Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 100 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
100
Dung lượng
3,76 MB
Nội dung
1 CÁC 2013MÔNTOÁN Tài liOviosky Chúc các bó 1 tich 2 TP.HCM 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút a) 2 2 3 0 xx b) 2 3 7 3 2 4 xy xy c) 42 12 0 xx d) 2 2 2 7 0 xx 2 1 4 yx 1 2 2 yx 1 2 1 1 x A x x x x x 1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3 B 2 2 2 0 x mx m a) b) 1 , x 2 22 1 2 1 2 24 6 x x x x a) b) c) d) a) 2 2 3 0 xx (a) Vì ph trình (a) có a - b + c = 0 nên (a) 3 1 2 x hay x 3 b) 2 3 7 (1) 3 2 4 (2) xy xy 2 3 7 (1) 5 3 (3) ((2) (1)) xy xy 13 13 ((1) 2(3)) 5 3 (3) ((2) (1)) y xy 1 2 y x c) 42 12 0 xx (C) 2 2 + u 12 = 0 (*) (*) có = 49 nên (*) 17 3 2 u hay 17 4 2 u D x 2 = 3 x = 3 Cách khác : (C) (x 2 3)(x 2 + 4) = 0 x 2 = 3 x = 3 d) 2 2 2 7 0 xx (d) x = 23 : 2;1 , 4;4 4;4 , 2;1 2 11 2 42 xx x 2 + 2x 8 = 0 42 x hay x y(-4) = 4, y(2) = 1 4;4 , 2;1 . 1 2 1 1 x A x x x x x 2 2 1 x x x x x x x x 22 ( 1) 1 xx x x x 21 1 1 x xx 2 ( 1) ( 1) xx xx 2 x vi x > 0; 1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3 B 4 M E F K S A B T P Q C H O V 11 (2 3) 52 30 3 (2 3) 52 30 3 22 22 11 (2 3) (3 3 5) (2 3) (3 3 5) 22 11 (2 3)(3 3 5) (2 3)(3 3 5) 2 22 Câu 4: ∆ 2 - 4m +8 = (m - 2) 2 +4 > 0 vi m(1) có 2 nghim phân bit vi mi m. i mi m, ta có: S = 2 b m a ; P = 2 c m a M = 2 1 2 1 2 24 ( ) 8 x x x x = 22 24 6 4 8 16 2 4 m m m m 2 6 ( 1) 3 m . Khi m = 1 ta có 2 ( 1) 3m nh nht 2 6 ( 1) 3 M m ln nht khi m = 1 2 6 ( 1) 3 M m nh nht khi m = 1 Vt giá tr nh nht là - 2 khi m = 1 Câu 5 a) Nên MA MF ME MB MA.MB = ME.MF b) MA.MB = MC 2 trong tam giác vuông MCO ta có MH.MO = MC 2 MA.MB = MH.MO c) 2 = ME.MF = MC 2 nên MK = MC. d) lí trung bình www.VNMATH.com 5 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Gi (x + 1)(x + 2) = 0 2) Gii h 21 27 xy xy Bài 2: (1,0 điểm) Rút gn biu thc ( 10 2) 3 5 A Bài 3: (1,5 điểm) Bit rng cong trong hình v bên là mt parabol y = ax 2 . 1) Tìm h s a. 2) Gi M và N là các giam cng thng y = x + 4 vi parabol. Tìm t cm M và N. Bài 4: (2,0 điểm) 2 2x 3m 2 = 0, vi m là tham s. 1) Gi 2) Tìm tt c các giá tr c m x 1 , x 2 khác 0 và thu kin 12 21 8 3 xx xx . Bài 5: (3,5 điểm) p xúc ngoài ti A. K tip tuyn chung ngoài BC, B (O), C ng thng BO ct (O) tm th hai là D. 1) Ch`ng minh rng t t hình thang vuông. 2) Chng minh rm A, C, D thng hàng. 3) T D k tip tuyn DE vm). Chng minh rng DB = DE. Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0 x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 x = -1 hay x = -2 2) 2 1 (1) 2 7 (2) xy xy 5y 15 ((1) 2(2)) x 7 2y y3 x1 Bài 2: ( 10 2) 3 5 A = ( 5 1) 6 2 5 = 2 ( 5 1) ( 5 1) = ( 5 1)( 5 1) = 4 Bài 3: 1) th ta có y(2) = 2 2 = a.2 2 a = ½ 2) m ca y = 2 1 2 x ng thng y = x + 4 là : x + 4 = 2 1 2 x x 2 2x 8 = 0 x = -2 hay x = 4 y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vy t m M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8). Bài 4: 1) : x 2 2x 3 = 0 x = -1 hay x = 3 (có dng ab + c = 0) 0 1 2 2 y=ax 2 y x 6 B C E D A O 2) Vi x 1 , x 2 0, ta có : 12 21 8 3 xx xx 22 1 2 1 2 3( ) 8x x x x 3(x 1 + x 2 )(x 1 x 2 ) = 8x 1 x 2 Ta có : a.c = -3m 2 0 nên 0, m Khi 0 ta có : x 1 + x 2 = 2 b a và x 1 .x 2 = 2 3 c m a 0 u ki m 0 mà m 0 > 0 và x 1 .x 2 < 0 x 1 < x 2 Vi a = 1 x 1 = '' b và x 2 = '' b x 1 x 2 = 2 2 ' 2 1 3 m 22 3(2)( 2 1 3 ) 8( 3 ) mm và m 0 22 1 3 2mm (hin nhiên m = 0 không là nghim) 4m 4 3m 2 1 = 0 m 2 = 1 hay m 2 = -1/4 (loi) m = 1 Bài 5: 1) 2) Ta có góc ABC = góc BDC góc ABC + góc BCA = 90 0 góc BAC = 90 0 0 180 0 3) 2 = DA.DC 2 = DA.DC DB = DE. www.VNMATH.com 7 -2013 Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Câu 1 (2,0 điểm). 2 3 6 4 1 1 1 xx x x x 1. 2. Câu 2 (2,0 điểm). 24 ax 3 5 x ay y 1. 2. Câu 3 (2,0 điểm). Câu 4 (3,0 điểm). 1. 2. 3. Câu 5 (1,0 điểm). b + c =4. 3 3 3 4 4 4 22abc -2013 Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Câu Đáp án, gợi ý Điểm C1.1 (0,75 01 01 01 2 x x x 1 1 x x 0,5 0,25 C1.2 (1,25 P= )1)(1( )46()1(3)1( )1)(1( 46 1 3 1 xx xxxx xx x xx x 0,25 0,5 8 )1( 1 1 )1)(1( )1( )1)(1( 12 )1)(1( 4633 2 22 xvoi x x xx x xx xx xx xxxx 0,5 C2.1 (1,0 53 42 yx yx 2 1 531 1 53 77 53 1236 y x y x yx x yx yx 2 1 y x 0,25 0,25 0,25 0,25 C2.2 (1,0 - 3 5 2 53 42 y x y x - 0 3 2 a a 6 2 a 0 2 a 0 i a. 0,25 0,25 0,25 0,25 C3 (2,0 2 x (m) 22 . 2 xx x (m 2 ) là: 2 2 2 x vax (m) 22 1 )2 2 )(2( 2 xx x 01612 4 42 2 2 22 xx x xx x 526 1 x 526 2 x 526 (m). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 C4.1 (1,0 1) Chứng minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn Ta có: 0 90MOB 0 90MCO => MBO + MCO = = 90 0 + 90 0 = 180 0 (v 0 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 M O B C K E 1 2 1 1 9 C4.2 (1,0 2) Chứng minh ME = R: => O 1 = M 1 (so le trong) Mà M 1 = M 2 M 2 = O 1 (1) => O 1 = E 1 (so le trong) (2) M 2 = E 1 => MEO = MCO = 90 0 => MEO = MBO = BOE = 90 0 0,25 0,25 0,25 0,25 C4.3 (1,0 3) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định: BMC = 60 0 => BOC = 120 0 => KOC = 60 0 - O 1 = 60 0 - M 1 = 60 0 30 0 = 30 0 3 32 2 3 : 30 0 R R Cos OC OK OK OC CosKOC tâm O, bán kính = 3 32 R 0,25 0,25 0,25 0,25 C5 (1,0 3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abc a b c a a b c b a b c c abc abc 3 3 3 4 4 4 4 44 22 42 abc 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - - câu 5 4 4 4 a;y b;z c => x, y , z > 0 và x 4 + y 4 + z 4 = 4. 3 + y 3 + z 3 > 22 hay 2 (x 3 + y 3 + z 3 ) > 4 = x 4 + y 4 + z 4 x 3 ( 2 -x) + y 3 ( 2 -y)+ z 3 ( 2 -z) > 0 (*). Ta x - N 2 2 thì x 3 22 . 3 + y 3 + z 3 > 22 ( do y, z > 0). - N 2 3 + y 3 + z 3 > 22 10 -2013 MÔNTHI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề) Ngày thi: 22/06/2012 1) a) 2x 2 7x + 3 = 0. b) 9x 4 + 5x 2 4 = 0. 2) -2;-3). 1) 2) 1 A= 1 x x ; x1 2 2(m+2)x + m 2 + 4m +3 = 0. 1) 1 , x 2 2) 22 12 xx 1) 2) MB 2 = MA.MD. 3) BFC MOC . 4) BF // AM Cho 12 3 xy 1) a) 2x 2 7x + 3 = 0. = (-7) 2 4.2.3 = 25 > 0 1 2 75 x 3. 4 7 5 1 x 42 b) 9x 4 + 5x 2 2 Ta có pt: 9t 2 + 5t 4 = 0. a b + c = 0 t 1 = - t 2 = 4 9 t 2 = 4 9 x 2 = 4 9 x = 42 93 . [...]... Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 24 ĐỀ CHÍNH THỨC Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 25 Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 26 Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 27 Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 28 Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 29 Đề thi vào lớp10mônToán năm 2012 30 Đề thi vào lớp10mônToán năm 2012 31 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH... x2 -25 + (x – 5)2 = 2x2 – 10x (12: )2 = 2x2 – 10x x2 - 5x – 36 = 0 Giải phương trình ta có nghiệm x = 9 thoả mãn Vậy BC = 9 (cm) Đề thi vào lớp10mônToán năm 2012 0,5 O,5 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THITUYỂNSINHLỚP10 THPT N c: 2012 – 2013Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị của A khi x = 36 x 2 x... 3 dấu “ =” xãy ra x 3 2y x 1 x 2y y 1 y 1 0 y 1 Đề thi vào lớp10mônToán năm 2012 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THITUYỂNSINHLỚP10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012-2013Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012 Đề t i gồ : 01 trang Câu I 2 0 đi x 1 x 1 3 x 3 3 3 0 2) Giải hệ phương... Q Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 2 Vì Đề thi vào lớp10mônToán năm 2012 0,25 0,25 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀTHITUYỂNSINH VÀO LỚP10 THPT N c 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 6 x 9 0 b) Giải hệ phương trình: 4 x 3 y 6 3 y 4 x 10 c) Giải phương trình: x 2... biểu thức a b 1 1 Q 4 4 2 2 2 a b 2ab b a 2ba 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 KÌ THITUYỂNSINHLỚP10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI 13 HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN VÀ IỂU ĐIỂM CHẤM MÔNTOÁN k ông c uyên Hướng dẫn c ấ gồ : 02 trang I HƯỚNG DẪN CHUNG - Thísinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm - Việc chi tiết điểm... HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KỲ THI VÀO LỚP10 CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2012 - 2013Mônthi : TOÁNMôn c ung c o tất cảc t í sin Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : a 1 1 a 1 , (Với a > 0 , a 1) P a 1 a 1 4 a 2a a 2 1 Chứng minh rằng : P a 1 2 Tìm giá trị của a để P = a Câu 2... IV 2 0đ 1 1 0 đi Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 14 2 1 0 đi 1 Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình x 2 2 x m 1 2 2 x 4 x 2m 2 0 (1) ; Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên (1) c hai nghiệm phân biệt ' 0 6 2m 0 m 3 Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm của phương trình... 900 (2) Từ (1), (2) tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm) Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 22 S C M H P E N A K O B 4) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK Xét PAM và OBM : AP.MB AP OB Theo giả thi t ta c (vì có R = OB) R MA MA MB Mặt khác ta c PAM ABM (vì cùng chắn cung AM của (O)) PAM OBM AP OB 1 PA PM (do OB = OM = R) (3)... Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn MA thẳng HK Bài V (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1) Cho biểu thức A M x 2 y2 xy Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 20 GỢI Ý – ĐÁP ÁN i I: 2 đi 1) Với x = 36, ta c : A = 36 4 10 5 36 2 8 4 2) Với x , x 16 ta có : x( x 4) 4( x 4) x 2 (x 16)( x 2) x... nên bị loại 0,5 Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 16km/giờ 0,5 Câu 3 (2,5 điểm) A M S I N O a C ứng 0,5 in : SA = SO Vì AM, AN là các tiếp tuyến nên: MAO 1,0 SAO Vì MA//SO nên: MAO SOA (so le trong) (1) (2) Từ (1) và (2) ta c : SAO SOA SAO cân SA = SO (đ.p.c.m) b C ứng in ta giác OIA cân Đềthi vào lớp10mônToánnăm 2012 0,5 0,5 1,0 18 Vì AM, AN là các tiếp tuyến nên: MOA NOA . 10 -2013 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề) Ngày thi: 22/06/2012 . - 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012 1 1 3 x x 2013 Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 : 120 phút Bài I (2,5 điểm) 1) Cho x4 A x2