GIẢI BÀI TẬP SIÊU CAO TẦN potx

GIẢI BÀI TẬP SIÊU CAO TẦN CHƯƠNG 2: Bài 2.1: Cho đường truyền có 0.2 /L H m µ = , 300 /C pF m= , 5 /R m = Ω , 0.01 /G S m= . Tính hằng số truyền sóng, trở kháng đặc tính tại 500MHz. Tính lại khi không có tổn hao (R=G=0). Hằng số truyền sóng: ( ) ( ) R j L G j C γ ω ω = + + ( ) ( ) 5 628.32 0.01 0.94 590 178,93j j γ = + + = ∠ ° 24.30 89.47 0.22 24.30( / )j rad m γ = ∠ ° = + Trở kháng đặc tính: 0 R j L Z G j C ω ω + = + 0 5 628.32 668.41 0.15 0.01 0.94 j Z j + = = ∠ ° + 0 25.85 0.08 25.85 0.04( )Z j= ∠ ° = + Ω Khi không có tổn hao: (R=G=0) 0 α = ; 24.33( / )LC rad m β ω = = 0 25.82( ) L Z C = = Ω Bài 2.2: Chứng minh phương trình Telegrapher Áp dụng KVL: ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 2 2 2 2 R z L z i z t R z L z i z t u z t i z t i z t v z z t t t ∆ ∆ ∂ ∆ ∆ ∂ − − − − − + ∆ = ∂ ∂ Chia 2 vế cho z∆ , lấy lim 2 vế khi 0z∆ → : ( , ) ( , ) ( , ) v z t i z t Ri z t L z t ∂ ∂ = − − ∂ ∂ Hay: ( ) ( , ) ( ) v z i z t Ri z L z t ∂ ∂ = − − ∂ ∂ Áp dụng KCL: ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 2 2 R z L z i z t i z t i z z t G z v z t i z t t  ∆ ∆ ∂    − + ∆ − ∆ − +  ÷   ∂     ( , ) ( , ) ( , ) 0 2 2 R z L z i z t C z v z t i z t t t ∂  ∆ ∆ ∂    − ∆ − + =  ÷   ∂ ∂     Chia 2 vế cho z∆ , lấy lim 2 vế khi 0z∆ → : ( , ) ( , ) ( , ) i z t v z t Gv z t C z t ∂ ∂ = − − ∂ ∂ Hay: ( ) ( , ) ( ) i z v z t Gv z C z t ∂ ∂ = − − ∂ ∂ Bài 2.5: Cáp đồng trục bằng đồng, đường kính trong 1mm, ngoài 3mm, 2.8 r ε = , góc tổn hao 0.005tg δ = . Tính R, L, G và C tại 3GHz, trở kháng đặc tính, vận tốc pha. Đối với cáp đồng trục: 7 7 4 10 1.5 ln ln 2.2 10 / 2 2 0.5 b L H m a µ π π π − − × = = = × 9 10 0 1 2 10 2.8 2 2 ' 36 1.42 10 / 1.5 ln ln ln 0.5 r C F m b b a a π πε ε πε π − − × × = = = = × 1 1 1 1 2 5.94( / ) 2 2 s R R m a b a b ωµ σ π π     = + = + = Ω  ÷  ÷     0 2 2 '' 2 ' 0.013 / ln ln ln r tg tg G S m b b b a a a πωε ε δ πωε πωε δ = = = = 0 5.94 4146.9 1547.33 0.2 0.013 2.68 R j L j Z G j C j ω ω + + = = = ∠ ° + + 0 39.34 0.1 39.34 0.069( )Z j= ∠ ° = + Ω ( ) ( ) 11113.83 179.64R j L G j C γ ω ω = + + = ∠ ° 105.42 89.82 0.33 105.42( / )j rad m γ = ∠ ° = + 0.33; 105.42 α β ⇒ = = 8 1.8 10 ( / ) p v m s ω β = ≈ × Bài 2.7: Cho đường truyền không tổn hao, chiều dài điện 0.3l λ = , kết cuối với tải phức. Tìm hệ số phản xạ tại tải, SWR, trở kháng vào. Biết trở kháng đặc tính 0 75Z = Ω , trở kháng tải 40 20 L Z j= + Ω . Hệ số phản xạ: 0 0 35 20 0.27 0.22 0.35 140.39 115 20 L L Z Z j j Z Z j − − + Γ = = = − + = ∠ ° + + 1 1 0.35 2.08 1 1 0.35 SWR + Γ + = = = − Γ − 2 0.3 0.6l π β λ π λ = × = 0 0 0 40.74 21.95( ) L in L Z jZ tg l Z Z j Z jZ tg l β β + = = + Ω + Bài 2.8: Đường truyền không tổn hao kết cuối với tải 100 L Z = Ω . Nếu SWR=1.5. Tìm trở kháng đặc tính có thể. 1 1.5 0.2 1 SWR + Γ = = ⇒ Γ = − Γ 0 0 0 0 0 0 100 100 0.2 100 100 L L Z Z Z Z Z Z Z Z − − − Γ = = ⇒ = + + + Với 0 Z thực. 0 0 0 0 0 0 100 0.2 100 66.67 150 100 0.2 100 Z Z Z Z Z Z −  =  + = Ω   ⇒  = Ω  −  = −  +  Bài 2.9: Một máy phát vô tuyến nối với Anten có trở kháng 80+j40 Ω với cáp đồng trục 50 Ω . Nếu máy phát 50 Ω có thể cung cấp 30W khi kết nối với tải 50 Ω , cung cấp cho Anten là bao nhiêu? 0 0 30 40 0.3 0.22 0.37 36.03 130 40 L L Z Z j j Z Z j − + Γ = = = + = ∠ ° + + ( ) ( ) 2 2 ef 1 30 1 0.37 25.893 load inc r inc P P P P= − = − Γ = − = W Bài 2.10: Cáp đồng trục 75 Ω , đường truyền có chiều dài 2.0cm kết cuối với tải 37.5+j75 Ω . Nếu 2.56 r ε = , tần số 3.0GHz. Tìm trở kháng vào, hệ số phản xạ tại tải và tại đầu vào, SWR. Hệ số phản xạ tại tải: 0 0 0 37.5 75 0.08 0.62 0.62 82.87 112.5 75 L L Z Z j j Z Z j − − + Γ = = = + = ∠ ° + + 1 1 0.62 4.26 1 1 0.62 SWR + Γ + = = = − Γ − 8 8 3 10 1.875 10 ( / ) 2.56 p r c v f m s p ω λ ε × = = = = = × 2 0.0625 6.25 2.01m cm l l π λ β λ ⇒ = = ⇒ = = ( ) ( ) 2 0 0.62 82.87 1 4.02 0.62 147.36 j l l e β − Γ = Γ = ∠ °× ∠ − = ∠− ° ( ) 0.52 0.33l jΓ = − − ( ) ( ) 2 0 2 1 0.52 0.33 1 75 19.24 20.46 28.09 46.76 1 1 0.52 0.33 j l in j l j e Z Z j e j β β − − + − − + Γ = = = − = ∠− ° − Γ − − − Bài 2.11: Tính SWR, Γ , RL còn thiếu trong bảng sau. 20lgRL = − Γ 1 1 1 1 SWR SWR SWR + Γ − = ⇒ Γ = − Γ + /20 10 RL− Γ = SWR Γ RL(dB) 1.00 0.00 ∞ 1.01 0.005 46.02 1.02 0.01 40 1.05 0.024 32.40 1.07 0.032 30.0 1.10 0.048 26.38 1.20 0.091 20.82 1.22 0.10 20 1.50 0.2 13.98 1.92 0.316 10.0 2.00 0.333 9.55 2.50 0.429 7.35 Bài 2.12: Cho đường truyền có 15 g V Vrms= , 75 g Z = Ω , 0 75Z = Ω , 60 40 L Z j= − Ω và 0.7l λ = . Tính công suất cung cấp cho tải theo 3 cách -Tìm Γ và tính L P : 0 0 0 15 40 0.02 0.30 0.3 94.05 135 40 L L Z Z j j Z Z j − − − Γ = = = − − = ∠ − ° + − ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 15 1 1 1 0.3 0.6825 2 2 75 g L V P W Z     = − Γ = − =  ÷  ÷     -Tìm in Z và tính L P : 2 1.4l l π β π λ = = 0 0 0 48.19 27.33 L in L Z jZ tg l Z Z j Z jZ tg l β β + = = + Ω + ( ) 2 2 15 Re 48.19 0.6809 123.19 27.33 g L in g in V P Z Z Z j = = = + + W -Tìm L V tính L P : ( ) ( ) 0 z z V z V e e γ γ + − = + Γ ( ) ( ) 0 0 1 L V V z V + = = = +Γ ( ) ( ) 0 l l V z l V e e γ γ + − = − = +Γ và ( ) ( ) 0 0 l l V I z l e e Z γ γ + − = − = −Γ Vì dòng điện là liên tục nên: ( ) ( ) 0 2 g g l g V V z l V I z l V Z e γ + − = − = = − ⇒ = ( ) 1 2 g L l V V e γ ⇒ = + Γ Vì đường truyền không tổn hao nên 0 α = nên ( ) 1 2 g L l V V e β = +Γ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 7.6867 Re Re 60 0.6818 2 72.11 g L L L L L L V V P Z Z Z Z + Γ   = = = × =  ÷   W Bài 2.14: Cho đường truyền như sau 10 g V Vrms= , 50 g Z = Ω , 0 50Z = Ω , 75 L Z = Ω và 0.5l λ = . Tính công suất tới inc P , công suất phản xạ efr P , công suất truyền qua anstr P . 2 2 l π λ β π λ = × = 0 0 0 L in L L Z jZ tg l Z Z Z Z jZ tg l β β + = = + Mạch tương đương là nguồn nối với g Z và in Z . Công suất nguồn: 2 2 our 1 1 10 0.4 2 2 50 75 g s ce g in V P Z Z = = = + + W Công suất tổn hao trên g Z : 2 2 os 1 1 10 50 0.16 2 2 50 75 l s g P Z I   = = =  ÷ +   W Công suất đưa vào đường truyền: 2 2 ans 1 1 10 75 0.24 2 2 50 75 tr in P Z I   = = =  ÷ +   W Công suất tới: 2 2 0 1 1 10 50 0.25 2 2 50 50 inc P Z I   = = =  ÷ +   W Công suất phản xạ: 2 2 0 ef 0 0.01 L r inc inc L Z Z P P P Z Z − = Γ = = + W Nhận xét: ans eftr inc r P P P= − our ans oss ce tr l s P P P= + Bài 2.15: Một máy phát kết nối với tải với 10 g V Vrms= , 100 g Z = Ω , 0 100Z = Ω , 80 40 L Z j= − Ω và 1.5l λ = . Tìm điện áp là hàm của z với 0l z − ≤ ≤ . 0 0 20 40 0.06 0.24 0.24 104.04 180 40 L L Z Z j j Z Z j − − − Γ = = = − − = ∠ − ° + − ( ) ( ) 0 j z j z V z V e e β β + − = +Γ ( ) ( ) 0 0 1 L V V z V + = = = +Γ 2 3 3 0 2 l tg l π λ β π β λ = × = ⇒ = in L Z Z⇒ = ( ) 10 80 40 4.71 1.18 4.85 14.04 ( ) 180 40 g L in g in V V Z j j V Z Z j = = − = − = ∠ − ° + − 0 0 0 10 100 5( ) 200 g g V V Z V Z Z + = = = + ( ) ( ) ( ) 2 5 5 1 j z j z j z j z V z e e e e β β β β − − = +Γ = + Γ ( ) ( ) ( ) 2 5 1 j z j j z e V z e e β ϕ ϕ β + − Γ = Γ ⇒ = + Γ Khi đó: ( ) ax 5 1 5 1.24 6.2( ) m V V= + Γ = × = ( ) 2 1 2 2 0.355 j l e l z β ϕ β ϕ π λ + ⇒ = ⇒ + = − ⇒ = − ( Ta phải chọn sao cho z<0 ) ( ) min 5 1 5 0.76 3.8( )V V= − Γ = × = ( ) 2 1 2 0.105 j l e l z β ϕ β ϕ π λ + ⇒ = − ⇒ + = − ⇒ = − ( Ta phải chọn sao cho z<0 ) Bài 2.17: Dùng giản đồ Smith tìm: -SWR. -Hệ số phản xạ tại tải. -Dẫn nạp tải. -Trở kháng vào. -Khoảng cách từ tải đến điểm cực đại đầu tiên. Với: 0 50Z = Ω , 60 50 L Z j= + Ω và 0.4l λ = . Trở kháng tải chuẩn hóa: 1.2 1 L z j= + Ω Vẽ đường tròn qua L z . Dùng com-pa đo khoảng cách từ tâm giản đồ đến L z , đối chiếu với thang đo Γ , tính được 0.42Γ = . Đối chiếu với thang đo SWR được SWR=2.45. Kéo dài đường thẳng qua L z tính được góc pha của Γ là 54.2 ° . Lấy đối xứng L z qua tâm giản đồ chính là L y , 0.5 0.4 L y j= − . Suy ra: 0 0.5 0.4 0.01 0.008( ) 50 L L y j Y j S Z − = = = − Tìm vị trí tia qua L z hướng về phía máy phát đọc được giá trị tương ứng. Di chuyển đi 1 đoạn 0.4 λ . Vẽ tia từ điểm này qua tâm giản đồ được in z , 0.5 0.4 in z j= + . Suy ra: ( ) 0 50 0.5 0.4 25 20( ) in in Z Z z j j= = × + = + Ω min V khi 0.326l λ = . max V khi 0.076l λ = . Bài 2.18: Tương tự bài 2.17 với 40 30 L Z j= − Ω Tìm được SWR=2; 0.33 90 Γ = ∠− ° ; (0.8 0.6) / 50 0.016 0.012( ) L Y j j S= + = + ; (1.86 0.42) 50 93 21( ) in Z j j= − × = − Ω min V khi 0.1245l λ = . max V khi 0.3745l λ = Bài 2.19: Tương tự bài 2.17 với 1.8l λ = Tìm được SWR=2.45; 0.42 54.2Γ = ∠ ° ; 0.01 0.008( ) L Y j S= − ; (0.42 0.14) 50 21 7( ) in Z j j= − × = − Ω min V khi 0.326l λ = . max V khi 0.076l λ = CHƯƠNG 4: Bài 4.7: Tìm ma trận [ ] Z và [ ] Y của mạng 2 cổng. Mạng hình π : Ma trận [ ] Z : ( ) ( ) ( ) 2 1 1 11 22 1 0 1 2 A A B A A B A B I A A B Z Z Z V V Z Z Z Z Z I Z Z V Z Z Z = + = = = = + + + + ( ) ( ) 2 1 2 2 21 12 1 0 1 2 A A B A A A B A B I A A B Z V V Z Z Z Z Z Z Z Z I Z Z V Z Z Z = + = = = = + + + + Ma trận [ ] Y : 2 1 1 11 22 1 0 1 A B A B A B V A B I I Z Z Y Y Z Z V Z Z I Z Z = + = = = = + 2 1 2 21 12 1 1 0 1 B B V V I Z Y Y V V Z = − = = = − = Mạng hình T: Ma trận [ ] Z : 2 1 1 11 22 1 1 0 1 1 A B A B A B I I Y Y V Y Y Z Z I I Y Y =   +  ÷ +   = = = = 2 1 2 21 12 1 1 0 1 B B I I V Y Z Z I I Y = − = = = − = Ma trận [ ] Y : ( ) 2 1 1 11 22 1 1 1 0 2 A A B A B V A A B Y Y Y I I Y Y I I V Y Y Y Y Y = + = = = = + + + ( Chú ý: / / A B Y Y thì : td A B Y Y Y= + ) 2 1 2 2 21 12 1 0 1 2 1 1 A A B A A B V A A B Y I I Y Y Y Y Y V Y Y I Y Y Y = + = = = = +   +  ÷ +   Bài 4.9: Mạng 2 cổng có các tham số sau: 1 10 0V = ∠ ° 1 0.1 30I = ∠ ° 2 12 90V = ∠ ° 2 0.15 120I = ∠ ° Tìm điện áp tới và điện áp phản xạ tại 2 cổng nếu trở kháng đặc tính 0 50Z = Ω . 1 1 1 V V V + − = + ( ) 1 1 1 0 1 I V V Z + − = − 1 0 1 1 10 0 50 0.1 30 7.27 9.9 ( ) 2 2 V Z I V V + + ∠ °+ × ∠ ° ⇒ = = = ∠ ° 1 0 1 1 10 0 50 0.1 30 3.10 23.8 ( ) 2 2 V Z I V V − − ∠ °− × ∠ ° ⇒ = = = ∠− ° Tương tự: 2 0 2 2 12 90 50 0.15 120 9.44 101.5 ( ) 2 2 V Z I V V + + ∠ °+ × ∠ ° ⇒ = = = ∠ ° 2 0 2 2 12 90 50 0.15 120 3.33 55.7 ( ) 2 2 V Z I V V − − ∠ °− × ∠ ° ⇒ = = = ∠ ° Bài 4.10: Tìm ma trận tán xạ của đường truyền không tổn hao. Chứng minh các ma trận là unitary. 2 1 11 1 0 0 V V S V + − + = = = ( Vì sóng tới 2 V + chính là sóng phản xạ 1 V − ) 1 1 1 12 2 1 0 j l j l V V V S e V V e β β + − − − + − = = = = 2 2 1 21 1 1 0 j l j l V V V e S e V V β β + − + − − + + = = = = 1 2 22 2 0 0 V V S V + − + = = = ( Vì sóng phản xạ 2 V − chính là sóng tới 1 V + ) Bài 4.11: Hai mạng 2 cổng có ma trận tán xạ là A S     và B S     . Chứng minh tham số 21 S khi nối tầng 2 mạng trên là: 21 21 21 22 11 1 A B A B S S S S S = − Ta có: 1 1 A y x V V S V V + −       =             và 2 2 y x B V V S V V − +       =           2 2 21 1 0V V S V + − + = = . Khi 2 0V + = thì: 2 21 B x V S V − = và 11 B y x V S V= 21 1 22 21 1 22 11 A A A A B x y x V S V S V S V S S V + + = + = + ( ) ( ) 22 11 21 1 22 11 2 21 21 1 1 1 A B A A B B A x S S V S V S S V S S V + − + ⇒ − = ⇒ − = 2 2 21 21 21 1 22 11 0 1 A B A B V V S S S V S S + − + = ⇒ = = − Bài 4.16: Cho mạng 4 cổng có ma trận tán xạ: [ ] 0.1 90 0.6 45 0.6 45 0 0.6 45 0 0 0.6 45 0.6 45 0 0 0.6 45 0 0.6 45 0.6 45 0 S ∠ ° ∠ − ° ∠ °     ∠ − ° ∠ °   =   ∠ − ° ∠− °   ∠ ° ∠− °   -Mạng có tổn hao không? -Mạng có thuận nghịch không? -RL tại cổng 1 khi tất cả các cổng khác phối hợp? -IL và pha giữa cổng 2 và 4 khi tất cả các cổng còn lại phối hợp? -Tìm hệ số phản xạ nhìn tại cổng 1 khi ngắn mạch cổng 3 và các cổng khác phối hợp? Giải: -Đối với hàng 1: 2 2 2 2 2 2 2 11 12 13 14 0.1 0.6 0.6 0 0.73 1S S S S+ + + = + + + = ≠ Do đó mạng có tổn hao. -Mạng không thuận nghịch vì ma trận [ ] S không đối xứng. -Khi các cổng 2, 3, 4 phối hợp thì hệ số phản xạ 11 SΓ = vì phản xạ tại các cổng khác bằng không ( phối hợp thì không có phản xạ ). 20log 20log 0.1 20RL dB= − Γ = − = -Khi cổng 1 và 3 phối hợp thì hệ số truyền qua giữa cổng 2 và 4 là: 24 42 0.6 45T S S= = = ∠ ° 20log 20log 0.6 4.44IL T dB= − = − = Góc pha: 45° -Khi ngắn mạch cổng 3 và phối hợp trở kháng tại cổng 2 và 4: 2 4 0V V + + = = ( Vì cổng 2 và 4 phối hợp ) 3 3 V V + − = − ( Vì cổng 3 ngắn mạch ) 1 11 1 12 2 13 3 14 4 11 1 13 3 V S V S V S V S V S V S V − + + + + + − = + + + = − 3 31 1 32 2 33 3 34 4 31 1 V S V S V S V S V S V − + + + + + = + + + = ( Vì cổng 3 bị ngắn mạch nên 33 0S = ) 1 1 11 1 13 31 1 1 11 13 31 1 V V S V S S V S S S V − − + + + ⇒ = − ⇒ Γ = = − 1 0.1 90 0.6 45 0.6 45 0.36 0.1 0.37 164.5j⇒ Γ = ∠ °− ∠ °× ∠− ° = − + = ∠ ° Bài 4.19: Mạng 2 cổng có các tham số ma trận tán xạ sau: 11 0.3 0.7S j= + ; 12 21 0.6S S j= = − ; 22 0.3 0.7S j= − Tìm các tham số trở kháng tương đương nếu trở kháng đặc tính 0 50Z = Ω . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 22 12 21 11 0 11 22 12 21 1 1 1.3 0.7 0.7 0.7 0.36 50 1 1 0.7 0.7 0.7 0.7 0.36 S S S S j j Z Z S S S S j j − − + + + − = = − − − − + + 11 2.24 52.24( ) 52.29 87.5 ( )Z j= + Ω = ∠ ° Ω ( ) ( ) ( ) ( ) 12 12 21 0 11 22 12 21 2 0.72 50 1 1 0.7 0.7 0.7 0.7 0.36 S j Z Z Z S S S S j j = = = − − − − + + 12 21 44.78( )Z Z j= = Ω ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 22 12 21 22 0 11 22 12 21 1 1 0.7 0.7 1.3 0.7 0.36 50 1 1 0.7 0.7 0.7 0.7 0.36 S S S S j j Z Z S S S S j j − + + − − − = = − − − − + + 22 2.24 52.24( ) 52.29 87.5 ( )Z j= − Ω = ∠− ° Ω Bài 4.24: Đường truyền gồm 10 0 g V V= ∠ ° , 50 g Z = Ω , 1 40 30Z j= + Ω , biến áp 3:1, đoạn dây 4 λ có 0 75Z = Ω , tải 60 L Z = Ω . Dùng ma trận [ ] ABCD tìm điện áp L V trên tải. 3 0 0 75 750 2250 225 1 90 30 1 1 1 0 1 0 0 0 3 75 225 j j A B j C D j j −       +           = =                     1 2 2 2 L L L B B V AV BI A V A V Z Z     = + = + = +  ÷  ÷     ( ) 3 1 10 0 1.34 4.01 10 ( ) 225 750 2250 60 L L V V j V B j A j Z − ∠ ° = = = + × + − + 4.23 1.25 ( ) L V mV= ∠ ° Bài 4.25: Tìm ma trận [ABCD] theo 2 cách trực tiếp và nối tầng. Tính trực tiếp: [...]... Z1 = 102.5Ω Suy ra: β l = −76.3° = 103.7° ⇒ l = 0.288λ Bài 5.13: Thiết kế bộ biến đổi λ / 4 phối hợp tải 350 Ω với đường truyền 100 Ω ∆f Tính biết SWR ≤ 2 Tần số f 0 = 4GHz f0 Trở kháng đặc tính: Z1 = Z 0 Z L = 187.08Ω SWR − 1 2 − 1 1 Γm = = = SWR + 1 2 + 1 3  Γ 2 Z0 Z L  ∆f 4 m  = 0.71 hay 71% = 2 − cos −1  × f0 π  1 − Γ2 Z L − Z0  m   Bài 5.16: Thiết kế bộ ghép 4 khâu phối hợp tải 10 Ω với... 2 1 2 3 23 2 12 2 2 2 ( 1 − Γ32 ) S12 S23 P3 a3 − b32 = = P a12 − b12 ( 1 − Γ Γ S 2 ) 2 − ( Γ S 2 ) 2 1 2 3 23 2 12 CHƯƠNG 5: Bài 5.3: Trở kháng tải Z L = 200 + j160Ω phối hợp với đường truyền 100 Ω dùng đoạn dây chêm song song hở mạch Trở kháng tải chuẩn hóa: zL = 1 + j1.6 Bài 5.7: Cho tải Z L = 200 + j100Ω phối hợp với đường truyền 40 Ω dùng đoạn dây chiều dài l có trở kháng đặc tính Z1 Tìm l và...1  I1  Z + ÷ V Y A= 1 =  = 1 + YZ I1 V2 I = 0 2 Y V V B= 1 = 1 =Z I 2 V = 0 V1 2 Z I I C= 1 = 1 =Y V2 I =0 I1 2 Y I D= 1 =1 I 2 V =0 2 Ghép nối tầng:  A B  1 Z   1 0  1 + YZ Z  C D  = 0 1  Y 1  =  Y 1        Bài 4.26: Chứng minh ma trận dẫn nạp của 2 mạng 2 cổng mắc song song hình π có thể tìm được bằng cách cộng 2 ma trận Trường hợp 1: Tra bảng ta có: Y 1 A1 = 1...  1     − Z Z3   3  Z1 + Z 2 Z2 1  1   Z + 2Z Z + Z 2 − Z − 2Z Z + Z 2  1 2 1 3 1 2 1  [ Y ] = [ Y1 ] + [ Y2 ] =  3 Z2 1 Z1 + Z 2   1 +  − Z − 2Z Z + Z 2 Z3 2Z1Z 2 + Z12   3 1 2 1  Bài 4.28: Tìm các tham số ma trận tán xạ S cho tải nối tiếp và song song Đối với trường hợp nối tiếp S12 = 1 − S11 , và S12 = 1 + S11 đối với trường hợp song song Giả sử trở kháng đặc tính là Z 0 Trường... =  1 1   Z  A + B / Z 0 − CZ 0 − D Z0 S11 = =− A + B / Z 0 + CZ 0 + D 2Z + Z 0 − A + B / Z 0 − CZ 0 + D Z0 S 22 = =− A + B / Z 0 + CZ 0 + D 2Z + Z 0 Z0 2Z S12 = 1 + S11 = 1 − = 2Z + Z 0 2Z + Z 0 Bài 4.30: Dùng đồ thị tín hiệu để tìm tỉ số công suất P2 / P và P3 / P 1 với mạng 3 1 cổng có ma trận tán xạ như sau:  0 S12 0  [ S ] =  S12 0 S23     0 S 23 0    Theo ma trận tán xạ thì không... = 30.27Ω n=1: ln Z 2 = ln Z1 + 2 C1 ln Z0 ZL −N 4 = 2.81 ⇒ Z 3 = 16.61Ω n=2: ln Z 3 = ln Z 2 + 2 C2 ln Z0 ZL −N 4 = 2.41 ⇒ Z 4 = 11.13Ω n=3: ln Z 4 = ln Z 3 + 2 C3 ln Z0 ∆f ZL = 1.5 ÷ 6 và Γ m = 0.2 Bài 5.18: Tính cho bộ ghép N=1, 2 và 4 khâu khi f0 Z0 Z − Z0 1 Z A = 2− N L ≈ N +1 ln L Z L + Z0 2 Z0   Γ 1/ N  ∆f 4 −1 1 = 2 − cos  × m ÷  f0 π 2  A ÷      N=1 Z L / Z0 A ∆f f0 1.5 0.101... 3.0 0.275 0.474 4.0 0.347 0.372 6.0 0.448 0.287 N=2 A 0.051 0.087 0.137 0.173 0.224 ∆f f0 1.821 1.095 0.826 0.723 0.627 N=4 A 0.013 0.022 0.034 0.043 0.056 ∆f f0 1.822 1.339 1.136 1.050 0.965 CHƯƠNG 7: Bài 7.2: Tìm độ định hướng, độ ghép, độ cách ly, RL tại cổng vào khi tất cả các cổng còn lại phối hợp của mạng 4 cổng (Directional Couplers) có ma trận tán xạ sau: 0.05∠30° 0.96∠0° 0.1∠90° 0.05∠90° ... C = 10 lg 1 = 10 lg P3 I = 10 lg 2 S13 S = 20 lg 13 = 6.02dB S14 S14 1 = −20 lg S13 = 20dB 2 S13 P 1 1 = 10 lg = −20 lg S14 = 26.02dB 2 P4 S14 RL = −20 lg Γ = −20 lg S11 = 26.02dB Tổn hao quay ngược: Bài 7.4: Nguồn phát 4W vào mạng 4 cổng có C=20dB; D=35dB, tổn hao chèn IL=0.5dB Tìm công suất ra ( bằng dBm ) tại các cổng P Đổi P ra dB: P ( dB ) = 10 lg 1 = 6.02dB 1 1W P IL = 10 lg 1 ⇒ P2 = P − IL =... = 5.52dB = 35.52dBm 1 P2 ⇒ P2 = 3.56W P C = 10 lg 1 ⇒ P3 = P − IL = 6.02 − 20 = −13.98dB = 16.02dBm 1 P3 ⇒ P3 = 39.99mW P D = 10 lg 1 ⇒ P4 = P − IL = 6.02 − 35 = −28.98dB = 1.02dBm 1 P4 ⇒ P4 = 1.26mW Bài 7.6: Mạch suy giảm trở tính T và π Nếu đầu vào và đầu ra phối hợp với Z 0 , và tỉ số điện áp ra và điện áp vào là α , tìm các phương trình thiết kế cho R1 và R2 Nếu Z 0 = 50Ω , tính R1 và R2 cho... 2Z 0 1−α ⇔ R2 1 = ⇒ = R1 − Z 0 α R1 − Z 0 α 1+ α ⇔ 2α Z 0 = ( 1 − α ) ( R1 − Z 0 ) ⇒ R1 = Z0 1−α 1−α 2 ⇒ R2 = Z0 2α Cho Z 0 = 50Ω : α α (dB) R1 3 0.71 294.83 10 0.32 97.06 20 0.1 61.11 ⇔ 1+ CHƯƠNG 8: Bài 8.4: Tính trở kháng ảnh và hệ số truyền của mạng Trở kháng tương đương đoạn mạch LC: 1 1 − ω 2 LC jωC Z td = jω L + = ⇒ Ytd = jωC jωC 1 − ω 2 LC Ma trận truyền [ABCD]: 1 − 2ω 2 LC  1 0   jω L . GIẢI BÀI TẬP SIÊU CAO TẦN CHƯƠNG 2: Bài 2.1: Cho đường truyền có 0.2 /L H m µ = , 300 /C pF m= , 5 /R m = Ω , 0.01. 25.893 load inc r inc P P P P= − = − Γ = − = W Bài 2.10: Cáp đồng trục 75 Ω , đường truyền có chiều dài 2.0cm kết cuối với tải 37.5+j75 Ω . Nếu 2.56 r ε = , tần số 3.0GHz. Tìm trở kháng vào, hệ số. 25 20( ) in in Z Z z j j= = × + = + Ω min V khi 0.326l λ = . max V khi 0.076l λ = . Bài 2.18: Tương tự bài 2.17 với 40 30 L Z j= − Ω Tìm được SWR=2; 0.33 90 Γ = ∠− ° ; (0.8 0.6) / 50 0.016