac{2}{3}⋅ \left( 1+\ln x \right) ^{\frac{2}{3}}+C
c \left( 1+\ln x \right) ^{\frac{3}{2}}+C
d \left( 1+\ln x \right) ^{\frac{2}{3}}+C
Cho hàm số y=x.\sqrt[]{4-3x} Giá trị lớn nhất của hàm số trên \ left[ -1,\frac{4}{3} \right] là:
a dw=3.\cos \left( 3x-2y \right) dx+2.\cos \left( 3x-2y \right) dy
b dw=3.\cos \left( 3x-2y \right) dx-2\cos \left( 3x-2y \right) dy
c dw=\cos \left( 3x-2y \right) dx+\cos \left( 3x-2y \right) dy
d dw=3\sin \left( 3x-2y \right) dx-2\sin \left( 3x-2y \right) dy
Tính tích phân: I= \displaystyle \int\frac{dx}{3\sin x+4\cos x+5} Select one:
a \frac{2}{3+\tan \frac{x}{2}}+C
b \frac{-2}{3+\tan \frac{x}{2}}+C
c \frac{2}{3+\tan x}+C
d \frac{-2}{3+\tan x}+C
Trang 27Giả sử hàm sản xuất ngắn hạn của một doanh nghiệp là Q=30\
sqrt[3]{L^{2}} Giá trị sản phẩm hiện vật cận biên của lao động tại
a L=x.y+ \lambda \left( 5-3x-y \right)
b L=x.y+ \lambda \left( 5-3x+y \right)
c L=3x-y+ \lambda \left( 5-x.y \right)
d L=5-3x+y- \lambda x.y
Theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần, hàm sản xuất Q = f(K, L) sẽ phải thỏa mãn điều kiện:
Select one:
a Q_{KK}^{''} \leq 0;Q_{KL}^{''} \leq 0,~ \forall K,L>0
b Q_{LK}^{''} \leq 0;Q_{KL}^{''} \leq 0,~ \forall K,L>0
c Q_{KK}^{''} \leq 0;Q_{LL}^{''} \geq 0,~ \forall K,L>0
d Q_{KK}^{''} \leq 0;Q_{LL}^{''} \leq 0,~ \forall K,L>0
Tính tích phân: I= \displaystyle \int \tan ^{2}x⋅dx
Trang 28a điểm tối ưu.
Hàm số 2 biến số w=f(x, y) có đạo hàm riêng theo biến x là
w'_{x}=3x-2y+1 Biết rằng hàm số w có điểm dừng là M_{0} \
left( x_{0},y_{0} \right) với x_{0}=2 , khi đó giá trị y_{0} là: Select one:
Trang 29Hàm số 2 biến số w=f(x, y) có đạo hàm riêng theo biến x là
w'_{x}=x^{2}-3xy+1 Biết rằng hàm số w có điểm dừng là M_{0} \ left( x_{0},y_{0} \right) với x_{0}=1 , khi đó giá trị y_{0} là: Select one:
Trang 30Đạo hàm cấp 2 của y=e^{-\frac{1}{x}} là:
Trang 31b \{(x, y): x - 2y \ge 0\}
c \{(x, y): x - 2y \neq 0\}
d \{(x, y): x - 2y > 0\}
Cho hàm số y = \sqrt{-3x^2 + 4x - 1} Tập xác định của hàm số là: Select one:
a M_{0} \left( -\frac{3}{4};-\frac{3}{4} \right)
b M_{0} \left( \frac{3}{4};\frac{3}{4} \right)
c M_{0} \left( -\frac{3}{4};\frac{3}{4} \right)
d M_{0} \left( \frac{3}{4};-\frac{3}{4} \right)
Đạo hàm riêng theo biến x của hàm số w=x^{4}+2x^{2}y-3\sin x+\ sqrt[]{y} là:
Select one:
a w'_{x}=4x^{3}+4xy-\cos x
Trang 32b \frac 1 2 x - \frac 1 4 \sin 2x + \sin 4x - \cos 6x + C
c x - \cos 2x - \sin 4x + \cos 6x + C
d \frac 1 4 x - \frac 1 8 \sin 2x - \frac 1 {16} \sin 4x + \frac 1 {24} \ sin 6x + C
Tính \displaystyle \int_0^{\pi/2} \frac{\sin^3 x}{\sin^3 x + \cos^3 x} dx.
a \ln \vert x-1 \vert +2\ln \vert 2x+3 \vert +C
b \ln \vert x-1 \vert -2\ln \vert 2x+3 \vert +C
c -\ln \vert x-1 \vert +\ln \vert 2x+3 \vert +C
d \ln \vert x-1 \vert +\frac{1}{2}\ln \vert 2x+3 \vert +C
Tinh tích phân:
\displaystyle \displaystyle \int \frac{e^x ⋅dx}{e^x + 1}
Select one:
a 2\ln \left( e^{x}+1 \right) +C
b -2\ln \left( e^{x}+1 \right) +C
c -\ln \left( e^{x}+1 \right) +C
d \ln \left( e^{x}+1 \right) +C
Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=3x+2y với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x^{2}+y^{2}=7 Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange với hàm Lagrange L=3x+2y+ \lambda \left( 7- 3x^{2}-y^{2} \right) ta biết hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm \ left( x_{0}=-1;y_{0}=-2 \right) ứng với \lambda _{0}=-\frac{1} {2} Nếu điều kiện ràng buộc được thay bằng phương trình
3x^{2}+y^{2}=8 thì giá trị cực đại của hàm số sẽ:
Select one:
a tăng 1 đơn vị.
b giảm 2 đơn vị