skkn cấp tỉnh thiết lập sơ đồ con cá vàng để giải quyết hiệu quả bài tập liên quan đến biên độ quan hệ cùng pha ngược pha của các phần tử sóng khi có sóng dừng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

THIẾT LẬP SƠ ĐỒ CON CÁ VÀNG ĐỂ GIẢI QUYẾT HIỆUQUẢ BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN BIÊN ĐỘ , QUAN HỆCÙNG PHA , NGƯỢC PHA CỦA CÁC PHẦN TỬ SÓNG KHI

CÓ SÓNG DỪNG

Người thực hiện : Ngô Thị Hoa Chức vụ : Giáo viênSKKN thuộc lĩnh vực (môn) : Vật lí

THANH HOÁ, NĂM 2024

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU Trang 01

1.1 Lí do chọn đề tài Trang 02.1.2.Mục đích nghiên cứu Trang 011.3.Đối tượng nghiên cứu Trang 02 1.4.Phương pháp nghiên cứu Trang 021.5.Những điểm mới của SKKN Trang 02

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trang 03

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm Trang 032.2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trang 08

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc gải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Trang 03

2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục Trang 18

với bản thân đồng nghiệp và nhà trường

3.KẾT LUẬN ,KIẾN NGHỊ Trang 19

3.1 Kết luận Trang 193.2.Kiến nghị Trang 19

4 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 20

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Cùng với sự đổi mới hiện nay của chương trình giáo dục phổ thông nói chung

và môn vật lí nói riêng,thì cấu trúc đề thi đã có sự thay đổi đáng kể.Nhưng dù cóthay đổi hình thức kiểm tra đánh giá như thế nào ở các kì thi thì điểm số mà cácem học sinh đạt được ở các kì thi vẫn phản ánh trung thực nhất kết quả học tập vàảnh hưởng trực tiếp đến định hướng nghề nghiệp của các em sau đó.Ở Đề thi tốtnghiệp môn vật lí THPT từ năm 2025 gồm 40 lệnh hỏi tương ứng với 28 câu hỏithực hiện trong thời gian 50 phút , trong đó có 18 câu hỏi trắc nghiệm 4 đáp án ; 4câu đúng sai với 16 ý hỏi tương đương với 16 lệnh hỏi ; 6 câu dạng trả lờingắn.Đánh giá việc đạt được mục tiêu giáo dục qua các bài kiểm tra và qua các kìthi là vấn đề mà giáo viên ,học sinh và cả phụ huynh vô cùng quan tâm.Songhành với việc đạt được mục tiêu mà chương trình giáo dục giáo dục phổ thông2018 đặt ra thì môn vật lí là một trong số các môn khoa học tự nhiên được họcsinh lựa chọn trong định hướng nghề nghiệp của mình với các tổ hợp thi khácnhau cũng như bài thi khoa học của kì thi đánh giá năng lực do đại học quốc giaHà Nội và đại học quốc gia thành phố HCM tổ chức Chính vì vậy trong kì thi tốtnghiệp THPT và kì thi đánh giá năng lực ,để có kết quả thi tốt nhất các em khôngchỉ biết cách làm bài tập trong đề thi mà còn phải tìm cách để làm được các bàitập đó trong thời gian ngắn nhất

Trong chuyên đề bài tập về sóng cơ học, bài tập sóng dừng là một trong cácbài toán thường gặp trong các kỳ thi mang tính chất quốc gia như:Các kỳ thiTHPT Quốc gia ;kỳ thi tốt nghiệp THPT ;Các kỳ thi học sinh giỏi và gần đây nhấtlà kỳ thi đánh giá năng lực của đại học QG Hà Nội ,đại học QG Thành phố HồChí Minh hay kỳ thi đánh giá tư duy của đại học Bách khoa Hà nội …Trong sốcác bài toán về sóng dừng,thì bài toán liên quan đến biên độ và trạng thái của cácphần tử sóng dừng vẫn còn có một số dạng bài tập gây khó khăn cho học sinhtrong việc giải quyết nhanh chóng các bài tập đó.Có một lí do mà tôi nhận thấy ởhọc sinh trung học phổ thông hiện nay đó là : những dạng bài tập khó,bài tập vậndụng khá và vận dụng cao,hầu như các em chỉ ghi nhớ công thức , không đi sâutìm hiểu bản chất vấn đề,không chủ động xây dựng công thức cốt lõi để hiểu rõtường tận gốc rễ của vấn đề nên công thức không nhớ được lâu ,khó vận dụngmột cách linh hoạt để giải các bài tập liên quan,đặc biệt các bài tập vận dụng khávà vận dụng cao.Trong quá trình giảng dạy phần sóng cơ học cho học sinh lớp 11học theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 và ôn thi cho học sinh lớp 12 ở

trường THPT chuẩn bị tham dự các kỳ thi TNTHPT;kỳ thi đánh giá năng lực haykỳ thi đánh giá tư duy … tôi đã đúc kết kinh nghiệm ,xây dựng được lí thuyết vàmột số phương pháp giúp các em học sinh giải nhanh và có hiệu quả một số bàitập liên quan đến biên độ và trạng thái của các phần tử sóng khi có sóng dừng,giúp các em có nền móng kiến thức vững chắc, giải quyết nhanh chóng các bàitập trắc nghiệm 4 đáp án;bài tập dưới dạng câu hỏi đúng sai hay bài tập dưới dạngcâu trả lời ngắn Rất mong quý thầy cô giáo trong hội đồng xét SKNK ,các thầycô giáo là đồng nghiệp đang giảng dạy vật lí ở trường THPT góp ý để tôi có thểhoàn thiện tốt hơn ý tưởng của mình,giúp tôi có thể giảng dạy và ôn thi có hiệuquả hơn nữa !

- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lí với quan điểm tiếp cận mới :

Phương pháp trắc nghiệm khách quan ; Câu trả lời đúng sai và câu trả lờingắn

1.3 Đối tượng ngiên cứu

- Lí thuyết tổng quát về biên độ và quan hệ cùng pha ,ngược pha của các phần tửsóng khi có sóng dừng

-Một số bài toán liên quan đến biên độ và quan hệ cùng pha,ngược pha của cácphần tử sóng khi có sóng dừng

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp phân tích và tổng hợp lí thuyết từ đó khái quát hóa thành côngthức tổng quát

- Phương pháp quan sát , phân tích và so sánh

-Phương pháp thống kê , xử lí số liệu , tổng kết kinh nghiệm

1.5 Những điểm mới của SKKN

Rất nhiều SKKN trước đó của các đồng nghiệp có nói về một số dạng bài toánkhác nhau của sóng dừng nên ở SKKN này của mình tôi xin phép chỉ đề cập đếncách xác định nhanh biên độ của các phần tử sóng khi có sóng dừng bằng sơ đồcon cá vàng,và giải thích được đặc điểm quan trọng cùng pha,ngược pha của cácphần tử sóng khi có sóng dừng mà các tài liệu hay SKKN trước đó chưa đề cập,hoặc có đề cập nhưng chưa xây dựng lí thuyết tổng quát giúp học sinh hiểusâu,hiểu rõ vấn đề và giải quyết nhanh bài tập

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1.Thiết lập sơ đồ con cá vàng để xác định biên độ của các phần tử sóngkhi có sóng dừng

2.1.1.1.Lấy điểm làm mốc là điểm cố định ( nút sóng )

dMSóng tới

uM=2acos(2 π

2)

⇒ Biên độ sóng tổng hợp tại M : AM=2a|cos(2π x

λ+π

2.1.1.2.Lấy điểm làm mốc là điểm tự do ( bụng sóng )

-Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: {u1B=acos(ωtt)¿¿¿¿

uM=2acos(2 π

λ)cos(ωtt )

⇒ Biên độ sóng tổng hợp tại M : AM=2a|cos(2πx

¿ Tổng quát :

- Lấy điểm làm mốc là điểm cố định ( nút sóng ):

Điểm M cách điểm nút làm gốc khoảng x có biên độ dao động

AM=2a|cos(2πx

λ)| (1)

- Lấy điểm làm mốc là điểm tự do ( bụng sóng ):

Điểm M cách điểm bụng làm gốc khoảng x có biên độ dao động

2.1.2 Chứng minh các điểm cùng pha , ngược pha

- Các điểm thuộc cùng một bó sóng ,hay thuộc các bó sóng cùng chẵn hoặc cùnglẻ thì luôn cùng pha nhau

-Các điểm thuộc hai bó sóng liền kề,hoặc thuộc các bó sóng chẵn,lẻ thì ngược phanhau

Như vậy : Những điểm đố xứng qua bụng sóng : cùng pha

Những điểm đối xứng qua nút sóng thì ngược pha

2.1.2.1 Chứng minh các điểm thuộc cùng một bó sóng thì cùng pha

-Giả sử B là một nút sóng , M và N thuộc cùng một bó sóng , cách B nhữngkhoảng dM và dN

λ )cos(ωtt +π

uN=2 a sin(2 π

λ )cos(ωtt +π

uN=2 a sin(2 πdN

λ )cos(ωtt +π

2)

sóng liền kề luôn ngược pha

*Hệ quả được rút ra :

¿ Nếu M và N nằm trên cùng một bó sóng (hoặc nằm trên các bó cùng chẵnhoặc cùng lẻ) thì dao động cùng pha nên tỉ số li độ bằng tỉ số vận tốc dao động vàbằng tỉ số biên độ tương ứng:

¿ Nếu M và N nằm trên hai bó sóng liền kề (hoặc một điểm nằm bó chẵn mộtđiểm nằm trên bó lẻ) thì dao động ngược pha nên tỉ so li độ bằng tỉ số vận tốc daođộng và bằng trừ tỉ số biên độ tương ứng:

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Khi giảng dạy chuyên đề sóng dừng nói chung và bài toán xác định biên độcủa các phần tử sóng khi có sóng dừng nói riêng , tôi nhận thấy học sinh luôn ghinhớ hai công thức tính biên độ

thì nhiều học sinh khác đã sử dụng sơ đồ con cá vàng để xác định biên độ mộtcách nhanh chóng và chính xác.Một vấn đề nữa ,khi học phần sóng dừng ,các emcũng biết :các điểm thuộc cùng một bó sóng thì cùng pha;hai bó liền kề ngượcpha;các điểm thuộc các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ cùng pha,các điểm thuộc cácbó chẵn lẻ thì ngược pha …nhưng ít khi được chứng minh nên hầu hết chỉ ghinhớ theo thói quen ,việc ghi nhớ như vậy cũng dẫn đến sự sai sót khi làm bài vàrất khó để linh hoạt cũng như sáng tạo khi làm các bài tập vận dụng ,vận dụngkhá và vận dụng cao

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc gải pháp đã sử dụng để giải quyết vấnđề

2.3.1 Sử dụng sơ đồ con cá vàng xác định biên độ của các phần tử khi cósóng dừng

Bài 1: Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng 15 cm và có biên độ tại bụng

là 2cm Tại O là một nút và tại N gần O nhất có biên độ dao động 3cm Điểm Ncách bụng gần nhất là:

Bình luận: Đối với bài tập này,học sinh so sánh biên độ của điểm N với biên độ

điểm bụng,từ đó dựa theo sơ đồ con cá vàng thì sẽ tìm ra kết quả nhanh chóngnhất,rất phù hợp với kiểu bài tập trắc nghiệm bốn lựa chọn

Bài 2: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 60 cm, đầu B cố định, đầu A gắn vào

nguồn dao động có biên độ nhỏ Khi được kích thích dao động, trên dây hìnhthành sóng dừng với 4 bó sóng và biên độ tại bụng sóng là 2 cm (coi A và B làhai nút) Tính biên độ dao động tại một điểm M cách nguồn phát sóng tới tại Amột khoảng là 50 cm

A 1,5 3 cm B 1 cm C 3 cm D 0,5 3 cm.

Hướng dẫn

-Trên dây có 4 bó sóng nên : AB=4

Bình luận :Đối với bài tập này,học sinh chỉ cần phân tích khoảng cách từ điểm

N đến điểm nút A ,sau đó dựa vào sơ đồ con cá vàng là có thể tìm ra kết quảnhanh chóng

Bài 3: Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm Tại điểm M

trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm Tỉ sốgiữa biên độ dao động tại M và N là

Bình luận : Bài tập này trở nên vô cùng đơn giản khi học sinh nhớ đươc đặc

điểm biên độ của điểm bụng và của điểm cách bụng

6 ,và với sơ đồ con cávàng sẽ giúp cho việc ghi nhớ đặc điểm của các phần tử có vị trí đặc biệt trở nêndễ dàng hơn Kiểu bài tập này rất phù hợp với kiểu bài tập trắc nghiệm bốn lựachọn hoặc câu hỏi đúng sai

Bài 4: Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm Ba điểm

theo đúng thứ tự E, M và N trên dây (EM = 6MN = 30 cm) Nếu tại M dao độngcực đại thì tỉ số giữa biên độ dao động tại E và N là

A 73 B 0,5 C 1/ 3. D 2 / 3

Hướng dẫn

M là bụng sóng {EM =30 cm=λ

2¿ ¿ ¿ ¿ Chọn D

Bài 5 ( Trích đề thi thử của Sở GD&ĐT Hải Phòng -2024)Trên một sợi dây

đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa vị trí cân bằng của mộtbụng sóng với một nút liên tiếp là 6 cm Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là haiphần tử trên dây và ở hai bên N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16cm Trong khoảng thời gian Δt được tính từ thời điểm sợi dây có dạng đoạnt được tính từ thời điểm sợi dây có dạng đoạnthẳng, P đi được quãng đường là 3 2cm thì Q đi được quãng đường là

C P và Q dao động cùng pha.SD Quãng đường Q đi được SQ=3√3cm Đ

Bình luận: Đối với bài tập này ,từ việc so sánh khoảng cách từ P,Q đến điểm nút

N sẽ dễ dàng suy ra biên độ của P và Q Thêm một yếu tố quan trọng để giảiquyết bài toán này đó là tỉ lệ biên độ của P và Q bằng tỉ số đường đi của hai

điểm đó Kiểu bài tập này rất phù hợp với kiểu bài tập trắc nghiệm bốn lựa chọn,câu hỏi đúng sai và cả câu hỏi với câu trả lời ngắn.

Bài 6.Sóng dừng trên một sợi dây có bước sóng 30 cm có biên độ ở bụng là 4 cm.

Giữa hai điểm M, N có biên độ 2 3cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôndao động với biên độ lớn hon 2 3cm Tìm MN.

12 Vậy khoảng cách MN là d=2

12=5 cm Chọn B

Bình luận : So sánh biên độ của hai điểm M , N với biên độ của điểm bụng , từ

đó suy ra M và N thuộc cùng một bó sóng , đối xứng qua bụng và khoảng cáchMN được rút ra ngay từ sơ đồ con cá vàng Kiểu bài tập này rất phù hợp vớikiểu bài tập trắc nghiệm bốn lựa chọn hoặc câu hỏi đúng sai

Bài 7 (ĐH−2012) Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng

dừng Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biênđộ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm Bước sóng trên dây có giá trịbằng

A 30 cm B 60 cm C 90 cm.D 45 cm.

Hướng dẫn

AA / 2

Những điểm liên tiếp có biên độ bằng nhau và cách đều nhau (không phải làbụng) là những điểm có biên độ a√2=

Bình luận : Với kiểu bài tập này thì vai trò của việc ghi nhớ sơ đồ con cá vàng là

rõ ràng nhất ,dựa vào sơ đồ con cá vàng có thể thấy các điểm có biên độ bằngnhau ( không phải bụng và nút )cách đều nhau thì các điểm này sẽ có biên độ

Bài 8 Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là 2A (cm) M là

một điểm trên dây có phương trình uM = Acos(10πt + π/3) cm điểm N có phươngt + πt + π/3) cm điểm N có phương/3) cm điểm N có phươngtrình uN = Acos(10πt + π/3) cm điểm N có phươngt – 2πt + π/3) cm điểm N có phương/3) cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s Khoảngcách MN nhỏ nhất bằng

Bình luận : Từ phương trình thì thấy hai điểm M và N có biên độ bằng nhau và

bằng một nửa biên độ của điểm bụng , hai điểm M và N ngược pha nhau , muốngần nhau nhất thì chỉ có thể nằm đối xứng nhau qua nút , từ sơ đồ con cá vàng dễdàng suy ra M và N đều cách nút gần nhất

Bài 10 Sóng dừng trên dây đàn hồi có bước sóng λ có biên độ tại bụng là A Biết

những điểm của sợi dây có biên độ dao động A0 = 2cm (với A0 < A) nằm cáchđều nhau một khoảng 20cm Giá trị λ và A lần lượt là

A 80 cm và 3,5 3 cm B 60 cm và 2 2 cm.

C 60 cm và 3,5 3cm D 80 cm và 2 2cm.

Hướng dẫn

AA / 2

-Những điểm liên tiếp có biên độ bằng nhau và cách đều nhau (không phải làbụng) là những điểm cách nhau những khoảng

Suy ra biên độ của điểm bụng : A=2a=2√2cm Chọn B

***Nhận xét : Có rất nhiều cách làm khác nhau để giải quyết một bài tập và cho

ra cùng một kết quả ,tuy nhiên với hình thức thi hiện nay thì việc tiết kiệm thờigian mà vẫn cho kết quả chính xác là một trong các yếu tố được giáo viên và họcsinh ưu tiên hàng đầu

2.3.2.Các bài toán liên quan đến quan hệ cùng pha , ngược pha của các phầntử sóng khi có sóng dừng

Bài 1 Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f = 80 Hz Tốc độ

truyền sóng là 40 m/s Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật

cản cố định là 18 cm, 37 cm, 60 cm, 75 cm Điều nào sau đây mô tả không đúng

trạng thái dao động của các điểm.

A M1 và M3 dao động ngược pha B M4 không dao động.

C M3 và M1 dao động cùng pha D M1 và M2 dao động ngược pha.

2=25 cm-Điểm M4 là nút nên không dao động

-Điểm M1 nằm bó 1; điểm M3 nằm bó 3 nên cùng pha

- Điểm M1 và M2 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau.-Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau

Bình luận : Một bài toán xác định quan hệ về pha của các phần tử sóng khi có

sóng dừng rất phù hợp với kiểu câu hỏi đúng sai Ở bài toán này chỉ cần xác địnhvị trí của các điểm khảo sát ở những bó sóng nào thì sẽ tìm đươc câu trả lời

Bài 2 Sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ N là nút sóng, hai

điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoáng NM1 =λ/6; NM2= λ/12 Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 là

A −1 B 1 C 3. D 3.

Bình luận :Bài toán này dựa vào sơ đồ con cá vàng xác định nhanh được biên độ

của hai điểm M1 và M2.Bài cho rất rõ ràng M1 và M2 nằm hai bên nút sóng nênchúng ngược pha nhau Từ mối quan hệ đó sẽ suy ra được tỉ số li độ của hai điểmM1 và M2.Bài toá đã được sử lí nhanh chóng nhờ ghi nhớ sơ đồ con cá vàng vàđặc điểm cùng pha,ngược pha của các phần tử sóng khi có sóng dừng

Bài 3.Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm Ba điểm theo

đúng thứ tự E, M và N trên dây (EM = 3MN = 30cm) và M là điểm bụng Khivận tốc dao động tại N là 3 cm/s thì vận tốc dao động tại E là:

ANvN=−2√3 cm

Chọn D

Bình luận : Vẫn là bài toán sử dụng sơ đồ con cá vàng và quan hệ về pha của

các phần tử sóng khi có sóng dừng Việc ghi nhớ sơ đồ con cá vàng và đặc điểmquan hệ cùng pha ,ngược pha của các phầ tử sóng đã rút ngắn thời gian mà vẫntìm ra kết quả chính xác

Bài 4.( Trích đề thi THPTQG 2016) Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định.

Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm Trên dây, hai phần tử Mvà N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều