C 27
Trang 2Câu 11 Cho cấp số cộng ( )un có số hạng đầu u1 5 và công sai d2. Số 81 là số hạng thứ bao
C 625
Câu 17 Cho cấp số nhân ( )un có u3 8, u5 32 và công bội q0. Số hạng thứ 10 bằng
Câu 20 Giả sử 1sin , c s ,o tan
C 1
Câu 21 Cho ba số x, 5, 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 4, 2y theo thứ tự lập thành
Trang 3A 8. B 6.
Câu 23 Cho cấp số nhân ( )un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2. Biết rằng tổng của n số hạng
đầu tiên bằng 765, khi đó n bằng
Câu 26 Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn
dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế ?
Câu 27 Một tòa nhà hình tháp có 30 tầng và tổng cộng có 1890 phòng, càng lên cao thì số phòng càng
giảm, biết cứ 2 tầng liên tiếp thì hơn kém nhau 4 phòng Quy ước rằng tầng trệt là tầng số 1,
tiếp theo lên là tầng số 2, 3, Hỏi tầng số 10 có bao nhiêu phòng ?
Câu 28 Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền
đặt gấp đôi tiền đặt lần trước Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu ?
Câu 31 Cho dãy số ( )un thỏa mãn 2
log u log u 1 0 và 3unun 1 với mọi n 1. Tổng các
giá trị của n trong đoạn [60;72) để un 450 bằng
A 210 B 198 C 330.
D 278
Trang 4Câu 32 Cho dãy số ( )un thỏa 4 1 1 2 5 4 3 4
Giá trị nhỏ nhất của n để un 168 bằng
A 161 B 166 C 176 D 171
Câu 33 Cho cấp số nhân ( )bn thỏa mãn đồng thời b2 b1 1 và hàm số f x( ) x3 3x sao cho
Câu 34 Cho cấp số cộng ( )an và cấp số nhân ( )bn thỏa mãn a2 a1 0, b2 b1 1 và xét hàm số bậc
ba f x( ) x3 3x sao cho f a( )2 2 f a( )1 và f(log3 2b ) 2 f(log3 1b). Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương bé hơn 20 của n sao cho bn 2018an ?
A 11.
B 10.
C 17 D 16.
Câu 38 Chọn khẳng định sai ? A kn k.
nC
Trang 5A P6 B 2
Câu 45 Tổ 1 gồm 10 em, bầu ra 3 cán sự gồm một tổ trưởng, một tổ phó, một thư kí (không kiêm
nhiệm) Hỏi có bao nhiêu cách ?
Câu 48 Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí Hỏi có bao nhiêu cách xếp
sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau ?
A 48. B 72 C 24. D 36.
Câu 49 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15
điểm, có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho ?
Câu 50 Trên đường thẳng d1 cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 d1 cho n điểm phân biệt
Biết có 175 tam giác được tạo thành mà 3 đỉnh lấy từ n5 điểm trên thì n là
Trang 6Câu 57 Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh ?
Câu 59 (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 23) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu
màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để
chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng
A 5
C 5
Câu 60 (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 102 – Câu 17) Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng
A 5
C 1
Câu 61 (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 101 – Câu 21) Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A 4
C 4
Câu 62 Trong hộp có 10 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp đó Xác
suất sao cho 2 viên bi lấy ra khác màu bằng
A 21
C 3
Câu 63 Một hộp chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi xanh bằng
A 53
C 11
Câu 64 Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người Xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất 1 người nữ bằng
A 12
C 2
815
Trang 7Câu 65 Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu
diễn văn nghệ Tính xác suất để 5 bạn được chọn có đủ nam, nữ và số bạn nam lớn hơn 2.
A 547
C 210
Câu 66 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3
quyển sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán ?
A 2
C 37
Câu 67 Sau buổi hội nghị, 10 thành viên ban tổ chức đứng thành một hang ngang để chụp hình Biết rằng có 3 nữ Tính xác xuất để 3 nữ đó luôn cạnh nhau ?
A 1
C 3
Câu 68 Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng
(mỗi bạn ngồi 1 ghế) Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” bằng
A 3
C 1
Câu 69 Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt
động của đoàn trường Xác suất chọn được hai nam và một nữ là 12
29 Tính số học sinh nữ của lớp ?
Câu 70 Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam Cần lập một đội thanh niên tình
nguyện gồm 4 người Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 2
5 lần xác suất
4 người được chọn toàn nam Chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên ?
Câu 71 Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác
nhau) thành một hàng ngang Tính xác suất để 2 quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau ?
A 2
C 5
Câu 72 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Xác
suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi bằng
A 83
C 13
8990
Trang 8Câu 73 Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập E {1; 2; 3; 4; 5}.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn ?
A 3
C 3
Câu 74 Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng
A 31
C 16
Câu 75 Cho 14 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 14. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Xác suất để tích 3 số ghi trên
3 tấm thẻ này chia hết cho 3 bằng
A 30
C 31
Câu 76 Có 40 tấm thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một thẻ mang số
chia hết cho 6 bằng
A 126
C 1787
Câu 77 Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5
tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho
A 99
C 97
Câu 78 Một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 quả cầu màu xanh được
đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu
và tổng của các số trên 2 quả cầu là một số lẻ bằng
A 1
C 1
Câu 79 Gọi S là tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu
nhiên hai số từ tập S. Tích xác suất để tích hai số được chọn là số chẵn ?
A 1
C 5
Câu 80 Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ) Tính xác suất lấy được hai thẻ có tích hai
số ghi trên hai thẻ là một số chẵn ?
A 1
12
Trang 9C 3
Câu 81 Một chiếc hộp gồm có 9 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ (không kể thứ tự), rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn ?
A 2
C 13
Câu 82 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ
chọn có tổng các số là số lẻ ?
A 10
C 11
Câu 83 Gọi E là tập các số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Lấy ngẫu nhiên một số trong E. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5 ?
A 34
C 13
Câu 84 (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 102 – Câu 40) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27
số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A 13
C 1
Câu 85 (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 103 – Câu 40) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21
số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A 11
C 10
Câu 86 Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn
ngẫu nhiên ba số từ tập hợp A, xác suất để trong ba số được chọn có đúng một số có mặt chữ
số 4 bằng
A 2484
C 2518
Câu 87 Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100, chọn ngẫy nhiên 3 thẻ Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 2 bằng
A 3
C 1
Câu 88 Cho tập hợp S {1;2;3;4; ;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên 3 phần
tử của tập S. Xác suất để tập hợp con chọn được có tổng các phần tử chia hết cho 3 là
Trang 10A 27
C 23
Câu 89 Trong hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp Xác
suất để tổng 3 số trên 3 thẻ lấy được là một số chia hết cho 3 bằng
A 3
C 127
Câu 90 Cho tập X {1; 2; 3; .; 53} gồm 53 số tự nhiên liên tiếp Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập
C 25
Câu 91 Cho tập X {1; 2; 3; .; 53} gồm 53 số tự nhiên liên tiếp Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập .
X Xác suất sao cho tích hai số được chọn chia hết cho 6 bằng
A 1
C 275
Câu 92 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số
được chọn có tổng các chữ số là số lẻ bằng
A 41
C 41
Câu 93 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số
được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
A 61
C 41
Câu 94 Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một
khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một
số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng
A 1
C 9
Câu 95 Cho tập A {0;1;2;3;4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh
nhau bằng
A 1
C 11
140
Trang 11Câu 96 Một chiếc hộp có 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên 8 tấm thẻ Tính xác
suất để trong 8 tấm thẻ được chọn có số tấm thẻ mang số lẻ nhiều hơn số tấm thẻ chẵn và trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 6.
C 5
Câu 98 Cho tập số {1;2;3;4; ;30}. Xác suất lấy ra ba số sao cho ba số đó lập thành một cấp số cộng
bằng
A 3
C 45
Câu 99 Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số
A 3
C 2
Câu 100 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên
một số từ các số vừa lập Tính xác suất để lấy được số không chia hết cho 3.
A 2
C 3
Câu 101 Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ
số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Chọn ngẫu nhiên một
số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng
A 1
C 2
Câu 102 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số
tự nhiên thuộc vào tập X. Tính xác suất để chọn được một số thuộc X và số đó chia hết cho
9 bằng
A 1
C 1
Câu 103 Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy Tính xác
suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11.
A 5
C 4
1455
Trang 12Câu 104 Có 11 cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp xếp trên một hàng ngang Xếp
ngẫu nhiên 6 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế Xác suất sao cho không có
hai ghế trống nào kề nhau bằng
A 4
C 1
Câu 105 Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang Xếp ngẫu
nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau ?
A 7
C 2
Câu 106 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8
học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều
có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B bằng
A 42
C 356
Câu 107 Một tổ có 10 học sinh trong đó có 2 bạn A và B hay nói chuyện với nhau Trong một giờ
ngoại khóa 10 bạn học sinh này được xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang Xác suất để khi xếp được hàng mà giữa hai bạn A và B luôn có đúng 3 bạn khác bằng
A 1
C 2
Câu 108 Cho 4 người nam và 4 người nữ trong đó có đúng 1 cặp vợ chồng Xếp ngẫu nhiên 8 người
này vào 1 dãy ghế có 8 chỗ ngồi Xác suất để người vợ không được ngồi gần người đàn ông
không phải là chồng mình bằng
A 11
C 1
Câu 109 Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng
một học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp A bằng
A 3
C 2
Câu 110 Gọi S là tập hợp các sô tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa
hai chữ số lẻ
A 5
C 5
20189
Trang 13Câu 111 Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n 2, n ). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n
đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 0,2. Giá trị của
n bằng
Câu 112 Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn ( ).O Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của
đa giác đó Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật
A 3
C 2
Câu 113 Cho đa giác đều 36 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 36 đỉnh của đa giác Tính xác suất
để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình vuông ?
A 1
C 1
Câu 114 Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam
giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho Chọn 1 tam giác trong tập hợp
C 23
Câu 115 Cho một đa giác đều 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn
A 11
C 33
Câu 116 Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để
làm 3 nhiệm vụ khác nhau Xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ bằng
A 8
C 292
Câu 117 Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3
đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi
bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau ?
A 16
C 32
Câu 118 Trong cuộc thi “Tìm kiếm tài năng Việt”, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn
nữ và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trí thi đấu, Ban tổ chức chia thành 4 nhóm A B C D, , , , mỗi
nhóm có 5 bạn Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm ?
A 1
1247
Trang 14C 2
Câu 119 Một lớp 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Cần chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp Tính xác suất để 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào ?
A 64
C 43
Câu 120 Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu
nhiên 4 chiếc tất Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất ?
A 7
C 99
Câu 121 Cho 4 người nam và 4 người nữ trong đó có đúng 1 cặp vợ chồng Xếp ngẫu nhiên 8 người
này vào 1 dãy ghế có 8 chỗ ngồi Xác suất để người vợ không được ngồi gần người đàn ông
không phải là chồng mình bằng
A 11
C 1
Câu 122 Có 7 người đàn ông, 2 người phụ nữ và 1 em bé Xếp ngẫu nhiên 10người này vào 1 dãy ghế có 10 chỗ ngồi Xác suất để em bé không ngồi cạnh người đàn ông bằng
A 1
C 2
Câu 123 Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp được
giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền bằng
A 109
C 1
Câu 124 Gọi S là tập hợp các sô tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số
trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng
giữa hai chữ số lẻ
A 5
C 5
Câu 125 (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 49) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học
sinh lớp 12 , 3A học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để
10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A 11
C 1
142