t f 1,1tw 1.40 , 1 I yc 1 0Vậy, kích thước bản bụng và bản cánh dầm thép chọn như trên là thoả mãn yêu cầu về cấu tạo!1.3 Chiều dày bản bê tông cốt thép mặt cầuChiều dày bản bê tôn
Chiều cao dầm thép
Chiều cao của dầm thép (d) có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu lực và giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Theo Điều 5.2.6.3, TCVN 11823-2:2017, đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, thì chiều cao phần dầm thép tiết diện chữ I của tiết diện liên hợp phải chọn tối thiểu là 0,033L, với L là chiều dài nhịp dầm.
Theo kinh nghiệm, chiều cao dầm thép nên chọn trong khoảng từ (1/25 đến 1/15)L Ngoài ra, chiều cao dầm thép nên chọn sao cho chiều cao bản bụng dầm có giá trị chẵn đến 5 cm để thuận tiện cho quá trình thi công.
Chiều dày bản bụng, chiều dày và chiều rộng bản cánh
Chiều dày bản cánh (tf) và chiều dày bản bụng (tw) phải được lựa chọn để thoả mãn các yêu cầu về chống gỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong quá trình thi công Theo TCVN 11823-6 :2017, thì chiều dày tối thiểu của bản cánh và bản bụng dầm thép là 8 mm.
Bản cánh dầm thép chữ I bao gồm có bản cánh trên và bản cánh dưới Do có bản bê tông cùng tham gia chịu nén với bản cánh trên nên bản cánh trên của dầm thép chỉ cần có chiều rộng đủ lớn để có thể bố trí được số neo chống cắt dự kiến trên một mặt cắt ngang (tối thiểu hai neo trên một mặt cắt ngang) Vì vậy, chiều rộng của bản cánh trên dầm thép (bc) thường chọn nhỏ hơn bản cánh dưới (bt) để tiết kiệm thép.
Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm thép được lựa chọn dựa trên tương quan với chiều rộng của chúng, sao cho tỷ số rộng/dày của chúng không quá lớn Nếu tỷ số này quá lớn thì chúng sẽ bị mất ổn định cục bộ và làm giảm khả năng chịu lực chung của dầm.
Khi lựa chọn kích thước bản bụng và bản cánh chúng ta cần chú ý đến các quy định về cấu tạo của tiêu chuẩn thiết kế, TCVN 11823:2017 Theo Điều A6.10.2.1 & A6.10.2.2, bản bụng và bản cánh dầm thép chữ I (không bố trí sườn tăng cường dọc) phải thoả mãn những quy định sau:
Bản bụng phải thoả mãn điều kiện sau:
Bản cánh phải thoả mãn các điều kiện sau: b f
Thử chọn: b c = 300 mm tc = 16 mm bt = 350 mm tt = 25 mm tw = 10 mm
D/t w = 80,0 < 150 OK! b c /2t c = 10,9 < 12,0 OK! b t /2t t = 8,0 < 12,0 OK! b c = 300 mm > D/6 = 134 mm OK! bt = 350 mm > D/6 = 134 mm OK! tc = 16 mm > 1,1tw = 11 mm OK! tt = 25 mm > 1,1tw = 11 mm OK!
Vậy, kích thước bản bụng và bản cánh dầm thép chọn như trên là thoả mãn yêu cầu về cấu tạo!
Chiều dày bản bê tông cốt thép mặt cầu
Chiều dày bản bê tông cốt thép mặt cầu phụ thuộc vào kết quả tính toán bản mặt cầu và nó phụ thuộc nhiều vào khoảng cách giữa các dầm chủ hay chính là chiều dài nhịp tính toán của bản mặt cầu Theo Điều 7.1.1, TCVN 11823:9- 2017, thì bản mặt cầu phải có chiều dày tối thiểu là 175 mm Theo kinh nghiệm, đối với cầu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép mặt cầu thì chúng ta thường chọn bản mặt cầu có chiều dày từ 180 mm đến 300 mm Trong phạm vi đồ án thiết kê môn học này, chiều dày bản bê tông cốt thép sẽ được chọn theo kinh nghiệm và cốt thép bố trí cho bản mặt cầu đã được cho trước.
Phần vút của bản bê tông cốt thép mặt cầu cần được bố trí để làm tăng chiều cao cho dầm liên hợp, tạo chiều cao phần bê tông đủ lớn để có thể bố trí được các neo chống cắt mà không cần tăng chiều dày bản bê tông cốt thép mặt cầu Ngoài ra, việc thay đổi chiều cao phần vút này cho từng dầm còn có tác dụng điều chỉnh cao độ của bản bê tông cốt thép mặt cầu, để tạo ra độ dốc ngang cho mặt cầu Thông thường, theo kinh nghiệm thì phần vút này thường có chiều cao từ 50 mm đến 150 mm và nghiêng một góc 45 o so với phương nằm ngang.
Thử chọn: ts = 200 mm t h = 50 mm
Chiều rộng hữu hiệu của bản bê tông cốt thép mặt cầu
Theo Điều 6.2.6.1, TCVN 11823-4 :2017, với các cầu dầm thép tiết diện chữ I liên hợp thông thường (cầu thẳng, tỷ số giữa chiều dài nhịp tính toán và khoảng cách giữa các dầm liền kề, L/S, không nhỏ hơn 2,0) thì chiều rộng bản cách hữu hiệu có thể được lấy bằng một nửa khoảng cách giữa tim các dầm về mỗi phía của dầm xem xét (đối với dầm giữa) hoặc bằng một nửa khoảng cách giữa tim các dầm cộng với chiều rộng phần cánh hẵng (đối với dầm biên).
Trong đồ án thiết kế môn học này, chúng ta thiết kế một dầm chủ phía trong, nên bề rộng hữu hiệu của bản bê tông cốt thép mặt cầu là b e =b s =S, với S là khoảng cách giữa các dầm chủ Khoảng cách giữa các dầm chủ tuỳ thuộc vào chiều rộng của mặt cầu và số lượng dầm chủ được lựa chọn Với cầu giản đơn, thông thường khoảng cách giữa các dầm chủ nên chọn trong khoảng từ 1,5m đến 3,0m là hợp lý Nếu khoảng cách giữa các dầm chủ quá lớn thì bản bê tông cốt thép mặt cầu sẽ làm việc rất bất lợi Trong đồ án thiết kế môn học này, khoảng cách giữa các dầm chủ đã được cho trước.
Hình 1.2 Mặt cắt ngang dầm đã chọn
Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt
Các đặc trưng hình học của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành các bảng như sau:
Bảng 1.1a Bảng tính các đặc trưng hình học của mặt cắt dầm
Bảng 2 2 Bảng tính mô men tại các mựt dầm theo TTGHCĐ I:
Mặt cắ t x i (m ) Am i (m²) Xe tải X e 2 trục
Mdc (k N.m ) Md w (kN.m ) MiLL (kN m ) Mc đ (kN.m ) y1 y2 y3 y1 y2
Bảng 2 3 Bảng tính mô men tại các mặt dầm th eo TTGTSD II:
M ặt cắt xi (m) y1 X e tải y2 y3 y1 Xe 2 trục y2 M dc (kN m) Md w (kN.m) MiLL ( kN m) Mcđ (kN m)
Bảng 2 4 bảng tính các giá trị tu ng độ và diện tích đườ ng ảnh h ưởn g lực cắt:
STT Mặt cắt xi ( m) ĐahV i (m) Avi A1,vi
Bảng 2 5 Bảng tính lực cắt tại các mặt d ầm th eo TTGTCĐ I
M ặt cắt y1 X e tải y2 y3 y1 Xe 2 trục y2 V dc (kN m) V d w (kN.m) V iLL ( kN.m) Vcđ (kN m)
Bảng 2 6 Bảng tính lực cắt tại các mặt cắt dầm th eo TTGHSD II:
M ặt cắt y1 X e tải y2 y3 y1 Xe 2 trục y2 V dc (kN m) V d w (kN.m) V iLL ( kN.m) Vcđ (kN m)
Ai là diện tích phần tiết diện thứ i; yi là khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện thứ I đến đáy dầm thép;
Ioi là mô men quán tính của phần tiết diện thứ i đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó; y là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy dầm thép
Ii là mô men quán tính của phần tiết diện thứ i đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của mặt cắt dầm
I = mô men quán tính của mặt cắt đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của mặt cắt dầm;
(1.8) n là tỷ số mô đun đàn hồi của thép và bê tông dầm (được làm tròn đến số nguyên) Ta có:
Mô đun đàn hồi của thép E s = 200000 MPa Mô đun đàn hồi của bê tông được xác định theo công thức thực nghiệm sau:
K1 là hệ số hiệu chỉnh nguồn cốt liệu, lấy bằng 1,0 khi không có số liệu thực nghiệm khác;
c là trọng lượng riêng của bê tông (kg/m3) Gần đúng, ta lấy: c = 2400 kg/m3
Từ bảng trên, ta lập bảng tính thêm được các thông số hình học của mặt cắt như sau:
Bảng 1.1b Bảng tính các đặc trưng hình học của mặt cắt dầm
Bả ng 2 2 B ảng tín h mô me n tại cá c mựt dầ m t heo TTGHCĐ I:
Mặt c ắ t x i (m ) Am i ( m ²) y1 Xe t ả i y2 y3 y1 Xe 2 t rụ c y2 Mdc (k N.m ) M d w (kN m ) Mi LL ( kN m ) Mcđ (k N.m )
Bả ng 2 3 B ảng tín h mô me n tại cá c mặt d ầm th eo TTG TS D II :
M ặt cắ t xi (m) y 1 y 2 X e tả i y3 y1 Xe 2 trụ c y 2 Mdc (k N m) Mdw ( kN m ) M iLL (kN m) Mcđ (k N m)
Bả ng 2 4 b ảng tín h các g iá t rị tung độ và diện tích đườ ng ả nh hưở ng lực cắt:
S TT M ặt cắ t xi (m) ĐahV i (m) A vi A 1, vi
Bả ng 2 5 B ảng tín h lực c ắ t t ại cá c mặ t dầ m theo TTGTCĐ I
M ặt cắ t y 1 y 2 X e tả i y3 y1 Xe 2 trụ c y 2 V dc ( kN m) V dw (k N m) V iLL ( kN m) V cđ (kN m)
Bả ng 2 6 B ảng tín h lực c ắ t t ại cá c mặ t cắ t dầ m theo TTGHS D I I :
M ặt cắ t y 1 y 2 X e tả i y3 y1 Xe 2 trụ c y 2 V dc ( kN m) V dw (k N m) V iLL ( kN m) V cđ (kN m)
Trong đó: yb là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cách dưới dầm thép; y t là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cách trên dầm thép; y bm là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cách dưới dầm thép; y tm là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cách trên dầm thép;
S b là mô đun kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y b ;St là mô đun kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với yt; Sbm là mô đun kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybm; Stm là mô đun kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytm.
TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
Tính trọng lượng bản thân dầm thép và bản bê tông cốt thép mặt cầu
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A nc = 21550 mm 2
Diện tích mặt cắt ngang bản bê tông cốt thép As = 400000 mm 2
Trọng lượng riêng của thép gs = 78,5 kN/m 3
Trọng lượng riêng của bản bê tông cốt thép Gần đúng, ta lấy: g cs = 24,5 kN/m 3 Ta tính được trọng lượng bản thân dầm thép và BTCT là: w DC = 11,5 kN/m
KIỂM TOÁN DẦM THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ
Kiểm toán các yêu cầu chung về cấu tạo
Các yêu cầu chung về cấu tạo của bản bụng và bản cánh dầm thép đã được kiểm toán ngay khi lựa chọn kích thước dầm thép (xem Mục 1.2).
Kiểm toán sức kháng uốn của mặt cắt giữa dầm
3.2.1 Xác định mô men dẻo của mặt cắt 3.2.1.1 Xác định các lực dẻo trong từng phần tiết diện
Chọn khoảng cách từ tim lớp cốt thép ngang phía trên và phía dưới đến bề mặt bản bê tông cốt thép mặt cầu là 50mm
Theo đầu bài, ta có:
Khoảng cách từ tim cốt thép dọc lớp trên/ lớp dưới đến bề mặt gần nhất của bản bê tông cốt thép mặt cầu là: d sl g,5 mm
Số thanh cốt thép dọc lớp trên/lớp dưới trong phạm vi b c : n l thanh
3.2.1.2 Xác định vị trí tương đối, vị trí chính xác của trục trung hoà dẻo và mô men dẻo của tiết diện liên hợp
Tính khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép dọc lớp trên đến mặt trên cùng của bản bê tông cốt thép
Crt = d sl = ¿67,5 mm Từ các giá trị ở trên, ta có:
P t + P w + P c + P rb = 6348,3 kN > (C rt /t s )P s + P rt = 3957,675kN Vậy, vị trí trục trung hoà dẻo thuộc bản bê tông và tại giữa Prb và Prt (Trường hợp V, TCVN 11823:6-2017)
Khoảng cách từ trục trung hoà dẻo đến mặt trên cùng của bản bê tông cốt thép được xác định theo công thức sau:
Cốt thép ngang lớp trên và lớp dưới: Đường kính dbt = 19 mm
Cốt thép dọc lớp trên và lớp dưới: Đường kính dbl = 16 mm
Diện tích của cốt thép dọc lớp trên/ lớp dưới trong phạm vi bc: Art = 1990 mm 2
Cường độ chảy của cốt thép bản mặt cầu Ta có: fys = 420 MPa
Cường độ chảy của thép làm dầm Ta có: Fy = 250 MPa
Lực dẻo trong bản bê tông (bỏ qua phần vút):
P 0, 85 f c ' b t t t (3.1) P s = 9250,0 kN Lực dẻo trong cốt thép dọc lớp trên:
Prt Fyrt Art (3.2) Prt = 835,8 kN
Lực dẻo trong cốt thép dọc lớp dưới:
Prb Fyrb Arb (3.3) Prb = 835,8 kN
Lực dẻo trong bản cánh trên dầm thép:
Lực dẻo trong bản bụng dầm thép:
Lực dẻo trong bản cánh dưới dầm thép:
Khoảng cách từ lực dẻo Pc đến trục trung hoà dẻo là: dc = 174,95 mm Khoảng cách từ lực dẻo PW đến trục trung hoà dẻo là: dw = 582,95 mm Khoảng cách từ lực dẻo Pt đến trục trung hoà dẻo là:
Mô men dẻo của tiết diện liên hợp được xác định theo công thức sau: dt = 995,45 mm
3.2.2 Kiểm tra sự đặc chắc của tiết diện liên hợp
Với tiết diện liên hợp chịu uốn dương và có Fy < 485 MPa, thì tiết diện được coi là đặc chắc khi thoả mãn điều kiện sau:
Nếu điều kiện (3.9) không thoả mãn, thì tiết diện được coi là không đặc chắc.
Từ trên, ta tính được chiều cao bản bụng chịu nén khi tiết diện đã chảy dẻo hoàn toàn là:
Vậy, tiết diện liên hợp đã chọn là tiết diện đặc chắc.
3.2.3 Kiểm toán sức kháng uốn Đối với cầu thẳng và tiết diện được phân loại là đặc chắc, thì sức kháng uốn của tiết diện ở TTGHCĐ I phải thoả mãn điều kiện sau:
M u là mô men uốn tác dụng lên mặt cắt giữa dầm ở TTGHCĐ I Từ Phần 2, ta có:
f là hệ số sức kháng khi tiết diện liên hợp chịu uốn Tra bảng, ta có:
Mn là sức kháng uốn danh định của tiết diện liên hợp chịu uốn dương, đặc chắc, được xác định như sau:
Nếu Dp Mu = 2261,16 kN.m OK!
Vậy, tiết diện giữa dầm đủ khả năng chịu uốn theo TTGHCĐ I!
Kiểm toán sức kháng cắt của mặt cắt khoang biên
Vì mặt cắt ngang dầm thép được thiết kế đều nhau trên toàn bộ chiều dài dầm, nên mặt cắt khoang biên nguy hiểm nhất sẽ là mặt cắt tại gối dầm (do có lực cắt lớn nhất) Sức kháng cắt của khoang bi ên phải thoả mãn điều kiện sau:
Vu là lực cắt tác dụng lên mặt cắt gối dầm ở TTGHCĐ I Từ Phần 2, ta có:
v là hệ số sức kháng khi tiết diện liên hợp chịu cắt Tra bảng, ta có:
V n là sức kháng cắt danh định của tiết diện Với khoang biên của tiết diện không lai, mặt cắt chữ I được tăng cường (khoảng cách giữa các sườn tăng cường ngang khoang biên không > 1,5D), ta có:
Vn Vcr CVp C (0, 58Fyw Dtw
Trong đó, C là tỷ số giữa ứng suất cắt mất ổn định và cường độ cắt chảy, được xác định như sau:
Với d1 là khoảng cách từ gối dầm đến sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên Để khoang biên được coi là được tăng cường, thì d1 50 + D/30 = 76,7 mm OK!
16tp = 160 mm > bp = 120 mm > 0,25bt = 75 mm OK!
Vậy, chiều rộng sườn tăng cường đứng trung gian đã chọn thoả mãn yêu cầu về cấu tạo!
7.1.2 Kiểm toán mô men quán tính
Bởi vì dầm thép được bố trí sườn tăng cường đứng dọc theo suốt chiều dài dầm và tại vị trí hai gối, nên các sườn tăng cường đứng trung gian đều liền kề với các khoang bản bụng chịu tác động của tr ường kéo sau mất ổn định
Khi đó, mô men quán tính của nó phải thoả mãn điều kiện sau:
It là mô men quán tính của sườn tăng cường đứng trung gian quanh mép tiếp xúc với bản bụng đối với các sườn đơn và quanh trục thẳng đứng giữa chiều dày bản bụng đối với sườn tăng cường kép.
Trong đó, b là giá trị nhỏ hơn giữa d o và D; F ys là cường độ chảy nhỏ nhất quy định của sườn tăng cường; và w là tỷ số lớn nhất của tỷ số wv trong phạm vi hai khoang bản bụng hai bên sườn tăng cường xem xét Chú ý, giá trị của
w phải lấy lớn hơn hoặc bằng không Với: p w = V u −ϕ v V Cr ϕ v V n −ϕ v V cr (7.9)
It2 Vậy, mô men quán tính của sườn tăng cường đứng trung gian phải thoả mãn công thức (7.2) Với dầm giản đơn, bố trí các sườn tăng cường đứng trung gian đều nhau thì sườn tăng cường đứng trung gian liền kề với sườn tăng cường gối là bất lợi nhất Khi đó, hai khoang bản bụng liền kề với sườn tăng cường xem xét là khoang biên và khoang trong liền kề với nó Do đó trị số w được tính đối với khoang bản bụng liền kề với khoang biên và là khoang có tác động của trường kéo sau khi mất ổn định.
Theo kết quả tính toán trong Phần 3.3 và 3.4 ở trên, ta có các kết quả sau:
Kiểm tra điểu kiện theo công thức (7.2) I t = 1,0E+07 mm4 > It1 + (It2 - It1).w = 4E+05 mm4 OK!
Vậy, mô men quán tính của sườn tăng cường đứng trung gian đã chọn thoả mãn yêu cầu!
Với các kết quả tính toán ở trên và các yêu cầu về cấu tạo, ta bố trí sườn tăng cường đứng trung gian trên mặt cắt ngang dầm như Hình 7.1 dưới đây.
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MỐI NỐI CÔNG TRƯỜNG
Chọn vị trí mối nối công trường
Mối nối công trường nên chọn tại vị trí có nội lực nhỏ Đối với dầm giản đơn, ta thường bố trí cách gối một đoạn từ 1/4 đến 1/3 chiều dài nhịp dầm và đối xứng với nhau qua mặt cắt giữa dầm.
Chiều dài đoạn mút thừa từ đầu dầm đến vị trí gối phụ thuộc vào kích thước gối cầu hay chiều dài nhịp dầm Đối với dầm giản đơn, ta thường chọn từ 200mm đến 400mm Ở đây, ta chọn chiều dài đoạn mút thừa là 300mm.
Vậy, chiều dài dầm thép sẽ là: Ld = L + 0,3x2 (m) Ld = 14,6 m Chia dầm thành 3 đoạn bằng nhau Vậy, vị trí mối nối công trường cách gối một đoạn như sau:
Từ kết quả tính toán nội lực ở Phần 2, nội suy tuyến tính ta tính được các giá trị mô men và lực cắt ở vị trí mối nối do các tải trọng khác nhau gây ra như các Bảng 8.1 & 8.2 dưới đây.
Bảng 8.1 Bảng tính mô men tại mặt cắt bố trí mối nối Mặt cắt xi Trạng thái giới hạn cường độ I Trạng thái giới hạn sử dụng II
Ghi chú M i DC M i DW M i LL M i CĐ M i DC M i DW M i LL M i SD
(m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m)
Bảng 8.2 Bảng tính lực cắt tại mặt cắt bố trí mối nối
Mặt cắt xi Trạng thái giới hạn cường độ I Trạng thái giới hạn sử dụng II
Ghi chú V i DC V i DW V i LL V i CĐ V i DC V i DW V i LL V i SD
(m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m)
Tính toán thiết kế mối nối bản cánh
Mối nối được thiết kế theo phương pháp thử - sai, tức là ta lần lượt chọn kích thước mối nối dựa vào kinh nghiệm và các quy định của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại cho đến khi thoả mãn.
Chọn kích thước mối nối bản cánh chịu nén (bản cánh trên):
Kích thước bản nối ngoài (dài x rộng x dày): 520 x 350 x 8 mm Kích thước bản nối trong (dài x rộng x dày): 520 x 150 x 8 mm Đường kính bu lông CĐC d = 20 mm Đường kính lỗ bu lông (sử dụng lỗ tiêu chuẩn) h = 22 mm
Số lượng bu lông một bên mối nối N = 12
Các bu lông một bên mối nối được bố trí thành 4 dãy với khoảng cách như sau:
Khoảng cách giữa các bu lông theo phương dọc dầm Sl = 80 mm Khoảng cách giữa các bu lông theo phương ngang dầm Sh = 70 mm
Khoảng cách đến mép theo phương dọc dầm L el = 50 mm
Khoảng cách đến mép theo phương ngang dầm L eh = 40 mm
Ta có, hình vẽ bố trí mối nối bản cánh trên như Hình 8.1 dưới đây
Chọn kích thước mối nối bản cánh chịu kéo (bản cánh dưới):
Kích thước bản nối ngoài (dài x rộng x dày): 680 x 400 x 14 mm Kích thước bản nối trong (dài x rộng x dày): 680 x 175 x 14 mm Đường kính bu lông CĐC d = 22 mm Đường kính lỗ bu lông (sử dụng lỗ tiêu chuẩn) h = 24 mm
Số lượng bu lông một bên mối nối N = 16
Các bu lông một bên mối nối được bố trí thành 4 dãy với khoảng cách như sau:
Khoảng cách giữa các bu lông theo phương dọc dầm Sl = 80 mm Khoảng cách giữa các bu lông theo phương ngang dầm Sh = 75 mm
Khoảng cách đến mép theo phương dọc dầm Lel = 50 mm
Khoảng cách đến mép theo phương ngang dầm L eh = 50 mm
Ta có, hình vẽ bố trí mối nối bản cánh dưới như Hình 8.2 dưới đây.
Hình 8.1 Bố trí mối nối bản cánh trên
Hình 8.2 Bố trí mối nối bản cánh dưới
8.2.2 Tính toán lực thiết kế mối nối bản cánh
Theo TCVN 11823-6:2017, ở trạng thái giới hạn cường độ, lực thiết kế mối nối bản cánh khống chế được được xác định bằng ứng suất thiết kế mối nối bản cánh (F cf ) nhân với diện tích tiết diện bản cánh có hiệu nhỏ hơn (A e ). Ứng suất thiết kế mối nối bản cánh được xác định như sau:
R h là hệ số lai Với mặt cắt đồng nhất, ta có: R h = 1,00
f là hệ số sức kháng khi uốn Tra bảng, ta có: f = 1,00
F yf là cường độ chảy của thép làm bản cánh F yf = 250 MPa
là hệ số lấy bằng 1,0; trừ khi F n nhỏ hơn F yf thì lấy bằng F n /F yf Một cách bảo thủ, ta thường lấy bằng 1,0.
Rg là hệ số hiệu chỉnh sức kháng của bản cánh Với dầm có kích thước không đổi thì lấy Rg = 1,0.
Rg = 1,00 fcf là ứng suất do uốn tại điểm giữa bản cánh khống chế do tải trọng ở TTGHCĐ I gây ra Lập bảng ta tính được giá trị ứng suất này do các loại tải trọng khác nhau gây ra như Bảng 8.3 dưới đây.
Thay vào công thức (8.1), ta có: Ứng suất thiết kế mối nối bản cánh chịu nén ở TTGHCĐ I là: Fcfc = 187,5 MPa Ứng suất thiết kế mối nối bản cánh chịu kéo ở TTGHCĐ I là: F cft = 218,3 MPa
Bảng 8.3 Bảng tính ứng suất do uốn tại điểm giữa bản cánh ở TTGHCĐ I
(kN.m) Sbm (mm 3 ) Stm (mm 3 ) f bm
Liên hợp dài hạn (3n) 132,8 1,1E+07 3,7E+07 1,7E+01 5,1E+00 Liên hợp ngắn hạn (n) 1233,2 1,2E+07 5,1E+08 1,3E+02 3,1E+00
Trong đó, fbm và ftm là giá trị fcf tính cho bản cánh dưới và bản cánh trên tương ứng.
Diện tích có hiệu của bản cánh chịu kéo (bản cánh dưới) được xác định theo công thức sau:
Fu, Fyt là cường độ chịu kéo và cường độ chảy của bản cánh chịu kéo Tra bảng, ta có:
u , y là hệ số sức kháng kéo đứt và kéo chảy của bản cánh chịu kéo Tra bảng, ta có:
y = 0,95 A g là diện tích nguyên của bản cánh chịu kéo, A g = b t t t A g = 8750 mm2 An là diện tích thực nhỏ nhất của bản cánh chịu kéo Vì các bu lông được bố trí kiểu song song, nên ta có:
Thay vào công thức (8.2) ta tính được diện tích có hiệu của bản cánh chịu kéo
Vậy, ta tính được lực thiết kế bản cánh chịu nén và bản cánh chịu kéo như sau ở TTGHCĐ I như sau:
Lực thiết kế trong mối nối bản cánh ở trạng thái giới hạn sử dụng dùng để kiểm tra sức kháng kéo trượt của bu lông cường độ cao được tính bằng tích số của ứng suất thiết kế ở tổ hợp tải trọng sử dụng II (F s ) nhân với giá trị nhỏ hơn giữa diện tích nguyên bản cánh ở về hai phía của mối nối F s được xác định như sau:
Trong đó, fs là ứng suất do uốn tại điểm giữa bản cánh xem xét ở TTGHSD II Lập bảng ta tính được giá trị ứng suất này do các loại tải trọng khác nhau gây ra như Bảng 8.4 dưới đây.
Bảng 8.4 Bảng tính ứng suất do uốn tại điểm giữa bản cánh ở TTGHSD II
(kN.m) S bm (mm 3 ) S tm (mm 3 ) f bm
Liên hợp dài hạn (3n) 132,8 1,1E+07 3,7E+07 1,2E+01 3,6E+00 Liên hợp ngắn hạn (n) 1233,2 1,2E+07 5,1E+08 1,0E+02 2,4E+00
Trong đó, f bm và f tm là giá trị f s tính cho bản cánh dưới và bản cánh trên tương ứng.
Vì tiết diện là đồng nhất, nên hệ số lai Rh = 1,00 Do đó, ta có Fs = fs. Vậy, ta tính được lực thiết kế trong bản cánh chịu nén và chịu kéo ở TTGHSD II như sau:
P cs = F sc A gc (8.7) P cs = 249,85 kN
Pts = Fst.Agt (8.8) Pts = 1284,6 kN
8.2.3 Kiểm toán mối nối bản cánh chịu nén
8.2.3.1 Kiểm toán khoảng cách giữa các bu lông a) Kiểm tra khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông theo công thức sau:
S là khoảng cách nhỏ nhất giữa các bu lông Từ trên, ta có: S = 70 mm S min là khoảng cách nhỏ nhất yêu cầu giữa các bu lông Ta có: S min = 60 mm Kiểm tra:
Vậy, điều kiện khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông thoả mãn! b) Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các bu lông Để đảm bảo cho các bản nối được ép chặt với nhau, khoảng cách tối đa từ tim đến tim các bu lông của dãy bu lông liền kề với cạnh tự do của bản nối phải thoả mãn điều kiện sau:
Trong đó, t là chiều dày nhỏ nhất của bản nối trong liên kết
Từ Phần 8.2.1 ở trên, ta có: t = 8 mm
Vậy, điều kiện khoảng cách tối đa giữa các bu lông thoả mãn! c) Kiểm tra khoảng cách đến mép của bu lông ngoài cùng Khoảng cách từ tim bu lông ngoài cùng đến mép bản nối phải thoả mãn điều kiện sau:
Le là khoảng cách từ tim bu lông ngoài cùng đến mép thanh.
Từ Phần 8.2.1, ta có: Le = 50 mm
Lemin là khoảng cách đến mép tối thiểu theo quy định.
Tra bảng A6.13.2.6.6-1, ta có: Lemin = 34 mm
Lemax là khoảng cách đến mép tối đa, lấy bằng giá trị nhỏ hơn của 8 lần chiều dày bản nối mỏng nhất và 125mm.
Lemin = 34,0 mm < Le = 50,0 mm < Lemax = 64,0 mm OK!
Vậy, điều kiện khoảng cách đến mép của bu lông ngoài cùng thoả mãn!
8.2.3.2 Kiểm toán sức kháng cắt của bu lông cường độ cao
Sức kháng cắt tính toán của một bu lông cường độ cao được xác định như sau:
s là hệ số sức kháng cho bu lông cường độ cao chịu cắt.
R ns1 là sức kháng cắt danh định của một bu lông cường độ cao Chọn bu lông cường độ cao có đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt Khi đó, ta có:
Ab là diện tích tiết diện ngang thân bu lông Ta có: Ab = 314 mm2 F ub là cường độ chịu kéo của thép làm bu lông Theo bài ra, ta có: Fub = 830 MPa N s là số mặt phẳng chịu cắt của một bu lông Ta có: N s = 2
Vậy, ta có: R ns1 = 250,3 kN
Tính toán thiết kế mối nối bản bụng
Mối nối bảng bụng được thiết kế theo phương pháp thử - sai, tức là ta lần lượt chọn kích thước mối nối dựa vào kinh nghiệm và các quy định của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại cho đến khi thoả
Chọn kích thước mối nối bản bụng như sau:
Kích thước bản nối (dài x rộng x dày): 750 x 340 x 8 mm Đường kính bu lông cường độ cao d = 20 mm Đường kính lỗ bu lông (sử dụng lỗ tiêu chuẩn) h = 22 mm
Số lượng bu lông một bên mối nối N = 22
Các bu lông một bên mối nối được bố trí với khoảng cách như sau:
Khoảng cách giữa các bu lông theo phương dọc dầm Sl = 70 mmKhoảng cách giữa các bu lông theo phương ngang dầm Sh = 70 mmKhoảng cách đến mép theo phương dọc dầm Lel = 50 mmKhoảng cách đến mép theo phương ngang dầm Leh = 60 mmTa có, hình vẽ bố trí mối nối bản bụng như Hình 8.4 dưới đây.
8.3.2 Tính toán lực thiết kế mối nối bản bụng Đối với dầm thép tiết diện chữ I, mối nối bản bụng sẽ chịu tác dụng đồng thời của mô men, lực cắt và lực dọc trục
Xác định lực cắt thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHCĐ I Từ Phần 8.1, ta có lực cắt tác dụng lên dầm tại vị trí mối nối là: Vu = 385,9 kN Từ Phần 3.4, ta có sức kháng cắt danh định của dầm tại vị trí mối nối là:
Hệ số sức kháng khi tiết diện chịu cắt là v = 1,00
Vậy, ta có vVn = 561,9 kN
Ta thấy, Vu < 0,5vVn Do đó lực cắt thiết kế mối nối bản bụng được xác định theo công thức sau:
Vậy, ta có: Vw = 578,85 kN
Lực cắt thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHSD II được lấy bằng lực cắt tác dụng lên dầm tại vị trí mối nối ở
TTGHSD II Từ Phần 8.1, ta có: Vws = 304,2 kN
Mô men thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHCĐ I được xác định như sau:
Muv là mô men do lực cắt thiết kế mối nối bản bụng tác dụng lệch tâm so với trọng tâm của nhóm bu lông ở một bên mối nối gây ra, và được xác định theo công thức sau:
Trong đó, e là độ lệch tâm của lực cắt thiết kế mối nối bản bụng so với trọng tâm của nhóm bu lông ở một bên mối nối, được tính bằng khoảng cách từ trọng tâm của nhóm bu lông ở một bên mối nối tới tim của mối nối dầm.
Từ Phần 8.3.1, ta có: e = 85,0 mm
Vậy, ta có: Muv = 49,2 kN.m
Muw là phần mô men uốn do mô men uốn tác dụng vào phần bản bụng, được xác định như sau:
Trong đó, F cfc và F cft là ứng suất thiết kế tại trọng tâm bản cánh chịu nén, bản cánh chịu kéo, tương ứng, ở
TTGHCĐ I Từ trên, ta có: F cfc = 187,5 MPa
Vậy, ta có: Muw = 216,4 kN.m
Tương tự, ta tính được mô men thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHSD II như sau:
Lực dọc trục (lực nằm ngang) thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHCĐ I được xác định theo công thức sau:
Vậy, ta có: Hw = 123,2 kN
Tương tự, lực dọc trục (lực nằm ngang) thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHSD II được xác định theo công thức sau:
Vậy, ta có: H ws = 379 kN
8.3.3 Kiểm toán mối nối bản bản bụng
8.3.3.1 Kiểm toán khoảng cách giữa các bu lông a) Kiểm tra khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông theo công thức sau:
S là khoảng cách nhỏ nhất giữa các bu lông Từ trên, ta có: S = 70 mm S min là khoảng cách nhỏ nhất yêu cầu giữa các bu lông Ta có: S min = 60 mm Kiểm tra:
Vậy, điều kiện khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông thoả mãn! b) Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các bu lông Để đảm bảo cho các bản nối được ép chặt với nhau, khoảng cách tối đa từ tim đến tim các bu lông của dãy bu lông liền kề với cạnh tự do của bản nối phải thoả mãn điều kiện sau:
Trong đó, t là chiều dày nhỏ nhất của bản nối trong liên kết.
Từ Phần 8.3.1 ở trên, ta có: t = 8 mm
Vậy, điều kiện khoảng cách tối đa giữa các bu lông thoả mãn! c) Kiểm tra khoảng cách đến mép của bu lông ngoài cùng Khoảng cách từ tim bu lông ngoài cùng đến mép bản nối phải thỏa mãn điều kiện sau:
L e là khoảng cách từ tim bu lông ngoài cùng đến mép thanh.
Từ phần 8.3.1, ta có: L e = 50 mm
L emin là khoảng cách đến mép tối thiểu theo quy định.
Tra bảng A6.13.2.6.6-1, ta có: L emin = 34 mm L emax là khoảng cách đến mép tối đa, lấy bằng giá trị nhỏ hơn của 8 lần chiều dày bản nối mỏng nhất và
Lemin = 34,0 mm < Le = 50,0 mm < Lemax = 64,0 mm OK!
Vậy, điều kiện khoảng cách đến mép bu lông ngoài cùng thoản mãn!
8.3.3.2 Kiểm toán sức kháng cắt của bu lông cường độ cao
Sức kháng cắt tính toán của một bu lông cường độ cao được xác định như sau:
s là hệ số sức kháng cho bu lông cường độ cao chịu cắt.
R ns1 là sức kháng cắt danh định của một bu lông cường độ cao Chọn bu lông cường độ cao có đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt Khi đó, ta có:
A b là diện tích tiết diện ngang thân bu lông Ta có: A b = 314 mm2 F ub là cường độ chịu kéo của thép làm bu lông Theo bài ra, ta có: Fub = 830 MPa N s là số mặt phẳng chịu cắt của một bu lông Ta có: N s = 2
Vậy, ta có: R ns1 = 250,3 kN
Mối nối bản bụng là kiểu mối nối chịu lực phức tạp Lực cắt tác dụng vào bu lông bất lợi nhất được xác định như sau:
M, V và H là mô men, lực cắt và lực dọc trục thiết kế mối nối bản bụng ở TTGHCĐ I.
Từ Phần 8.3.2, ta có: M = Mw = 265,63 kN.m
N là số bô lông bố trí ở một bên mối nối bản bụng Ta có: N = 20 xmax và ymax là khoảng cách từ trọng tâm của nhóm bu lông ở một bên mối nối bản bụng đến bu lông bất lợi nhất theo phương trục dầm (phương nằm ngang) và phương vuông góc với trục dầm (phương thẳng đứng).
Từ Phần 8.3.1, ta có: xmax = 35,0 mm y max = 315,0 mm x i và y i là khoảng cách từ trọng tâm của nhóm bu lông ở một bên mối nối bản bụng đến bu lông thứ i theo phương trục dầm (phương nằm ngang) và phương vuông góc với trục dầm (phương thẳng đứng) Từ Phần 8.3.1, ta có:
Vậy, ta có: Rumax = 29,6 kN
R rs1 = 200,3 kN > R umax = 29,6 kN OK!
Vậy, điều kiện sức kháng cắt của bu lông thoả mãn!
8.3.3.3 Kiểm toán sức kháng ép mặt của liên kết
Do bản bụng có chiều dày 10 mm, nhỏ hơn tổng chiều dày của hai bản nối là 2x8 mm = 16 mm Do vậy, ta chỉ cần kiểm tra sức kháng ép mặt đối với bản bụng Để đơn giản, ta chỉ tính toán với bu lông bất lợi nhất và chiều dài chịu ép mặt được tính với chiều dài chịu ép mặt nhỏ nhất.
Ta thấy, L cmin = 39,0 mm < 2d = 2.20 mm = 40 mm Do đó, sức kháng ép mặt của một bu lông bất lợi nhất là:
bb là hệ số sức kháng khi liên kết chịu ép mặt Tra bảng, ta có: bb = 0,80 t là chiều dày của bản thép chịu ép mặt tính toán Ta có: t = 10 mm Fu là cường độ chịu kéo của bản thép chịu ép mặt tính toán Theo bài ra, ta có:
Vậy, ta có: Rrbb1 = 168,5 kN
Rrbb1 = 168,5 kN > Rumax = 29,9 kN OK!
Vậy, điều kiện sức kháng ép mặt của liên kết thoả mãn!
8.3.3.4 Kiểm toán sức kháng trượt của bu lông cường độ cao
Sức kháng trượt của một bu lông cường độ cao được xác định theo công thức sau:
Kh, Ks là hệ số kích thước và hệ số điều kiện bề mặt.
Sử dụng lỗ chuẩn Tra bảng, ta có: Kh = 1,00
Sử dụng bề mặt loại A Tra bảng, ta có: K s = 0,33
Ns là số mặt phẳng chịu ma sát của liên kết Ta có: Ns = 2 Pt là lực kéo tối thiểu yêu cầu của bu lông cường độ cao.
Tra bảng, ta có: Pt = 142 kN
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ LIÊN KẾT HÀN GIỮA BẢN CÁNH VÀ BẢN BỤNG
Tính toán lực cắt tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn
Lực cắt tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn giữa bản bụng và bản cánh là thay đổi dọc theo chiều dài dầm Để đơn giản cho tính toán và thiên về an toàn, chúng ta thường thiết kế liên kết hàn giữa bản bụng và bản cánh đều nhau và lực cắt tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn thiết kế được tính tại mặt cắt bất lợi nhất là mặt cắt gối dầm Lực cắt tác tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn giữa bản bụng và bản cánh được xác định như sau:
Vu là lực cắt tác dụng lên dầm tại mặt cắt gối ở TTGHCĐ I, bằng tổng lực cắt tác dụng lên dầm ở các giai đoạn chịu lực khác nhau của dầm, bao gồm:
VuNC là phần lực cắt tác dụng vào mặt cắt dầm thép Từ Phần 2, ta có:
VuLT là phần lực cắt tác dụng vào mặt cắt liên hợp dài hạn (3n) Từ Phần 2, ta có:
VuST là phần lực cắt tác dụng vào mặt cắt liên hợp ngắn hạn (n) Từ Phần 2, ta có:
S là mô men tĩnh của phần tiết diện phía trên bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh trên và bản bụng) hoặc phía dưới bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh dưới và bản bụng) đối với trục trung hoà của tiết diện.
Chú ý rằng, tiết diện được xem xét tính toán là tiết diện dầm thép, tiết diện liên hợp dài hạn và tiết diện liên hợp ngắn hạn, tương ứng với các giai đoạn chịu lực khác nhau của dầm.
I là mô men quán tính của tiết diện dầm thép, tiết diện liên hợp dài hạn và tiết diện liên hợp ngắn hạn tương ứng với các giai đoạn chịu lực khác nhau của dầm đối với trục trung ho à tương ứng của chúng.
Theo lý thuyết đàn hồi, ta có công thức xác định S như sau:
A là diện tích phần tiết diện phía trên bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh trên và bản bụng) hoặc phía dưới bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh dưới và bản bụng). y c là khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện phía trên bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh trên và bản bụng) hoặc phía dưới bản bụng (khi tính liên kết giữa bản cánh dưới và bản bụng) đối với trục trung hoà của tiết diện tương ứng.
Xác định giá trị S với tiết diện dầm thép:
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 4800 mm2 yc = 484,6 mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 8750 mm2 yc = 335,89 mm
Xác định giá trị S với tiết diện liên hợp dài hạn (3n):
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 23800 mm2 y c = 309,3 mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 8750 mm2 yc = 637,4 mm
Xác định giá trị S với tiết diện liên hợp ngắn hạn (n):
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 61943 mm2 yc = 209,9 mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng Từ Phần 2, ta có: A = 8750 mm2 y c = 802,5 mm
Từ Phần 2, ta cũng xác định được mô men quán tính của tiết diện dầm thép, liên hợp dài hạn (3n) và liên hợp ngắn hạn (n) tương ứng với trục trung hoà của chúng là: I NC = 2,59E+09 mm4
Lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn do phần lực cắt tác dụng vào tiết diện dầm thép là:
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng quNC = 84,81 N/mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng quNC = 106,9 N/mm
Lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn do phần lực cắt tác dụng vào tiết diện liên hợp dài hạn (3n) là:
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng quLT = 72,39 N/mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng q uLT = 57,9 N/mm
Lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn do phần lực cắt tác dụng vào tiết diện liên hợp ngắn hạn (n) là:
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng q uST = 837,1 N/mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng q uST = 515,13 N/mm Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng lực, ta có lực cắt tổng cộng tác dụng trên một đơn vị chiều dài đường hàn được xác định theo công thức sau:
Tính cho liên kết giữa cánh trên và bản bụng qu = 994,3 N/mm
Tính cho liên kết giữa cánh dưới và bản bụng qu = 680 N/mm
Xác định sức kháng cắt của một đơn vị chiều dài đường hàn
Chọn chiều dày một đường hàn góc w = 8,0 mm
Sức kháng cắt của một đơn vị chiều dài kim loại que hàn được xác định như sau:
