3 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?. Hàm số đã cho đồng biến trên .A. Xét điểm Cthuộc trục O

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

Câu 2 Cho hàm số

3 23

x  

y x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có lim   1

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x 1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y 1

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 3 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

Câu 6 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x3 1 B y x3 2 C y x33x 2 D

3 2

y x  x  

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?



P x x với x0

A

1 4

1 8

3 8

3 4

x

Câu 10 Tập xác định của hàm số y  log3 x  2 

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 22 Thu gọn số phức z   i  2 4i  3 2 i ta được?

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2j3k

Tìm tọa độ của vectơ a

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x22y32z32 15 Bán kính của  S là:

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f x( )mx3(m2)x2 2 m với m là tham số thực Nếu

Câu 39 (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm (1; 0; 0), (1; 2; 0) A B Xét điểm C

thuộc trục Oz, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc

một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 41 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là

a

 D a3

Câu 42 Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

PHẦN 3 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM

Câu 46 (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc năm y f x( ) và đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình vẽ dưới đây

g x  f x  x m  x  x m x  x m , m là tham số Số giá trị nguyên của

m thuộc nửa khoảng ( 100;100] để hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng (0;3) là

Câu 47 (Sở Hòa Bình 2024) Cho phương trình  2  2 2 2

3log 3x 6x6 3y y x 2x1 Hỏi có bao nhiêu cặp số ( ; )x y với 0x2023 và y   thỏa mãn phương trình đã cho?

Câu 48 (Sở Vũng Tàu 2024) Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình

vẽ

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Biết OS AB4 ,m O là trung điểm AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 160000 đồng /m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2 m được tô đậm có giá 200000 đồng /m2, phần còn lại có giá 250000 đồng /m2 Tổng chi phí để sơn

cả 3 phần gần nhất số nào sau đây?

MB  là mặt cầu ( )S Gọi ( ) P là mặt phẳng đi qua điểm

C và cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Mặt phẳng ( ) P đi qua điểm nào sau đây?

7

  

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1w thuộc

khoảng nào sau đây?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

LỜI GIẢI THAM KHẢO

BẢNG ĐÁP ÁN

1D 2C 3C 4D 5D 6B 7D 8A 9D 10C 11C 12C 13D 14C 15A 16A 17A 18A 19D 20B 21C 22A 23B 24C 25A 26A 27A 28B 29B 30A 31A 32A 33A 34B 35D 36D 37A 38A 39B 40B 41A 42C 43D 44D 45D 46D 47C 48C 49A 50B

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

 x  

y x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có lim   1

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x 1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y 1

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số y f x( ) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị tại x 0 và x 1

Câu 5 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

Câu 6 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A y x3 1 B y x3 2 C y x33x 2 D

3 3 2 3x 2

y x  x  

Lời giải

+) Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1 nên loại đáp án C

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0; 2 nên loại đáp án A

+) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2 tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án D

Vậy chọn đáp án B

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Số nghiệm của phương trình f x m2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym 2

Dựa vào đồ thị hàm số, để số giao điểm của đường thẳng ym với đồ thị hàm số 2 y f x 

là 3 điểm phân biệt thì 2 0

2 1

m m

m m





  

 Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là S   2 3 5

Câu 9 Rút gọn biểu thức

1 4



P x x với x0

A

1 4

1 8

3 8

3 4

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

 1;1 \ 0  

x

Do đó không có số nguyên nào thoả mãn bất phương trình đã cho

Câu 14 Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2x1 22x 3

x x

Ta có:

1 1

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phứcz  1 3i

Câu 21 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 4i Phần ảo của số phức wz z1 2 bằng

Lời giải

Ta có wz z1 2 2 3 i3 4 i18i nên phần ảo của số phức wlà 1

Câu 22 Thu gọn số phức z   i  2 4i  3 2 i ta được?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 29 Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2?

Theo quy tắc nhân có 3

7 3 1029 số thỏa mãn bài toán

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2j3k

Tìm tọa độ của vectơ a

Từ giả thiết ta có bán kính của mặt cầu đã cho là: R  15

Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I2; 3;1  và đi qua điểm A6;1;3 có phương trình là

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Lời giải

Mặt phẳng  P có VTPT là   1; 2;1  

P n

Mặt phẳng  Q có VTPT là  2;3; 4 

Q n

Ta có:     1.2 2.3 1.4  0,

P Q

n n suy ra góc giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 90 

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f x( )mx3(m2)x2 2 m với m là tham số thực Nếu

[1;3]

min f x( ) f(2) thì max[1;2] f x ( 1) bằng

Lời giải Chọn D

Theo bài ra min[1;3] f x( ) f(2) f(2) 0 3m 22 2(m 2) 2 0 m 1

Thử lại ta thấy x 3; 4 thoả mãn bất phương trình; x  3 không thoả mãn

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên

Câu 38 (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số ( )f x thoả mãn (1) f ln 4 và ( ) ( ) 1

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Lấy nguyên hàm 2 vế ta được: ( ) 1 ln | 1|

Câu 39 (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm (1; 0; 0), (1; 2; 0) A B Xét điểm C

thuộc trục Oz, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc

một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

AC  , BB 14 cm Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng ABC Góc 

giữa cạnh bên BB và mặt đáy là góc B BH 30

A A

C

C

B B

H

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

* Thể tích khối lăng trụ V Bh168cm3

Câu 41 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là

a

 D a3

Lời giải

Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính

Gọi V là thể tích khối trụ có đường cao 1 h1 AB2a, bán kính đáy rADa,

TH1: Lấy được 3 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: 3

7

C TH2: Lấy được 2 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: 2 1

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Ta có S ABCD là hình chóp đều nên tứ giác ABCD là hình vuông và SI ABCD

Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng BD và BDSABB nên

Mà ABSAB nên SAB  SIK

Lại có SKSAB  SIK nên từ I kẻ IH SK, HSK thì IH SAB

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 44 Số phức z a bi a b , thỏa mãn z8i z 6i 5 1 i Tính giá trị biểu thức P a b

Lời giải Chọn D

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Và có SAB vuông cân tại A , nên  ABS 45

PHẦN 3 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM

Câu 46 (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc năm y  f x( ) và đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình vẽ dưới đây

g x  f x  x m  x  x m x  x m , m là tham số Số giá trị nguyên của

m thuộc nửa khoảng ( 100;100] để hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng (0;3) là

Lời giải Chọn D

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 47 (Sở Hòa Bình 2024) Cho phương trình  2  2 2 2

3log 3x 6x6 3y y x 2x1 Hỏi có bao nhiêu cặp số ( ; )x y với 0x2023 và y   thỏa mãn phương trình đã cho?

Lời giải Chọn C

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Vậy có 4 cặp số ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48 (Sở Vũng Tàu 2024) Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình

/m , phần còn lại có giá 250000 đồng /m Tổng chi phí để sơn 2

cả 3 phần gần nhất số nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới:

Khi đó parabol ( )P có đỉnh (0; 4) S và cắt trục hoành tại các điểm ( 2; 0), (2; 0)A  B nên ( )P có phương

trình là y x2 4

Đường tròn tâm (0; 0)O và bán kính R 2 có phương trình là x2y2 4

Vì nửa đường tròn ( )C nằm phía trên trục Ox nên ( )C có phương trình là y 4x2 , với  2 x2 Phương trình hoành độ giao điểm của ( )P và ( ) C là

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( )0 P và trục hoành

MB  là mặt cầu ( )S Gọi ( ) P là mặt phẳng đi qua điểm

C và cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Mặt phẳng ( ) P đi qua điểm nào sau đây?

A ( 1; 4; 6)  B (1;3; 5) C (1; 3; 4) D ( 1; 0; 2)

Lời giải Chọn A

Suy ra M nằm trên mặt cầu ( )S có tâm ( 6; 6; 6) I   , bán kính R 6 3

Ta có IC 3 R điểm C nằm trong mặt cầu ( )S

Suy ra ( )P cắt mặt cầu ( ) S theo một đường tròn có bán kính r R2d2 (với d d I P( ; ( )))  nhỏ r

nhất khi d d I P( ; ( )) lớn nhất

Gọi H là hình chiếu của I lên ( )P Ta có dIHIC nên d lớn nhất khi H C

Khi đó mp P đi qua điểm ( 5; 4; 4)( ) C   và nhận IC (1; 2; 2)

làm vtpt có phương trình:

1(x5)2(y4)2(z4)0 x2y2z21 0

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 50 Xét ba số phức z1, z w thỏa mãn 2, z1 1 i i z  1i z 1 2 2i là số thực, z2  z2 22i ,

7

  

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1w thuộc

khoảng nào sau đây?

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của w là đường tròn  C

Bài toán trở thành tìm M x y ;    P , N C sao cho M N bé nhất Ta có

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!