1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

đề kiểm tra học kỳ 2 toán 7

9 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề kiểm tra học kỳ 2
Chuyên ngành Toán
Thể loại Đề kiểm tra
Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 459,13 KB

Nội dung

Trên tia đối của MB lấy điểm D saocho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh... Biết gi

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – TOÁN 7

ĐỀ KIỂM TRA- ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng

Câu 1 Biểu thức nào là đa thức một biến?

A 2

3x

x 2 B 5xy x 31 C 2x2 3y5 D 2 5x x3 2

Câu 2 Biểu thức đại số nào sau đây biểu diễn diện tích hình thang có đáy lớn x (cm), đáy nhỏ

kém đáy lớn 10 (cm) chiều cao bằng 10(cm)?

Câu 3 Giá trị của biểu thức2x3 2y22 tại x = 2 và y = - 3 là:

Câu 4 Đa thức một biến P x  5x x 42x57x2

có bậc là:

Câu 5 Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A

3

.

2

BG

1 2

BG

2 3

BM

1 3

MG

BM

Câu 6 Cho tam giác ABC cân tại A, có ˆA=700, đường cao BH, (H  AC) Số đo CBH^

Câu 7 Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 4 cm và 9 cm Chu vi của tam giác cân đó là:

Câu 8 Cho ABC; A 100 ; B 3Cˆ  0 ˆ  ˆ

bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB < AC < BC B BC < AC < AB

C AC <BC <AB D BC < AB < AC

Câu 9 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện Xác định biến

cố A: ”Xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 3

A A={1,2} B A={2,3} C A={1,2,3 } D A={4,5,6}

Câu 10 Từ các số 4, 5, 7, 10, 17, 19 lấy ngẫu nhiên một số Xác suất để lấy được một số

nguyên tố là:

A

2

3 B

1

6 C

1

3 D 0

(câu 11, câu 12 sử dụng dữ liệu sau) Chọn đáp án đúng

Một hộp quà được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: Chiều dài 20cm, chiều rộng 16cm, chiều cao 10cm

Câu 11 Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A 1600 cm3 B 3200cm3 C

160cm3 D 2160 cm3

Câu 12 Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua

mép dán)

II TỰ LUẬN (7đ)

Câu 13.(2đ)

Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện

Trang 2

trong một tháng là 550000 đồng Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7;8 Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả?

Câu 14.(2đ) Cho hai đa thức: A x( ) 9 x2 4

a) Tính A(x) :B(x)?

b) Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)=A(x) : B(x) ?

Câu 16.(2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có ^B= 600 Trên BC lấy điểm H sao cho HB

=BA, từ H kẻ HM vuông góc với BC tạ H , (M thuộc AC) Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E

a) Tính C^

b) Chứng minh BM là tia phân giác góc ABC.

c) Chứng minh BE = DE.

Câu 1 7 (1đ) Cho biểu thức  

100

100 10

x x

f x 

 , CMR : nếu a, b là hai số thỏa mãn : a+b=1 thì 2.f a 2.f b  2

ĐỀ KIỂM TRA- ĐỀ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1. Biểu thức đại số biểu thị "Tích của xy" là

A x yB xy C y xD x y

Câu 2. Giá trị của biểu thức 2x2 3x 4 tại x 2 là

Câu 3. Một thửa ruộng có chiều rộng bằng

4

7 chiều dài Gọi chiều dài là x Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?

A

4 7

xx

B

4 2 7

xx

C

4 2 7

4 4 7

 

Câu 4. Cho ABC M là trung điểm của BC G là trọng tâm và AM 12cm Độ dài đoạn

thẳng AG bằng?

Câu 5. Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của tam giác

A 4cm,5cm,9cm B 7cm,3cm,11cm C 7cm,5cm,13cm D 12cm,5cm,13cm

Câu 6. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là

A tam giác vuông cân B tam giác cân.

C tam giác đều D tam giác vuông.

Câu 7. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh

A nhỏ hơn B lớn nhất C lớn hơn D nhỏ nhất.

Câu 8. Tam giác DEF có DK vuông góc với EF (K nằm giữa EF) Chọn phát biểu sai?

A Nếu DEDF thì KE KFB Nếu DEDF thì KE KF

C Nếu KE KF thì DEDF D Nếu KE KF thì DEDF

Câu 9. Cho tam giác ABCAB AC Khẳng định nào dưới đây sai?

A AB AC BC  B AB AC BC 

B AB AC BC AB AC    D AB AC BC 

Câu 10.Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm là G Khi đó tỉ số

MG

ME bằng

A

2

3

1

3

2

Trang 3

Câu 11.Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A 4x y2 B 3 xy 2 C 2 xy x3 D 4xy2

Câu 12.Bậc của số thực khác 0 là:

A 0 B 1 C Không có bậc D Đáp án khác.

II PHẦN TỰ LUẬFN (7,0 điểm).

Bài 1. (1,5 điểm) Bạn Mai đi mua một số bút và vở Biết giá tiền của một cái bút là 3500

đồng, giá tiền của một quyền vở là 5000 đồng

a) Hãy viết biểu thức đại số tính số tiền bạn Mai phải trả khi mua x quyển vở và y cái bút?

b) Bạn Mai phải trả bao nhiêu tiền khi mua 2 quyển vở và 3 cái bút?

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: A x y 2 2xy x 3y3 tại x1;y3

b) Cho x y z , , 0 và x y z  0 Tính giá trị của biểu thức : 1 1 1

B

      

   

Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức: P x 2x43x33x2 x4 4x 2 2x26x

  4 3 2 5 1 2 3 2 3

Q xxxx  xx x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P x( )Q x P x( ); ( ) Q x( )

Bài 4 Cho ABC vuông ởA, đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB Đường vuông góc với BC tại D cắt ACE

a) Chứng minh: ABE DBE;

b) Gọi AH cắt BE tại N.Chứng minh tam giác ANE là tam giác cân

c) Chứng minh tia AD là tia phân giác của HAC .

d) So sánh HDDC

e) Chứng minh AH BC AB AC

ĐỀ KIỂM TRA- ĐỀ 3

I TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng

Câu 1.Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm là

A 4 +6 B 2.6+4 C.4.2+6 D (4 +6) 2

Câu 2 Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A.y23x 5. B.5xy 3y2. C.2x3 3xy1. D.2x3  4x 1.

Câu 3 Cho đa thức một biến P x  x 3x2 5 2 x3 Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

A P x   x 3x22x3 5 B.P x 2x33x2 x 5

C.P x    5 x 3x22x3 D.P x    5 x 2x33x2

Câu 4 Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A.4 cm;2 cm ;6 cm. B 1,2cm; 1,2cm; 2,4cm

C 6cm, 5cm,4cm D.4 cm; 4 cm ;2 cm.

Câu 5 Bậc của đa thức P x   x4 3x3x4 x23 là

Câu 6 Giá trị của đa thức x3 2x2 3x 1 tại x = -2 là

Trang 4

A -1 B -9 C 1 D -3.

Câu 7.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :

A.5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh

B.6 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh

C 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh

D.9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh

Câu8 Thùng xe chở hàng có dạng hình hộp chữ nhật dài 3 m, rộng 1,8 m, cao 1,5 m

Hỏi thể tích thùng xe là bao nhiêu?

A 12,6 cm3 B 6,3 cm3 C 8,1 cm3 D 13,8cm3

Câu 9 Cho tam giác cân biết hai cạnh đáy bằng 3 cm và cạnh bên bằng 7 cm Chu vi của tam

giác cân đó là:

A 12 cm B 13 cm C 6,5 cm D 17 cm

Câu 10 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:

A Ba đường phân giác B Ba đường trung tuyến

C Ba đường cao D Ba đường trung trực

Câu 11 Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?

A Anh Nam học giỏi , chắc chắn anh sẽ đậu thủ khoa trong kỳ thi học sinh giỏi

B Ở Cà Mau, ngày mai trời nắng thì mặt trời sẽ mọc ở hướng Đông

C Gieo một con xúc xắc 10 lần đều ra mặt mặt 6 chấm

D Tháng 2 năm 2023 có 29 ngày

Câu 12.câu trả lời đúng là:

A,Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến

đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất

B Trong các đường vuông góc và đường xiên thì đường vuông góc là đường ngắn nhất

C Khi hai đường vuông góc bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

D Đường vuông góc nào lớn hơn thì đường xiên lớn hơn

II TỰ LUẬN (7đ)

Câu 13.(1 đ) Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học

sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao

nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp

Câu 14 (2đ) Cho ba đa thức: A ( x )=−2 x3+x2 +3 x−5 B x ( ) 2  x3  x2   x 5

a)Tính M(x) = A(x) +B(x)? b) Tìm nghiệm của M(x) ?

Câu 15.(0,5 điểm)Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

1,2,3, ,10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Xét

biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” Tìm xác suất của biến cố trên

Câu 16(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có ^B= 700 Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA,

từ H kẻ HE vuông góc với BC tạ H , (E thuộc AC)

a) Tính C^

b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B

c) Gọi M là giao điểm của BA và HE, gọi BE cắt MC tại I Chứng minh rằng I là

trung điểm của MC

Câu17(0.5đ) : Tính giá trị của các biểu thức sau: x2 + x4 + x6 + + x98 + x100 tại x = -1

A

A’

B

B’

C C’

Trang 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 -ĐỀ 4

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

A x2

+ 2

x+1 B 3 x2y−1 C −x +2 x10 D xy−x

Câu 2: Cho P ( x )=5 x3

+x−x2

+ 6. Hỏi P(-1) nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 3: Gieo một con xúc xắc Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A Số dấu chấm xuất hiện chia cho 3 dư 1

B Số dấu chấm xuất hiện là số chính phương

C Số dấu chấm xuất hiện không vượt quá 6

D Số dấu chấm xuất hiện là số tròn chục

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác và cách đều các đỉnh của tam giác đó Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Điểm O là giao điểm ba đường cao của tam giác

B Điểm O là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác

C Điểm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác

D Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác

Câu 5: Bậc của đa thức P ( x )=−x5+2 x3−10 x2+6 x5+ 1

4 x−5 x ⋅ x4

+ 61 là:

Câu 6: Tìm nghiệm của đa thức H ( x )=(x2−3)(x+1

2)

A {12,3} B.{−12 ,√3} C {±3 ,−1

2} D {±3 ,1

2}

Câu 7: Cho tam giác MNP cân tại M có độ dài hai cạnh là 3 cm và 7 cm Đâu là chu vi của tam

giác ấy?

Câu 8: Hệ số cao nhất của đa thức 6 x3

− 1

2x

4 +x2 +3 x4 −1 là:

Câu 9: Cho tam giác ABC có số đo các góc A và B lần lượt là 40° và 100° Nhận định nào sau

đây sai?

A Tam giác ABC là tam giác tù B AC < BC

Câu 10: Một nhóm học sinh gồm 2 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh để làm nhóm

trưởng Xác suất để chọn được bạn nam:

Câu 11: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AE và CD cắt nhau tại G Kéo dài BG

cắt cạnh AC tại M Tính GM BG

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến (P nằm trên cạnh BC) Xét

các nhận định:

Trong các nhận định dưới đây, số nhận định đúng là:

Phần II: Tự luận (7 điểm)

Trang 6

Câu 1: (1 điểm)

Câu 2: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp các số chẵn có hai chữ số

a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số không vượt quá 98”;

C: “Số được chọn là số tròn chục”

b) Tính xác suất của biến cố C

Câu 3: (2 điểm) Cho các đa thức:

M (x )=−x2+ 1

4 x

3 +5 x−x3+3 x +2

N ( x )=5 x2

+x−3

2x

3 +2 x(−1−5

2x

2 )

a) Xác định hệ số cao nhất của M(x), hệ số cao nhất của N(x) và bậc của N(x)

b) Tính H(x) = 4.M(x) + N(x) và K(x) = N(x) – M(x)

c) Thực hiện phép chia K(x) cho (x +2)

d) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của H(x)

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, AM là trung tuyến Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM Chứng minh:

a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAM = MEC

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho đa thức F(x) = a x2+bx+cvới các hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b+5c = 0

Chứng minh rằng F(1) và F(-2) không thể cùng dấu

CÁC CHUYÊN ĐỀ - TỰ LUẬN DẠNG:TOÁN GIẢI TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 1 Hai lớp 7A7B quyên góp được một số sách tỉ lệ với số học sinh của lớp, biết số học

sinh của hai lớp lần lượt là 24 và 36 Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B là 24 cuốn Hỏi

mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu cuốn?

Bài 2 Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè Tiến câu được 12 con, Hùng 8 con và

Mạnh 10 con Đem bán được tổng cộng 180 nghìn đồng Ba bạn quyết định chia tiền bán cá tỉ

lệ với số cá câu được Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền?

Bài 3 Vàng trắng là một hợp kim của vàng, niken và platin, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ

với 7;1;2 Hỏi phải cần bao nhiêu gam vàng, niken và platin để làm một cái vòng vàng trắng nặng 120 gam?

Trang 7

Bài 4 Lớp7A có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc

như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu?

Bài 5 Một người mua 65 quả trứng gà gồm ba loại: loại I giá 4 nghìn đồng một quả Loại II

giá 3 nghìn đồng một quả, loại III giá 2 nghìn đồng một quả Hỏi người đó mua bao nhiêu quả

trứng mỗi loại, biết rằng số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau?

Bài 6 Ba xưởng in được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau Xưởng thứ nhất hoàn thành

công việc trong 4 ngày, xưởng thứ hai trong 5 ngày và xưởng thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi

xưởng có mấy chiếc máy in? Biết xưởng thứ nhất nhiều hơn xưởng thứ hai là 3 máy và công

suất in của các máy là như nhau

DẠNG: BIỂU THỨC SỐ

Bài 1: Cho hai đa thức :

A ( x)=2x3+2 x−3 x2+1

; B ( x)=2 x

2+3 x3−x−5

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) c) Tính A(x) – B(x)

Bài 3.Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2

và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1

a Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ;N(x) = P(x) - Q(x)

c Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm

Bài 6 Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3

a/ Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?

b/ Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = - 1 ?

Bài 7 Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15

Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + 8 a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 9

Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là

1

2

Bài 14 Thực hiện các phép nhân sau

a) 6 (2x2 x3 3x25x 4) b)( 3,5 ).(2, 4 x x2 4 2x3x21, 2)

Bài 15 Thực hiện các phép nhân sau

a) (x2 x).(2x2 x10) b)(0, 2x2  3 ).5(x x2  7x3)

Bài 16 Thực hiện các phép chia sau

a) 8x5 : 4x3 b) 120x8: (-24x5) c) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)

d) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2 g) (6x3 – 2x2 – 9x +3) : (3x – 1)

h) (4x4 + 14 x3 + 3x2): (2x2 – 3)

Bài 17 Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho

G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x).Q(x) + R(x)

a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 +2x -1; G(x) = 3x2

b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3; G(x) = 3x2 + x + 1

DẠNG :HÌNH HỌC

Bài 1 Cho ABC cân tại AA  60 0 Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC , điểm E

thuộc tia đối của tia CB sao cho BD CE

a) Chứng minh ABD ACE

Trang 8

b) Kẻ BHAD (HAD), CKAE (KAE ) Tia HB và tia KC cắt nhau tại F Chứng

minh AF là tia phân giác của DAE .

c) Chứng minh HK // BC .

d) GọiM là trung điểm của BC Chứng minh A F M, , thẳng hàng.

Bài 2 Cho ABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho

BD CE. Chứng minh

a) DE // BC

b) ABEACD

c) BIDCIE (I là giao điểm của BE và CD)

d) AI là phân giác của BAC

e) AIBC

f) Tìm vị trí của D, E để BD = DE = EC

Bài 3: Cho ABC cân tại A, đường cao AH Gọi G là trọng tâm của ABC Trên tia đối của tia HG lấy điểm E sao cho HG = EH

a) Chứng minh BG = CG = BE = CE

b) Chứng minh ABEACE

c) Chứng minh AG = GE

Bài 4 Cho ABCABAC, tia phân giác của BACcắt BC tại điểm D

a) Chứng minh: BDA ADC   ;

b) Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với ADcắt AC tại E. Chứng minh ABE là tam giác cân;

c) Chứng minh: BD CD

Bài 5 : Cho tam giác ABC cấn tại A Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh ABM =ACM

b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC Chứng minh BH = CK

c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I Chứng minh tam giác IBM cân

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A (A<900

), vẽ BD  AC và CE  AB Gọi H là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh: ABD = ACE

b) Chứng minh AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB Chứng minh ECB = DKC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của

tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng

BC Chứng minh

a) HB = CK

b) AHB = AKC.

c) HK //DE

d) AHE = AKD

e) AI  DE, I là giao điểm của DK và EH

Bài 8 :Cho ABC cân tại A Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh ABsao cho AEBE

Trang 9

(E khác điểm A B, ) Đường thẳng qua E và song song với BC cắt cạnh AC tại F .

a) Chứng minh AEF là tam giác cân;

b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD EF Chứng minh EBF CFD c) Chứng minh BC EF 2BF

Ngày đăng: 06/07/2024, 17:14

w