Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu ảnh hưởng của độ mảnh của trụ thân đôi đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu khung nhiều nhịp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

PHẠM THẾ HÙNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ MẢNH CỦA TRỤ THÂN ĐÔI ĐẾN SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU

CẦU KHUNG NHIỀU NHỊP

STUDY ON THE EFFECT OF SLENDERNESS OF THE TWIN LEAF PIERS ON INTERNAL FORCE DISTRIBUTE

IN MULTI-SPAN FRAME BRIDGE STRUCTURES

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Công trình giao thông Mã số: 8580205

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 8 năm 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Bá Khánh

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Lê Anh Thắng

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Nguyễn Mạnh Tuấn

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 20 tháng 8 năm 2022

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 TS Lê Văn Phúc Chủ tịch hội đồng 2 PGS.TS Lê Anh Thắng CB Phản biện 1 3 PGS.TS Nguyễn Mạnh Tuấn CB Phản biện 2 4 TS Lê Bá Khánh Ủy viên hội đồng 5 TS Đỗ Thành Chung Thư ký hội đồng

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

TS Lê Văn Phúc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Phạm Thế Hùng MSHV: 2070193 Ngày, tháng, năm sinh: 18/06/1986 Nơi sinh: Bình Thuận Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông Mã số: 8580205 I TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ MẢNH CỦA TRỤ THÂN ĐÔI ĐẾN SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU CẦU KHUNG NHIỀU NHỊP

STUDY ON THE EFFECT OF SLENDERNESS OF THE TWIN LEAF PIERS ON INTERNAL FORCE DISTRIBUTE IN MULTI-SPAN FRAME BRIDGE STRUCTURES

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Nghiên cứu tổng quan về cầu có trụ thân đôi và cầu khung (3 nhịp)

2 Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho kết cấu trụ thân đôi và kết cấu trụ thân đơn 3 Phân tích sự ảnh hưởng thông qua bộ tham số như độ mảnh

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14/02/2022

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06/06/2022 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Lê Bá Khánh

Tp HCM, ngày 14 tháng 02 năm 2022

TS Lê Bá Khánh PGS.TS Nguyễn Mạnh Tuấn TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Luận văn này, đầu tiên tôi xin có lời cảm ơn chân tình và sâu sắc nhất gửi đến Thầy Lê Bá Khánh, người đã hướng dẫn luận văn cho tôi, người chỉ bảo tôi tận tâm những kiến thức quý giá, luôn kiên nhẫn động viên, khai sáng cho tôi nhiều điều trong suốt quá trình làm luận văn, cũng như trong thời gian học cao học, xin trân trọng cảm ơn Thầy rất nhiều

Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể quý Thầy, Cô bộ môn Cầu - Đường trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh đã truyền dạy cho tôi những bài học, kiến thức, kinh nghiệm vô cùng quý báo và bổ ích

Cuối cùng, xin cám ơn đến những người thân gia đình tôi Xin trân trọng cảm ơn tất cả!

Tác giả

Phạm Thế Hùng

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn này tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm Midas, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng kết cấu mới trụ cầu trụ thân đôi và trụ thân đơn thông thường, nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của độ mảnh của trụ thân đôi đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu khung nhiều nhịp, đồng thời so sánh lợi ích giữa hai dạng trụ thân đôi và thân đơn Từ đó, thông qua các dữ liệu nội lực xuất ra, thu được những kết luận và có được một cái nhìn tổng quan, trên nền tảng hệ thống hóa được số liệu nghiên cứu cụ thể nhằm ứng dụng tốt hơn vào công tác xây dựng cầu

ABSTRACT

This thesis focuses on researching and applying Midas software, using finite element method to simulate new structure of twin leaf piers and ordinary single-body piers, in order to research effects of the slenderness of the twin leaf piers on internal force distribute in multi-span frame bridge structures, and compare the benefits between two types of twin leaf pier and ordinary single-body pier This way, through the output internal force data, conclusions and overview are obtained, on the basis of systematizing specific researching data in order to apply in the better way to the bridge construction work.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi Các số liệu trong luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ ràng Các kết quả của luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình khoa học nào Tác giả hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính xác thực và nguyên bản của luận văn

Tác giả

Phạm Thế Hùng

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

LỜI CAM ĐOAN iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC HÌNH viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 3

1.1 Tổng quan các nghiên cứu về trụ thân đôi 3

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 3

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 4

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Hàm luông 4

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Pá Uôn 6

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Móng Sến 8

2.1.3 Quy trình thiết kế cột chịu nén lệch tâm: 14

2.2 Cột chịu nén lệch tâm theo hai phương 15

2.3 Cột mảnh 16

2.3.1 Độ mảnh và ảnh hưởng của độ mảnh đến độ bền: 16

2.3.2 Tiêu chuẩn bỏ qua ảnh hưởng của độ mảnh: 17

2.3.3 Phương pháp khuếch đại mô men: 17

2.4 Nhận xét của chương 20

CHƯƠNG 3: ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ MẢNH CỦA TRỤ THÂN ĐÔI ĐẾN SỰ

PHÂN BỐ NỘI LỰC 21

3.1 Giới thiệu về cầu Đông Bình 21

3.2 Thiết kế sơ bộ phương án cơ sở cho trụ thân đôi 24

3.2.1 Dữ liệu đầu vào bài toán thiết kế 24

Khi đặt tải HL93 (Chiều cao KCN không đổi) 64

Khi đặt tải ngang phương Oy 65

3.5 Nhận xét của chương 66

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1-1 Các dạng kết cấu trụ được đề xuất nghiên cứu [6] 5

Bảng 1-2 Lựa chọn kết cấu thân trụ chính của cầu Pá Uôn [7] 6

Bảng 1-3 Số liệu kích thước trụ cầu - số lượng giằng ngang cầu Pá Uôn [7] 7

Bảng 3-1 Trường hợp phân tích 35

Bảng 3-2: Chuyển đổi từ dày trụ sang độ mảnh tương ứng 57

Bảng 3-3: Tổng hợp số liệu khi chịu tải Trk (Chiều cao KCN thay đổi) 57

Bảng 3-4: Tổng hợp số liệu khi chịu tải Trk (Chiều cao KCN không đổi) 59

Bảng 3-5: Tổng hợp số liệu khi chịu tải BR (Chiều cao KCN thay đổi) 61

Bảng 3-6: Tổng hợp số liệu khi chịu tải BR (Chiều cao KCN không đổi) 62

Bảng 3-7: Tổng hợp số liệu khi chịu tải HL93 (Chiều cao KCN không đổi) 64

Bảng 3-8: Tổng hợp số liệu khi chịu tải phương ngang Oy 65

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Cầu G2, Hy Lạp (01/2005) [2] 3

Hình 1.2: Cầu Hàm Luông với nhịp chính 150 m [6] 6

Hình 1.3: Cầu Pá Uôn có trụ cầu cao khi xây dựng [8] 8

Hình 1.4: Cầu Pá Uôn khi nước dâng [9] 8

Hình 1.5: Trụ cầu Móng Sến, cao tốc Nội Bài - Lào Cai [10] 9

Hình 2.1 Cột chịu nén lệch tâm: ứng suất – biến dạng [11] 10

Hình 2.2 Đường cong tương tác Pn - Mn [11] 12

Hình 2.3 Cm đối với cột mảnh trong hệ khung giằng và 18

Hình 3.1 Vị trí cầu Đông Bình (cầu Trà ôn) 21

Hình 3.2 Mặt cắt dọc cầu và bố trí đốt dầm hộp 22

Hình 3.3 Một số mặt cắt của cầu 23

Hình 3.4 Mô hình thiết kế 24

Hình 3.5 Biểu đồ nội lực ở TTGH CĐ 1; (a) My, (b) Fz, (c) Fx 25

Hình 3.6 Biểu đồ nội lực ở TTGH SD 1 ; (a) My, (b) Fz, (c) Fx 26

Hình 3.7: Bố trí thép mặt cắt đỉnh trụ 30

Hình 3.8: Mô hình cầu trụ thân đơn và thân đôi 32

Hình 3.9: Ký hiệu và vị trí các mặt cắt khảo sát 36

Hình 3.10: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải Trk (Chiều cao KCN thay đổi) 58

Hình 3.11: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải Trk (Chiều cao KCN không đổi) 59

Hình 3.12: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải Trk 60

Hình 3.13: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải BR (Chiều cao KCN thay đổi) 61

Hình 3.14: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải BR (Chiều cao KCN không đổi) 62

Hình 3.15: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải BR 63

Hình 3.16: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải HL93 (Chiều cao KCN không đổi) 64Hình 3.17: Tương quan nội lực - độ mảnh_tải phương ngang Oy 65

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trụ thân đôi được áp dụng ngày càng phổ biến ở Việt nam Nhưng theo nghiên cứu tổng quan của học viên từ các tạp chí, tài liệu hội thảo ở trong và ngoài Việt nam, hiện có rất ít những nghiên cứu về ứng xử của khung nhiều nhịp có dùng trụ thân đôi Đó là lý do chọn đề tài

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu ảnh hưởng của độ mảnh của trụ thân đôi đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu khung nhiều nhịp

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng của đề tài là phân tích kết cấu mới trụ cầu trụ thân đôi và trụ thân đơn thông thường

Nhiệm vụ của đề tài là:

 Nghiên cứu tổng quan về kết cấu trụ thân đôi và cầu khung (3 nhịp);  Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho kết cấu trụ thân đôi và kết cấu trụ

Nghiên cứu ứng dụng phần mềm tính toán: Phân tích tham số ảnh hưởng 5 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Kết cấu cầu trụ thân đôi ngày nay được đưa vào sử dụng trong nhiều dự án cầu đường ở Việt Nam bởi nó sở hữu ưu điểm: Trụ có tính dẻo cao làm tăng khả năng chống động đất, tăng tính thẩm mỹ và tiết kiệm chi phí vật liệu Tuy nhiên còn rất ít có nghiên cứu về trụ thân đôi Phân tích ứng xử nội lực của trụ thân đôi, so sánh với trụ thân đơn, khi chịu cùng một lực tác dụng Qua đó có được một cái nhìn tổng quan về ứng xử của cầu khung có dùng trụ thân đôi so với cầu khung trụ thân đơn và cầu dầm Đó chính là ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

6 Nội dung đề tài

Nội dung đề tài gồm: phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phần phụ lục (nếu có)

PHẦN MỞ ĐẦU: Nêu lý do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Chương 1: Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 3: Ảnh hưởng của độ mảnh của trụ thân đôi đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu khung nhiều nhịp

PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận về ảnh hưởng của độ mảnh Đồng thời đề nghị định hướng nghiên cứu tiếp

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan các nghiên cứu về trụ thân đôi 1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Sétra (2003, 2007), đã giới thiệu hướng dẫn cách thức thiết kế những dạng cầu bê tông ứng suất trước được xây dựng theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, trong đó tác giả cũng có nhắc đến một số sự khác nhau giữa trụ thân đôi và thân đơn, tuy nhiên chưa đi vào phân tích chuyên sâu về nội lực và ảnh hưởng độ mảnh của riêng 2 dạng trụ này để làm nổi bật sự ảnh hưởng khác nhau giữa chúng từ sự chịu lực tác dụng [1]

Liolios, Antoniou và Konstantinidis (2005) giới thiệu một cách tổng quan một số công trình có sử dụng dạng trụ thân đôi ở Hy Lạp và nêu lên phương án thiết kế, biện pháp thi công và một số các số liệu về quy mô công trình cũng như vật liệu, chưa đi sâu vào phân tích chi tiết trụ thân đôi [2]

Hình 1.1: Cầu G2, Hy Lạp (01/2005) [2]

Kuzmanovic (2014) đã nghiên cứu ứng dụng 22 cầu trên cao tốc hiện có và hệ thống trụ của chúng xác định những ảnh hưởng khác nhau của các thông số hình học và vật liệu như cường độ bê tông, tỷ lệ cốt thép và tỷ lệ độ mảnh…Những phương pháp gần đúng được dùng cho mục đích thiết kế sơ bộ được thảo luận và xem xét, thông qua đó xác định kích thước mặt cắt ngang sơ bộ thích hợp của trụ và tỷ lệ cốt

thép cho từng trụ cầu với các tỷ lệ độ mảnh khác nhau, luân văn chưa đi vào nghiên cứu chi tiết về đúng dạng trụ cầu thân đôi [3]

Fang và Chen (2020) đã nghiên cứu về phương pháp xác định độ cứng dọc của những trụ cầu kết hợp giữa trụ đặc và trụ thân đôi làm một dựa trên sự tương tác cầu đường sắt Kết cấu này bao gồm hai phần, tức là trụ rỗng thông thường có độ cứng cao (phần dưới) và trụ hai thành mỏng có độ cứng thấp (phần trên), Tuy nhiên bài báo chỉ nêu gói gọn trong phạm vi cầu chịu dạng tải trọng của đường sắt và cũng chưa nêu chi tiết về sự làm việc cũng như phân tích nội lực cụ thể của trụ [4]

Qi Qiming, Wei Wang, Shao Changjiang, Xiao Zhenghao, He Junming (2020) đã nghiên cứu về tác động của địa chấn lên trụ cầu cho đường sắt ở Trung Quốc, dạng hollow tall piers (dạng trụ rỗng, một dạng trụ khá giống với trụ thân đôi) Bài báo viết khá chi tiết về thiết kế dạng trụ này, tuy nhiên đây không phải là dạng đối tượng kết cấu trụ thân đôi trong phạm vi luận văn này muốn đề cập mà chỉ là một dạng họ hàng gần giống [5]

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Hàm luông

Hai bờ sông khu vực cầu là vùng dân cư và vườn cây ăn quả Địa hình thấp, tương đối bằng phẳng Hàm Luông là nhánh chính của sông Mê Kông dài 70 km, bề rộng lòng sông biến đổi 1.2 ÷ 1.8km

Chế độ thuỷ văn và thuỷ lực của dòng sông vừa chịu ảnh hưởng của lũ và triều, có Hmax-1% = 1.76m, Lo = 1038m, Hmax - 5% = 1.67m

Địa chất khu vực phía trên là đất yếu xen kẹp giữa cát bụi, sét dẻo chảy, tiếp theo đó là sét cứng, phía dưới là các lớp cát mịn

Căn cứ vào yêu cầu kỹ thuật, dựa trên điều kiện tự nhiên của khu vực và các vấn đề liên quan khác, qua nghiên cứu phân tích và so sánh các phương án kết cấu chính gồm: dầm hộp thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, dàn thép, dây văng; thấy rằng phương án nhịp chính là kết cấu khung BTCTDƯL đúc hẫng cân

bằng đáp ứng tốt nhất các tiêu chí của dự án và đã được chọn làm phương án nghiên cứu chi tiết [6]

Các dạng trụ cầu có thể áp dụng cho cầu Hàm Luông: Trụ hai thân, trụ một thân đặc như hình vẽ

Bảng 1-1 Các dạng kết cấu trụ được đề xuất nghiên cứu [6] Hạng mục

so sánh

Phương án 1 Trụ hai thân

Phương án 2 Trụ thân đặc

Khả năng làm việc

Trụ dẻo giảm thiểu phát sinh nội lực trong dầm và thân trụ do từ biến, co ngót, nhiệt độ

Nội lực do từ biến co ngót, nhiệt độ lên trụ và dầm liên tục lớn hơn

Vật liệu Tiết kiệm vật liệu do chiều cao dầm thấp, thân trụ mảnh

Chiều cao dầm và kích thước thân trụ lớn hơn

Kiến trúc Sự có mặt của trụ hai thân sẽ góp phần làm giảm bớt mức độ nặng nề của hệ thống kết cấu phần trên và dưới

Kết cấu thân đặc làm giảm mức độ thông thoáng

Hình 1.2: Cầu Hàm Luông với nhịp chính 150 m [6]

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Pá Uôn

Cầu Pá Uôn bắc qua sông Đà, thuộc địa bàn huyện Quỳnh Nhai, tỉnh Sơn La Dự án là công trình trọng điểm tránh ngập giao thông Tây Bắc khi có thuỷ điện Sơn La Đây là dự án rất phức tạp do có chiều cao thân trụ rất lớn (trụ chính cầu cao nhất là 89.5m) được thiết kế và thi công trong thời gian rất ngắn để phù hợp với tiến trình ngăn đập dâng nước của thuỷ điện Sơn La Dự án được khởi công xây dựng ngày 28/5/2007 và thông xe kỹ thuật trong năm 2010 [7]

Bảng 1-2 Lựa chọn kết cấu thân trụ chính của cầu Pá Uôn [7] Chỉ tiêu so

sánh

Kích thước Thân trụ: 2x(250 x 600)cm Giằng ngang: (200 x 600)m

Thân trụ: (600 x 800)cm

Khả năng làm việc

Độ cứng kháng uốn dọc cầu lớn:

Độ cứng kháng uốn dọc cầu nhỏ: Jdọc= 144 m4 ; Jngang = 256m4

Jdọc= 332.5m4 ; Jngang = 90m4

Nội lực trong thân trụ do nhiệt độ, động đất, co ngót, từ biến nhỏ

Nội lực trong thân trụ do nhiệt độ, động đất, co ngót, từ biến lớn

Khối lượng vật liệu

Bảng 1-3 Số liệu kích thước trụ cầu - số lượng giằng ngang cầu Pá Uôn [7] Trụ chiều cao

thân trụ, m

Khoảng cách tim 2 tường, m

Bề dày thân tường, m

Số lượng giằng ngang *

Bề rộng thân trụ

* mỗi giằng ngang dày 2.0m

Các thân trụ chính bị ngập trong lòng hồ, nên việc bố trí DƯL cho thân trụ không có tính khả thi, do đó bố trí cốt thép thường [7]

Hình 1.3: Cầu Pá Uôn có trụ cầu cao khi xây dựng [8]

Hình 1.4: Cầu Pá Uôn khi nước dâng [9]

Nghiên cứu ứng dụng trụ cầu thân đôi ở cầu Móng Sến

Cầu Móng Sến nối 2 điểm đầu cuối của dốc ba tầng trên quốc lộ 4D, là một trong những cung đường khó đi nhất, nguy hiểm nhất khi di chuyển từ TP Lào Cai lên thị xã Sa Pa Cầu đang được gấp rút hoàn thành các hạng mục cuối cùng Cầu được xây dựng bằng bê tông cốt thép, bề mặt rộng 14m với 4 làn xe Cầu dài 612m, với năm nhịp liên tục Trong đó, nhịp dài nhất là 132m, được thi công bằng phương pháp dầm hộp đúc hẫng cân bằng Do bắc qua thung lũng lại có độ cao gần 100m nên công trường cầu Móng Sến thường xuyên có mây mù bao phủ, cả cây cầu như đi xuyên vào mây [10]

Được khởi công từ tháng 2/2020, là một cây cầu cạn cao ở Việt Nam, có ý nghĩa “then chốt” trong xây dựng tuyến đường kết nối cao tốc Nội Bài – Lào Cai đến Khu du lịch quốc gia Sa Pa Tuyến đường này hoàn thành sẽ tạo thuận cho việc đi lại của du khách và người dân, thúc đẩy sự phát triển kinh tế xã hội của tỉnh Lào Cai và khu vực Tây Bắc [10]

Hình 1.5: Trụ cầu Móng Sến, cao tốc Nội Bài - Lào Cai [10]

1.2 Nhận xét của chương

Các nghiên cứu vẫn còn rời rạc và hầu như nghiên cứu chính xác về dạng trụ cầu trụ thân đôi là chưa có, hơn nữa cho đến nay vẫn chưa có tiêu chuẩn Việt Nam nào dành cho việc thiết kế và thi công kết cấu trụ thân đôi Từ những nền tảng nghiên cứu đã tổng hợp ở trên, có thể thấy rằng các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu trụ thân đôi là còn rất ít Mặc dù trong những năm gần đây dạng trụ cầu này đang dần khẳng định được vị thế của nó, nhất là được áp dụng nhiều hơn cho những cây cầu đặc thù và nổi tiếng về chiều cao trụ cũng như vượt nhịp lớn trong quy mô nước nhà và cả khu vực…Vì vậy cần thiết nghiên cứu chi tiết hơn nữa về khả năng chịu lực cũng như các tác nhân ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của kết trụ thân đôi và so sánh nó với kết cấu trụ thân đơn thông thường để từ đó áp dụng cho hợp lý là điều cấp thiết

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT THIẾT KẾ CỘT

Khi thiết kế cột chịu nén lệch tâm theo trạng thái giới hạn, kết cấu cột phải thỏa mãn các điều kiện:

Mn >= MuPn >= Pu

Hệ số giảm độ bền  = 0.7 đối với cột bố trí cốt thép đai thường,  = 0.75 cho đai xoắn (mục 9.3.2, ACI 318)

2.1.1 Tương thích biến dạng và đường cong tương tác:

Hình 2.1 Cột chịu nén lệch tâm: ứng suất – biến dạng [11] (2.1)

(2.2)

Giả thiết tiết diện phẳng và tính tương thích biến dạng vẫn được áp dụng khi tính toán kết cấu cột chịu nén lệch tâm Ở trạng thái giới hạn, biến dạng của cốt thép là s và ’s , biến dạng giới hạn của bê tông vùng nén là u Ứng suất của bê tông vùng nén với biểu đồ khối chữ nhật tương đương bằng 0.85f’c Chiều cao vùng bê tông chịu nén bằng a = 1c

Sau đây là hai phương trình cơ bản đối với cột tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm Phương trình cân bằng lực (hình 2.1) được viết như sau:

Phương trình cân bằng mô men so với trục cột:

Với các lực Pu và Mu ta có thể biết độ lệch tâm: e = Mu/Pu Trong các phương trình trên, thành phần fs, f’s và a có thể biểu diễn qua thành phần ẩn số c (khoảng cách trục trung hoà) Từ quan hệ hình học trong biểu đồ biến dạng và trị số u = 0.003, có thể dễ dàng xác định được c Như vậy với hai phương trình trên ta có thể xác định được hai ẩn số Pn và c Trong thực tế cần phải giới hạn các giá trị fs, f’s đến fy (giới hạn chảy của cốt thép)

Tuy nhiên trong thực hành, người ta thường xây dựng đường cong tương tác độ bền để xác định lực dọc và mô men phá hoại đối với cột cho trước, trong đó độ lệch tâm thay đổi từ 0 đến ∞

(2.3)

(2.4)

Hình 2.2 Đường cong tương tác Pn - Mn [11]

Trên đường cong tương tác Pn - Mn, đường tia thể hiện độ lệch tâm e = Mn/Pn Trục đứng Pn thể hiện khả năng chịu nén trung tâm Po (độ lệch tâm e = 0) của cột theo công thức Pn = 0.85f’c (Ag-Ast) + Astfy Trục ngang Mn thể hiện khả năng chịu mô men uốn Mo (lực dọc trục bằng không) Độ lệch tâm nhỏ sẽ dẫn đến phá hoại bê tông vùng nén Độ lệch tâm lớn sẽ dẫn đến cấu kiện bị phá hoại do cốt thép chịu kéo đạt đến giới hạn chảy dẻo

Đối với cột đã cho, đường cong tương tác là tập hợp của các điểm được xây dựng bằng cách sau:

(a) Tính toán cb ở vị trí phá hoại cân bằng;

(b) Chọn giá trị c từ Po (e = 0) đến Pn = 0: miền phá hoại kéo khi c < cb(độ lệch tâm lớn) và miền phá hoại nén khi c > cb (độ lệch tâm nhỏ); (c) Với mỗi giá trị c đã chọn, biến dạng và ứng suất trong cốt thép, hợp

lực trong bê tông vùng nén được tính toán như sau:  Đối với cốt thép chịu kéo:

(2.5) (2.6)

 Đối với cốt thép chịu nén:

 Chiều cao vùng bê tông chịu nén: a = 1c và a ≤ h  Hợp lực trong khối bê tông chịu nén:

2.1.2 Phá hoại cân bằng:

Đường cong tương tác chia thành các miền phá hoại nén và phá hoại kéo Phân chia giữa hai miền đó là tia ứng với độ lệch tâm eb Tại đó, lực dọc Pb và mô men uốn Mb tác dụng phối hợp và tạo ra biến dạng bê tông vùng nén đạt đến giới hạn u và ứng suất trong cốt thép chịu kéo đạt đến giới hạn chảy fy thuật ngữ của ACI 318 gọi đây là “kiểu phá hoại cân bằng”

Tại điểm phá hoại cân bằng (ranh giới phá hoại nén và phá hoại kéo), các thông số tính toán được xác định như sau:

Và a = ab = 1cb

(2.7) (2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

Các biểu thức từ (2.5) đến (2.10) được sử dụng để tìm ứng suất trong cốt thép và hợp lực trong vùng bê tông chịu nén Sau đó, từ các biểu thức (2.3) và (2.4), có thể xác định được Pb và Mb

2.1.3 Quy trình thiết kế cột chịu nén lệch tâm:

Trong thực hành thiết kế, một số ấn phẩm của Hoa Kỳ đã thiết lập các đường cong tương tác dùng để tính toán cột tiết diện chữ nhật với vật liệu độ lệch tâm và các thông số tiết diện cho trước Tuy nhiên các mẫu đường cong này không thể bao trùm hết tất cả các trường hợp cần tính toán và thiết kế trong thực tế Hơn nữa các thông số tính toán đối chiếu để tìm các thông số tính toán theo các đường cong mẫu lại biểu hiện qua đơn vị tính toán của Hoa Kỳ (US) nên việc sử dụng chúng hết sức khó khăn đối với kỹ sư Việt Nam

Trên cơ sở các tài liệu và kinh nghiệm của Hoa Kỳ, có thể thực hiện tính toán và thiết kế cột chịu nén lệch tâm theo phương pháp “phương pháp thử đúng dần” như sau:

(a) Kích thước tiết diện của cột chịu nén lệch tâm có thể lựa chọn sơ bộ theo biểu thức sau dối với độ lệch tâm e <= h/2:

Trong đó, st = Ast/Ag là hàm lượng cốt thép trong cột khi độ lệch tâm e lớn hơn, số 0.45 trong biểu thức thay bằng 0.3 - 0.4

Mặc dù trong quy phạm ACI 318 không quy định kích thước tối thiểu của tiết diện cột, song các tài liệu của Hoa Kỳ cho rằng kích thước nhỏ nhất của tiết diện cột chữ nhật không nên nhỏ hơn 20cm, bội số của các cạnh cột thường lấy bằng 50mm;

(b) Bố trí cốt thép dọc trong cột Diện tích cốt thép dọc Ast lấy sơ bộ bằng 3% - 4% diện tích toàn bộ tiết diện Ag;

(c) Tính toán độ lệch tâm e = Mu/Pu;

(2.13)

(d) Ước tính biến dạng tương ứng với giai đoạn phá hoại, tính toán ứng suất, nội lực trong bê tông và cốt thép và tìm Pn và Mn từ các phương trình (2.3), (2.4);

(e) Tính toán e = Mn/Pn, Pn Nếu Pu < Pn và độ lệch tâm của Pn là e bằng hoặc lớn hơn một chút so với độ lệch tâm e của Pu thì tiết diện đủ khả năng chịu lực Nếu kết quả tính toán độ lệch tâm của Pu và Pn quá lớn, cần phải thay đổi lại biểu đồ biến dạng và lặp lại quá trình tính toán Nếu Pn quá lớn hoặc quá nhỏ thì phải thay đổi lại tiết diện (thay đổi kích thước tiết diện hoặc diện tích cốt thép), sau đó lặp lại quá trình tính toán 2.2 Cột chịu nén lệch tâm theo hai phương

Khi tính toán và thiết kế kết cấu công trình xây dựng theo sơ đồ không gian, kết quả tính toán cho thấy rằng trong cột xuất hiện lực dọc trục Pu và các mô men Mu theo hai phương x và y (x và y là các trục vuông góc của tiết diện) Khi đó người ta còn gọi là cột chịu nén lệch tâm xiên

Tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có thể tiến hành theo quy trình sau đây:

Theo quy phạm (mục 10.3.5 và 10.3.6, ACI 318) độ bền của cột chịu nén lệch tâm xiên có thể tính toán và kiểm tra theo phương trình:

Trong đó:

Pu: lực dọc tính toán;

Pnx: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục tương ứng với độ lệch tâm ex (ey = 0); Pny: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục tương ứng với độ lệch tâm ey (ex = 0); Pn0: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục khi độ lệch tâm ex = 0 và ey = 0

(2.14)

Phương trình trên được quy phạm sử dụng là phương trình tương tác Bresler và trong các tài liệu của Hoa Kỳ gọi là “phương pháp lực tương hỗ” Phương trình này cũng được sử dụng để tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên trong tiêu chuẩn Việt Nam 2.3 Cột mảnh

Các nội dung về thiết kế cột đã nêu ở các phần trên thuộc về cột ngắn, tức là các cột không bị ảnh hưởng bởi độ mảnh của chúng

Theo nghiên cứu của Viện bê tông Hoa Kỳ (ACI) có đến 90% số lượng cột trong hệ thống kết cấu giằng và 40% trong hệ thống kết cấu không giằng thuộc về cột ngắn, tức là loại cột này không bị ảnh hưởng của độ mảnh và chúng được tính toán và thiết kế như nội dung đã nêu ở trên

Tuy nhiên nếu kết cấu thuộc dạng cột mảnh, khả năng chịu lực của chúng sẽ bị giảm đi khá nhiều

Et: mô đun đàn hồi Young;

I: mô men quán tính của tiết diện; l: chiều dài cấu kiện;

k: hệ số chiều dài tính toán

Trong biểu thức trên, kl là chiều dài tính toán của cấu kiện và độ mảnh của cấu kiện được lấy bằng kl/r với r là bán kính quán tính của tiết diện khi độ mảnh của cấu kiện tăng lên thì khả năng chịu lực của cấu kiện giảm đi nhanh chóng

(2.15)

2.3.2 Tiêu chuẩn bỏ qua ảnh hưởng của độ mảnh:

Khi tính toán cấu kiện chịu nén, ảnh hưởng của độ mảnh có thể bỏ qua nếu thỏa mãn các điều kiện sau đây (mục R10.11.4, ACI 318):

(a) Đối với cấu kiện chịu nén có giằng chống chuyển vị ngang, ảnh hưởng của độ mảnh có thể bỏ qua nếu:

(b) Đối với cấu kiện chịu nén không có hệ giằng chống chuyển vị ngang, ảnh hưởng của độ mảnh có thể bỏ qua nếu:

2.3.3 Phương pháp khuếch đại mô men:

Nội dung của phương pháp khuếch đại mô men là tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm có kể đến ảnh hưởng của độ mảnh bằng cách nhân mô men tính toán ban đầu với hệ số khuếch đại mô men b Có thể thấy rằng về bản chất, phương pháp khuếch đại mô men tương tự như trong tiêu chuẩn Việt Nam

(a) Hệ khung giằng:

Đối với hệ khung giằng, cột chịu lực nén lệch tâm với lực nén dọc trục tính toán Pu:

Mc = δb·M2bTrong đó:

b: hệ số khuếch đại mô men được xác định bởi:

M2b: giá trị mô men tính toán lớn hơn (trong số hai đầu cột); Pu: lực dọc trục tính toán;

: hệ số giảm độ bền đối với cột;  = 0.7 với cốt đai thường; Pc: lực dọc tới hạn Euler, xác định từ biểu thức:

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

lu: chiều dài cột, tính bằng khoảng cách giữa hai điểm có liên kết ngang trên cột;

Cm: hệ số xác định theo biểu thức:

Biểu thức này dùng để tính toán cho hệ khung giằng và không có lực ngang tác dụng giữa các gối tựa ngang Hệ số Cm có thể xác định theo hình sau:

Hình 2.3 Cm đối với cột mảnh trong hệ khung giằng và khung không giằng [11]

(b) Hệ khung không giằng:

Đối với cột chịu nén trong hệ khung không giằng, phương pháp khuếch đại mô men cũng áp dụng tương tự như đối với hệ khung giằng Tuy nhiên, biểu thức khuếch đại mô men trong cột bao gồm các thành phần:

(2.20)

(2.21)

 Thành phần mô men sinh ra do tải trọng tính toán tác dụng lên cột trong hệ khung giằng, trong đó chuyển vị ngang trong phạm vi một tầng không đáng kể;

 Thành phần mô men sinh ra do tải trọng tính toán tác dụng lên cột trong hệ khung không giằng, trong đó chuyển vị ngang trong tầng khá lớn

Từ đó, quy phạm (mục 10.11.5.1, ACI 318) đã đưa ra biểu thức xác định mô men được khuếch đại như sau:

Trong đó:

M2b: mô men tính toán lơn hơn tại đầu cột do tải trọng sinh ra chuyển vị ngang không đáng kể (tải trọng tác dụng theo hướng trọng lực);

M2s: mô men tính toán lớn hơn tại đầu cột do tải trọng sinh ra chuyển vị ngang đáng kể (thông thường do tải trọng ngang);

b: hệ số khuếch đại mô men đối với hệ khung giằng, phản ánh tác dụng của đường cong uốn giữa các đầu cấu kiện hệ số này xác định theo (2.19), (2.20);

s: hệ số khuếch đại mô men đối với hệ khung không giằng, phản ánh chuyển vị ngang do tải trọng ngang sinh ra

Hệ số khuếch đại mô men đối với hệ khung không giằng (với hệ số Cm = 1):

Lưu ý, khi xác định Pc, hệ số chiều dài tính toán k áp dụng như đối với hệ khung giằng nếu tính toán b và như đối với hệ khung không giằng nếu tính toán s

(2.22)

(2.23)

2.4 Nhận xét của chương

Trong chương 2, luận văn đã trình bày các cơ sở lý thuyết về tính toán cột theo quy phạm Hoa Kỳ từ tác giả TS Nguyễn Trung Hòa, “Kết cấu bê tông cốt thép theo quy phạm Hoa Kỳ”, NXB xây dựng, 2003

Qua đó sơ lược khái quát được một số khái niệm cơ bản và các bước tính toán thiết kế cột khi chịu tải tác dụng

CHƯƠNG 3: ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ MẢNH CỦA TRỤ THÂN ĐÔI ĐẾN SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC

3.1 Giới thiệu về cầu Đông Bình

Cầu Đông Bình là 1 cầu nhỏ thuộc gói thầu số 1 trong Dự án cầu Cần Thơ, theo như hồ sơ sưa tầm được thì trong hồ sơ có tên là cầu Trà Ôn

Hình 3.1 Vị trí cầu Đông Bình (cầu Trà ôn)

Hình 3.2 Mặt cắt dọc cầu và bố trí đốt dầm hộp

Hình 3.3 Một số mặt cắt của cầu

3.2 Thiết kế sơ bộ phương án cơ sở cho trụ thân đôi 3.2.1 Dữ liệu đầu vào bài toán thiết kế

- Mô hình thiết kế bằng phần mềm Midas

Hình 3.4 Mô hình thiết kế - Tiêu chuẩn: AASHTO-LRFD12;

- Cường độ bê tông, fc', MPa: Trụ: 30; KCN: 40; - Hệ số Poisson: Trụ: 0.2; KCN: 0.2; - Module đàn hồi Ec, MPa: Trụ: 28111; KCN: 31220; - Trọng lượng riêng bê tông: 25 kN/m3

- Giới hạn chảy của cốt thép

 Cốt thép chủ fy: 390000 kN/m2;  Cốt thép đai fys: 235000 kN/m2 - Tải trọng cho thiết kế sơ bộ:

TTGH CĐ 1 (xét cho trường hợp 3 làn chất tải):

 (i*i*Qi) = DC*DC + LL*mg*(Trk*(1+IM) + (9.3kN/m) + BR) DC = 1.25; LL = 1.75; m = 0.85; g = 3

TTGH SD 1 (xét cho trường hợp 3 làn chất tải):

 (i*i*Qi) = DC*DC + LL*mg*(Trk*(1+IM) + (9.3kN/m) + BR) DC = 1.0; LL = 1.0; m = 0.85; g = 3

Hình 3.6 Biểu đồ nội lực ở TTGH SD 1 ; (a) My, (b) Fz, (c) Fx

Việc kiểm tra được thực hiện bằng phần mềm Midas như sau:

Kết quả của nó là đạt yêu cầu Chi tiết xem phần báo cáo của Midas đính kèm  TTGH CĐ 1:

c)

 TTGH SD 1:

- Kiểm tra với hiệu ứng độ mảnh Độ mảnh:

Xét tại mặt cắt đỉnh trụ: P =18107.10kN và M = 3183.04kN.m (TTGH CĐ 1) Mô men khuếch đại Mc:

Mc = b*M2b + s*M2s = b*M2b (Vì M2s không xét) Trong đó:

M2b = M = 3183.04kN.m 𝛿 =

∅ ∗

= 1.03387

Cm: hệ số =1.00

Pu: Lực tác dụng dọc trục = 18107.10kN Pe = 2*EI/(K*lu)2

k: Hệ số triết giảm độ cứng = 0.75 Mc = 3290.85kN.m

Lấy các giá trị: Pu = 18107.10kN & Muy = Mc = 3290.85kN.m để thiết kế bố trí thép dọc cho trụ

- Kiểm toán uốn 2 chiều: 0.1**fc’*Ag = 13650.00 < Pu

=> Dùng công thức: ++−  +− để tính, (do Pry Không xét)

Từ điều kiện hàm lượng thép tối thiểu:

∗ ≥ 0.135  As >= 67500mm2=> Bố trí cốt thép như sau:

Lớp bê tông bảo vệ 50mm, 44 thanh d32 hàng trên và 44 thanh d32 hàng dưới, Bên trái 2 thanh d26 và bên phải 2 thanh d26; cốt thép đai là d10

Có As = 72897.52mm2 > = 67500mm2 => thỏa, Kiểm tra hàm lượng thép tối đa:

As/Ag = 0.011 < = 0.08 => thỏa

Hình 3.7: Bố trí thép mặt cắt đỉnh trụ

Lực dọc kháng uốn: Ta có: kc = 0.85

Ag = 6500000mm2Ast = 72897.52mm2As = As’ = 35386.90mm2fy = 390MPa

d’= as = 76 mm

ds = d = h-as = 924mm; b = 6500mm; h = 1000mm 1 = 1

Es = 2000000kG/cm2u = 0.003;

a = c*1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm) Ta chọn c = 345mm

fs’ = u * Es * (c-d’)/c = 467.83MPa fs = u * Es * (d-c)/c = 1006.96MPa  Lấy fs = fs’ = fy = 390 MPa a = 1*c = 345mm

Prx = 0.85*fc’*a*b + As’*fs’ – As*fs = 57183.75kN Và phải < 0.8*(kc*fc’*(Ag-Ast)+fy*Ast) = 153856.92kN