![báo cáo thí nghiệm ee2000 tín hiệu và hệ thống học kỳ 20221](https://123docz.net/image/doc_normal.png)
Đang tải... (xem toàn văn)
Thông tin tài liệu
Bài 1: Tín hiệu liên tụcI.Hàm bước nhảy đơn vịunit step và hàm dốc đơn vịrampTrong bài thực hành này, ta sẽ sử dụng các câu lệnh liên quan đến gán, viết hàm, cấu trúc if…end, for…end, lệ
Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM EE2000-TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
HỌC KỲ 20221Họ và tên:
MSSVLớp:Mã lớp:
Hà Nội, 2/2023
Trang 2Bài 1: Tín hiệu liên tục
I.Hàm bước nhảy đơn vị(unit step) và hàm dốc đơn vị(ramp)
Trong bài thực hành này, ta sẽ sử dụng các câu lệnh liên quan đến gán, viết hàm, cấu trúc if…end, for…end, lệnh vẽ đồ thị, vẽ nhiều đồ thị, phép toán sử dụng biến tượng trưng
Đây là câu lệnh điều kiện Ví dụ:
x=input(‘ nhap x’);if x>0
Câu lệnh trên thực hiện tính y=x+1 khi x>0.3 Câu trúc for…end
for x = 1:10 y(x) = x^2;end
Câu lệnh in ra vector y với các phân tử là x^2 khi x chạy từ 1,2,3,4,…,104 Vẽ đồ thị:
syms xx=-10:0.01:10;y=x.^2;plot(x,y)
Câu lệnh trên in ra đồ thị hàm y=x^25 Vẽ nhiều đồ thị:
Trang 3N= length(t); y= zeros(1,N);for i=1:N
if t(i)>= -a y(i)=1endend
Bài 2: Viết hàm y=uramp(t) dể biểu diễn hàm dốc đơn vị
Tương tự bài 1:
function y= uramp(t,b) N= length(t);
y= zeros(1,N); for i=1:N
if t(i)>=-b y(i)= t(i)+b; end
Bài 3: Sử dụng các hàm vừa viết, vẽ đồ thị của các tín hiệu liên tục sau trên [-10,10]Bài này t kết hợp lệnh vẽ đồ thị và hàm vừa viết
a Hàm 5u(t-2):t=-10:0.01:10; plot(t,5*ustep(t,-2))
Câu lệnh này vẽ 1 phần của đồ thị hàm 5u(t-2) với -10<x<10 Khi đó ta sẽ có đồ thị:
Trang 4b Hàm 3r(t +5):t=-10:0.01:10; plot(t,3*uramp(t,5))
Câu lệnh vẽ 1 phần đồ thị hàm 3r(t+5) với -10<x<10 Khi đó ta có đồ thị:
c Hàm y(t)= 2r(t+2,5)-5r(t) +3r(t-2) +u(t-4):t=-10:0.01:10;
plot(t,2*uramp(t, 2.5)-5*uramp(t,0)+3uramp(t,-2)+ustep(t,-4))
d Hàm y(t)= sin(t)*[u(t+3)-u(t-3)]:
Trang 5t=-10:0.01:10;
plot(t, sin(t).*(ustep(t,3) - ustep(t,-3)))
Bài 4: Hình 1:
Từ đồ thị ta có thể xây dựng hàm: y=r(t+4)+r(t-4)-r(t)
Trang 6Sau khi xây dựng được hàm thì ta dùng lệnh plot đểvẽ đồ thị và lệnh grid on để tạo mắt lưới cho đồ thị
Sử dụng cách viết hàm và dạng của các phần chẵn lẻ, ta xây đựng được hàm:
function [ye,yo] = evenodd(y) yr = fliplr(y);
ye = 0.5*(y + yr);
Trang 7yo = 0.5*(y – yr); end
Bài 2: Sử dụng hàm số trên để tìm phần chẵn và phần lẻ của các tín hiệu liên tục sau và vẽ đồ thị của tín hiệu chính cũng như phần chẵn và phần lẻ của nó trong cùng một đồ thị sử dụng các dạng đường thẳng và màu sắc khác nhau: (giả sử −10 t 10 ).
y(t)= 2r(t+2,5)-5r(t) +3r(t-2) +u(t-4)
Sử dụng các kiến thức của các bài trên, ta xây dựng được chương trình:
t=linspace(-10,10,500);
y=2*uramp(t, 2.5)-5*uramp(t,0)+3uramp(t,-2)+ustep(t,-4); evenodd(y);
yr=fliplr(y); ye=0.5*(y+yr); yo=0.5*(y-yr); plot(t,yo,'b '); hold on; plot(t,ye,'r-'); xlabel('t'); ylabel('y');
plot(t,y,'k-','linewidth',1) title('đồ thị hàm số y(t)'); legend(‘yo’,’ye’,’y’); grid on
Khi đó đồ thị sẽ có dạng:
Trong đó đường màu đen là tín hiệu y, đường màu đỏ là phần tín hiệu chẵn, phần màu xanh nét đứt là phần tín hiệu lẻ.
III.Tổng của các tín hiệu tuần hoàn:
Vẽ dạng của các tín hiệu sau trên đoạn −10 t 10 Tín hiệu đó có phải là tín hiệu tuần hoàn hay không? Nếu có, tìm chu kì của nó?
Trang 8Ở bài này ta có 2 cách để xác định xem tín hiệu có phải là tín hiệu tuần hoàn hay không là vẽ đồ thị và tính thông thường
a x1(t) = 1+ 1,5cos(2πΩot)-0,6cos(4Ωot) với Ωo=π/10.
Cách 1: Ta sẽ dùng lệnh plot để vẽ đồ thị của hàm số:
t=linspace(-10,10,1000);
x1=1+1.5*cos(2*pi*pi*t/10)-0.6*cos(4*pi*t/10); plot(t,x1);
Ta thu được đồ thị có dạng như trên Dựa vào đồ thị ta có thể thấy rằng tín hiệu này không tuần hoàn.
Cách 2: Làm bình thường:
x1(t)= 1+ 1,5cos(2πΩot)-0,6cos(4Ωot) Đặt: y1=1,5cos(2πΩot) => T1=1/Ωo(s) y2=0,6cos(4Ωot) =>T2=π/2Ωo(s)
Mà: T1/T2=2/π không là số hữu tỉ Nên tín hiệu không tuần hoànb x2 = 1+1,5cos(6πt)-0,6cos(4Ωot) với Ωo=π/10.
Tương tự ta cũng có 2 cách xác định.Cách 1: Ta dùng lệnh plot để vẽ hàm x2
t =linspace(-10,10,1000);
x2=1+1.5*cos(6*pi*t)-0.6*cos(4*pi*t/10);
Trang 9Từ đồ thị ta có thể dễ dàng nhận ra rằng tín hiệu này là tín hiệu tuần hoàn
với chu kỳ To=5(s)
Cách 2:
Đặt: y3=1,5cos(6πt) => T3=1/3(s) y4=0,6cos(4Ωot) => T4=π/2Ωo=5(s) =>T3/T4=1/15 => T4=15T3=> To=T4=5(s)
Vậy tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ To=5(s)
IV.Năng lượng,công suất của một tín hiệu:
Năng lượng của một tín hiệu trong khoảng [-;] được định nghĩa là E= Công suấtcủa nó thì được định nghĩa là P= Tìm năng lượng và công suất của tín hiệu sautrên đoạn −10≤t≤ 10 bằng cách sử dụng công cụ biến tượng trưng của Matlab.
x(t) = cos(2t)u(t).syms t
x(t)=exp(-t).*cos(2*pi*t).*u(t); f= (abs(x(t))).^2;
E= int(f , t , -T/2 , T/2) P= int(f , t , -T/2 , T/2)/T
E=(exp(-20)*(2*pi^2 +1)*(exp(20) -1))/(2*(4*pi^2 +1))
Trang 10P=(exp(-20)*(2*pi^2 +1)*(exp(20) -1))/(40*(4*pi^2 +1))V. Phép dịch, phép co dãn và phép đảo tín hiệu:
Ở phần này, ta dùng lệnh hold on để vẽ nhiều đồ thị cùng một lúc
Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x(t , x(t 2 và x t 2 (giả sử 10 t 10) với: x(t) =
t=-10:0.01:10; x=exp(-(abs(t))); x1=exp(-(abs(t-2))); x2=exp(-(abs(t+2))); plot(t,x,'b'); hold on; plot(t,x1,'k'); plot(t,x2,'r');
legend('x(t)','x(t-2)','x(t+2)'); grid on
title('x(t)=exp(-|t|)');
Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x(t),x(2t) và x(0,5t) (giảsử -10≤t≤10) với x(t)= −|� �|
t=-10:0.01:10; x=exp(-(abs(t)));x1=exp(-(abs(2*t))); x2=exp(-(abs(0.5*t)));
Trang 11plot(t,x,'b'); hold on; plot(t,x1,'k'); plot(t,x2,'r');
legend('x(t)','x(2t)','x(0,5t)'); grid on
Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x(t), và x(-t) (giả sử -10≤t≤10) với x(t)= −| | � �
t=-10:0.01:10; x=exp(-(abs(t))); x1=exp(-(abs(-t))); plot(t,x,'b'); hold on; plot(t,x1,'r'); legend('x(t)','x(-t)'); grid on
Trang 12Bài 2: Hàm tuyến tính
Từ bảng tần số các nốt nhạc ta có thể xây dựng các nốt nhạc và tùy chỉnh độ ngân ngắn dài của từng nốt Ta có thể xây dựng các câu lệnh như sau:
Fs=8000; t=[0:1/Fs:0.5]; Fc=262;Fd=294;Fe=330;Ff=349;Fg=392;Fa=440;Fb=494;Fj=0;
C=cos(2*pi*Fc*t); D=cos(2*pi*Fd*t);
Trang 13E=cos(2*pi*Fe*t); F=cos(2*pi*Ff*t); G=cos(2*pi*Fg*t); A=cos(2*pi*Fa*t); B=cos(2*pi*Fb*t); Si=cos(2*pi*Fj*t);
song=[C C G G A A G F F E E D D C ];
Bài 1
t = linspace(0,1,44100);F=494;
C=[0.1155 0.3417 0.1789 0.1232 0.0678 0.0473 0.026 0.0045 0.002]; Th=[-2.13 1.67 -2.545 661 -2.039 2.16 -1.0467 1.858 -2.39]; x = C*cos(2*pi*F*[1:9]'*t-Th'*ones(1,44100));
Bài 2.
subplot(211)
plot(t(1:200),x(1:200)) axis tight
grid on;
Bài 3.
t = linspace(0,1,44100);F=494;
C=[0.1155 0.3417 0.1789 0.1232 0.0678 0.0473 0.026 0.0045 0.002]; Th=zeros(1,9); x = C*cos(2*pi*F*[1:9]'*t-Th'*ones(1,44100)); sound(x,44100);
subplot(211), plot(t(1:200),x(1:200)) grid on;
Trang 14Nhận xét: Sau khi đổi các pha thành 0, tín hiệu âm thanh thu được có đồ thị âm
thay đổi, tuy nhiên âm thanh nghe được bằng tai người không đổi.
Bài 3 Tích chập, phép biến đổi fourier và lọc tín hiệu.
I.Tích chập và lọc tín hiệu âm thanh bằng bộ lọc thông thấp lýtưởng.
[data,Fs]=audioread('female_voice.wav'); data=data(:,1)';
Ts=1/Fs; sound(data,Fs); t=[-10:Ts:10]; wb=1500*2*pi;
ht=wb/(2*pi)*sinc(wb*t/(2*pi)); y=conv(data,ht,'same'); y=y/max(abs(y)); sound(y,Fs);
II Phép biến đổi Fourier và lọc tín hiệu bằng bộ lọc Butterworthbậc 5.
1 Tự tạo các hàm.%FourierTransform.m
function [f,X]=FourierTransform(t,x) ns=size(x,2);
Trang 15dt=t(2)-t(1); N=2*ns; df=1/(N*dt);xp=zeros(1,N); nns=sum(t<0);
xp(1:ns-nns)=x(nns+1:ns); xp(N-nns+1:N)=x(1:nns); Xf=dt*fft(xp); n2=ceil(N/2); if n2==N/2;
X(1:n2-1)=Xf(n2+2:N); X(n2:N)=Xf(1:n2+1); f=(-n2+1)*df:df:n2*df; no=n2;
else ; X(1:n2-1)=Xf(n2+1:N); X(n2:N)=Xf(1:n2);f=(-n2+1)*df:df:(n2-1)*df;
function [t,x]=IFourierTransform(f,X) ns=length(X);
df=f(2)-f(1); N=ns; dt=1/(N*df); Xp=zeros(1,N); Xp(1:ns)=X; nns=sum(f<0);
if n2==N/2; x(1:n2-1)=xf(n2+2:N); x(n2:N)=xf(1:n2+1);
Trang 16else; x(1:n2-1)=xf(n2+1:N); x(n2:N)=xf(1:n2);t=(-n2+1)*dt:dt:(n2-1)*dt;
2.Lọc tín hiệu điện tim
Câu hỏi 1: Chạy chương trình main.m và nhận xét về đồ thị thời gian của tínhiệu điện tim và phổ của nó
• Tín hiệu điện tim là tín hiệu tuần hoàn
• Nhiễu tập trung ở quanh vùng f=0 Hz, nhiễu cũng có ở vùng f tần sốcao
Câu hỏi 2: Nhận xét về bộ lọc đã dùng • Bộ lọc đã dùng là bộ lọc thông thấp
• Vùng tần số bộ lọc cho đi qua là từ 0 Hz đến 100 Hz
Trang 17Câu hỏi 3: Nhận xét về tác dụng của bộ lọc
Bộ lọc có tác dụng khử nhiễu tần số cao trong máy ghi điện tim, ở Hình 3nhiễu đã giảm so với Hình 1
Ngày đăng: 14/06/2024, 16:33
Xem thêm:
Tài liệu cùng người dùng
Tài liệu liên quan