pbt toán 9 ptb2 một ẩn 1

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài tập 1... PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - CÔNG THỨC NGHIỆM Bài tập 1.. Tìm giá trị của m để a Phương trình có hai nghiệm phân biệt b Phương trình có nghiệm k

BUỔI 01

HÀM SỐ y ax a  2,  0

Bài tập 1. Trong các hàm số sau, hàm số mào có dạng y ax a 2, 0 Xác định hệ số a

a) y3x2 b) y5x2 c) y6x21 d) y8 :x2

Bài tập 2. Trong các hàm số sau, hàm số mào có dạng y ax a 2, 0 Xác định hệ số a

a) y x2 b)

2 5

x

y 

c) yx2 d)

2 3 2

y x

Bài tập 3. Cho hàm số

2 2 3

y x

Hoàn thành bảng giá trị sau:

2

2

3

y x

Bài tập 4. Cho hàm số y2x2 Hoàn thành bảng giá trị sau:

2

2

y x

Bài tập 5. Vẽ đồ thị các hàm số sau

a) y2x2 b)

2 1 4

y x

c)

2 1 4

y x

d)

2 2 3

y x

Bài tập 6. Đồ thị hàm số nào nằm phía trên trục hoành, phía dưới trục hoành

a) y8x2 b)

2 3

x

y

c)

2 5 12

y x

d) y 3 2  x2

Bài tập 7. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 ( 5)

BUỔI 02

HÀM SỐ y ax a  2,  0

Bài tập 1. Cho Parabol ( ) :P y  x2 Điểm nào dưới đây thuộc ( )P

a) A1;2 b) B   1; 1 c) C10; 200  d) D 10; 10 

Bài tập 2. Cho Parabol  : 1 2

5

P y x

Điểm nào dưới đây không thuộc ( )P a) M5; 5 b) N   5; 5 c) P10; 20 d) Q 10; 2

Bài tập 3. Parabol ( ) :P y(2 m x) 2 (với m là tham số) đi qua điểm ( 1; 4) A 

a) Tìm giá trị của m

b) Vẽ Parabol trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài tập 4. Cho hàm số y4x2 có đồ thị là ( )P

a) Tìm trên ( )P các điểm có hoành độ bằng 2

b) Tìm trên ( )P các điểm có tung độ bằng 16

Bài tập 5. Cho hàm số

2 2 5

y x

có đồ thị là  P Tìm điểm trên  P ( khác gốc tọa độ O0;0

có tung độ gấp ba lần hoành độ

Bài tập 6. Tìm tọa độ giao điểm của ( )d và ( ) P biết:

a) ( ) :P yx2 và ( ) :d y3x 2 b)

2 1 ( ) :

2

P y  x

và  d : y x 12 c) ( ) :P y2x2 và  d : y x 1 d)

2 1 ( ) :

4

P y  x

và ( ) :d y x 1

Bài tập 7. Cho hàm số y2m2x2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A x y với  ;  x y ; 

là nghiệm của hệ phương trình

1

x y

x y





Bài tập 8. Cho hàm số y  3m1 x2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A x y với  ;  x y ; 

là nghiệm của hệ phương trình

 





 

BUỔI 03

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài tập 1. Xác định hệ số , , a b c trong mỗi phương trình bậc hai một ẩn sau:

a) 2x23x 8 0 b) x2 4x 3 0

c) x2   x 6 0 d) 3x2 x 2 0

Bài tập 2. Xác định hệ số , , a b c trong mỗi phương trình bậc hai một ẩn sau:

a) 5 x2 0 b) 2x2 0.x0

c) 3x  2 1 0 d) x2 3.x 1 0

Bài tập 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn

a) 2x2 3x 1 0 b) 0x2 5x 3 0

c) 1:x2 2x0 d) x  2 3 0

Bài tập 4. Giải các phương trình sau:

a) 2x2 8x0 b) 3x27x0

c) 2x210x0 d) 5x211x0

Bài tập 5. Giải các phương trình sau:

a) x  2 1 0 b) x  2 9 0

c) x 2 2 0 d) x 2 18 0

Bài tập 6. Giải các phương trình sau:

a) (x  1)2 16 b) (2x  1)2 25

c)

2 (3 x) 12 d) (5 2 ) x 2 27

BUỔI 04

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - CÔNG THỨC NGHIỆM

Bài tập 1. Giải các phương trình sau:

a) x2 7x12 0 b) x2 2x 8 0 c) x210x21 0

Bài tập 2. Giải các phương trình sau:

a) 3x2 2x 1 0 b) 4x2 5x 1 0 c) 4x2 4x  1 0

Bài tập 3. Giải các phương trình sau:

a) 5x24x 1 0 b) 2x2 3x 5 0 c) 3x2   x 4 0

Bài tập 4. Giải các phương trình sau:

a) 2x2 x 3 0 b) 3x2 x 5 0 c) 9x26x  1 0

Bài tập 5. Giải các phương trình sau:

a) 3x2 x 0,5 0 b) 16x224x 9 0 c) 3x2 2x  9 0

Bài tập 6. Giải các phương trình sau:

a) x2 (2m3)x m 23m  , với 2 0 m là tham số

b) x2 (2m1)x m 2m 2 0 , với m là tham số

Bài tập 7. Cho phương trình x2  2x m  3 0 , với m là tham số Tìm giá trị của m để

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình có nghiệm kép, Tìm nghiệm kép đó

c) Phương trình vô nghiệm

Bài tập 7. Cho phương trình x2  (m1)x2m 2 0 , với m là tham số Tìm giá trị của m để

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình có nghiệm kép, Tìm nghiệm kép đó

Bài tập 8. Chứng minh mỗi phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

a) x2 2(m 1)x2m 5 0 , với m là tham số

b) x2 2m1x2m 3 0 , với m là tham số

c) x2 (2m1 )x  m 3 0 , với m là tham số

BUỔI 5

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - CÔNG THỨC NGHIỆM Bài tập 1. Giải các phương trình sau:

a) 2x2 5x 1 0 b) x28x16 0 c) x2 x  1 0

Bài tập 2. Giải các phương trình sau:

a) 2x26x 1 0 b) 3x28x 3 0 c) 3x24x 2 0

Bài tập 3. Giải các phương trình sau:

a) x2 4 3.x12 0 b) x2 6 2.x 2 0 c) x2 2 5.x  2 0

Bài tập 4. Giải các phương trình sau:

a) 3x2 3 2.x 1 0 b) x2 2 3x 6 0 c) x2 2 3 x2 3 0

Bài tập 5. Giải các phương trình sau:

a) 0,1x22,5x 0,2 0 b) 1,2x20,75x2,5 0 c) 0,01x2  0,05x0,0625 0

Bài tập 6. Giải các phương trình sau:

a) x x(3 4) 2 x25 b) (2x1)2 x21 c) (2x3)(2x 3) 5(2 x3)

Bài tập 7. Tìm giá trị của m để mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt

a) x2 3x m  2 0 b) x2(2m 1)x m 2m0

c) x2 (2 m x m)   7 0 d) x2 mx m  1 0

Bài tập 8. Tìm giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

a) x2 4x m  2 0 b) x22mx2m 1 0

c) x2(m 2)x2m 1 0 d) x2 (2m1)x m  3 0

BUỔI 6

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài tập 1. Quãng đường từ thánh phố A đến thành phố B dài 150 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thánh phố A đến thành phố B Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là

10 km/h và ô tô thứ nhất đến thành phố trước ô tô thứ hai là 30 phút Tính tốc độ của mỗi xe

Bài tập 2. Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 180 tần hàng Khi đến kho hàng thì có 4

xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu Hỏi số xe được điều đến chở hàng là là bao nhiêu chiếc? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau

Bài tập 3. Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng Để thanh lý chiếc áo, đầu tiên người ta giảm %x so với giá niêm yết Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm % x so

với giá vừa được giảm Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng Tìm giá trị của x

Bài tập 4. Một tổ sản xuất phải làm xong 1200 sản phẩm trong một số ngày quy định Thực tế mỗi ngày tổ đó đã làm nhiều hơn 100 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo

kế hoạch Vì thế 2 ngày trước khi hết hạn tổ đã làm xong 1200 sản phẩm đó Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau)

Bài tập 5. Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20' Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h

Bài tập 6. Hai người thợ cùng làm chung một công viêc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đo trong bao lâu

BUỔI 07

ĐỊNH LÍ VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Bài tập 1. Cho phương trình 3x2 5x 7 0

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b) Tính x1x x x2; 1 2

c) Chứng minh x x đều khác 0.1, 2

d) Tính 1 2

x x

Bài tập 3. Không giải phương trình Tính  hoặc ' để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của mỗ phương trình bậc hai sau

a) 2x2 7x 3 0 b) 25x2 20x 4 0 c) 2 2x 2 4 0

Bài tập 2. Cho phương trình 3x2 5x 7 0

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b) Tính x1x x x2; 1 2

c) Chứng minh x x đều khác 0.1, 2

d) Tính 1 2

1 2

x x b) x1 x2

Bài tập 4. Cho phương trình x2 19x 5 0  Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tinh giá trị của các biểu thức sau

a) A x 12x22 b) 1 2

B

C

Bài tập 5. Tìm hai số u và v biết:

a) u v 5, uv6 b) u v 2, uv  c) 8 u v 5, uv24

Bài tập 6. Cho phương trình x2 2x m  3 0 , với m là tham số

a) Tìm giá tri của m để phương trình có hai nghiệm

b) Tìm giá tri của m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2(x1x2) 3 x x1 2 2

c) Tìm giá tri của m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2 2

1 2 16

x x 

BUỔI 8

HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Bài tập 1. Cho phương trình x2 2m 1 x m  3 0 , với m là tham số.

a) Giải phương trình với m  3

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2 2

1 2 10

x x 

Bài tập 2. Cho phương trình x2  2x m   , với 3 0 m là tham số

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Tìm giá trị của mđể phương trình có nghiệm x x thỏa mãn1, 2 2 2

1 2 3 1 2 4 0

x x  x x  

Bài tập 3. Cho phuong trình x2mx2m 4 0

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x1  x2  3

Bài tập 4. Cho phương trình x2  4x m 2 1 0

a) Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x phân biệt thỏa mãn 1, 2 x2 5x1

Bài tập 5. Cho phương trình x2  2m 1 x 4m 0

a) Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình2

,

x x phân biệt thỏa mãn 3x  x 2

BUỔI

Bài tập 1.

a) b) c) d)

Bài tập 2.

a) b) c) d)

Bài tập 3.

a) b) c) d)

Bài tập 4.

a) b) c) d)

Bài tập 5.

a) b) c) d)

Bài tập 6.

a) b) c) d)

Bài tập 7.

a) b) c) d)

Bài tập 8.

a) b) c) d)

Bài tập 9.

a) b) c) d)

Bài tập 10.

a) b) c) d)