báo cáo thí nghiệm tín hiệu và hệ thống ee2000

TÍN HIỆU LIÊN TỤCI... Tổng của các tín hiệu tuần hoànVẽ dạng của các tín hiệu sau trên đoạn −10≤t ≤10.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

-□&□ -BÁO CÁO THÍ NGHIỆM TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG – EE2000

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Duy Long

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Quý Duẩn

MSSV: 20222491

Mã lớp thí nghiệm: 736425

Lớp: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hoá - 05

Hà Nội, 01/2024

BÀI 1 TÍN HIỆU LIÊN TỤC

I Hàm bước nhảy đơn vị (unit step) và hàm dốc đơn vị (ramp)

Bài 1: Viết hàm y=ustep (t) để biểu diễn hàm bước nhảy đơn vị

y=zeros(size(t));

y(t>=0)=1;

end

hoặc

n=length(t);

y=zeros(1,n);

for i = 1: n

if t(i) >= -a

y(i)= 1;

end

end

hoặc

function y = us(x)

y = (sign(x) + 1)/2 ;

Nên lưu file có tên là”us.m”

Bài 2: Viết hàm y=uramp(t) để biểu diễn hàm dốc đơn vị

y=t.*u(t);

end

function y=uramp(t,b)

N=length(t);

y=zeros(1,N);

for i=1:N

if t(i)>=-b

y(i)=(t(i)+b);

end

end

Bài 3: Sử dụng các hàm vừa viết, vẽ các tín hiệu sau trên đoạn −10 ≤t ≤10

>> t=-10:0.001:10;

>> y1=5.*u(t-2);

>> plot(t,y1)

>> y2=3.*r(t+5);

>> plot(t,y2)

>> y3=2*r(t+2.5)-5*r(t)+3*r(t-2)+u(t-4);

>> plot(t,y3)

>> y4=sin(t).*(u(t+3)-u(t-3));

>> plot(t,y4)

Bài 4: Sử dụng hai hàm trên để tạo ra các tín hiệu có đồ thị sau

Đồ thị 1

>> t=-10:10;

>> y1= 0.5*r(-abs(t)+4);

>> plot(t,y1);

>> axis([-10 10 -0.5 2]); grid on;

Đồ thị 2

>> t=-10:0.001:10;

>> y2=0.5*r(-abs(t)+4)-u(abs(t)-8)+1;

>> plot(t,y2)

>> grid on;

II Tín hiệu chẵn, lẻ

Bài 1: Xây dựng hàm số trả về kết quả là phần chẵn và phần lẻ của một tín hiệu như sau:

yr = fliplr(y);

ye = 0.5*(y+yr);

yo = 0.5*(y-yr);

end

Bài 2: Sử dụng hàm số trên để để tìm phần chẵn và phần lẻ của các tín hiệu

liên tục sau và vẽ đồ thị của tín hiệu chính cũng như phần chẵn và phần lẻ của

nó trong cùng một đồ thị sử dụng các dạng đường thẳng và màu sắc khác nhau (giả sử −10 ≤t ≤10)

y (t )=2 r (t+2.5 5 r(t 3 r(t−2 u(t−4)− )+ )+ )

>> t=-10:0.001:10;

>> y=2*r(t+2.5)-5*r(t)+3*r(t-2)+u(t-4);

>> [ye,yo]=evenodd(y);

>> plot(t,y)

>> hold on

>> plot(t,ye,'m')

>> plot(t,yo,'r')

>> legend('y','ye','yo')

III Tổng của các tín hiệu tuần hoàn

Vẽ dạng của các tín hiệu sau trên đoạn −10≤t ≤10 Tín hiệu đó có phải là tín hiệu tuần hoàn hay không? Nếu có, tìm chu kỳ của nó?

a) x1(t)=1+1.5 cos (2 π Ω0t 0.6 cos(4 Ω)− 0t)với Ω0=10

>> syms x1 t w

>> w=pi/10;

>> x1=1+1.5*cos(2*pi*w*t)-0.6*cos(4*w*t);

>> ezplot(x1,[-10;10])

>> grid on

Tín hiệu x1(t)=1+ x1 a(t)+x1 b(t) không phải tín hiệu tuần hoàn vì:

x1 a(t)=1.5 cos (2 π Ω0tcó T1 a= 2 π

2 π Ω0=

10

π(s)

x1 b(t)=−0.6 cos(4 Ω0t) có T1 b=2 π

4 Ω0=5 (s)

T1 a

T1 b

=2

π không phải là số hữu tỷ

b) x2(t)=1+1.5 cos (6 πt 0.6 cos (4 Ω)− 0t)với Ω0=10π

>> syms x1 t w

>> w=pi/10;

>> x2=1+1.5*cos(6*pi*t)-0.6*cos(4*w*t);

>> ezplot(x2,[-10;10])

>> grid on

Tín hiệu x2(t)=1+ x2 a(t)+x2 b(t) là tín hiệu tuần hoàn vì:

x2 a(t)=1.5 cos (6 πt)có T2 a=2 π

6 π=

1

3(s)

x2 b(t)=−0.6 cos(4 Ω0t) có T2 b=2 π

4 Ω0=5 (s )

T2 a

T2 b

=1

15 là số hữu tỷ → T2=15 T2 a=5(s)

IV Năng lượng, công suất của một tín hiệu

Năng lượng của một tín hiệu trong khoảng [−T

2 ;

T

2] được định nghĩa là

E=∫

−T / 2

T / 2

|x (t)|2

dt

Công suất của nó thì được định nghĩa P=1

T ∫

−T / 2

T /2

|x (t)|2

dt Tìm năng lượng và công suất của tín hiệu sau trên đoạn −10 ≤t ≤10 bằng cách

sử dụng công cụ biến tượng trưng của Matlab

x(t)=e−tcos(2 πt)u(t)

>> syms t;

>> T = 20;

>> x(t) = exp(-t).*cos(2*pi*t).*u(t);

>> f = (abs(x(t))).^2;

>> E = int(f, t, -T/2, T/2)

E =

(exp(-20)*(2*pi^2 + 1)*(exp(20) - 1))/(2*(4*pi^2 + 1))

>> double(E)

ans =

0.2562

>> P = int(f, t, -T/2, T/2)/T

P =

(exp(-20)*(2*pi^2 + 1)*(exp(20) - 1))/(40*(4*pi^2 + 1))

>> double(P)

ans =

0.0128

V Phép dịch, phép co dãn và phép đảo tín hiệu

Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x (t), x(t−2), x( +2t Giả sử −10 ≤t ≤10 với x (t)=e− | t |

>> syms t

>> x(t)=exp(-abs(t));

>> ezplot(x(t),[-10;10])

>> hold on; grid on;

>> ezplot(x(t-2),[-10;10])

>> ezplot(x(t+2),[-10;10])

>> legend('x(t)','x(t-2)','x(t+2)')

Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x (t), x(2t), x (0.5 Giả sử −10≤t ≤10 với x (t)=e− | t |

>> syms t

>> x(t)=exp(-abs(t));

>> ezplot(x(t),[-10;10])

>> hold on; grid on;

>> ezplot(x(2*t),[-10;10])

>> ezplot(x(0.5*t),[-10;10])

>> legend('x(t)','x(2t)','x(0.5t)')

Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một đồ thị: x (t), x(− )t Giả sử −10≤t ≤10 với x (t)=e− | t |

>> syms t

>> x(t)=exp(-abs(t));

>> ezplot(x(t),[-10;10])

>> hold on; grid on;

>> ezplot(x(-t),[-10;10])