6 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 1

Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảngA... Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1 CÂU HỎI

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (0;1) B ( ; 1) C ( 1; ) D (;1)

Câu 2 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là:

 là đường thẳng có phương trình:

A y  2 B x   1 C y 1 D x 2

Câu 5 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 16 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A

x  x

   

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 A 1 23

C  d cos 3ln 3

xf x x x C

3

Câu 19 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 2 và x  , biết rằng khi cắt vật 3

thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ x bất kỳ 2x3 thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là x 2 3

A 10

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức z 3 12i là

A z  3 12i B z  3 12i C z 3 12i D z 3 12i Câu 21 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z 8 3i có toạ độ là

3rh D 2 rh

Câu 27 Khối cầu đường kính 4a có thể tích bằng

Trang 4

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA    j i 2k

Khi đó điểm A có tọa độ là

 

  

2 231

 

 

   

2 461 2

  

 

2 231

  

 

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SAABC, SAa 3 Tính

góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC.

Câu 40 Cho hàm số y x3mx24m9x5, với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

Trang 5

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5 Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa Biết

g x  fx  x  mx

đồng biến trên 1; 22

Trang 6

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 47 (Liên trường Nghệ An 2024)Có bao nhiêu cặp số x y;  thỏa mãn điều kiện sau:

Câu 48 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong không gian Oxyz cho các điểm M5; 7;0 , Q  5;8; 4 

 

Trang 7

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7

LỜI GIẢI THAM KHẢO

16A 17A 18D 19A 20C 21A 22D 23C 24A 25A 26A 27A 28D 29B 30D 31A 32B 33A 34C 35A 36D 37A 38C 39C 40B 41B 42D 43D 44A 45A 46D 47A 48D 49B 50A

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (0;1) B ( ; 1) C ( 1; ) D (;1)

Lời giải

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( ; 1)

Câu 2 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng 32

y  cắt đồ thị hàm số y f x  tại 3 điểm Vậy phương trình 2f x    3 0 có 3 nghiệm

Câu 3 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Trang 8

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A y x42x21 B yx43x23.

 có tiệm cận ngang là

 là y 1

Câu 5 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT  2.

Câu 6 Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x x 1x4 ,3   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  

Phương trình f' x 0có 3 nghiệm đơn (bội lẻ) nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Trang 9

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9 Câu 7 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

3;3là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3là 8

Câu 8 Cho hàm số y f ( x ) có xác định trên  và có đạo hàm f x   x1 2x x1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

, với x 1 là nghiệm bội chẵn

A

Lời giải

Trang 10

Ta có

55 2

x  x

  

Lời giải

log a log a   2 log a 4 log a 4 log a.

Câu 14 Cho các số thực a b, thỏa mãn logax, logby Tính  2 3

log a b loga logb 2 loga3logb2x3y

Câu 15 Cho hàm số   sin 3x

ln 3

xf x x  x C

C  d cos 3ln 3

xf x x x C

Lời giải

 d cos 3ln 3

xf x x  x C

F x  x

Lời giải

Ta có

xx dx C



Trang 11

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Câu 18 Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và

1(1 2 )

Câu 19 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 2 và x  , biết rằng khi cắt vật 3

thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ x bất kỳ 2x3 thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là x 2 3

A 10

Ta có za bi za bi do đó z 3 12i

Vậy số phức liên hợp của số phức z 3 12i là z 3 12i

Câu 21 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z 8 3i có toạ độ là

A. M8; 3  B. N8;3 C. P  3;8 D. Q3; 8 

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức z 8 3i là điểm M8; 3 

Câu 22 Cho hai số phức z1 3 4 ;i z2 1 i Phần ảo của số phức z z1 2bằng

Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 7 0 là 1  6 i

Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2và chiều cao h2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 12

Lời giải

43

Câu 26 Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h Thể tích của khối trụ đã cho bằng

3r h. C 22

Trang 13

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA    j i 2k

Khi đó điểm A có tọa độ là

A 1;1; 2 B 1; 1; 2  C 1;1; 2  D 1; 1; 2  

Lời giải

Ta có: OA    j i 2k    ij 2kOA  1;1; 2

Gọi A x y z ; ; , khi đó OAx y z; ;   1;1; 2

 

  

2 231

 

 

   

2 461 2

  

 

2 231

  

 

 

 

   

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng  P : 3x y 2z 4 0 Phương

trình mặt phẳng đi qua M và song song với  P là

Trang 14

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 4z i   8 19i Mô đun của z bằng

Lời giải

Đặt z xyi với x y  , Ta có: 2i z 4z i   8 19i

 

 

3 2

Vậy z  3222  13

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SAABC, SAa 3 Tính

góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC.

Lời giải

Ta có tổng số bi trong hộp là: 4 5 6 15   viên bi

Trang 15

Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi từ 15 viên bi có C cách 154   4

Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  y0,   x  ; 

Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa Biết khoảng cách từ Ađến mặt phẳng A BC bằng 6

Trang 16

Diện tích đáy khối lăng trụ đứng ABC A B C    là

aS  a a

Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    là

ABC A B Ca

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trung điểm của BC Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp đều

nên ta có BCSOH, do đó góc giữa mặt bên (ABC) và mặt đáy (ABCD) là  060

SHO 

Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên SH Khi đó OKSBC nên d O SBC ;OK

Câu 43 Biết F x  và G x  là hai nguyên hàm của hàm số f x  trên  và

   5

K

Trang 17

Theo giả thiết: S4515m45m3

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x by czd 0 vuông góc với mặt phẳng ( ) : x2y3z40 và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :Px3y  z 7 0,  Q :xy   Khi đó d bằngz 1 0

   

   

  

Trang 18

Gọi I là tâm của quả cầu Gọi H là tâm của đường tròn đáy (bên trên) của hình trụ bên trong giá đỡ IH giao mặt cầu tại K (H nằm giữa I và K)

Vì phần quả cầu bị khuất chiếm 1

5 quả cầu theo chiều cao của nó nên ta có:

PHẦN 3 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM

Câu 46 (Liên trường Quảng Nam cụm Điện Bàn 2024) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị f x( ) như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên m  ( 2024; 2024) để hàm số g x( ) f(2x3) ln 1  x22mx

đồng biến trên 1; 22

1min ( )



Trang 19

;5 x

  và trên x 0;  PT cũng có duy nhất nghiệm x 1

Vậy x y;   0; 4 ; x y;   1; 3

Câu 48 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong không gian Oxyz cho các điểm M5;7; 0 , Q  5;8; 4 

Trang 20



Trang 21

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!