TỔNG QUAN
Vật liệu FRP dùng trong gia cường
2.1.1 Giới thiệu vật liệu FRP
Vật liệu FRP là một loại vật liệu composite được chế tạo chủ yếu từ sợi vô cơ, sử dụng các chất kết dính để liên kết với cấu kiện Các loại sợi thường dùng trong lĩnh vực xây dựng hiện nay là sợi carbon (CFRP), sợi thủy tinh (GFRP) và sợi aramid (AFRP) Các keo kết dính thường gặp là nhựa Epoxy, Vinyl esters và Polyesters…Kết quả thu được là một loại vật liệu có tỷ lệ độ bền trên trọng lượng hay độ cứng trên trọng lượng cao (high strength-to-weight and stiffness-to-weight ratios) [11] Đồng thời, FRP là vật liệu bất đẳng hướng do cường độ và độ cứng của vật liệu phụ thuộc vào hướng sắp xếp của thành phần sợi trong vật liệu (Hình 2.1)
Thành phần nhựa trong vật liệu FRP có chức năng kết dính các sợi lại với nhau và bảo vệ các sợi này khỏi những phá hoại hóa chất và phá hoại từ môi trường [11]
Hình 2.1 Cấu tạo tấm FRP Trong các loại sợi phổ biến hiện nay, sợi carbon là loại sợi có cường độ, độ cứng và tuổi thọ cao nhất Chúng chịu được hầu hết các điều kiện môi trường, độ từ biến thấp, khả năng chịu tải trọng mỏi cao [12] Hình 2.2 cho thấy sự khác biệt giữa mối quan ứng suất – biến dạng các loại vật liệu thường dùng trong gia cường kết cấu bê tông hiện nay Có thể thấy rằng cường độ của các vật liệu sợi FRPs đều có cường độ lớn hơn nhiều so với thép thanh và cáp căng thông thường
Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của các loại vật liệu gia cường [12] 2.1.2 Vật liệu keo kết dính
Ưu điểm: Dễ dàng sử dụng, giá cả thấp nhất trong các loại
Nhược điểm: Nhạy cảm với tia UV, tính chất cơ lý vừa phải
Ưu điểm: Khả năng kháng tác động của hóa chất/môi trường rất tốt, có tính chất cơ lý cao hơn polyesters
Nhược điểm: Nhạy cảm với nhiệt độ, giá cao hơn polyester
Ưu điểm: Chịu tác động của môi trường rất tốt, có tính chất cơ lý cao hơn vinyl ester
Nhược điểm: Giá cả cao hơn vinyl ester
Ưu điểm: Tính chất cơ học và chịu nhiệt tốt, chịu độ ẩm tốt, thời gian làm việc dài, chịu được nhiệt độ cao
Nhược điểm: Có giá thành cao nhất, gây ăn mòn tay
Bảng 2.1 thể hiện một số đặc tính cơ lý điển hình của các loại chất kết dính đã được nêu phía trên
Bảng 2.1 Một số đặc tính cơ lý điển hình của chất kết dính [12]
Cường độ chịu kéo (MPa)
2.1.3 Các dạng gia cường và hiệu quả gia cường tấm FRP
Nhìn chung, tấm FRP đã được ứng dụng rộng rãi trong việc gia cường các cấu kiện kết cấu như sàn, dầm, cột BTCT, cấu kiện đúc sẵn trong các công trình giao thông, cũng như là cấu kiện bê tông UST với mục đích tăng cường khả năng kháng uốn, kháng cắt và kiểm soát biến dạng, độ dẻo dưới tác dụng của nhiều điều kiện tải trọng khác nhau (tải tĩnh, tải trọng động đất, tải trọng nổ, etc.) [13]–[15] Bảng 2.2 tổng hợp một số phương pháp dán tấm gia cường phổ biến hiện nay
Bảng 2.2 Một số phương pháp gia cường tấm FRPs [11]
Kỹ thuật gia cường Loại gia cường
Gia cường nút giao của các cấu kiện Đồng thời, hiệu quả gia cường của tấm FRP cũng đã được chứng minh một cách tường minh thông qua nhiều nghiên cứu trong suốt hàng thập kỉ vừa qua Bảng 2.3 tổng hợp kết quả của một vài nghiên cứu điển hình để làm rõ sự hiệu quả của việc gia cường tấm FRP trong xây dựng hiện nay
Bảng 2.3 Bảng tổng hợp các nghiên cứu chứng minh hiệu quả gia cường của FRPs
Loại ứng xử Loại tấm
FRPs Phương pháp gia cường Hiệu quả gia cường
CFRP Gia cường toàn tiết diện
CFRP Gia cường toàn tiết diện
Chịu cắt CFRP Gia cường dạng chữ U
Chịu tải trọng va đập
CFRP Gia cường dạng chữ U nghiêng (Inclined U-wrap) 43%
Chịu tải trọng động đất
Gia cường toàn tiết diện kết hợp với dán dọc thân cột (Full-wrap with longitudinal strip)
CFRP Gia cường toàn tiết diện
Có thể thấy rằng số lượng nghiên cứu liên quan đến gia cường tấm CFRP chiếm số lượng lớn hơn so với các loại sợi còn lại do các tính chất cơ lí vượt trội của sợi cacbon như đã đề cập ở mục 2.1.1
2.1.4 Các dạng phá hoại của tấm FRP
Do đặc tính vật liệu CFRP ứng xử hoàn toàn đàn hồi cho đến khi bị phá hoại (Hình 2-2), việc sử dụng tấm CFRP vào gia cường sẽ làm thay đổi kiểu phá hoại của cấu kiện kết cấu so với thông thường Thí nghiệm trên các dầm BTCT gia cường tấm CFRP của Meier [16] cho thấy tấm CFRP làm tăng đáng kể độ cứng và khả năng chịu lực của dầm, tuy nhiên dầm có thể bị phá hoại đột ngột khi đạt đến tải trọng cực hạn Nguyên nhân của kiểu phá hoại này chủ yếu đến từ việc tấm CFRP bị phá hoại do đứt hoặc bong tách do mất kết dính với bề mặt bê tông Kiểu phá hoại này có thể gây nên sự giảm đột ngột khả năng chịu lực của dầm và dẫn đến kiểu phá hoại dòn trong cấu kiện Đây là dạng phá hoại không mong đợi vì không tận dụng được hết khả năng chịu lực của tấm CFRP
Về nguyên nhân tấm CFRP bị bong tách được Colotti và Spadea [17] chỉ ra trong nghiên cứu là do hiện tượng tập trung ứng suất cắt lớn ở mặt tiếp xúc tại các điểm đầu của tấm dán dọc gây ra bong tách FRP hoặc do lớp bê tông bảo vệ sát với lớp cốt thép chịu lực bên trong bị phá hoại Việc bong tách bắt đầu từ các điểm đầu dán tấm CFRP và từ đó phát triển dọc theo trục dầm Vết nứt uốn xiên và ngang hình thành trong bê tông góp phần góp phần làm cho tấm CFRP tách ra khỏi dầm
Tóm lại, các dạng phá hoại thường gặp ở cấu kiện gia cường tấm FRP (xem Hình 2.3): o Sự phá hoại của bê tông trong vùng nén trước khi cốt thép thường bị chảy dẻo; o Sự chảy dẻo của cốt thép thường/ cáp UST sau khi xảy ra sự phá hoại của tấm gia cường; o Sự chảy dẻo của cốt thép/ cáp UST trong vùng chịu kéo sau khi xảy ra sự phá hoại bê tông trong vùng chịu nén; o Sự bong tách của lớp bê tông bảo vệ; o Sự đứt gãy của tấm gia cường; o Sự bong tách của lớp gia cường khỏi bê tông
Bê tông vùng chịu nén bị vỡ
Phá hoại cắt Bê tông bảo vệ bị tách FRP bị bong tróc
Các vết nứt đột ngột do uốn gây ra bong tróc FRP
Các vết nứt đột ngột do uốn-cắt gây ra bong tróc FRP Hình 2.3 Các dạng phá hoại thường gặp [18]
Sự phá hoại do nén của bê tông được giả định xảy ra nếu biến dạng nén trong bê tông đạt đến biến dạng cực hạn (εc = εcu) Sự phá hoại của FRP được giả định là xảy ra khi sự biến dạng của tấm đạt đến biến dạng trong thiết kế (εf = εfu) Ứng xử chịu uốn của dầm UPC được gia cường bằng CFRP được dự đoán là sự chảy dẻo đầu tiên sẽ xảy ra trong thép thanh thông thường, sau đó là đến cáp và cuối cùng là vật liệu FRP bị phá hoại Sự phá hoại này có thể là vật liệu FRP bị đứt (vật liệu FRP đạt đến cường độ chịu kéo cực hạn của nó) hoặc vật liệu FRP bị tróc ra khỏi bề mặt bê tông
2.1.5 Ưu nhược điểm của việc gia cường bằng FRP a Ưu điểm
Vật liệu FRP đang dần trở nên phổ biến trong xây dựng như một giải pháp gia cường và sửa chữa công trình đơn giản và hiệu quả Nhờ vào các ưu điểm vượt trội so với các loại gia cường khác như chống mài mòn cao, trọng lượng nhẹ, chịu nhiệt độ cao, cách điện, bền theo thời gian nhờ khả năng chống lại sự phát triển của côn trùng và nấm mốc nên ngày nay đã có rất nhiều hướng nghiên cứu phát triển loại vật liệu này [11] Ngoài ra về mặt thi công thì việc gia cường FRP không cần nhiều nhân công, máy móc thiết bị, quá trình thi công diễn ra nhanh chống có thể đi vào hoạt động sau khi gia cố, không tăng kích thước tiết diện, có độ thẩm mĩ cao b Nhược điểm
Bên cạnh những ưu điểm vượt trội về cường độ và tính hiệu quả thì vật liệu FRP vẫn còn nhiều vấn đề cần cải tiến và nghiên cứu trong tương lai như sau:
1 Các vấn đề liên quan đến việc tận dụng hiệu quả cường độ của vật liệu FRP và kiểu phá hoại giòn trong cấu kiện gia cường tấm FRP: Do cường độ vật liệu FRP rất lớn so với các vật liệu khác trong cấu kiện kết cấu nên dưới tác dụng của tải trọng thông thường, tấm FRP chỉ làm việc từ 30% đến 55% ứng suất giới hạn trong tấm [19] Do đó, biến dạng của hệ bị ảnh hưởng bởi tấm gia cường trước khi phá hoại rất bé, dẫn đến kiểu phá hoại đột ngột mà không có dấu hiệu cảnh báo người sử dụng công trình Đây là một nhược điểm lớn của việc gia cường tấm FRP cần khác phục được trong tương lai
2 Các vấn đề liên quan đến tính chịu lửa của tấm FRP: Đây cũng là một vấn đề được quan tâm và nghiên cứu rất nhiều trong những năm gần đây Việc cần có thêm một lớp vật liệu hỗ trợ chống cháy cho tấm FRP cũng đã được đề xuất như một giải pháp cho công trình [20] Tuy nhiên, sự gia nhiệt cũng làm giảm hoặc làm mất hiệu quả gia cường của tấm do sự bong tách của lớp keo dán
3 Các vấn đề liên quan đến sự hư hỏng cục bộ của tấm FRP: Việc khoan lỗ trên cấu kiện để phụ vụ cho các công năng của công trình là điều không thể tránh khỏi trong quá trình sử dụng Do đó các nghiên cứu liên quan đến cường độ của tấm FRP khi xuất hiện lỗ mở cũng hết sức quan trọng.
Nghiên cứu về ảnh hưởng của lực căng cáp đến ứng xử của dầm bê tông
UST gia cường tấm CFRP
Cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không dám dính (UPC) với những ưu điểm như tính kinh tế cao (do không phải tốn chi phí và thời gian cho công tác bơm vữa), có tổn hao ứng suất căng do ma sát thấp, khả năng thay thế và quan trắc ứng suất cáp trong suốt thời gian sử dụng, đã cho thấy là một giải pháp kết cấu hiệu quả bên cạnh cấu kiện bê tông ứng suất trước dùng cáp dám dính (BPC) và đã được sử dụng từ những năm 1960s ở Mỹ, Úc, Châu Âu và Châu Á [21] Do đó, nhu cầu gia cường dầm UPC là hết sức cấp thiết do sự xuống cấp của vật liệu và suy giảm lực căng trước (do cáp bị ăn mòn và tổn hao ứng suất dài hạn) hay nhu cầu nâng cấp của công trình sau một thời gian dài sử dụng
Trong khi, các nghiên cứu về cấu kiện BPC gia cường kháng uốn bằng vật liệu CFRP dán ngoài chịu tải trọng đơn điệu [22]–[24] hay chịu tải trọng lặp [4], [25], [26] đã bắt đầu cách đây gần được 17 năm; các nghiên cứu liên quan đến việc phân tích hiệu quả gia cường kháng uốn của vật liệu CFRP trên cấu kiện UPC bắt đầu trễ hơn và có số lượng còn rất khiêm tốn
Chakrabari và cộng sự [27] đã thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm trên mười một dầm UPC được gia tải đến giá trị tiệm cận tải trọng cực hạn của dầm, điều này có nghĩa là trong các dầm đã xuất hiện các vết nứt quan sát được hoặc độ võng của dầm có giá trị lớn hơn hai lần so với giá trị cho phép hoặc ứng suất trong cáp đã tới hạn Sau đó, nhóm tác giả tiến hành gia cường các dầm này bằng việc dán tấm CFRP và GFRP và thí nghiệm lai cho đến khi dầm trở về ba trạng thái tới hạn như đã nói phía trên Kết quả nghiên cứu cho thấy việc gia cường tấm sợi composite đã gia tăng đáng kể hiệu quả làm việc của dầm, đồng thời chứng minh được tấm CFRP giúp dầm UPC tăng cường độ nhiều hơn so với tấm GFRP
El Meski và cộng sự [28] đã thử nghiệm trên hai mươi bốn mẫu dầm và sàn UPC kích thước thật (full-scale) để đánh giá hiệu quả gia cường của tấm sợi FRP Đồng thời 12 mẫu so sánh và đối chứng là dầm BPC và dầm BTCT Các thông số được đánh giá trong nghiên cứu là diện tích cáp căng, diện tích gia cường tấm FRP, tỉ lệ nhịp trên chiều cao của cấu kiện và quỹ đạo căng cáp Nghiên cứu một lần nữa khẳng định hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm FRP đồng thời cho thấy biến dạng của cáp thép trong tất cả các mẫu thí nghiệm có gia cường FRP đều chưa bị chảy dẻo trong khi cáp và cốt thép trong các mẫu đối chứng đều bị chảy dẻo trước khi đạt trạng thái cực hạn Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng không có sự khác biệt lớn trong ứng xử của dầm và sàn giữa quỹ đạo parapol và quỹ đạo thẳng của cáp
Nguyễn Minh Long và cộng sự [6] đã tiến hành đánh giá mối quan hệ của tấm gia cường CFRP với sự biến dạng của cáp căng trong dầm UPC tiết diện chữ T đồng thời tính toán độ hiệu quả của tấm trong gia cường kháng uốn cho dầm Chương trình thực nghiệm được tiến hành trên chín mẫu dầm UPC tiết diện chữ T kích thước lớn với các đại lượng được khảo sát là số lớp gia cường đáy dầm và sự có/ không gia cường tấm CFRP dạng chữ U Kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP có thể lên đến 37% Nghiên cứu cũng chứng minh được hiệu quả của tấm CFRP dạng chữ U (U-wrap) có ảnh hưởng tích cực lên ứng xử của cáp căng, cụ thể là dưới cùng một cấp tải trọng thì độ tăng biến dạng trong cáp căng của dầm có gia cường sẽ bé hơn so với dầm đối chứng từ 23% đến 50%
Trần Thanh Dương và cộng sự [29] cũng đã có một nghiên cứu trên dầm UPC gia cường tấm CFRP dưới tác dụng của tải lặp để đánh giá ứng xử uốn của dầm Kết quả thí nghiệm cho thấy tải trọng lặp với biên độ cao ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của dầm bao gồm biến dạng trong bê tông, chuyển vị dư, khả năng chịu tải, bề rộng vết nứt, biến dạng tấm CFRP và phạm vi ứng suất trong thép ứng suất trước
Trong dầm BPC gia cường kháng uốn bằng tấm CFRP, cáp làm việc đồng thời với bê tông, điều kiện tương thích về biến dạng của cáp, bê tông, và tấm CFRP gia cường được đảm bảo, vì vậy tương tác giữa cáp, bê tông và tấm CFRP diễn ra đều khắp theo suốt chiều dài dầm Trong khi, biến dạng của cáp trong dầm UPC không tương thích với biến dạng của bê tông và tấm CFRP do cáp không làm việc đồng thời với bê tông và tấm CFRP Trong trường hợp này, cáp không còn tương tác với bê tông và tấm CFRP đều đặn dọc theo chiều dài dầm mà chỉ là việc cục bộ, thông qua lực căng trước tác dụng ở hai đầu neo Điều này có thể làm cho hiệu quả gia cường của tấm CFRP trong trường hợp dầm UPC chịu uốn trở nên khác biệt đáng kể so với của dầm BPC [6], [29] Sự thiếu hụt lớn của các nghiên cứu liên quan đến dầm UPC gia cường tấm
CFRP có thể là nguyên nhân chính dẫn đến việc thiếu vắng các điều khoản tính toán dành cho cấu kiện UPC trong các tiêu chuẩn thiết kế gia cường kết cấu dùng vật liệu FRP hiện hành như ACI 440.2R (2017), CNR DT200R1 (2013) và TR 55 (2012). Đối với cấu kiện UST nói chung và UPC nói riêng, quá trình sử dụng lâu dài thường dẫn đến sự suy giảm lực căng của cáp do sự gia tăng của tổn hao ứng suất như chùng cáp, trượt neo hay cáp bị ăn mòn Trong trường hợp của cấu kiện BPC, sự thay đổi của lực căng cáp ảnh hưởng đáng kể đến khả năng kháng nứt, khả năng chịu uốn, độ cứng, ứng xử nứt và độ dẻo dai của dầm và đến tổn hao ứng suất căng dài hạn của cấu kiện do từ biến và co ngót [30], [31] Đối với cấu kiện UPC, sự thay đổi của lực căng còn ảnh hưởng mạnh đến hình thái vết nứt (số lượng, bề rộng và khoảng cách của vết nứt) và kiểu phá hoại của dầm [30] Sự thay đổi của hình thái vết nứt hay ứng xử nứt và kiểu phá hoại của dầm UPC khi lực căng thay đổi như vừa đề cập có thể ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng và sự bong tách của tấm CFRP khi mà tấm CFRP được dán chặt vào thớ chịu kéo của cấu kiện, từ đó ảnh hưởng đến khả năng làm việc và hiệu quả gia cường của tấm CFRP Trong số các nghiên cứu đã có liên quan đến ứng xử uốn của cấu kiện UPC gia cường tấm CFRP vừa đề cập ở trên, nghiên cứu của El Meski và cộng sự [28] là nghiên cứu duy nhất có khảo sát yếu tố hàm lượng cáp (lực căng cáp); tuy nhiên, nghiên cứu này lại không đề cập và kết luận tường minh ảnh hưởng của lực căng đến hiệu quả gia cường của tấm CFRP và tương tác giữa lực căng cáp với biến dạng của tấm CFRP Việc làm rõ ảnh hưởng của yếu tố này có ý nghĩa quan trọng, có thể giúp xây dựng được các điều khoản tính toán an toàn và hợp lý cho công tác thiết kế gia cường cấu kiện UPC dùng vật liệu CFRP dán ngoài trong thực tế trong bối cảnh thiếu vắng các điều khoản thiết kế gia cường cho cấu kiện UPC dùng tấm CFRP trong các tiêu chuẩn hiện nay như đã đề cập ở trên.
Các nghiên cứu về mô phỏng cấu kiện chịu tải trọng tĩnh bằng phương pháp phần tử hữu hạn
pháp phần tử hữu hạn
2.3.1 Các nghiên cứu về mô hình vật liệu và mô hình liên kết
Năm 1985, Carreira và cộng sự [32] đã đề xuất mô hình hoàn thiện cho đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông thuần túy dưới tác dụng của lực nén Phương trình đường cong được đề xuất phù hợp và tiệm cận với một lượng lớn các nghiên cứu thực nghiệm trước đó Đây cũng là mô hình ứng suất – biến dạng cho bê tông được sử dụng trong rất nhiều nghiên cứu có liên quan sau này (xem Hình 2.4 (a))
Năm 2005, Jankowiak và Lodygowski [33] đã nghiên cứu các xác định các tham số của mô hình bê tông phá hoại dẻo CDP (Concrete Damage Plasticity) Tác giả đã trình bày phương pháp xác định các tham số vật liệu và các thí nghiệm ở phòng cần thiết cho mô hình CDP Hai loại dầm được mô phỏng để so sánh với nhau và với thực nghiệm: phân tích uốn 3 điểm và 4 điểm của dầm chịu tác động của tĩnh tải Kết quả các thí nghiệm cần thiết để xác định các tham số cho mô hình CDP: thí nghiệm nén đơn trục, kéo đơn trục, sự phá hoại 2 trục trong trạng thái phẳng của ứng suất, thí nghiệm 3 trục của bê tông Các thí nghiệm này cần để xác định dạng của bề mặt chảy chính (flow potential surface) trong mặt phẳng lệch và mặt phẳng kinh tuyến, đánh giá được vai trò của các tham số vật liệu (các quy luật hardening và softening khi chịu kéo và nén) Về mô phỏng, thông qua 2 ví dụ, tác giả cho thấy sử dụng mô hình CDP có khả năng xác định cơ chế phá hoại của bê tông Mô hìnhCDP có thể sử dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông, kết cấu BTCT hoặc các loại cấu kiện bê tông UST dưới các loại tải
Năm 2015, Shamass và cộng sự [34] thực hiện mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS/CAE trên dầm cầu lắp ghép có sử dưụng cáp ứng suất trước đã đề xuất quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu kéo bằng mô hình hai đường thẳng (bi-linear) Kết quả nghiên cứu khi so sánh mô hình mô phỏng với kết quả thực nghiệm cho thấy đây được xem là một mô hình CDP đơn giản và dễ hội tụ, rút ngắn được thời gian mô phỏng nhưng vẫn đảm bảo được tính chính xác của mô phỏng (xem Hình 2.4 (b))
Hình 2.4 Mô hình đường cong quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông
(a) Ứng suất nén [32]; (b) Ứng suất kéo [34]
Về mô hình cáp ứng suất trước, vào năm 1992, Devalapura và cộng sự [35] đã thực hiện các thí nghiệm để xác định các hệ số cho công thức cũ ở các nghiên cứu trước đó để tiên đoán ứng suất của cáp dự ứng lực tương ứng một biến dạng cho trước với 1% sai số của bất cứ giá trị thực nghiệm nào Công thức có dạng như biểu thức (1):
Trong đó, f ps là ứng suất tương ứng với biến dạng cho trước ps ; A, B, C, D là các hằng số được xác định theo bảng theo các loại cáp khác nhau
Năm 2016, Kang [36] đã đưa ra những đề xuất trong phân tích và thiết kế số cho các cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không bám dính Một trong những đóng góp của tác giả là đưa ra mô phỏng phần tử hữu hạn 2D cho cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không bám dính Tác giả đã kể đến sự tổn hao ứng suất trong cáp không bám dính do sự tuột đầu neo và sự ma sát vào mô phỏng tính toán, sau đó so sánh với những kết quả tính toán tay (manual calculation) trước đó Đáng chú ý, yếu tố ma sát không ảnh hưởng nhiều đến khả năng chịu uốn của cấu kiện mà tác giả đang xét
Về vấn đề tương tác giữa tấm FRP và bề mặt bê tông, năm 2005, Lu và cộng sự [37] đã đề xuất mô hình dính-trượt (bond-slip) được áp dụng cho bề mặt chung của các phần tử để mô phỏng cơ chế bám dính giữ vật liệu FRP và bê tông Trong đó, ứng xử bề mặt chung của các phần tử được xác định bởi mối quan hệ ứng suất-biến dạng Mô hình vật liệu của bề mặt chung FRP-bê tông là mối quan hệ dính-trượt giữa lực cắt cục bộ, và mối quan hệ chuyển vị, ở bề mặt chung (xem Hình 2.5)
Hình 2.5 Mô hình tương tác dính – trượt (Bond-Slip) [37]
Trong đó max và s0 là ứng suất dính và độ trượt tương ứng lớn nhất
2.3.2 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm BTCT gia cường tấm sợi FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phương pháp phần tử hữu hạn
Năm 2004, Hu và cộng sự [7] đã phân tích phi tuyến dầm bê tông kết thép được gia cường bởi FRP Tác giả dùng phần mềm ABAQUS để dự đoán khả năng chịu lực cực hạn của dầm chữ nhật bê tông cốt thép được gia cường FRP tại dưới đáy hoặc 2 bên dầm Các đại lượng được khảo sát bao gồm ảnh hưởng của hướng sợi trong tấm FRP, chiều dài nhịp dầm và tỉ lệ cốt thép lên cường độ cực hạn của các dầm Tác giả chỉ ra rằng việc sử dụng FRP có thể tăng độ cứng dầm cũng như cường độ tới hạn của các dầm một cách đáng kể Thêm vào đó, với cùng một lượng FRP, khả năng chịu lực tới hạn của các dầm được gia cường FRP được dán dưới đáy thì cao hơn so với dán 2 bên dầm Cụ thể như sau: ứng xử của các dầm có tỉ lệ cốt thép gia cường lớn và gia cường FRP dưới đáy dầm thì kết quả không bị ảnh hưởng đáng kể bởi chiều dài dầm; ứng xử của các dầm có tỉ lệ cốt thép gia cường thấp và gia cường FRP dưới đáy dầm thì kết quả bị ảnh hưởng đáng kể bởi chiều dài dầm; các dầm có tỉ lệ thép lớn và gia cường FRP dưới đáy có nhiều vết nứt ở vùng giữa hơn là dầm có tỉ lệ thép ít Mặt khác, các dầm có tỉ lệ thép thấp và gia cường FRP ở đáy có nhiều vết nứt ở gối tựa hơn là dầm với tỉ lệ thép cao; với cùng số lớp FRP, cường độ tới hạn và số lượng vết nứt của dầm được gia cường FRP ở 2 bên thì ít hơn dầm được gia cường FRP dưới đáy
Năm 2005, Coronado và Lopez [38] đã sử dụng phương pháp số để tiên đoán sự phá hoại của dầm bê tông cốt thép được gia cường tấm sợi FRP Các kết quả số được kiểm định với các kết quả thực nghiệm với 19 dầm được gia cường bởi các dạng FRP khác nhau Tác giả đã thay đổi các thông số như cường độ chịu kéo của bê tông từ 0.5 f t đến 2 f t (tensile strength); năng lương phá hoại từ 0.5 G F đến 2 G F ; góc giãn nở
20 đến 0 40 ; các biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng chịu nén đơn trục của bê tông 0 khác nhau; kích thước chia lưới phần tử khác nhau trong mô hình ABAQUS để kiểm tra độ nhạy và độ chính xác so với kết quả thí nghiệm Kết quả là mô hình FEM có khả năng tiên đoán ứng xử tải – chuyển vị (load – deflection) của dầm BTCT và dầm BTCT được gia cường FRP Các dạng phá hoại được tiên đoán đúng với kết quả thực nghiệm như bê tông bị nén vỡ, tấm bị bong tróc và lớp bê tông bảo vệ bị phá hoại Kết quả mô phỏng số chỉ ra rằng cường độ bê tông chịu kéo không phải là tiêu chuẩn duy nhất để tiên đoán phá hoại bong tróc của FRP với dầm bê tông Năng lượng phá hoại giữa bề mặt bê tông và epoxy cần được xác định chính xác để tiên đoán dạng phá hoại Kết quả mô phỏng thì không thay đổi nhiều khi chia lưới khác nhau, mô hình epoxy thì chỉ ảnh hưởng nhỏ đến kết quả chung của dầm bê tông được gia cường (thậm chí dầm bị phá hoại bởi tấm FRP tách khỏi mặt bê tông)
Năm 2016, Dongliang Zhang và cộng sự [39] đã thực hiện một mô phỏng trên dầm BTCT được gia cường bằng tấm CFRP dọc đáy dầm và tấm dạng chữ U (U-wrap) chịu uốn bốn điểm Điều đáng chú ý là điều kiện gia cường CFRP và điều kiện về tải trọng của nghiên cứu này khá giống với nghiên cứu của luận văn này Tác giả cũng sử dụng phần mềm ABAQUS/ CAE để mô phỏng và so sánh với kết quả thực nghiệm đã được tiến hành trong một nghiên cứu trước đó Kết quả cho thấy mô hình đã thành công mô phỏng được ứng xử của liên kết bám dính giữa tấm CFRP và bê tông cũng như ứng xử của dầm BTCT ở giai đoạn cực hạn khi so sánh với kết quả thực nghiệm
2.3.3 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST chịu tải trọng tĩnh bằng phương pháp phần tử hữu hạn
Năm 2010, Mercan và công sự [40] đã mô phỏng dầm giằng (spandrel beam) bê tông UST Sau đó, kết quả của phương pháp số dùng phần mềm ABAQUS/CAE đã được so sánh với kết quả thực nghiệm Các đại lượng được khảo sát bao gồm độ nhạy của dầm giằng liên quan đến các tham số khác nhau như loại phần tử hữu hạn (FE), góc giãn nở , năng lượng phá hoại G F , sự phân bố ứng suất và sự hiện diện của liên kết được khảo sát Kết quả như sau: phần tử 8 nút C3D8R được đề xuất dùng để mô phỏng phần tử bê tông vì nó có độ chính xác hiệu quả tính toán cao; đồng thời, hình dạng của việc chia lưới không ảnh hưởng nhiều đến kết quả của việc mô phỏng nhưng vấn đề đáng lưu ý là kích thước của phần tử phải đủ lớn để bao gồm ít nhất 1 phần tử thép; các dạng mô hình tension stiffening và năng lượng phá hoại GF cho bê tông đã bỏ qua tác động trên phản ứng dầm giằng UST mặc dù các tham số này ảnh hưởng tới thuật toán Hơn nữa, khi tăng giá trị của góc dãn nở cho bê tông thì áp lực nén ba trục được kích hoạt và mô hình dầm giằng phản ứng cứng hơn
Năm 2018, Moreira và cộng sự [41] đã tiến hành phân tích phi tuyến bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên dầm UPC chịu tải trọng ngắn hạn Phần dầm BTCT trong hệ được mô phỏng bằng phần khung phi tuyến Euler-Bernoulli và tính toán bằng phương pháp Lagrangian và phần cáp ứng suất trước được mô hình bằng một phần tử duy nhất Sau quá trình phân tích, một công thức đã được đề xuất và thử nghiệm trên nhiều kết quả thực nghiệm trước đó cho thấy sai số rất nhỏ giữa mô hình mô phỏng và thực tế trong quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC
2.3.4 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST gia cường tấm sợi FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phương pháp phần tử hữu hạn
Năm 2008, Kim và cộng sự [42] đã mô phỏng dầm bê tông UST tiết diện chữ nhật gia cường tấm CFRP được căng trước để khảo sát ứng xử dẻo và sự phát triển vết nứt trong dầm bằng phần mềm ANSYS Nghiên cứu đã chỉ ra rằng ứng xử dẻo của dầm đã thay đổi đáng kể thông qua cơ chế phá hoại của dầm: đột ngột và đứt gãy tấm gia cường CFRP Đồng thời khi so sánh về cường độ, dầm UST gia cường tấm CFRP căng trước và 1 cáp căng với dầm đối chứng có 2 cáp có giá trị tương đương nhau Việc gia tăng lực căng trước trong tấm CFRP cũng giúp cho cấp tải gây nứt ở dầm lớn hơn, vết nứt xuất hiện cũng phát triển ít hơn Kết quả mô phỏng cho thấy mô hình số chưa thể dự đoán được bề rộng vết nứt trong dầm thí nghiệm do có giá trị nhỏ hơn nhiều so với mô hình tương tác và kết quả thực nghiệm
Năm 2012, You và cộng sự [43] đã xây dựng mô hình 3D phi tuyến bằng phương pháp FEM cho dầm bê tông ứng suất trước được gia cường kháng cắt bằng tấm sợi FRP Kết quả của mô hình sẽ được đánh giá và so sánh với kết quả thực nghiệm của nghiên cứu trước đó Số lượng dầm trong nghiên cứu này là tám dầm loại AASHTO được gia cường kháng cắt bằng tấm FRP Các đại lượng được khảo sát là kích thước của dầm (loại 3 và loại 4), độ cứng ở bản cánh trên và dưới, tác động của các hư tổn có sẵn (vết nứt ở cấp tải 60% khả năng kháng cắt của dầm), cách gia cường tấm FRP (sợi 90 0 và sợi nghiêng 45 0 ), loại nèo và lượng thép đai trong dầm Kết quả thu được sau khi mô phỏng tiệm cận rất tốt kết quả thực nghiệm, đặc biệt là khi so sánh với phương pháp mô phỏng 2D trước đó Ứng xử liên kết giữa vật liệu FRP và bê tông cũng được mô hình khá chính xác nhờ vào sự hỗ trợ của phần mềm mô phỏng DIANA
Năm 2014, Wei Ren và cộng sự [8] đã mô phỏng ứng xử phi tuyến của sàn cầu ứng suất trước (cáp bám dính) được gia cường FRP dưới tác dụng của tải tĩnh Tác giả đã sử dụng phần mềm ABAQUS để mô phỏng và so sánh với kết quả thực nghiệm Mô hình bê tông phá hoại dẻo (CDP) có thể tiên đoán bê tông bị phá hoại do nén vỡ trong sàn Sai số của tải cực hạn (gây phá hoại) và chuyển vị tại giữa nhịp lần lượt là 6% và 10% so với kết quả thực nghiệm Bằng cách đưa tải nhiệt độ để căng cáp đã mô phỏng ảnh hưởng của việc căng trước một cách khả thi và chính xác Dưới trạng thái nén 3 trục trong bài báo, tỉ lệ của ứng suất dẻo nén 2 phương với ứng suất dẻo nén 1 phương bo / co được lấy bằng 1.76 đã chỉ ra chính xác để tiên đoán ứng xử của tấm sàn Tăng tác động UST dẫn đến tăng tải gây nứt và giảm khả năng chuyển vị của tấm sàn Các giá trị thấp của tham số độ nhớt (viscosity) tăng độ chính xác và thời gian tính toán
MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu
Dựa vào kết quả đã trình bày ở phần tổng quan, đề tài nghiên cứu này tập trung vào phân tích kết quả thực nghiệm và mô phỏng, phân tích ứng xử, đánh giá ảnh hưởng của lực căng cáp đến hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP cho cấu kiện dầm bê tông căng sau dùng cáp không bám dính (UPC) gia cường tấm CFRP có hàm lượng tấm CFRP gia cường thay đổi
Phạm vi nghiên của của đề tài này là tập trung vào nghiên cứu ứng xử và mô phỏng trên dầm bê tông UPC tiết diện chữ nhật có hàm lượng tấm gia cường CFRP một phương với hàm lượng lần lượt là 0, 2 và 4 lớp dọc đáy dầm và tấm CFRP dạng chữ
U ở hai đầu dầm chịu tác dụng của tải tĩnh.
Ý nghĩa nghiên cứu
Hiện nay, khi thiết kế gia cường cho cấu kiện bê tông UST sử dụng vật liệu CFRP, các điều khoản tính toán vốn được đề xuất cho cấu kiện BTCT được áp dụng lại cho cấu kiện bê tông UST Tuy nhiên, lực căng trước trong cáp làm cho cấu kiện bê tông UST có ứng xử giòn hơn, số lượng vết nứt ít hơn so với cấu kiện BTCT, dẫn đến tương tác giữa tấm gia cường CFRP với bề mặt bê tông không còn hoàn toàn giống như trong trường hợp BTCT Thêm vào đó, do cáp không bám dính hoàn toàn với bê tông, nên sự làm việc giữa cáp, bê tông và tấm CFRP gia cường không đảm bảo được tính tương thích, làm cho ứng xử của dầm UPC gia cường tấm CFRP và của chính tấm CFRP không giống như trong dầm BTCT và dầm UST dùng cáp bám dính được gia cường bằng tấm CFRP
Cho đến hiện nay, các nghiên cứu mô phỏng liên quan đến lực căng cáp đến hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP cho dầm bê tông căng sau dùng cáp không bám dính gia cường CFRP hầu như là không có Một số nghiên cứu gần đây chỉ mô phỏng về ứng xử uốn của dầm bê tông UST được gia cường CFRP trong đó cáp bám dính hoàn toàn với bê tông Sự làm việc của cáp trong bê tông gần như giống như cốt thép thường Đối với dầm bê tông căng sau dùng cáp không bám dính thì các nghiên cứu chỉ dừng lại ở việc mô phỏng dầm đơn thuần không được gia cường tấm CFRP hoặc đã gia cường tấm CFRP nhưng lý thuyết mô phỏng còn khá sơ sài
Trong bối cảnh các hiểu biết về ứng xử của cấu kiện UPC gia cường kháng uốn hầu như còn rất khiêm tốn và việc nghiên cứu thực nghiệm đòi hỏi nguồn kinh phí lớn và tốn thời gian, việc thúc đẩy và thực hiện các mô phỏng bằng phương pháp số cho loại cấu kiện này nhằm bổ sung thêm hiểu biết cho cộng đồng khoa học cũng như các kỹ sư đang làm việc trong lĩnh vực thiết kế là rất cần thiết
Với những lợi thế nổi bật như dễ thi công, khối lượng riêng nhẹ, cường độ chịu kéo cao, không bị ăn mòn, độ thẩm mĩ cao, …thì việc gia cường bằng tấm sợi CFRP là một giải pháp gia cường hiểu quả bên cạnh các vật liệu và phương pháp gia cường truyền thống Phương pháp gia cường sử dụng tấm FRP rất đơn giản, thời gian thi công nhanh với chi phí cho nhân công và thiết bị dùng trong kỹ thuật FRP rẻ hơn so với các phương pháp truyền thống và có khả năng ứng dụng đa dạng cho tất cả các loại công trình Tuy nhiên, hiện nay kỹ thuật về mô phỏng số gia cường dùng tấm CFRP cho kết cấu nói chung và kết cấu BTCT nói riêng vẫn còn khá mới đối với các kỹ sư trong nước và các nghiên cứu vẫn còn hạn chế đặc biệt là trong lĩnh vực kết cấu bê tông căng sau dùng cáp không bám dính Các nghiên cứu về lĩnh vực kết cấu này chủ yếu nghiêng về nghiên cứu thực nghiệm Đề tài này được kỳ vọng cung cấp những thông tin hữu ích cho các kỹ sư và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực gia cường về phương pháp mô phỏng số, tận dụng được lợi thế từ sự phát triển của khoa học máy tính ngày nay.
Nội dung nghiên cứu
Dựa trên cơ sở mục tiêu đã đề ra, đề tài tiến hành thực hiện các nội dung chính sau:
1 Phân tích kết quả trên mẫu dầm thí nghiệm, đánh giá kiểu phá hoại, hiệu quả gia cường của tấm CFRP đối với dầm bê tông ứng suất trước căng sau sử dụng cáp không bám dính và ảnh hưởng của lực căng cáp đến ứng xử của tấm CFRP
2 Mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn Abaqus/CAE theo các thông số vật liệu của mẫu dầm thí nghiệm
3 So sánh kết quả giữa thực nghiệm và mô phỏng dựa trên các biểu đồ lực – chuyển vị của dầm, cáp căng và tấm CFRP, kiểu phá hoại và hình thái vết nứt trên dầm
4 Mô hình mô phỏng cho dầm bê tông ứng suất trước sử dụng cáp không bám dính gia cường tấm CFRP và đưa ra mối quan hệ giữa lực căng cáp và tấm CFRP gia cường trên dầm.
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH [44]
Dầm UPC gia cường kháng uốn bằng tấm CFRP dùng trong thực nghiệm và mô phỏng
Bê tông đúc mẫu thí nghiệm được sử dụng bê tông thương phẩm có cấp phối như sau:
Cường độ chịu nén và kéo của bê tông được xác định từ kết quả nén của sáu mẫu lập phương 150×150×150 mm, cụ thể, cường độ chịu nén trung bình fc,cube = 47.2 MPa, cường độ kéo chẻ trung bình fsp,cube = 5.8 MPa Độ sụt bê tông là 12±2cm Mẫu được bảo dưỡng trong 28 ngày và sau đó được tiến hành thí nghiệm
Cáp sử dụng loại không bám dính theo tiêu chuẩn ASTM A416, loại 7 sợi, có mức độ chùng ứng suất thấp với các thông số kỹ thuật như sau: Đường kính danh nghĩa (mm) 12.7
Tiết diện cắt danh nghĩa (mm 2 ) 98.71
Giới hạn chảy quy ước fpy (Mpa) 1675
Giới hạn chảy bền fpu (Mpa) 1860
Lực kéo đứt tối thiểu 1 tao cáp (kN) 183.7
Tải trọng nhỏ nhất khi giãn dài 1% (kN) 165.3
Module đàn hồi của cáp Ep (GPa) 195
Các thông số kỹ thuật thực tế của cáp như cường độ chịu kéo và độ dãn dài được xác định thông qua giá trị trung bình 3 mẫu
Cốt thép đai sử dụng thép tương đương nhóm A-I với đường kính ϕ6 Cốt thép dọc sử dụng thép tương đương nhóm A-III đường kính ϕ12 (cốt chịu lực), ϕ10 (cốt cấu tạo) Mẫu cốt thép thanh (cốt đai và cốt dọc chịu lực) mỗi loại lấy 3 mẫu để xác định ứng suất chảy dẻo fy và cường độ chịu kéo cực hạn của cốt thép fu Giới hạn chảy fy và giới hạn bền fu trung bình của cốt thép dọc chịu kéo và cốt đai như sau: fy = 430 MPa và fu = 600 MPa; cốt đai có fyw = 342 MPa và fuw = 463 MPa Module đàn hồi của cốt thép Es = 200 GPa
Tấm sợi carbon trực hướng (CFF) với các đặc tính cơ học như sau:
- Cường độ chịu kéo ffu (theo hướng chính của sợi) 4900 MPa
- Biến dạng kéo đứt tương đối fu 2.1%
- Module đàn hồi Ef 240 GPa
Keo epoxy hai thành phần A-B có cường độ chịu kéo fepoxy,u = 60 MPa, mô-đun đàn hồi Eepoxy từ 3-3.5 GPa
4.1.2 Thông số kỹ thuật dầm thí nghiệm
Dầm có kích thước 120 x 360 x 4000 mm, nhịp thử tải Lo = 4000 mm Các dầm này được thiết kế để phân tích ảnh hưởng của sự suy giảm lực căng đến ứng xử của dầm UPC gia cường tấm CFRP, tương ứng với ba cấp độ suy giảm khác nhau lần lượt là 0%, 15% và 30% Mỗi nhóm gồm có ba dầm, trong đó gồm một dầm không gia cường (dùng làm dầm đối chứng) và hai dầm gia cường kháng uốn bằng tấm CFRP dán dọc theo đáy dầm có số lớp thay đổi lần lượt là hai và bốn lớp và có sử dụng neo bằng tấm CFRP dạng dải U phân bố đều trong nhịp cắt của dầm để hạn chế sự bong tách sớm của tấm CFRP gia cường kháng uốn Sau 28 ngày, các dầm được căng sau bằng một cáp loại 7 sợi, đường kính 12.7mm, không bám dính, theo quỹ đạo cong Lực căng cáp tương ứng của ba nhóm dầm 1, 2, và 3 tương ứng là 128.5kN, 109.2kN, và 90kN
Các mẫu dầm dùng cốt thép dọc cấu tạo thớ dưới gồm 2d12, thớ trên gồm 2d10 như Hình 4.1; giới hạn chảy fy = 430MPa, giới hạn bền fu = 600 MPa Dầm dùng cốt đai d6, bước cốt đai s = 125 mm (trong vùng đầu dầm s = 50 mm nhằm tránh hiện tượng nén vỡ bê tông cục bộ đầu dầm), giới hạn chảy fyw = 342 MPa và giới hạn bền fuw 463 MPa
Hình 4.1 Chi tiết mẫu dầm thí nghiệm Dầm được gia cường kháng uốn bằng tấm CFRP với số lớp lần lượt là 2, 4 và 6 lớp và các tấm dạng U ở 2 đầu Các dầm được thiết kế dựa trên ACI 318 (2014) theo kiểu
U, không nứt Vì vậy, lực căng ban đầu trong cáp được thiết kế sao cho thỏa điều kiện ft < 0.62(fc’) 0.5 , với ft là ứng suất kéo lớn nhất trong tiết diện bê tông và fc’ là cường độ chịu nén của bê tông xác định trên mẫu lăng trụ Thớ chịu kéo và chịu nén của dầm được bố trí cấu tạo lần lượt hai thanh có đường kính 12 mm và 10 mm Cốt đai dùng thép đường kính 6 mm, bước cốt đai trong nhịp cắt và trong nhịp uốn lần lượt là 125 mm và 150 mm Tại vị trí hai đầu dầm, trong đoạn 300 mm, để tránh hiện tượng bị phá hoại cục bộ do lực căng trước, cốt đai được bố trí dày hơn với khoảng cách 50 mm
Các thông số kỹ thuật của mẫu dầm thí nghiệm được tổng hợp trong Bảng 4.1
Bảng 4.1 Các thông số kỹ thuật của mẫu dầm thí nghiệm
Stt Nhóm Tên mẫu Kích thước fc,cube Ls nFRP tf wf
Ghi chú: Ls là mức độ suy giảm lực căng cáp, %; fc,cube là cường độ chịu nén bê tông mẫu lập phương MPa; nFRP là số lớp tấm CFRP; tf là chiều dày tấm FRP, mm; wf là bề rộng dải gia cường, mm
Trước khi dán tấm gia cường, bề mặt bê tông tại các vị trí cần gia cường được mài nhẵn bằng máy mài tay cho đến khi chạm tới mặt cốt liệu đá thì dừng Các lỗ bọt khí trên bề mặt cần gia cường được trám lại bằng keo epoxy và sau đó được mài nhẵn Bụi bám trên bề mặt bê tông được hút sạch bằng máy hút bụi Keo nền được pha trộn theo tỉ lệ do nhà sản xuất hướng dẫn và được phủ lên bề mặt bê tông cần dán tấm bằng con lăn sau đó lưới sợi được dán lên bề mặt lớp keo nền Một lớp keo nền khác tiếp tục được phủ lớp bề mặt ngoài của lưới sợi bằng con lăn với lực tác dụng vừa đủ nhằm đảm bảo sự bám dính tốt của lưới sợi với bề mặt bê tông Con lăn được sử dụng đều đặn để làm phẳng mặt tấm gia cường và loại trừ bọt khí trong lớp keo nền cho đến khi tấm gia cường hóa cứng Quá trình chuẩn bị mẫu thí nghiệm được thực hiện trong phòng thí nghiệm ở nhiệt độ trung bình 29 o C và độ ẩm xấp xỉ 75% Thời gian để đảm bảo cho tấm gia cường đạt đến cường độ cần thiết là bảy ngày Tất cả các dầm được thí nghiệm sau 28 ngày
Hình 4.2 Sơ đồ thí nghiệm các mẫu dầm Dầm được thí nghiệm theo sơ đồ dầm đơn giản với tải tĩnh uốn bốn điểm Vị trí điểm đặt lực cách gối tựa gần nhất một khoảng 1457 mm (Hình 4.2) Biến dạng của tấm CFRP kháng uốn dọc theo nhịp dầm được xác định dựa trên bốn cảm biến điện trở (SG) dán trên bề mặt của tấm tại các vị trí giữa nhịp (hai cảm biến) và tại vị trí hai điểm đặt lực Biến dạng của cáp UST được xác định thông qua ba cảm biến trong vùng mô men không đổi Biến dạng của cốt dọc trong thớ kéo được xác định qua một cảm biến dán tại vị trí giữa nhịp Biến dạng của bê tông được đo trên năm cảm biến dán ở thớ chịu nén và thớ chịu kéo của dầm ở vị trí giữa nhịp dọc theo chiều cao dầm Chuyển vị dầm được xác định dựa trên năm chuyển vị kế điện tử (LVDTs) bố trí tại giữa nhịp, điểm đặt tải, và tại hai gối tựa Các dầm được gia tải dự kiến với cấp tải 5-
10 kN trong giai đoạn trước khi vết nứt uốn xuất hiện, sau đó giá trị mỗi cấp tải được tăng lên 15-20 kN Sau mỗi cấp tải, tải trọng được giữ trong thời gian khoảng ba phút để tiến hành đo chuyển vị, biến dạng của bê tông, thép dọc, thép đai, tấm CFRP và bề rộng khe nứt Tất cả các giá trị lực, chuyển vị và biến dạng đều được đo tự động thông qua thiết bị thu nhận số liệu (Hình 4.3 và Hình 4.4)
Hình 4.3 Sơ đồ thí nghiệm và chi tiết bố trí thiết bị đo đạc cho dầm
Hình 4.4 Dầm được gia tải tại phòng thí nghiệm
Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm thí nghiệm
Hình thái vết nứt của chín mẫu dầm được thể hiện trong Hình 4.5, có thể quan sát rõ sự khác biệt về số lượng vết nứt, bề rộng vết nứt và kiểu phá hoại sau cùng khi dầm chịu cấp tải cực hạn
Hình 4.5 Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của các dầm thí nghiệm
Kết quả thí nghiệm các dầm được tổng hợp trong Bảng 4.2 Dầm không gia cường trong nhóm không bị giảm ứng suất căng (nhóm 1) bị phá hoại do uốn với biến dạng của cáp vượt qua giá trị biến dạng chảy danh nghĩa và sau đó bê tông vùng nén của dầm bị vỡ tại giữa nhịp dầm (Hình 4.5a) Các dầm không gia cường bị giảm ứng suất căng 15% (nhóm 2) và 30% (nhóm 3) đều bị phá hoại do uốn với bê tông vùng nén của dầm bị vỡ tại giữa nhịp dầm Kiểu phá hoại của chúng có xu hướng giòn hơn so với các dầm gia cường, thể hiện qua tốc độ phát triển của vết nứt nhanh hơn, số lượng vết nứt ít hơn, nhưng có bề rộng lớn hơn so với của dầm gia cường Vết nứt uốn đầu tiên xuất hiện gần giữa nhịp dầm, ở cấp tải xấp xỉ 47-50% tải phá hoại của chính nó
Bề rộng vết nứt đo được ở cấp tải phá hoại xấp xỉ 3.0-3.8 mm
Bảng 4.2 Tổng hợp kết quả thí nghiệm
L s P cr,exp P u,exp δ u,mid ε cu ε pu ε su ε fu E b
Kiểu phá hoại (%) (kN) (kN) (mm) (‰) (‰) (‰) (‰) (Nmm x10 3 )
Trong đó: TY - Cáp chảy; C - Bê tông vùng nén bị nén vỡ; R - Tấm CFRP bị đứt; BR
- Tấm CFRP bong tách và bị tẻ
Ghi chú: n là số lớp tấm CFRP gia cường; fc,cube là cường độ chịu nén mẫu lập phương, MPa; Ls là mức độ tổn hao ứng suất căng cáp, %; Pcr,exp và Pu,exp lần lượt là lực gây vết nứt uốn đầu tiên, và lực lớn nhất gây phá hoại dầm, kN; δu,mid là chuyển vị giữa nhịp lớn nhất của dầm, mm; ɛcu vàɛsu lần lượt là biến dạng nén lớn nhất của bê tông và biến dạng kéo lớn nhất của cốt dọc tại giữa nhịp, ‰; ɛpu và ɛfu lần lượt là biến dạng kéo lớn nhất của cáp và tấm gia cường kháng uốn CFRP tại vị trí giữa nhịp dầm,
‰; Eb là khả năng hấp thụ năng lượng, Nmm (x 10 3 ); là chỉ số dẻo.
Quan hệ lực - chuyển vị và khả năng kháng uốn
Quan hệ lực và chuyển vị của các dầm được thể hiện trên Hình 4.6 Quan hệ này có thể chia thành hai giai đoạn Trong giai đoạn từ cấp tải đầu tiên cho đến cấp tải gây nứt của các dầm không gia cường (các dầm P-Cont), Pcr = (0.5, 0.45, 0.4)Pu,0 (tương ứng với dầm không gia cường trong nhóm 1, 2, 3) với Pu,0 là tải trọng lớn nhất của dầm không gia cường nhóm 1 (dầm P.B0-Cont), các dầm ứng xử tuyến tính và hầu như không có sự khác biệt (Hình 4.6) Trong giai đoạn này, sự suy giảm lực căng và tấm CFRP ảnh hưởng không đáng kể đến ứng xử của dầm Giai đoạn sau, từ cấp tải
Pcr,0 đến cấp tải phá hoại của các dầm, sự xuất hiện và phát triển của các vết nứt làm cho độ cứng của dầm suy giảm và chuyển vị của các dầm bắt đầu tăng nhanh theo độ lớn của tải tác dụng Tốc độ tăng chuyển vị của dầm tỉ lệ thuận với sự suy giảm lực căng, nhưng tỉ lệ nghịch với số lớp gia cường Trong giai đoạn này, tấm CFRP kháng uốn phát huy tốt khả năng kiểm soát và trì hoãn sự mở rộng của các vết nứt, làm chậm tốc độ suy giảm độ cứng của các dầm gia cường, từ đó làm giảm chuyển vị của dầm gia cường so với dầm không gia cường xét tại cùng một cấp tải
Hình 4.6 Quan hệ lực và chuyển vị của các dầm thí nghiệm Ở cấp tải giới hạn sử dụng của dầm không gia cường (cấp tải gây nên chuyển vị L/250 = 13.6 mm), Pser = (0.8, 0.77, 0.65)Pu,0 (tương ứng với dầm không gia cường trong nhóm 1, 2, 3), chuyển vị của dầm được gia cường với hai và bốn lớp tấm CFRP giảm từ 50 đến 51% đối với dầm không bị suy giảm lực căng (nhóm 1), giảm từ 44 0.0
P.B0-Cont P.B0-2CB P.B0-4CB P.B1-Cont P.B1-2CB P.B1-4CB P.B2-Cont P.B2-2CB P.B2-4CB
0.8 (P ser - P.B0-Cont) đến 46% đối với dầm bị suy giảm lực căng 15% (nhóm 2) và giảm từ 56 đến 59% đối với dầm bị suy giảm lực căng 30% (nhóm 3) Tương tự, tại cấp tải phá hoại của dầm không gia cường, Pu,Cont, chuyển vị của các dầm gia cường với hai và bốn lớp tấm CFRP giảm so với của dầm không gia cường lần lượt 68 và 72% đối với dầm không bị suy giảm lực căng, 70 và 73% đối với dầm bị suy giảm lực căng 15%, và 63 và 69% đối với dầm bị suy giảm lực căng 30% Kết quả này cho thấy mức giảm chuyển vị này chỉ tăng nhẹ khi tăng số lớp gia cường từ hai lên bốn lớp CFRP
Hình 4.7 Sự gia tăng chuyển vị của các dầm có cùng số lớp gia cường do ảnh hưởng của sự suy giảm lực căng Ảnh hưởng của mức độ tổn hao ứng suất cáp đến chuyển vị của các dầm được thể hiện thông qua Hình 4.7 Xét các dầm có cùng số lớp gia cường, trong giai đoạn đầu trước khi dầm đạt chuyển vị sử dụng cho phép (L/250 = 13.6mm), các dầm có mức độ tổn hao ứng suất cáp khác nhau ứng xử gần như giống nhau Ở các cấp tải tiếp theo khi chuyển vị của dầm vượt quá giới hạn sử dụng cho phép, chuyển vị của các dầm có xu hướng gia tăng theo mức độ suy giảm ứng suất căng cáp Cụ thể, xét tại cấp tải lớn nhất của các dầm bị giảm ứng suất căng (dầm nhóm 2 và 3), chuyển vị của các dầm này tăng so với dầm không bị giảm ứng suất căng (dầm nhóm 1) từ 43% đến 56% đối với dầm không gia cường, từ 9% đến 35% đối với dầm gia cường hai lớp CFRP và từ 6% đến 13% đối với dầm gia cường bốn lớp CFRP (Hình 4.7) Hiện
1.6 δ m id ,u ,B / δ m id ,B 0 tượng chuyển vị của dầm tăng, có thể được lý giải là do sự tổn hao ứng suất cáp dẫn sự suy giảm độ cứng của dầm, từ đó làm tăng chuyển vị của dầm Bên cạnh đó, khi số lớp gia cường tăng, mức độ gia tăng chuyển vị của các dầm (do ảnh hưởng của suy giảm lực căng) có xu hướng giảm dần Nguyên nhân có thể là do cơ chế kiểm soát vết nứt rất tốt của tấm CFRP đã giúp hạn chế tốc độ gia tăng chuyển vị của dầm Tấm CFRP cũng đồng thời làm tăng khả năng biến dạng (chuyển vị cuối cùng) của dầm gia cường so với dầm không gia cường từ 13% đến 15% đối với dầm nhóm 1, từ 3% đến 6% đối với dầm nhóm 2 và từ 14% đến 47% đối với dầm nhóm 3 Sự gia tăng khả năng biến dạng của các dầm gia cường cũng có xu hướng tăng nhẹ theo số lớp gia cường (ngoại trừ trường hợp của dầm P.B2-2CB) và sự giảm độ lớn của lực căng cáp (Hình 4.8)
Hình 4.8 Sự gia tăng chuyển vị cuối cùng của dầm gia cường tấm CFRP so với dầm đối chứng trong cùng nhóm dầm
Hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm, khả năng hấp thụ năng lượng và chỉ số dẻo của dầm
và chỉ số dẻo của dầm
Kết quả thí nghiệm (Bảng 4.2) cũng cho thấy chỉ số dẻo của dầm gia cường 2 lớp tấm CFRP dao động từ 0.80 đến 0.86nhỏ hơn so với dầm không gia cường từ 8 đến 9% (ngoại trừ trường hợp của dầm P.B2-2CB tăng so với dầm đối chứng 5%); tương tự, chỉ số dẻo của dầm gia cường 4 lớp tấm CFRP dao động từ 0.68 đến 0.74, nhỏ hơn so với dầm không gia cường từ 16 đến 19% Chỉ số dẻo có thể xác định như là tỉ số Eb/Ee [45], trong đó Eb là khả năng hấp thụ năng lượng, được xác định như là diện tích dưới đường cong quan hệ lực - chuyển vị; và Ee là năng lượng đàn hồi, được xác định theo Hình 4.9 [46], trong đó trọng số góc S = [(P1S1 + (P1 – P2)S2]/P2 Chỉ số dẻo có giá trị dao động từ 0 đến 1; khi dầm được xem là đàn hồi tuyệt đối (perfectly elastic); ngược lại, khi dầm được xem là dẻo tuyệt đối (perfectly plastic) Có thể thấy rằng khi hàm lượng (số lớp) tấm CFRP tăng, chỉ số dẻo có xu hướng giảm dần, cũng có nghĩa là khả năng làm việc trong miền đàn hồi của dầm tăng lên Điều này khá hợp lý khi xét đến hiệu quả của tấm CFRP kháng uốn trong việc kiểm soát và trì hoãn sự mở rộng của các vết nứt, cũng như làm chậm tốc độ suy giảm độ cứng của các dầm gia cường
Hình 4.9 Phương pháp xác định năng lượng đàn hồi (Ee) của dầm [46]
Tấm CFRP cải thiện đáng kể khả năng kháng uốn của các dầm và khả năng kháng uốn của dầm gia cường tăng theo số lớp tấm gia cường; tuy nhiên, mức độ gia tăng khả năng kháng uốn của dầm tỉ lệ nghịch với sự gia tăng của số lớp gia cường và tỉ lệ thuận với sự suy giảm của lực căng trong dầm (Hình 4.10)
Hình 4.10 Sự gia tăng khả năng kháng uốn của dầm gia cường tấm CFRP so với dầm đối chứng trong cùng nhóm dầm
Cụ thể, trong giai đoạn sử dụng (tương ứng với các cấp tải gây nên chuyển vị dầm ≤ L/250 = 13.6mm), khả năng kháng uốn của dầm gia cường tăng trung bình từ 23% đến 58% khi số lớp CFRP gia cường thay đổi từ hai đến bốn lớp Trong giai đoạn bền (tương ứng với các cấp tải gây nên chuyển vị dầm > L/250 = 13.6mm), hiệu quả gia cường của tấm CFRP đáng kể hơn, thể hiện qua sự gia tăng khả năng kháng uốn của dầm dao động từ 59% đến 85% đối với dầm nhóm 1, từ 62% đến 81% đối với dầm nhóm 2 và từ 72% đến 91% đối với dầm nhóm 3 (Hình 4.10) Các kết quả này cho thấy hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP có xu hướng tăng theo sự suy giảm của lực căng trong dầm
Ngoài ra, tấm CFRP cũng đã giúp cải thiện đáng kể khả năng hấp thu năng lượng, Eb, của dầm (Bảng 4.2); theo đó, tấm CFRP làm tăng Eb của dầm từ 64% đến 77% đối với dầm nhóm 1, từ 52% đến 59% đối với dầm nhóm 2 và từ 98% đến 147% đối với
P u , F R P / P u, C on t dầm nhóm 3 Khả năng hấp thu năng lượng, Eb, được xác định như là diện tích dưới đường cong quan hệ lực - chuyển vị Các kết quả trên cho thấy rằng tấm CFRP đã góp phần cải thiện đáng kể khả năng đàn hồi của dầm, vốn là một đặc tính kết cấu quan trọng đặc biệt trong trường hợp dầm chịu tải trọng động; đặc biệt sự gia tăng này tỉ lệ thuận theo sự suy giảm độ lớn của lực căng cáp trong dầm.
Ứng xử nứt của dầm thí nghiệm
Tấm CFRP cho thấy sự hiệu quả của nó trong việc kiểm soát nứt và trì hoãn quá trình phát triển; từ đó làm giảm mạnh bề rộng của vết nứt trong dầm (Hình 4.11) Số lớp gia cường càng lớn, bề rộng vết nứt càng giảm nhưng với mức độ chiết giảm nhỏ dần Vết nứt uốn trong các dầm gia cường xuất hiện trễ hơn so với trong dầm đối chứng Lực gây nứt uốn đầu tiên, Pcr,CFRP,của dầm gia cường trong nhóm 1, 2, và 3 lớn hơn so với của dầm không gia cường lần lượt 11%, 13% và 11% (Bảng 4.2) Số lớp CFRP gia cường ảnh hưởng không rõ ràng đến lực gây vết nứt uốn đầu tiên, tuy nhiên, sự suy giảm ứng suất căng cáp làm cho vết nứt uốn đầu tiên xuất hiện sớm hơn Cụ thể, lực gây vết nứt uốn đầu tiên trong dầm nhóm 2 (suy giảm lực căng cáp 15%) lớn hơn so với của dầm nhóm 1 (không suy giảm lực căng cáp) lần lượt là 11% cho dầm không gia cường và 10% cho dầm gia cường hai lớp và bốn lớp Tương tự, lực gây vết nứt uốn đầu tiên trong dầm nhóm 3 (suy giảm lực căng cáp 30%) lớn hơn so với của dầm nhóm 1 xấp xỉ 20%
Hình 4.11 Quan hệ lực – bề rộng vết nứt của các dầm thí nghiệm
Tại cấp tải gây nên vết nứt cho phép, acr,lim =0.4mm của các dầm không gia cường ( 0.71Pu,0 đối với dầm nhóm 1, 0.68Pu,0 đối với dầm nhóm 2 và 0.67Pu,0 đối với dầm nhóm 3 – Hình 4.11), bề rộng của vết nứt lớn nhất đo được của các dầm gia cường lần lượt nhỏ hơn so với của dầm không gia cường từ 63% đến 71% đối với dầm nhóm
P.B0-Cont P.B0-2CB P.B0-4CB P.B1-Cont P.B1-2CB P.B1-4CB P.B2-Cont P.B2-2CB P.B2-4CB
1, từ 70% đến 74% đối với dầm nhóm 2 và từ 50% đến 63% đối với dầm nhóm 3 Tại cấp tải phá hoại của các dầm đối chứng, Pu,Cont, bề rộng vết nứt của các dầm gia cường giảm rất mạnh so với của dầm đối chứng, từ 7.9 đến 15.4 lần cho dầm nhóm 1, từ 6.4 đến 14 lần cho dầm nhóm 2 và từ 8.3 đến 14.9 lần cho dầm nhóm 3 Hình 4.12a cho thấy bề rộng vết nứt trong các dầm gia cường giảm dần theo sự gia tăng số lớp gia cường Nguyên nhân là do độ cứng dọc trục (EfAf) của tấm tăng khi số lớp gia cường tăng (Ef và Af là mô-đun đàn hồi và diện tích tiết diện tấm CFRP), làm giảm ứng suất kéo trong tấm và từ đó làm giảm bề rộng vết nứt của dầm Tương tự, xét tại cấp tải phá hoại của từng dầm, bề rộng vết nứt (lớn nhất) trong các dầm gia cường cũng nhỏ hơn rõ rệt so với của dầm đối chứng từ 1.2 đến 1.4 lần với dầm nhóm 1, từ 1.1 đến 1.5 lần với dầm nhóm 2 và từ 1.2 đến 1.6 lần với dầm nhóm 3 (Hình 4.12b) Đáng lưu ý rằng, mức độ chiết giảm bề rộng vết nứt nhỏ dần khi số lớp CFRP gia cường tăng
Hình 4.12 Sự chiết giảm bề rộng vết nứt của dầm gia cường tấm CFRP so với của dầm đối chứng trong cùng nhóm dầm: (a) tại cấp tải phá hoại của dầm đối chứng,
Pu,Cont; (b) tại cấp tải phá hoại của các dầm, Pu,exp Đối với nhóm dầm có cùng số lớp gia cường, trong giai đoạn đầu trước khi dầm đạt chuyển vị sử dụng cho phép, các dầm có mức độ suy giảm lực căng cáp khác nhau (0%, 15%, 30%) có quan hệ lực và bề rộng vết nứt gần như giống nhau Ở các cấp tải tiếp theo khi chuyển vị của dầm vượt quá giới hạn sử dụng cho phép, bề rộng vết nứt
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 a cr ,u , F R P / a cr ,u ,C on t của các dầm có xu hướng gia tăng theo mức độ suy giảm lực căng cáp Cụ thể, xét tại cấp tải lớn nhất của các dầm bị giảm lực căng cáp (dầm nhóm 2 và 3), bề rộng vết nứt của dầm tăng so với dầm không bị giảm lực căng (dầm nhóm 1) từ 37% đến 127% đối với dầm không gia cường, từ 44% đến 63% đối với dầm gia cường hai lớp CFRP và từ 74% đến 118% đối với dầm gia cường bốn lớp CFRP (Hình 4.13)
Hình 4.13 Sự gia tăng bề rộng vết nứt của các dầm có cùng số lớp gia cường do ảnh hưởng của việc suy giảm lực căng cáp
Biến dạng của tấm gia cường kháng uốn CFRP và bê tông
Quan hệ lực và biến dạng tấm CFRP của các dầm thí nghiệm được thể hiện ở Hình 4.14
Hình 4.14 Quan hệ lực – biến dạng tấm CFRP giữa nhịp Trước cấp tải làm xuất hiện vết nứt đầu tiên (xấp xỉ 40-56% tải phá hoại của dầm đối chứng nhóm 1, Pu,0, tấm CFRP biến dạng bé và hầu như biến dạng của nó không phụ thuộc số lớp gia cường và độ lớn của lực căng cáp Từ cấp tải gây nứttrở đi, tấm CFRP làm việc nhiều hơn, biến dạng của tấm tăng nhanh và có xu hướng giảm dần theo sự gia tăng của số lớp gia cường Tốc độ biến dạng của tấm CFRP trong dầm bị suy giảm lực căng và các dầm không bị suy giảm lực căng (dầm đối chứng) gần tương đồng; tuy nhiên, ở cùng một mức tải trọng, biến dạng của tấm CFRP trong các dầm có cáp bị suy giảm lực căng lớn hơn so với của dầm đối chứng Biến dạng cuối cùng của tấm CFRP trong các dầm gia cường hai và bốn lớp lần lượt là 11.8‰ và 9.1‰ cho dầm nhóm 1, 12.6‰ và 9.8‰ cho dầm nhóm 2, 13.2‰ và 9.2‰ cho dầm nhóm
3, đạt từ 43% đến 63% biến dạng kéo đứt của của tấm (εffu = 21‰) Như vậy, việc tăng số lớp CFRP gia cường từ hai lớp lên bốn lớp làm giảm đáng kể biến dạng cuối cùng của tấm CFRP trung bình 25% Biến dạng lớn nhất trong tấm CFRP giảm khi
P.B0-4CB P.B1-4CB P.B2-4CB P.B0-2CB P.B1-2CB P.B2-2CB
= 0.4 số lớp gia cường tăng là do sự gia tăng độ cứng dọc trục của tấm CFRP thể hiện qua sự giảm độ dốc trong biểu đồ quan hệ lực-biến dạng tấm CFRP (Hình 4.14)
Xét các dầm có cùng số lớp gia cường, trong giai đoạn đầu trước khi dầm đạt chuyển vị giới hạn cho phép (L/250 = 13.6mm), biến dạng tấm CFRP của các dầm có mức độ suy giảm lực căng khác nhau (0%, 15%, 30% tương ứng dầm nhóm 1, 2, 3) gần như giống nhau Tuy nhiên, ở các cấp tải tiếp theo khi chuyển vị của dầm vượt quá giới hạn sử dụng cho phép, biến dạng tấm CFRP giữa nhịp của các dầm có xu hướng gia tăng theo mức độ suy giảm lực căng Cụ thể, xét tại cấp tải lớn nhất của các dầm bị suy giảm lực căng cáp (nhóm 2 và 3), biến dạng tấm CFRP của các dầm này tăng so với của dầm không bị bị suy giảm lực căng (nhóm 1) từ 13% đến 28% đối với dầm gia cường hai lớp CFRP và từ 17% đến 23% đối với dầm gia cường bốn lớp CFRP (Hình 4.14) Hiện tượng này có thể được lý giải là do sự suy giảm lực căng cáp dẫn đến suy giảm độ cứng của dầm và làm tăng chuyển vị của dầm, từ đó dẫn đến tăng biến dạng trong tấm
Hình 4.15 Quan hệ lực – biến dạng bê tông của các dầm thí nghiệm
Quan hệ lực và biến dạng bê tông được thể hiện trên Hình 4.15 Quan hệ lực và biến dạng bê tông khá tương đồng với quan hệ lực - chuyển vị Tấm CFRP có ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng nén của bê tông Tấm CFRP, nhờ vào cơ chế kiểm soát nứt của nó, đã giúp hạn chế hiệu quả sự phát triển nứt (cả về bề rộng và chiều dài của vết nứt) trong dầm như đã đề cập (xem mục 4.5 Ứng xử nứt của dầm) Điều này làm cho
P.B2-Cont P.B2-2CB P.B2-4CB chiều cao vùng nén của tiết diện trong các dầm gia cường lớn hơn so với của dầm không gia cường, dẫn đến biến dạng bê tông vùng nén của các dầm gia cường nhỏ hơn Cụ thể, tại cấp tải lớn nhất của các dầm không gia cường, Pu,Cont, biến dạng bê tông của các dầm gia cường với hai và bốn lớp tấm CFRP giảm so với của dầm không gia cường từ 53 đến 60% đối với dầm nhóm 1, từ 53 đến 66% đối với dầm nhóm 2 và từ 72 đến 76% đối với dầm nhóm 3 Mức độ giảm của biến dạng bê tông trong dầm gia cường so với của dầm không gia cường có xu hướng nhỏ dần theo sự gia tăng của số lớp tấm CFRP Hiện tượng này có thể được giải thích là do hiệu quả kiểm soát nứt của tấm CFRP cũng nhỏ dần khi số lớp tấm CFRP tăng như đã trình bày
Hình 4.16 thể hiện mối quan hệ chặt chẽ giữa mức độ suy giảm lực căng cáp (Ls) với tỷ lệ biến dạng so với dầm đối chứng không bị suy giảm lực căng cáp Khi lực căng cáp suy giảm, biến dạng của tấm CFRP gia cường có xu hướng tăng lên Cụ thể khi lực căng cáp suy giảm 15% và 30%, tấm CFRP ở dầm có gia cường 2 lớp tăng biến dạng lên lần lượt là 10% và 28%; trong khi đó đối với dầm có gia cường 4 lớp, mức độ biến dạng thêm của tấm CFRP lần lượt là 17% và 21% Điều này có thể giải thích bằng việc suy giảm lực căng cáp làm suy giảm khả năng kháng uốn của dầm bê tông ứng suất trước, dẫn đến tấm CFRP tập trung nhiều ứng suất hơn trong tấm từ đó dẫn đến biến dạng tăng khi ứng suất trong cáp bị suy giảm như kết quả thí nghiệm
Hình 4.16 Sự gia tăng biến dạng tấm CFRP của các dầm có cùng số lớp gia cường do ảnh hưởng của sự suy giảm lực căng cáp
Biến dạng của cáp và cốt thép thanh
Quan hệ lực – biến dạng của cáp ứng suất trước trong các dầm thí nghiệm được thể hiện trong Hình 4.17
Hình 4.17 Quan hệ lực – biến dạng cáp của các dầm thí nghiệm
Trước khi xuất hiện vết nứt trong dầm, cáp chưa làm việc nhiều nên biến dạng của nó tăng không đáng kể (< 0.35‰) Ứng xử của cáp trong các dầm tương đồng nhau Khi vết nứt xuất hiện (cấp tải xấp xỉ = (40-56%)Pu,0), cáp bắt đầu làm việc nhiều hơn Tốc độ gia tăng biến dạng cáp trong các dầm gia cường nhỏ hơn so với dầm đối chứng ở cùng một cấp tải và có xu hướng giảm dần theo sự gia tăng của số lớp CFRP gia cường (Hình 4.17) Tại cấp tải mà bề rộng vết nứt trong các dầm không gia cường đạt tới acr,lim = 0.4mm (71% Pu,0, 68% Pu,0 và 67% Pu,0 tương ứng với dầm nhóm 1, 2 và 3), biến dạng tăng thêm của cáp trong dầm không gia cường nhóm 1 (P.B0-Cont) đạt xấp xỉ 0.52‰; trong khi, biến dạng cáp trong các dầm gia cường hai và bốn lớp CFRP trong cùng nhóm lần lượt là 0.35‰ và 0.34‰, giảm tương ứng là 33% và 35% so với của dầm không gia cường Tương tự với các dầm gia cường trong nhóm 2 và
3, theo đó, biến dạng của cáp trong các dầm gia cường hai và bốn lớp CFRP giảm so với của dầm không gia cường trong cùng nhóm lần lượt 37 và 50% đối với dầm nhóm 2; 32% và 56% đối với dầm nhóm 3 Ở các cấp tải lớn hơn, biến dạng của cáp trong các dầm gia cường có xu hướng giảm mạnh hơn Cụ thể, tại cấp tải phá hoại của các dầm không gia cường Pu,Cont, biến dạng tăng thêm của cáp trong các dầm gia cường
P.B0-Cont P.B0-2CB P.B0-4CB P.B1-Cont P.B1-2CB P.B1-4CB P.B2-Cont P.B2-2CB P.B2-4CB ε pe = 4.68 ε py = 8.59 ε pe = 5.67 ε pe = 6.68 hai và bốn lớp CFRP giảm so với của dầm không gia cường lần lượt là 66% và 76% đối với dầm nhóm 1, từ 73% và 79% đối với dầm nhóm 2, 76% và 82% đối với dầm nhóm 3 Sự chiết giảm này có xu hướng tỉ lệ thuận theo sự suy giảm độ lớn của ứng suất căng trong dầm
Hình 4.18 Tương tác giữa biến dạng giữa tấm CFRP và cáp trong các dầm thí nghiệm: (a) dầm nhóm 1; (b) dầm nhóm 2; và (c) dầm nhóm 3
CFRP-P.B0-2CB CFRP-P.B0-4CB Tendon-P.B0-Cont Tendon-P.B0-2CB
CFRP-P.B1-2CB CFRP-P.B1-4CB Tendon-P.B1-Cont Tendon-P.B1-2CB
CFRP-P.B2-2CB CFRP-P.B2-4CB Tendon-P.B2-Cont Tendon-P.B2-2CB Tendon-P.B2-4CB
Các kết quả trên cho thấy tấm CFRP đã có những tác động rất rõ ràng và tích cực đến sự làm việc của cáp trong suốt quá trình làm việc của dầm Nhờ vào cơ chế kiểm soát hiệu quả ứng xử nứt trong dầm như đã được trình bày, tấm CFRP làm chậm tốc độ suy giảm độ cứng dầm, từ đó giúp ứng suất kéo trong dầm phân bố được đều đặn hơn, giảm thiểu được ứng xử nứt cục bộ trong bê tông dầm và biến dạng cục bộ trong cáp Điều này đã giúp làm giảm biến dạng trong cáp và quan trọng hơn là giúp trì hoãn thời điểm xuất hiện biến dạng chảy danh nghĩa trong cáp như thể hiện trên Hình 4.19
Hình 4.19 Sự suy giảm biến dạng cáp lớn nhất của các dầm có cùng số lớp gia cường do ảnh hưởng của lực căng cáp Theo đó, xét trong dầm nhóm 1, sử dụng hai và bốn lớp tấm CFRP gia cường làm tăng lực gây chảy cáp lần lượt là 40% và 77% so với lực gây chảy cáp trong dầm không gia cường Các dầm trong nhóm 2 và 3, ngoại trừ dầm P.B2-2CB có cáp đã bị chảy tại thời điểm phá hoại (9.4‰), biến dạng lớn nhất của cáp trong các dầm còn lại đều bé hơn biến dạng chảy của cáp từ 1% đến 11% Kết quả biến dạng lớn nhất trong cáp cho biến dạng lớn nhất của cáp giảm tỉ lệ thuận theo sự suy giảm của lực căng
L s (%) n-FRP = 0 n-FRP = 2 n-FRP = 4 cáp Cụ thể xét các dầm không gia cường, cáp bị suy giảm lực căng 15% và 30% gây suy giảm biến dạng lớn nhất trong cáp lần lượt là 6% và 8%; tương tự với dầm gia cường hai lớp CFRP có cáp bị suy giảm lực căng 15% và 30% gây suy giảm biến dạng lớn nhất trong cáp 11% và 2%; với dầm gia cường bốn lớp CFRP có cáp bị suy giảm lực căng 15% và 30% gây suy giảm biến dạng lớn nhất trong cáp lần lượt là 6% và 15% (Hình 4.20)
Hình 4.20 Sự gia tăng biến dạng cáp của các dầm có cùng số lớp gia cường do ảnh hưởng của lực căng cáp Xét các dầm có cùng số lớp gia cường, trong giai đoạn đầu trước khi dầm đạt chuyển vị sử dụng cho phép (L/250 = 13.6mm), các dầm có mức độ suy giảm ứng suất căng cáp khác nhau (0%, 15%, 30% tương ứng dầm nhóm 1, 2, 3) có ứng xử gần như giống nhau Tuy nhiên, ở các cấp tải tiếp theo khi chuyển vị của dầm vượt quá giới hạn cho phép, biến dạng tăng thêm của cáp trong các dầm có xu hướng gia tăng theo mức độ suy giảm ứng suất căng cáp Cụ thể, xét tại cấp tải lớn nhất của các dầm có cáp bị suy giảm ứng suất căng (dầm nhóm 2 và 3), biến dạng tăng thêm của cáp trong dầm tăng
L s (%) n-FRP = 0 n-FRP = 2 n-FRP = 4 so với của dầm không bị suy giảm ứng suất căng (dầm nhóm 1) từ 44% đến 164% đối với dầm không gia cường, từ 2% đến 94% đối với dầm gia cường hai lớp CFRP và từ 33% đến 59% đối với dầm gia cường bốn lớp CFRP (Hình 4.20) Có thể thấy rằng khi số lớp gia cường tăng, ảnh hưởng của sự suy giảm lực căng đến sự gia tăng thêm của biến dạng cáp trong các dầm càng nhỏ lại, điều đó một lần nữa cho thấy hiệu quả làm việc của tấm CFRP như đã đề cập ở trên
Cốt thép trong các dầm không gia cường, gia cường hai và bốn lớp CFRP đạt đến biến dạng chảy dẻo lần lượt ở các cấp tải xấp xỉ 55-65 kN, 70-85 kN, và 85-105kN Kết quả này cho thấy, gia cường hai hoặc bốn lớp CFRP làm gia tăng tải trọng chảy dẻo cốt thép tương ứng xấp xỉ 27-31% và 55-62% so với của dầm không gia cường Nói cách khác, tấm CFRP đã làm chậm thời điểm chảy dẻo của cốt thép và gián tiếp làm tăng độ cứng cho dầm, dẫn đến việc kiểm soát tốt vết nứt trong dầm và giảm chuyển vị cho dầm như đã đề cập ở trên Đối với các dầm gia cường tấm CFRP, tại thời điểm dầm đạt tải đỉnh, giá trị biến dạng cốt thép dao động từ 15.1‰ đến 33.5‰ (Bảng 4.2).
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH
Giới thiệu phần mềm Abaqus
Hiện nay, ABAQUS/CAE là một bộ phần mền lớn dùng để mô phong công trình, kết cấu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, phạm vi giải quyết vấn đề của nó từ phân tích tuyến tính tương đối đơn giản đến vấn dề mô phỏng phi tuyến phức tạp ABAQUS/CAE có kho phần tử phong phú, có thể mô phỏng hình dạng bất kỳ Đồng thời kho mô hình vật liệu có thể mô phỏng đại đa số tính năng vật liệu kết cấu điển hình, trong đó bao gồm kim loại, cao su, vật liệu cao phân tử, vật liệu phúc hợp, bê tông, cốt thép, …
ABAQUS/CAE không chỉ giải quyết vấn đề trong phân tích kết cấu (ứng suất, chuyển vị), mà có khả năng mô phỏng và nghiên cứu vấn đề trong lĩnh vực khác như truyền dẫn nhiệt, phân tích âm thanh, điện tử, phân tích cơ học môi trường điện áp
ABAQUS/CAE có hai khối phân tích chủ yếu: ABAQUS/Standard và ABAQUS/Explicit Ngoài ra vẫn còn hai khối phân tích phụ có công dụng đặc biệt: ABAQUS/Aqua và ABAQUS/Design
ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Evironment) là khối giao tiếp với người dùng, làm công tác tiền xử lý như thiết lập mô hình, gán đặc tính và điều kiện biên, phân chia mạng lưới…
ABAQUS/Viewer dùng để tiến hành phân tích và xử lý kết quả
Trong nghiên cứu này, khối phân tích ABAQUS/Standard sẽ được sử dụng để mô phỏng cho dầm chịu uốn bốn điểm dưới tác dụng của tải trọng tĩnh do khối lượng phần tử của mô hình toán học không quá lớn và điều kiện biên không quá phức tạp.
Mô hình vật liệu và phần tử
ABAQUS có 3 loại mô hình vật liệu để mô phỏng vật liệu bê tông:
Mô hình bê tông nứt phân tán (Concrete smeared cracking):
Mô hình nứt cho bê tông (Cracking model for concrete)
Mô hình bê tông phá hoại dẻo (Concrete damaged plasticity)
Mô hình bê tông phá hoại dẻo CDP (Concrete Damage Plasticity) được sử dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông trong dầm UPC vì khả năng khảo sát được ứng xử đàn hồi và đàn dẻo của bê tông dưới tác dụng của ứng suất kéo và ứng suất nén Các thông số được sử dụng trong mô hình CDP bao gồm góc dãn nở , độ lệch tâm của bề mặt dẻo , tỉ số của ứng suất dẻo nén hai phương ban đầu với ứng suất dẻo nén một phương ban đầu, tỉ số của bất biến ứng suất thứ hai trên kinh tuyến kéo và nén Kc và tham số độ nhớt lần lượt có giá trị là 30°, 0.1, 1,16, 0.667 và 0.001 [47] Mô hình ứng suất – biến dạng nén của bê tông được dùng theo Carreira và cộng sự [48] (Hình 5.1 (a)); trong khi, quan hệ ứng suất – biến dạng kéo của bê tông sử dụng mô hình của Shamass và cộng sự [49] (Hình 5.1 (b))
Hình 5.1 Mô hình đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông:
Dưới sự chịu kéo đơn trục, quan hệ ứng suất và biến dạng là tuyến tính đến giá trị phá hoại, t 0 Ứng suất phá hoại tương đương với quá trình hình thành các vết nứt trong vật liệu bê tông Giai đoạn sau sự hình thành các vết nứt nhỏ là nhánh hoá mềm ứng suất - biến dạng Dưới sự chịu nén đơn trục, quan hệ ứng suất - biến dạng tuyến a b tính đến giá trị chảy dẻo ban đầu, c 0 Sau giai đoạn dẻo là quá trình tăng bền và mềm hoá sau khi đạt giá trị ứng suất cực đại cu
Khi xét đến mô hình đàn dẻo, biến dạng của bê tông trong mô hình được tính toán như biểu thức (2):
𝜀̃ = 𝜀̃ + 𝜀̃ (2) trong đó, 𝜀̃; 𝜀̃ và 𝜀̃ lần lượt là tổng biến dạng, biến dạng đàn hồi, và biến dạng dẻo Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông được thể hiện như biểu thức (3):
𝜎 = (1 − 𝑑) 𝐷 : (𝜀 − 𝜀 ) = 𝐷 : (𝜀 − 𝜀 ) (3) trong đó, D 0 el và D el lần lượt là độ cứng đàn hồi ban đầu và độ cứng đàn hồi bị suy giảm và pl lần lượt là tổng biến dạng và biến dạng dẻo d là thang đo của sự suy giảm độ cứng
Hai cơ chế phá hoại chính gồm bê tông nứt do chịu kéo (tensile cracking) và bê tông bị nén vỡ (concrete crushing) Sự phát triển của mặt dẻo (hoặc mặt phá hoại) được điều khiển bởi 2 biến số tăng bền, ~ pl
c lần lượt ứng với hai cơ chế phá hoại kéo và nén (4)
𝜀~ (4) Ứng suất kéo và nén hữu hiệu đơn trục được tính toán như biểu thức (5) và (6):
Trên Hình 5.1 (a) và (b) có các hệ số phá hoại dc và dt ứng với lần lượt chịu nén và chịu kéo
Các thông số được khai báo trong mô hình được thể hiện trong Bảng 5.1 dưới đây:
Bảng 5.1 Thông số vật liệu bê tông khai báo vào mô hình toán học
Dung trọng 24 kN/m 2 Module đàn hồi 33000 MPa Hệ số
Poisson 0.18 Ứng xử nén Ứng xử kéo Ứng suất Biến dạng d c Ứng suất Biến dạng d t
Hình 5.2 thể hiện mô hình phần tử bê tông trong phần thân dầm UPC dùng trong mô phỏng Phần tử được sử dụng để mô phỏng là phần tử C3D8R (8-node linear brick, reduced integration with hourglass control) Đây là dạng phần tử khối 8 nút với 3 bậc tự do và 3 chuyển vị thẳng theo 3 phương x,y và z tại mỗi nút Mỗi cạnh của phần tử khối dùng trong mô phỏng có kích thước mỗi cạnh tối đa là 20mm
Hình 5.2 Mô hình phần tử bê tông với kích thước chia lưới 20mm
5.2.2 Cốt thép dọc và cốt thép đai
Quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép theo mô hình đàn – dẻo được dùng trong mô phỏng này Các thông số được khai báo vào mô hình là module đàn hồi (Es), hệ số poisson (𝜈) và giới hạn chảy dẻo (fy) (Hình 5.5 (b))
Hình 5.3 Mô hình phần tử cốt thép dọc và cốt thép đai
Mô hình phần tử của cốt thép dọc và cốt thép đai trong phần thân dầm UPC dùng trong mô phỏng được thể hiện trong Hình 5.3 Phần tử T3D2 (2-node linear displacement) được sử dụng để mô phỏng ứng xử đơn giản của cốt thép dạng thanh có đường kính tương đối nhỏ vì đây là dạng phần tử 2 nút đầu và cuối, 3 bậc tự do ở mỗi nút Ứng suất và chuyển vị của phần tử T3D2 là đơn trục, chỉ tồn tại 11 và 11
Cáp ứng suất trước dùng mô hình của Devalapura và cộng sự [35] (Hình 5.5 (b)), như biểu thức (1):
Trong đó, 𝑓 là ứng suất tương ứng với biến dạng cho trước 𝜀 ; A, B, C, D là các hằng số được xác định theo các loại cáp khác nhau (Bảng 5.2)
Bảng 5.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cáp ứng suất trước [35] Ứng suất Biến dạng MPa
Hình 5.4 thể hiện mô hình của cáp ứng suất trước dùng trong mô phỏng Phần tử dạng khối C3D8R cũng được sử dụng để mô phỏng cáp thép tương tự với mô hình phần tử bê tông Do cáp ứng suất trước có diện tích mặt cắt lớn hơn nhiều so với cốt thép thanh thông thường nên phần tử dạng thanh không phù hợp để mô phỏng ứng xử phức tạp cũng như ma sát giữa các bề mặt của cáp thép với ống cáp trong suốt quá trình thí nghiệm Kích thước cạnh của khối phần tử tối đa trong mô phỏng là 10mm cho cáp thép
Hình 5.4 Mô hình phần tử cáp ứng suất trước với kích thước chia lưới 10mm
Biểu đồ ứng suất – biến dạng của FRP được mô phỏng đàn hồi hoàn toàn cho đến khi phá hoại (εrup) [50] (Hình 5.5 (a))
Thông số vật liệu CFRP (thông số đã bao gồm lớp keo epoxy) bao gồm [51]:
Cường độ chịu kéo cực đại: frup = 986 MPa;
Module đàn hồi: Ef = 95.8 GPa;
Biến dạng cực đại: rup 0.0178;
Bề dày tấm: tf = 1 mm;
Bề rộng tấm: wf = 100 mm
Hình 5.5 Quan hệ ứng suất biến dạng: (a) CFRP; (b) Cốt thép và cáp căng
Mô hình phần tử của vật liệu CFRP gia cường ở mặt dưới của dầm được mô phỏng bằng phần tử khối C3D8R (tương tự phần tử cáp thép và phần tử bê tông) do độ dày của tấm CFRP cũng là một yếu tố cần khảo sát trong thực nghiệm [44] và hai mặt của tấm CFRP cũng có hai tương tác với hai loại phần tử khác nhau (Tấm CFRP – Tấm CFRP dạng U và Tấm CFRP – Mặt dưới dầm UPC) Đồng thời, một hệ số suy giảm chiều dày tấm cũng được áp dụng trong nghiên cứu này theo [52] để kể đến việc mô phỏng các lớp CFRP thành một lớp có bề dày tương đương nhầm đơn giản hóa mô hình toán học (bỏ qua sự phá hoại do phân tách liên kết giữa các tấm CFRP dọc thân a b dầm) Kết quả là bề dày tương đương cần mô phỏng cho 2 lớp CFRP là 1.6 mm và cho 4 lớp CFRP là 2.3 mm
Trong khi đó, tấm CFRP dạng U được mô hình bằng phần tử dạng tấm S4R do có bề dày tương đối nhỏ (1 mm) và chỉ có một mặt tương tác với phần tử khác
Hình 5.6 Mô hình phần tử cáp ứng suất trước với kích thước chia lưới 20mm 5.2.5 Các thành phần khác
Các phần tử trung gian như tấm đệm thép gia tải, gối tựa hay đầu neo cáp thép được mô phỏng bằng phần tử có vật liệu có độ cứng lớn để tránh làm ảnh hưởng đến kết quả mô phỏng.
Mô hình liên kết
5.3.1 Mô hình tương tác giữa cáp ứng suất trước và bê tông
Do nghiên cứu sử dụng cáp không bám dính, nên tương tác duy nhất giữa cáp với bê tông xung quanh là tương tác ma sát Tương tác này được khai báo thông qua hệ số ma sát có giá trị là 0.15 theo [53]
5.3.2 Mô hình liên kết dính – trượt giữa tấm CFRP và bề mặt bê tông
ABAQUS đưa ra mô hình phá hủy của phân tử kết dính dựa trên mối quan hệ ứng suất - biến dạng của nó
Hình 5.7 Quan hệ kéo – tách của phần tử kết dính [54]
Trong đó t t t n 0 , , 0 s t 0 là giá trị đỉnh của ứng suất kéo tương ứng với các giá trị biến dạng
Trong đó, t là vector ứng suất; K là ma trận độ cứng đàn hồi; là vector biến dạng ABAQUS đưa ra các tiêu chuẩn phá hoại như sau [1]:
- Tiêu chuẩn ứng suất cực đại: Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần ứng suất của lớp kết dính đạt giá trị đỉnh:
- Tiêu chuẩn biến dạng cực đại: Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần biến dạng của lớp kết dính đạt giá trị đỉnh:
- Tiêu chuẩn ứng suất bậc 2: Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi các ứng suất thỏa mãn phương trình dưới đây:
- Tiêu chuẩn biến dạng bậc 2: Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi các biến dạng thỏa mãn phương trình dưới đây:
Mô hình dính-trượt (bond-slip) được áp dụng cho bề mặt chung của các phần tử để mô phỏng cơ chế bám dính giữ vật liệu FRP và bê tông Như đã đề cập phần mô hình phá hoại của phần tử kết dính, ứng xử bề mặt chung của các phần tử được xác định bởi mối quan hệ ứng suất-biến dạng Mô hình vật liệu của bề mặt chung FRP-bê tông là mối quan hệ dính-trượt giữa lực cắt cục bộ, và mối quan hệ chuyển vị, ở bề mặt chung Một trong những mô hình dính-trượt có thể kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn được đề xuất bởi Lu và cộng sự [37] (Hình 2.5)
Trong đó max và s0 là ứng suất dính và độ trượt tương ứng lớn nhất Nhánh đồ thị tăng (s s 0 ) và nhánh giảm (s s 0 ) được xác định theo Bảng 5.3 Ở những công thức này,
1là hệ số được đề nghị = 1.5
Bảng 5.3 Các công thức tính ứng suất dính và độ trượt được đề xuất [37]
5.3.3 Liên kết giữa các tấm thép đệm với bê tông dầm
Liên kết giữa các tấm thép đệm với bê tông dầm được khai báo bằng mối quan hệ tương tác cứng và tiếp tuyến với hệ số ma sát giữa bề mặt vật liệu thép và bê tông là 0.5 [55].
Phương pháp giải và gia tải
Phương pháp giải được lựa chọn sử dụng trong mô phỏng là static general vì mức độ phức tạp của mô hình không cao và tải trọng được áp dụng lên dầm thí nghiệm là tĩnh tải Để tiến hành gia tải cho dầm, tác giả đã thực hiện khai báo ba bước như sau : (0) Tiến hành căng cáp từ ứng suất đã cho trước;
(1) Áp tải trọng bản thân lên dầm đã được căng cáp;
(2) Áp chuyển vị lên hai vị trí đặt lực và tăng dần từ 0 mm đến 50 mm và ngừng khảo sát ;
Trong mô phỏng, việc chia lưới hết sức quan trọng vì điều này ảnh hưởng tới thời gian chạy mô hình, kết quả phân bố ứng suất…Một mô hình có độ chia lưới hợp lý phải đảm bảo tiết kiệm được thời gian tính toán cũng như có được kết quả chính xác
Do đó, để tăng khả năng hội tụ và giảm được thời gian tính toán của mô hình toán học, một nghiên cứu về kích cỡ chia lưới cũng đã được thực hiện với kích thước lưới tăng dần từ 10 mm, 15 mm, 20 mm và 25 mm cho dầm bê tông, tấm CFRP và các thành phần đệm, 5 mm và 10 mm cho cáp ứng suất trước Các kết quả được so sánh cả về thời gian hội tụ lẫn kết quả về biểu đồ ứng suất biến dạng trong vật liệu để chọn ra kích thước mắt lưới phù hợp với mô hình toán học Đặc biệt lưu ý về kích thước mắt lưới giữa hai bề mặt tương tác qua mô hình dính – trượt (bond – slip), việc hai bề mặt có cùng kích thước mắt lưới và các nút lưới tương ứng với nhau sẽ đảm bảo được tính hội tụ cho mô hình cao hơn.
Kết quả mô phỏng và so sánh với kết quả thực nghiệm
5.5.1 Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm
Kết quả về hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm mô phỏng so với dầm thí nghiệm được trình bày trong Hình 5.8 – Hình 5.10 Hình thái và mật độ vết nứt quan sát được trên thân dầm của kết quả mô phỏng khá tương đồng với kết quả thực nghiệm Kết quả mô phỏng cũng minh chứng được sự hiệu quả của tấm CFRP trong việc kiểm soát vết nứt và trì hoãn quá trình phát triển vết nứt nhờ khả năng phân tán ứng suất kéo đều lên thân dầm dưới cùng một giá trị tải trọng Mật độ vết nứt giữa các dầm không gia cường tấm CFRP trong Hình 5.8 – Hình 5.10 (a) so với nhóm dầm gia cường hai lớp trong Hình 5.8 – Hình 5.10 (b) và nhóm dầm gia cường bốn lớp trong Hình 5.8 – Hình 5.10 (c) tỉ lệ thuận với số lớp gia cường Khi số lớp gia cường gia tăng thì dầm càng có khả năng phân tán ứng suất kéo ở thớ dưới nhờ vào độ cứng của tấm CFRP trong phương làm việc của dầm Đồng thời, đối với nhóm dầm có cùng số lớp gia cường, các dầm có mức độ suy giảm lực căng cáp khác nhau (0%, 15%, 30%), cả kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng đều cho thấy bề rộng vết nứt của các dầm có xu hướng gia tăng theo mức độ suy giảm lực căng cáp [44]
Hình 5.8 Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm mô phỏng so với dầm thí nghiệm trong dầm nhóm 1 : (a) Dầm P.B0-Cont; (b) Dầm P.B0-2CB; (c) Dầm
Hình 5.9 Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm mô phỏng so với dầm thí nghiệm trong dầm nhóm 2 : (a) Dầm P.B1-Cont; (b) Dầm P.B1-2CB; (c) Dầm
Hình 5.10 Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm mô phỏng so với dầm thí nghiệm trong dầm nhóm 3 : (a) Dầm P.B2-Cont; (b) Dầm P.B2-2CB;
5.5.2 Quan hệ lực - chuyển vị và khả năng kháng uốn
Biểu đồ quan hệ lực - chuyển vị của ba nhóm dầm trong Hình 5.11 cho thấy sự khác biệt không đáng kể giữa ứng xử tổng thể giữa dầm thí nghiệm và dầm mô phỏng bằng FEM Cụ thể, ở nhóm dầm đầu tiên với mức độ suy giảm lực căng cáp là 0% thì ứng xử ở giai đoạn dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi và thời điểm bắt đầu hình thành vết nứt của dầm thí nghiệm và dầm mô phỏng gần như trùng khớp Lực gây ra phá hoại lớn nhất cho dầm B0 không gia cường tấm CFRP là 89.7 kN trong thực nghiệm và 83.9 kN trong mô phỏng, tương ứng với sai số 7% ; chuyển vị tại vị trí giữa nhịp tương ứng với cấp tải này có sai số 4% so với kết quả thực nghiệm (Bảng 5.4) Đối với hai dầm được gia cường lần lượt là 2 lớp và 4 lớp CFRP chống uốn kèm tấm CFRP dạng U thì tải trọng cực hạn mô phỏng được là 137.6 kN và 152.5 kN, chênh lệch lần lượt 4% và 9% so với tải thí nghiệm ; chuyển vị tương ứng với hai cấp tải này tại giữa nhịp là 41.7 mm và 41.5 mm với sai số 7%-8% so với thực tế Đối với dầm ở nhóm 2 khi lực căng cáp đã suy giảm 15%, sai số tương ứng với số lớp gia cường 0, 2, 4 lớp lần lượt là 4%, 1% và 2% cho giá trị lực cực hạn của dầm và 1%, 0% và 9% cho giá trị chuyển vị tương ứng tại giữa nhịp dầm Riêng với nhóm dầm cuối cùng, khi giảm lực căng cáp 30% so với giá trị ban đầu, kết quả mô phỏng về giá trị lực cực hạn của dầm vẫn tiệm cận rất tốt với kết quả thực nghiệm với sai số lần lượt là 1%, 0% và 2% cho dầm với số lớp gia cường 0, 2 và 4 lớp Tuy nhiên, đối với kết quả về giá trị chuyển vị tương ứng ở giữa nhịp dầm ở thời điểm ứng suất trong dầm lớn nhất thì sự chênh lệch trung bình giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng lên đến 25% Đặc biệt là đối với dầm B2 không gia cường tấm CFRP và dầm B2 với 4 lớp CFRP chống uốn, tuy kết quả về giá trị lực cực hạn không chênh lệch đáng kể nhưng chuyển vị của dầm tại vị trí giữa nhịp ở thực nghiệm và mô phỏng lại có sự chênh lệch lớn (lần lượt là 34% và 23%) Điều này có thể giải thích nguyên nhân chủ yếu là đến từ hình thái phá hoại của dầm trong thực tế và thí nghiệm Dầm B2 không gia cường bị phá hoại do vùng bê tông chịu nén bị vỡ [44], trong khi đó, kết quả mô phỏng cho thấy kiểu phá hoại của dầm là do cáp chảy (Hình 5.8) Tương tự, dầm B2 với 4 lớp gia cường chống uốn bị phá hoại chủ yếu do tấm CFRP bong tách và bị tẻ, tuy nhiên trong mô phỏng chưa xuất hiện hiện tượng này
Nhìn chung, kết quả mô phỏng đã có thể tiệm cận được xu hướng chung của kết quả thực nghiệm và thể hiện rõ được hiệu quả gia cường của tấm CFRP trong việc gia tăng cường độ của dầm dưới tác dụng của momen uốn Trong thực nghiệm, hiệu quả gia cường của tấm CFRP trong việc gia tăng tải trọng cực hạn đối với dầm nhóm 1 (không suy giảm lực căng cáp) giữa dầm đối chứng không gia cường với dầm gia cường 2 lớp CFRP và tấm CFRP dạng U là 59%, giữa dầm gia cường 2 lớp và 4 lớp CFRP với cùng điều kiện gia cường tấm CFRP dạng U là 16% Kết quả mô phỏng cho thấy sự tương đồng với hiệu quả lần lượt là 64% và 11% khi tăng số lớp gia cường từ 0 lớp lên 2 lớp và từ 2 lớp lên 4 lớp Tương tự với dầm nhóm 2, lực gây ra phá hoại lớn nhất tăng 62% trong thực nghiệm và 68% trong mô phỏng khi dầm gia cường thêm 2 lớp CFRP chống uốn, lực này chỉ tăng thêm 12% trong thực nghiệm và 11% trong mô phỏng khi tăng cường thêm 2 lớp CFRP chống uốn Đặc biệt đối với dầm nhóm 3, việc gia cường thêm 2 lớp CFRP so với không gia cường đã gia tăng cấp tải phá hoại của dầm lên đến 72% trong thực nghiệm và 71% trong mô hình Cùng chung xu hướng với hai nhóm dầm còn lại, sự gia tăng thêm 2 lớp CFRP chống uốn chỉ làm tăng nhẹ khả năng chịu tải của dầm thí nghiệm lên 11% và dầm mô phỏng lên 13%
Bảng 5.4 Kết quả so sánh lực tác dụng và chuyển vị tại giữa nhịp của dầm ở giai đoạn cực hạn
Ghi chú: nFRP là số lớp tấm CFRP; Ls là mức độ suy giảm lực căng cáp, %; Pu_e và
Pu_s lần lượt là lực tác dụng gây ra phá hoại lớn nhất trong thực nghiệm và trong mô phỏng, kN; δu,mid_e và δu,mid_s lần lượt là chuyển vị giữa nhịp tương ứng với lực gây phá hoại lớn nhất trong thực nghiệm và trong mô phỏng, mm
Hình 5.11 So sánh quan hệ lực - chuyển vị của dầm tại vị trí giữa nhịp giữa mô hình mô phỏng và kết quả thực nghiệm: (a) Dầm nhóm 1; (b) Dầm nhóm 2; (c) Dầm nhóm 3
P.B0-Cont (Thí nghiệm) P.B0-Cont (Mô phỏng) P.B0-2CB (Thí nghiệm) P.B0-2CB (Mô phỏng) P.B0-4CB (Thí nghiệm) P.B0-4CB (Mô phỏng)
P.B1-Cont (Thí nghiệm) P.B1-Cont (Mô phỏng)
P.B1-2CB (Thí nghiệm) P.B1-2CB (Mô phỏng)
P.B2-Cont (Thí nghiệm) P.B2-Cont (Mô phỏng) P.B2-2CB (Thí nghiệm) P.B2-2CB (Mô phỏng) P.B2-4CB (Thí nghiệm) P.B2-4CB (Mô phỏng)
5.5.3 Biến dạng của tấm gia cường kháng uốn CFRP Đối với biến dạng của tấm CFRP, đường quan hệ lực – biến dạng của hai mô hình có kết quả khá tương đồng (Hình 5.12) ở giai đoạn làm việc trong miền đàn hồi Ở giai đoạn làm việc cực hạn, từ kết quả của Bảng 5.5 có thể thấy rõ rằng mô hình mô phỏng đối với dầm có gia cường 4 lớp CFRP tiệm cận tốt hơn với kết quả thực nghiệm
Bảng 5.5 Kết quả so sánh biến dạng của tấm gia cường kháng uốn CFRP ở giai đoạn cực hạn
Ghi chú: nFRP là số lớp tấm CFRP; Ls là mức độ suy giảm lực căng cáp, %; Pu_e và
Pu_s lần lượt là lực tác dụng gây ra phá hoại lớn nhất trong thực nghiệm và trong mô phỏng, kN; fu_e và fu_s lần lượt là biến dạng kéo của tấm CFRP tương ứng với lực gây phá hoại lớn nhất, ‰
Cụ thể, sai số về biến dạng của tấm CFRP tại thời điểm xảy ra phá hoại lớn nhất của kết quả mô phỏng so với kết quả thực nghiệm lần lượt là 3%, 1% và 8% (Bảng 5.5) cho dầm được gia cường 4 lớp CFRP chống uốn với mức độ suy giảm lực căng cáp 0%, 15% và 30% Trong khi đó, dầm có 2 lớp gia cường CFRP ở thớ chịu kéo có sai số lần lượt là 12% cho dầm không suy giảm lực căng cáp, 10% cho dầm với mức độ suy giảm lực căng 15%, và 26% cho mức độ suy giảm lực căng cáp 30% Nguyên nhân dẫn đến sai số này là vì mô phỏng chưa thể kể đến tương tác phức tạp giữa các tấm CFRP chống uốn mà chỉ có thể xét đến tương tác giữa bề mặt tiếp xúc giữa tấm CFRP và thân dầm cũng như mặt tiếp xúc giữa tấm CFRP dọc và tấm CFRP dạng chữ U Do đó hiện tượng bong tách giữa các tấm CFRP trong giai đoạn phá hoại có xu hướng chung là các dầm có gia cường hai lớp CFRP trong mô phỏng có biến dạng nhỏ hơn so với thực nghiệm tại cấp tải phá hoại, ngược lại, các dầm gia cường bốn lớp CFRP lại có giá trị biến dạng lớn hơn tại cấp tải này
Hình 5.12 So sánh quan hệ lực - chuyển vị của tấm CFRP giữa mô hình mô phỏng và kết quả thực nghiệm: (a) Dầm nhóm 1; (b) Dầm nhóm 2; (c) Dầm nhóm 3
P ( kN ) ε f (‰) B0-2CB.R (Mô phỏng) B0-2CB.R (Thí nghiệm) B0-4CB.R (Mô phỏng) B0-4CB.R (Thí nghiệm)
P ( kN ) ε f (‰) B1-2CB.R (Mô phỏng) B1-2CB.R (Thí nghiệm) B1-4CB.R (Mô phỏng) B1-4CB.R (Thí nghiệm)
P ( kN ) ε f (‰) B2-2CB.R (Mô phỏng) B2-2CB.R (Thí nghiệm) B2-4CB.R (Mô phỏng) B2-4CB.R (Thí nghiệm)
5.5.4 Biến dạng của cáp và tương tác giữa tấm CFRP và cáp
Bảng 5.6 cho thấy kết quả so sánh giữa biến dạng tăng thêm của cáp ứng suất trước sau khi bị biến dạng bởi ứng suất ban đầu 0 (MPa)
Bảng 5.6 Kết quả so sánh biến dạng tăng thêm của cáp ứng suất trước trong quá trình gia tải
Ghi chú: nFRP là số lớp tấm CFRP; Ls là mức độ suy giảm lực căng cáp, %; Pu_e và
Pu_s lần lượt là lực tác dụng gây ra phá hoại lớn nhất trong thực nghiệm và trong mô phỏng, kN; p_e và p_s lần lượt là biến dạng kéo tăng thêm sau khi căng trước của cáp thép tương ứng với lực gây phá hoại lớn nhất, ‰
Sai số biến dạng cáp trung bình của dầm nhóm nhóm 1 là 7%, dầm nhóm 2 là 9% và dầm nhóm 3 là 26% Xét về xu hướng, biến dạng tăng thêm của cáp cũng tỉ lệ nghịch với mức độ suy giảm lực căng cáp Điều này có thể củng cố thêm được tính hợp lí của mô hình toán học Nguyên nhân dẫn đến sai số lớn của mô hình toán học là chưa thể kể đến hiện tượng tuột cáp ở hai đầu neo trong khi thí nghiệm dẫn đến một vài tình huống đặc biệt trong thí nghiệm vẫn chưa thể tiệm cận và mô phỏng chính xác Tuy nhiên, xét về xu hướng chung trong Hình 5.13 thì các đường quan hệ lực – biến dạng của cáp trong thí nghiệm và thực tế đã có xu hướng rất giống nhau (ngoại trừ dầm B2-2CB) Đồng thời, khi xét đến tương tác giữa tấm CFRP và cáp có thể thấy được khi lực căng cáp suy giảm thì tấm CFRP cũng biến dạng nhiều hơn (Bảng 5.5) Đáng chú ý, kết quả mô phỏng đã cho thấy biến dạng tăng thêm của cáp ở giai đoạn phá hoại của dầm nhỏ hơn khi số lớp gia cường tăng thêm ở cả ba nhóm dầm Kết quả mô phỏng này càng chứng minh được sự hiệu quả trong việc gia cường tấm CFRP cho dầm UPC
Hình 5.13 So sánh quan hệ lực – biến dạng của cáp thép giữa mô hình mô phỏng và kết quả thực nghiệm: (a) Dầm nhóm 1; (b) Dầm nhóm 2; (c) Dầm nhóm 3
B0-Cont (Mô phỏng) B0-Cont (Thí nghiệm) B0-2CB.R (Mô phỏng) B0-2CB.R (Thí nghiệm) B0-4CB.R (Mô phỏng) B0-4CB.R (Thí nghiệm)
B1-Cont (Mô phỏng) B1-Cont (Thí nghiệm) B1-2CB.R (Mô phỏng) B1-2CB.R (Thí nghiệm) B1-4CB.R (Mô phỏng) B1-4CB.R (Thí nghiệm)
B2-Cont (Mô phỏng)B2-Cont (Thí nghiệm)B2-2CB.R (Mô phỏng)B2-2CB.R (Thí nghiệm)B2-4CB.R (Mô phỏng)B2-4CB.R (Thí nghiệm)