Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa: Điều khiển trượt Robot một bánh

7Ï07Ҳ7/8Ұ19Ă1 ViӋc tӵ ÿӝng hóa kiӇPVRiWFѫFKӃ dӏch chuyӇn trên mһWÿҩWWURQJOƭQKYӵc robot ÿDQJWKXK~WVӵ quan tâm cӫa các nhà nghiên cӭXYjWKѭѫQJPҥi trong thӡi gian gҫn ÿk\YuQKӳng ӭng dөng cӫa

ĈҤI HӐC QUӔC GIA THÀNH PHӔ HӖ CHÍ MINH

&Ð1*75Î1+ĈѬӦC HOÀN THÀNH TҤI 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA - Ĉ+4*± HCM

(Ghi rõ hӑ, tên, hӑc hàm, hӑc vӏ cӫa HӝLÿӗng chҩm bҧo vӋ luұQYăQWKҥFVƭ

1 PGS.TS HuǤnh Thái Hoàng

2 TS Phҥm ViӋW&ѭӡng

3 PGS.TS Hӗ Phҥm Huy Ánh

4 PGS.TS NguyӉQ7KDQK3KѭѫQJ

5 TS Ngô Thanh QuyӅn

Xác nhұn cӫa Chӫ tӏch HӝLÿӗQJÿiQKJLi/9Yj7Uѭӣng Khoa quҧn lý chuyên ngành sau khi luұQYăQÿmÿѭӧc sӱa chӳa (nӃu có)

NHIӊM VӨ LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ

Hӑ và tên hӑc viên: TÔN THӂ &ѬӠNG MSHV: 1770339

1Jj\WKiQJQăPVLQK 1ѫLVLQK/kPĈӗng Chuyên ngành: Kӻ thuұWÿLӅu khiӇQYj7Ĉ+ Mã sӕ: 60 52 02 16

II NHIӊM VӨ VÀ NӜI DUNG:

¾ ThiӃt lұSSKѭѫQJWUuQKWRiQP{Wҧ ÿһFWtQKÿӝng hӑc cӫa hӋ thӕng

¾ Xây dӵng bӝ ÿLӅu khiӇQ/45YjÿLӅu khiӇn ChӃ Ĉӝ 7UѭӧWÿӇ giӳ WKăQJEҵng robot và di chuyӇn

¾ Mô phӓng hӋ robot cân bҵng và di chuyӇn theo quӻ ÿҥo bҵng phҫn mӅm Matlab/Simulink

¾ Xây dӵng mô hình thӵc tӃ và nhúng thuұWWRiQÿLӅu khiӇn sӱ dөQJYLÿLӅu khiӇn STM32F4 vӟi hai giҧi thuұt và so sánh

¾ ĈiQKJLiQKұn xét vjKѭӟng phát triӇn

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ: 17/06/2019

7S+&0QJj\WKiQJQăP

75ѬӢNG KHOA

LͤI C̪0ˮ1

Mӣ ÿҫu tôi xin gӱi lӡi cҧPѫQFKkQWKjQKQKҩWÿӃn giҧQJYLrQKѭӟng dүn, thҫy

TS NguyӉQ9ƭQK+ҧo QJѭӡLÿmOX{QTXDQViWÿӏQKKѭӟQJYjJL~Sÿӥ tôi trong suӕt

quá trình thӵc hiӋQÿӅ FѭѫQJOXұQYăQFDRKӑc CҧPѫQFkXOҥc bӝ nghiên cӭu khoa hӑc Pay It ForwarGÿmWҥRFѫKӝLFKRW{Lÿѭӧc tiӃp xúc vӟi nhӳng kiӃn thӭc cҫn thiӃt

tӯ rҩt sӟm

Xin cҧPѫQWҩt cҧ thҫy cô trong bӝ P{QĈLӅu KhiӇn Tӵ Ĉӝng, các thҫy cô WURQJNKRDĈLӋQĈLӋn tӱ WUѭӡQJÿҥi hӑF%iFK.KRD7S+&0ÿmJLҧng dҥy, cung cҩp cho tôi nhiӅu kiӃn thӭc bә ích không chӍ trong quá trình nghiên cӭXVDXÿҥi hӑc mà còn cҧ quá trình hӑc tұp khi tôi còn là sinh viên

7{LFNJQJ[LQFKkQWKjQKFҧPѫQFKDPҽ, các bҥn bè trong khóa cao hӑc Tӵ ĈӝQJ+yDÿmNK{QJQJӯng khích lӋJL~Sÿӥ ÿӇ tôi có thӇ hoàn thành luұQYăQnày

Tp Hӗ &Kt0LQKWKiQJQăP

Hӑc viên thӵc hiӋn

TÔN THӂ &ѬӠNG

7Ï07Ҳ7/8Ұ19Ă1

ViӋc tӵ ÿӝng hóa kiӇPVRiWFѫFKӃ dӏch chuyӇn trên mһWÿҩWWURQJOƭQKYӵc robot ÿDQJWKXK~WVӵ quan tâm cӫa các nhà nghiên cӭXYjWKѭѫQJPҥi trong thӡi gian gҫn ÿk\YuQKӳng ӭng dөng cӫa chúng trong mӝt sӕ hoҥWÿӝQJQKѭKѭӟng dүn, nhұn diӋn khu vӵc, theo G}LÿѭӡQJÿLKӛ trӧ và giҧi trí Robot banh UDÿӡi nhҵm mөc tiêu khҳc phөc nhӳng hҥn chӃ cӫa các nӅn tҧQJURERWWUѭӟFÿk\QKѭNK{QJJLDQGLFKX\Ӈn và

ÿӝ linh hoҥt Ballbot là nӅn tҧQJURERWFyÿӝ linh hoҥt cao khi chuyӇQKѭӟng và di chuyӇQQKѭQJFNJQJÿӗng thӡi mang trong nó tính không әQÿӏnh vӕQFyÿһt ra rҩt nhiӅu thách thӭc cho nhӳng nhà nghiên cӭu hӋ thӕQJÿLӅu khiӇn

LuұQYăQWKӵc hiӋn các công viӋc bao gӗm thiӃt kӃWKLF{QJURERWÿLӅu khiӇn giӳ WKăQJEҵng cho robot mӝt bánh HӋ URERWEDQKÿѭӧc mô KuQKKyDWKjQKFiFSKѭѫQJtrình chuyӇQÿӝng và thӵc hiӋn mô phӓng bҵng Matlab/Simulink Các bӝ ÿLӅu khiӇn giӳ WKăQJEҵQJFKRURERWÿѭӧc nghiên cӭXWURQJÿӅ tài bao gӗm: bӝ ÿLӅu khiӇn LQR,

bӝ ÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt Các bӝ ÿLӅu khiӇQVDXNKLÿѭӧc thiӃt kӃ bҵng lý thuyӃt

và mô phӓng sӁ ÿѭӧc kiӇm chӭng bҵng cách áp dөQJYjRÿLӅu khiӇQÿӕLWѭӧng thӵc

KӃt quҧ hiӋn tҥLÿm[k\GӵQJÿѭӧc mô hình toán và mô phӓng hӋ thӕng Mô hình ballbot thӵc tӃ FNJQJÿm[k\Gӵng xong nhҵm kiӇm chӭQJÿiSӭng hӋ thӕng qua các

bӝ ÿLӅu khiӇn cӫa mô hình thӵc ThiӃt kӃ hai bӝ ÿLӅu khiӇQ/45YjÿLӅu khiӇn chӃ

ÿӝ WUѭӧWÿӇ әQÿӏnh hӋ thӕng và kiӇm soát vӏ trí robot Bӝ ÿLӅu khiӇn tuyӃn tính LQR

và bӝ ÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt trong thӵc tӃ ÿmÿѭӧc kiӇm chӭng

LӠI CAM ĈOAN

Tôi xin cam ÿoan ÿky là công trình nghiên cӭu cӫa bҧn thân, ÿѭӧc xuҩt phát tӯ yêu cҫu phát sinh trong quá trình làm luұn văn Các tài liӋu liên quan có nguӗn góc rõ ràng, tuân thӫ ÿ~QJ nguyên tҳc, kӃt quҧ trình bày trong luұn văn là kӃt quҧ quá trình nghiên cӭu trên mô hình thӵc tӃ

Tp H͛ &Kt0LQKWKiQJQăP

Tác giҧ luұn văn

Tôn ThӃ Cѭӡng

MӨC LӨC

&KѭѫQJ TӘNG QUAN 1

1.1 Giӟi thiӋu chung 1

1.2 ĈһWYҩQÿӅ 2

1.3 Quá trình phát triӇn 2

1.3.1 Sӵ xuҩt hiӋn cӫa nhӳQJURERWEDQKÿҫu tiên 2

1.3.2 Nhӳng nghiên cӭu trong hӋ robot banh 3

1.4 Giӟi thiӋu luұQYăQ 4

&KѭѫQJ MÔ TҦ TOÁN HӐC 5

2.1 3KѭѫQJWUuQK(XOHU-Lagrange 5

2.2 &ѫVӣ ÿӇ xây dӵng mô hình toán 6

2.3 Xây dӵng mô hình toán cho robot banh 8

2.3.1 Ký hiӋXYjÿӏnh QJKƭD 9

2.3.2 3KѭѫQJWUuQKSKLWX\Ӄn cӫa robot 9

2.3.3 TuyӃn tính hóa 14

&KѭѫQJ &Ѫ6Ӣ LÝ THUYӂ7Ĉ,ӄU KHIӆN 16

3.1 Nguyên lý hoҥWÿӝng cӫa xe mӝt bánh 16

3.2 Bӝ ÿLӅu khiӇQWRjQSKѭѫQJWX\Ӄn tính LQR 16

3.3 Bӝ ÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt 19

3.3.1 Lý thuyӃWÿLӅu khiӇQWUѭӧWFѫEҧn 20

3.3.2 ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp 24

&KѭѫQJ XÂY DӴNG THUҰ772È1Ĉ,ӄU KHIӆN 29

4.1 ThiӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇn LQR 30

4.1.1 Mô hình không gian trҥng thái tuyӃn tính cӫa robot 30

4.1.3 6ѫÿӗ mô phӓng 33

4.1.4 KӃt quҧ mô phӓng 33

4.2 ThiӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇQWUѭӧt 35

4.2.1 ĈiӅu khiӇQWUѭӧWFѫEҧn 35

4.2.2 ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp cho mô hình ballbot 40

&KѭѫQJ THӴC NGHIӊM 54

5.1 Mô hình robot mӝt bánh 54

5.2 Mô hình thӵc tӃ robot mӝt bánh 55

5.3 KӃt quҧ ÿLӅu khiӇn robot thӵc tӃ 57

5.3.1 ĈiSӭng cӫa hӋ thӕng vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn LQR 57

5.3.2 ĈiSӭng hӋ thӕng vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt 59

&KѭѫQJ KӂT LUҰ19¬+ѬӞNG PHÁT TRIӆN 66

6.1 KӃt quҧ ÿҥWÿѭӧc 66

6.2 Hҥn chӃ cӫDÿӅ tài 66

6.3 +ѭӟng phát triӇn 67

TÀI LIӊU THAM KHҦO 68

'$1+0Ө&+Î1+9Ӏ

HuQK%DOOERWÿҫu tiên cӫa CMU, 2005 3

Hunh 1.2 BallIP cӫa TGU, 2008 3

Hunh 1.3 Rezero ETH, 2010 3

HuQK0{KuQKWѭѫQJÿѭѫQJFӫa robot trên mһt phҷng Oyz 7

HuQK0{KuQKWѭѫQJÿѭѫQJFӫa robot trên mһt phҷng Oxy 7

Hunh 3.1: BiӃnV theo thӡi gian [6] 23

HuQK6ѫÿӗ mһWWUѭӧt cә ÿLӇn (trái) và Super_Twisting (phҧi) [6] 24

Hunh 3.3: Cҩu trúc phân lӟp các mһWWUѭӧt 26

HuQK6ѫÿӗ ÿLӅu khiӇn LQR 33

Hunh 4.2: Góc nghiêng và vұn tӕc thân robot vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn LQR 33

Hunh 4.3: Góc lӋch và vұn tӕc cӫa bóng vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn LQR 34

Hunh 4.4: Tín hiӋXÿLӅu khiӇQFKREDÿӝQJFѫYӟi bӝ ÿLӅu khiӇn LQR 34

HuQK6ѫÿӗ ÿLӅu khiӇn hӋ thӕng vӟi mӝt mһWWUѭӧt 37

Hunh 4.6: LuұWÿLӅu khiӇn vӟi mӝt mһWWUѭӧt 37

Hunh 4.7: Góc nghiêng và vұn tӕFWKkQURERWNKLÿLӅu khiӇn vӟi mӝt mһWWUѭӧt 38

Hunh 4.8: Góc xoay và vұn tӕc cӫDEyQJNKLÿLӅu khiӇn vӟi mӝt mһWWUѭӧt 38

Hunh 4.9: Tín hiӋXÿLӅu khiӇQNKLÿLӅu khiӇn vӟi mӝt mһWWUѭӧt 39

Hunh 4.10: MһWWUѭӧt S 39

HuQK0{KuQKÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp trӵc tiӃp 42

Hunh 4.12: KhӕLÿLӅu khiӇQWUѭӧt phân cҩp 42

HuQK&ѫFKӃ chuyӇQÿәi mһWWUѭӧt 43

Hunh 4.14: Mô hình hӋ thӕQJÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt bám theo quӻ ÿҥo 43

Hunh 4.15: Trҥng thái cӫa hӋ thӕQJÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp 44

Hunh 4.16: MһWWUѭӧt lӟp cuӕi S2 chӃ ÿӝ әQÿӏnh hóa 44

Hunh 4.17: Tín hiӋXÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp әQÿӏnh hóa 44

HuQKĈiSӭng vӏ trí cӫa hӋ thӕQJÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp 45

HuQKĈiSӭng góc nghiêng cӫa hӋ thӕng tҥi thӡLÿLӇm әQÿӏnh hóa 45

Hunh 4.21: Tín hiӋXÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp bám 46

Hunh 4.22: Tín hiӋXÿLӅu khiӇn cӫa tӯng mһWWUѭӧt 47

Hunh 4.23: MһWWUѭӧt lӟp cuӕi S2 chӃ WUѭӧt bám 47

Hunh 4.24: Quӻ ÿҥo quy hoҥch và quӻ ÿҥRÿһt hình vuông 48

HuQKĈiSӭng cӫa hӋ thӕng vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình vuông 48

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc x vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình vuông 49

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc y vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình vuông 49

Hunh 4.28: Quӻ ÿҥo quy hoҥch và quӻ ÿҥRÿһt hình sӕ 8 50

HuQKĈiSӭng cӫa hӋ thӕng vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình sӕ 8 50

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc x vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình sӕ 8 51

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc y vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình sӕ 8 51

Hunh 4.32: Quӻ ÿҥo quy hoҥch và quӻ ÿҥRÿһt hình tròn 52

HuQKĈiSӭng cӫa hӋ thӕng vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình tròn 52

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc x vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình tròn 53

HuQKĈiSӭng góc nghiêng theo trөc y vӟi quӻ ÿҥRÿһt hình tròn 53

Hunh 5.1 Bҧn vӁ mô hình ballbot 54

HuQK0{KuQKEDOOERWÿmWKLF{QJ 55

HuQKĈiSӭng góc lӋch thân robot theo trөc x (deg) và vұn tӕc (deg/s) 57

HuQKĈiSӭng góc lӋch thân robot theo trөc y (deg) và vұn tӕc (deg/s) 57

HuQKĈiSӭng vӏ trí theo trөc x (m) và vұn tӕc (m/s) vӟLÿLӅu khiӇn LQR 58

HuQKĈiSӭng vӏ trí theo trөc y (m) và vұn tӕc (m/s) vӟLÿLӅu khiӇn LQR 58

Hunh 5.7: Ngõ ra bӝ ÿLӅu khiӇn LQR (N.m) 59

Hunh 5.8: Góc nghiêng (deg) và vұn tӕc (deg/s) cӫa robot theo trөc x vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 60

Hunh 5.9: Góc nghiêng (deg) và vұn tӕc (deg/s) cӫa robot theo trөc y vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 60

HuQKĈiSӭng vӏ trí bóng theo trөc x (m) vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 60

HuQKĈiSӭng vӏ trí bóng theo trөc y (m) vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 61

Hunh 5.14: Ngõ ra bӝ ÿLӅu khiӇn SMC theo trөc y (N.m) 62

Hunh 5.15: Góc nghiêng (deg) và vұn tӕc (deg/s) cӫa robot theo trөc x vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 62

Hunh 5.16: Góc nghiêng (deg) và vұn tӕc (deg/s) cӫa robot theo trөc y vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 63

HuQKĈiSӭng vӏ trí bóng theo trөc x (m) vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 63

HuQKĈiSӭng vӏ trí bóng theo trөc y (m) vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 63

Hunh 5.19: Quӻ ÿҥo cӫa hӋ thӕng vӟi bӝ ÿLӅu khiӇn SMC 64

Hunh 5.20: Ngõ ra bӝ ÿLӅu khiӇn SMC theo trөc x (N.m) 64

Hunh 5.21: Ngõ ra bӝ ÿLӅu khiӇn SMC theo trөc y (N.m) 65

'$1+0Ө&%Ҧ1*

Bҧng 4.1: Thông sӕ mô hình ballbot 29

'$1+0Ө&7Ӯ9,ӂ77Ҳ7

TGU Tohoku Gakuin University

ETH Eidgenössische Technische Hochschule

CMU Carnegie Mellon University

BallIP Ball Inverted Pendulum

IMU Inertial Measurement Unit

LQR Linear Quadratic Regulator

SMC Sliding Mode Control

HSMC Hierarchical Sliding Mode Control

PID Proportional-Integral-Derivative

SISO Single input single output

SIMO Single input multiple output

SMS Sliding mode system

Ballbot NӅn tҧng robot gҳn trên bánh xe hình cҫu

&KѭѫQJ TӘ1*48$1

Robot banh là mӝWURERWWURQJÿyVӱ dөng các khái niӋm vӅ sӵ әQÿӏQKÿӝng lӵc hӑc ÿӭng thҷng và cân bҵng trên quҧ EyQJĈLӅXQj\OLrQTXDQÿӃn viӋc sӱ dөng lý thuyӃt ÿLӅu khiӇQÿӇ di chuyӇn bóng và cân bҵng thay vì dӵa vào trӑng lӵc KӇ tӯ khi ballbot ÿҫu tiên xuҩt hiӋn tҥLÿҥi hӑc Carnegie Mellon (2005-2006) [1]ÿmFyUҩt nhiӅu nghiên cӭX OLrQ TXDQ ÿӃn nӅn tҧQJ Qj\ Yj ÿҥW ÿѭӧc thành công nhҩW ÿӏQK QKѭ %DOOO3 Wҥi Tohoku Gakuin University [2], LEGO NXT Ballbot ÿѭӧc phát triӇn bӣi bӣi Yorihisa Yamamoto [3] hay Rezero cӫa ETH Zurich [4]

Sӵ phát triӇn cӫDURERWÿӭng trên bóng yêu cҫu xuҩt phát tӯ ÿӝng lӵc hӑc, cҩu trúc cӫa tӯng robot, thiӃt kӃ và thӵc hiӋn bӝ ÿLӅu khiӇQÿӇ әQÿӏnh robot Mô hình ballbot khi phân tích trên mӝt mһt cҳt có thӇ ÿѭӧF[HPQKѭFRQOҳFQJѭӧc gҳn trên quҧ bóng Ĉk\OjQӅn tҧng cә ÿLӇn thú vӏ và phә biӃQÿӇ phát triӇn, thӱ nghiӋm lý thuyӃWÿLӅu khiӇn do tính chҩt không әQ ÿӏnh vӕn có cӫa nó, thӇ hiӋn thách thӭc vӟi các nhà nghiên cӭu hӋ thӕQJÿLӅu khiӇn Nguӗn gӕc cӫDSKѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng hӋ thӕng robot có thӇ ÿѭӧc thӵc hiӋn bҵng cách sӱ dөQJSKѭѫQJWUuQK/agrange, vӟi viӋc tiӃp cұn vӅ mӝWP{KuQKURERWÿѫQJLҧn, tӯ ÿk\WX\ӃQWtQKKyDSKѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng cӫa hӋ thӕQJÿӇ áp dөng thuұWWRiQÿLӅu khiӇn tuyӃQWtQK1KѭEDOOERW/(*21;7ÿmÿѭӧc xây dӵng và hoàn thành vӟi thuұWWRiQÿLӅu khiӇn LQR Robot này sӱ dөng FѫFҩu lái bóng ± chuӝWPi\WtQKÿѫQJLҧQWURQJÿyEyQJÿѭӧc vұn hành bӣi bánh xe Kѭӟng vӅ phía trӵc giao cӫa quҧ bóng Không dӯng lҥi ӣ ÿyPӝt nӅn tҧng ballbot NKiFÿѭӧc xây dӵng và phә biӃQKѫQEDRJӗPEDEiQK[Hÿһt lӋch nhau góc 1200 gҳn trên EyQJĈLӅu kiӋQFѫEҧQÿӇ có thӇ thӵc hiӋn và phát triӇn nӅn tҧQJQj\ÿyOjURERWphҧi có khҧ QăQJGLFKX\Ӈn linh hoҥt nên trên bӅ mһt cӫa bóng Mӝt thiӃt kӃ ÿһt biӋt thuӝc vӅ phҫQFѫNKtFӫa cӫDEiQK[Hÿѭӧc phát triӇQÿyOjRPQLZKHHOKD\EiQK[HÿDKѭӟng VҩQÿӅ FѫNKtÿѭӧc giҧi quyӃWOjÿLӅu kiӋQÿӇ các nhà nghiên cӭu có thӇ

bӝ ÿLӅu khiӇn phi tuyӃQÿmYjÿDQJÿѭӧc áp dөng thӇ thay thӃ thuұt toán LQR, PID NLQKÿLӇn

&RQQJѭӡi tӯ OkXÿmPѫѭӟc vӅ các trӧ OêQJѭӡi máy cá nhân, tҥRUDÿӇ thӵc hiӋn mӑi nhiӋm vө cӫa mình Mӝt trong nhӳng yêu cҫXÿӇ có thӇ thӵc hiӋQÿLӅXÿyOjWҥo ra FiF URERW Fy NtFK WKѭӟc và hình dҥng giӕng vӟL FRQ QJѭӡi cùng vӟi khҧ QăQJ GLchuyӇn linh hoҥt NhiӅu robot hiӋn tҥLÿѭӧc thiӃt kӃ bao gӗm ba hoһc bӕn bánh xe, thiӃt lұSEiQK[HFѫVӣ ÿӫ lӟQÿӅ robot có thӇ ÿӭng cân bҵng Tuy nhiên hình dҥng và NtFKWKѭӟc cӫa bánh xe sӁ làm giӟi hҥn chiӅu cao cӫDWKkQURERWGREiQK[HFѫVӣ sӁ phҧi nhӓ KѫQ ÿiQJNӃ so vӟi chiӅXFDRĈӗng thӡLNKLÿyVӵ әQÿӏnh trӑng tâm cӫa WKkQURERWOjWƭQKKD\Eӏ ÿӝng, nӃXQKѭFyPӝt sӵ WKD\ÿәi nhӓ ӣ tâm có thӇ làm cho robot mҩt әQÿӏQKĈLӅu này có thӇ khҳc phөc bҵng cách hҥ thҩp trӑng tâm cӫa thân robot hay mӣ rӝng diӋn tích tiӃp xúc vӟi bӅ mһt di chuyӇQWX\QKLrQÿLNqPYӟi nó

là chi phí, khӕLOѭӧng và hҥn chӃ vӅ tӕFÿӝ Ngoài ra nӃu không gian làm viӋc là có giӟi hҥn vӅ diӋn tích bӅ mһt tiӃS[~FÿzLKӓi chúng ta phҧi có giҧi pháp cho vҩQÿӅ này

Mӝt trong sӕ nhӳng nhӳng giҧLSKiSFKtQKÿiQJÿyFKtQKOjVӵ phát triӇn cӫa dӵ

án ballbot dӵDWUrQÿӝng lӵc hӑc әQÿӏQKĈyOjOêWKX\ӃWÿLӅu khiӇQÿѭӧFGQJÿӇ ÿҧm bҧo rҵng robot có thӇ ÿӭng thҷng mà không cҫn phҧi dӵa vào sӵ әQÿӏQKWƭQKVҩQÿӅ әQÿӏQKÿӝng lӵc hӑFWѭѫQJtӵ ÿmÿѭӧc sӱ dөng trên robot hai bánh tӵ cân hҵng Segway

1.3.1 S͹ xṷt hi͏n cͯa nhͷQJURERWEDQKÿ̯u tiên

Dӵ iQEDOOERWÿҫXWLrQÿѭӧc phát triӇQQăPWҥLÿҥi hӑc Carnegie Mellon Hoa u1KѭÿmÿӅ cұSEDOOERWNKiÿѫQJLҧn bao gӗm mӝt quҧ bóng và thân robot có thӇ

không bӏ ÿә Phҫn thân robot hình trө FDRPÿѭӡng kính 400mm nһng 45kg có NtFKWKѭӟc gҫn giӕng vӟLFRQQJѭӡi (Hình 1.1)

TiӃS WKHR VDX ÿy Oj URERW ÿѭӧc phát triӇn tҥL ÿҥi hӑc Tohoku Gakuin (TGU) Nhұt BҧQQăPURERWFyKuQKGiQJÿѫQJLҧQKѫQVRYӟi CMU BallIP có chiӅu cao 500mm và nһng 11 kg, quҧ EyQJERZOLQJÿѭӧc phӫ lӟSFDRVXYjFyÿѭӡng kính khoҧng 200mm Robot sӱ dөQJFѫFKӃ lái phӭc tҥSKѫQYӟLEDÿӝQJFѫÿһt vӟi nhau góc 1200EDEiQK[HÿDKѭӟng gҳQWUrQÿӝQJFѫÿһt tiӃp xúc vӟi bóng góc 450 (Hình 1.2)

Robot thӭ ba phát triӇn tҥLÿҥi hӑc ETH, Zurich Thө\6ƭ5H]HURFyKuQKGҥng

vӅ FѫEҧQWѭѫQJÿӕi giӕng vӟi robot cӫa TGU cӝng tKrPFѫFҩu hãm bóng cҧi tiӃn

vӅ FѫNKt5H]HURFyFKLӅu cao 1m nһng 14.5 kg lái trên quҧ bóng nhôm rӛng dày

PPYjÿѭӧc phӫ mӝt lӟSVѫQGj\PP+uQK 

Hunh 1.1 %DOOERWÿҫXWLrQFӫD

CMU, 2005

Hunh 1.2 BallIP FӫD7*8 Hunh 1.3 Rezero ETH, 2010

1.3.2 Nhͷng nghiên cͱu trong h͏ robot banh

- Bӝ ÿLӅu khiӇn mà CMU Ballbot sӱ dөng bao gӗm hai vòng lһSWURQJÿyYzQJtrong là bӝ ÿLӅu khiӇn PI vӟi tín hiӋu hӗi tiӃp trҥng thái là tӕFÿӝ góc cӫa bóng

và vòng ngoài là bӝ ÿLӅu khiӇQWRjQSKѭѫQJWX\Ӄn tính LQR [1]

- Ballbot cӫa TGU sӱ dөng bӝ ÿLӅu khiӇQÿѫQJLҧn vi phân tӍ lӋ PD, các hӋ sӕ tӍ

lӋ và hӋ sӕ YLSKkQÿӅXFyÿѭӧc tӯ thӵc nghiӋm [2]

- Mӝt nӅn tҧQJÿѭӧc sӱ dөng phә biӃQKѫQYjFyFѫ cҩu truyӅQÿӝQJWѭѫQJWӵ

&08EDOOERWÿyOjEӝ LEGO Mindstorms NXT kit Mô hình toán cӫa NXT EDOOERWÿѭӧc mô tҧ và tuyӃn tính hóa Bӝ ÿLӅu khiӇQ/45ÿѭӧc sӱ dөng, hiӋu suҩt cӫDURERWÿѭӧc kiӇm nghiӋm thӵc tӃ [3]

- Ӣ WUѭӡQJ ÿҥi hӑF %iFK KRD FNJQJ Fy QKӳng công trình nghiên cӭu cho hӋ ballbot, các thuұWWRiQQKѭ/453,'ÿLӅu khiӇn mӡ FNJQJÿmÿѭӧc thӵc hiӋn

LuұQYăQÿѭӧc thӵc hiӋn vӟi mөc tiêu thiӃt kӃ và kiӇm chӭng bӝ ÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt SMC cho mô hình ballbot nhҵm giӳ WKăQJEҵng và kiӇm soát vӏ trí cӫa robot Ngoài ra mӝt bӝ ÿLӅu khiӇQWRjQSKѭѫQJWX\ӃQWtQK/45FNJQJÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ có ÿѭӧc cái nhìn tәng quát khi ta áp dөng hai bӝ ÿLӅu khiӇn tuyӃn tính và phi tuyӃn trên ÿӕLWѭӧng thӵc ThuұWWRiQÿѭӧc nhúng trên kit SMT32F4ÿӇ ÿLӅu khiӇn mô hình thұt và so sánh kӃt quҧ tӯ các giҧi thuұt trên Các vҩQÿӅ FѫEҧn cӫa luұQYăQJӗm có:

- Mô hình hóa ballbot trên các mһt phҷQJÿӝc lұp Lagrange phѭѫng pháp ÿѭӧc ÿӅ xuҩt bӣi ETH Zurich cho Rezero ballbot

dӵDWUrQSKѭѫQJWUuQK(XOHU Tìm hiӇu và thiӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇn LQR, kiӇm chӭng trên mô hình thӵc tӃ

- Tìm hiӇu và thӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇQWUѭӧWYjÿLӅu khiӇQWUѭӧt phân cҩp, kiӇm chӭng trên mô hình thӵc tӃ

- 7UrQFѫVӣ kӃt quҧ WKXÿѭӧFSKkQWtFKÿiQKJLiYjU~WUDNӃt luұn vӅ chҩWOѭӧng

bӝ ÿLӅu khiӇn vӯa thiӃt kӃ

&KѭѫQJ 0Ð7Ҧ72È1+Ӑ&

HiӋn tҥi theo giӟi hҥn hiӇu biӃt cӫa tác giҧ, có ít nhҩt hai cách tiӃp cұn ÿӇ xây dӵng

mô hình toán cho ballbot Cѫ hӑc /DJUDQJHOjSKѭѫQJSKiSÿѭӧc sӱ dөng phә biӃn nhҩt và ÿѭӧc xuҩt hiӋn cùng vӟi robot banh ÿҫu tiên cӫa CMU [1] Mô hình toán này xây dӵng cho cѫ cҩu lái ÿѭӧc vұn hành bӣi bánh xe hѭӟng vӅ phía trӵc giao cӫa quҧ bóng CNJng vӟi phѭѫng trình Euler-Lagrange, mô hình toán cho Rezero cӫa ETH Zurich [4] ÿm ÿѭӧc xây dӵng vӟi cѫ cҩu ba bánh xe ÿһt lӋch nhau góc 1200 Phѭѫng pháp này phân tích hӋ thӕng trên ba mһt phҷng riêng biӋt, trong ÿy mô hình toán cӫa

hӋ trên Ozy, Ozx ÿѭӧc xây dӵng tѭѫng tӵ nhau thӇ hiӋn góc nghiêng cӫa thân robot

và góc xoay cӫa bóng Và mô hình tѭѫQg ÿѭѫng trên mһt phҷng Oyz còn lҥi dùng ÿӇ xác ÿӏnh góc hѭӟng cӫa robot tӵ quay quanh trөc thҷng ÿӭng Bên cҥnh ÿy cѫ hӑc Newton cho mô hình ballbot cNJng ÿm ÿѭӧc các tác giҧ ӣ [8] ÿӅ xuҩt Mһc dù cách tiӃp cұn này có phҫn phӭc tҥp hѫn nhѭng vӟi mӝt sӕ giҧ ÿӏnh, các phѭѫng trình ÿӝng hӑc

ӣ [8] ÿѭa ra có thӇ ÿѭӧc rút gӑn thành mô hình ÿѫQ giҧn mà CMU ÿã thӵc hiӋn ĈӇ viӋc kiӇm soát vӏ trí cӫa ballbot có thӇ thӵc hiӋn ÿѫQ giҧn và chһt chӁ, mô phҫn mô

tҧ toán hӑc cӫa hӋ thӕng dѭӟi ÿky sӱ dөng cѫ hӑc Lagrange trên các mһt phҷng (phѭѫng pháp do ETH ÿӅ xuҩt)

Thay vì lӵc, ÿҥi lѭӧng trung tâm cӫa các ÿӏnh luұt Newton, cѫ hӑc Lagrange sӱ dөng khái niӋm năng lѭӧng xác ÿӏnh trong hӋ ĈҥL Oѭӧng trung tâm cӫD Fѫ Kӑc Lagrange là Lagrangian, hàm tәng kӃt tính ÿӝng lӵc cӫa toàn bӝ cѫ hӋ:

7URQJÿyTOjWӑDÿӝ tәng quát cӫa hӋ thӕng và t là thӡi gian Hàm Lagrange phi WѭѫQJÿӕi tính cӫa hӋ thӕQJÿѭӧF[iFÿӏnh bҵng tәQJÿӝQJQăQJ7Fӫa hӋ thӕng trӯ ÿLWKӃ QăQJ8ÿѭӧc thӇ hiӋQWURQJSKѭѫQJWUuQK

ViӋc lӵa chӑn tӑDÿӝ q là tùy ý, vӟi ràng buӝc rҵng chúng hoàn toàn phҧi xác ÿӏnh hӋ thӕng Tuy nhiên, sӁ là thuұn lӧi khi sӱ dөng tӑDÿӝ trӵc tiӃSOLrQTXDQÿӃn ÿҥLOѭӧQJÿROѭӡQJQKѭFiFJyFQJKLrQJWKkQURERWYjJyFTXD\Fӫa bánh xe

Mô hình toán cho hӋ robot banh sau ÿky ÿѭӧc xây dӵng dӵa trên viӋc tách rӡi robot trên ba mһt phҷng riêng biӋWWtQKWRiQÿӝng hӑc trên các mһt phҷQJÿyYjsӱ dөng SKѭѫQJWUuQK(XOHU-/DJUDQJHÿӇ tính ràng buӝc, mô tҧ hӋ thӕng

HӋ tӑDÿӝ ÿѭӧc chӑQÿӇ có thӇ Fyÿѭӧc mӕi liên quan trӵc tiӃSÿӃQÿҥLOѭӧQJÿROѭӡng bao gӗPHQFRGHUÿӝQJFѫYj,087UrQKDLPһt phҷng Ozx và Ozy, hình ҧnh cӫDEDOOERWOjQKѭQKDXYj WѭѫQJWӵ QKѭKuQKҧnh cӫa con lҳFQJѭӧc bao gӗm bóng

N EiQK[HÿDKѭӟng (w) và thân robot (A) :

Hunh 2.1: 0{KuQKWѭѫQJÿѭѫQJ cӫa robot trên mһt phҷng Oyz

Hình cӫa ballbot chiӃXWKHRSKѭѫQJ2]WUrQPһt phҷQJ2[\ÿѭӧc thӇ hiӋQQKѭEiQK

xe xoay quanh thân bóng cӕ ÿӏnh và quanh trөc Oz:

Hunh 2.20{KuQKWѭѫQJÿѭѫQJFӫa robot trên mһt phҷng Oxy

ĈӇ mô tҧ hӋ thӕQJWDFyFiFÿҥLOѭӧng: -x y z, , thӇ hiӋn góc lӋch cӫa thân robot,

ª º « »

x yz

x

q M-

ª º « »

y xz

y

-ª º « »

Vӟi các ràng buӝc vӅ vӏ trí trong hӋ tӑDÿӝ:

o Ĉӕi vӟi mһt phҷQJ2[]YjWѭѫQJWӵ Oyz:

r r r

Ĉӝng lӵc hӑc là cҫn thiӃWÿӇ xây dӵng mô hình toán và cho phép mô phӓQJĈҫu tiên viӋc giҧ ÿӏQKEDQÿҫXÿӇ tҥo ra mӝWP{KuQKURERWÿѫQJLҧn trên mӝt mһt phҷng WUrQÿyÿӝng lӵc hӑc có thӇ ÿѭӧc biӇu diӉQ6DXÿySKѭѫQJSKiS/DJUDQJHÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ lҩ\ÿѭӧFFiFSKѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng NhӳQJSKѭѫQJWUuQKQj\ÿѭӧc tuyӃn WtQKYjÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ thiӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇn Sau cùng, hoàn chӍnh mô hình tuyӃn WtQKÿӝng lӵc hӑc robot

2.3.1 Ký hi͏XYjÿ͓QKQJKƭD

Nguӗn gӕc cӫDÿӝng lӵc hӑc dӵa vào mӝt sӕ tham sӕ vұt lý cӫa robot Tham sӕ vұt OêQj\ÿѭӧFTX\ÿӏQKQKѭVDX

x r r k, wlҫQOѭӧWOjEiQNtQKEyQJYjEiQNtQKEiQK[HÿDKѭӟng

x l là khoҧng cách tӯ tâm khӕLOѭӧQJWKkQURERWÿӃn tâm cӫa bóng

x m m m k, w, AlҫQOѭӧt là khӕLOѭӧng cӫa bóng, bánh xe và thân robot

x I k, I , Iw AlҫQOѭӧt là momen quán tính cӫa bóng, bánh xe và thân robot

x -x y z, , thӇ hiӋn góc lӋch cӫa thân robot theo các trөc x, y, z

x Mx y, ,z là góc quay cӫa bóng theo các trөc x, y, z

x \x x z, , là góc quay cӫa bánh xe ÿDKѭӟng theo các trөc x, y, z

2.3.2 3K˱˯QJWUuQKSKLWX\͇n cͯa robot

&iF SKѭѫQJ WUuQK FKX\ӇQ ÿӝng cӫa mô hình robot trong mӝt mһt phҷng sӱ dөng SKѭѫQJSKiS/DJUDQJH%LӇu diӉQSKѭѫQJSKiS/DJUDQJHEҳWÿҫu bҵQJFiFK[iFÿӏnh ÿӝQJQăQJYjWKӃ QăQJFӫa thân robotEyQJYjFiFÿӝQJFѫQKѭVDX

Chӑn gӕc tӑDÿӝ tҥi tâm, thӃ QăQJFӫa bóng Vk yz, 0

o Trên mһt phҷQJ2[\QăQJOѭӧng chӍ bao gӗPÿӝQJQăQJ[RD\TXDQKWUөc Oz

2 ,

12

o 1ăQJOѭӧng cӫa bánh xe:

o Trên mһW2\]YjWѭѫQJWӵ 2[\ÿӝQJQăQJFӫa bánh xe ÿDKѭӟng bao gӗm ÿӝQJQăQJWӏnh tiӃn cӫa bánh xe cùng vӟLÿӝQJQăQJWӏnh tiӃn tӵ do cӫa các khӟp nӕLFyKѭӟQJYX{QJJyFYjÿӝQJQăQJ[RD\TXDQKWUөFÿӝQJFѫ

w

1(r ) 2(r r ) cos( ) (r ) (r r )2

12

12

;pWSKѭѫQJWUuQK/DJUDQJHWURQJPһW2\]WѭѫQJWӵYӟL2[] 

/ӵF)WiFÿӝQJOrQJyFTXD\FӫDEiQK[HÿD KѭӟQJYjJyFOӋFKFӫDWKkQURERWOҫQOѭӧt là:

2 2

; ;{ ( ) m }

sin( )0

k

z

z k

z

r

T r

T r

r

DD

DD

 

(2.26) +ӋWUөFWӑDÿӝFӫDWKkQURERWWKӵFWӃ ÿѭӧF[k\GӵQJEҵQJFiFKiQK[ҥKӋWӑDÿӝJӕFWKHRFiFSKѭѫQJ][\YӟLJyF[RD\FyWKӇÿRÿѭӧFEҵQJFҧPELӃQ,08

*LҧVӱWUөFWӑDÿӝJӕFFyWkPWҥLPһWÿҩWOj2IxIyIzI YjURERWÿm[RD\OӋFKKѭӟQJVRYӟLYӏWUtEDQÿҫXFiFJyF- - -x, y, z NKLÿy :

o HӋ tӑDÿӝ OLxLyLzL thӇ thiӋn góc xoay robot theo trөF2]Fyÿѭӧc bҵng cách [iFÿӏnh tâm OL là tâm quҧ bóng, giӳ nguyên Oz (OLzL trùng vӟi OIzI) và xoay hӋ trөc quanh OIzI mӝt góc -z

o HӋ tӑDÿӝ O$¶x$¶y$¶z$¶ thӇ hiӋn lӋch góc cӫa robot theo trөF2\Fyÿѭӧc bҵng cách giӳ nguyên Oy (OLyL trùng vӟi O$¶y$¶) và xoay hӋ trөc quanh OLyL mӝt góc -y Tâm O$¶ có thӇ trùng vӟi tâm quҧ bóng

o Sau cùng, hӋ tӑDÿӝ sau cӫa robot OAxAyAzA thӇ hiӋn góc lӋch cӫa robot theo trөF2[Fyÿѭӧc bҵQJFiFK[iFÿӏnh tâm OA là trӑng tâm cӫa thân robot, giӳ nguyên trөc Ox (OAxA trùng vӟi O$¶x$¶) và xoay hӋ trөc quanh O$¶x$¶ mӝt góc -x

HӋ tӑDÿӝ này ÿѭӧc GQJÿӇ [iFÿӏnh vӏ trí cӫa robot khi di chuyӇn trong không gian

2.3.3 Tuy͇n tính hóa

ĈӇ xây dӵng bӝ ÿLӅu khiӇn tuyӃn tính FKREDOOERWSKѭѫQJSKiSWKLӃt kӃ ÿѭӧc sӱ dөQJÿzLKӓLSKѭѫQJWUuQKWUҥng thái tuyӃQWtQK7Uѭӟc tiên tuyӃn tính hóa hӋ thӕng trong mһt phҷng Oyz, mô hình trong mһt phҷng Oxz sӁ ÿѭӧc xây dӵQJWѭѫQJWӵ Xét hӋ thӕng trên mһt phҷng Oyz có vector trҥng thái:

f f

M -

2 2

w

w 2

&KѭѫQJ &Ѫ6Ӣ/é7+8<ӂ7Ĉ,ӄ8.+,ӆ1

Mô hình robot cân bҵng trên banh vӟi mô tҧ toán hӑc QKѭӣ FKѭѫQJcó thӇ xem WѭѫQJWӵ QKѭURERWKDLEiQK[HKD\FRQOҳFQJѭӧc, WX\QKLrQFѫFҩu chuyӇQÿӝng cӫa ballbot chӍ sӱ dөng mӝt quҧ EyQJÿӇ giӳ WKăQJEҵng và dӏch chuyӇQѬXÿLӇm này giúp cho viӋc chuyӇQKѭӟng linh hoҥWKѫQ QKѭQJ ÿӗng thӡi QyFNJQJÿһt ra nhӳng ÿzLhӓLFDRKѫQcho bӝ ÿLӅu khiӇn trong viӋc giӳ WKăQJEҵng và di chuyӇn

VӅ FѫEҧn, NKLNK{QJÿLӅu khiӇn:

x NӃXURERWWKăQJEҵng thì góc nghiêng -cӫa thân robot so vӟi trөc thҷQJÿӭng bҵng không

x NӃu robot nghiêng vӅ SKtDWUѭӟc (thҷng hѭӟng ÿӝng cѫ và bánh xe thӭ nhҩt)

x 7ѭѫQJWӵ QKѭNKLrobot nghiêng vӅ phía thҷng hѭӟng cӫa hai ÿӝng cѫ còn lҥi (r1200so vӟi góc ÿӅ cұp bên trên) hai ÿӝng cѫ sau cNJng cҫn phҧi ÿѭӧc ÿiӅu khiӇn tѭѫng tӵ ÿӇ giӳ robot thăQJ bҵng

LuұQYăQWұp trung trình bày vào hai giҧi thuұWÿLӅu khiӇQÿyOj/45YjÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt Các mөc tiӃp theo sӁ trình bày lý thuyӃt cho hai giҧi thuұt này, làm tiӅn

ÿӅ ÿӇ tiӃp cұn xây dӵng bӝ ÿLӅu khiӇn robot cân bҵng

ĈLӅu khiӇQWRjQSKѭѫQJWX\Ӄn tính LQR (Linear Quadratic Regulator) là bӝ ÿLӅu khiӇQÿѫn giҧn và ÿѭӧc ÿӅ xuҩt ÿҫu tiên cho hӋ robot banh

Xét hӋ thӕng có biӇu diӉn trҥng thái:

- NӃu Ovà 1

2

p p

Gӑi /là ma trұQÿѭӡng chéo (n x n) chӭa các trӏ riêng vӟi phҫn thӵc âm cӫa H và

X là ma trұQQ[Q FiFYHFWRUULrQJWѭѫQJӭng Phân hoҥch X:

1 2

X X X

ª º « »

P là nghiӋPSKѭѫQJWUuQK/\DSXQRY Yj3ÿӕi xӭQJ[iFÿӏQKGѭѫQJ

Ma trұn trҥng thái cӫa hӋ NtQÿѭӧc cho bӣi:

ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt SMC là mӝWNƭWKXұWÿLӅu khiӇn phi tuyӃQFyÿһFWtQKNƭWKXұt ÿiQJFK~êYӅ tính chính xác, mҥnh mӁ, dӉ ÿLӅu chӍnh và thӵc hiӋn

Các hӋ thӕQJ606ÿѭӧc thiӃt kӃ ÿӇ ÿLӅu khiӇn trҥng thái hӋ thӕng lên mӝt bӅ mһt cө thӇ trong không gian trҥng thái gӑi là mһWWUѭӧt MӝWNKLÿmÿҥWÿӃn bӅ mһWWUѭӧWÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt giӳ trҥng thái trên vùng lân cұn gҫn cӫa bӅ mһWWUѭӧW'RÿyÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt là thiӃt kӃ bӝ ÿLӅu khiӇn gӗm có hai phҫn PhҫQÿҫu tiên liên quan

thiӃt kӃ Thӭ hai là viӋc lӵa chӑn luұWÿLӅu khiӇn có thӇ thӵc hiӋQÿѭӧc trên hӋ thӕng thӵFÿӗng thӡLÿҧm bҧo tính chҩt cӫa mһWWUѭӧt [6]

CyKDLѭXÿLӇm chính cӫDÿLӅu khiӇQWUѭӧWWUѭӟFWLrQOjWtQKOLQKÿӝng, trҥng thái cӫa

hӋ thӕng có thӇ ÿѭӧFÿLӅu chӍnh bӣi viӋc lӵa chӑn mһWWUѭӧt Thӭ KDLOjÿiSӭng vòng kín giúp cho hӋ thӕng không quá nhҥy cҧm vӟi các thành phҫn không chҳc chҳn cӫa

mô hình

7UrQTXDQÿLӇm thӵc tӃ, SMC là giҧLSKiSFKRSKpSÿLӅu khiӇn quá trình phi tuyӃn,

có nhiӉu và sӵ không chҳc chҳn trong giӟi hҥn cho phép cӫDP{KuQK'ѭӟLÿk\Ojӭng dөng cӫa SMC cho viӋFÿLӅu khiӇn cân bҵng ballbot

MөFÿtFKFӫa viӋFÿLӅu khiӇn là làm cho biӃQÿҫu ra y bám theo ydes mong muӕn Có QJKƭDOjVDLOӋch ngõ ra e = y - ydes Fy[XKѭӟng tiӃn vӅ vùng lân cұn nhӓ bҵng 0 sau mӝt khoҧng thӡi gian chҩp nhұQÿѭӧc

1KѭÿmÿӅ cұSÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt SMC bao gӗPKDLJLDLÿRҥn:

o ĈӏQKQJKƭD mһt WUѭӧt:

*LDLÿRҥQÿҫXWLrQOjÿӏQKQJKƭDKjPY{Kѭӟng nhҩWÿӏnh cӫa trҥng thái hӋ thӕng:

(x) Rn R

7K{QJWKѭӡng mһWWUѭӧt phө thuӝc vào sai lӋch ngõ ra ey cùng vӟi sӕ Oѭӧng nhҩt ÿӏQKFiFÿҥo hàm cӫa nó: (k)

(e, e, e, , e )

V V

HàmV QrQÿѭӧc chӑn sao choV Fy[XKѭӟng tiӃn vӅ không, dүQÿӃQSKѭѫQJWULQK

vi phân әQÿӏnh vӟi bҩt kì hàm sai lӋch ngõ ra ey(t) nào

&iFKjPY{KѭӟQJÿѭӧc lӵa chӑQÿLӇn hình nhҩt:

0

1 0 1 (k) 0

k

i i

e c e

e c e c

VV

Sӵ lӵa chӑn tham sӕ GѭѫQJFi gҫQQKѭOjW\êYj[iFÿӏnh cӵc duy nhҩt dүQÿӃn kӃt quҧ ³JLҧPÿӝng lӵF´Fӫa hӋ thӕQJNKLWUѭӧt ci ÿѭӧc chӑn cҫQÿҧm bҧRÿDWKӭc ÿһWWUѭQJFӫDSKѭѫQJWUuQKYLSKkQVDX+XUZLW]Wҩt cҧ các nghiӋm có phҫn thӵc âm):

o ThiӃt kӃ QJ}YjRÿLӅu khiӇn:

VҩQÿӅ ÿһt ra Oj[iFÿӏnh luұWÿLӅu khiӇQXÿӇ ÿѭDTXӻ ÿҥo pha cӫa hӋ thӕng vӅ mһWWUѭӧt và duy trì trên mһWWUѭӧt mӝt cách bӅn vӳQJÿӕi vӟi mӑi biӃQÿӝng cӫa f(x) và g(x)

Ĉҥo hàm (3.19) theo thӡi gian ta có:

o NӃu S > 0 thì S < 0

o NӃu S < 0 thì S > 0

o NӃu S = 0 thì S = 0

ViӋc lӵa chӑn mһWWUѭӧt cҫn thӓa mãn KDLÿLӅu kiӋn sau [5]:

o S không phө thuӝFWѭӡQJPLQKYjRXQKѭQJS phө thuӝFWѭӡng minh vào u

o 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQ +XUZLW]ÿӇ nghiӋPÿӇ eo khi 0 t o f

Mӝt sӕ cách tiӃp cұn dӵDWUrQSKѭѫQJSKiSNLӇm soát chӃ ÿӝ WUѭӧt [6]:

o ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt tiêu chuҭn:

ĈLӅu khiӇn không liên tөc u Ksign( )V

Hunh 3.1: BiӃnV theo thӡi gian [6]

0

K u

K

VV

SAT u Ksat( , )V H K V H 0,H 0

V H

TANH u Ktanh( / )V H H !0,H |0

o ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt bұc cao:

ThuұWWRiQÿLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt bұc hai là mӝt giҧi pháp thay thӃ mҥnh mӁ giúp giҧi quyӃt các vҩQÿӅ bên trên mà không ҧQKKѭӣQJÿӃn tính chҩt cӫa bӝ ÿLӅu khiӇQWUѭӧt: (2-60&³6XSSHU7ZLVWLQJ´

Hunh 3.26ѫÿӗ mһWWUѭӧt cә ÿLӇn (trái) và Super_Twisting (phҧi) [6]

3.3.2 ĈL͉u khi͋n ch͇ ÿ͡ WU˱ͫt phân c̭p

Lý thuyӃWÿLӅu khiӇQWUѭӧWFѫEҧn có thӇ giҧi quyӃWÿѭӧc hӋ thӕng SISO mӝt ngõ vào mӝt ngõ ra7X\QKLrQÿӇ êSKѭѫQJWUuQKP{Wҧ hӋ robot banh vӟi vector trҥng thái

Xét hӋ thӕQJ6,02ÿѭӧc biӇu diӉn bӣLSKѭѫQJWUuQKWUҥng thái:

NKLÿLӇu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt әQÿӏnh hóa

Ĉҥo hàm (3.26) theo thӡi gian ta có:

ĈLӅu khiӇn chӃ ÿӝ WUѭӧt phân cҩp có thӇ ÿѭӧc thiӃt kӃ QKѭVDX : mһWWUѭӧt cӫa mӝt hӋ FRQÿѭӧc chӑQQKѭOjPһWWUѭӧt lӟSÿҫu tiên S16DXÿy61 ÿѭӧFGQJÿӇ xây dӵng mһWWUѭӧt lӟp thӭ hai S2 vӟi mһWWUѭӧt cӫa hӋ con thӭ hai TiӃp tөFFKRÿӃQNKLWDÿҥt ÿѭӧc tҩt cҧ các mһWWUѭӧt [7] :

Hunh 3.3: Cҩu trúc phân lӟp các mһWWUѭӧt Vӟi cách thiӃt kӃ trên, mһWWUѭӧt ӣ lӟp thӭ i sӁ chӭa thông tin cӫa mһWWUѭӧt lӟSWUѭӟc ÿyFQJYӟi mһWWUѭӧt cӫa hӋ con hiӋn tҥi Mӝt cách tәng quát:

Vӟi u0 = 0 và uswi PDQJêQJKƭDOjOXұt chuyӇQÿәi cӫa mһWWUѭӧt

LuұWÿLӅu khiӇn trên có nguӗn gӕc tӯ lý thuyӃt әQÿӏnh Lyapunov Hàm Lyapunov cӫa lӟp thӭ LÿѭӧF[iFÿӏnh bӣi :

2(t) S / 2

NӃu k và Klà các hҵng sӕ GѭѫQJWKuV i(t) k Si i2Ki S i  nӃu 0 S z i 0

Theo bә ÿӅ Barbalat V i(t),SisӁ Fy[XKѭӟng tiӃn vӅ không theo thӡi gian, hӋ thӕng әQÿӏnh vӟi bҩt kì hàm sai lӋch ngõ ra nào

Tӯ (3.45), (3.47) luұt chuyӇQÿәi mһWWUѭӧWÿѭӧF[iFÿӏnh: