ptb2 dạng 6 tìm đk để phương trình có nghiệm

Trang 1

DẠNG 6 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ THAM SỐ CÓ NGHIỆM, VÔ NGHIỆMI KIẾN THỨC CƠ BẢN

Xét phương trình ax2bx c 0, a0 có  b2 4ac- Phương trình có nghiệm   0

- Phương trình có hai nghiệm   0

- Phương trình có hai nghiệm phân biệt   0- Phương trình có nghiệm kép   0

- Phương trình vô nghiệm   0

m  

thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Ví dụ 4 Tìm m để phương trình x2 2x m  2 0 ( m là tham số) có nghiệm kép

Lời giải

2 4 ( 2)2 4.1.( 2) 4 4 8 12 4

           

Trang 2

ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Phương trình có hai nghiệm    0 12 4 m 0 4m12 m3Vậy m 3thì phương trình đã cho có nghiệm kép

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 240 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Trang 3

Ví dụ 5 Tìm m để phương trình x2 mx m 1 0 ( m là tham số) có hai nghiệm

Lời giảiCách 1

Ví dụ 6 Tìm m để phương trình x2(m2)x m  3 0 có hai nghiệm phân biệt

Lời giảiCách 1

0 (m 4) 0 m 4 0 m 4          

Vậy m 4 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Cách 2. Phương trình có các hệ số a1, b m 2, cm 3Ta có: a b c   1 m 2 m 3 0

Trang 4

Trang 5

Ví dụ 8 Cho phương trình x2(2m1)x2m2m0, m là tham sốa) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệtb) Tìm các giá trị của m để phương trình nghiệm kép

b) Phương trình có nghiệm kép

m 

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Ví dụ 10 Tìm m để phương trình x2  4x m   ( m là tham số) vô nghiệm2 0

Trang 6

Vậy m  thì phương trình đã cho vô nghiệm 2

Trang 7

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1 Cho phương trình x24x m  1 0, (m là tham số).

Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

Bài tập 2 Cho phương trình x2 6x m 0, (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Bài tập 3 Cho phương trình x2 2x m  3 0, (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.

Bài tập 4 Cho phương trìnhx2 6x m 0, (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 5 Cho phương trình x2 x3m 11 0 , (m là tham số).

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép

Bài tập 6 Cho phương trình x24x m 1 0 , (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 7 Cho phương trình x x m2   1 0, (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm phân biệt.

Bài tập 8 Cho phương trình 8x2 8x m 2 1 0, (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 9 Cho phương trình x2 2(m1)x m 2 3 0 , (m là tham số).

Bài tập 10 Cho phương trình x2 2(m 3)x m 2 3 0 , (m là tham số).

Bài tập 11 Cho phương trình 4x2 2(m1)x m 2 0, ( m là tham số).

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ?

Bài tập 12 Cho phương trình x2 2mx4m 4 0 , ( m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 13 Cho phương trình bậc hai ẩn x2 2m 1x m 2 3m 4 0 (m là tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm

Bài tập 14 Cho phương trình x2 2m1 x m 2  ( m là tham số).1 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.

Bài tập 15 Cho phương trình x2 2m1x m 2  (5 0 m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 16 Cho phương trình 2x2 2mx m 2 2 0 , (m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm.

Trang 8

Bài tập 17 Cho phương trình x2 10mx9m0, ( m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Trang 9

Bài tập 18 Cho phương trình x2 2m1 x m 2 1 0 ( m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.

Bài tập 19 Cho phương trình x2 mx m  1 0 ( m là tham số).

Bài tập 20 Cho phương trình x2 m4x 2m25m  (3 0 m là tham số).

Bài tập 21 Cho phương trình x2 2mx2m 1 0 (m là tham số).

Bài tập 22 Cho phương trình x2 (2m1)x2m0 ( m là tham số).

Bài tập 23 Cho phương trình x2 (m 3)x m  2 0 (m là tham số).

Bài tập 24 Cho phương trình x2 (2m1)x m 2 m 2 0 ( m là tham số).

Bài tập 25 Cho phương x2 2mx 4m  ( m là tham số).5 0

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Bài tập 26 Cho phương trình x2 mx m  4 0 ( m là tham số).

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Bài tập 27 Cho phương trình x2 2mx2m 3 0 ( m là tham số).

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Bài tập 28 Cho phương trình x2 (2m 1)x2m 4 0 (m là tham số).

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Bài tập 29 Cho phương trình x2(m2)x m  1 0 ( m là tham số).

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bài tập 30 Cho phương trình x2 2(m1)x6m 4 0 (m là tham số).

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Bài tập 31 Cho phương trình x2 (m1)x m  2 0 (m là tham số).

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Bài tập 32 Cho phương trình x2 (m3)x m  1 0 ( m là tham số).

Bài tập 33 Cho phương trình 2x2(2m 1)x m  1 0 (m là tham số).

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

Trang 10

Bài tập 34 Cho phương trình x2 m2x2m (0 m là tham số).

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi mọi m

Trang 11

Bài tập 35 Cho phương trình x22m 2x m 2 4m , m là tham số0

Bài tập 36 Cho phương trình x2 2m 1x2m 5 0 , m là tham số

Bài tập 37 Cho phương trình x2 2(m 1)x (2m1) 0 , m là tham số

Bài tập 38 Cho phương trình x2 2m 2 x2m 5 0 , m là tham số

Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 39 Cho phương trình x2 2(m1)x2m 2 0 , x là ẩn số

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 40 Cho phương trình x2 2mx 2 m0 (1) , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Bài tập 41 Cho phương trình x2 2(m1)x m  4 0 ,m là tham số) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 42 Cho phương trình x2 2(m 1)x2m 5 0 , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Bài tập 43 Cho phương trình x2 2(m1)x2m0 , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Bài tập 44 Cho phương trình x2 2mx m  2 0 (1) , x là ẩn số

Chứng minh rằng (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Bài tập 45 Cho phương trình x2 5mx4m0 (1) , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệ với mọi m

Bài tập 46 Cho phương trình x2 2(m1)x3m 3 0.Tim m để phương trình có hai nghiệm

Bài tập 47 Cho phương trình x24m1x2m 4  , m là tham số 0Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm

Bài tập 48 Cho phương trình x2 2m1x m 2m 6 0 , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 49 Cho phương trình x2 2m 2 x2m 5 0 , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Trang 12

Bài tập 50 Cho phương trình x2 2m 1x m  7 0 , m là tham số

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.