vở bài tập lớp 6 tập 2

• Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so sánh phân số và thực hiện các phép toán với các phân số.. Tìm tử hay mẫu của phân số Phương pháp giải: Để tìm

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 TẬP 2

THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038)

Tài liệu sưu tầm, ngày 06 tháng 5 năm 2023

Trang 2

Từ nay, khi nói về phân số, nếu không ghi chú gì thêm thì quy ước mẫu luôn khác 0

Chú ý Mọi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu là 1

2 Hai phân số bằng nhau

• Mọi phân số đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu dương

• Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so sánh phân số

và thực hiện các phép toán với các phân số

• Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu chỉ có 2 ước chung là 1 và -1

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Tìm tử hay mẫu của phân số

Phương pháp giải:

Để tìm tử hay mẫu của một phân số bằng một phân số cho trước, ta có các cách làm như sau:

b =d thì ad = bc , để tìm thành phần chưa biết

Cách 2 Áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số, biến đổi cho tử hay mẫu của hai phân số bằng

nhau, rồi tìm thành phần chưa biết

1A Tìm x biết:

Trang 3

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2

Website: tailieumontoan.com

a) 2 3 12 x = ; b) 4 7 21 x − = ; c) 4 8 24 x = − ; d) 24 16 15 x − = Lời giải

1B Tìm x biết: a) 3 4 20 x = ; b) 4 6 18 x − = ; c) 5 15 24 x = − ; d) 18 12 24 x − = Lời giải

Dạng 2 Rút gọn phân số

Phương pháp giải:

Để rút gọn một phân số, ta thường làm theo các cách như sau:

Trang 4

thực hiện như vậy đến khi thu được phân số tối giản Cách 2 Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu 2A Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương 48 18 25 45 ; ; ; 60 24 35 120 − − − − Lời giải

2B Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương 18 24 25 34 ; ; ; 60 36 45 170 − − − − Lời giải

3A Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản 10 phút; 12 phút; 15 phút; 45 phút Lời giải

Trang 5

3B Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản 30 phút; 18 phút; 24 phút; 42 phút Lời giải

Dạng 3 Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan phân số, ta thường làm như sau: Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định tử, mẫu của phân số; Bước 2 Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán; Bước 3 Kết luận 4A Để làm đầy bể nước không có nước, người ta phải mở vòi nước chảy liên tục trong 1 giờ 30 phút Nếu mở vòi nước trong 24 phút thì được mấy phần bể? Lời giải

Trang 6

4B Hàng tuần, bố đều đưa Hiếu về quê thăm ông bà Với vận tốc trung bình 50 km / h , khi đi từ nhà Hiếu về nhà ông bà ở quê mất khoảng hai tiếng rưỡi Hôm nay, bố đưa Hiếu về quê từ nhà cũng với vận tốc trung bình 50 km , khi đi được 50 phút thì hai bố con dừng nghỉ để ăn sáng Hỏi bố đã đi được bao nhiêu phần quãng đường? Lời giải

5A Tháng vừa rồi, mẹ em nhận lương là 8400000 đồng Mẹ đã mua 3 yến gạo loại 18000 đồng/kg Hỏi số tiền mẹ mua gạo chiếm bao nhiêu phần số tiền lương của mẹ? Lời giải

Trang 7

5B Tổng số tiền tiết kiệm của Hà là 3200000 đồng Hà quyết định ủng hộ 1200000 đồng cho quỹ vắc-xin phòng chống Covid-19 Hỏi Hà đã ủng hộ hết bao nhiêu phần số tiền em đã tiết kiệm? Lời giải

III BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6 Tìm x biết: a) 4 5 15 x = ; b) 4 27 9 x − = ; c) 6 18 27 x = − ; d) 27 6 45 x − = Lời giải

7 Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương 45 27 28 35 ; ; ; 120 63 48 84 − − − − Lời giải

Trang 8

8 Một căn chung cư có tổng diện tích là 2 96 m , trong đó phòng khách có diện tích là 2 18 m Hỏi phòng khách chiếm bao nhiêu phần tổng diện tích? Lời giải

9 Cuối năm học lớp 5, Hồng

đạt danh hiệu học sinh Giỏi nên

ông bà ngoại tặng em một triệu

hai trăm nghìn đồng để em dành

tiền mua sách vở cho năm học

mới Hồng đã mua một bộ Sách

Giáo Khoa Lớp 6 "Kết nối tri

thức với cuộc sống" với giá

245000 đồng và một hộp bút

với giá 55000 đồng Số tiền còn

lại của Hồng chiếm bao nhiêu

BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

5 Giáo dục công dân 6 12000

6 Lịch sử và Địa lí 6 32000

7 Khoa học tự nhiên 6 32000

10 Giáo dục thể chất 6 20000

13 Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 6 12000

Trang 9

phần số tiền ban đầu ông bà đã tặng cho em? Lời giải

Trang 11

5A Số tiền mua gạo là: 18000.30 540000 = (đồng)

Số tiền mua gạo chiếm: 540000 9

Trang 12

1 Quy đồng mẫu nhiều phân số

Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau:

Bước 2 Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu;

Bước 3 Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

2 So sánh hai phân số

Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu

dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Chú ý Có thể so sánh các phân số qua các số trung gian như 0 hoặc 1

Các số âm luôn nhỏ hơn 0 , do đó nhỏ hơn các số dương

• Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1

• Mọi phân số lớn hơn 1 có thể viết được dưới dạng hỗn số

III BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số

1A Quy đồng mẫu các phân số sau:

Lời giải

Trang 13

1B Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 3 4 và 1 6 − ; b) 72 2.3 và 25 2 3 − ; c) 3 1; 8 6 và 7 12 − Lời giải

Dạng 2 So sánh phân số

Phương pháp giải: Để so sánh phân số, ta thường làm theo các bước sau:

Bước 1 Kiểm tra xem các phân số có cùng mẫu dương không Trong trường hợp các phân số có

cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn Trong trường hợp các phân số

không có cùng mẫu dương, chuyển sang Bước 2

Bước 2 Quy đồng mẫu (dương) các phân số, có thể phải rút gọn phân số trước khi quy đồng

Bước 3 So sánh các phân số sau khi quy đồng và rút ra kết luận đối với các phân số ban đầu

Chú ý:

• Có thể sử dụng các số trung gian như 0,1, để so sánh

• Với các phân số có cùng tử số, có thể so sánh mẫu của phân số để rút ra kết luận

Trang 14

• Nếu a   b 0 thì −  −  a b 0 2A So sánh các cặp phân số sau: a) 3 4 và 4 5; b) 3 11 − và 5 11 − ; c) 3 5 − và 5 8 − Lời giải

2B So sánh các cặp phân số sau: a) 2 3 và 3 4; b) 5 14 − và 9 14 − ; c) 5 6 − và 7 8 − Lời giải

3A Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

а) 6 8; ; 5; 3

8 10 12 8

− −

; b) 6 ; 2 ; 4; 4 12 27; ; ;3 3

16 12 10 7 11 13 94

− −

Lời giải

Trang 15

3B Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) 3 4; ; 5; 3 8 6 6 4 − − ; b) 3 1; ; 2; 4 23 37; ; ; 4 4 8 6 5 7 17 18 113 − − Lời giải

Dạng 3 Tìm x thỏa mãn thứ tự so sánh

bước sau:

Bước 1 Đưa các phân số cần so sánh về cùng mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu

Bước 2 Lựa chọn những giá trị thỏa mãn thứ tự

Bước 3 Kiểm tra các giá trị nhận được và kết luận

4A Tìm x  Z , biết:

a) 4 1

15 30 3

x

  ; b) 5 2

12 9 9

x

−

 

−

Trang 16

Lời giải

4.B Tìm x  Z , biết: a) 3 3 8 4 4 x   ; b) 5 5 8 6 10 x −   − Lời giải

Dạng 4 Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại

5A Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương

Phân số 75

8

42 12

5

15 6 60

5B Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương

Trang 17

Phân số 35 4 38 18 Hỗn số 23 5 12 5 48 Dạng 5 Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến so sánh phân số, ta thường làm như sau: Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );

Bước 2 Dựa vào quy tắc so sánh phân số, thực hiện so sánh các giá trị phân số; Вước 3 Kết luận 6A Hồ Tây là hồ nước tự nhiên lớn nhất ở nội thành Thủ đô Hà Nội, nằm ở quận Tây Hồ Hồ có diện tích hơn 500 ha với chiều dài bờ hồ khoảng 17 km Quang Huy tập chạy xung quanh Hồ Tây để chuẩn bị tham dự ngày hội thể thao của trường Ngày thứ nhất, Huy chạy được 2 5 vòng hồ Ngày thứ hai Huy chạy được 5 12 vòng hồ Ngày thứ ba Huy chạy được 7 15 vòng hồ a) Theo em, quãng đường tập chạy từng ngày của Quang Huy có phù hợp không? Tại sao? (Quãng đường tập chạy phù hợp là quãng đường tăng dần mỗi ngày để cơ thể quen dần) b) Hãy đề xuất quãng đường tập chạy mà em cho là hợp lí với Quang Huy ở ngày thứ tư và ngày thứ năm Lời giải

Trang 18

6B Trò chơi "Xếp hàng thông minh" Theo luật chơi, mỗi bạn sẽ nhận được một tấm thẻ, trên thẻ ghi một phân số Nhóm nào hoàn thành trước việc xếp hàng theo thứ tự giá trị trên tấm thẻ từ nhỏ đến lớn sẽ thắng cuộc Nhóm của Bảo Anh làm nhóm trưởng nhận được những tấm thẻ như sau: Bảo Anh Linh Đan Diệu Ly Tiến Khoa Phúc Tâm An Huy 5 12 − 12 27 − 5 18 33 15 21 17 10 35 Theo em, Bảo Anh và các bạn phải nhanh chóng sắp xếp theo thứ tự nào để có cơ hội giành được phần thắng? Lời giải

III BÀI TẬP TỰ LUYỆN 7 Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 34 2 3 và 3 2 10 2 3 5 − ; b) 3 ; 1 12 16 và 7 24 − Lời giải

Trang 19

8 Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 5 7 5 6 23 48 1 ; ; ; ; ; ;3 12 18 24 15 21 17 19 − − Lời giải

9 Tìm x  , biết: a) 5 3 12 6 4 x   ; b) 11 1 12 6 2 x −   − Lời giải

Trang 20

10 Có hai chiếc bánh Pizza giống nhau, một chiếc được chia làm 8 phần bằng nhau, chiếc kia được chia làm 10 phần bằng nhau Mỗi chiếc đều được lấy đi 3 phần - Hải Anh: Cả 2 đều bị mất 3 phần rồi nên còn lại bằng nhau - Hà Linh: Tớ nhìn thấy bánh chia 10 phần còn lại nhiều hơn Theo em, ai đúng, ai sai? Tại sao? Lời giải

Trang 22

6A Quy đồng mẫu, so sánh quãng đường chạy các ngày của Quang Huy Mẫu chung: 60

Ngày thứ nhất, quãng đường là: 2 24

Trang 23

a) Quãng đường tập chạy của Quang Huy tăng dần mỗi ngày, phù hợp với việc luyện tập nâng

cao dần thành tích để chuẩn bị tham gia thi đấu

b) Ngày thứ tư Quang Huy có thể chạy 30 1

Vậy, Bảo Anh và các bạn phải nhanh chóng sắp xếp theo thứ tự: Linh Đan; Bảo Anh; Diệu Ly;

An Huy; Phúc Tâm; Tiến Khoa

Trang 24

(Có thể giải thích theo nhiều cách khác nhau)

Trang 25

Cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta thực hiện như sau:

Bước 1 Quy đồng mẫu các phân số (có thể rút gọn phân số trước khi quy đồng mẫu);

Bước 2 Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu tương ứng;

Bước 3 Rút gọn phân số kết quả (nếu có thể)

a c x y

b+ =d m+m; trong đó, a x c, y

b =m d = m

Số đối: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Ký hiệu số đối của phân số a

Trang 26

cùng mẫu, khác mẫu và linh hoạt vận dụng các tính chất của phép cộng phân số, quy tắc rút gọn phân số để tính nhanh và hiệu quả hơn

Trang 27

Lời giải

Dạng 2 Tìm x

các phép toán cộng, trừ phân số cho phù hợp

Trang 28

Dạng 3 Bài toán thực tế

Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến cộng, trừ phân số, ta thường làm như

sau:

Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng một đại lượng (ví dụ

các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );

Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trừ phân số, thực hiện các phép toán tương ứng giữa các giá trị phân

số của cùng một đại lượng;

Bước 3 Kết luận

Trang 29

4A Tại một công viên thủy cung, cá mập được cho ăn 3 lần một ngày Bữa sáng, cá mập được ăn

2

15 tấn thức ăn, bữa trưa cá mập được ăn nhiều hơn bữa sáng 1

15 tấn Nếu lượng thức ăn của cả ngày

là 1

2 tấn thì bữa tối cá mập sẽ được ăn bao nhiêu tấn thức ăn?

Lời giải

4B Một con voi châu Á sinh thiếu tháng nên chỉ đạt 4

5A Bạn Tào A Sến (dân tộc Mảng, ở Lai Châu) dự kiến đọc hết cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ

nhất A Sến đọc được 2

5 số trang sách Ngày thứ hai A Sến đọc được 1

4 số trang sách Vậy, ngày thứ

ba A Sến cần đọc bao nhiêu phần số trang sách?

Lời giải

Trang 30

5B Y Hên (dân tộc Xơ Đăng) đạt giải nhì trong một cuộc thi Piano và được thưởng là một số tiền

Y Hên dành 3

5 số tiền để mua quà cho mẹ và dành 1

10 tổng số tiền để mua một cuốn sách

a) Y Hên còn lại bao nhiêu phần số tiền thưởng?

b) Nếu số tiền thưởng là 500 nghìn đồng thì Y Hên còn lại bao nhiêu tiền?

Lời giải

III BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 31

8 Mẹ Minh dành 1

3 số tiền lương hàng tháng để mua thực phẩm trong gia đình, 2

5 số tiền lương hàng tháng để đóng các loại học phí cho hai anh em Minh

a) Hỏi mỗi tháng, số tiền còn lại của mẹ Minh là bao nhiêu phần tiền lương?

b) Số tiền còn lại, mẹ Minh dùng để chi tiêu các loại phí sinh hoạt và tiết kiệm cho vào quỹ dự phòng những lúc gia đình có việc dùng đến Mẹ Minh thường tiết kiệm được một nửa số tiền còn lại này Nếu lương tháng của mẹ là 15 triệu đồng/tháng thì mẹ Minh tiết kiệm được mỗi tháng bao nhiêu tiền?

Lời giải

Trang 32

Trang 33

= − +

Trang 34

x x x x

Trang 35

b) Số tiền còn lại là: 15:15.4 = 4 (triệu đồng)

Số tiền mẹ Minh tiết kiệm được mỗi tháng bằng một nửa số tiền còn lại nên là 2 triệu đồng

Trang 36

BÀI 4 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Phép nhân hai phân số

Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau: .

2 Phép chia hai phân số

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Phân số nghịch đảo: Hai phân số b

a và a(a b, 0)

b  được gọi là hai phân số nghịch đảo của nhau

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo

Để thực hiện phép tính nhân hay chia phân số, ta thường làm như sau:

• Rút gọn các phân số trước khi nhân hay chia các phân số;

• Có thể viết tử hay mẫu dưới dạng tích của các thừa số giống nhau ở tử và mẫu của các phân

Trang 37

Lời giải

Trang 38

Dạng 2 Tìm x

Để thực hiện bài toán tìm x , ta thường xem xét x (hay nhóm số hạng chứa x ) đóng vai trò gì trong phép toán (số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu, thừa số, tích, số bị chia, số chia, thương) để từng bước tìm ra giá trị của x

Trang 39

Dạng 3 Toán thực tế

Để giải một bài toán thực tế liên quan đến nhân, chia phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng một đại lượng (ví dụ

các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );

Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, thực hiện các phép toán tương ứng giữa các

giá trị phân số của cùng một đại lượng;

Bước 3 Kết luận

Trang 40

4A Bác Hải có một mảnh vườn hình chữ nhật, có chiều dài bằng 160 m

3 , chiều rộng bằng 3

4 chiều dài

4 , chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

Tiêu đề	Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Vở bài tập

Định dạng
Số trang	265
Dung lượng	9,55 MB