báo cáo môn tương thích điện từ đề tài mạch phân luồng công suất bằng đường dây 1 4 bước sóng power divider circuit with quarter wave transformer

ệ ếTrong bài vi t này chúng em quyế ết định tìm hi u vể ề Quarter-wave Transformer Lý thuyết đường dây ¼ bước sóng, qua đó áp dụng trong việc thiết kế bộ chia nguồn đơn giản với mục đích

TRƯỜNG ĐẠI H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ

VIỆN ĐIỆN -*** -

BÁO CÁO MÔN TƯƠNG THÍCH ĐIỆN TỪ

Đề tài:

Mạch phân lu ng công suồ ất bằng đường dây 1/4 bướ c sóng (Power divider circuit with quarter wave transformer)

Giảng viên hướng dẫn: PGS Trần Hoài Linh

Sinh viên thực hiện: L p: 137196 ớ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

NỘI DUNG 2

I CƠ SỞ LÝ THUY T 2 Ế 1.1 Lý thuy ết về đườ ng dây b ằng ¼ lần bướ c sóng (The Quarter Wave – Transformer) 2

1.1.1 Giới thiệu 2

1.1.2 Đường truyền 2

1.1.3 Tham s tán x (tham s ố ạ ố S) 3

1.1.4 Kết hợp trở kháng đường truyền 5

1.1.5 S dử ụng đường dây không tiêu tán 6

II MÔ PHỎNG MẠCH PHÂN LU NG CÔNG SU T TRÊN CSTỒ Ấ 8

2.1 Thi t k m ch phân lu ng công suế ế ạ ồ ất đường dây ¼ lần bước sóng 8

2.1.1 Giới thiệu 8

2.1.2 Phương pháp phân luồng công suất Wilkinson 10

2.1.3 Tính toán thiết kế ạch 12 m 2.2 Mô ph ng trên CSTỏ 14

2.2.1 Mô ph ng chỏ ất nền 14

2.2.2 Mô ph ng Groundỏ 15

2.2.3 Mô ph ng c ng vàoỏ ổ 15

2.2.4 Mô ph ng các dâyỏ 16

2.2.5 Kiểm chứng các thông số 18

2.2.6 K t qu mô phế ả ỏng 20

2.2.7 Đánh giá kết quả mô phỏng 22

KẾT LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KH O 24Ả

DANH MỤC HÌNH NH Ả

Hình 1 1: Mô hình mạng 2 cửa 3

Hình 1 2: Minh h a m ng 3 c a 4 ọ ạ ử Hình 1 3: Tham s ố S của m ng 2 c a 4 ạ ử Hình 1 4: Mô hình dây ¼ bước sóng 7

Hình 2 1: Sơ đồ nguyên lý mạch phân luồng công suất 8

Hình 2 2: Mạch phân lu ng công su t ¼ lồ ấ ần bước sóng 12

Hình 2 3: Mô phỏng chất nền 14

Hình 2 4: Mô phỏng Ground 15

Hình 2 5: Mô phỏng c ng vàoổ 15

Hình 2 6: Mô phỏng 1 quarterst 16

Hình 2 7: Mô phỏng 2 quarternd 16

Hình 2 8: Mô phỏng Connector 17

Hình 2 9: Mô phỏng đơn giản mạch phân luồng công suất ¼ bước sóng trên CST 17

Hình 2 10: Thông số đường dây tr kháng 50 Ohmở 18

Hình 2 11: Thông số đường dây tr kháng 50ở √2 Ohm 19

Hình 2 12: S (1,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20

Hình 2 13: S (2,2) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20

Hình 2 14: S (3,3) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20

Hình 2 15: S (2,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21

Hình 2 16: S (3,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21

Hình 2 17: S (2,3) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21

MỞ ĐẦU

Với s phát tri n không ng ng c a khoa hự ể ừ ủ ọc kĩ thuật, các kĩ thuật truyền năng lượng được c i ti n liên t c và ả ế ụ ứng d ng trong h u hụ ầ ết các lĩnh vực c a cu c s ng Power ủ ộ ốdivider (M ch phân lu ng) ạ ồ đượ ử ục s d ng h u hầ ết trong các lĩnh vực công ngh vô tuy n ệ ếTrong bài vi t này chúng em quyế ết định tìm hi u vể ề Quarter-wave Transformer (Lý thuyết đường dây ¼ bước sóng), qua đó áp dụng trong việc thiết kế bộ chia nguồn đơn giản với mục đích làm quen, tìm hi u, phân tích vể ề đường dây, chia công su t b ng ấ ằđường dây ¼ bước sóng

Bài báo cáo g m 3 ph n: ồ ầ

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Mô phỏng mạch phân luồng

Bài báo cáo còn nhi u thi u sót do ki n th c, tài li u tham kh o còn h n chề ế ế ứ ệ ả ạ ế, mong th y và các bầ ạn góp ý để chúng em thêm hoàn thi n ệ hơn

Năng lượng điện từ truyền qua trường điện từ mà trong đó đường truyền là bộ

phận quan trong nhấ Đườt ng truyền có thể gồm hai hoặc nhiều dây dẫn (ví dụ: đường dây đồng trục, đường dây microstrip, v.v.) Đường truyền được s d ng trong nhiử ụ ều lĩnh vực, ví dụ: chúng vượt qua tr ng thái mang tín hiạ ệu điện thoại và năng lượng điện sóng cao tần ngày nay cũng đượ ử ục s d ng trong vật lý thiên văn để quan sát b u trầ ời, đo tốc

độ c a xe c Trong ph n lý thuy t sóng ¼ này, chúng em s mô t ủ ộ ầ ế ẽ ả ngắn g n v ọ ề đường truyền, thông s tán xố ạ, đường dây b ng ¼ lằ ần bước sóng

1.1.2 Đường truy n ề

Đường truyền không ch là một kết nối vật lý giữa hai v trí thông qua hai dây ỉ ịdẫn mà b t k s truyấ ỳ ự ền năng lượng nào qua các phương tiện dẫn điện ho c không d n ặ ẫ

điện đều có thể được coi là một đường truyền

Một đư ng truyờ ền được đặc trưng bởi ba tham số chính:

Thông số kích thước: bao g m chiồ ều dài, kích thước c a t ng dây dủ ừ ẫn, độ dày của lớp cách điện, v.v

Thông số vật liệu: độ ẫn điện, độ ừ thẩ d t m, v.v

Các thông s ố điện: điện trở, điện dung, điện c m, v.v ả

Việc truy n tín hi u phề ệ ải có độ suy y u càng ế nhỏ càng t t (h s truy n có th coi b ng ố ệ ố ề ể ằ1)

Các đường truyền dùng trong công nghệ sóng cao ần được phân lo t ại như sau: Đường dây có hai hoặc nhiều dây dẫn cách điện - truyền tín hiệu không dây có điện

và từ trường vuông góc với phương truyền sóng Những sóng này được g i là sóng ọngang

Ống dẫn sóng-có th là hình trụ, hình elip hoặc hình chữ nh t ể ậ

Các đường điện môi - trong nhóm này là các đường microstrip

Đường dây tải điện cũng có thểđược phân loại thành:

Đường dây t n s ầ ố thấp - những đường dây này được s dử ụng để truy n tề ải năng lượng điện, chẳng hạn như AC hoặc DC ở khoảng cách l n ớ

Các đường tần số cao - các đường này có thể được định nghĩa là các đường được thiết kế để mang sóng điệ ừ, có bướn t c sóng ngắn hơn chiều dài của đường Trong các điều kiện này, đặc tính điện của đường dây phức tạp hơn so với đường dây tần

số thấp Đối với mục đích phân tích, một đường truyền có thể được mô hình hóa thành m ng vạ ới hai đầu vào như thể ện trong hình dưới đây: hi

Hình 1 1: Mô hình m ng 2 c a ạ ử

Nếu đường truyền là đồng nhất do độ dài của nó, thì hoạt động của nó được mô

tả b ng trằ ở kháng đặc trưng Z Đây là tỉ0 lệ giữa điện áp và công suất tại bất kỳ điểm nào của đường dây Vì điện trở đường dây, do quá trình truy n tề ải điện năng qua đường dây, m t ph n công su t này s b mộ ầ ấ ẽ ị ất đi Hiệu ứng này được g i là Omic ho c mọ ặ ất điện trở Ở tần s cao, s x y ra m t hi u ố ẽ ả ộ ệ ứng khác g i là mọ ất điện môi S mự ất mát điện môi được gây ra khi v t li u dậ ệ ẫn điện trong đường truyền h p th ấ ụ năng lượng từ điện trường thay th và bi n nó thành nhi t T ng công su t t n thế ế ệ ổ ấ ổ ất trên đường dây thường được quy định bằng Decibel (dB) trên mét (m) và thường phụ thuộc vào tần số của tín hiệu 1.1.3 Tham s tán x (tham s ố ạ ố S)

Một thiết bị hay mạch điện bất kỳ có thể là m t m ng 1 c a, 2 c a hay n cộ ạ ử ử ửa Khi cung cấp sóng (dòng điện, điện áp) vào 1 cửa thì ta sẽ đo được sóng tại các cửa khác

và sóng ph n x t i chính cả ạ ạ ửa đó bằng thiết bị network analyzer ,thường thì t i 1 thạ ời điểm ch có 1 tín hiệu được cung cấp (hình 1.2 ỉ )

Do điện áp và dòng điện khó có thể đo được trong các cấu trúc vi sóng vì chúng phụ thuộc vào chiều dài đường truyền và thay đổi tùy theo vị trí của chúng trong đường dây Trong các mạch vi sóng, các sóng được đo một cách dễ dàng Một trong những phương pháp cho lý do này là sử dụng sóng tới và sóng phản xạ Phương pháp này được gọi là tham số tán xạ hoặc tham số S Phương pháp này (thông số S) tránh được nhiều vấn đề ề điện áp và dòng điện, đặc biệt là trong đ ng dây tải điện Các v ườtham s S c a m ng cung c p gi i thích v t lý rõ ràng v quá trình truy n và ph n x ố ủ ạ ấ ả ậ ề ề ả ạhiệu suất của thiế ị t b

Phép đo sóng tới và sóng phản xạ tại các cửa của 1 mạng thường được đặc chưng bởi tham số Sxy (x là cửa mà sóng đi ra, y là cửa mà sóng đi vào) Các tham số phụ thuộc vào tần s ố

Ví dụ n u ta có 1 m ng 2 cế ạ ửa thì tương ứng s ẽ có 4 tham số: S11 ,S21 ,S12 ,S 22

(hình 2.2)

Hình 1 3: Tham s S c a m ng 2 c a ố ủ ạ ửVới a1, b1, a2, b2 lần lượt là sóng tới và sóng ph n x trên cả ạ ửa 1 và c a 2 Thì ta ủ

Hình 1 2: Minh h a m ng 3 c a ọ ạ ử

𝑍𝑛𝑔+𝑍𝐶1= 0 ) 𝑏1= 0; Nếu t ng tr vào cổ ở ủa đường dây dài ZC2 , R là Zt v2 cũng bằng ZC1 (tại tần s f sao cho ố

𝑙 = 𝜆/4 ) thì hoà hợp tr kháng phía cở ửa 2 của m ng 2 cạ ửa ( 𝑛2=𝑍 𝑣2 −𝑍 𝐶1

1.1.5 S dử ụng đường dây không tiêu tán

Nếu kết thúc đường dây tải điện có tr ở kháng đặc tính Z01 b ng t i ZL Yêu cằ ả ầu đặt ra thường mu n t t c công suố ấ ả ất đi xuống đường dây được hấp th b i tụ ở ải ZL Nhưng nếu ZL không b ng Zằ 01, trong trường hợp này đường dây là không hòa h p và m t phợ ộ ần công su t s y ra s c b ph n x Mấ ả ự ố ị ả ạ ục đích là cung cấp tất cả ng su t cho tcô ấ ải điện tr ở(ZL) Để làm điều này, sử dụng một mạng kết hợp giữa đường truyền và tải Mục đích của mạng k t h p là biế ợ ến đổi t i (ZL) b ng Z nói b ng m t t khác, nó s làm hòa hả ằ 01 ằ ộ ừ ẽ ợp giữa tải và đường dây để tránh sự phản xạ trên dây Trong trường hợp này, hao phí như bằng 0, và vấn đề là làm thế nào để xây d ng các m ng Có r t nhiự ạ ấ ều phương pháp đểthực hi n k t h p trệ ế ợ ở kháng, nhưng một trong nh ng cách dữ ễ nhất là s d ng bi n áp ử ụ ếsóng 1/4 Với phương pháp này, người ta chèn một đường truy n có trề ở kháng đặc tính Z02 và chiều dài λ∕4 (một phần tư sóng) giữ ải và đườa t ng truy n có tr kháng Z ề ở 01

Hệ s ph n x ố ả ạ R được tính b ng bi u thằ ể ức dưới đây:

Để có đường dây tr kháng phù h p, nên có Zi = Z Tở ợ 01 ừ đó dây có chiều dài

l0= λ∕4 phải có trở kháng sóng như dưới đây:

Nói cách khác thì tr ở kháng đặc trưng của đường sóng m t phộ ần tư là giá trị trung bình hình h c c a Z01 và ZL Vì v y mọ ủ ậ ột đường dây b ng ¼ lằ ần bước sóng có giá tr ịZ02 = √𝑧 𝑧𝐿 01 sẽ được nối trên đường dây t Z01 t i m t t i RL Và t công công suừ ớ ộ ả ừ ất

sẽ là ối đa đi đến tải t

Mà cho chiều dài dây ph ụ thuộc vào bước sóng 𝜆, 𝑣à 𝜆 ph ụ thuộc vào tần số 𝜆 =1

𝑓√𝐿𝐶 , điều đó có nghĩa là chỉ và ch duy nh t m t t n s ỉ ấ ộ ầ ố thì ứng với đường dây 𝜆4 là phù hợp

II MÔ PHỎNG MẠCH PHÂN LU NG CÔNG SU T TRÊN CST Ồ Ấ

2.1 Thiế t k m ch phân lu ng công suế ạ ồ ất đường dây ¼ lần bước sóng

2.1.1 Giới thiệu

Mạch phân lu ng công suồ ất là m t thi t bộ ế ị được sử d ng rộng rãi trong các hệ ụthống sóng viba và sóng có tần số cực cao (MM wave) chẳng hạn như bộ khuếch đại công su t, m ch c p nguấ ạ ấ ồn cho ăng ten, bộ trộn Chúng cũng được s d ng trong các ử ụdụng cụ thí nghiệm để đo các đặc tính khác nhau c a tín hi u ủ ệ

Trong báo cáo này, chúng em tìm hi u v m ch phân lu ng d ng ch T ể ề ạ ồ ạ ữMạch có thể được mô hình hóa bởi ba đường truyền giao nhau như trong hình:

Hình 2 1: Sơ đồ nguyên lý mạch phân luồng công suất

Tại vùng k t hế ợp đường dây sẽ tạo ra một điện trường và điện dẫn tạo ra là jB

Và việc chia công suất được diễn ra vở ị trí kế ối đó.t n

Điện dẫn vào Y = jB + in 1

𝑍2 = 𝑍01Nếu như mạch không bị suy hao thì các trở kháng không có phần ảo và có thể coi B = 0 Khi đó, Y0 = Y + Y và P = V1 2 1 0Y1/2, P2 = V0Y2/2

Tỉ l phân chia công su t r = Pệ ấ 2/P1 = Y2/Y1 = Z1/Z2

Thay Y = rY 1 1 ta được Y = Y0 1(1+r) , Z = Z 1 0(1+r), Z2 = Z 0(1+r)/r

Chọn r = 1 thì Z = Z = 2Z1 2 0 thì khi đó công suất P1 = P 2

Từ đây ta có thể thấy từ công suất P0 ng vứ ới đường dây tr kháng Z s ở 0 ẽ được chia thành 2 công suất P = P1 2 lần lượt ứng với 2 cổng đầu ra tr kháng Z và Z ở 1 2

Khi cung c p m t công suấ ộ ất vào đường dây, thì t i v trí kạ ị ết thúc đường dây với tải trở kháng Z s t o ra m t sóng ph n x l i ngu n dL ẽ ạ ộ ả ạ ạ ồ ọc đường dây theo chiều ngược lại Mà khi có sóng ph n x nó s k t hả ạ ẽ ế ợp với sóng tới làm tri t tiêu lệ ẫn nhau, điều này làm giảm công su t truy n trên dây ấ ề

Phương pháp được sử dụng để làm giảm tiêu hao trên đường dây sử dụng trong bài báo cáo này là kết hợp với đường dây ¼ bước sóng

Với đường dây có chiều dài ngắn, trở kháng Zin = Z0 𝑧𝐿+ⅈ𝑧0tan(𝛽𝑙)

𝑧 +ⅈ𝑧0 𝐿 tan(𝛽𝑙)(𝛽 𝑙à ℎệ 𝑠ố 𝑔ó𝑐) (ct.11)

Xét thấy tại 𝛽 =2𝜋

𝜆 , l = 𝜆4 , 𝛽𝑙 = 𝜋

2 Zin = lim𝛽𝑙→𝜋2

Zo 𝑧𝐿 +ⅈ𝑧 0 tan(𝛽𝑙)

𝑧 +ⅈ𝑧0 𝐿tan(𝛽𝑙) = Z 0ⅈ𝑍𝑜ⅈ𝑍𝐿 = 𝑍𝑜𝑍𝐿2 , khi

đó Zin nhỏ nhất làm hạn chế tiêu hao công suất do sóng phản hồi

2.1.2 Phương pháp phân lu ng công su t Wilkinson ồ ấ

Mạch phân luồng công su t Wilkinson là m t m ng 3 c ng suy hao có tấ ộ ạ ổ ất cảcác cổng k t nế ối với các c ng ra b phân tách ổ ị

Mạch này có thể được thiết kế để phân lu ng công suồ ất tùy ý Đây là ví dụ ề v chia đều công suất 2 luồng:

Mặc dù là mạng 3 cổng suy hao nhưng mạch phân luồng công su t Wilkinson ấ

có đặc tính không suy hao đố ới dòng đi mà chỉi v làm giảm năng lượng của dòng phản kháng:

Mạch th c cự ủa m ch phân lu ng công su t Wilkinson: ạ ồ ấ

Z 2

4

4

0 0 0 2 1 j j j j S

c Z 2

c Z 2

c Z 2

c Z 2

4

0 0

0 0

0 2

1 j j

j j S

Port

Port Port

cZ2

cZ2

c

cZ

SMT resistor = 2Zc

FR4

100 , 1% tolerance surface mount resistor

Microstrip

2.1.3 Tính toán thiết kế ạch m

Hình 2 2: Mạch phân lu ng công su t ¼ lồ ấ ần bước sóng

Đường cấp tr kháng 50 ở 𝛺được cấp và phần luồng 2 đường công suất ra m i ỗđường dây có trở kháng là 50√2𝛺 Và vấn đề ta sẽ phải thiết kế đường dây bằng ¼ lần bước sóng kết hợp vào sao cho trở kháng ra tải 2 đường dây là 50 𝛺

Trở kháng đường dây ¼ bước sóng 𝑍 = √2𝑧: 0 = 50√2𝛺 = 70.71 𝛺 theo như lí thuyết

Chiều dài dây m t phộ ần tư lần bước sóng tính theo công thức:

Các đường truyền thông dụng để chọn là: Microstrip, strpline, cpw, …Do có ưu điểm

là cấu trúc để hở dễ dàng chế tạo hay dễ thêm các phần tử riêng lẻ vào mạch nên chọn microstrip transmission line (đường truyền vi dải) có chiều rộng w, độ dày h, và hằng

số điện môi 𝜀𝑟 để n hành mô ph ng tiế ỏ

Độ dày tiêu chuẩn của đồng (Copper Thickness): T = 0.035mm, điện dẫn suất của đồng là s= 5.96 *10^(-7) (s/m)

Hình 2 3: Mô ph ng chỏ ất nền

2.2.2 Mô ph ng Ground ỏ

Hình 2 4: Mô ph ng Ground ỏ2.2.3 Mô phỏng c ng vào ổ

Hình 2 5: Mô ph ng c ng vàoỏ ổ

Hình 2 8: Mô ph ng Connector ỏ

Hình 2 9: Mô ph ng ỏ đơn giản m ch phân lu ng công su t ạ ồ ấ ¼ bước sóng trên CST

2.2.5 Kiểm chứng các thông s ố

Sử d ng công c Macro ki m ch ng các thông sụ ụ ể ứ ố đã tính toán

Hình 2 10: Thông số đường dây tr kháng 50 Ohm ở

Hình 2 11: Thông số đường dây tr kháng ở 50√2 Ohm

2.2.7 Đánh giá kết qu mô ph ng ả ỏ

Kết quả mô ph ng x p xỏ ấ ỉ so với lý thuy t, cế ần điều ch nh tham sỉ ố kích thước của dây để S1,1 nhỏ nhất tại gần đúng 1GHz theo đúng yêu cầu bài toán

KẾT LUẬN

Trong bài báo cào này nhóm chúng em đã trình bày khái quát lý thuyết phối hợp đường dây ¼ lần bước sóng hòa h p t i, phân lu ng công suợ ả ồ ất Nhóm cũng đã tiến hành tính toán, ki m ch ng lý thuy t thông qua mô ph ng b ng ph n m m CST và nh n thể ứ ế ỏ ằ ầ ề ậ ấy rằng vi c s dệ ử ụng đường dây dài ¼ bước sóng trong vi c phân lu ng công su t là thệ ồ ấ ực

sư cần thiết nó sẽ giúp việc truyền tải công su t tấ ốt hơn Tuy nhiên thì bài báo cáo cũng chỉ ở m c tìm hi u, mô phứ ể ỏng cơ bản theo lý thuyết nên vẫn c n tầ ối ưu độ chính xác về việc hòa hợp để đưa vào các bài toán thự ế c t

TÀI LIỆU THAM KH O Ả[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Quarter-wave_impedance_transformer

[6]https://www.everythingrf.com/rf-calculators/quartercalculator

-wave-transformer-impedance-[7]https://www.researchgate.net/publication/229009680_Analysis_of_transmission_lines_matching_using_quarter-wave_transformer/figures?lo=1

[8]https://www.youtube.com/watch?v=kaSrDeBki3A

[9]https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/known- -50-z0

-design-frequency-30-ghz-q33197728

[10]http://www.ee.bilkent.edu.tr/~microwave/programs/magnetic/mwpower/wilk1.htm [11]http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/The%20Quarter%20Wave%20Transformer.pdf

[12]https://www.youtube.com/watch?v=RCX7wtTRN20,

[13]https://www.youtube.com/watch?v=7rJpnpvECmU

[14]https://www.youtube.com/watch?v=-Pi0UbErHTY

[15] https://www.mathworks.com/discovery/s-parameter.html