bài giảng hướng dẫn bài tập lớn môn học phân tích giới hạn kết cấu công trình

Tham số tải trọng giới hạn bằng: - Trường hợp khung chỉ chịu tải trọng tập trung, khi mô hình hóa khung nên chọn vị trí mỗi lực tập trung là một nút và chỉ cho hiển thị giá trị mômen u

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC PHÂN TÍCH GIỚI HẠN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

2 Bỏ qua biến dạng trượt do lực cắt và trọng lượng bản thân khung

3 Mômen dẻo của tiết diện chữ I có hai trục đối xứng được xác định theo công thức sau:

c

4S

II HƯỚNG DẪN

2.1 Đế số 40

2.1.1 Số liệu tính toán

Hình 1 - Sơ đồ tính toán

2.1.2 Phương pháp tổ hợp các cơ cấu độc lập

- Cơ cấu độc lập và phương trình cân bằng

- Xác định cận trên của tải trọng giới hạn

Cỉa thiết cơ cấu (VI) là cơ cấu phá hủy:

M2 = Mpd = 200,55kNm M3 = - Mpd = - 200,55kNm

M7 = Mpd = 200,55kNm M8 = - Mpc = -171,06kNm (a) Thay (a) vào (VI) ta được:

2.1.3 Phương pháp gia tải từng bước

1) Nội dung của phương pháp

- Sử dụng phần mềm SAP2000 xác định nội lực tại các mặt cắt điển hình ở mỗi bước gia tải

- Sủ dụng phần mềm Excel tính ∆λ(i)

và λp xác đinh gia số tải trọng ở mỗi bước gia tải, vị trí hình thành khớp dẻo và tải trọng giới hạn

- Giới thiệu phần mềm Excel tính ∆λ(i)

và λp cho ở bảng 1 sau đây:

Bảng 1a Gia số tải trọng và nội lực ở bước gia tải 1

PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI TỪNG BƯỚC

Bảng 1b Gia số tải trọng và nội lực ở bước gia tải 2 và 3

- Cột (8), (12), (16), (20) là gia số nội lực tại các mặt cắt điển hình ứng với ∆λ(i)

và vị trí hình thành khớp dẻo thứ nhất, hai, ba vá bốn

- Cột (8), (13), (17), (22) là tổng gia số nội tại các măt cắt điển hình sau bước gia tải 1, 2, 3, 4

- Cột (23) cho tham số tải trọng giới hạn bằng tổng gia số tải trọng của mỗi bước

- Các mặt cắt 1, 2, 3, , 8 trong bài này quy ước chọn như ở hình 2 và nháy phải chuột lần lượt vào các thanh A-1, 2-3, B-4, 5-6, 7-8 của biểu đồ mômen uốn cho ở hình 3 để dễ dàng xác định giá trị nội lực tại các mặt cắt của các thanh này

Hình 2 - Vị trí xuất nội lực các mặt cắt điển hình

2) Xác định nội lực ở mỗi bước gia tải bằng phần mềm SAP2000

- Trường hợp 1: Khung liên kết cứng (KLKC)

Bước 1

- Xây dựng mô hình kết cấu khung có liên kết cứng, dùng kết cấu mẫu

- Định nghĩa vật liệu thép CT3 có E=2.1×108kN/m2, µ = 0,3

- Định nghĩa tiết diện DAM, COT và bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

- Gán đặc trưng tiết diện DAM và COT vào khung

- Định nghĩa tải trọng Lamda và gán tải trọng với λ =1 vào khung

- Đặt tên file bài toán KLKC-40B1

- Cho chạy chương trình và hiển thị biểu đồ mômen uốn M3 ở bước 1 ứng với tải trọng λ

= 1 như ở hình 3

Hình 3 - Biểu đồ mô men uốn M3 ở bước 1

- Mở file Excel tính ∆λ(i)

và nhập các nội lực tại các mặt cắt M1, M2,…, M8 vào cột (6) file Excel này (bảng 1a), để xác định gia số tải trọng ∆λ(1)

bằng bao nhiêu để khớp dẻo thứ nhất hình thành và hình thành tại mặt cắt nào

Từ bảng 1a, cột (7) cho thấy khi ∆λ(1)

= 3,672 tại mặt cắt 3 mô men M3 đạt mômen dẻo Mp3 = 200,552kNm, vậy khớp dẻo đầu tiên xuất hiện tại mặt cắt 3

BƯỚC 2

- Xây dựng mô hình tính toán với khớp dẻo đã hình thành tại mặt cắt 3

- Save As file KLKC-40B1 sang file mới KLKC-40B2 và gán khớp vào mặt cắt 3

- Cho chạy chương trình và hiển thị biểu đồ mômen uốn M3 ở bước 2 ứng với tham số tải trọng λ = 1 như ở hình 4

Hình 4 - Biểu đồ mô men uốn M3 ở bước 2

- Mở file Excel tính ∆λ(i)

và nhập các nội lực tại các mặt cắt M1, M2,…, M8 ở bước 2 vào cột (10) file Excel này như ở bảng.1b, để xác định gia số tải trọng ∆λ(2)

và vị trí mặt cắt khớp dẻo thứ hai hình thành

Từ bảng 1b, cột (11) cho thấy khi ∆λ(2)

= 0,245 mômen uốn tại mặt cắt 8 đạt mômen dẻo M8

= -Mp8 = -171,066kNm và khớp dẻo thứ hai xuất hiện tại mặt cắt 8

BƯỚC 3

- Xây dựng mô hình tính toán với khớp dẻo đã hình thành tại các mặt cắt 3 và 8

- Save As file KLKC-40B2 sang file mới KLKC-40B3 và gán khớp vào mặt cắt 8

- Cho chạy chương trình và hiển thị biểu độ mômen uốn M3 ở bước 3 ứng với tham số tải trọng λ = 1 như ở hình 5

- Mở file Excel tính ∆λ(i)

(bảng 1b) và nhập các nội lực tại các mặt cắt M1, M2,…, M8 ở bước

3 vào cột (14) file Excel này, để xác định gia số tham số tải trọng ∆λ(3)

và vị trí khớp dẻo thứ ba hình thành

Từ bảng 1b, cột (15) cho thấy khi ∆λ(3)

= 0,160 mômen uốn tại mặt cắt 7 đạt mômen dẻo M7 =

Mp7 = 200,552 và khớp dẻo thứ ba xuất hiện tại mặt cắt này

BƯỚC 4

- Xây dựng mô hình tính toán với khớp dẻo hình thành tại mặt cắt 3, 8 7

- Save As file KLKC-40B3 sang file mới KLKC-40B4 và gán khớp vào mặt cắt 7

- Cho chạy chương trình và hiển thị biểu độ mômen uốn M3 ở bước 3 ứng với tham số tải trọng λ = 1 như ở hình 6

Hình 5 - Biểu đồ mô men uốn M3 ứng với bước 3

Hình 6 - Biểu đồ mô men uốn M3 ứng với bước 4

- Mở file Excel tính ∆λ(i)

(bảng 1c) và nhập các nội lực tại các mặt cắt M1, M2,…, M8 ở bước 4 vào cột (19) file Excel này, để xác định gia số của tham số tải trọng ∆λ(4)

và vị trí khớp dẻo hình thành cuối cùng

- Từ bảng 1c, cột (20) cho thấy khi ∆λ(4)

= 0,052 mômen uốn tại mặt cắt 2 đạt mômen dẻo

M2 =Mp2 =200,552 và khớp dẻo cuối cùng hình thành tại mặt cắt 2

Tham số tải trọng giới hạn bằng:

4 (i) p

- Trường hợp khung chỉ chịu tải trọng tập trung, khi mô hình hóa khung nên chọn vị trí mỗi lực tập trung là một nút và chỉ cho hiển thị giá trị mômen uốn tại hai đầu các phần tử thanh

- Mã các nút và mã phần tử thanh trong mô hình tính toán bằng SAP2000 thường khác với mã

nút và mã phần tử trong sơ đồ tính toán và bảng nội lưc xuất ra từ SAP2000 được sắp xếp theo thứ

tự tăng dần theo mã phần tử, nên việc nhập bằng tay các giá trị nội lực mỗi bước gia tải ứng với

λ=1 được xác định bằng phần mềm SAP2000 vào các cột λ=1 của bảng tính Excel như nói ở trên, mất nhiều thời gian và rất dễ sai sót, để giải quyết vấn đề này có thể xuất nội lực từ phần mêm SAP2000 trực tiếp sang bảng Excel tính ∆λ(i)

có thể bằng hai cách, được trình bầy dưới đây

3) Phương pháp nhập nội lực từ SAP2000 vào bảng Excel tính ∆λ(i)

Cách 1: Xuất nội lực tại các mặt cắt điển hinh, sau đó xuất sang bảng Excel và copy vào dưới

Hình 7 - Mômen uốn tại các mặt cắt điển hình ứng với bước 1

Xuất nội lực này sang bảng Excel > Nhấn menu File (bảng Element Forces - Frames) ở hình

7 > Nhấn Export All Tables > To Excel > Xuất hiện bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình như ở hình 8

Từ hình 8 cho thấy nội lực tại các mặt cắt điển hình sắp xếp theo thứ tự tăng dần của mã phần tử, không theo thứ tự mã mặt cắt như trong bảng Excel tính ∆λ(i)

, để dễ dàng cho việc nhập các nội lưc này vào bảng Excel tính ∆λ(i)

, sử dụng hàm tìm kiếm Vlookup trong Excel sắp xếp lại thứ tự nội lực này theo thứ tự M1, M2, M3, …, M8

Tổng hợp nội lực ở mỗi bước gia tải vào hình 9, ví dụ ở bước 1 copy M3 ở cột cuối cùng ở hình 8 và dán vào cột (4) hình 9, phần mềm Excel sắp xếp nội lực M3 theo thứ tự M1, M2, M3, , M8 như ở cột (8) hình 10 và tự động nhập vào cột (6) bảng 1a để xác định gia số tải trọng bước 1

và vị trí hình thành khớp dẻo đầu tiên

Thực hiện tương tự với các bước 2, 3 và 4

Tham số tải trọng giới hạn khung KLKC bằng tổng các gia số tải trọng cho ở cột (25) bảng 1c, hoàn toàn phù hợp với kết quả tính toán theo phương pháp tổ hợp các cơ cấu độc lập

Hình 8 - Bảng Excel mômen uốn tại các mặt cắt ứng với bước 1

Vị trí mặt cắt Nội lực tại các mặt cắt ứng với bước gia tải Phần tử

Hình 9 - Mômen uốn tại các mặt cắt ứng với bước 1, 2, 3 và 4

Nội lực tại các mặt cắt ứng với bước gia tải

Hình 10 - Mômen uốn tại các mặt cắt đã được sắp xếp lại

Chú thích: Bảng nội lưc các phần tử thanh được xuất từ SAP2000 như ở cột (A) hình 8 cho thấy

các phần tử thanh (Frame) được sắp xếp tăng dần theo mã phần tử, trong từng phần tử thì vị trí

(Station) mặt cắt đầu I trước đầu J sau Ví dụ phần tử 4 (trước phần tử 3 và sau phần tử 12) đầu I

có mômen M5=24,175kNm, đầu J có mô men M6 = 22,256kNm

Cách 2: Xuất nội lực các mặt cắt điển hinh đã được sắp xếp thứ tự M1, M2, , M8 ở ngay

trong phần mềm SAP2000, nhờ chức năng Section Cuts, được thưc hiện như sau:

- Định nghĩa mặt cắt xuất nội lực

Mặt cắt xuất nội lực trong ví dụ này như ở hình 2, định nghĩa mặt cắt xuất nội lực là mặt cắt

M1 ở đầu J của phần tử thanh A-1, mặt cắt M2 ở đầu I của phần tử thanh 2-3, mặt cắt M3 ở đầu J của phần tử thanh thanh 2-3, mặt cắt M4 ở đầu J của phần tử thanh B-4, mặt cắt M5 và M6 ở đầu I

và đầu J của phần tử thanh 5-6, mặt cắt M7 và mặt cắt M8 ở đầu đầu I và đầu J của phần tử thanh 7-8 như sau:

Chon phần tử thanh A-1 vá nút 1 > Assign > Assign to Group > Xuất hiện bảng Assign/Assign Group Names > Nhấn Add New Group > Xuất hiện bảng Group Definition > Trong cửa sổ nhỏ Group Name > Nhập M1 > OK > Xuất hiện lại bảng Assign/Assign Group Names và mặt cắt M1 đã được ghi nhận vào Groups của bảng này như ở hình 10

Tiếp tục chọn thanh 2-3 và nút 2 > Assign > Assign to Group > Xuất hiện bảng Assign/Assign Group Names > Nhấn Add New Group > Xuất hiện bảng Group Definition > Trong cửa sổ nhỏ Group Name > Nhập M2 > OK > Sau đó chọn thanh 2-3 và nút ở đầu 3 thực hiện như trên Cuối cùng 8 mặt cắt M1, M2, M3, …, M8 đã được đinh nghĩa và được ghi nhận vào danh sách Groups trong bảng Assign/Assign Group Names như hình 10

Hình 10 - Định nghĩa các mặt cắt xuất nội lực

- Định nghĩa số liệu Section Cuts

Define > Section Cuts > Xuất hiện bảng Section Cuts > Nhấn Add New Section Cut > Xuất hiện bảng Section Cut Data > Trong cửa sổ nhỏ Section Cut Name nhập M1 như hình sau

>

Trong cửa sổ Groups chọn M1 như hình bên dưới

> OK > Xuất hiện lại bảng Section Cuts và M1 đã được ghi vào danh sách Section Cuts Thực hiện tương tự với các mặt cắt còn lại, cuối cùng 8 mặt cắt M1, M2, , M8 đã được ghi vào danh sách Section Cuts như ở hình 11

Hình 11 - Danh sách các mặt cắt xuất nội lực

- Xuất nội lực tại các mặt cắt điển hình

Display > Show Tables > Xuất hiên bảng Choose Tables for Display > Nhấn chuột vào ANALYSIS RESULTS và chọn:

> OK Xuất hiện bảng nội lực tại các mặt cắt điển hình như ở hình 12

Hình 12 - Kết quả xuất nội lực tại các mặt cắt điển hình

Xuất nội lực này sang bảng Excel > Từ menu File (bảng Section Cut Forces - Analysis) > Export All Tables > To Excel > Xuất hiện bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình như ở hình

13 ứng với bước 1 và λ = 1 trong trường hợp khung liên kết cứng (KLKC)

Copy nội lực các mặt cắt điển hình M1, M2,…, M8 trong khung viền đen cột M2 hình 13 và Paste cột (6) bảng 1a Kết quả là khớp dẻo thứ nhất xuất hiện tại mặt cắt 3 ứng với ∆λ(1)

=.3,672

Bước tiếp chọn Save As file KLKC-40B1 sang file mới KLKC-40B2, gán khớp tại mặt cắt 3

và tiến hành như trên

Hình 13 - Bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình (KLKC-B1)

Thực hiện tương tự với bước 3 và 4

Biểu đồ mô men uốn của khung liên kết cứng (KLKC) cho ở hình 14

Hình 14 - Biểu đồ mô men uốn khung LKC

Trường hợp 2: Khung liên kết nửa cứng (KLKNC)

Bảng Excel tính λp chokhung có liên kết nửa cứng (bảng 2) chỉ khác bảng Excel tinh λp của khung liên kết cứng (bảng 1) ở cột (4) là đưa vào hệ số mômen dẻo của các liên kết tại các mặt cắt

1, 6, 8 bằng 0,75 và liên kết tại mặt cắt 3 bằng 0,8

- Xây dựng mô hình toán khung có liên kết nửa cứng (KLKNC) chỉ khác khung có liên kết cứng là tại các mặt cắt 1, 6, 8 liên kết dầm-cột là liên kết nửa cứng có kcc =14500kNm/radian và tại mặt cắt 3 liên kết dầm-cột là liên kết nửa cứng có kcd =22500kNm/radian

- Vậy có thể Save As file số liệu KLKC-40B1 sang file KLKNC-40B1 và gán liên kết nửa cứng kcc tại đầu J các thanh A-1, 5-6, C-8 và gán liên kết nửa cứng kcd tại đầu J thanh 2-3

- Cho chạy hương trình và không thấy có cảnh báo nhấn OK Việc nhập nội lực tại các mặt cắt điển hình vào bảng 2a, 2b và 2c (bảng Excel tính ∆λ(i)

và λp) có thể thực hiện bằng thủ công hay tự động theo cách 1 và 2 như đã trình bày ở trên

Bảng 2a Gia số tải trọng và nội lực ở bước gia tải 1

2 KHUNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Ở phần hai của ví dụ này với khung liên kết nửa cứng ta chọn cách 2, xuất nội lực tại các mặt cắt điển hình từ menu Display > Show Tables > Xuất hiên bảng Choose Tables for Display > Nhấn chuột vào ANALYSIS RESULTS và chọn:

> OK

Ta có bảng nội lực tại các mặt cắt điển hình như ở hình 16

Hình 16 - Kết quả xuất nội lực tại các mặt cắt điển hình

Xuất nội lực này sang bảng Excel > File > Export All Tables > To Excel > Xuất hiện bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình như ở hình 17 ứng với bước 1, λ = 1 trường hợp khung liên kết nửa cứng (KLKNC)

Hình 17 - Bảng Excel gia số nội lực ở bước 1 khung KLKNC

- Copy nội lực của các mặt cắt M1, M2,…, M8 nằm trong khung viền đen này vào cột (6), của bảng 2a, từ bảng 2a, cột (7) cho thấy khi ∆λ(1)

= 3,203 tại mặt cắt 8 mômen đạt mô men dẻo

M8 = Mp8 = 128,298kNm và khớp dẻo đầu tiên xuất hiện tại mặt cắt 8

Tương tự thực hiện với các bước gia tải 2, 3 và 4, từ bảng 2b và 2c cho thấy khớp dẻo thứ 2 hình thàng tại mặt cắt 3 ứng với ∆λ(2)

= 0,187, khớp dẻo thứ 3 hình thàng tại mặt cắt 7 ứng với

2.2.2 Phương pháp tổ hợp cơ cấu độc lập

- Cơ cấu độc lập, cơ cấu tổ hợp và phương trình cân bằng

- Xác định cận trên của tải trọng giới hạn

Giả thiết cơ cấu (VI) là cơ cấu phá hủy:

Thay (b) vào các phương trình từ (I) đến (V) ta có:

M1 = - 111,317 M6 = 53,908

M5 = - 78,877 M7 = 290,539

Vậy cận dưới của tải trọng giới hạn: λ(-)

= 6,825 : Tải trọng giới hạn: λp = λ(+)

= λ(-)

= 6,825

2.2.3 Phương pháp gia tải từng bước dùng phần mềm SAP2000

1) Trường hợp 1: Khung liên kết cứng (KLKC)

Bước 1

- Xây dựng mô hình kết cấu khung có liên kết cứng, dùng lưới tọa độ trong mặt phẳng

XZ với: x1 = 0, x2= 2, x3= 5.6, x4 = 10, x5 = 14.6 và z1 = 0, z2 = 5.3, z3 = 6.4, z4 =7.7

- Định nghĩa vật liệu thép CT3 có E=2.1×108kN/m2, µ = 0,3

- Định nghĩa tiết diện DAM, COT và bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

- Gán đặc trưng tiết diện DAM và COT vào khung

- Định nghĩa tải trọng Lamda và gán tải với λ =1 vào khung

- Đặt tên file bài toán KLKC-52B1

- Cho chạy chương trình, nếu không có cảnh báo nào, nhấn OK

- Chọn cách 2 để gán nội lực ở mỗi bước gia tải vào bảng Excel để tính ∆λ(i)

= 6,096 và khớp dẻo thứ nhất hình thành tại mặt cắt 3

Hình 19 - Nội lực tại các mặt cắt điển hình ứng với bước gia tải 1

Hình 20 - Bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình ứng với bước gia tải 1

Bảng 3a Gia số tải trọng và nội lực ở bước gia tải 1

- Xây dựng mô hình tính toán với khớp dẻo đã hình thành tại mặt cắt 3

- Save As file KLKC-52B1 sang file mới KLKC-52B2 và gán khớp tại mặt cắt 3

- Cho chạy chương trình và hiển thị bảng nội lực mômen uốn tại các mặt điển hình và xuất sang bảng Excel như ở hình 21

Hình 21 - Bảng Excel nội lực tại các mặt cắt điển hình ứng với bước gia tải 2