TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -
VƯƠNG QUỐC TUẤN
MÔ PHỎNG, TỐI ƯU HOÁ THIẾT BỊ MÀNG SỢI RỖNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật Hoá học Mã số: 8520301
LUẬN VĂN THẠC SĨ
TP HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2023
Trang 2CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG - HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Tuấn Anh
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Ánh Nga
Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Thành Duy Quang
Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Lý Cẩm Hùng
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM Ngày 20 tháng 07 năm 2023
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1 PGS.TS Nguyễn Đình Thành Chủ tịch hội đồng 2 TS Nguyễn Thành Duy Quang Phản biện 1
5 TS Phạm Hoàng Huy Phước Lợi Ủy viên
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC
Trang 3TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Vương Quốc Tuấn MSHV: 2070496 Ngày, tháng, năm sinh: 03/02/1998 Nơi sinh: TP HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật Hoá học Mã số : 8520301
II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Xây dựng được mô hình thiết bị màng sợi rỗng dùng trong phân tách CO2 từ khí thiên nhiên
- Tiến hành thẩm định, khảo sát các thông số thiết kế, mô phỏng quá trình trong điều kiện thực tiễn
- Lập hàm chi phí vận hành hàng năm và tối ưu hoá mô hình bằng giải thuật di truyền
III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06/02/2023
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 12/06/2023V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: 1 PGS TS Nguyễn Tuấn Anh
2 TS Nguyễn Thị Ánh Nga
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)
Tp HCM, ngày 06 tháng 02 năm 2023
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC
(Họ tên và chữ ký)
TS Nguyễn Thị Ánh NgaPGS TS Nguyễn Tuấn Anh
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Hai năm vừa qua là quãng thời gian đáng nhớ nhất trong sự nghiệp học tập và nghiên cứu của tôi: vừa làm vừa học, trải qua đại dịch Covid 19, khủng hoảng kinh tế, thất nghiệp,… Những khó khăn ấy đã bao lần khiến tôi gục ngã, chán nản, muốn từ bỏ và buôn xuôi tất cả Và có lẽ, đề tài luận văn này sẽ không thể hoàn thành nếu tôi không có được sự giúp đỡ, động viên từ các thầy cô hướng dẫn, từ gia đình, người thân, bạn bè và đồng nghiệp
Xuất phát từ tận đáy lòng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến cô Nguyễn Thị Ánh Nga, người hướng dẫn chính, người đã định hướng và giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc hoàn thành đề tài này Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Tuấn Anh, người thầy đã hỗ trợ tri thức, đồng hành cùng tôi trong suốt quá trình nghiên cứu Sự giúp đỡ của thầy là động lực lớn nhất giúp tôi có niềm tin vững vàng với mục tiêu đã chọn Cảm ơn những người bạn, những đồng nghiệp đã san sẻ, gắn bó cùng tôi những lúc khó khăn nhất Lời cảm ơn cuối con xin được dành cho Bố Mẹ Cảm ơn Bố Mẹ đã sinh thành, dưỡng dục và bao dung con Cảm ơn Gia Đình đã luôn bên cạnh động viên, chăm sóc và khích lệ con trong suốt quá trình học tập
Kết thúc quá trình hai năm, khép lại những ước mơ, hoài bão trên giảng đường cao học, một chặng đường mới lại bắt đầu Một chặng đường vẫn giữ vững khát vọng, đam mê nghiên cứu và khát khao tri thức, để hoá thành ngọn lửa bừng cháy, và, mãi mãi bất diệt
TP Hồ Chí Minh, ngày 12 tháng 07 năm 2023 Học viên thực hiện
Vương Quốc Tuấn
Trang 5TÓM TẮT LUẬN VĂN
Quá trình phân tách CO2 từ khí thiên nhiên có vai trò vô cùng quan trọng trong ngành công nghiệp chế biến khí Theo tiêu chuẩn kỹ thuật quốc tế, hàm lượng CO2sau quá trình xử lý phải dưới mức 2.5% để đảm bảo an toàn hệ thống và hiệu quả sản xuất
Mô hình màng sợi rỗng được xây dựng bằng Matlab dựa trên phương pháp chọn điểm trực giao có xét đến ảnh hưởng của áp suất ở hai phía màng thẩm thấu Mô hình cho kết quả thẩm định khá tốt khi so sánh với phần mềm ChemBrane và có thể áp dụng vào mô phỏng quá trình phân tách CO2 từ khí thiên nhiên trong điều kiện thực tế Quá trình khảo sát mô hình cho thấy đường kính trong của sợi có ảnh hưởng rất lớn đến độ giảm áp phía thẩm thấu Khi đường kính sợi rỗng trên 200 µm, độ giảm áp được kiểm soát dưới 2% Về chiều dài sợi, tác động của yếu tố này lên hiệu quả phân tách là không đáng kể do lượng CH4 tồn trong dòng thành phẩm và lượng thất thoát thay đổi ở mức 0.1% Riêng mật độ màng, việc tăng mật độ làm tăng độ giảm áp do thay đổi diện tích cắt ngang và làm giảm đường kính vỏ thiết bị, nhưng nhìn chung tác động của yếu tố này lên quá trình phân tách là không đáng kể
Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng khi mô phỏng thực tế cho thấy thành phần CO2và áp suất dòng nhập liệu có tác động mạnh nhất lên hiệu suất quá trình thông qua chỉ tiêu đánh giá về diện tích màng riêng và lượng hydrocarbon thất thoát Tuy nhiên, về mặt kỹ thuật, các yếu tố trên là đặc trưng của quá trình và không thể thay đổi, việc duy nhất có thể làm là điều chỉnh thiết kế sao cho thu được hiệu suất phù hợp nhất với yêu cầu kỹ thuật đề ra
Về mặt kinh tế, hàm mục tiêu được tối ưu bằng giải thuật di truyền, kết quả so sánh cho thâý màng PI cho độ thẩm thấu, giá trị và hiệu quả nổi trội hơn nhiều so với màng CA cùng loại
Nhìn chung, mô hình thu được kết quả khá chính xác, có thể áp dụng trong học tập, nghiên cứu và phỏng đoán quá trình Tuy vậy, mô hình còn nhiều mặt hạn chế cần được khắc phục và mở rộng trong các nghiên cứu sau này
Trang 6ABSTRACT
The process of separating CO2 from natural gas plays an important role in the gas processing industry According to international technical standards, the CO2 content after the treatment process must be below 2.5% to ensure system safety and production efficiency The hollow fiber membrane model was built using Matlab based on the orthogonal collocation method taking into account the influence of pressure on both sides of the permeable membrane The model gives quite good validation results when compared with ChemBrane software and can be applied to simulate the process of separating CO2 from natural gas in real conditions The investigation of the model showed that the inner diameter of hollow fiber has a great influence on the pressure drop on the osmotic side and can be controlled under 2% when the hollow fiber diameter is over 200 µm In terms of fiber length, the effect of this factor on separation efficiency was not significant due to the amount of CH4 remaining in the finished product stream and the amount of loss varying at 0.1% As packing density, the increase in density increases the pressure drop due to the change in cross-sectional area and reduces the device diameter, in general, the impact of this factor on the separation process is negligible Investigating the influencing factors when the actual simulation shows that the CO2 composition and the inlet flow pressure have the strongest impact on the process performance through the evaluation criteria of the specific membrane area and the amount of hydrocarbon loss However, technically, these factors are process-specific and cannot be changed, the only thing that can be done is to optimize the design to obtain the performance that best matches the specification In terms of economic optimization, the objective function is optimized by genetic algorithm and the comparison results show that the permeability, value and efficiency of PI membrane are much better than that of CA membranes of the same type In general, the model obtained quite accurate results, which can be applied in learning, research and process prediction However, the model has many limitations that need to be overcome and expanded in future studies
Trang 7LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài ‘‘Mô phỏng, tối ưu hoá thiết bị màng sợi rỗng phân tách CO2 từ khí thiên nhiên’’ là công trình nghiên cứu độc lập được thực hiện bởi chính bản thân tôi Số liệu và tài liệu dẫn chứng trong luận văn có nguồn gốc rõ ràng, công bố đúng quy định Các kết quả thu được của luận văn phản ánh khách quan, trung thực, hoàn toàn không sao chép và chưa từng được công bố trong bất kỳ nghiên cứu
nào khác Nếu phát hiện có gian dối, tôi xin chịu mọi trách nhiệm
Tp Hồ Chí Minh, ngày 12 tháng 7 năm 2023 Tác giả đề tài
Vương Quốc Tuấn
Trang 8DANH MỤC VIẾT TẮT xiii
DANH MỤC KÝ HIỆU xiv
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1
2.1.2 Quá trình khai thác và chế biến 9
2.1.3 Yêu cầu kỹ thuật 10
2.2 Công nghệ màng trong phân tách khí 11
Trang 92.2.5 Môđun màng của quá trình màng 19
2.2.6 Thiết kế cấu trúc dòng (kiểu dòng chảy) 22
2.3 Phương pháp chọn điểm trực giao (Orthogonal Collocation Method) 23
2.3.1 Giới thiệu phương pháp 23
2.3.2 Đa thức Legendre chuyển dịch trong bài toán bất đối 24
2.3.3 Đa thức Jacobi 25
2.3.4 Giải hệ phi tuyến bằng phương pháp Newton 26
2.4 Giải thuật di truyền 27
2.4.1 Tổng quan 27
2.4.2 Nguyên lý và các toán tử 28
2.4.3 Thuật toán tổng quát 30
CHƯƠNG 3: TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN 32
3.1 Xác định bài toán 32
3.2 Xây dựng mô hình 33
3.2.1 Mô hình dòng chảy ngược chiều 34
3.2.1 Mô hình dòng chảy cùng chiều 37
3.3 Giải mô hình 38
3.3.1 Thế phương trình thử 39
3.3.2 Tìm nghiệm 40
3.3.3 Tìm ma trận trực giao 41
3.3.4 Giải hệ phi tuyến 42
3.4 Thẩm định và khảo sát thông số mô hình 42
3.4.1 Phương pháp thẩm định 42
3.4.2 Khảo sát mô hình 44
Trang 103.5 Mô phỏng quá trình tách CO2 từ khí thiên nhiên 45
3.6 Tối ưu kinh tế 46
3.6.1 Thiết lập hàm mục tiêu 47
3.6.2 Thiết lập thuật toán 48
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 51
4.1 Thẩm định mô hình 51
4.2 Khảo sát thông số thiết kế 52
4.4 Tối ưu quy trình 66
4.4.1 Ảnh hưởng của thông số khảo sát lên chi phí vận hành 66
4.4.2 Tối ưu tổng chi phí bằng thuật toán tiến hóa 69
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 71
5.1 Kết luận 71
5.2 Kiến nghị 72
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO 74
Trang 11DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1 Quá trình hình thành khí thiên nhiên 7
Hình 2.2 Quy trình khai thác và chế biến khí thiên nhiên [20] 9
Hình 2.3 Phân loại màng tổng hợp [30] 13
Hình 2.4 Các loại màng đẳng hướng [24] 14
Hình 2.5 Các loại màng không đẳng hướng [24] 15
Hình 2.6 Tổng quát về quá trình màng 15
Hình 2.7 Cơ chế truyền vận màng xốp [24] 16
Hình 2.8 Cơ chế truyền vận màng đặc [24] 17
Hình 2.9 Môđun màng ống [35] 19
Hình 2.10 Môđun màng khung bản [34] 20
Hình 2.11 Môđun màng quấn [37] 20
Hình 2.12 Môđun màng sợi rỗng [38] 21
Hình 2.13 Các cách thiết đặt dòng chảy của quá trình màng [27] 22
Hình 2.14 Mô tả phương pháp Newton 27
Hình 3.1 Sơ đồ các bước mô phỏng và tối ưu của mô hình 33
Hình 3.2 Mô hình dòng chảy ngược chiều 34
Hình 3.3 Mô hình dòng chảy cùng chiều 37
Hình 3.4 Mô hình màng dòng thuận kèm điều kiện biên 38
Hình 3.5 Mô hình màng dòng ngược kèm điều kiện biên 38
Hình 4.1 Ảnh hưởng của đường kính trong sợi rỗng lên áp suất phần thẩm thấu dọc theo chiều dài sợi (L=0.6 m) 53
Hình 4.2 Ảnh hưởng của chiều dài sợi rỗng lên nồng độ CH4 dòng giữ lại 54
Hình 4.3 Ảnh hưởng của chiều dài sợi rỗng lên lượng CH4 thất thoát trong dòng thẩm thấu 54
Trang 12Hình 4.4 Ảnh hưởng của mật độ màng lên độ giảm áp ở phần nạp liệu 56
Hình 4.5 Đường kính thiết bị với từng mật độ màng khác nhau 57
Hình 4.6 Áp suất dọc phần nhập liệu 58
Hình 4.7 Áp suất dọc phần thẩm thấu 58
Hình 4.8 Thành phần nồng độ CO2 dòng thẩm thấu dọc chiều dài sợi rỗng 59
Hình 4.9 Lưu lượng dòng CH4 phía thẩm thấu dọc chiều dài sợi rỗng 60
Hình 4.10 Ảnh hưởng của nồng độ CO2 đầu vào lên diện tích màng riêng 61
Hình 4.11 Ảnh hưởng của nồng độ CO2 đầu vào đến lượng hydrocarbon thất thoát 62
Hình 4.12 Ảnh hưởng của nồng độ CO2 đầu vào đến đường kính trong thiết bị 63
Hình 4.13 Ảnh hưởng của áp suất đầu vào lên diện tích màng riêng 64
Hình 4.14 Ảnh hưởng của áp suất đầu vào lên lượng hydrocarbon thất thoát 64
Hình 4.15 Ảnh hưởng của áp suất đầu vào lên đường kính trong thiết bị 65
Hình 4.16 Ảnh hưởng của đường kính sợi rỗng lên chi phi vận hành 66
Hình 4.17 Ảnh hưởng của chiều dài sợi rỗng lên chi phi vận hành 67
Hình 4.18 Ảnh hưởng của áp suất đầu vào lên chi phi vận hành 68
Hình 4.19 Tối ưu chi phí vận hành cho thiết bị màng CA 69
Hình 4.20 Tối ưu chi phí vận hành cho thiết bị màng PI 70
Trang 13DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Phân loại khí thiên nhiên theo thành phần 9
Bảng 2.2 Tiêu chuẩn kỹ thuật về khí thiên nhiên vận hành trong đường ống 10
Bảng 2.3 So sánh thông số trong thiết kế từng loại màng 21
Bảng 3.1 Ma trận Q với số điểm chọn N=6 41
Bảng 3.2 Ma trận C với số điểm chọn N=6 41
Bảng 3.3 Ma trận trực giao A 42
Bảng 3.4 Ba trường hợp dùng trong thẩm định mô hình [4] 43
Bảng 3.5 Ba trường hợp khảo sát thông số thiết kế 44
Bảng 3.6 Các trường hợp mô phỏng và khảo sát quá trình màng tách CO2 từ khí thiên nhiên 46
Bảng 3.7 Các thông số tối ưu và khoảng khảo sát 49
Bảng 4.1 Kết quả so sánh và thẩm định mô hình 51
Bảng 4.2 Độ lệch áp hai phía màng sợi rỗng 51
Bảng 4.3 Độ giảm áp suất phần thẩm thấu tại các điểm trực giao khảo sát tương ứng với từng đường kính trong sợi rỗng 53
Bảng 4.4 Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài sợi rỗng đối với nồng độ CH4 dòng giữ lại và lượng CH4 thất thoát trong dòng thẩm thấu ứng với từng đường kính trong khác nhau 55
Bảng 4.5 Độ giảm áp phần vỏ ống theo từng mật độ màng khác nhau dọc chiều dài thiết bị 57
Bảng 4.6 Độ giảm áp ở hai phía màng dọc chiều dài thiết bị 59
Bảng 4.7 Thành phần nồng độ cấu tử CO2 và lưu lượng CH4 dòng thẩm thấu 60
Bảng 4.8 Ảnh hưởng của nồng độ CO2 đầu vào lên diện tích màng riêng, lượng hydrocarbon thất thoát và đường kính trong thiết bị 63
Trang 14Bảng 4.9 Ảnh hưởng của áp suất đầu vào lên diện tích màng riêng, lượng hydrocarbon thất thoát và đường kính trong thiết bị 65
Trang 15CRC Chi phí thay thế hàng năm
OPEX Chi phí năng lượng
Trang 16DANH MỤC KÝ HIỆU
µm Độ nhớt động học (Pa.s) A Diện tích màng (m2) D Đường kính thiết bị (m)
Di Đường kính trong sợi rỗng (m) Do Đường kính ngoài sợi rỗng (m) F Định danh dòng nhập liệu L Chiều dài sợi rỗng (m) N Số điểm trực giao
R Hằng số khí lý tưởng (8.314 Pa.m3/(mol.K)) S Diện tích mặt cắt (m2)
SMA Diện tích đặc biệt (tổng diện tích màng/lưu lượng dòng (m2/(kmol/h)])
U Lưu lượng dòng (mol/s)
uxi, vyi Lưu lượng dòng cấu tử ở hai phía giữ lại và thẩm thấu (mol/s)
V Định danh dòng thẩm thấu
xi, yi Thành phần cấu tử i ở hai phía giữ lại và thẩm thấu z Biến vị trí dọc chiều dài sợi rỗng (m)
Trang 17CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1 Đặt vấn đề
Năm 2022, sau đại dịch Covid 19, thế giới lại bắt đầu đối mặt với những thách thức mới: chiến tranh Nga – Ukraine, khủng hoảng kinh tế và khủng hoảng năng lượng Năng lượng giờ đây trở thành thước đo chính trị, là tiềm lực quyết định sức mạnh của cả một quốc gia Khi Nga nắm giữ dòng chảy Phương Bắc 1 (North Stream 1) và gây sức ép lên liên minh châu Âu, thế giới mới nhận định rõ hơn vai trò của khí đốt thiên nhiên, rằng nguồn năng lượng hoá thạch xếp sau dầu mỏ, có tỷ trọng lớn như thế nào đối với an ninh năng lượng thế giới Khí thiên nhiên, một nguồn năng lượng không thể thiếu, đa dụng và được ứng dụng rất nhiều vào mọi mặt của kinh tế đời sống Vào năm 2020, theo thống kê của Staticta, sản lượng khai thác khí thiên nhiên toàn cầu đạt hơn 4 nghìn tỷ mét khối, mức tăng trưởng hàng năm (từ năm 1990 đến năm 2020) đạt khoảng 15% [1] Mặc dù mức tăng trưởng suy yếu chỉ 4% do đại dịch vào năm 2021, nhưng sản lượng kỳ vọng sẽ đạt trên 5 nghìn tỷ mét khối vào năm 2025, theo dự báo của trung tâm dầu khí Ernst&Young, khi xu hướng về cơ cấu chuyển đổi năng lượng bền vững ngày một phát triển [2] Nhu cầu khí thiên nhiên ngày càng cao tạo nên cơ hội và thách thức đối các nước xuất khẩu khí đốt, nhất là Việt Nam, một đất nước có trữ lượng khí thiên nhiên lớn nhưng vẫn đang trong giai đoạn hoàn thiện cơ cấu công nghệ và hạ tầng khai thác
Khí thiên nhiên được khai thác từ mỏ khí hay mỏ dầu phải trải qua nhiều công đoạn chế biến Sau quá trình làm khô, giai đoạn tách CO2 được xem là bước quan trọng hàng đầu quyết định chất lượng và giá trị của sản phẩm khí Phương pháp phân tách có ba loại chính gồm: ngưng tụ, hấp thụ và màng Hấp thụ là phương pháp thông dụng trong công nghiệp chế biến khí do tính ứng dụng và thiết bị đơn giản, tuy nhiên mặt hạn chế là tiêu tốn nhiều năng lượng và gây phát thải ra môi trường Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, ứng dụng kỹ thuật màng trở thành xu hướng trong nhiều quá trình phân tách, và đối với khí thiên nhiên cũng không ngoại lệ Các loại vật liệu cùng với các cấu trúc mới ra đời khiến quá trình màng càng dễ tiếp cận hơn trong công nghiệp Công nghệ màng có những đặc điểm nổi bật như giá
Trang 18thành rẻ, năng lượng sử dụng cho thiết bị tương đối thấp, hiệu quả phân tách cao Thiết bị màng phân tách CO2 từ khí thiên nhiên dạng sợi rỗng (hollow fiber membrane) là thiết bị được ứng dụng rất nhiều trong công nghiệp và nghiên cứu thí nghiệm
Để thiết kế thiết bị này, mô phỏng tối ưu phải là bước đầu tiên của cả quá trình Mô phỏng là giai đoạn xây dựng, hình thành mục tiêu, thiết lập tính chất cũng như dự đoán tính khả thi của dự án Thông qua mô phỏng làm sáng tỏ các vấn đề, liệu rằng thiết bị có khả năng đáp ứng hay không các yêu cầu đề ra của bài toán về ba khía cạnh: kinh tế, hiệu suất và vận hành Mặc khác, thông qua mô phỏng, phương pháp tối ưu đề ra sẽ làm giảm chi phí, thời gian và nhân lực cho các giai đoạn tiếp theo Do đó, mô phỏng đối với người kỹ sư là công cụ hỗ trợ đắc lực trong thiết kế và làm việc
Mô phỏng có nhiều trường phái, trong đó có hai nhóm chính, bao gồm: mô phỏng toán sử dụng ngôn ngữ lập trình như Matlab, Matcab, Visual Basic, và mô phỏng sử dụng phần mềm thương mại hướng đối tượng như Hysys, Aspen Plus, Chemcad,… Mỗi nhóm đều có những ưu nhược điểm riêng, tuỳ theo mục đích, mức độ đa dạng và công cụ hỗ trợ để người kỹ sư lựa chọn Với thiết bị màng sợi rỗng dùng trong phân tách khí, hiện chỉ có duy nhất Module ChemBrane, phát triển bởi David Grainger được tích hợp và thương mại hoá trong phần mềm Hysys [3] Muốn thiết kế thiết bị màng cùng loại bắt buộc người kỹ sư phải xây dựng mới hoàn toàn và mô phỏng thông qua ngôn ngữ lập trình
Công nghệ màng tuy không còn mới ở Việt Nam nhưng rất nhiều khía cạnh vẫn chưa bắt kịp với xu hướng của thế giới Trong nước, đa phần các nghiên cứu về công nghệ màng liên quan đến phát triển vật liệu, rất ít bài báo nói về mô phỏng thiết kế, nhất là các thiết bị dùng trong phân tách khí Nhận thấy rõ điều đó cùng tầm quan trọng của ngành khai thác và chế biến khí, đề tài luận văn “Mô phỏng, tối ưu thiết bị màng sợi rỗng phân tách CO2 từ khí thiên nhiên’’ hướng đến xây dựng mô hình màng sợi rỗng thông qua phần mềm Matlab, áp dụng phương pháp chọn điểm trực giao trong tính toán và tối ưu chi phí bằng giải thuật di truyền Luận văn đặc biệt chú trọng vào thiết kế, kiểm soát thông số mô hình và bài toán ứng dụng trong vận hành
Trang 191.2 Các nghiên cứu liên quan
Mô phỏng quá trình tách CO2 yêu cầu tính ổn định và bền vững của mô hình để có thể dự đoán một cách có hiệu quả với độ tin cậy cao Bên cạnh đó, các yếu tố về tính linh hoạt khi có thể thay đổi thông số vận hành, đa dạng trong cấu trúc thiết bị cũng là những điều cần quan tâm trong bài toán thiết kế [4]
Mô hình toán về màng tách khí đầu tiên được giới thiệu bởi Weller và Steiner vào năm 1950 [5] Nghiên cứu của họ đã đặt nền tảng cơ sở cho việc xây dựng các mô hình sau này Mở đầu là phương pháp tính toán cho năm cấu hình dòng chảy do Shindo phát triển [6] Tiếp đó, CY Pan đề xuất các mô hình màng không đối xứng thông lượng cao có thể được giải bằng tích phân số của một tập hợp các phương trình vi phân với các điều kiện biên cho dòng giữ lại và dòng thẩm thấu [7] Pan sử dụng phương pháp thử và sai kết hợp với thay đổi góc bắn (trial - error method và shooting method) với ước tính ban đầu về cấu hình áp suất và nồng độ dọc theo chiều dài của thiết bị Tuy nhiên, cách tiếp cận đó có hạn chế vì khối lượng tính toán lớn, cồng kềnh và sự nhạy cảm của kết quả tuỳ theo ước tính ban đầu [7]
Mặc dù vậy, mô hình của Pan được chấp nhận vô cùng rộng rãi và là hình mẫu cho các nghiên cứu cải tiến Chowdhury và cộng sự [8] đã đề xuất biến mô hình của Pan thành bài toán giá trị ban đầu, có thể dùng mô hình của Adams-Moulton hoặc phương pháp vi phân ngược để giải các phương trình vi phân phi tuyến tính Khalipour và cộng sự [9] mở rộng mô hình của Pan thành một hệ phương trình vi phân hữu hạn lùi được giải bằng thuật toán Gauss-Siedel cho môđun dòng cùng chiều và ngược chiều đẳng nhiệt Kovvali đơn giản hóa mô hình của Pan thành một tập hợp các phương trình phi tuyến tính bằng cách giả sử một quan hệ giữa thành phần dòng thẩm thấu và dòng nhập liệu Cách tiếp cận như vậy có thể làm giảm nỗ lực tính toán trong khi vẫn duy trì độ chính xác chấp nhận được [10]
Coker áp dụng cách tiếp cận từng giai đoạn và sử dụng phép xấp xỉ sai phân hữu hạn để chuyển đổi các phương trình cân bằng khối lượng vi phân thành một tập hợp các phương trình đại số phi tuyến áp dụng cho thiết bị màng ngược chiều và dòng chảy ngang Kết quả của mô hình cho dự toán tốt, hiệu quả và tính ứng dụng cao [11]
Trang 20Một hướng đi khác trong việc mô phỏng bài toán thiết bị màng được thực hiện bởi các nghiên cứu của Tessendorf [12], Kaldis [13] và Kundu [14], sử dụng phương pháp chọn điểm trực giao để xấp xỉ các phương trình vi phân phi tuyến, mang lại kết quả là ít phương trình đại số hơn và cải thiện độ chính xác của giải pháp Ngoài ra, nó cũng có thể dự đoán cấu hình của các biến cơ bản (ví dụ: tốc độ dòng chảy và nồng độ) dọc theo chiều dài sợi tại các điểm sắp xếp được chọn, giúp cung cấp thông tin chi tiết về thiết kế môđun màng Phương pháp chọn điểm trực giao có nhiều ưu điểm về độ linh hoạt khi giải bài toán đổi trục của biên, có tính ổn định và độ chính xác cao
Sau khi hoàn thành mô hình màng tách khí, các công tác liên quan đến khảo sát thông số mô hình được thực hiện trong nhiều nghiên cứu
Rautenbach và cộng sự tiến hành các thử nghiệm về môđun màng sợi rỗng để phân tích tác động của việc thay đổi các đặc tính khác nhau trong các sợi đơn lẻ, chẳng hạn như độ thẩm thấu, độ chọn lọc và đường kính trong của sợi Trong công trình của ông, thuật toán Runge-Kutta đã được phát triển để dự đoán hoạt động của môđun màng dựa trên sự thay đổi của các tham số đang được nghiên cứu Để mô phỏng các biến thể về độ thẩm thấu của màng và đường kính trong của sợi, phân bố Gaussian được xấp xỉ bằng sáu bó sợi riêng biệt song song được kết nối với phía thẩm thấu Kết quả từ nghiên cứu của ông đã kết luận rằng các biến thể đường kính trong và độ thấm của sợi có thể gây bất lợi cho việc thu hồi sản phẩm [15]
Chu et al [4] phân tích tác động của việc thay đổi mật độ màng, đường kính trong của sợi và chiều dài của môđun màng sợi rỗng lên quá trình phân tách Mô hình được phát triển có tên là “Mollocator” cũng được sử dụng để dự đoán hiệu suất của thiết bị thẩm thấu khi thay đổi các tham số quy trình Thông qua quá trình khảo sát, nhóm nghiên cứu phát hiện ra rằng các môđun màng sợi rỗng với đường kính trong lớn có mức giảm áp suất thấp hơn và động lực thẩm thấu cao hơn Việc giảm đường kính trong của sợi có thể làm tăng đáng kể mức giảm áp suất ở phía thẩm thấu, giữ mức giảm này ở mức tối thiểu có thể giúp giảm chi phí vận hành liên quan đến máy nén nhưng vẫn đáp ứng độ tinh khiết và thu hồi sản phẩm mong muốn
Trang 21Lispcomb et al [16] cung cấp một khuôn khổ chi tiết quy trình nghiên cứu các tác động và tính biến thiên của sợi đối với hiệu suất của môđun Mô hình giả định phân phối Gaussian cho đường kính trong của sợi, độ chọn lọc và độ thẩm thấu khí Môđun màng sợi rỗng được xem xét với khả năng trộn thấm hoàn hảo và không trộn thấm Sau khi thực hiện cả hai trường hợp, kết quả mô phỏng cho thấy rằng sự thay đổi của đường kính trong có ảnh hưởng lớn nhất đến hiệu suất của môđun khi so sánh với hai yếu tố còn lại
Nhìn chung, các nghiên cứu trên đều hướng đến phát triển mô hình thiết bị màng tách khí theo hai định hướng:
- Một là tích hợp thêm nhiều yếu tố: tham số, vật liệu, cấu trúc màng và các thành phần liên quan đến vận hành trong quy trình thiết kế và khảo sát
- Hai là áp dụng các phương pháp giải toán mới nhằm nâng cao tính hiệu quả, độ chính xác, tin cậy cùng bền vững của mô hình
1.3 Mục tiêu đề tài
• Trên cơ sở thành phần khí thiên nhiên, xây dựng mô hình thiết bị màng có hiệu quả phân tách cao, tính toán nồng độ, lưu lượng, thành phần của các dòng vật chất
• Lập trình mô hình bằng ngôn ngữ Matlab, mô hình phải có tính đa dạng, áp dụng được nhiều trường hợp, nhiều cấu trúc dòng, các loại thành phần thay đổi trong nguồn nguyên liệu
• Giải mô hình bằng phương pháp chọn điểm trực giao • Tiến hành thẩm định độ tin cậy, độ chính xác của mô hình
• Khảo sát ảnh hưởng của thông số thiết kế, thông số vận hành, vật liệu màng đối với hiệu quả phân tách
• Xây dựng hàm chi phí và giải bài toán tối ưu thông qua giải thuật di truyền • Đề xuất các giải pháp nâng cao hiệu quả của mô hình
1.4 Ý nghĩa đề tài
• Ứng dụng lập trình mô phỏng và tối ưu trong thiết kế quá trình và thiết bị, tiến hành dự đoán, đánh giá tính hiệu quả của dự án
Trang 22• Áp dụng mô hình vào thực tiễn làm việc
• Là tài liệu tham khảo cho thế hệ sau khi tìm hiểu, nghiên cứu về cách tính toán thiết bị màng sợi rỗng dùng trong phân tách khí
• Học tập, nâng cao kiến thức về công nghệ màng, rút kinh nghiệm trong các dự án thiết kế sau này
1.5 Phạm vi đề tài
• Nghiên cứu tập trung vào xây dựng mô hình thiết bị màng sợi rỗng kết hợp với tối ưu chi phí vận hành, có thực hiện các bước khảo sát và đánh giá thông số thiết bị nhằm tối ưu hiệu quả phân tách và năng lượng
• Các thông số thiết bị dùng trong mô phỏng được thu thập từ bài báo, công trình nghiên cứu cùng với thực tế tính chất vật liệu màng, luận văn hướng đến giải quyết các cân bằng vật chất trong hoá, những yếu tố nặng về cơ khí, máy móc, thiết kế quá chi tiết sẽ không được đề cập đến trong phạm vi nghiên cứu
Trang 23CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Khí thiên nhiên 2.1.1 Tổng quan
2.1.1.1 Nguồn gốc
Khí thiên nhiên (hay khí gas, khí đốt) là nguồn năng lượng hóa thạch được hình thành sâu bên dưới bề mặt Trái Đất Giống như dầu mỏ và than đá, cả ba đều xuất phát từ trầm tích phân huỷ của động thực vật dưới tác dụng của nhiệt độ và áp suất cao trong thời gian dài [17] Năng lượng mà động thực vật ban đầu thu được từ mặt trời được lưu trữ trong các liên kết hóa học chuyển hoá thành các thành phần của khí thiên nhiên, một tập hợp các hydrocarbon cùng các tạp chất ngoại lai [18] Quá trình hình thành của các mỏ khí được biểu diễn như hình 2.1
Hình 2.1 Quá trình hình thành khí thiên nhiên
Trang 24- Hàm lượng chủ yếu là khí methane (CH4) và đồng đẳng của nó: C2H6, C3H8, n-C4H10, iC4H10, ngoài ra còn có các hợp chất của C5+ Hàm lượng của chúng trong hỗn hợp thay đổi tùy theo mỏ khí [19]
- Khí thiên nhiên thì chứa chủ yếu là CH4 (chiếm khoảng 98% thể tích), các cấu tử C3, C4 và nặng hơn là rất ít Đối với khí đồng hành thì hàm lượng các cấu tử C3, C4 cao hơn [19]
➢ Các hợp chất phi hydrocarbon:
- Ngoài các thành phần chính là hydrocarbon, trong khí dầu mỏ còn có chứa các hợp chất như: N2, H2S, CO2, các hợp chất của lưu huỳnh, các khí trơ He, Ar, Ne… [19]
- Hơi nước bão hòa: khí thiên nhiên luôn chứa hơi nước bão hòa Hàm lượng hơi nước có trong hỗn hợp khí phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và thành phần khí [19]
2.1.1.3 Phân loại
Dựa vào dạng tồn tại trong quá trình khai thác, khí thiên nhiên được phân làm khí liên kết (nonassociated gas), khí không liên kết (associated gas), khí tự do (gas cap) và khí hoà tan (dissolved gas) [20]:
- Khí không liên kết: được tìm thấy trong các bể khí không chứa hoặc chứa rất ít dầu thô, giàu methane, parafin, thời gian tồn chứa lâu, tuỳ thời có thể khai thác [20]
- Khí liên kết: một tên gọi khác là khí đồng hành, là khí thiên nhiên được tìm thấy trong các bể chứa dầu thô và được tạo ra trong quá trình bơm dầu thô, gồm hai loại: khí tự do tiếp xúc với dòng dầu khai thác và khí hoà tan chứa trong dòng dầu Khí liên kết thường ít methane hơn so với khí không liên kết nhưng nó sẽ giàu hydrocarbon có trọng lượng phân tử cao hơn [20] Khí không liên kết có thể được tạo ra ở áp suất cao hơn trong khi khí đồng hành (khí tự do hoặc khí hòa tan) phải được tách ra khỏi dầu mỏ ở áp suất tách thấp hơn, điều này thường làm tăng chi phí nén [17]
Khí thiên nhiên phân loại theo thành phần được thể hiện ở bảng 2.1 [20]:
Trang 25Bảng 2.1 Phân loại khí thiên nhiên theo thành phần
Khí sạch Thành phần chủ yếu là methane
Khí ẩm Chứa lượng lớn các hydrocarbon khối lượng phân tử cao Khí chua Nhiều hydrogen sulfide
Khí ngọt Chứa lượng ít hydrogen sulfide
Khí dư Khí tự nhiên trong đó hydrocarbon cao phân tử khối đã được chiết xuất
Khí tách đầu Có nguồn gốc từ dầu mỏ nhưng được tách ra ở đầu giếng trong quá trình khai thác
2.1.2 Quá trình khai thác và chế biến
Hình 2.2 dưới đây trình bày các giai đoạn của quá trình khai thác và chế biến khí thiên nhiên [20]:
Hình 2.2 Quy trình khai thác và chế biến khí thiên nhiên [20]
Trang 26Các giai đoạn lần lượt là:
- Thăm dò địa chất, đặt dàn khai thác: bước đầu tiên trong quá trình khai thác, việc thăm dò địa chất, đánh giá trữ lượng và tính chất khí là điều vô cùng quan trọng trước khi đặt giàn khai thác [20]
- Phân tách sơ bộ: với trường hợp khai thác khí từ mỏ dầu, việc phân tách dầu và khí riêng biệt là điều cần thiết Sau đó, dòng nguyên liệu bắt buộc phải qua quá trình sấy, hấp thụ H2O để hạn chế các vấn đề về điểm đông đặc, nứt vỡ đường ống, hình thành môi trường gây khó khăn trong vận hành [19] - Làm ngọt khí: loại CO2 và H2S, hai thành phần có tác hại lớn trong việc ăn
mòn đường ống, giảm nhiệt trị của sản phẩm Bên cạnh đó, việc tồn tại hàm lượng cao CO2 còn ảnh hưởng đến chi phí vận hành máy nén [21]
- Phân tách, thu hồi nguyên liệu tổng hợp: chủ yếu là các quá trình tách N2, thu hồi H2 là các nguyên liệu sơ cấp trong quá trình tổng hợp amoniac và khí tổng hợp [20]
- Chế biến khí tổng hợp và các sản phẩm NLGs [20]
Chất lượng khí thiên nhiên khai thác từ giếng cần được thẩm định trước để đề ra phương pháp xử lý phù hợp Dù vậy với bất cứ hệ thống khai thác chế biến nào, nước, CO2 và H2S luôn là những thành phần bắt buộc phải loại bỏ để đảm bảo chất lượng sản phẩm và các yếu tố an toàn, kinh tế
2.1.3 Yêu cầu kỹ thuật
Thành phần của các hợp chất và hàm lượng tối đa CO2 còn lại theo tiêu chuẩn chung được trình bày như bảng 2.2 dưới đây [22]:
Bảng 2.2 Tiêu chuẩn kỹ thuật về khí thiên nhiên vận hành trong đường ống
Thành phần chính Tối thiểu (mol%) Tối đa (mol%)
Methane Ethane Propane
Butanes
Pentanes, các hydrocarbon nặng
75 Không có Không có Không có Không có
Không có 10
5 2 0.5
Trang 27Nitrogen Carbon dioxide Tổng khí hoà tan
Không có Không có Không có
3 2-3 4-5
Thành phần vết
Hydrogen sulfide Tổng sulfur
Hơi nước Oxygen
6–24 mg/Nm3120–480 mg/Nm3
68–120 mg/Nm31%
Các tính chất khác
Nhiệt trị Chất lỏng
Trong luận văn chọn giới hạn nồng độ CO2 vận hành trong đường ống là 2.5%
2.2 Công nghệ màng trong phân tách khí 2.2.1 Giới thiệu
Màng là lớp chắn thực hiện quá trình phân tách có chọn lọc các thành phần trong hỗn hợp thông qua nhiều cơ chế khác nhau [23] Ba lĩnh vực chính liên quan đến công nghệ màng gồm: phân tách chất rắn từ chất lỏng (lọc), phân tách muối hoà tan trong chất lỏng (thẩm thấu ngược) và phân tách chất khí [24]
Nói về phân tách khí, ứng dụng màng trong công nghiệp đã có tuổi đời từ rất lâu, nhưng ít người biết rằng các nghiên cứu đặt nền móng cho quá trình này đã được thực hiện vào những năm 70 của thế kỷ 19 bởi Thomas Graham khi ông tiến hành đo đạc độ thẩm thấu của các chất khí trong suốt 20 năm [25] Với nền tảng đó, các nghiên
Trang 28cứu ra đời sau tập trung vào thí nghiệm tổng hợp vật liệu màng, mô phỏng, thiết kế cấu trúc của vật liệu màng nói chung và dạng thiết bị phân tách nói riêng
Một số ứng dụng của công nghệ màng trong phân tách khí [26]: - Phân tách Nitơ từ không khí dùng trong tổng hợp NH3
- Phân tách Oxy từ không khí
- Thu hồi Hydro trong dòng khí thải bao gồm Nitơ, Methane, Argon của quá trình tổng hợp NH3
- Thu hồi H2 từ các quá trình lọc dầu - Làm khô khí thiên nhiên
- Làm ngọt khí,…
Với quá trình phân tách CO2 trong chế biến khí thiên nhiên, những đặc điểm khiến công màng nổi trội hơn công nghệ hấp thụ thường dùng là [27]:
- Tiêu thụ năng lượng thấp
- Dễ dàng lắp đặt, bảo trì và vận hành, đặc biệt thích hợp trong lắp đặt, di chuyển khai thác ngoài khơi
- Lượng hoá chất sử dụng thấp
- Mở rộng quy mô tuyến tính do cơ chế môđun dễ dàng
- Độ bền và độ tin cậy cao khi hoạt động liên tục ở áp suất cao
- Linh hoạt khi kết hợp cùng các công nghệ khác (công nghệ lai) khi vận hành Tuy nhiên, công nghệ màng trong phân tách khí còn các hạn chế như sau: tắc màng do cặn bẩn, dẻo hoá do các tạp chất trong dòng nguyên liệu, sản phẩm phân tách khó đạt độ tinh khiết cao và độ lão hoá của màng có thể ảnh hưởng mạnh đến tính thẩm thấu và sự thay đổi các tính chất vật lý [24, 28]
Trang 29Màng CA gặp khó khăn khi vận hành với dòng khí có áp suất riêng phần CO2cao (ngoài 10 bar) do hiệu ứng hóa dẻo đáng kể (CO2 đóng vai trò một phần dung môi cho polyme gây ra độ thẩm thấu tổng thể cao hơn cho tất cả các khí và độ chọn lọc thấp hơn) khi ở áp suất cao [29] Cần lưu ý, điều này ảnh hưởng không nhỏ đối với tuổi thọ màng và chi phí đầu tư thay thế thường niên
Màng PI có hiệu suất phụ thuộc nhiều vào cấu trúc và thực tế ảnh hưởng của cấu trúc màng lên hiệu quả quá trình phân tách vẫn đang được nghiên cứu Hơn nữa, màng PI nổi tiếng là bị ảnh hưởng mạnh bởi các tạp chất vết của hydrocarbon thơm (ví dụ: BTEX (benzen, toluen, etylbenzen và xylen)) trong khí tự nhiên [24]
Việc lựa chọn loại màng nào sẽ căn cứ vào dạng thiết bị và các yếu tố về kinh tế như năng lượng, giới hạn phân tách, hiệu suất cùng các thông số thiết kế
Trang 30- Màng vi xốp (Isotropic microporous membrane): màng có cấu trúc gồm các
lỗ xốp hình trụ hoặc mao dẫn nối liền với nhau một cách ngẫu nhiên do cấu trúc mở Các lỗ xốp nhỏ với đường kính từ 0.01 đến 10 μm
- Màng không xốp, đặc (Nonporous dense membrane): được tổng hợp từ các
lớp phim đặc, cơ chế truyền vận dựa trên tốc độ khuếch tán và thẩm thấu qua màng Nhược điểm là thông lượng thấp
- Màng tích điện (Electrically charged membrane): hay màng trao đổi ion có
hai dạng đặc và vi xốp cố định các ion tích điện
Hình 2.4 Các loại màng đẳng hướng [24]
2.2.3.2 Màng không đẳng hướng
Có cấu tạo gồm nhiều lớp, mỗi lớp có cấu trúc và độ thẩm thấu riêng biệt Lớp bề mặt (thường rất mỏng) là yếu tố quyết định tính chất cũng như hiệu quả phân tách của màng Các lớp nền chỉ có chức năng đỡ chứ không có khả năng phân tách Màng không đẳng hướng gồm ba loại là [30]:
- Màng Loeb – Sourirajan (Loeb-Sourirajan anisotropic membrane): tổng hợp từ quá trình cùng tên, vật liệu sử dụng duy nhất, cấu trúc lỗ xốp khác nhau ở các lớp - Màng mỏng composite (Thin-film composite anisotropic membrane): có bề
mặt là lớp tạo thành từ phim đặc, mỏng với mật độ liên kết cao trên nền vi xốp Màng có độ thẩm thấu và độ chọn lọc cao
- Màng composite phủ lớp bảo vệ (Supported liquid membrane): hình thành
bằng cách phủ dung dịch tạo lớp bền mặt chọn lọc mỏng trên nền vi xốp
Trang 31Hình 2.5 Các loại màng không đẳng hướng [24]
2.2.4 Nguyên lý phân tách, cơ chế truyền vận
Để tìm hiểu về nguyên lý phân tách cũng như cơ cấu truyền vận của công nghệ màng, trước hết hãy làm rõ cách mà một thiết bị màng hoạt động
Hình 2.6 Tổng quát về quá trình màng
Khi vận hành màng, ta sẽ cho dòng nguyên liệu với áp suất thích hợp dẫn vào thiết bị duy trì ở trạng thái đẳng nhiệt (hoặc đoạn nhiệt), tại đây sẽ diễn ra quá trình phân tách hình thành các dòng thành phẩm, phụ phẩm chứa những cấu tử yêu cầu về mặt nồng độ Các dòng vật chất tổng quát của quá trình bao gồm [23]:
- Dòng nhập liệu: chứa cấu tử cần phân tách trong hỗn hợp ban đầu - Dòng giữ lại: là một thành phần của dòng nhập liệu không đi qua màng - Dòng thẩm thấu (dòng thành phẩm): kết quả của quá trình phân tách, chứa
cấu tử với nồng độ yêu cầu
- Dòng quét: tuỳ chọn có thể xuất hiện trong môđun quy trình, là lưu chất khí hoặc lỏng dùng để tách dòng thẩm thấu ra Sự xuất hiện của dòng quét có ảnh hưởng ít nhiều đối với động lực truyền khối của quá trình tách khí khi so sánh với trường hợp không dùng dòng quét
Trang 32Vậy, làm sao để quá trình phân tách diễn ra Cơ chế phân tách của màng gồm ba loại là [23]:
- Phân tách theo kích thước: mỗi cấu tử sẽ có kích thước khác nhau, tính chất về độ xốp, lỗ trống của màng được sử dụng để cho phép thành phần nào có thể đi qua và thành phần nào thì không
- Dòng chảy qua lỗ xốp: làm chậm chọn lọc do các lỗ xốp có đường kính gần với kích thước của các phân tử
- Hoà tan khuếch tán: phân tách bằng các di chuyển, hoà tan phân tử qua màng và thẩm thấu ngược lại
Tuỳ vào loại màng mà quá trình phân tách khí sẽ có cơ chế khác nhau, được phân biệt như sau:
Trang 33phân tử khí, khuếch tán Knudsen là cơ chế chủ đạo Khi kích thước lỗ màng cực nhỏ, trong khoảng 5-20 Ao, các khí được tách theo cơ chế rây phân tử vô cùng phức tạp do bao gồm cả khuếch tán trong pha khí và khuếch tán bề mặt [24]
Hình 2.8 Cơ chế truyền vận màng đặc [24]
Định luật Fick được dùng để mô tả quá trình khuếch tán, cùng với định luật Henry biểu diễn mối quan hệ giữa nồng độ khí và áp suất suất riêng phần của cấu tử trong hỗn hợp khí Liên quan đến vật liệu màng, các yếu tố áp suất và nồng độ có quan hệ mật thiết đến hiệu quả phân tách, hấp phụ carbon, sự hoá dẻo, dãn nở dẫn đến quá trình trộn không lý tưởng được cho là có thể loại bỏ thông qua nhiều công trình nghiên cứu Điều này dẫn đến các thông số về độ hoà tan, độ thấm thấu và khuếch tán không có sự thay đổi và được giữ nguyên như ban đầu [24, 32] Từ các giả thuyết trên, ta có phương trình thông lượng thẩm thấu như sau:
Trang 34𝐽𝑖 =𝑃𝑖
𝛿 (𝑃𝐹𝑥𝑖 − 𝑃𝑃𝑦𝑖) (2.1) Trong đó:
• Ji là thông lượng của cấu tử i đi qua màng (𝑚𝑜𝑙𝑚2∗𝑠) • Pi là tính thấm của màng đối với cấu tử i ( 𝑚𝑜𝑙∗𝑚
𝑚2∗𝑠∗𝑏𝑎𝑟) • 𝛿 là độ dày của màng (m)
• PF, PP lần lượt là áp suất của dòng nhập liệu và dòng thẩm thấu (bar) • xi, yi là nồng độ của cấu tử i trong dòng nhập liệu và dòng thẩm thấu Ngoài thông lượng thẩm thấu, quá trình màng cần phải xem xét những yếu tố về hiệu suất tách khí như sau:
- Độ chọn lọc màng: thể hiện khả năng của màng để tách hai chất chất khí A và B, là tỷ số hai độ thẩm thấu của A và B [33]
Trang 352.2.5 Môđun màng của quá trình màng
Thông thường, với quá trình tách khí, yêu cầu về diện tích màng sử dụng là rất lớn nhằm đạt được hiệu quả tách và thu hồi phù hợp Để giải quyết vấn đề trên và dễ dàng hơn trong việc mở rộng quy mô công nghiệp và thiết kế, màng được tổ chức thành các gói, gọi là các môđun tích hợp
Ngành công nghiệp màng ngày nay có tất cả 4 loại môđun được phát triển, được trình bày lần lượt như sau [24, 34]:
• Môđun màng ống (Tubular): bị giới hạn trong các ứng dụng siêu lọc, vì có
ưu điểm hạn chế tăng chi phí do sự tắc nghẽn màng gây ra Về cấu trúc sẽ gồm một ống chính với vai trò bình chịu áp lực, bên trong chứa các ống nhỏ hơn có đường kính từ 0.5 đến 1 cm Dòng thẩm thấu được lấy ra từ mỗi ống nhỏ và nhập lại tại đầu ra của ống lớn [34]
Hình 2.9 Môđun màng ống [35]
• Môđun màng khung bản (Plate and Frame): có chi phí, giá thành cao, dần bị
thay thế bởi các loại màng khác, chỉ được dùng trong hệ thống điện thẩm tách và thẩm thấu bốc hơi, ưu điểm là áp suất vận hành thấp [34]
Trang 36Hình 2.10 Môđun màng khung bản [34]
• Môđun màng quấn (Spiral Wound): Loại môđun này tương tự như hệ thống
dạng khung bản, nhưng với các phần tử màng bao quanh một ống thu gom trung tâm nhằm tối thiểu độ giảm áp của quá trình Dòng nhập liệu chảy tiếp tuyến dọc theo chiều dài của môđun Môđun buộc chất thấm chảy theo kiểu xoắn ốc đến ống thu gom trung tâm mà từ đó chất thấm được rút ra Khuyết điểm của màng quấn là diện tích màng trên thể tích nhỏ hơn màng sợi rỗng, bộ đệm trong phần nạp có thể gây rối dòng và làm giảm phân cực nồng độ [24, 34, 36]
Hình 2.11 Môđun màng quấn [37]
• Môđun màng sợi rỗng (Hollow Fiber): môđun có đường kính trong khoảng
0.1 – 0.2 m, và dài từ 1 đến 1.6m Môđun dạng này rất hay dùng trong công nghiệp tách khí do ưu điểm về diện tích màng lớn so với các môđun khác Về cấu trúc, môđun bao gồm các bó sợi rỗng được đặt trong các ống hình trụ giữ chặt ở hai đầu bằng nhựa epoxy, các ống này sau đó được xếp vào thiết bị chịu lực chính Màng sợi rỗng hầu hết được vận hành với dòng nhập liệu bên ngoài
Trang 37sợi Trong trường hợp này, dòng thẩm thấu đi xuyên qua thành sợi và nhập lại ở đầu ống Ưu điểm của cách xếp đặt này là dễ thiết kế, ít tốn vật liệu, tuy nhiên yêu cầu về thành sợi dày với đường kính nhỏ để chống chịu áp suất thuỷ tĩnh, thông thường có độ dày 50 mm và đường kính trong khoàng 100-200 mm Cách xếp đặt thứ hai, dòng nhập liệu đi trực tiếp vào ống sợi rỗng và dòng thẩm thấu đi ra từ thành sợi, yêu cầu về đường kính lớn hơn trong trường hợp trước và tuần hoàn nhập liệu ở lỗ sợi Tuy nhiên, hạn chế của nó là không thể vận hành ở áp suất cao [24, 34, 37, 38]
Chi phí sản xuất (USD/m2) 50-200 50-200 5-100 5-20
Độ giảm áp phía thẩm thấu Thấp Thấp Trung bình Cao
Trang 38Quá trình tách khí đặc biệt phù hợp với hai dạng môđun là sợi rỗng và màng quấn Nếu xét về khả năng phân tách và chi phí vận hành do độ giảm áp, môđun màng quấn có lợi thế hơn rất nhiều so với dạng sợi rỗng Nếu xét về giá thành đầu tư và thay thế hàng năm, màng sợi rỗng lại rẻ hơn gấp 5 lần màng quấn Yếu tố quyết định tiếp theo khi lựa chọn loại màng phù hợp chính là quy mô mở rộng cùng diện tích màng Về hai yếu tố này, màng sợi rỗng có ưu thế hoàn toàn áp đảo Để ví dụ cho điều này, một môđun màng quấn đường kính 8 inch dài 40 inch chỉ cho diện tích màng trong khoảng 20 - 40 m2, trong khi đó, với diện tích tương đương môđun màng sợi rỗng (sợi có đường kính 100 mm) cho diện tích màng lên đến 600 m2 [36] Diện tích màng lớn đồng nghĩa quá trình phân tách diễn ra tốt hơn và khả năng xử lý cao hơn trong nhiều trường hợp
Chính vì những đặc điểm và ưu điểm đó, môđun màng sợi rỗng được chọn để xây dựng mô hình cho quá trình phân tách CO2 từ khí thiên nhiên
2.2.6 Thiết kế cấu trúc dòng (kiểu dòng chảy)
Việc xây dựng cấu trúc dòng chảy, sắp xếp, thiết đặt chiều nguyên vật liệu có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế quá trình màng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất, động lực truyền khối cũng như lĩnh vực ứng dụng [31] Có tất cả năm loại thiết đặt được trình bày như hình:
Hình 2.13 Các cách thiết đặt dòng chảy của quá trình màng [27]
- Dòng chảy cùng chiều (Co-current Flow): dòng nhập liệu và thẩm thấu song song và cùng chiều với nhau
Trang 39- Dòng chảy phối trộn hoàn toàn (Completely mixed flow): cả dòng giữ lại và dòng thẩm thấu được trộn đều
- Dòng chảy ngược chiều (Counter current flow): nhập liệu và thẩm thấu ngược chiều nhau
- Dòng chảy ngang qua (Cross flow): dòng thẩm thấu có chiều vuông gốc với chiều của nhập liệu và dòng giữ lại
- Dòng chảy ngang qua có phối trộn (Cross flow with mixed): tương tự dòng chảy ngang qua nhưng dòng thẩm thấu được trộn kỹ
Tuỳ vào mục đích của quá trình phân tách mà việc thiết kế lựa chọn chiều nguyên vật liệu sẽ khác nhau Với quá trình tách CO2 từ khí thiên nhiên, hai cách xếp đặt phổ biến trong công nghiệp là ngược chiều và cùng chiều
2.3 Phương pháp chọn điểm trực giao (Orthogonal Collocation Method) 2.3.1 Giới thiệu phương pháp
Phương pháp chọn điểm trực giao (Orthogonal Collocation Method) lần đầu tiên được phát biểu bởi Villadsen và Stewart vào năm 1967 [39] Về cơ bản, phương pháp này là sự kết hợp giữa hai phương pháp cổ điển là chọn điểm (Collocation Method) và số dư có trọng (Weighted Residual Method)
Với phương pháp số dư có trọng, yếu tố quan trọng nhất là lựa chọn phương trình thử (trial function) dựa trên điều kiện biên và tính đối xứng của bài toán Phương trình thử là một dãy các phương trình đã biết biểu diễn cho lời giải chưa biết, có dạng [40]:
𝑦∗(𝑥) = ∑ 𝑎𝑖𝑦𝑖(𝑥)𝑁
(2.5)
Hệ số của phương trình thử được giải theo cách mà phương trình vi phân thoả mãn tốt nhất điều kiện bài toán Nếu phương trình thử là đa thức trực giao, nó thoả mãn thêm điều kiện như sau [41]:
∫ 𝜔(𝑥)𝑃𝑛(𝑥)𝑃𝑚(𝑥)𝑑𝑥 = 0 𝑏
(2.6) Với m≠n, ω(x) là phương trình số dư Nếu Pn(x) là đa thức có tập hợp nghiệm x, và điều kiện nêu trên được thoả mãn, thì đa thức Pn(x) trực giao trong miền [a, b]
Trang 40Với phương pháp chọn điểm, điều kiện yêu cầu phương trình vi phân phải bằng không tại các mắc lưới đã thiết lập, những mắc lưới này được gọi là điểm chọn [40]
Tổng hợp lại những điều trên, phương pháp chọn điểm trực giao thu được khi thay thế phương trình vi phân cần giải bằng phương trình thử là đa thức thoả mãn các điều kiện về trực giao và bằng 0 tại các điểm chọn là nghiệm của đa thức ấy [40]
Lời giải của phương pháp giúp xác định các hệ số của phương trình thử Nếu tiếp tục tăng số điểm chọn sẽ thu được càng nhiều hệ số cần giải, và dĩ nhiên chúng phải thoả mãn các yêu cầu của phương pháp trong miền đang xét Một bước cải tiến liên quan đến phương pháp là giả sử số điểm chọn là vô tận, bài toán trở nên liên tục và phương pháp này sẽ trở thành một dạng của phương pháp phần tử hữu hạn [40]
2.3.2 Đa thức Legendre chuyển dịch trong bài toán bất đối
Khi điều kiện về đa thức có phương trình số dư ω(x)=1, đa thức trực giao được dùng là Legendre chuyển dịch [42]
Áp dụng vào bài toán bất đối xứng, phương trình thử có dạng: 𝑦(𝑥) = 𝑏 + 𝑐𝑥 + 𝑥(1 − 𝑥) ∑ 𝑃𝑖−1(𝑥)
(2.7) Phương trình có thể viết gọn lại như sau:
𝑦(𝑥) = ∑ 𝑑𝑖𝑥𝑖−1𝑁𝑃
(2.8)
Với NP là số điểm đã chọn, di là hệ số của đa thức
Xét nghiệm của đa thức Legendre chuyển dịch là các điểm chọn của phương trình thử (ký hiệu xj) ta có được phương trình [42]:
𝑦(𝑥𝑗) = ∑ 𝑑𝑖𝑥𝑗𝑖−1𝑁𝑃+2
(2.9) Đạo hàm bậc một và bậc hai lần lượt là:
𝑦′(𝑥𝑗) = ∑ 𝑑𝑖(𝑖 − 1)𝑥𝑗𝑖−2𝑁𝑃+2
(2.10)