3 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?. Hàm số đã cho đồng biến trên .A. Xét điểm Cthuộc trục O

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

Câu 2 Cho hàm số

323x  

yxx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên  D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có lim   1

xf x

   và  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x 1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y 1

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024• ĐỀ SỐ 3 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   32

f xxx trên đoạn

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Pxx với x0

A

x

Câu 10 Tập xác định của hàm số ylog3x2

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

xf xx x  C

xf xx x C

Trang 4

Câu 22 Thu gọn số phức z   i  2 4i  3 2 i ta được?

Câu 29 Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2?

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2j3k

Tìm tọa độ của vectơ a

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x22y32z32 15 Bán kính của  S là:

Câu 36 (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f x( )mx3(m2)x2 2 m với m là tham số thực Nếu

Câu 39 (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm (1; 0; 0), (1; 2; 0)AB Xét điểm C

thuộc trục Oz, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc

một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 40 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6 cm , 8 cm và 10 cm , cạnh bên 14 cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 Tính thể tích của khối lăng trụ đó

A 112 3 cm3 B 3

112 cm D 56 3 cm3

Câu 41 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là

A

53

Trang 6

Câu 46 (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc năm y f x( ) và đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình vẽ dưới đây

g x  f x  x m  x  x m x  x m , m là tham số Số giá trị nguyên của

m thuộc nửa khoảng ( 100;100] để hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng (0;3) là

Trang 7

Biết OS AB4 ,m O là trung điểm AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 160000 đồng /m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2 m được tô đậm có giá 200000 đồng /m2, phần còn lại có giá 250000 đồng /m2 Tổng chi phí để sơn

cả 3 phần gần nhất số nào sau đây?

 

  là một số thực dương và 2127

  

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1w thuộc

khoảng nào sau đây?

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO

BẢNG ĐÁP ÁN

1D 2C 3C 4D 5D 6B 7D 8A 9D 10C 11C 12C 13D 14C 15A 16A 17A 18A 19D 20B 21C 22A 23B 24C 25A 26A 27A 28B 29B 30A 31A 32A 33A 34B 35D 36D 37A 38A 39B 40B 41A 42C 43D 44D 45D 46D 47C 48C 49A 50B

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x , có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

yxx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên  D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 

   

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có lim   1

xf x

   và  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x 1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y 1

Trang 9

x  f x

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x 1

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số y f x( ) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị tại x 0 và x 1

Câu 5 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   32

f xxx trên đoạn

   

Trang 10

A y x3 1 B y x3 2 C y x33x 2 D

3 3 2 3x 2

y x  x  

Lời giải

+) Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1 nên loại đáp án C

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0; 2 nên loại đáp án A

+) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2 tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án D Vậy chọn đáp án B

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 11

Số nghiệm của phương trình f x m2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym 2

Dựa vào đồ thị hàm số, để số giao điểm của đường thẳng ym với đồ thị hàm số 2 y f x 

là 3 điểm phân biệt thì 2 02 1

   

  



Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là S   2 3 5

Câu 9 Rút gọn biểu thức

Pxx với x0

A

x

Lời giải

Ta có:

1111 1342 42 4 4

Câu 11 Cho ,a b là các số thực dương và a 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

bb

Trang 12

 1;1 \ 0  

Do đó không có số nguyên nào thoả mãn bất phương trình đã cho

Câu 14 Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2x1 22x 3 

xf xx x C

Lời giải

Ta có:  

Ta có:

11

Trang 13

Điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phứcz  1 3i

Câu 21 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 4i Phần ảo của số phức wz z1 2 bằng

Lời giải

Ta có wz z1 2 2 3 i3 4 i18i nên phần ảo của số phức wlà 1

Câu 22 Thu gọn số phức z   i  2 4i  3 2 i ta được?

Trang 14

Trang 15

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 29 Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2?

7 3 1029 số thỏa mãn bài toán

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2j3k

Tìm tọa độ của vectơ a

Từ giả thiết ta có bán kính của mặt cầu đã cho là: R  15

Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I2; 3;1  và đi qua điểm A6;1;3 có phương trình là

Trang 16

Lời giải

Mặt phẳng  P có VTPT là   1; 2;1  

Mặt phẳng  Q có VTPT là  2;3; 4 

Ta có:     1.2 2.3 1.4  0,

nn suy ra góc giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 90 

Câu 36 (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f x( )mx3(m2)x2 2 m với m là tham số thực Nếu

min f x( ) f(2) thì max[1;2] f x ( 1) bằng

Lời giải Chọn D

Theo bài ra min[1;3] f x( ) f(2) f(2) 0 3m 22 2(m 2) 2 0 m 1

(thỏa mãn)

( ) 3 1 ( ) ( 1) ( 1) 3( 1) 1 ( ) 3( 1) 6( 1).1 [1; 2]

Trang 17

Lấy nguyên hàm 2 vế ta được: ( ) 1 ln | 1|

Câu 39 (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm (1; 0; 0), (1; 2; 0)AB Xét điểm C

thuộc trục Oz, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc

một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

AC  , BB 14 cm Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng ABC Góc 

giữa cạnh bên BB và mặt đáy là góc B BH 30

H

Trang 18

* Thể tích khối lăng trụ V Bh168cm3

Câu 41 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là

A

D a3

Lời giải

Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính

Gọi V là thể tích khối trụ có đường cao 1 h1 AB2a, bán kính đáy rADa, Suy ra V1 h r1 2 2 a a 2 2 a3

Gọi V là thể tích khối nón có đường cao 2 h2CO , bán kính đáy arADa

Câu 42 Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ 15 tấm thẻ Số cách chọn là:   315 455

n  C 

Gọi A là biến cố: “Trong 3 tấm thẻ lấy ra có tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn”

TH1: Lấy được 3 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: 37

n A C C C 

Xác suất lấy được 3 tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn

   

231 33445 65

n AP A

Trang 19

Ta có S ABCD là hình chóp đều nên tứ giác ABCD là hình vuông và SI ABCD

Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng BD và BDSABB nên

Lại có SKSAB  SIK nên từ I kẻ IH SK, HSK thì IH SAB

Trang 20

Câu 44 Số phức z a bi a b , thỏa mãn z8i z 6i 5 1 i Tính giá trị biểu thức P a b

  

16 39 1.12 11 2

    

 

   

Lấy    1  2 ta được: 16 12 28 0 3 7  34

S

Trang 21

Và có SAB vuông cân tại A , nên ABS 45

Câu 46 (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc năm y  f x( ) và đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình vẽ dưới đây

g x  f x  x m  x  x m x  x m , m là tham số Số giá trị nguyên của

m thuộc nửa khoảng ( 100;100] để hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng (0;3) là

( ) 0, ( 27; 3) 3 ( ) 3 12 9 0, ( 27; 3).( ) 4 3, ( 27; 3)

Trang 22

Vậy có 168 giá trị nguyên của m  ( 100;100] thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 47 (Sở Hòa Bình 2024) Cho phương trình  2  2223

log 3x 6x6 3y y x 2x1 Hỏi có bao nhiêu cặp số ( ; )x y với 0x2023 và y   thỏa mãn phương trình đã cho?

Lời giải Chọn C

Trang 23

có 1 cặp số ( ; )x y thỏa mãn

Vậy có 4 cặp số ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48 (Sở Vũng Tàu 2024) Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ

Biết OS AB4 ,m O là trung điểm AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 160000 đồng 2

/m , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2 m được tô đậm có giá 200000 đồng 2

/m , phần còn lại có giá 250000 đồng /m Tổng chi phí để sơn 2

cả 3 phần gần nhất số nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới:

Khi đó parabol ( )P có đỉnh (0; 4)S và cắt trục hoành tại các điểm ( 2; 0), (2; 0)A  B nên ( )P có phương

trình là y x2 4

Đường tròn tâm (0; 0)O và bán kính R 2 có phương trình là x2y2 4

Vì nửa đường tròn ( )C nằm phía trên trục Ox nên ( )C có phương trình là y 4x2 , với  2 x2 Phương trình hoành độ giao điểm của ( )P và ( )C là

Trang 24

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( )0 P và trục hoành

Suy ra ( )P cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính r R2d2 (với d d I P( ; ( )))  nhỏ r

nhất khi d d I P( ; ( )) lớn nhất

Gọi H là hình chiếu của I lên ( )P Ta có dIHIC nên d lớn nhất khi H C

Khi đó mp P đi qua điểm ( 5; 4; 4)( ) C   và nhận IC (1; 2; 2)

làm vtpt có phương trình: 1(x5)2(y4)2(z4)0 x2y2z21 0

Trang 25

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 50 Xét ba số phức z1, z w thỏa mãn 2, z1 1 i i z 1i z 1 2 2i là số thực, z2  z2 22i ,

 

  là một số thực dương và 2127

  

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1w thuộc

khoảng nào sau đây?

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của w là đường tròn  C

Bài toán trở thành tìm M x y ;    P , N C sao cho M N bé nhất Ta có

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!