ctst i4

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng TạoBÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.. Chú ý:  Trong mặ

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x y, là hệ thức dạng: ax by c  , trong đó a b c, , là các số cho trước,



a 0hoặc b 0

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x y, : ax by c  Nếu ax0by0 c là khẳng định đúng thì cặp số

x y0 0

( ; ) được gọi là một nghiệm của phương trình ax by c 

Chú ý:

 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình ax by c  được biểu diễn bởi một

điểm Nghiệm x y ( ; ) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ x y0 0 ( ; ) 0 0

 Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận xét:

 Mỗi nghiệm của phương trình ax0y c a  0 được biểu diễn bởi điểm có tọa độ



c y y

a; 0 0  nằm trên đường thẳng d x1: c a Đường thẳng d1là đường thẳng đi qua điểm c

a trên

trục Ox và vuông góc với trục Ox

 Mỗi nghiệm của phương trình 0x by c b   0 được biểu diễn bởi điểm có tọa độ



c

a

0; 0  nằm trên đường thẳng d yc

b

2: Đường thẳng d2là đường thẳng đi qua điểm c

b trên

trục Oy và vuông góc với trục Oy.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 1 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

 Mỗi nghiệm của phương trình ax by c a   0;b0 được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường

thẳng d y a xc

3: Đường thẳng d3 là đồ thị của hàm số y a xc

b b.

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:   



a x b y c

a x b y c12 12 12  I , ở đó mỗi phương trình

a x b y c1 1 1 và a x b y c2  2  2đều là phương trình bậc nhất hai ẩn

 Nếu cặp số x y( ; ) là nghiệm của từng phương trình trong hệ 0 0  I thì cặp x y( ; ) được gọi là0 0 nghiệm của hệ  I

 Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

CHỦ ĐỀ 1 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: x 3y5

a) 2; 1  b) 5;0 c)   

5 0;

3

Bài 2. Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số (x y =; ) ( )1;1 có phải là một nghiệm của hệ phương trình

  



 



x y

x y

2 1 hay không?

Bài 3. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình:   

 



x y2 23 a) 1; 1  b) 2;0

a) 4x y 1 b) x3y2

Bài 5. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau:

2 3 0

x+ y- =

Bài 6. Hãy tìm giá trị của để điểm A(1; 2- ) thuộc đường thẳng (m- 2)x- y+ + = m 3 0

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

trình bậc nhất hai ẩn thì hãy xác định các hệ số a b c, ,

a) 2024x 2025y2026 b) 1 2 1

2x 3y c) 0x 2y3 d) x 0y0 e) 0x0y1

Bài 8. Trong các cặp số sau 12;1 ; 1;1 ; 2; 3 ; 1; 2         cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x 5y19

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 3 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Bài 11.Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không

a) 1;2 và  3 5 7

x y

 





 

 b) 2;5 và 2 3 19

3 2 7

 





  



Bài 12.Tìm các giá trị của tham số m để cặp số 2; 1  là nghiệm của phương trình mx 5y3m1

Bài 13.Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để:

a) điểm M  1;3 thuộc đường thẳng mx2y4

b) điểm N1; 1  thuộc đường thẳng (m 2)x(3m1)y6m 2

c) điểm Q2;1 thuộc đường thẳng 2m1x3m1 y4m 2

Bài 14.Cho phương trình sau: 3x2y 9 m 1 Tìm m N để phương trình  1 có nghiệm nguyên dương

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

CHỦ ĐỀ 2 LẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng Gọi x và y lần lượt là giá tiền (nghìn đồng) một hộp bánh

và giá một túi kẹo

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x y,

b) Hãy chỉ ra hai nghiệm của phương trình ở câu a?

Bài 16. Bác An thuê nhà với giá 1500 000đồng/ tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500 000

đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần) Gọi x (tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà, y (đồng) là tổng số tiền bác phải trả gồm tiền thuê nhà trong x (tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu

a) Lập công thức tính y theo x

b) Tính tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng

Hiền mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000đồng Gọi x và y lần lượt là giá tiền (đồng) một kg

quả xoài và một kg quả vải mà bạn Minh Hiền đã mua

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x y,

b) Hãy kiểm tra cặp số 20000;30000 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? 

viên để cổ vũ đội tuyển U23 Việt Nam tại SEA GAME 31 Để hoàn thành nhiệm vụ, mỗi công nhân nam may 8 chiếc áo, mỗi công nhân nữ may 7 chiếc áo Gọi x và y lần lượt là số công nhân nam và nữ a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x y,

b) Hãy kiểm tra cặp số 26; 20 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? 

vở và 400 cây bút để làm phần thưởng Nhà trường dự tính để mua với giá niêm yết sẽ cần 18 triệu 400 nghìn đồng Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6%

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 5 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x y,

b) Hãy kiểm tra cặp số 60;70 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? 