ệ ếTrong bài vi t này chúng em quyế ết định tìm hi u vể ề Quarter-wave Transformer Lý thuyết đường dây ¼ bước sóng, qua đó áp dụng trong việc thiết kế bộ chia nguồn đơn giản với mục đích
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ
VIỆN ĐIỆN -*** -
Giảng viên hướng dẫn: PGS Trần Hoài Linh
Sinh viên thực hiện: L p: 137196 ớ
Trang 2MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
NỘI DUNG 2
I CƠ SỞ LÝ THUY T 2 Ế1.1 Lý thuyết về đường dây bằng ¼ lần bước sóng (The Quarter Wave –Transformer) 2
1.1.1 Giới thiệu 2
1.1.2 Đường truyền 2
1.1.3 Tham s tán x (tham s ố ạ ố S) 3
1.1.4 Kết hợp trở kháng đường truyền 5
1.1.5 S dử ụng đường dây không tiêu tán 6
II MÔ PHỎNG MẠCH PHÂN LU NG CÔNG SU T TRÊN CSTỒ Ấ 8
2.1 Thi t k m ch phân lu ng công suế ế ạ ồ ất đường dây ¼ lần bước sóng 8
2.1.1 Giới thiệu 8
2.1.2 Phương pháp phân luồng công suất Wilkinson 10
2.1.3 Tính toán thiết kế ạch 12 m2.2 Mô ph ng trên CSTỏ 14
Trang 3DANH MỤC HÌNH NH Ả
Hình 1 1: Mô hình mạng 2 cửa 3
Hình 1 2: Minh h a m ng 3 c a 4 ọ ạ ửHình 1 3: Tham s ố S của m ng 2 c a 4 ạ ửHình 1 4: Mô hình dây ¼ bước sóng 7
Hình 2 1: Sơ đồ nguyên lý mạch phân luồng công suất 8
Hình 2 2: Mạch phân lu ng công su t ¼ lồ ấ ần bước sóng 12
Hình 2 9: Mô phỏng đơn giản mạch phân luồng công suất ¼ bước sóng trên CST 17
Hình 2 10: Thông số đường dây tr kháng 50 Ohmở 18
Hình 2 11: Thông số đường dây tr kháng 50ở √2 Ohm 19
Hình 2 12: S (1,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20
Hình 2 13: S (2,2) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20
Hình 2 14: S (3,3) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 20
Hình 2 15: S (2,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21
Hình 2 16: S (3,1) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21
Hình 2 17: S (2,3) của m ch phân lu ng công suạ ồ ất 21
Trang 4MỞ ĐẦU
Với s phát tri n không ng ng c a khoa hự ể ừ ủ ọc kĩ thuật, các kĩ thuật truyền năng lượng được c i ti n liên t c và ả ế ụ ứng d ng trong h u hụ ầ ết các lĩnh vực c a cu c s ng Power ủ ộ ốdivider (M ch phân lu ng) ạ ồ đượ ử ục s d ng h u hầ ết trong các lĩnh vực công ngh vô tuy n ệ ếTrong bài vi t này chúng em quyế ết định tìm hi u vể ề Quarter-wave Transformer (Lý thuyết đường dây ¼ bước sóng), qua đó áp dụng trong việc thiết kế bộ chia nguồn đơn giản với mục đích làm quen, tìm hi u, phân tích vể ề đường dây, chia công su t b ng ấ ằđường dây ¼ bước sóng
Bài báo cáo g m 3 ph n: ồ ầChương 1: Cơ sở lý thuyết
Chương 2: Mô phỏng mạch phân luồng
Bài báo cáo còn nhi u thi u sót do ki n th c, tài li u tham kh o còn h n chề ế ế ứ ệ ả ạ ế, mong th y và các bầ ạn góp ý để chúng em thêm hoàn thi n ệ hơn.
Trang 5NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUY T Ế
1.1 Lý thuyết về đường dây bằng ¼ lần bước sóng (The Quarter Wave –
Transformer)
1.1.1 Giới thiệu
Năng lượng điện từ truyền qua trường điện từ mà trong đó đường truyền là bộ phận quan trong nhấ Đườt ng truyền có thể gồm hai hoặc nhiều dây dẫn (ví dụ: đường dây đồng trục, đường dây microstrip, v.v.) Đường truyền được s d ng trong nhiử ụ ều lĩnh vực, ví dụ: chúng vượt qua tr ng thái mang tín hiạ ệu điện thoại và năng lượng điện sóng cao tần ngày nay cũng đượ ử ục s d ng trong vật lý thiên văn để quan sát b u trầ ời, đo tốc độ c a xe c Trong ph n lý thuy t sóng ¼ này, chúng em s mô t ủ ộ ầ ế ẽ ả ngắn g n v ọ ề đường truyền, thông s tán xố ạ, đường dây b ng ¼ lằ ần bước sóng.
1.1.2 Đường truy n ề
Đường truyền không ch là một kết nối vật lý giữa hai v trí thông qua hai dây ỉ ịdẫn mà b t k s truyấ ỳ ự ền năng lượng nào qua các phương tiện dẫn điện ho c không d n ặ ẫ
điện đều có thể được coi là một đường truyền
Một đư ng truyờ ền được đặc trưng bởi ba tham số chính:
Thông số kích thước: bao g m chiồ ều dài, kích thước c a t ng dây dủ ừ ẫn, độ dày của lớp cách điện, v.v
Thông số vật liệu: độ ẫn điện, độ ừ thẩ d t m, v.v Các thông s ố điện: điện trở, điện dung, điện c m, v.v ả
Việc truy n tín hi u phề ệ ải có độ suy y u càng ế nhỏ càng t t (h s truy n có th coi b ng ố ệ ố ề ể ằ1)
Các đường truyền dùng trong công nghệ sóng cao ần được phân lo t ại như sau: Đường dây có hai hoặc nhiều dây dẫn cách điện - truyền tín hiệu không dây có điện
và từ trường vuông góc với phương truyền sóng Những sóng này được g i là sóng ọngang
Ống dẫn sóng-có th là hình trụ, hình elip hoặc hình chữ nh t ể ậ Các đường điện môi - trong nhóm này là các đường microstrip Đường dây tải điện cũng có thểđược phân loại thành:
Đường dây t n s ầ ố thấp - những đường dây này được s dử ụng để truy n tề ải năng lượng điện, chẳng hạn như AC hoặc DC ở khoảng cách l n ớ
Trang 6Các đường tần số cao - các đường này có thể được định nghĩa là các đường được thiết kế để mang sóng điệ ừ, có bướn t c sóng ngắn hơn chiều dài của đường Trong các điều kiện này, đặc tính điện của đường dây phức tạp hơn so với đường dây tần số thấp Đối với mục đích phân tích, một đường truyền có thể được mô hình hóa thành m ng vạ ới hai đầu vào như thể ện trong hình dưới đây: hi
Hình 1 1: Mô hình m ng 2 c a ạ ử
Nếu đường truyền là đồng nhất do độ dài của nó, thì hoạt động của nó được mô tả b ng trằ ở kháng đặc trưng Z Đây là tỉ0 lệ giữa điện áp và công suất tại bất kỳ điểm nào của đường dây Vì điện trở đường dây, do quá trình truy n tề ải điện năng qua đường dây, m t ph n công su t này s b mộ ầ ấ ẽ ị ất đi Hiệu ứng này được g i là Omic ho c mọ ặ ất điện trở Ở tần s cao, s x y ra m t hi u ố ẽ ả ộ ệ ứng khác g i là mọ ất điện môi S mự ất mát điện môi được gây ra khi v t li u dậ ệ ẫn điện trong đường truyền h p th ấ ụ năng lượng từ điện trường thay th và bi n nó thành nhi t T ng công su t t n thế ế ệ ổ ấ ổ ất trên đường dây thường được quy định bằng Decibel (dB) trên mét (m) và thường phụ thuộc vào tần số của tín hiệu 1.1.3 Tham s tán x (tham s ố ạ ố S)
Một thiết bị hay mạch điện bất kỳ có thể là m t m ng 1 c a, 2 c a hay n cộ ạ ử ử ửa Khi cung cấp sóng (dòng điện, điện áp) vào 1 cửa thì ta sẽ đo được sóng tại các cửa khác và sóng ph n x t i chính cả ạ ạ ửa đó bằng thiết bị network analyzer ,thường thì t i 1 thạ ời điểm ch có 1 tín hiệu được cung cấp (hình 1.2 ỉ )
Do điện áp và dòng điện khó có thể đo được trong các cấu trúc vi sóng vì chúng phụ thuộc vào chiều dài đường truyền và thay đổi tùy theo vị trí của chúng trong đường dây Trong các mạch vi sóng, các sóng được đo một cách dễ dàng Một trong những phương pháp cho lý do này là sử dụng sóng tới và sóng phản xạ Phương pháp này được gọi là tham số tán xạ hoặc tham số S Phương pháp này (thông số S) tránh được nhiều vấn đề ề điện áp và dòng điện, đặc biệt là trong đ ng dây tải điện Các v ườtham s S c a m ng cung c p gi i thích v t lý rõ ràng v quá trình truy n và ph n x ố ủ ạ ấ ả ậ ề ề ả ạhiệu suất của thiế ị t b
Phép đo sóng tới và sóng phản xạ tại các cửa của 1 mạng thường được đặc chưng bởi tham số Sxy (x là cửa mà sóng đi ra, y là cửa mà sóng đi vào) Các tham số phụ thuộc vào tần s ố
Trang 7S11 - H s ph n x t i c ng 1 ệ ố ả ạ ạ ổ S21 - H s truyệ ố ền từ ổ c ng 1 sang c ng 2 ổ S12 - H s truyệ ố ền từ ổ c ng 2 sang c ng 1 ổ S22 - H s ph n x t i c ng 2 ệ ố ả ạ ạ ổ
Sử dụng các phương trình này, các tham số S riêng l có thẻ ể được xác định bằng cách l y t s c a sóng ph n x ho c sóng truy n v i sóng t i v i mấ ỷ ố ủ ả ạ ặ ề ớ ớ ớ ột điểm cuối được đặt u ra: ở đầ
Hình 1 2: Minh h a m ng 3 c a ọ ạ ử
Trang 8𝑍𝑛𝑔+𝑍𝐶1= 0 ) 𝑏1= 0; Nếu t ng tr vào cổ ở ủa đường dây dài ZC2 , R là Ztv2 cũng bằng ZC1 (tại tần s f sao cho ố𝑙 = 𝜆/4 ) thì hoà hợp tr kháng phía cở ửa 2 của m ng 2 cạ ửa ( 𝑛2=𝑍𝑣2−𝑍𝐶1
𝑍𝑣2+𝑍𝐶1= 0 ) 𝑎2= 0; hệ phương trình (2-1) tr thành: ở
{0 = 𝑆11× 𝑎1+ 0
𝑏2= 𝑆21× 𝑎1+ 0 (ct.7) Do đó 𝑆11= 0; Nếu tính theo 𝑆11 theo thang dB thì 𝑆11 n t i âm vô cùng khi tiế ớtần s n d n t i f ố tiế ầ ớ
1.1.4 Kết hợp trở kháng đường truy n ề
Đường truyền dùng để truyền tín hiệu cùng v i mớ ục đích chính là truyền thông tin từ máy phát đến máy thu với độ suy hao thấp Để đạt được điều này, t i phả ải được phù h p v i trợ ớ ở kháng đặc trưng của đường dây Có r t nhiấ ều phương pháp để ế ợp k t htrở kháng đường dây Một trong những phương pháp quan trọng nhất để hòa hợp là thông qua đường dây bằng ¼ lần bước sóng.
Trang 91.1.5 S dử ụng đường dây không tiêu tán
Nếu kết thúc đường dây tải điện có tr ở kháng đặc tính Z01 b ng t i ZL Yêu cằ ả ầu đặt ra thường mu n t t c công suố ấ ả ất đi xuống đường dây được hấp th b i tụ ở ải ZL Nhưng nếu ZL không b ng Zằ 01, trong trường hợp này đường dây là không hòa h p và m t phợ ộ ần công su t s y ra s c b ph n x Mấ ả ự ố ị ả ạ ục đích là cung cấp tất cả ng su t cho tcô ấ ải điện tr ở(ZL) Để làm điều này, sử dụng một mạng kết hợp giữa đường truyền và tải Mục đích của mạng k t h p là biế ợ ến đổi t i (ZL) b ng Z nói b ng m t t khác, nó s làm hòa hả ằ 01 ằ ộ ừ ẽ ợp giữa tải và đường dây để tránh sự phản xạ trên dây Trong trường hợp này, hao phí như bằng 0, và vấn đề là làm thế nào để xây d ng các m ng Có r t nhiự ạ ấ ều phương pháp đểthực hi n k t h p trệ ế ợ ở kháng, nhưng một trong nh ng cách dữ ễ nhất là s d ng bi n áp ử ụ ếsóng 1/4 Với phương pháp này, người ta chèn một đường truy n có trề ở kháng đặc tính Z02 và chiều dài λ∕4 (một phần tư sóng) giữ ải và đườa t ng truy n có tr kháng Z ề ở 01
Hệ s ph n x ố ả ạ R được tính b ng bi u thằ ể ức dưới đây:
Trang 10Nói cách khác thì tr ở kháng đặc trưng của đường sóng m t phộ ần tư là giá trị trung bình hình h c c a Z01 và ZL Vì v y mọ ủ ậ ột đường dây b ng ¼ lằ ần bước sóng có giá tr ịZ02 = √𝑧 𝑧𝐿 01 sẽ được nối trên đường dây t Z01 t i m t t i RL Và t công công suừ ớ ộ ả ừ ất sẽ là ối đa đi đến tải t
Mà cho chiều dài dây ph ụ thuộc vào bước sóng 𝜆, 𝑣à 𝜆 ph ụ thuộc vào tần số 𝜆 =1
𝑓√𝐿𝐶 , điều đó có nghĩa là chỉ và ch duy nh t m t t n s ỉ ấ ộ ầ ố thì ứng với đường dây 𝜆4 là phù hợp
Trang 11II MÔ PHỎNG MẠCH PHÂN LU NG CÔNG SU T TRÊN CST Ồ Ấ
2.1 Thiết k m ch phân lu ng công suế ạ ồ ất đường dây ¼ lần bước sóng
2.1.1 Giới thiệu
Mạch phân lu ng công suồ ất là m t thi t bộ ế ị được sử d ng rộng rãi trong các hệ ụthống sóng viba và sóng có tần số cực cao (MM wave) chẳng hạn như bộ khuếch đại công su t, m ch c p nguấ ạ ấ ồn cho ăng ten, bộ trộn Chúng cũng được s d ng trong các ử ụdụng cụ thí nghiệm để đo các đặc tính khác nhau c a tín hi u ủ ệ
Trong báo cáo này, chúng em tìm hi u v m ch phân lu ng d ng ch T ể ề ạ ồ ạ ữMạch có thể được mô hình hóa bởi ba đường truyền giao nhau như trong hình:
Hình 2 1: Sơ đồ nguyên lý mạch phân luồng công suất
Tại vùng k t hế ợp đường dây sẽ tạo ra một điện trường và điện dẫn tạo ra là jB Và việc chia công suất được diễn ra vở ị trí kế ối đó.t n
Từ đây ta có thể thấy từ công suất P0 ng vứ ới đường dây tr kháng Z s ở 0 ẽ được chia thành 2 công suất P = P1 2 lần lượt ứng với 2 cổng đầu ra tr kháng Z và Z ở 1 2
Trang 12Khi cung c p m t công suấ ộ ất vào đường dây, thì t i v trí kạ ị ết thúc đường dây với tải trở kháng Z s t o ra m t sóng ph n x l i ngu n dL ẽ ạ ộ ả ạ ạ ồ ọc đường dây theo chiều ngược lại Mà khi có sóng ph n x nó s k t hả ạ ẽ ế ợp với sóng tới làm tri t tiêu lệ ẫn nhau, điều này làm giảm công su t truy n trên dây ấ ề
Phương pháp được sử dụng để làm giảm tiêu hao trên đường dây sử dụng trong bài báo cáo này là kết hợp với đường dây ¼ bước sóng.
Với đường dây có chiều dài ngắn, trở kháng Zin = Z0 𝑧𝐿+ⅈ𝑧0tan(𝛽𝑙)
𝑧 +ⅈ𝑧0 𝐿tan(𝛽𝑙)(𝛽 𝑙à ℎệ 𝑠ố 𝑔ó𝑐) (ct.11)
Xét thấy tại 𝛽 =2𝜋
𝜆 , l = 𝜆4 , 𝛽𝑙 = 𝜋
2 Zin = lim𝛽𝑙→𝜋2
Zo 𝑧𝐿+ⅈ𝑧0tan(𝛽𝑙)
𝑧 +ⅈ𝑧0 𝐿tan(𝛽𝑙) = Z 0ⅈ𝑍𝑜ⅈ𝑍𝐿 = 𝑍𝑜𝑍𝐿2 , khi đó Zin nhỏ nhất làm hạn chế tiêu hao công suất do sóng phản hồi
Trang 132.1.2 Phương pháp phân lu ng công su t Wilkinson ồ ấ
Mạch phân luồng công su t Wilkinson là m t m ng 3 c ng suy hao có tấ ộ ạ ổ ất cảcác cổng k t nế ối với các c ng ra b phân tách ổ ị
Mạch này có thể được thiết kế để phân lu ng công suồ ất tùy ý Đây là ví dụ ề v chia đều công suất 2 luồng:
Mặc dù là mạng 3 cổng suy hao nhưng mạch phân luồng công su t Wilkinson ấcó đặc tính không suy hao đố ới dòng đi mà chỉi v làm giảm năng lượng của dòng phản kháng:
Mạch th c cự ủa m ch phân lu ng công su t Wilkinson: ạ ồ ấ
4
Trang 14Port
Port Port c
SMT resistor = 2Zc
FR4
100 , 1% tolerance surface mount resistor
Microstrip
Trang 152.1.3 Tính toán thiết kế ạch m
Hình 2 2: Mạch phân lu ng công su t ¼ lồ ấ ần bước sóng
Đường cấp tr kháng 50 ở 𝛺được cấp và phần luồng 2 đường công suất ra m i ỗđường dây có trở kháng là 50√2𝛺 Và vấn đề ta sẽ phải thiết kế đường dây bằng ¼ lần bước sóng kết hợp vào sao cho trở kháng ra tải 2 đường dây là 50 𝛺
Trở kháng đường dây ¼ bước sóng 𝑍 = √2𝑧: 0 = 50√2𝛺 = 70.71 𝛺 theo như lí thuyết
Chiều dài dây m t phộ ần tư lần bước sóng tính theo công thức: Length = 𝜆𝑔
Chọn cơ chất FR4 làm tấm nền (substrate): Độ dày tấm nền (Substrate Height) H 1.6 mm; : Hằng số 𝜀𝑟 (Dieclectric Contanst): 4.3; Độ suy hao điện (loss Tangent): 0.025; Chọn t n s trung tâm f : 1ầ ố GHz
Trang 16Độ dày tiêu chuẩn của đồng (Copper Thickness): T = 0.035mm, điện dẫn suất của đồng là s= 5.96 *10^(-7) (s/m)
w/h = 2/𝜋[B 1 – – ln(2B – 1) + ( 1)/2𝜀𝑟– 𝜀𝑟 {ln(B 1) + 0.39 – – (0.61/𝜀𝑟 )}] (ct.12) h là chi u cao chề ất nền và A = (Z0/60)[( 𝜀𝑟+ 1)/2]1/2 + [( + 1)/(𝜀 + 1)(0.23 +𝜀𝑟𝑟
⁄, trong đó 𝜆𝑔 = 𝜆0
√𝜀𝑟 Thay các số liệu: H ng sằ ố 𝜀𝑟 = 4.3, 𝜆0= 𝑐𝑓, v i c = ớ3.108m/s, f = 1GHz, tính được độ dài dây ¼ bước sóng là Length = 36.14 mm
Trang 172.2 Mô ph ng trên CST ỏ2.2.1 Mô ph ng chỏ ất nền Ta có bảng thông số chất nền:
Loss Tangent (TanD) 0.025 Metal Height (T) 0.035mm Metal Conductivity (Cond) 5.96E7
Hình 2 3: Mô ph ng chỏ ất nền
Trang 182.2.2 Mô ph ng Ground ỏ
Hình 2 4: Mô ph ng Ground ỏ2.2.3 Mô phỏng c ng vào ổ
Hình 2 5: Mô ph ng c ng vàoỏ ổ
Trang 192.2.4 Mô ph ng các dây ỏ
Hình 2 6: Mô ph ng 1 quarter ỏ st
Hình 2 7: Mô phỏng 2 quarter nd
Trang 20Hình 2 8: Mô ph ng Connector ỏ
Hình 2 9: Mô ph ng ỏ đơn giản m ch phân lu ng công su t ạ ồ ấ ¼ bước sóng trên CST
Trang 212.2.5 Kiểm chứng các thông s ố
Sử d ng công c Macro ki m ch ng các thông sụ ụ ể ứ ố đã tính toán
Hình 2 10: Thông số đường dây tr kháng 50 Ohm ở
Trang 22Hình 2 11: Thông số đường dây tr kháng ở 50√2 Ohm
Trang 252.2.7 Đánh giá kết qu mô ph ng ả ỏ
Kết quả mô ph ng x p xỏ ấ ỉ so với lý thuy t, cế ần điều ch nh tham sỉ ố kích thước của dây để S1,1 nhỏ nhất tại gần đúng 1GHz theo đúng yêu cầu bài toán
Trang 26KẾT LUẬN
Trong bài báo cào này nhóm chúng em đã trình bày khái quát lý thuyết phối hợp đường dây ¼ lần bước sóng hòa h p t i, phân lu ng công suợ ả ồ ất Nhóm cũng đã tiến hành tính toán, ki m ch ng lý thuy t thông qua mô ph ng b ng ph n m m CST và nh n thể ứ ế ỏ ằ ầ ề ậ ấy rằng vi c s dệ ử ụng đường dây dài ¼ bước sóng trong vi c phân lu ng công su t là thệ ồ ấ ực sư cần thiết nó sẽ giúp việc truyền tải công su t tấ ốt hơn Tuy nhiên thì bài báo cáo cũng chỉ ở m c tìm hi u, mô phứ ể ỏng cơ bản theo lý thuyết nên vẫn c n tầ ối ưu độ chính xác về việc hòa hợp để đưa vào các bài toán thự ế c t
Trang 27TÀI LIỆU THAM KH O Ả
[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Quarter-wave_impedance_transformer [2]https://www.3ds.com/products-services/simulia/resources/quarter-wave-transformer/
[3]https://www.antenna-theory.com/tutorial/txline/transmission5.php [4]http://wcchew.ece.illinois.edu/chew/ece350/ee350-10.pdf
[6]https://www.everythingrf.com/rf-calculators/quartercalculator
-wave-transformer-impedance-[7]https://www.researchgate.net/publication/229009680_Analysis_of_transmission_lines_matching_using_quarter-wave_transformer/figures?lo=1
[8]https://www.youtube.com/watch?v=kaSrDeBki3A
[9]https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/known- -50-z0
-design-frequency-30-ghz-q33197728
[10]http://www.ee.bilkent.edu.tr/~microwave/programs/magnetic/mwpower/wilk1.htm [11]http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/The%20Quarter%20Wave%20Transformer.pdf
[12]https://www.youtube.com/watch?v=RCX7wtTRN20,[13]https://www.youtube.com/watch?v=7rJpnpvECmU [14]https://www.youtube.com/watch?v=-Pi0UbErHTY [15] https://www.mathworks.com/discovery/s-parameter.html