Giáo trình Robot công nghiệp pot

[...]... đầu, thờng bằng 0 TS Phạm Đăng Phớc 33 Robot công nghiệp Ví dụ sau đây trình bày chi tiết của các bớc khi thiết lập hệ phơng trình động học của robot : Cho một robot có ba khâu, cấu hình RRT nh hình 3.11 Hãy thiết lập hệ phơng trình động học của robot 2 d3 1 Hình 3.11 : Robot RRT 1 Gắn hệ toạ độ lên các khâu : Ta giả định vị trí ban đầu và chọn gốc toạ độ O0 của robot nh hình 3.12 Các trục z đặt cùng... Hình 3.9 : Vật thể và Robot 32 Robot công nghiệp Quan hệ nầy đợc thể hiện trên toán đồ sau : Z O0 A1 A2 A3 A4 A5 OR 5 4 3 2 E A X T6 OR T6 T6 T6 1 T6 T6 Hình 3.10 : Toán đồ chuyển vị của robot Từ toán đồ nầy ta có thể rút ra : T6 = Z-1 X E-1 -1 -1 (Z và E là các ma trận nghịch đảo) 3.5 Trình tự thiết lập hệ phơng trình động học của robot : Để thiết lập hệ phơng trình động học của robot, ta tiến hành... = C.Rot(z,).C -1 (2.6) Trong đó Rot(z,) là phép quay cơ bản quanh trục z một góc , có thể sử dụng công thức (2.5) nh đã trình bày C-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận C Ta có : C-1 = TS Phạm Đăng Phớc nx Ox ax 0 ny Oy ay 0 nz Oz az 0 0 0 0 1 16 Robot công nghiệp Thay các ma trận vào vế phải của phơng trình (2.6) : Rot(k,) = nx ny nz 0 Ox Oy Oz 0 ax ay az 0 0 0 0 1 cos sin 0 0 -sin cos 0 0 0 0 1 0... trọng khi xác lập hệ phơng trình động học của robot, thông thờng đây cũng là bớc khó nhất Nguyên tắc gắn hệ toạ độ lên các khâu đã đợc trình bày một cách tổng quát trong phần 3.5 Trong thực tế, các trục khớp của robot thờng song song hoặc vuông góc với nhau, đồng thời thông qua các phép biến đổi của ma trận A ta có thể xác định các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot theo trình tự sau : + Giả định... 0 1 Một robot mà hệ toạ độ chuẩn có liên hệ với hệ toạ độ tham chiếu bởi phép biến đổi U TR = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 5 9 1 Chúng ta muốn đặt bàn tay của robot lên vật thể, đó là làm cho hệ tọa độ gắn trên bàn tay trùng với hệ toạ độ của vật thể Tìm phép biến đổi RTH (biểu diễn mối quan hệ giữa bàn tay và hệ toạ độ gốc của robot) để thực hiện điều nói trên TS Phạm Đăng Phớc 27 Robot công nghiệp Chơng... lại có các giá trị đặc trng hổn hợp Tuy nhiên, đối với hoạt động cầm nắm đối tợng và quá trình vận động của robot việc mô tả vật thể cần phải gắn liền với các phép biến đổi thuần nhất Ta xét ví dụ sau đây : Cho một vật hình lăng trụ đặt trong hệ toạ độ chuẩn O(xyz) nh hình 2.15 TS Phạm Đăng Phớc 24 Robot công nghiệp Ta thực hiện các phép biến đổi sau : z H = Trans(4,0,0)Rot(y,900)Rot(z,900) -1,0,2,1... cuối của robot nh hình 2.11 Ta xác định thứ tự quay và biểu diễn phép quay nh Hình 2.10: Phép quay Roll-Pitch-Yaw sau : RPY(,,)=Rot(z,)Rot(y,)Rot(x, ) (2.16) z Roll, Pitch, y x Yaw, Hình 2.11 : Các góc quay Roll-Pitch và Yaw của bàn tay Robot nghĩa là, quay một góc quanh trục x, tiếp theo là quay một góc quanh trục y và sau đó quay một góc quanh truc z TS Phạm Đăng Phớc 21 Robot công nghiệp Thực... phép biến đổi nầy Trong quá trình gắn hệ tọa độ lên các khâu, nếu xuất hiện phép quay của trục zn đối với zn-1 quanh trục yn-1 thì vị trí ban đầu của robot đã giả định là không đúng, ta cần chọn lại vị trí ban đầu khác cho robot 2 Lập bảng thông số DH (Denavit Hartenberg) 3 Dựa vào các thông số DH xác định các ma trận An 4 Tính các ma trận T và viết các phơng trình động học của robot () Vị trí ban đầu... bản cố định của robot) Nếu mô tả T6 theo các hệ toạ độ trung gian thứ n-1 thì : 6 n 1 T Trong trờng hợp tổng quát, khi xét quan hệ của robot với các thiết bị khác, nếu hệ toạ độ cơ bản của robot có liên hệ với một hệ toạ độ nào đó bởi phép biến đổi Z, Khâu chấp hành cuối lại có gắn một công cụ, có quan hệ với vật thể bởi phép biến đổi E (hình 3.9) thì vị trí và hớng của điểm cuối của công cụ, khảo sát... Phạm Đăng Phớc d3 O1 , O2 O3 x3 d3 d3 y1 z2 O1 O2 2 x1 x2 z1 1 d1 z0 O0 y0 x0 Hình 3.13 : Hệ toạ độ gắn lên các khâu 34 Robot công nghiệp Nh vậy việc gắn các hệ toạ độ lên các khâu của robot đã hoàn thành Thông qua các phân tích trên đây, ta có thể xác định đợc các thông số DH của robot 2 Lập bảng thông số DH : i 1* i* 0 Khâu 1 2 3 i 90 -90 0 ai 0 0 0 di d1 0 d3 * 3 Xác định các ma trận A : Ma trận