Góc giữa hai đường thăng băng góc giữa hai véctơ chí phương của hai đường thăng đó.. Câu9: Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm mỗi câu có 4 phương í án lựa chọn, trong đó chỉ c
Trang 1Question 1¢ AZ frighten | B.skip | C physical D fit
Question / social crime _ C control —_ D.confidence :_ -
Question 4 A thoughtful threaten’ /C„}herefore D.thanks - Eb nỦ
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word differs from that of the other three in
the position of stress in each of the following questions
Question 2 A performance | influence _ C musician ambition
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions
Question 1 The teenage years form an important period of their development that influences “life
Question 2 Many American teenagers also volunteer at local hospitals, food banks, and old people's S homes, or:
Ouestion 3 Our teacher mentioned that university studentsare _ _ to be independent learners
~ Question 4 If they want to earn an academic degree, Shey can continue their studies at institutions
Question 5 Peer pressure can encourage students to study harder | , it leads to better school
Question 6 Students should Be ncouraped to speak out against oe when they see it happening
A social group — B presentation skill €, school performance | (Brow shaming s Question 7 the woman bought for him
It was the English book which _ si _ _ B ‘It was the English book what
It was the English book that —_ | D It was the English who
uestion 8 my wife gave to me at my last birthday party
It was this T-shirt that " TS B It is thi Tshirt which
Question 9 However hard I tried, I could not keep with the otÌer students in class
Question 10 Simon earned thé € respect of his friends when he determined to complete such a challenging task while others had already
Question 11 the young man had rescued from the accident
uestion 12 Mr Lee was upset by the truth
Gs not having been told B us not to tell him - C he hadn’t been told D being not told
Question 13 for years, he died because of lung cancer
A Having been smoking B Having smoked -C.Have smoked D Being smoked
Question 14 efforts of the awareness campaign, some students continue to participate in body
Questiồñ 15 Building confidence in students is essential for their success in school; , it plays a crucial
Trang 2A moreover B therefore C even though —D.because
Read the following advertisement/ school announcement and mark the letter A, B, Cor Don your answer
sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from I to 3
ABC Vocational School
-Email: ABC_school@gmail.com
Address: 123- Rose Street, Happy City
WANT TO BE A (1) COOK: ?
“Are you (2) school-leavers and interested () cooking and working i in restaurants?
~ Apply to ABC Vocational School We provide lots of cooking courses h
Question 3: (A})in B to | — (C/for D with
_Are you passionated (1) exploring new places, meeting people from diverse backgrounds, and sharing
fascinating stories? Apply today at Nghe An Go vn com
Work part-time or full-time, and choose your own schedule
We provide comprehensive training to equip you with (2) knowledge and skills needed to excel as a tour
Don't wait! Start your (3) 00 as a Tour Guide now
Email: ngheango@tour, gmail.com
Address: 103 Dong Son street, Vinh city, Nghe An province
Question 1 A in B on <@ about - D with
Question 3: 4 adventurous (B) adventure C advent ~ _D, aventurously
Dear Sir or Madam,
My name is Atharva Ahire and I am a third- -year BFM student at M L Dahanukar College I would like (1)
for an internship of 3 months at your company as a stockbroker to get experience in the finance field
I (2) the job description and it says the internship i is not paid and I am totally fine with it Gaining
experience from a reputed company like yours _(3) my main motivation I have attached my CV and all
I shall be highly obliged if you accept my request for an internship at your company,
Thank you in anticipation
_ Read the fo owing advertisément/school announcement and mark the letter A, B, C or D on your answer
cư sheet to indicate the correct option that best fit ts each of the numbered blanks
Z00 VOLUNTEERS The city zoo is looking (10) weekend volunteers
Trang 3Mark the letter'A, B, C or Don your answer sheet to indicate the correct arrangement of the sentences to make
a meaningful paragraph/ letter in each of the following question
Question 1 a After stirring the rice and the eggs for about one minute, you can add the green onion and some seasonings like salt or soy sauce
b Egg fried rice is such a quick and easy dish that you can use anything left in the fridge to make it
C Fiffally) when the rice is seasoned well, you should close the lid and cook it for one more minute, then you can enjoy your egg fried rice
d The first'step to cook this dish is to heat the oil until it is hot, then pour in the beaten eggs
-e Secondly, you need to add the rice when the eggs are nearly cooked so that you can stir them together
“Otestion 2
a Finally, vocational training gives you the knowledge, hands- -on experience, and connections to start your |
b Firstly, it teaches practical, hands- -on ‘skills that relate directly to the job you want
c Vocational training offers numerous benefits for individuals —
d.Second, it helps you get into work faster because it focuses on what industries really need
e Besides, graduates often have, Kills that are'in demand, making them stand out to e mployers ¬
Question 3 ,
a Finally, difficulties in communication and forming genuine connections due to social media and technology
b Additionally, cyberbullying and online harassment present significant challenges i in the digital age 7 nộ no
d Firstly, peer pressure can lead to risky behaviors such as substance abuse, smoking, or involvement i in harmful 7
e Moreover, mental health I issues, including anxiety and depression, are e prevalent a among teenagers due to
academic stress or socjal pressures |
a Next, could you inform me if SGV Vocational school offers any discounts for students who are financially
b Finally, I would like to enquire about the daily \ wage for the apprenticeship provided by SGV Vocational School :
It would be great if you could provide me with more information a
c Dear Sir
lam writing to ask more information about applying for the tour guide training c courses offered by SGV Vocational
d F irstly, lease let me know if there are any particular requirements for admittance, such as passing a atest, in n order |
to join in the tour guide training courses
e | look forward to hearing from you
Marrk the letterr A, B, C, orr D on yourr ansswwerr sheet to indicate the correct option that besst fits each off the numbered blanks from 1 to 6
Currently, body shaming of others is quite common, especially in cyberspace This English term (1) | : Body shaming is the act of one person (2)_ "disparage" another person's appearance and body through actions such as: using language, gestures, etc to disparage, mock, evaluate, judge,
Trang 4(3) can easily cause the victim to become depressed and even seek death (4) |
inferiority, guilt, or having their dignity and honor violated Body shaming is common nowadays, especially on social networks such as Facebook, Zalo, TikTok, etc Disparaging others or body shaming can just come from a joke like "fat like a pig, have you gotten fat lately? But the act of body shaming can also mean insulting the honor and dignity of others, such as: being so fat/ugly, you still want to compete in a beauty pageant; being stupid a as cattle
| Question I A can understood as follows | ẤB, can be understood as follows
C be understood as follows _ _ D.can be unde tanding as follows Question 2 A, to the aim of -B which am from €, The aim of (0) aiming to mức £Ö Ach
Question 3) The act of criticizing others with a negative meaning
| B The act of criticize others with a negative meaning
C The action of criticize others with a negative meaning
D The negative meaning on the act of criticizing other Question 4 A which have had a devastating impact on ~ 3 because the feelings of
C which have a devastating impact on because of feelings of Question 5.{A) unintentionally or intentionally ‘unintentionally or intentional
C unintentional or intentional D unintentional or intentionally
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct t option that best fits each of the
numbered blanks from 1 to 6 |
‘Many young people strive to be independent (1) , and you don't have to rely on anyone else However, to live independently, you need a number of life skills in order not to (2) and older brothers
or sisters One of the most important skills is time management (3) _ and self-esteem With good time management skills, you can perform (4) , Including your responsibilities at school and at home with pleasing results Moreover, you will not feel stressed when exam dates are approaching These skills can also help you act more independently and responsibly, get better grades at school and (5)
Developing time-management skills is not as challenging as you may think Firstly, make a plan for things you need to do, including appointments and deadlines Using a diary or apps on mobile devices will remind you of
- what you need to accomplish and when you need to accomplish it Secondly, prioritize your activities You need
| to decide which tasks are the most urgent and important Thirdly, develop routines because routines, when
7 established, take less time for you to do your tasks
Time management skills are not hard to develop; once you master them, you will find out that they are _ great keys to success and (6)
Question 1: = A meaning you are able to take care of yourself
B What means you are able to take care of yourself That means you are able to take care of yourself meant you are able to take care of yourself
Question 3: A can help you build your confidence CB which can help you build your confidence
_ C where can help you build your confidence _ D.can be helped to build your confidence |
Question 5: -A have more for family and friends time B family and friends have more time for |
4 ce have more time for your family and iends D family and friends have for more time
~ Question 6: (AZ you can become independent _ _B her can become independent -
C this is can become independent —D that is can become independent
Trang 5
“Câu: - Với x>0 thì 8a bằng
ĐÈ CUONG ON TAP CUOI KY IT NAM HOC 2023- 2024
‘PHAN I Cau trac nghiém nhiéu phương án lựa chọn
A Góc giữa hai đường thăng băng góc giữa hai véctơ chí phương của hai đường thăng đó
B Góc giữa hai đường thăng 4 và b băng góc giữa hai đi ø và c thi b song song VỚI €
Ceres gitta hai duong thang là góc nhọn
Câu 4: — Tập nghiệm của bất phương trình 3°”
Góc giữa hai đường thăng ¿ và b băng góc giữa hai đường thăng ¿ và c khi 5 song song với é (hoặc trùng với e )
Câu6: Cho hình chóp S.ABCD co SA 1 (ABCD) Ménh dé nao sau day sai:
C)» L SB B SAL AB C SALAD D.SALAC
Câu9: Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm ( mỗi câu có 4 phương í án lựa chọn, trong đó chỉ có Ì
phương án đúng) Xác suất đề học sinh đó tô sai cá 5 câu băng
` : ty 3 ¬ k sỸ , 7 ¿
Câu 10: Hai xạ thủ băn mỗi người một viên đạn vào bia, biệt xác suât băn trúng vòng l0 của xạ thủ thứ nhật là 0,75
và của xạ thủ thứ hai là 0.85 Tính xác suât đê có ít nhât một xạ thủ băn "8 10
A 0,325 B 0,6375 C 0.0375 \ Dj0,9625
Câu II: Nếu hàm số s = f(¢) biểu thị quãng đường di chuyên của vật theo thời gian ¡ thì /”(/„} biểu thị điều gì?
A Gia tốc của chuyển dong tai thoi diém /,
B Vị trí của chuyển động tại thời diém /,
(Nin tốc tức thời của chuyền động tại thời điểm /„
D Quang duong da di chuyén của vật tại thời điêm I
Câu 12: Đạo hàm cấp hai cia hamsé p= x° -4x° +2x +2024 voi xe R là
Trang 6Cho 0<a#z], tính giá trị biêu thức P=a"**“° +log, (2a) = _ lo 2
A Góc giữa hai đường thăng SD va DC (6 giữa hai đường thăng SD va AD
C Góc giữa hai đường thăng Š$D và BD Goc gitra hai duong thang SD va SC
Cho hinh chop S.ABC cé SA vung géc với mặt phăng đáy Góc giữa SB và đáy là góc nào?
Cho hình chóp S.ABC cé day ABC tam gidc vudng tai 4, canh bén SA vudng góc với đáy Khăng định
nao sau day dung?
SAC) L(SAB) C (SAC) L (SBC)
Cho hai biến cố A va B Néu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cô này không ảnh hưởng đến xác suất
vây ra của biến cố kia thì hai biến cổ 4 và 8 được gọi là
Xung khăc với nhau B Biến có đồi cúa nhau
Độc lập với nhau D Không giao với nhau
Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau Xác suất đề máy I và máy II chạy tốt lần lượt la 0,7
A y= nàn B )› = 2xx + 2024) (yy = Song -_D.w= = S2)" đu +4
Đạo hàm cấp hai của hàm số = cos3x là (=) ?( to o x7 a eae
C yp =-3sin3x (D y =-9coS3x © thoes) “dogr-be
Cho a.b>0(a# 1) va log, b =3 Tinh gia trị biểu thức P = log :(a° Db’)
va 0.6 Tinh xác suât của biên cô C';
Cho hình chóp S.ABED co ABCD là hình chữ nhật, 5⁄4 1 (ABCD) Khang dinh nao sai?
B (SAB) (ABCD) C (SCD) (SAD) D (SAD) (ABCD)
Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D' , biét AB = 6 Khoang cach tr D dén mp(ACC'A') bang
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Mat phăng AB'D') vuông góc với đường thăng nào?
rò
Trang 7
Câu 33: Xét một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện ( có không gian mau la Q ) va A la
ề ột biến cố của phép thử đó Phát biêu nào dưới đây là sai? _
P(4)=1+P(4Ì | B.0<P(4)<I
C Xác suât của biên cô 4 là P( 4) =—— D P(Q)=
Câu34: Một chiếc máy bay có hai động cơ Ï và II hoạt động độc lập với nhau Xác suất để động co | chạy
tốt là 0,8 và xác suất dé động cơ II chạy tốt là 0.7 Tính xác suất để cả hai động cơ cùng chạy tốt?
A 0.06 (830.56 C 0.44 D 0.94,
Câu 35: Cho hàm số y=-—x`+3x—~2 có đồ thị (C} Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C)
Câu36: Cho hàm số y=sin2x Khi đó y" băng a
A cos 2x B 4cos2x (4 sin 2x 4 | D 4sin 2x
Cau 37: Cho cdc sé thuc duong x a, pb Khang dinh nao ay dung
Cau 41: Trong không gian, cho các mệnh để sau mệnh dé nao là mênh đê đúng?
A Một đường thăng vuông góc với một trong hai đường thăng vuông góc thì vuông góc với đường thăng còn lại
B, Hai đường thăng cùng song song với đường thăng thứ ba thì song song với nhau
$
Một đường thăng vuông góc với một trong hai đường thăng song song thì vuông góc với đường thang con
D Hai đường thăng cùng vuông góc với đường thăng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 42: Cho hai mặt phăng (P) và (C) song song và một điểm A⁄ bất kì Qua ÄZ có bao nhiêu mặt phăng vuông
góc với (P) và (@)?
Câu 43: Cho hinh chép S.ABC có đáy 4BC' là tam giác cân tại 4 với 4B = a Cạnh bên %4 vuông góc với đáy
va SA =av3 Góc gitta duong thang SC va mat phang (ABC) bang
Trang 8Câu 45: Cho 4 va Ø là 2 biến có độc lập voi nhau, P(4)=0.4: P(B)=0.3 Khi do P(A.B) bang
"Câu 46: Hai xạ thú mỗi người băn một viên đạn vào bia một cách độc lập Xác suất băTúng bia của xạ
thủ thứ nhát và xạ thủ thứ hai lần lượt là 0.9 và 0.7 Xác suất đề có ít nhật một xạ thủ băn trúng bia là
Câu 47: Một chất điểm chuyên động có phương trình s(t) =/+l (¡ tính bằng giây, s tính băng mét ) Vận tốc tức
thời của chat điểm tại thời điểm / = 3s băng
Dp a) Đường thăng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C}) tại điểm có hoành độ là x = log; 2
S b) Bất phương trình ƒ (x) >—| co nghiém duy nhat
S c) Bat phuong trinh f(x) >0 có tập nghiệm là: (—%: log 2)
© đ) Đường thăng y= 0 cắt đồ thị hàm số (C) tai 2 diém phan biét
Cau2: Chohinhchdp S.ABCD co day ABCD là hình chữ nhật với 45 = aAl2 AC = a3
Canh bén S4 = 2a va vudng gdc voi mat day (ABCD) khi đó:
~Ua) Đường thăng AD song song voi “ee S b) Khoảng cach tir D đến mp (SBC) bang: oi
d) Hé tích khối chop S.ABCD bang: >
+ c) Khoảng cách giữa $D 4B băng:
Câu3: Có hai hộp cùng chứa các quả câu ‘Hop thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả câu xanh
Hộp thứ 2 có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh Từ mỗi hộp lầy ra ngẫu nhiên | qua câu
-{) a) Xác suất đề quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là T2
in
S b) Xác suât đề hai quả câu lây ra cùng màu đỏ là 2
S c) Xac suat dé 2 qua cau lay ra co it nhat | qua mau do la —
Trang 9) d) Voi a=m, thi ham sé cd dao ham tai x=1 Khidd: lim (x° +2x-3 =5
.Câu 5: _ Cho phương trình (m~ 3)9' +2(m+1)3'=m~I=0 (1) voi m là tham SỐ
-f) a) Khi zm= 3 phương trình (1) có nghiệm
S b) Khi #7 =1 phuong trinh (1) có hai nghiệm phân biệt
+) c) Biết răng tập các giá trị của tham sô m: để phương trình có hai nghiệm phân biệt là mội khoảng (a: b) Tổng S=atb=4
® 9) Số giá trị nguyên của 7 để phương trình (*) co hai nghiém trai dấu là 0
Câu6: Cho hình chóp S.4BC co mặt bên | SAB) \ vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB déu canh 2a Biết t tam
giac ABC vudng tai C vacanh AC =aV3 khi đó:
-Ù a) ) Đường thang SH vudng goc voi mp ( ABC ) "É) b) Khoảng cách từ $ đến mp( 48C) là a3
^ Ì
| S c) Khoang cach tir diém C dén mp ( SAB) la ws d) Thề tích của khối chóp Š.48C' băng =
Cau7: Theo két qua khao sat o một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát 4 được cho bởi
| c) Goi 4 là biên cô: "Học sinh nam thích nước giải khát 4 " Tính được P(4)= 79
+0 đ) Việc thích uông nước giải khát 4 có phụ thuộc vào giới tính
So) [/(x)ø(x)Ï =#(x)g'(x).VxeR\{—l;—2], `4 #(1)=-I
Câu 9: Cho phuong trinh log, (x +2)+ log, (x- 5) +log,8=0 Xét tính đúng sai của các mệnh dé sau:
Trang 10Câu II: An và Bình cùng thi ném bóng vào rô việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên Kết quả của các lần ném được -
cho bởi bảng sau:
Ném trước Ném sau : Vao Không vào | Vao | Không vào
S d) Việc ném bóng vào rô của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau
Câu 12: Một tài xế đang lái xe Ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gâp lại nhưng vẫn xảy ra va
chạm chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20.4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đền khi xáy ra va chạm)
Trong quá trình đạp phanh ô tô chuyên động theo phương trình s(t) = 201 “5h trong đó s (đơn vị mét) là
độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, ¡(đơn vị giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh (0 < /<4 )
+) a) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh là 20(m/s)
Sb) Xe 6 tô trên chưa chạy quá tốc độ (tốc độ giới hạn cho phép là 70 (km/h)
SŠ_ c) Thời điểm xảy ra va chạm cách thời điểm bắt đầu đạp phanh 6.§ giây + dì Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là l4{ m/s}
Câu 13: Cho log,,5=a log,7=4 và log, 3=c Xét tính đúng sai trong các khăng định sau:
với mặt đáy và $4 = 2 Gọi / là hình chiếu của 4 trén SB Khi do:
8
ở) Thể tích khối chóp S.48C bằng _—
Câu 15: Một vận động viên thi băn súng aide rang xac suat dé van động viên đó băn trúng vòng 10 là 0,25 - băn
trúng vòng 9 là 0.3 : băn trúng vòng 8 là 0,4 Nếu băn trúng vòng k thì được k điểm Vận động viên thực
hiện băn hai lân, hai lần băn độc lập với nhau Các khăng định sau đây, khăng định nào đúng khăng định nào
sal?
6 a) Xác suất đề cả hai lần băn của vận động viên đó đều trúng vòng 9 là 0.6
©Š b) Xác suất để vận động viên đó đạt I6 điểm là 0,8
-Ð c) Xác suất để vận động viên đó đạt 17 điểm là 0,24
‹3 đ) Xác suất đề vận động viên đó có số điểm lớn hơn 17 là 0,3025
Câu l6: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thăng đứng có phương trình chuyền động
s()=2+196i —4,9/ˆ trong đó > 0./ (s) là thời gian chuyển động và s(m) là độ cao so với mặt đất Xét
tính đúng sai của các mệnh để sau:
4) a) Sau 20(s) kể từ khi bắn thì viên đạn đạt được độ cao 1962(m)
-O b) Vận tốc tức thời của viên đạn ngay khi viên đạn được bắn ra là 196 (m/s)
® c) Vận tốc tức thời của viên đạn khi viên đạn đạt được độ cao l962 (m) la 5(m/s)
Trang 11
Gol M (x93) 2) là điểm trên đô thị hàm số y = x` -3x” —l mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số Khi đó xj + yỷ bằng? YO
Một chuyên động theo quy luật là s =—/ +6i +3/+9 với ¡ giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyên được trong khoảng thời gian đó Tính quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyên động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất c29
Một hộp phần không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phân bang 8,2 cm và đáy của nó có hai kích thước là 8,5(cm): 10,5 ( (cr, (xem hình vẽ sau) Tìm góc phăng nhị diện |4 BDA A’ (tính theo độ,
lam tron két qua dén hang phan chuc) v' 10.5 cm Cc’
Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với
một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau) Biết cạnh của chiếc
hộp băng 20 cm Thẻ tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đỗ chơi dạng
hình chóp (mô hình đô chơi được làm bởi chât liệu nhựa đặc bên trong) băng — (cm với — là phân sô
tối giản và a,b e Z Tính giá trị biểu thức 7 = a- 2024 2S IS Trong một trò chơi thé thao điện tử, xác suất để An thăng một trận là 0,4 (không có hòa) Tính số trận tối thiêu mà An phải chơi để thăng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0.95 là bao nhiêu? 6a A) Trong tin học độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tỉnh bởi
E(n)= Pn)
một thuật toán có P(n)= log,” va khi øm= 300 thì để chạy nó máy tính mất 0.02 giây Hỏi khi
, trong đó ø là số lượng dữ liệu đầu vào và P(n) là độ phức tạp của thuật toán Biết răng
ñ = 90000 thì phải mất bao lâu đề chạy chương trình tương ứng? &S
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (—30;30) của tham số z để mọi tiếp tuyến của đỗ thị hàm số
` 9 `
y=x`-mä” +(2m —3)x —] đều có hệ sô góc dương? 0 cỏ qh din Một vật chuyển động theo quy luật sự ) =/`—3/+l2¡+5 (quãng đường đi được S tinh theo don vi met _và thời gian / tính theo đơn vị giây) Hỏi sau bao lâu từ thời điểm bắt đầu chuyên động thì vận tốc tức thời của vật gấp 3 lần vận tốc ban đầu? 4e,
Cho hình chóp S.ABCD có day 4BCD là hình chữ nhật, 4 =a 4Ð = 2aV3 Cạnh bên SA vudng goc
voi day, biét tam giae SAD cé dién tich S =3a* Khi a@=-J/51 thi khoang cach tir C dén (SBD) bang
Cho hình chóp cut déu ABC.A'B'C' c6 AB= 4/3 a, AA'=3a, goc gitta canh bén AA’ va mat day (ABC) băng 60° Thê tích khôi chdp cut déu da cho bang V =—a” voi — là phân sô tôi giản va
H m,neéZ Tinh gia trị biêu thức 7 =m+ 24n 49 3 |
Phỏng vẫn 20 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 14 bạn thích môn Bóng đá,
I1 bạn thích môn Bóng bàn va 8 bạn thích cả hai môn đó Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp !IA Tính |
xác suât đê chọn được học sinh thích ít nhât một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn
0,845
Trang 12lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất băng? 14 )
Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp đáy là hình vuông cạnh bang 180m va các cạnh bên băng nhau (mô hình hóa kim tự tháp băng hình chóp S.ABCD nhw hinh vẽ dưới đây với O là
tâm của đáy ) Biệt S2 = 98m: và tan của góc phăng nhị diện [S AB, O] bang 5 VỚI 5 là phân sô tôi giản
va a,b Z Tính giá trị biêu thức 7 =a+Ð ) 7 Cho hình chóp đều S.ABCD cé day canha va chiéu cao SO =2a Goi M,N,P, O lần lượt là trung
điểm của S4, ŠB, $C SD Thẻ tích khối chop cụt đều 48CD.MNPO bằng V =“a” với — là phân số tối
, mỗi người đá một lân với xác suât làm bàn tương ứng là x
gian va m.neé Z Tính giá trị biểu thức 7 = m + 24n
x>:) Biết xác suất đề ít nhất một trong ba câu thủ ghi bàn là n, và xác suất đề cả ba cầu thủ đêu ghi
Ong A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,1% / năm va lãi suất hãng năm ¬ được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông 4 được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
ban là 33,6% Tính xác suất đề có đúng hai câu thủ ghi ban
Cho hàm số #{x)=sin2x Hỏi có bao nhiêu điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác biêu diễn các
nghiệm của phương trình 13 f (x) — 3/6) =2? c
| Một chất điểm chuyên động theo quy luật +(/ )= ~(° + 6f° voi t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật băt đầu chuyền động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng thời
gian 4 giây đầu tiên, bắt đầu từ giây thứ 3 trở đi chất điểm có vận tốc lớn nhất là bao nhiêu (m /s)? cS
aV\7
2
Cho hinh chop S.ABCD cé day ABCD la hinh vuéng canh a, SD = , hình chiếu vuông góc H cua
$ trên mat phang (ABCD) |a trung điểm của đoạn 4B Gọi K là trung điểm của đoạn 4Ð Khi
a= 5/3 khoảng cách Ù giữa hai đường thăng #K và Š$D băng bao nhiêu? ⁄,
Bạn My muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ băng 1,5 cm va cao 3 cm băng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá Hỏi bạn An cần ít nhất bao
nhiêu khay đề chứa đồng thời 2 lít nước? oA) Q-
Khảo sát một nhà máy dệt may, người ta thay có 60% công nhân thuận tay phải và 25⁄2 công nhân có độ tuổi trên 35 Giả sử độ tuôi không ảnh hưởng đến đặc điềm thuận tay nào Gặp ngâu nhiên một công nhân trong nhà máy Tính xác suất của biến cô công nhân đó thuận tay phải hoặc có độ tuôi trên 35? O BA