6 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Gọi G là trọng tâm tam giác SOB, H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng AG.. Cụm Hải Dương 2024 Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm và một hình tròn có bán kính 5cm được xếp

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Câu hỏi

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số yax4bx2c ( , ,a b c) có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

 là đường thẳng có phương trình là

x 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024• ĐỀ SỐ 26 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A 0;  B 0;1 C  ; 1 D 1;0

fx x    x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx là

A cos x C B sin x C C cos x C D sin x C

Câu 19 Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x sinx thỏa mãn F 0   thì 1 F2 bằng

Câu 20 Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z  1 3 i B z  3 i C z   3 i D z 1 3 i

Câu 21 Trên tập số phức, 3 4 i  67i bằng

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 25 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho bằng

 

   

1 222 3

 

  

  

12 22

 

  

  

21 2

 

   

Trang 4

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ACSA2a và SAABC Khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC bằng

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , thể tích bằng

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4; 4;0 và B3;6;0 Xét điểm S thay đổi thuộc trục

Oz Gọi G là trọng tâm tam giác SOB, H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng

AG Biết rằng khi S thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường

tròn đó thuộc khoảng nào dưới đây?

A 1;32

Câu 44 (Cụm Hải Dương 2024) Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm và một hình tròn có bán kính

5cm được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY.

cm 3



Trang 5

Câu 45 (Cụm chuyên môn số 3 - sở Đắk Lắk 2024) Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O, thể tích V a3 3 Mặt phẳng ( )P đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30, cắt hai đường tròn

tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a Khoảng cách từ tâm O2

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

   

  

  

   

S I R là mặt cầu tâm  ;  I bán kính R tiếp xúc với 3 đường thẳng đó Giá trị

nhỏ nhất của R gần số nào nhất trong các số sau:

Câu 48 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3, x3,x5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

yg xmxnxp có đồ thị đi qua các điểm cực trị của đồ thị y f x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

 

yf x vàyg x gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Trang 6

Lời giải tham khảo

BẢNG ĐÁP ÁN

46A 47D 48D 49A 50A

Câu 1 Cho hàm số yax4bx2c ( , ,a b c) có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

Câu 2 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

 

 và lim1 2 11



Trang 7

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Lời giải

Phương trình: 2   3 0   32

f x    f x  

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là 4 nghiệm

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

A 0;  B 0;1 C  ; 1 D 1;0

Lời giải

Dựa vào đồ thị, chọn câu D

fx x    x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

Lời giải

Vì   2

fx x     x nên hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

  

 

 0 2

f   ; f 2  ; 8 f 3 6 32 Vậy

Trang 8

A 2; 2  B 2; 2  C 0; 2  D 0; 2 

Bảng biến thiên

Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0; 2 

log 2 4ab bằng

Lời giải Chọn B

log 2 4ab log 2alog 4b 3a2b

Câu 10 Hàm số lũy thừa

yx có tập xác định là

Lời giải

Hàm số luỹ thừa yxa với số mũ a không nguyên sẽ có tập xác định 0; 

Câu 11 Tập xác định của hàm số ylog (3 x1) là

Ta có: 3x1273x133 x4

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình log32x  2là

A 9;2

Điều kiện: x 0

Trang 9

Câu 14 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4x3.2x1 8 0 Tổng các phần tử của S bằng

Lời giải Chọn A

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx là

A cos x C B sin x C C cos x C D sin x C

Trang 10

A z   1 3 i B z  3 i C z   3 i D z 1 3 i

Điểm M3; 1là điểm biểu diễn cho số phức z  3 i.

Câu 24 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 2?

Lời giải

Thể tích khối cầu: 4 3 4 3 32.2

Trang 11

Thể tích khối nón có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3 bằng 1 2 1

Một vectơ pháp tuyến của   là 22;3; 1 

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z229 Bán kính của  S bằng:

Bán kính của mặt cầu là 93

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ n 1 2; 1;0 

và n 2 1; 2;1 

Tích vô hướng n n 1 2

bằng

Ta có: n n  1 2 2.1    1 2 0.1 4.

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1; 4; 3  và B0; 1; 2  Tọa độ điểm C đối xứng với

B qua A là

A 1; 2;1 B  1; 6;7 C 1 1; ; 12 3 2

Ta có A là trung điểm của đoạn BC

Trang 12

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2;2  và mặt phẳng  P :2x y 3z 1 0 Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  P là

A

1 22

 

   

1 222 3

 

  

  

12 22

 

  

  

21 2

 

   

Vì đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  P nên có VTCP a  2;1; 3 

có PT là 1 2

22 3

 

  

  

Câu 34 Số tập con có hai phần tử của tập gồm 10 phần tử là

Câu 35 Cho cấp số nhân  un có u 1 3 và u 2 6 Số hạng u3 là

    ; u3 u q1 23.22 12

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ACSA2a và SAABC Khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC bằng

Lời giải Chọn C

Trang 13

Xét tam giác ABC vuông cân ở B với AC2aABa 2

Lời giải Chọn C

Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 17 số nguyên dương đầu tiên nên  C172 Gọi A là biến cố: “ hai số được chọn là số lẻ”

- Chọn 2 số đều lẻ trong tổng số 9 số lẻ: C cách chọn 92

Xác suất

Gọi O là giao điểm giữa BD và AC

Vì S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SOABCD Gọi I là trung điểm của BC ,

ABaOIBC OI



Trang 14

xx

Trang 15

Dựa bảng dấu suy ra miền nghiệm của BPT là T   31; 5  6Do đó có 5 30

1 1 271

 

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4; 4;0 và B3;6; 0 Xét điểm S thay đổi thuộc trục

Oz Gọi G là trọng tâm tam giác SOB, H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng

AG Biết rằng khi S thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường

tròn đó thuộc khoảng nào dưới đây?

A 1;32

52;

Trang 16

Gọi E là hình chiếu của G lên OB, do G là trọng tâm tam giác SOB nên

1; 2; 03

B

Trang 17

 

  

 

Với b  2 a0Pa3b 0 3. 2 6.

Câu 44 (Cụm Hải Dương 2024) Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm và một hình tròn có bán kính

5cm được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY.

cm 3

V V V  

Câu 45 (Cụm chuyên môn số 3 - sở Đắk Lắk 2024) Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O, thể tích V a3 3 Mặt phẳng ( )P đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30, cắt hai đường tròn

Trang 18

tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2

Giả sử thiết diện là hình thang ABCD có đáy nhỏ AD và đáy lớn BC , bán kính đáy là r

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

   

  

  

   

S I R là mặt cầu tâm  ;  I bán kính R tiếp xúc với 3 đường thẳng đó Giá trị

nhỏ nhất của R gần số nào nhất trong các số sau:

Lời giải

Ta có:  d1 đi qua điểm A1;1;1 có VTCP u 1 2;1; 2   d2 đi qua điểm B3; 1; 2  có VTCP u 2 1; 2; 2

Trang 19

 d3 đi qua điểm C4; 4;1 có VTCP u 3 2; 2;1  Ta có u u  1 2 0

AI uR

BI uu

CI uu

 1; 1; 1

AI  a b c

,  AI u, 1    2b c 3; 2a2c4;a2b1  3; 1; 2

BI  a b c

, BI u , 2  2b2c6; 2 a c 4; 2a b 7  4; 4; 1

CI a b c

, CI u , 3  b2c6; a 2c2; 2 a2b16

I

Trang 20

2z3w7i 4 2u3v 44u 9v 6 uv uv 16 (2) Từ 3 1    2  u23v2  4

 

 

 

   

Nếu 3xy7 Đặt txy t 3; 7

Xét hàm số f t 3t4t1 2 7tt3; 7

Trang 21

yf xaxbxc có hai điểm cực tiểu  1; 2 ; 1; 2    và điểm cực đại 0; 3 Hàm số  2

yg xmxnxp có đồ thị đi qua các điểm cực trị của đồ thị y f x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

  

 

Theo bài ra hàm số   42

yf xaxbxc có hai điểm cực tiểu  1; 2 ; 1; 2   và điểm cực đại 0; 3 suy ra 

   

  Diện tích hình phẳng cần tìm là

Trang 22

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!