ptb2 dạng 5 biểu thức không phụ thuộc tham số

Trang 1

BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO THAM SỐ GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Bước 3 Khử tham số m ở các biểu thức x1x2 và x x1 2

Bước 4 Kết luận về hệ thức tìm được2 VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho phương trình: x2 2(m 1)x m  3 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x x là 2 nghiệm của PT Tìm hệ thức giữa 1, 2 x x1, 2 không phụ thuộc vào m

Vậy hệ thức giữa x và 1 x không phụ thuộc vào m là 2 x1x2 2x x1 2 4

Ví dụ 2 Cho phương trình x2 2m1 x m  4 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Chứng minh biểu thức: M x11 x2 x21 x1 không phụ thuộc m.

Trang 2

BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO THAM SỐ GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 2 m 2 2m 8 10 không phụ thuộc vào m

Trang 3

3 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1 Cho phương trình x2 (m1)x m  2 0 với xlà ẩn số, m R

Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x Tìm hệ thức liên hệ giữa1, 21, 2

x x mà không phụ thuộc vào m.

Bài tập 2 Cho phương trình x2 2m2 x6m  1 0

Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x x1, 2 của phương trình không phụ thuộc vào m

Bài tập 3 Cho phương trình trình x2 2mx m 2 1 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm x x1, 2 với mọi m.b) Tìm hệ thức giữa x x1, 2 không phụ thuộc vào m

Bài tập 4 Cho phương trình x2 2mx m   1 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với mọi m.b) Chứng minh rằng: x1x2 2x x1 21 có giá trị không phụ thuộc vào m.

Bài tập 5 Cho phương trình bậc hai x2  2m1 x m  4 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Không giải phương trình hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ

thuộc vào m

Bài tập 6 Cho Phương trình mx2 (2m3)x m  4 0 ( m là tham số) Tìm hệ thức liên hệ giữa x x không phụ thuộc vào m1, 2.

Bài tập 7 Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 (m 1)x2 2mx m  4 0

Chứng minh biểu thức A3(x1x2) 2 x x1 2 8 không phụ thuộc giá trị của m

Bài tập 8 Cho phương trình x2 (m2)x2m 1 0 có hai nghiệm x x 1, 2

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x x sao cho chúng độc lập (không phụ thuộc) với m1, 2

Bài tập 9 Cho phương trình x2 2(m1)x m 2 4 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m 7

b) Tìm tất cả các giá trị m để (1) có nghiệm

c) Tìm hệ thức kiên hệ giữa hai nghiệm x x của (1) sao cho hệ thức đó không phụ 1, 2

thuộc tham số m.

Bài tập 10 Cho phương trình x2 2(m3)x4m 1 0

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài tập 11 Cho phương trình x2 2m1x m 2 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Trang 4

Bài tập 12 Cho phương trình bậc hai m 2x2 2m2 x2m 1  Khi phương0.trình có nghiệm Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x x1, 2 của phương trình không phụ

thuộc vào m