CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Giới thiệu máy bay UAV (Drone)
Dựa theo số chong chóng, có thể phân ra nhiều loại máy bay không người lái (từ 2 đến 8 chong chóng) Nhiều chong chóng hơn giúp cải thiện độ ổn định của máy bay và khả năng chịu tải, nhưng những máy bay không người lái như vậy cần nhiều năng lượng pin hơn để điều khiển nhiều động cơ nhằm đạt được công suất cao Trên thực tế, người ta thường sử dụng phổ biến là máy bay không người lái 4 chong chóng (gọi là quadcopter) Quadcopter có bốn chong chóng ở bốn góc của khung và được đặt cách nhau một khoảng bằng nhau Đối với mỗi chong chóng, tốc độ và hướng quay được điều khiển độc lập để cân bằng và tạo ra chuyển động của máy bay Tuy nhiên, để duy trì sự cân bằng của hệ thống máy bay, một cặp chong chóng quay theo chiều kim đồng hồ và cặp còn lại quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (hình 2.1a) [11]
Hình 2.1 Cơ chế hoạt động của máy bay UAV 4 chong chóng:
(a) Chiều quay chong chóng; (b) Di chuyển của drone từ bay treo sang bay tiến [12]
Khi drone bay ở chế độ bay treo, lực đẩy sẽ cùng hướng với lực nâng; tuy nhiên, khi bay tiến (hoặc lùi), máy bay sẽ nghiêng 1 góc so với phương ngang, khi đó lực đẩy tạo ra trên drone sẽ thay đổi theo hướng chuyển động của máy bay (hình 2.2)
Hình 2.2 Các lực tạo ra trên drone: (a) Bay treo; (b) Bay tiến [11]
Phương pháp tính toán mô phỏng số động lực học lưu chất (Computational
Phương pháp tính toán mô phỏng số động lực học lưu chất (CFD) là một ngành khoa học và là một nhánh của cơ lưu chất, sử dụng các máy tính kỹ thuật số để đưa ra các dự đoán định tính và định lượng về các hiện tượng dòng lưu chất dựa trên các định luật bảo toàn (bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng) chi phối chuyển động của lưu chất [13] Máy tính được dùng để thực hiện các phép tính cần thiết nhằm mô phỏng dòng chuyển động tự do của lưu chất và sự tương tác của lưu chất (chất lỏng và chất khí) với các bề mặt được xác định bởi các điều kiện biên Với các siêu máy tính tốc độ cao, việc ứng dụng CFD có thể giúp mang lại các giải pháp tốt hơn và thường được yêu cầu để giải các bài toán khó và phức tạp [14]
CFD được áp dụng cho nhiều vấn đề nghiên cứu và kỹ thuật trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và công nghiệp, bao gồm phân tích khí động học và hàng không vũ trụ, siêu âm, mô phỏng thời tiết, khoa học tự nhiên và kỹ thuật môi trường, thiết kế và phân tích hệ thống công nghiệp, kỹ thuật sinh học, dòng chất lỏng và nhiệt chuyển giao, phân tích động cơ và đốt cháy, và hiệu ứng hình ảnh cho phim và trò chơi [14]
Hình 2.3 Một vài ứng dụng thực tiễn của CFD [15]
2.2.2 Các phương trình điều khiển của CFD
Tất cả các phương pháp CFD đều dựa trên các phương trình điều khiển cơ bản của động lực học lưu chất, đó là phương trình liên tục, phương trình động lượng và phương trình năng lượng – được phát biểu bởi 3 định luật vật lý lần lượt là: Định luật bảo toàn khối lượng, Định luật II Newton và Định luật bảo toàn năng lượng
Các phương trình điều khiển có thể thu được ở các định dạng khác nhau Có rất ít sự khác biệt giữa các phương trình này đối với lý thuyết khí động học, nhưng đối với một số thuật toán nhất định trong CFD, việc lựa chọn các phương trình điều khiển là rất quan trọng do việc sử dụng các phương trình khác nhau dẫn đến các kết quả khác nhau Trong số này có thể là kết quả chính xác, có thể là kết quả không chính xác và thậm chí là không ổn định hoặc khác nhau Do đó, cần cẩn thận để đảm bảo sử dụng phương trình điều khiển phù hợp để giải quyết vấn đề thực tế trong quá trình CFD Các đại lượng vật lý được sử dụng trong các phương trình này bao gồm áp suất p; khối lượng riêng ; nhiệt độ T; vận tốc theo 3 phương u , v , w; …
- Phương trình liên tục (Phương trình bảo toàn khối lượng) [16]:
- Phương trình động lượng (Định luật II Newton về chuyển động) [16]:
S S S là các thành phần lực khối theo ba phương x, y, z
S công biến dạng của lực khối i: nội năng
Hệ phương trình điều khiển (phương trình bảo toàn) kết hợp với nhau tạo thành hệ phương trình đạo hàm riêng mô tả chuyển động của dòng lưu chất, gọi là phương trình Navier – Stokes Để mô tả đầy đủ đặc tính của dòng lưu chất, cần thêm phương trình thỏa mãn điều kiện cân bằng nhiệt động lực, gọi là phương trình trạng thái Phương trình này thể hiện mối quan hệ giữa các biến nhiệt động lực học: mật độ (ρ), áp suất (p), entropy riêng (i) và nhiệt độ (T).
( , ) v à ( , ) p = p T i = i T (2-6) Đối với hầu hết các dòng chuyển động, phần mềm Ansys sẽ sử dụng chủ yếu phương trình liên tục và động lượng để tính toán, mô phỏng; và sử dụng thêm phương trình năng lượng ở trường hợp dòng chuyển động có sự trao đổi nhiệt hoặc dòng nén được Trong bài toán mô phỏng dòng chuyển động qua máy bay UAV ở luận văn này, vì dòng chuyển động đang xét là dòng không nén được nên khi mô phỏng không sử dụng thêm phương trình năng lượng
2.2.3 Các phương pháp rời rạc hóa [14]
2.2.3.1 Phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method – FVM)
Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) là một kỹ thuật rời rạc hóa cho các phương trình đạo hàm từng phần, đặc biệt là những phương trình phát sinh từ các định luật bảo toàn vật lý FVM sử dụng công thức tích phân khối của bài toán với một tập hợp phân vùng hữu hạn của khối lượng để rời rạc hóa các phương trình, đặc biệt là các phương trình động lực học lưu chất
Phương pháp thể tích hữu hạn có lợi trong việc sử dụng bộ nhớ và tốc độ giải, đặc biệt đối với các vấn đề lớn, dòng hỗn loạn với số Reynolds cao và dòng bị chi phối bởi giới hạn nguồn Nó được trình bày dưới dạng phương trình điều khiển như sau: d d 0
+ t Q V F A (2-7) trong đó Q là vectơ của các biến được bảo toàn, F là vectơ của dòng lưu chất (xem phương trình Euler hoặc phương trình Navier–Stokes), V là thể tích của phần tử thể tích kiểm soát và A là diện tích bề mặt của phần tử thể tích kiểm soát
2.2.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM)
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp số để giải phương trình vi phân hoặc tích phân, được áp dụng cho một số bài toán vật lý, trong đó có sẵn các phương trình vi phân điều khiển Về cơ bản, phương pháp này bao gồm việc giả sử hàm liên tục từng phần để giải và thu được các tham số của các hàm theo cách làm giảm lỗi trong khi giải Phương pháp này ổn định hơn nhiều so với cách tiếp cận thể tích hữu hạn Tuy nhiên, FEM có thể yêu cầu nhiều bộ nhớ hơn và có thời gian giải quyết chậm hơn so với FVM
Trong phương pháp này, một phương trình phần dư có trọng số (weighted residual equation) được hình thành:
R W Q V (2-8) trong đó R i là phương trình phần dư tại một đỉnh i của phần tử, Q i là phương trình bảo toàn được biểu thị trên cơ sở phần tử, W i là hệ số trọng lượng và V e là thể tích của phần tử
2.2.3.3 Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method - FDM)
Một trong các phương pháp được biết đến nhiều nhất mà tương đối đơn giản và ổn định là phương pháp sai phân hữu hạn, bao gồm việc thay thế từng đạo hàm bằng một thương số khác nhau tương ứng trong công thức cổ điển Nói cách khác, công thức sai phân hữu hạn đưa ra cách tiếp cận trực tiếp hơn đối với nghiệm số của phương trình đạo hàm riêng so với phương pháp dựa trên các công thức khác Hạn chế của phương pháp sai phân hữu hạn là độ chính xác và tính linh hoạt Các phương pháp sai phân hữu hạn tiêu chuẩn đòi hỏi tính quy tắc hơn của nghiệm ( u C 2 ( ) ) và tam giác (lưới đồng nhất) Khó khăn cũng nảy sinh trong việc áp đặt các điều kiện biên
(2-9) trong đó Q là vectơ của các biến được bảo toàn và F , G và H lần lượt là vector của các dòng lưu chất theo các hướng x, y và z
2.2.4 Quy trình mô phỏng CFD
Quá trình mô phỏng CFD là quá trình giải quyết các bài toán về dòng lưu chất và quá trình này được cấu trúc quanh các thuật toán số để phục vụ mục đích trên Quá trình tính toán động lực học lưu chất đều bao gồm ba giai đoạn là: tiền xử lý (pre – processing), xử lý (processing) và hậu xử lý (post – processing)
- Tiền xử lý (Pre – processing): sẽ bao gồm các bước chính như sau:
+ Xác định vấn đề: xác định cụ thể mục tiêu phân tích và kết quả dự báo đạt được, các yếu tố tác động đến bài toán như khả năng trao đổi năng lượng, loại dòng chảy của lưu chất (tầng hay rối), điều kiện hoạt động, các điều kiện biên…
+ Xây dựng và xử lý hình học: là bước xây dựng mô hình vật thể và mô hình vùng lưu chất bao quanh vật thể cần mô phỏng Hai mô hình này có vai trò quan trọng trong việc diễn tả đúng bản chất bài toán, tối ưu hóa quá trình mô phỏng và là nền tảng của quá trình thiết lập mô hình lưới tính toán
Lưới trong CFD
Trong một bài toán CFD, để tính toán kết quả chính xác thì mô hình sẽ được chia thành nhiều ô lưới với mỗi ô là các phần tử dòng chuyển động được giải quyết Lưới chính là đại diện rời rạc về hình học của vấn đề cần giải quyết Ô lưới có tác động đáng kể đến tỷ lệ hội tụ, độ chính xác của giải thuật và thời gian tính toán của CPU máy tính Nếu chia lưới quá thưa thì kết quả tính được sẽ không chính xác, còn nếu ô lưới nhỏ quá thì sẽ tiêu hao nhiều tài nguyên, mất nhiều thời gian.Vì vậy, ta cần phải chia lưới một cách hiệu quả và chính xác Các thành phần cơ bản của lưới (2D và 3D) bao gồm [17]:
• Ô lưới hoặc phần tử lưới (Cell/Element);
• Trung tâm một ô lưới (Cell center);
Hình 2.5 Thành phần cơ bản của lưới [17]
Các loại hình dạng của phần tử lưới 2D và 3D phổ biến được minh họa như hình 2.6:
Hình 2.6 Phần tử lưới phổ biến (a) dạng 2D; (b) dạng 3D [17]
Ngoài lưới xây dựng từ các dạng hình học cơ bản và theo cấu trúc thì lưới được chia làm 3 loại: lưới cấu trúc, lưới không cấu trúc và lưới lai
- Lưới cấu trúc (structured mesh): là các mắt lưới có kết nối ngầm mà cấu trúc của nó cho phép dễ dàng xác định các phần tử và các nút của lưới Các mắt lưới cấu trúc thường có các phần tử trực giao tứ giác (2D) hoặc lục diện (3D) Vì là lưới cấu trúc nên khi tính toán lưới cần ít tài nguyên hơn, xử lý đơn giản và nhanh hơn Tuy nhiên, cũng vì điều này nên lưới cấu trúc chỉ dùng cho các hình học đơn giản và hiệu quả của tính toán không cao
- Lưới phi cấu trúc (unstructured mesh): là các mắt lưới có kết nối chung và có cấu trúc là tự do và do đó kết nối của các phần tử phải được xác định và lưu trữ Vì tính tự do này mà lưới có thể dễ dàng được tinh chỉnh mức độ phân giải của hệ lưới sao cho phù hợp với hình học mà cần tính toán Các loại phần tử kết nối chung là không trực giao, chẳng hạn như tam giác (2D) và tứ diện (3D)
Hình 2.7 (a) Lưới cấu trúc; (b) Lưới phi cấu trúc [18]
- Lưới lai hay còn gọi là lưới hỗn hợp (hybrid mesh): là sự kết hợp hai loại lưới cấu trúc và không cấu trúc vô một hình học để tận dụng ưu điểm của hai loại và làm cho việc tính toán mô hình được tối ưu hơn
Hình 2.8 Lưới hỗn hợp (lưới lai) [19]
2.3.3 Tiêu chí đánh giá lưới Để đảm bảo cho một bài toán mô phỏng đạt hội tụ thì việc chia lưới và đạt chuẩn các tiêu chuẩn về lưới là điều không thể thiếu Việc chia lưới đòi hỏi sự tỉ mỉ về từng chất lượng, kích thước gữa các ô lưới phải phù hợp bài toán mình đang xét Sau đây là những phương pháp đánh giá chất lượng lưới được được sử dụng trong mô phỏng bài toán này:
- Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng từng phần tử lưới: Skewness (độ cân xứng các phần tử lưới) và Aspect ratio (tỉ lệ kích thước phần tử lưới)
- Tiêu chuẩn đánh giá tổng thể chất lượng lưới: Orthogonal quality (độ không trực giao) và Smoothness (độ mịn lưới) a) Độ cân xứng của lưới (skewness) [17]
Công thức của độ cân xứng lưới dựa vào độ lệch góc đều: max , min
max: là góc lớn nhất của phần tử ô lưới tính bằng độ (kích thước tối ưu)
min: là góc nhỏ nhất trong phần tử ô lưới
e : là góc mà phần tử ô lưới đang xét (đặc biệt nếu chia lưới tam giác là 60 độ, chia lưới tứ giác là 90 0 )
Phạm vi xét độ cân xứng của lưới là từ 0 đến 1 Độ cân xứng tốt nhất là bằng 0 và không đạt khi bằng 1 Tiêu chuẩn này được xem là tiêu chuẩn quan trọng nhất trong ba tiêu chuẩn, nếu nó tốt thì các tiêu chuẩn khác cũng tốt
Bảng 2.1 Chất lượng phần tử lưới dựa trên các khoảng giá trị độ cân xứng lưới [20]
Xuất sắc Rất tốt Tốt Trung bình Xấu Rất xấu
0 – 0,25 0,25 – 0,50 0,50 – 0,80 0,80 – 0,94 0,95 – 0,97 0,98 – 1,00 b) Tỉ lệ kích thước các cạnh của phần tử (AR) [21] Định nghĩa: là tỉ lệ độ dài giữa cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất của một ô lưới Công thức dùng đánh giá cho phương pháp này:
- Đối với phần tử lưới dạng tam giác và tứ diện:
• R: Độ dài cạnh lớn nhất của một ô lưới
• r: Độ dài cạnh nhỏ nhất của một ô lưới
• f: tỉ lệ độ chia, 1 f =2 đánh giá 2D, 1 f = 3 đánh giá 3D
- Đối với phần tử lưới dạng hình chóp và lục giác:
• e i là trung bình cộng 2 cạnh đối của 1 phần tử lưới
• n là tổng số hướng (n = 2 với dạng hình chóp; n = 3 với dạng lục giác) Phạm vi xét tiêu chuẩn này với giá trị lý tưởng là 1, tuy nhiên khó có thể đạt được
Hình 2.9 Chất lượng phần tử lưới dựa trên tiêu chuẩn AR c) Độ không trực giao (orthogonal quality) [20] Định nghĩa: tiêu chí này đo góc giữa 2 tâm của ô lưới và pháp tuyến của đường giao tuyến của hai ô lưới đó
- Đối với phần tử lưới, độ không trực giao được xét theo công thức sau:
- Đối với 1 mặt thì độ không trực giao được tính là giá trị nhỏ nhất của i i i i
A e tính trên từng cạnh thứ i
• A i là vectơ pháp tuyến của mặt
• f i là vectơ nối từ tâm phần tử đến tâm của mặt đó
• c i là vectơ nối tâm 2 phần tử liên kề
• e i là vectơ nối từ trọng tâm của mặt đến trọng tâm của cạnh
Hình 2.10 Ví dụ về các vectơ trong công thức đánh giá độ không trực giao [20]
Phạm vi xét tiêu chuẩn này cũng chạy từ 0 đến 1 Tiêu chuẩn tốt nhất khi đạt ở gần
1, và tệ nhất là gần 0
Bảng 2.2 Chất lượng phần tử lưới dựa trên các khoảng giá trị độ không trực giao [20]
Rất xấu Xấu Trung bình Tốt Rất tốt Xuất sắc
Tiêu chuẩn này xét đến sự thay đổi kích thước của các phần tử liền kề nhau Lưới được xem là đảm bảo tiêu chuẩn về độ mịn khi sự thay đổi kích thước của 2 phần tử lưới liên tiếp không được vượt quá 20%
Hình 2.11 Ví dụ về 2 phần tử lưới liền kề [17]
Mô phỏng dòng rối
2.4.1 Phương pháp mô phỏng dòng rối
Dòng chuyển động được xem là rối khi các phần tử chất lỏng hay chất khí chuyển động không có trật tự và hỗn loạn Ngược lại, dòng chuyển động được xem là tầng khi các phần tử di chuyển thành từng lớp và trật tự Người ta thường dùng số Reynolds của dòng để dự đoán một dòng là tầng hay rối Số Reynolds của dòng là tỉ số giữa lực quán tính (inertia force) của một phần tử chất lỏng hay chất khí và lực ma sát nhớt (viscous force) tác dụng lên phần tử đó [22] Công thức tính số Reynolds như sau:
Số Reynolds (Re) = Lực quán tính/Lực nhớt (2-15)
Từ số Reynolds của dòng, ta đem so sánh với số Reynolds tới hạn – Critical Reynolds number (Re crit ) để xác định trạng loại dòng Nếu Re < Re crit thì dòng này được gọi là dòng tầng Nếu Re > Re crit thì dòng này được gọi là dòng rối Nếu Re ≈ Re crit thì được gọi là dòng chuyển tiếp, đây là dòng hỗn hợp của dòng tầng và dòng rối, với dòng rối ở trung tâm và dòng tầng ở gần biên Phần lớn các vấn đề về lưu chất gặp phải khi mô phỏng đều là dòng rồi, và với mỗi loại dòng rối thì ta cần phải có các cách tiếp cận khác nhau Hiện nay, có ba phương pháp mô phỏng dòng rối phố biến: Mô phỏng trực tiếp – Direct Numerical Simulation (DNS); Mô phỏng Navier – Stokes sử dụng số Reynolds trung bình – Reynolds Averaged Navier – Stokes (RANS); Mô phỏng xoáy lớn – Large Eddy Simulation (LES)
- Phương pháp DNS: là phương pháp mô phỏng dòng 3D và phụ thuộc vào thời gian Đặc biệt, với phương pháp này có thể mô phỏng được tất cả xoáy lớn, xoáy nhỏ trong dòng được tính toán Do mô phỏng được đầy đủ dòng rối nên phương pháp này cung cấp được những giá trị khó lấy được từ thực nghiệm, ngoài ra có thể dùng để kiểm tra với các mô hình rối khác Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế như: chi phí tính toán lớn, yêu cầu bộ nhớ lớn, cung cấp số lượng thông tin quá lớn, không khả thi trong công nghiệp, …
- Phương pháp RANS: là phương pháp sử dụng phương pháp lấy trung bình, do đó, không tính toán cụ thể mọi xoáy lớn, nhỏ trong dòng mà chỉ mô phỏng và đưa ra giá trị trung bình, vì thế tiết kiệm được thời gian và khối lượng tính toán Hiện nay, đây là phương pháp được sử dụng nhiều nhất trong công nghiệp và trong các nghiên cứu
Phương pháp LES là phương pháp lai giữa DNS và RANS, kết hợp ưu điểm của cả hai phương pháp Phương pháp này giải trực tiếp các xoáy lớn, mô phỏng các xoáy nhỏ, cho độ chính xác và đầy đủ vượt trội RANS, gần tương đương DNS Mặc dù vậy, LES vẫn đảm bảo khối lượng và chi phí tính toán hợp lý, không quá cao như DNS.
Hình 2.12 Các phương pháp mô phỏng dòng rối phổ biến [23]
Trong phương pháp mô phỏng RANS, ta phân loại các mô hình rối dựa vào số lượng phương trình vận chuyển cộng thêm vào mô hình:
Bảng 2.3 Bảng phân loại mô hình rối theo số phương trình vận chuyển
Loại mô hình rối Số lượng phương trình vận chuyển thêm
Một trong những mô hình rối phổ biến nhất, là mô hình k−, đã được triển khai trong hầu hết các tính toán động lực học và được sử dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật ứng dụng Mô hình có những ưu điểm như khả năng tính toán mạnh mẽ, kinh tế và cho kết quả chính xác hợp lý đối với một dãy rộng của các dòng rối và được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp để mô phỏng dòng và truyền nhiệt Đây là mô hình bán thực nghiệm, và các phương trình nền tảng của mô hình dựa trên sự cân nhắc giữa các lý luận và kinh nghiệm Mô hình rồi k− sử dụng thêm 02 phương trình vận chuyển để giải, với 02 biến vận chuyển gồm [16]:
1 Biến vận chuyển đầu tiên xác định năng lượng trong dòng chảy rối và được gọi là động năng rối (k) với 1 2 2 2
2 Biến vận chuyển thứ hai là sự tiêu tán rối ( ) xác định tốc độ tiêu tán động năng rối với =2vs s ' ij ' ij
❖ Hai phương trình vận chuyển cho mô hình k - εtiêu chuẩn như sau:
Tốc độ thay đổi của k hoặc + Vận chuyển của k hoặc thông qua đối lưu
= Vận chuyển của k hoặc thông qua khuếch tán + Tốc độ tạo ra k hoặc - Tốc độ phá hủy của k hoặc
- Đối với động năng rối k:
- Đối với tốc độ tiêu tán :
• U biểu thị thành phần vector vận tốc theo hướng tương ứng
• S ij biểu thị thành phần của tốc độ biến dạng
• t biểu thị độ nhớt cho xoáy rối với
= Các phương trình cũng bao gồm một số hằng số điều khiển k , , C , C 1 2 Các giá trị hằng số này đã đạt được bằng nhiều lần lặp lại dữ liệu phù hợp với một loạt các dòng chuyển động rối, cụ thể: k =1, 00, =1,30;C 1 =1,44;C 2 =1,92;C =0, 09
Mô hình rối họ k−gồm có 3 loại: standard, RNG và realizable Về cấu trúc, cả 3 mô hình đều có dạng như nhau, tuy nhiên chúng khác nhau ở phương trình tính toán độ nhớt rối, số Prandtl rối và sự tạo thành, tiêu tán phương trình epsilon Trong đó, mô hình k−standard chỉ được áp dụng đối với bài toán dòng rối hoàn toàn Mô hình k− realizable thường được lựa chọn để giải các trường hợp thông thường, do mô hình này dự đoán chính xác hơn cho các dòng liên quan đến chuyển động xoay, lớp biên bị tách rời và dòng tuần hoàn Mô hình k− RNG có thêm các điều chỉnh so với 2 mô hình rối còn lại, tuy nhiên lại tiêu tốt khá nhiều tài nguyên tính toán.
Xử lý gần tường
Có rất nhiều thí nghiệm đã cho thấy được khu vực gần tường có thể chia làm 3 vùng như mô tả trong hình 2.13:
- Khu vực gần tường nhất gọi là khu vực nhớt (viscous sublayer) Do dòng ở đây hầu như là dòng tầng, ảnh hưởng của độ nhớt đóng vai trò chủ yếu ở khu này
- Khu vực ngoài cùng gọi là khu vực rối (logarithmic layer/fully turbulence region/log-law region), do ảnh hưởng của rối đóng vai trò chủ yếu
- Khu vực chuyển tiếp giữa 2 khu vực gọi là vùng chuyển tiếp (buffer layer) do cả độ nhớt và rối có ảnh hưởng như nhau
Hình 2.13 Các khu vực gần tường theo y + [24]
Có 2 cách tiếp cận để xử lí gần tường:
- Cách đầu tiên là không giải chi tiết từng thành phần trong khu vực ảnh hưởng bởi độ nhớt, là 2 khu vực bên trong (khu vực dòng tầng và vùng chuyển tiếp) Thay vào đó người ta sử dụng 1 công thức thực nghiệm là hàm xử lý thành rắn (wall function) làm cầu nối giữa 2 lớp đó với khu vực chịu ảnh hưởng của rối
Cách thứ hai là tính toán chi tiết các phần tử của vùng ảnh hưởng bởi độ nhớt, sử dụng mô hình gần thành rắn đòi hỏi phải chia lưới mịn cho toàn bộ vùng gần thành rắn Đại lượng y+ là khoảng cách không thứ nguyên theo phương vuông góc từ tường cho tới hết phần tử lưới đầu tiên, được tính theo công thức [16] Giá trị y+ giúp xác định khoảng cách vuông góc với tường cho mọi loại dòng chảy.
• là khối lượng riêng của lưu chất (kg / m 3 )
• y p là khoảng cách từ tường theo phương vuông góc với tường tới trọng tâm của phần tử lưới đầu tiên (m) (Hình 2.14)
• là độ nhớt động lực học của lưu chất (kg/m.s)
Hình 2.14 Độ cao của phần tử lưới đầu tiên so với tường [25]
Như mô tả trong hình 2.13 thì giá trị y + thể hiện được rõ ràng các khu vực dòng tầng, rối và chuyển tiếp Khu vực có giá trị y + nhỏ hơn 5 là dòng tầng, khu vực chuyển tiếp có y + từ 5 tới 30, khu vực dòng rối có y + từ 30 tới 500, y + lớn hơn là giá trị dòng rối hoàn toàn Theo hình này ta có thể thấy tại khu vực dòng tầng, đồ thị thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa vận tốc và khoảng cách của lưu chất so với tường Tại khu vực dòng rối thì mối quan hệ giữa vận tốc và khoảng cách của lưu chất tới tường là hàm logarit Khu vực chuyển tiếp thì lại là vừa có tính chất của khu vực tầng và khu vực rối cho nên việc dự đoán tính chất của lưu chất tại khu vực này là vô cùng khó khăn
Các hàm xử lý thành rắn (wall function) bao gồm:
- Standard wall function: được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp Đây là hàm xử lý thành rắn cơ bản nhất, với độ chính xác cao trong nhiều loại dòng lưu chất Tuy nhiên, mô hình này thường không đem lại kết quả chính xác khi dòng lưu chất trở nên phức tạp, các điều kiện thực tế không còn lý tưởng nữa Đặc biệt là đối với các dòng chảy có gradient áp suất lớn, các thành phần áp suất thay đổi ngẫu nhiên thì hàm xử lý standard wall function không còn được sử dụng nữa Hàm xử lý thành rắn này thường được sử dụng chung với mô hình rối k - εvà mô hình rối Reynolds Stress
- Scalable wall function: thường được sử dụng để thay thế cho standard wall function trong trường hợp dòng lưu chất chịu nhiều tác động trong khu vực rối (hay còn gọi là log-law region) và ảnh hưởng từ khu vực dòng tầng Hàm scalable wall function sử dụng để tránh việc phần tử lưới đầu tiên nằm trong khu vực chuyển tiếp, lúc này bài toán sẽ đưa ra những dự đoán sai về ứng xử của lưu chất
- Non-equilibrium wall function: cải thiện hơn hàm standard wall function, do hàm này tính toán thêm ảnh hưởng của dòng có gradient áp suất lớn Vì vậy non-equilibrium wall function được áp dụng cho các dòng chảy có sự xuất hiện của tách rời lớp biên, các phần tử lưu chất biến đổi đột ngột Hàm này vẫn được sử dụng chung với mô hình rối k - εvà mô hình rối Reynolds stress transport
- Enhanced wall function: là một phần của phương pháp xử lý Enhanced wall treatment Hàm này được sử dụng để đồng nhất ảnh hưởng của lưu chất ở tất cả các khu vực gần tường Tuy nhiên, để mô phỏng với hàm này thì chất lượng lưới phải đạt được độ mịn nhất định, thường với giá trị y + ≈ 1 Hàm enhanced wall function thường được sử dụng trong mô rối k-ω hoặc mô hình rối LES.
Các giải thuật tính toán trong Ansys Fluent
Ansys Fluent là một trong những công cụ phổ biến nhất hiện nay trong phân tích khí động lực học Để mô phỏng tính chất chuyển động của lưu chất qua vật thể, chúng ta thường sử dụng 02 loại bộ giải sẵn có trong Ansys Fluent:
- Bộ giải dựa trên áp suất (Pressure-based solver): áp dụng chủ yếu cho dòng chuyển động vận tốc thấp, không nén được hoặc chuyển động có tính chất nén được nhỏ;
- Bộ giải dựa trên khối lượng riêng (Density-based solver): giải quyết dòng chuyển động với vận tốc cao và nén được
Luận văn này sử dụng bộ giải dựa trên áp suất của Fluent cho bài toán mô phỏng máy bay không người lái bốn chong chóng:
❖ Bộ giải dựa trên áp suất:
Trong bộ giải dựa trên áp suất, các biến chính là động lượng và áp suất Phương trình liên tục được sắp xếp để rút ra được các thuật toán khớp với vận tốc áp suất Ưu điểm chính của bộ giải này là yêu cầu ít dung lượng lưu trữ hơn và có tính linh hoạt trong khi giải
Hình 2.15 Sơ đồ khối bộ giải dựa trên áp suất [26]
Có 02 thuật toán được sử dụng cho bộ giải áp suất:
- Segregated Solver: Giải tuần tự động lượng và áp suất Trong Ansys Fluent, thuật toán này bao gồm 4 giải thuật mặc định sau:
+ Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE): giải thuật mặc định, có khả năng tính toán mạnh nhờ khả năng dùng bộ nhớ hiệu quả;
+ SIMPLE-Consistent (SIMPLEC): tương tự như SIMPLE, nhưng giải thuật
SIMPLEC cho kết quả hội tụ nhanh hơn Tuy nhiên, giải thuật này chỉ áp dụng cho các trường hợp đơn giản như dòng chuyển động tầng không xét mô hình vật lý;
+ Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO): giải thuật đem lại kết quả tốt cho dòng chuyển động không ổn định (unsteady) hay các phần tử có độ cân xứng (skewness) lớn hơn mức trung bình;
+ Fractional Step Method (FSM): giải thuật chỉ sử dụng cho dòng chuyển động không ổn định (unsteady)
- Pressure-Based Coupled Solver: Giải đồng thời cả động lượng và áp suất Thuật toán này có hiệu năng vượt trội hơn so với giải phân đoạn tuy nhiên cần bộ nhớ gấp 1,5 đến 2 lần khi giải Giải thuật mặc định đối với thuật toán Pressure-based Coupled Solver trong Ansys Fluent là Coupled, cho kết quả hội tụ nhanh Vì vậy, luận văn này sẽ sử dụng giải thuật Coupled của thuật toán Pressure-Based Coupled Solver trong bộ giải dựa trên áp suất để thực hiện mô phỏng.
THIẾT LẬP BÀI TOÁN MÔ PHỎNG 1 CHONG CHÓNG ĐƠN
Xây dựng miền hình học
Chong chóng được sử dụng trong luận văn là T-Motor G28-9.2 đã được sản xuất trên thị trường, với đường kính chong chóng là 711.2 mm (28”) và các thông số chi tiết được cung cấp như hình 3.1 Các dữ liệu về hoạt động của chong chóng này được kiểm tra và công bố trong báo cáo của công ty Artcopter và RCcopter [27], [28]
Hình 3.1 Thông số chong chóng T-Motor G28-9.2 từ nhà sản xuất
Mô hình chong chóng được xây dựng bằng phương pháp quét 3D và được đưa vào tính toán trong Ansys thông qua phần mềm SolidWorks (Hình 3.2)
Hình 3.2 Thông số mô hình một chong chóng
Phương pháp dùng để mô phỏng là phương pháp nhiều khung tham chiếu (Multiple Reference Frame Method – MRF) Vì vậy, toàn bộ vùng lưu chất xung quanh của chong chóng được chia làm 2 miền: miền quay và miền tĩnh
- Miền quay: có dạng hình trụ mỏng với đường kính là 740 mm và chiều cao là 45 mm, tạo thành 1 vùng bao quanh chóng chóng, có vị trí trùng với phần thể tích rỗng nằm bên trong miền tĩnh Miền quay được dùng để mô phỏng chuyển động quay của chong chóng, với tốc độ quay bằng với tốc độ quay của chong chóng
Miền tĩnh là toàn bộ thể tích của khu vực bao quanh chong chóng trừ đi thể tích của miền quay Nó có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chi tiết được liệt kê trong bảng 3.1 Miền tĩnh được coi là môi trường cố định xung quanh vật được mô phỏng với chức năng khảo sát các đặc tính khí động xung quanh chong chóng.
Việc lựa chọn kích thước cho miền hình học để mô phỏng chóng chóng đơn được tham khảo bởi nhiều nghiên cứu trước đây [29], [30] Kích thước của miền được xác định sau khi mô phỏng các cấu hình khác nhau, giảm dần tổng khối lượng của miền tính toán Ranh giới bên trên và dưới của miền tĩnh được đặt đủ xa chong chóng để sự phát triển của dòng lưu chất đi vào và đi xuống không ảnh hưởng đến kết quả phân tích
Bảng 3.1 Kích thước miền tĩnh chong chóng
Hình dạng Hình hộp chữ nhật
Khoảng cách từ chong chóng đến mặt trên (mm) 2000
Khoảng cách từ chong chóng đến mặt dưới (mm) 5000
Khoảng cách từ chong chóng đến 4 mặt bên (mm) 2000
Hình 3.3 Miền xoay chong chóng
Hình 3.4 Miền tĩnh chong chóng
Xây dựng lưới
Sau khi xây dựng miền hình học, ta tiến hành chia lưới bằng công cụ Ansys Meshing Lưới trên bề mặt chong chóng sẽ có kích thước nhỏ và kích thước lưới này sẽ tăng dần khi ra xa Trên bề mặt chong chóng đều sẽ có các lớp biên với mục đích có thể bắt được chuyển động phức tạp của lưu chất một cách chính xác Lưới bao quanh drone được chia là lưới phi cấu trúc loại Tứ diện (Tetrahedral hay Tetrahedron) do mô hình có biên dạng hình học phức tạp, không phù hợp để sử dụng lưới cấu trúc Tuy nhiên, lưới gần tường (lưới lớp biên) không thể sử dụng lưới Tứ diện vì khi sử dụng lưới này để giải profile vận tốc dòng chuyển động ngay bề mặt chong chóng sẽ dẫn đến phần tử lưới bị biến dạng, cho chất lượng kết quả giải ra cực kỳ xấu và sẽ ảnh hưởng đến kết quả tính toán số Hai loại lưới cấu trúc thường được sử dụng để giải gần tường là lưới cấu trúc lăng trụ có đáy tam giác (còn gọi là lưới “wedge” hay “prysm”) – sử dụng cho trường hợp chia lưới với các phần tử tam giác trên bề mặt hoặc lưới Lục diện (còn gọi là “hex”) – sử dụng đối với các phần tử tứ giác trên bề mặt Do lưới bao quanh drone được chia là lưới Tứ diện, nên lưới gần tường để chia lớp biên sẽ sử dụng lưới Lục diện Để tính toán độ dày lớp biên đầu, ta lựa chọn hàm tường và dự đoán giá trị y + Hàm tường được lựa chọn là Scalable wall function, có y + >11,25 Chọn y + 5, ta tiến hành chia lưới lớp biên với thông số như bảng 3.2
Bảng 3.2 Thông số chi tiết chia lưới lớp biên trên chong chóng
Inflation Option (Lựa chọn lớp biên) Độ dày lớp biên đầu (First Layer Thickness)
Chiều cao lớp biên đầu (First Layer Height) 0,0002 m
Số lớp biên tối đa
3.2.2 Đánh giá sự độc lập giữa nghiệm và lưới Đánh giá sự độc lập giữa nghiệm và lưới là một công đoạn có trong hầu hết các bài mô phỏng CFD Đây là quá trình đi tìm điều kiện lưới có số lượng phần tử lưới tối ưu nhất hay còn gọi là lưới vừa đủ độ mịn mà ở đó nghiệm của bài toán không còn thay đổi đáng kể nếu ta tiếp tục tăng số lượng phần tử lưới
Công việc cần làm là từ một lưới đầu tiên, ta sẽ tiến hành mô phỏng và ghi nhận kết quả Sau đó, ta sẽ tiếp tục chia các lưới mịn hơn, mô phỏng, và so sánh với kết quả trước đó cho đến khi đạt đến một mật độ lưới giới hạn, khi này việc tinh chỉnh lưới không còn ảnh hưởng đáng kể đến kết quả nữa Việc đánh giá sự độc lập giữa nghiệm và lưới giúp ta tìm ra được lưới tối ưu nhất, qua đó tiết kiệm tài nguyên tính toán nhưng vẫn đảm bảo được kết quả mô phỏng đáng tin cậy
Ta tiến hành đánh giá sự độc lập giữa nghiệm và lưới là lực đẩy chong chóng tạo ra ở tốc độ quay 3000 vòng/phút Lưới được chọn sẽ là lưới có số lượng phần tử nhỏ nhất mà tại đó lực đẩy chong chóng tạo ra không thay đổi đáng kể khi tăng số lượng phần tử lưới Kết quả mô phỏng được thể hiện trong bảng 3.3 và hình 3.5 Có thể thấy rằng lưới ở trường hợp thứ 3 trở đi, giá trị lực đẩy do chong chóng tạo ra thay đổi không đáng kể so với trường hợp thứ 4, sai số chỉ xấp xỉ 0,19% Như vậy, lưới thứ 3 có thể được chọn để tiến hành mô phỏng cho các trường hợp
Bảng 3.3 Lực đẩy chong chóng theo mật độ lưới
STT Kích thước phần tử (m)
Số lượng phần tử lưới
Lực đẩy chong chóng (N) Sai số (%)
Hình 3.5 Biểu đồ sự độc lập giữa nghiệm và lưới
Số lượng phần tử lưới
Kết quả chia lưới tổng thể của lưới được chọn được thể hiện trong bảng 3.4 với giá trị độ cân xứng trung bình nằm ở mức xuất sắc, 2 giá trị AR và độ không trực giao trung bình nằm ở mức tốt và rất tốt Lưới đạt tiêu chuẩn để sử dụng cho mô phỏng
Bảng 3.4 Thông số chất lượng lưới bài toán mô phỏng một chong chóng
Số lượng nút Số lượng phần tử lưới Giá trị AR trung bình
Giá trị độ cân xứng trung bình
Giá trị độ không trực giao trung bình
Hình 3.6 Lưới miền tĩnh và miền quay chong chóng
Hình 3.7 Lưới lớp biên gần bề mặt chong chóng
Thiết lập bài toán mô phỏng
3.3.1 Thiết lập mô hình rối
Như đã đề cập ở phần Cơ sở lý thuyết về mô hình rối, mô hình k - ε được sử dụng rộng rãi và đảm bảo độ tin cậy, phù hợp cho bài toán mô phỏng dòng qua drone và chong chóng quay; nó hoạt động dựa trên giả định dòng rối hoàn toàn, trong đó ảnh hưởng của độ nhớt phân tử bị bỏ qua Mô hình k - εđược lựa chọn thay vì k - và k - SST vì bài toán này không tập trung nghiên cứu sâu đến các đặc tính của dòng chuyển động gần tường [31]
Họ mô hình k - εgồm: Standard, Realizable và RNG trong đó 2 mô hình Realizable và RNG cho kết quả mô phỏng tốt hơn so với Standard
Mô hình k - ε realizable là mô hình cải tiến của k - ε standard, phù hợp với các tính chất vật lý của dòng chảy rối k - ε realizable mang lại hiệu suất vượt trội đối các bài toán như: bài toán về dòng “planar” và “round jets”, bài toán có lớp biên dưới sự biến đổi áp suất lớn, có hiện tượng phân tách lớp biên, những bài toán về xoay hoặc tuần hoàn
Mô hình k - ε RNG là một biến thể của mô hình k - ε standard, được sử dụng kỹ thuật thống kê Nhóm Tái chuẩn hóa (Renormalization Group Method) và bao gồm thêm một số tính chất Mô hình này cho kết quả tốt hơn k - ε standard đối với những bài toán dòng chảy phức tạp, có tốc độ biến dạng cao, xoáy và chia tách
Tuy nhiên, mô hình k - ε RNG tiêu tốn một lượng tài nguyên tính toán đáng kể, vì vậy mô hình k - ε realizable được đánh giá phù hợp hơn ở điều kiện mô phỏng của luận văn này Bên cạnh đó, hàm tường Scalable wall function được sử dụng để mang lại hiệu quả tốt hơn so với Standard wall function và tránh các dự đoán sai về ứng xử của lưu chất
3.3.2 Thiết lập điều kiện biên Điều kiện biên là một thiết lập các giá trị, các thuộc tính hoặc điều kiện trên các bề mặt của miền tính toán, đóng vai trò quan trọng để định nghĩa đầy đủ dòng chất cần mô phỏng Việc lựa chọn hoặc đặt các điều kiện biên không đúng hoặc không hợp lý có thể làm thay đổi hoặc không thể hiện hết được ảnh hưởng vật lý của hệ thống mô phỏng, do đó thiết lập điều kiện biên có tính quyết định tới kết quả mô phỏng số Đối với bài toán tính toán mô phỏng dòng lưu chất, điều kiện biên được thiết lập để chỉ ra chuyển động của lưu chất, cụ thể: (1) thiết lập các yếu tố đối với dòng lưu chất chuyển động bên trong miền tính toán như khối lượng riêng, các đại lượng và năng lượng, ; (2) thiết lập các thuộc tính của vật liệu, môi trường và ấn định vào các vùng phần tử; (3) thay thế biên và bề mặt bên trong bằng các vùng mặt
Xét bài toán mô phỏng 1 chong chóng đơn, bề mặt chong chóng được thiết lập là thành rắn (wall) không trượt Mặt trên và mặt dưới của miền tĩnh được thiết lập là áp suất đầu ra (pressure-outlet) như hình 3.8 và 3.9 Mục đích lựa chọn việc thiết lập điều kiện biên “pressure outlet” ở mặt trên là do khi mô phỏng ở chế độ bay treo không xét vận tốc đầu vào, chong chóng quay tạo ra dòng khí hút rồi đẩy xuống; nếu thiết lập
“pressure outlet” thì áp suất 2 phía của mặt trên sẽ cùng dấu, như vậy mặt trên sẽ không hình thành thêm dòng khí đi xuống nữa; lúc này, dòng khí đi xuống chỉ hình thành bởi chuyển động xoay của chong chóng
Hình 3.8 Thông số thiết lập điều kiện biên “pressure oulet”
Hình 3.9 Điều kiện biên của các mặt miền chính trường hợp mô phỏng bay treo Áp suất dư được cố định bằng 0, dòng ra có phương vuông góc với mặt phẳng đầu ra Các giá trị tham chiếu (reference value) được giữ nguyên ở điều kiện tiêu chuẩn: Khối lượng riêng không khí =1, 225 kg / m 3 , nhiệt độ T = 288,16 K, độ nhớt
= − , tỷ lệ các nhiệt dung riêng của không khí =1, 4
3.3.3 Thiết lập bài toán giải
Bài toán giải được thiết lập bằng bộ giải dựa trên áp suất và hàm vận tốc tuyệt đối, với điều kiện steady time ở 3 lần giải đầu và chuyển sang transient time kết hợp với phương pháp lưới chuyển động ở lần giải cuối Các thông số thiết lập được trình bày chi tiết trong Bảng 3.5, đảm bảo bài toán hội tụ và cho kết quả chính xác.
Bảng 3.5 Bảng thiết lập điều kiện giải
Các thông số 1 2 3 4 Điều kiện thời gian (Time
Condition) Steady Steady Steady Transient
Loại bước thời gian (Time Automatic Automatic Automatic Adaptive
Tỷ lệ thời gian (Time Scale
Số vòng lặp (Number of
Số bước thời gian (Number of Time Steps) - - - 10 000 Độ lớn bước thời gian đầu tiên (Initial Time Step Size)
Số vòng lặp tối đa/1 bước thời gian (Max
Về phương pháp giải, mô phỏng sử dụng giải thuật Coupled và phương pháp rời rạc hóa miền tính toán (Discretization) là Second-Order Upwind để cho kết quả hội tụ nhanh và độ chính xác bậc 2 Giá trị khởi tạo là tiêu chuẩn (Standard Initialization), được minh họa trong bảng 3.6 với các giá trị được tính toán từ điều kiện biên đầu vào
Bảng 3.6 Các giá trị khởi tạo trong trường hợp bay treo
Phương pháp khởi tạo (Initialization Method) Standard Initialization
Khung tham chiếu (Reference Frame) Relative to Cell Zone Áp suất đo ban đầu (Initial Gauge Pressure) [Pa] 0
Vận tốc theo phương X (X Velocity) [m/s] 0
Vận tốc theo phương Y (Y Velocity) [m/s] 0
Vận tốc theo phương Z (Z Velocity) [m/s] 0 Động năng rối (Turbulent Kinetic Energy) [m 2 /s 2 ] 3,75e-07
Sự tiêu tán rối (Turbulent Dissipation Rate) [m 2 /s 3 ] 8,664296e-11
Phân tích kết quả mô phỏng
3.4.1 Đánh giá sự hội tụ của bài toán
Bài toán mô phỏng được xem là hội tụ khi thỏa mãn 3 yếu tố sau:
- Biểu đồ sai số Residuals thể hiện sai số của nghiệm các phương trình sau mỗi vòng lặp phải đạt ít nhất dưới 10 -5 ;
- Bảo toàn khối lượng đầu vào và đầu ra;
- Một đặc tính của dòng phải đạt đến hội tụ, không thay đổi khi số vòng lặp tăng Xét kết quả của bài toán mô phỏng chong chóng đơn ở trường hợp 3000 vòng/phút, tất cả các sai số của bài toán đã đều đã đạt dưới 10 -5 (hình 3.10); lưu lượng đầu vào và đầu ra đạt giá trị xấp xỉ bằng nhau (hình 3.11) và giá trị lực đẩy tạo ra trên 1 chong chóng cũng gần như là hằng số sau hơn 2000 bước lặp (hình 3.12) Như vậy, có thể kết luận rằng bài toán đã đạt tiêu chuẩn về hội tụ
Hình 3.10 Biểu đồ sai số Residuals bài toán mô phỏng chong chóng đơn với tốc độ
Hình 3.11 Lưu lượng đầu ra và vào của bài toán mô phỏng chong chóng đơn với tốc độ 3000 vòng/phút
Hình 3.12 Lực đẩy do chong chóng tạo ra khi quay với tốc độ 3000 vòng/phút
3.4.2 Đặc tính vận hành của chong chóng Để kiểm chứng đường đặc tính vận hành của chong chóng từ kết quả mô phỏng so với thực nghiệm, bài toán mô phỏng chóng chóng ở 6 tốc độ quay (vòng/phút – rpm), thu được kết quả như bảng sau:
Bảng 3.7 Lực đẩy chong chóng theo tốc độ quay
Từ dữ liệu mô phỏng, ta thu được phương trình lực đẩy theo tốc độ quay của chong chóng (hình 3.13), có R 2 xấp xỉ bằng 1 và có thể sử dụng để tìm lực đẩy chong chóng tạo ra theo tốc độ quay:
Trong đó, x là tốc độ quay của chong chóng (vòng/phút – rpm); y là lực đẩy chong chóng tạo ra (N)
So sánh kết quả mô phỏng bằng phần mềm Ansys Fluent với kết quả thực nghiệm được cung cấp bởi công ty RCcopter [28] và Artcopter [27] (số liệu đo được trình bày chi tiết ở bảng A.1 và A.2 của phụ lục A), ta thấy từ hình 3.13, đường mô phỏng CFD khá gần với kết quả thực nghiệm, sai số của mô phỏng so với kết quả đo đạc trung bình khoảng 12,4%)
Hình 3.13 Đường đặc tính vận hành của chong chóng y = 7E-06x 2 - 0.0008x + 0.5926
Số vòng quay (Vòng/phút - RPM)
LỰC ĐẨY THEO SỐ VÒNG QUAY
Dữ liệu thực nghiệm Dữ liệu mô phỏng CFD
3.4.3 Phân tích trường vận tốc theo lý thuyết động lượng
Hình 3.14 mô tả trường dòng vận tốc của không khí tại 1 mặt cắt đi qua tâm của chong chóng quay theo phương YZ với tốc độ 3000 vòng/phút Xem xét dòng không khí trong thể tích kiểm soát này, vận tốc không khí phía trên cánh drone rất nhỏ, trong khi vùng vận tốc lớn tập trung bên dưới cánh, với giá trị lớn nhất khoảng 14,7 m/s
Hình 3.14 Phân bố vận tốc ở mặt phẳng YZ qua tâm chong chóng đơn với tốc độ vòng quay 3000 vòng/phút: (a) toàn bộ miền tính toán; (b) một phần miền tính toán
Hình 3.15 Lý thuyết động lượng qua một chong chóng [32]
Xem xét lý thuyết động lượng qua cánh theo phương YZ ở bài toán mô phỏng (hình 3.14):
Lý thuyết động lượng qua một chong chóng cho ta kết quả về giá trị vận tốc đầu ra v gấp đôi giá trị đầu vào cánh chong chóng 3 v (hình 3.15) Áp dụng phương trình 1 bảo toàn khối lượng, ta suy ra được tiết diện dòng không khí thoát ra s sẽ giảm đi 3 một nửa so với tiết diện đĩa chong chóng (coi s 1 =s 2 ) Như vậy, dòng lưu chất sẽ có xu hướng thu hẹp lại và phát triển thẳng xuống đến vô cùng
Như vậy, từ hình 3.14 ta nhận thấy từ dưới mặt chong chóng đến khoảng cách 2m xuống dưới, vận tốc dòng tăng và tiết diện dòng giảm theo lý thuyết động lượng Tuy nhiên, xu hướng này chỉ đáp ứng tới 1 khoảng độ cao nhất định do lý thuyết động lượng đã bỏ qua nhớt và khuếch tán động lượng theo phương ngang, vì vậy trong bài toán mô phỏng này, xu hướng thu hẹp của dòng lưu chất bị ảnh hưởng bởi nhớt nên không kéo dài vô cùng như trong lý thuyết mà có xu hướng mở rộng ra sau khi dòng lưu chất đã được thiết lập
Tiếp tục kiểm chứng về lý thuyết động lượng đối với sự phân bố vận tốc của dòng lưu chất sau khi mô phỏng, ta tiến hành chia lưới mịn hơn ở xung quanh cánh chong chóng với mục đích để bắt được dòng một cách chính xác hơn Kết quả thu được như hình 3.16 Như vậy, có thể thấy rằng, mặc dù kết quả lực gần như không thay đổi (với lực đẩy xấp xỉ 57 N), về mặt định tính, kết quả mô phỏng ở hình 3.14 chưa cho ta thấy rõ được lý thuyết động lượng như kết quả khi chia lưới mịn hơn ở hình 3.16 Tuy nhiên, bài toán mô phỏng đã đạt tiêu chuẩn về hội tụ lưới với kích thước phần tử 0,08 m, vì vậy lưới với kích thước đã chọn vẫn có thể sử dụng để mô phỏng nhằm giảm thiểu tài nguyên tính toán
Hình 3.16 Phân bố vận tốc ở mặt phẳng YZ qua tâm chong chóng đơn với tốc độ vòng quay 3000 vòng/phút khi chia lưới mịn hơn ở bề mặt chong chóng
Tiếp hành xét miền tính toán có tăng kích thước chiều cao dòng đi xuống với kích thước như bảng 3.8, ta nhận thấy dòng đi xuống (downwash) có xu hướng tương tự với dòng xét trong miền tính toán ban đầu (hình 3.17) Như vậy với mục đích phân tích lực động lực học tác dụng trên drone thì miền hình học bảng 3.7 đủ để phân tích và phù hợp về thời gian tính toán
Bảng 3.8 Kích thước miền tĩnh chong chóng mở rộng xuống dưới
Hình dạng Hình hộp chữ nhật
Khoảng cách từ chong chóng đến mặt trên (mm) 1000 ~ 1,4 D
Khoảng cách từ chong chóng đến mặt dưới (mm) 10 000 ~ 14D
Khoảng cách từ chong chóng đến 4 mặt bên (mm) 1000 ~ 1,4 D
Hình 3.17 Phân bố vận tốc ở mặt phẳng YZ qua tâm chong chóng đơn với tốc độ vòng quay 3000 vòng/phút đối với miền tính toán mở rộng xuống dưới
Khi so sánh kết quả mô phỏng trường vận tốc cho chong chóng đơn với các bài mô phỏng chong chóng đơn đã được công bố, với miền tính toán ngắn [33], và miền tính toán dài [30], ta quan sát thấy xu hướng sự phân bố của trường vận tốc dưới chong chóng là tương tự nhau Cụ thể là, dòng vận tốc đi qua chong chóng (hình 3.18 a và b) có xu hướng thu hẹp ở một khoảng cách nhất định lúc đầu và phát triển xòe ra sau khi đã thiết lập Đồng thời, khi so sánh với bài toán mô phỏng và thực nghiệm đối với
1 mô hình drone [34], ta thấy trường vận tốc sau chong chóng của drone cũng có xu hướng phát triển phân kì ra khi càng ra xa (hình 3.19) Kết quả này cũng được tìm thấy tương tự trong phần kết quả mô phỏng toàn bộ mô hình drone trong chương tiếp theo của Luận văn
Hình 3.18 Kết quả mô phỏng trường vận tốc: (a) Chong chóng đơn với chiều cao miền tính toán 5D [33]; (b) Chong chóng đơn với chiều cao miền tính toán 7,4 D [30]
Hình 3.19 Kết quả thực nghiệm và mô phỏng CFD đối với 1 mô hình drone ở cùng 1 khoảng cách: (a) thực nghiệm; (b) mô phỏng
3.4.4 Phân tích trường áp suất theo lý thuyết động lượng
Xem xét phân bố áp suất tại mặt phẳng chứa chong chóng với tốc độ vòng quay 3000 vòng/phút, ta có thể thấy được ở phía trên chong chóng là vùng áp suất thấp và ở phía dưới chong chóng là vùng áp suất cao (hình 3.20) Áp suất thấp tập trung ở 2 đầu cánh chong chóng, có giá trị vào khoảng -2412 Pa, áp suất cao nhất có giá trị vào khoảng 796
Pa, và các giá trị này tập trung ở ngay phía dưới chong chóng gần đầu mũi cánh Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết động lượng cho dòng lưu chất đi qua một chong chóng Tiếp tục xem xét sự thay đổi áp suất qua một chong chóng theo chiều thẳng đứng, theo lý thuyết động lượng, áp suất có xu hướng giảm dần về giá trị âm phía trước chong chóng và tăng lên giá trị dương khi qua chong chóng (hình 3.21)
Hình 3.20 Phân bố áp suất tại mặt phẳng chứa chong chóng khi bay treo với tốc độ
Hình 3.21 Sự thay đổi áp suất qua chong chóng theo phương Y
Từ phân bố trường vận tốc và phân bố áp suất đánh giá ở mục 3.4.3 và 3.4.4, có thể kết luận rằng kết quả mô phỏng dòng qua chong chóng đơn của mô hình được xây dựng trong luận văn phù hợp với lý thuyết động lượng cho một chong chóng Do đó, mô hình CFD đã xây dựng có thể sử dụng để mô phỏng dòng qua drone.
THIẾT LẬP BÀI TOÁN MÔ PHỎNG TOÀN BỘ MÔ HÌNH DRONE 52 4.1 Xây dựng miền hình học
Xây dựng lưới
Với lưới hình học đã được thiết lập ở Phần 4.1, quá trình tạo lưới được thực hiện bằng công cụ Ansys Meshing Đối với mô hình máy bay không người lái hiện tại, kích thước lưới trên bề mặt thân máy bay và cánh quạt sẽ nhỏ và tăng dần khi tiến ra xa khỏi chúng.
(b) (a) thân máy bay và chong chóng đều sẽ có các lớp biên với mục đích có thể bắt được chuyển động phức tạp của lưu chất một cách chính xác Điều kiện lớp biên được lựa chọn tương tự với bài toán mô phỏng 1 chong chóng đơn Kết quả chia lưới tổng thể được thể hiện trong bảng 4.1 với giá trị độ cân xứng trung bình nằm ở mức xuất sắc, giá trị độ không trực giao trung bình ở mức rất tốt Giá trị AR trung bình tuy chỉ ở mức trung, nhưng vẫn có thể sử dụng cho mô phỏng
Bảng 4.1 Thông số và chất lượng lưới bài toán mô phỏng drone
Số lượng nút Số lượng phần tử lưới
Giá trị độ cân xứng trung bình
Giá trị độ không trực giao trung bình
1.680.114 Tổng Miền xoay Miền tĩnh
Hình 4.6 Lưới trên bề mặt thân máy bay và vùng quay chong chóng
Hình 4.7 Lưới xung quang chong chóng
Hình 4.8 Lưới xung quang phần thân máy bay
Thiết lập bài toán mô phỏng
4.3.1 Thiết lập điều kiện chung
Mô hình rối được lựa chọn là mô hình k - ε realizable, hàm tường scalable wall function, bộ giải dựa trên áp suất (pressure – based), hàm vận tốc tuyệt đối (absolute velocity function) và điều kiện steady time ở 3 lần giải đầu tiên kết hợp với điều kiện transient time và phương pháp lưới chuyển động (mesh motion) ở lần giải cuối Phương pháp giải được lựa chọn là giải thuật Coupled và phương pháp rời rạc hóa miền tính toán (Discretization) là Second-Order Upwind để cho kết quả hội tụ nhanh và có độ chính xác bậc 2
Bảng 4.2 Thiết lập bài toán mô phỏng
Loại Pressure – based Công thức vận tốc Absolute
Trọng lực Gia tốc trọng trường Y (-9.81)
Mô hình rối k – epsilon (2 phương trình)
Hàm xử lý thành rắn Scalable Wall Function
Hằng số dùng trong mô hình
Vật liệu Lưu chất Không khí
Bảng 4.3 Phương pháp giải bài toán mô phỏng
Phương pháp giải (Solution methods) Pressure-velocity coupling
Góc nghiêng (Gradient) Least Squares Cell Based Áp suất (Pressure) Second Order Động lượng (Momentum) Second Order Upwind Động năng rối (Turbulent Kinetic
Sự tiêu tán rối (Turbulent
Dissipation Rate) Second Order Upwind
Công thức tính theo thời gian
(Transient Formulation) First Order Implicit
4.3.2 Thiết lập điều kiện biên ở từng trường hợp mô phỏng
Bài toán bay treo của mô hình drone sẽ được mô phỏng với tốc độ vòng quay của chong chóng là 2500 vòng/phút, 3000 vòng/phút và 3500 vòng/phút Điều kiện biên trong trường hợp bay treo được thiết lập như bảng 4.4 với giá trị khởi tạo được lấy từ điều kiện biên Inlet (vùng mặt trên của khối hộp) (bảng 4.5) Kết quả về trường dòng vận tốc, áp suất và phân tích lực đẩy sẽ được trình bày chi tiết ở Chương 5
Hình 4.9 Điều kiện biên của các mặt trong trường hợp bay treo
Bảng 4.4 Thiết lập điều kiện biên trường hợp mô phỏng bay treo
Vùng Điều kiện biên Giá trị
Mặt trên của khối hộp Đầu vào (Inlet):
Khung tham chiếu dòng chuyển động ngược (Backflow Reference Frame)
Absolute Áp suất đo (Gauge Pressure)
Hệ số đường áp suất (Pressure Profile Multiplier) 1 Phương pháp mô tả hướng dòng chuyển động ngược (Backflow Direction Specification Method)
Normal to Boundary Áp suất dòng chuyển động ngược (Backflow Pressure Specification)
Mặt dưới của khối hộp Đầu ra (Outlet):
Khung tham chiếu dòng chuyển động ngược (Backflow Reference Frame)
Absolute Áp suất đo (Gauge Pressure)
Hệ số đường áp suất (Pressure Profile Multiplier) 1 Phương pháp mô tả hướng dòng chuyển động ngược (Backflow Direction Specification Method)
Normal to Boundary Áp suất dòng chuyển động ngược (Backflow Pressure Specification)
Bảng 4.5 Các giá trị khởi tạo trường hợp bay treo
Phương pháp khởi tạo (Initialization Method) Standard Initialization
Khung tham chiếu (Reference Frame) Relative to Cell Zone Áp suất đo ban đầu (Initial Gauge Pressure) [Pa] 0
Vận tốc theo phương X (X Velocity) [m/s] 0
Vận tốc theo phương Y (Y Velocity) [m/s] 0
Vận tốc theo phương Z (Z Velocity) [m/s] 0 Động năng rối (Turbulent Kinetic Energy) [m 2 /s 2 ] 3,75x10 -7
Sự tiêu tán tối (Turbulent Dissipation Rate) [m 2 /s 3 ] 8,664296x10 -11
4.3.2.2 Trường hợp bay lấy độ cao Ở chế độ bay này, ta tiến hành mô phỏng bài toán máy bay lấy độ cao ổn định không gia tốc, với 3 điều kiện vận tốc lấy độ cao khác nhau là 1,0 m/s; 1,5 m/s; và 3,0 m/s Điều kiện biên trong trường hợp bay lấy độ cao sẽ có sự thay đổi với đầu vào có điều kiện biên vận tốc đầu vào, đầu ra có điều kiện biên là áp suất đầu ra (được thể hiện trong bảng 4.6) Các giá trị khởi tạo theo điều kiện đầu vào cũng được thay đổi tương ứng Để đáp ứng được mục đích bay lấy độ cao khi máy bay có tổng khối lượng là khoảng 20 kg (tương đương trọng lượng 196,2 N), 4 chong chóng của máy bay cần tạo ra tổng lực đẩy đáp ứng điều kiện sau [11]:
Như vậy, tổng lực đẩy có giá trị bằng với trọng lượng của máy bay để không tạo ra gia tốc, tương đương với lực đẩy khoảng 196,2 N
Tốc độ vòng quay của chong chóng sẽ được tính toán để phù hợp với các điều kiện vận tốc lấy độ cao khác nhau
Hình 4.10 Điều kiện biên của các mặt trong trường hợp bay lấy độ cao
Bảng 4.6 Thiết lập điều kiện biên trường hợp mô phỏng bay lấy độ cao
Vùng Điều kiện biên Giá trị
Mặt trên của khối hộp Đầu vào (Inlet):
Phương pháp mô tả vận tốc (Velocity Specification Method)
Khung tham chiếu (Reference Frame) Absolute Độ lớn vận tốc (Velocity Magnitude) [m/s]
1,0 hoặc 1,5 hoặc 3,0 Áp suất đo siêu âm/ban đầu (Supersonic/Initial Gauge Pressure) [Pa]
Mặt dưới của khối hộp Đầu ra (Outlet):
Khung tham chiếu dòng chuyển động
Absolute ngược (Backflow Reference Frame) Áp suất đo (Gauge
Hệ số đường áp suất (Pressure Profile Multiplier)
Phương pháp mô tả hướng dòng chuyển động ngược
Normal to Boundary Áp suất dòng chuyển động ngược
Bảng 4.7 Các giá trị khởi tạo trường hợp bay lấy độ cao với các vận tốc khác nhau
Phương pháp khởi tạo (Initialization
Relative to Cell Zone Áp suất đo ban đầu
4.3.2.3 Trường hợp bay tiến Đối với trường hợp bay tiến, máy bay sẽ được mô phỏng với cùng vận tốc đầu vào lần lượt là 5 m/s và 8 m/s; với các góc nghiêng thay đổi khác nhau, gồm: 5 độ, 10 độ và
15 độ Lúc này, dòng vào có phương hợp với mặt phẳng chứa chong chóng 1 góc alpha như hình 4.11 Góc này sẽ thay đổi từ 5 độ đến 15 độ theo điều kiện thiết lập của bài toán để đảm bảo lực đẩy theo phương ngang tạo ra có thể thắng được lực cản trên thân, nhằm tạo ra chuyển động tiến về phía trước Hai chong chóng phía trước (chong chóng
1 và 3) được thiết lập với tốc độ quay là 3000 vòng/phút, hai cánh quạt phía sau (chong chóng 2 và 4) quay với tốc độ 3200 vòng/phút để tạo ra lực đẩy lớn hơn nhằm tạo ra góc nghiêng Như vậy, hai chong chóng sau sẽ quay nhanh hơn hai chong chóng phía trước khoảng 6.7%.
Hình 4.11 Góc nghiêng của drone khi bay tới
Do hướng của dòng tới có thay đổi so với bài toán bay lấy cao độ, điều kiện biên được điều chỉnh lại cho phù hợp, được thể hiện ở hình 4.12 với các thông số thiết lập như bảng 4.8 và 4.9 Các giá trị khởi tạo sẽ được tính toán từ giá trị đầu vào mặt trước khối hộp
Hình 4.12 Điều kiện biên của các mặt trong trường hợp bay tiến
Bảng 4.8 Thiết lập điều kiện biên trường hợp mô phỏng bay tiến với các góc nghiêng khác nhau, vận tốc 5 m/s
Mặt trên của khối hộp Đầu vào mặt trên:
Phương pháp mô tả vận tốc (Velocity Specification
Khung tham chiếu (Reference Frame) Absolute Absolute Absolute Giá trị vận tốc
0 0 0 Áp suất đo siêu âm/ban đầu
(Supersonic/Initial Gauge Pressure) [Pa]
Mặt trước của khối hộp Đầu vào mặt trước:
Phương pháp mô tả vận tốc (Velocity Specification
Khung tham chiếu (Reference Frame) Absolute Absolute Absolute Áp suất đo siêu âm/ban đầu
Cartesian (X, Y, Z) Vận tốc theo phương
Các mặt còn lại của khối hộp Đầu ra:
Khung tham chiếu dòng chuyển động ngược (Backflow Reference Frame)
Absolute Absolute Absolute Áp suất đo (Gauge
Hệ số đường áp suất (Pressure Profile Multiplier)
Phương pháp mô tả hướng dòng chuyển động ngược
Normal to Boundary Áp suất dòng chuyển động ngược
Bảng 4.9 Thiết lập điều kiện biên trường hợp mô phỏng bay tiến với các góc nghiêng khác nhau, vận tốc 8 m/s
Mặt trên của khối hộp Đầu vào mặt trên:
Phương pháp mô tả vận tốc (Velocity Specification Method)
Magnitude, Normal to Boundary Khung tham chiếu
(Reference Frame) Absolute Absolute Absolute Giá trị vận tốc
0 0 0 Áp suất đo siêu âm/ban đầu (Supersonic/Initial Gauge Pressure) [Pa]
Mặt trước của khối hộp Đầu vào mặt trước:
Phương pháp mô tả vận tốc (Velocity Specification Method)
Khung tham chiếu (Reference Frame) Absolute Absolute Absolute Áp suất đo siêu âm/ban đầu (Supersonic/Initial Gauge Pressure) [Pa]
Tọa độ (Coordinate Cartesian Cartesian Cartesian
System) (X, Y, Z) (X, Y, Z) (X, Y, Z) Vận tốc theo phương X
Vận tốc theo phương Y (Y – velocity) [m/s] -0,69725 -1,38919 -2,07055
Các mặt còn lại của khối hộp Đầu ra:
Khung tham chiếu dòng chuyển động ngược (Backflow Reference Frame)
Absolute Absolute Absolute Áp suất đo (Gauge
Hệ số đường áp suất (Pressure Profile Multiplier)
Phương pháp mô tả hướng dòng chuyển động ngược (Backflow Direction
Normal to Boundary Áp suất dòng chuyển động ngược (Backflow Pressure Specification)
PHÂN TÍCH KHÍ ĐỘNG HỌC CỦA DRONE KHI HOẠT ĐỘNG
Kết quả mô phỏng trường hợp bay treo
5.1.1 Sự hội tụ của bài toán
Bài toán mô phỏng trường hợp bay treo hội tụ sau 2000 bước lặp (hình 5.1), lực nâng trong trường hợp quay 3000 vòng/phút ổn định trên 200 N (hình 5.2), lưu lượng khối lượng ra và vào được bảo toàn (hình 5.3)
Hình 5.1 Biểu đồ sai số Residuals bài toán mô phỏng bay treo của drone ở tốc độ vòng quay 3000 vòng/phút
Hình 5.2 Tổng lực đẩy do 4 chong chóng tạo ra ở tốc độ quay 3000 vòng/phút
Hình 5.3 Lưu lượng đầu ra và vào của bài toán mô phỏng bay treo
Bảng 5.1 Tổng lực đẩy tạo ra bởi chong chóng và lực cản trên thân theo tốc độ quay
STT Tốc độ quay của chong chóng
Tổng lực đẩy do 4 chong chóng tạo ra (N)
Từ kết quả tính toán bằng CFD trong bảng 5.1, ta có thể thấy được ở trạng thái bay treo, nếu drone chỉ bay với tốc độ quay là 2500 vòng/phút thì lực đẩy tạo ra chỉ đủ để drone có thể mang một nửa dung tích bình thuốc trừ sâu (khoảng 6 lít thuốc - tương đương tổng trọng lượng 156,8 N) Để drone có thể bay với tải trọng tối đa, ta nên lựa chọn tốc độ vòng quay từ 3000 vòng/phút trở lên Tổng lực đẩy do 4 chong chóng tạo ra ở chế độ bay này sẽ có chiều thẳng đứng hướng lên, trùng hướng với lực nâng tạo ra, với giá trị khoảng 229 N ở tốc độ quay 3000 vòng/phút; trong khi lực cản có chiều hướng xuống dưới trùng với hướng trọng lượng của drone, với giá trị chỉ khoảng 1,12 N
Hình 5.4 Lực đẩy và lực cản tác dụng drone theo số vòng quay
Từ hình 5.4, ta nhận thấy khi tăng tốc độ quay của chong chóng để tạo ra nhiều lực đẩy hơn thì lực cản trên thân cũng theo đó tăng lên Tuy nhiên, so với giá trị tổng lực đẩy được tạo ra thì lực cản hình dạng trên thân không đáng kể
5.1.3.1 Phân bố áp suất trên bề mặt chong chóng
Hình 5.5 thể hiện sự phân bố áp suất mặt trên của 4 chong chóng trong trường hợp bay treo Có thể thấy ở chế độ bay này, áp suất phân bố đều trên bề mặt của 4 chong chóng Xét trên 1 chóng chóng (hình 5.6), áp suất phân bố 2 bên lá cánh chưa thực sự đồng đều, do bài toán thực hiện thiết lập chạy mô phỏng trung bình theo thời gian
Số vòng quay (Vòng/phút - RPM)
Tổng lực đẩy 4 chong chóng Lực cản trên thân
Hình 5.5 Phân bố áp suất trên bề mặt 4 chong chóng khi bay treo tốc độ 3000 rpm
Kết quả tính toán cũng cho thấy sự chêch lệch áp suất giữa mặt trên và mặt dưới xuất hiện rõ ràng như trong các hình 5.6 Mặt trên là vùng áp suất thấp, có giá trị tối thiểu là -12665 Pa; còn mặt dưới là vùng áp suất cao, có giá trị tối đa là 4339,69 Pa Điều này là đúng với các hiện tượng vật lý trong thực tế khi chong chóng quay Giá trị âm được thể hiện ở vùng áp suất thấp biểu hiện cho sự chênh lệch áp suất so với áp suất khí trời Cụ thể, thiết lập trường áp suất trong phần mềm Ansys Fluent là giá trị áp suất dư (gauge pressure) thay vì giá trị áp suất tuyệt đối như 1 số phần mềm thương mại khác Ở bài toán mô phỏng trong luận văn này, áp suất dư tham chiếu được thiết lập là 0, vì vậy ở vùng áp suất thấp có giá trị áp suất nhỏ hơn giá trị áp suất tham chiếu thì sẽ thể hiện giá trị âm
Xét phân bố áp suất tại một mặt cắt của chong chóng khi bay treo, hình 5.7 thể hiện vùng áp suất cao tập trung ở cạnh trước (leading edge) và mặt dưới của biên dạng chong chóng với giá trị lớn nhất là 410,024 Pa Vùng áp suất thấp phân bố ở mặt trên của biên dạng cánh với giá trị nhỏ nhất xấp xỉ -787,796 Pa
Hình 5.6 Phân bố áp suất trên bề mặt chong chóng khi bay treo tốc độ 3000 vòng/phút:
Hình 5.7 Phân bố áp suất tại mặt cắt ngang chong chóng khi bay treo tốc độ 3000 vòng/phút
5.1.3.2 Phân bố áp suất trên thân máy bay
Hình 5.8 Phân bố áp suất tại thân máy bay khi bay treo tốc độ 3000 vòng/phút:
(a) nhìn trực diện; (b) nhìn từ trên xuống Đối với phần thân máy bay, áp suất trên thân khá đồng đều Chỉ có sự thay đổi áp suất ở phần đầu các cánh tay, sự chênh lệch này xuất hiện là do quá trình quay của chong chóng phía trên các cánh tay gây nên Lấy ví dụ đối với trường hợp quay với tốc độ 3000 vòng/phút (hình 5.8), trên thân có áp suất lớn nhất là khoảng 170 Pa và áp suất nhỏ nhất vào khoảng -326,4 Pa
Hình 5.9 là trường vận tốc của không khí khi đi qua drone ở các tốc độ quay khác nhau, lần lượt là 3000 vòng/phút và 3500 vòng/phút So sánh trường vận tốc của không khí ở cả 2 trường hợp, có thể thấy điểm chung là trường vận tốc đều có giá trị lớn nhất tập trung ở dưới bề mặt của chong chóng (xấp xỉ 13,8 m/s) và giá trị này giảm dần theo hướng xuống dưới Tuy nhiên, ở trường hợp 3500 vòng/phút thì vùng phân bố vận tốc cao ngay dưới bề mặt chong chóng có bề dày nhiều hơn so với ở trường hợp chong chóng quay 3000 vòng/phút
Hình 5.9 Phân bố vận tốc tại mặt phẳng YZ đi qua tâm chong chóng:
Hình 5.10 mô tả trường vận tốc của không khí ở mặt phẳng chứa chong chóng khi nhìn từ trên xuống Từ hình 5.10 a và b, có thể thấy các giá trị vận tốc không khí tạo ra ở đầu chong chóng (theo chiều quay) có giá trị vận tốc lớn, và giá trị này giảm dần theo chiều quay của nó Tuy nhiên, với tốc độ vòng quay lớn hơn thì vùng phân bố vận tốc lớn ở đầu mũi cánh có bề dày rộng hơn (hình 5.10b)
Hình 5.10 Phân bố vận tốc của không khí qua drone nhìn từ trên xuống:
Kết quả mô phỏng trường hợp bay lấy độ cao
5.2.1 Sự hội tụ của bài toán
Bài toán mô phỏng trường hợp bay lấy độ cao hội tụ với các giá trị sai số dưới 10 -5 (hình 5.11), lực nâng cân bằng với trọng lượng máy bay, ổn định với tốc độ quay 2800 vòng/phút đối với một chong chóng (hình 5.12), lưu lượng khối lượng ra và vào được bảo toàn (hình 5.13)
Hình 5.11 Biểu đồ sai số Residuals bài toán bay lấy độ cao với vận tốc 1 m/s
Hình 5.12 Tổng lực đẩy do 4 chong chóng tạo ra ở khi bay lấy độ cao với vận tốc 1 m/s
Hình 5.13 Lưu lượng ra vào của bài toán mô phỏng bay lấy độ cao với vận tốc 1 m/s
Bảng 5.2 Tốc độ quay của chong chóng và lực cản trên thân khi bay lấy độ cao
STT Vận tốc bay lấy cao độ
Tốc độ quay của chong chóng (rpm - vòng/phút)
Từ mô phỏng bay lấy độ cao ổn định, tốc độ quay của cánh quạt tỉ lệ thuận với tốc độ bay, tức tốc độ bay càng cao thì cánh quạt quay càng nhanh.
Hình 5.14 Lực cản trên thân máy bay theo tốc độ lấy độ cao
Hình 5.15 thể hiện lực nâng hình thành trên cánh do chênh lệch áp suất rõ rệt ở mặt trên và mặt dưới của cánh Chêch lệch này với áp suất lớn nhất dưới cánh có giá trị 3606,61 Pa và giá trị áp suất bé nhất ở mặt trên cánh là -10608,1 Pa y = 0.2869x + 0.7773
Tốc độ lấy độ cao (m/s)
Hình 5.15 Phân bố áp suất trên bề mặt chong chóng khi bay lấy độ cao với tốc độ
2800 vòng/phút: (a) mặt trên; (b) mặt dưới
Hình 5.16 mô tả trường vận tốc của không khí khi nhìn trực diện và nhìn từ trên xuống So sánh với trường hợp bay treo, trường vận tốc trong trường hợp bay lấy độ cao có xu hướng tương tự, với giá trị vận tốc tối đa vào khoảng 12,7 m/s Tuy nhiên ở khu vực miền tĩnh xung quanh các miền quay chong chóng ở chế độ bay treo (hình 5.10), giá trị vận tốc bằng 0, trong khi ở chế độ bay lấy độ cao với v = 3 m/s, giá trị vận tốc trong khu vực này cũng xấp xỉ 3 m/s (hình 5.16) Lý do là khi bay lấy độ cao, dòng không khí
(b) đi vào có vận tốc bằng với vận tốc bay lấy độ cao của máy bay Hình 5.17 mô tả trường dòng chuyển động của không khí ở chế độ bay này
Hình 5.16 Phân bố vận tốc tại mặt phẳng chứa chong chóng với vận tốc lấy độ cao 3 m/s: (a) mặt cắt YZ, nhìn trực diện; (b) mặt cắt ZX, nhìn từ trên xuống
Hình 5.17 Phân bố trường vận tốc quanh drone khi bay lấy độ cao với vận tốc 3 m/s
Kết quả mô phỏng trường hợp bay tiến
5.3.1 Sự hội tụ của bài toán
Bài toán mô phỏng trường hợp bay tiến, hội tụ với các giá trị sai số dưới 10 -5 (hình 5.18), lực đẩy của 4 chong chóng có giá trị hầu như không đổi (hình 5.20), lưu lượng khối lượng ra và vào được bảo toàn (hình 5.19)
Hình 5.18 Biểu đồ sai số Residuals bài toán mô phỏng bay tiến với vận tốc 5 m/s, góc nghiêng 5 độ
Hình 5.19 Lưu lượng đầu ra và vào của bài toán mô phỏng bay tiến với vận tốc 5 m/s, góc nghiêng 5 độ
Hình 5.20 Tổng lực đẩy chong chóng với vận tốc 5 m/s, góc nghiêng 5 độ:
(a) theo phương thẳng đứng; (b) theo phương ngang
Bảng 5.3 Lực đẩy phương thẳng đứng và phương ngang theo góc nghiêng khi bay tiến với vận tốc 5 m/s
Lực đẩy theo phương thẳng đứng (Phần lực đẩy tạo lực nâng)
Tổng lực đẩy theo phương thẳng đứng (N)
Tổng lực đẩy theo phương ngang (Phần lực đẩy tạo ra chuyển động tiến) (N) Chong chóng
Bảng 5.4 Lực đẩy phương thẳng đứng và phương ngang theo góc nghiêng khi bay tiến với vận tốc 8 m/s
Lực đẩy theo phương thẳng đứng (Phần lực đẩy tạo lực nâng)
Tổng lực đẩy theo phương thẳng đứng (N)
Tổng lực đẩy theo phương ngang (Phần lực đẩy tạo ra chuyển động tiến) (N) Chong chóng
Tổng lực đẩy theo phương thẳng đứng gần như không đổi khi thay đổi góc nghiêng, nhưng lực đẩy thẳng đứng giảm khi góc nghiêng tăng Ngược lại, lực đẩy ngang tăng đáng kể theo góc nghiêng (khoảng 20N khi tăng 5 độ) Đáng chú ý, lực đẩy theo cả hai phương không chênh lệch đáng kể khi drone bay ở tốc độ 5m/s và 8m/s.
Ngoài ra, trong trường hợp drone bay tới, vận tốc của dòng tự do tăng lên, điều này làm cho xoáy xuất hiện nhiều hơn Đặc biệt như hình 5.21, xoáy từ các cánh quạt phía trước sẽ ảnh hưởng đến hiệu suất tạo lực nâng của các cánh quạt phía sau Cụ thể, khi mô phỏng drone bay tới với vận tốc 5 m/s (bảng 5.3), tốc độ quay của 2 chong chóng trước là 3000 rpm và 2 chóng chóng sau là 3200 rpm, lực đẩy theo phương thẳng đứng tạo ra từ 2 chong chóng sau (chong chóng 2 và 4) mặc dù lớn hơn so với chong chóng 1 và 3 tạo ra, tuy nhiên bị giảm so trường hợp bay treo ở cùng tốc độ quay từ 16-20% Nguyên nhân bởi vì xoáy tạo ra do các mũi cánh phía trước tác động với thân drone sau đó tạo thành nhiễu động ở các cánh phía sau Ở trường hợp bay treo, do dòng chuyển động từ trên xuống nên hiện tượng này không xảy ra Các ảnh hưởng có thể kể đến như là sự mất ổn định khi bay, rung lắc xảy ra,… vì vậy có thể xem xét thêm về cơ chế điều khiển drone trong trường hợp bay tới này để để xuất các giải pháp phù hợp nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của xoáy từ cánh trước lên cánh sau
Hình 5.21 Phân bố trường vận tốc quanh drone với vận tốc bay tiến 5 m/s và góc nghiêng 5 độ: (a) nhìn nghiêng; (b) nhìn từ trên xuống; (c) nhìn mặt sau
Xét phân bố áp suất trên thân máy bay trong trường hợp bay tiến, tốc độ quay của 2 cặp chong chóng trước và sau lần lượt là 3000 vòng/phút và 3200 vòng/phút, tốc độ bay tiến 5 m/s và góc nghiêng 5 độ, áp suất lớn nhất trên thân vào khoảng 228,152 Pa và áp suất nhỏ nhất vào khoảng -486,542 Pa Tuy nhiên, khác với sự phân bố áp suất đều trên thân và cánh tay như ở 2 trường hợp bay treo và bay lấy độ cao, chế độ bay tiến cho thấy áp suất cao sẽ phân bố ở phần đầu tiếp xúc trước với vận tốc và giảm dần về phía cuối thân máy bay Tương tự, ở 4 cánh tay, vùng áp suất cao sẽ vẫn tập trung ở đầu các cánh tay do hiện tượng quay của chong chóng, tuy nhiên 2 đầu cánh tay tiếp xúc trước với vận tốc sẽ có giá trị áp suất cao hơn Sự chênh lệch về phân bố áp suất này được thể hiện rõ hơn khi tốc độ bay tiến tăng lên (hình 5.22 a và b)
Hình 5.22 Phân bố áp suất trên thân khi bay tiến với góc nghiêng 5 độ: (a) vận tốc bay
Hình 5.23 miêu tả phân bố vận tốc ở mặt XY đi qua cánh máy bay ở 2 góc nghiêng khác nhau với cùng một vận tốc bay 5 m/s Kết quả cho thấy sự phân bố trường vận tốc tương đối giống nhau khi góc nghiêng thay đổi từ 5 độ sang 15 độ, với giá trị vận tốc lớn nhất vào khoảng 12,56 m/s, tập trung ở xung quanh chong chóng và phát triển đi xuống dưới thân máy bay Vận tốc có xu hướng giảm dần xuống và di chuyển theo chiều ngược hướng chuyển động tiến của drone Tuy nhiên, khi xét phân bố vận tốc của drone ở cùng
1 góc nghiêng 5 độ với 2 tốc độ bay khác nhau, lần lượt là 5 m/s và 8 m/s, ta nhận thấy ở trường hợp bay tiến với vận tốc 8 m/s (hình 5.24), vận tốc có xu hướng đẩy ra sau theo hướng ngược chuyển động của drone nhiều hơn so với trường hợp bay 5 m/s, đồng thời vận tốc cao tập trung ở phía trên cánh chong chóng nhiều hơn
Hình 5.23 Phân bố vận tốc tại mặt XY đi qua tâm máy bay với vận tốc 5 m/s, ở các góc nghiêng: (a) 5 độ, (b) 15 độ
Hình 5.24 Phân bố vận tốc tại mặt XY đi qua tâm máy bay với vận tốc 8 m/s và góc nghiêng 5 độ
Nhận xét
Nhìn chung, sau quá trình thực hiện mô phỏng drone ở 3 chế độ bay khác bay, trường hợp bay treo và bay tiến cho thấy thời gian mô phỏng gần như tương đồng ở mỗi trường hợp giải (kéo dài từ 6 – 8 tiếng/1 trường hợp giải) Tuy nhiên, đối với chế độ bay tiến, do thực hiện mô phỏng ở 2 vận tốc bay và 3 góc nghiêng khác nhau nên tổng thời gian mô phỏng ở tất cả các trường hợp lâu hơn gấp đôi so với mô phỏng bay treo Trường hợp bay lấy độ cao cho kết quả hội tụ lâu nhất ở mỗi trường hợp, với thời gian khoảng 10-12 tiếng, do bài toán đòi hỏi mô phỏng để đạt được kết quả bay lấy độ cao là ổn định, và theo đó, tốc độ vòng quay của chong chóng tính ra cũng lẻ hơn so với 2 trường hợp mô phỏng còn lại
Tóm lại, khi đánh giá các số liệu và hình ảnh mô phỏng của mô hình drone ở các phương diện: lực đẩy, phân bố áp suất, phân bố vận tốc với 3 trường hợp bay: bay treo, bay lấy độ cao và bay tiến; kết quả mô phỏng cho thấy sự phù hợp về đặc tính khí động theo lý thuyết Kết quả này sẽ được sử dụng để tiến hành so sánh, đánh giá với các mô hình drone có bình thuốc trừ sâu tách rời khỏi thân ở các nghiên cứu sau để kết luận về sự tối ưu trong thiết kế thân máy bay phun thuốc trừ sâu Kết quả mô phỏng ở trường hợp bay tiến chỉ dừng lại ở nội dung cơ bản về việc phân tích lực và giả thiết tốc độ vòng quay chong chóng, tuy nhiên, dữ liệu mô phỏng có thể sử dụng để tham chiếu cho các bài toán liên quan đến việc tính toán tốc độ vòng quay chong chóng phụ thuộc vào vận tốc bay, lực cản; tính toán công suất động cơ;… từ đó phát triển các nghiên cứu về cơ học và điều khiển bay của drone khi bay tiến.