ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP 1 BF10.3 Ghi chú (Đ) là đáp án. Câu hỏi a. Quan hệ đó có tính bắc cầu b. Quan hệ đó có tính phản đối xứng c. Quan hệ đó có tính đối xứng(Đ) d. Quan hệ đó có tính phản xạ Câu hỏi Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từ a. b. c. (Đ) d. Câu hỏi Ánh xạ nào sau đây không phải là đơn ánh a. (Đ) b. c. y = x + 7 d. y = x(x+1) Tài liệu này dùng cho ngành học tài chính ngân hàng hệ từ xa ehou của Trường Đại Học Mở Hà Nội
Trang 1ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP 1 BF10.3 Ghi chú (Đ) là đáp án.
Trang 5b
c
d
Câu hỏi
Cho 2 ánh xạ f và g Mệnh đề nào sau đây là sai?
a Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh(Đ)
b Nếu f và g là đơn ánh thì gof là đơn ánh
c Nếu f và g là song ánh thì gof là song ánh
d Nếu f và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
Trang 7Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết quả nào sau đây là sai ?
Trang 8Cho f: là ánh xạ nhân với ma trận
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a Hệ có nghiệm không tầm thường
b Hệ có vô số nghiệm
Trang 10Cho là một số tự nhiên Kí hiệu là tập hợp các căn bậc n của 1 Trongcác khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên Trong các tập hợp con
sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?
a Tập các ma trận khả nghịch.(Đ)
b Tập các ma trận tam giác dưới
Trang 14Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 15Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 16Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của
Trang 19a Không quan tâm đến điều kiện này?
b Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng
c Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng(Đ)
d Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
Câu hỏi
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi
và chỉ khi”?
a Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
b Không quan tâm đến điều kiện này?
c Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
d Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng(Đ)
Trang 20b Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
c Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng(Đ)
d Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
Trang 21Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
c Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó(Đ)
Trang 22d Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
Câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
c Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó(Đ)
d Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
Câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không gian của nó(Đ)
c Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
d Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
Câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
b Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó(Đ)
Trang 23c Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
d Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
Trang 24a Tập các số thực khác 0 với phép nhân
b Tập M = {1,-1} với phép nhân
c Tập các số hữu tỷ với phép nhân.(Đ)
d Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân
Câu hỏi
Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
a Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
b Nếu det(A) = 0 và thì hệ vô nghiệm
c Nếu det(A) = 0 và thi hệ có vô số nghiệm
d Nếu det(A) thì hệ có nghiệm duy nhất(Đ)
Câu hỏi
Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thức
với liên hợp một biểu thức nào đó Kết quả nào sau đây là đúng?
a
b
Trang 26Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của ?
Trang 27Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
a Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
b Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn
c Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn(Đ)
d Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 28a Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có
b Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho(Đ)
c Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB = BA
d Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có AB BACâu hỏi
Với giá trị nào của m thì họ vector
Trang 29Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau :
a Số chiều W = 2 và cơ sở gồm 2 véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0)
b Số chiều W = 0 và W không có cơ sở(Đ)
c Số chiều W = 3 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0) và (1,0,1)
d Số chiều W = 1 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1)
Trang 30Mệnh đề nào sau đây đúng?
a Hệ có nghiệm duy nhất là
b Hệ có vô số nghiệm
c Hệ vô nghiệm
d Hệ có nghiệm duy nhất là (Đ)Câu hỏi
Trang 31Mệnh đề nào sau đây đúng.
a Hệ có nghiệm duy nhất khi (Đ)
b Hệ vô nghiệm khi a = 6
c Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6
d Hệ vô nghiệm khi
Trang 40d
Câu hỏi
Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là sai
a Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương(Đ)
b Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương
c Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương
d Quan hệ bằng nhau của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
Câu hỏi
Một định thức có m=3 và n=4 Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
a Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột
b Phương pháp biến đổi sơ cấp
c Không triển khai được định thức(Đ)
d Phương pháp Sarus
Câu hỏi
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?
a Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
b Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ(Đ)
c Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
d Không quan tâm đến điều kiện này?
Câu hỏi
Trang 41Nghiệm của hệ phương trình sau sẽ là?
Trang 42Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó(Đ)
b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
c Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
d Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
a Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤
b Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥
c Quan hệ chia hết
d Quan hệ nhân(Đ)
Trang 43Số nghiệm của hệ phương trình là
a Có 2 nghiệm phân biệt
Tại sao các phương trình bậc hai trên trường số phức luôn có nghiệm?
a Vì biệt số luôn không âm
b Vì luôn nhẩm được nghiệm
Trang 44c Vì bậc của chúng bằng 2.
d Vì khai căn trên trường số phức luôn thực hiện được(Đ)
Câu hỏi
Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?
a Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân
b Tập các số hữu tỷ với phép nhân.(Đ)
c Tập các số thực khác 0 với phép nhân
d Tập M = {1,-1} với phép nhân
Câu hỏi
Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
a Tập các số hữu tỷ với phép nhân
b Tập các số nguyên với phép nhân
c Tập các số tự nhiên đối với phép cộng
Trang 45Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.
a Nếu det(A) = 0 và thi hệ có vô số nghiệm
b Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
c Nếu det(A) = 0 và thì hệ vô nghiệm
d Nếu det(A ) thì hệ có nghiệm duy nhất(Đ)
Câu hỏi
Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thức
với liên hợp một biểu thức nào đó Kết quả nào sau đây là đúng?
Trang 48c
Câu hỏi
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
Kết quả nào sau đây là đúng ?
Trang 53Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của ?
Trang 55Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
a Tập các số phức có dạng a + ib, với không phải là một vành con của trờng số phức C
b Tập các số thực có dạng
không phải là một trờng con của trờng số thực R
c Tập các số phức có dạng a + ib, với là một trường số.(Đ)
Trang 56d Tập các số thực có dạng không phải là một vành con của trường số thực R
Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
a Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
b Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn
c Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn(Đ)
d Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có
b Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có AB BA
c Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho (Đ)
d Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB = BA
Trang 57Viết dạng lượng giác của số phức sau:
Kết qủa nào sau đây đúng ?
Trang 58Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của
W xác định bởi mặt phẳng các véc tơ dạng (a,b,c) trong đó b = a+c
Trang 60c F = {(x,y,z)| z +x – y = 0}
d F = {(x,y,z)| -z + x – y = 0}
Câu hỏi
Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau :
a Số chiều W = 0 và W không có cơ sở(Đ)
b Số chiều W = 3 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0) và (1,0,1)
c Số chiều W = 1 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1)
d Số chiều W = 2 và cơ sở gồm 2 véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0)
Xét f: Ánh xạ nào sau đây không phải là tuyến tính?
a f(x,y)= (2x+y, x-y)
Trang 61Mệnh đề nào sau đây đúng.
a Hệ có nghiệm duy nhất khi (Đ)
b Hệ vô nghiệm khi a = 6
c Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6
d Hệ vô nghiệm khi