11 binh thuan vật lí

Con lắc thực hiện chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang với tốc độ góc 0 và sợi dây tạomột góc cố định 0 với phương thẳng đứng... Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m, chuyển

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XXII – 2016

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ; KHỐI: 11 [Bài 1] [5 điểm]

Con lắc cầu gồm chất điểm khối lượng m được buộc bởi một sợi dây dài l vào một điểm cố định như

hình vẽ bên Cho gia tốc trọng trường là g Bỏ qua mọi lực cản và ma sát

a Con lắc thực hiện chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang với tốc độ góc 0 và sợi dây tạomột góc cố định 0 với phương thẳng đứng Xác định góc 0

b Với trường hợp trong đó biên độ góc của dao động quanh vị trí 0 là nhỏ, tính tần số góc củanhững dao động nhỏ đó?

[Bài 2] [5 điểm]

Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m, chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào mặt sàn

nằm ngang của một chiếc xe đang đứng yên (hình vẽ) Thân xe có khối lượng M, hệ số ma sát trượtgiữa quả cầu và mặt sàn xe là  Xe chuyển động trên mặt phẳng ngang nhờ hai hình trụ tròn đồngchất, có cùng khối lượng M, đặt ở trục trước và sau của xe (hình vẽ) Ma sát giữa hai hình trụ và mặtphẳng ngang đủ lớn để giữ cho hai hình trụ luôn lăn không trượt Bỏ qua ma sát ở trục quay của haihình trụ Sau va chạm, vận tốc của quả cầu theo phương thẳng đứng giữ nguyên độ lớn nhưng bị đảochiều Giả thiết rằng quả cầu bị trượt trong suốt thời gian va chạm

a Tìm vận tốc của xe sau va chạm theo , m, M, v 0 và .

b Hệ số ma sát trượt  giữa quả cầu và mặt sàn xe phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để quả cầu

luôn bị trượt trong suốt thời gian va chạm?

[Bài 3] [5 điểm]

Cho cơ hệ như hình vẽ Ròng rọc có dạng một đĩa kim loại tròn đặc, đồng chất, bán kính R, có thểquay không ma sát quanh trục quay O nằm ngang Kim loại dùng để chế tạo ròng rọc có khối lượngriêng  và điện dẫn suất  Vật treo có cùng khối lượng với ròng rọc và được gắn chặt vào đầu dây

Cơ hệ được đặt trong từ trường đều B có phương nằm ngang và vuông góc mặt ròng rọc (hình vẽ)

Dây không bị trượt trên mặt ròng rọc, bỏ qua khối lượng dây và dây không bị giãn Ban đầu, ngườigiữ cho dây căng và vật treo đứng yên Sau đó thả nhẹ, để vật treo chuyển động với vận tốc ban đầubằng không Giả thiết rằng sự phân bố các điện tích trên đĩa kim loại khi đĩa chuyển động xảy ra trongthời gian rất nhỏ, xem như tức thời.

a Tìm hiệu điện thế giữa tâm O và mép ròng rọc tại thời điểm tốc độ góc của ròng rọc là 

b Tìm tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm t và từ đó suy ra tốc độ góc ổn định của ròng rọc.

[Bài 4] [5 điểm]

Cho mạch điện như hình vẽ Các tụ có điện dung C1 = C2 = C4 = 3F; C3 = 6F Nguồn điện có điệntrở trong không đáng kể và có hiệu điện thế U = 12V Các điện trở có giá trị R1 = R2 = 1 Ban đầucác tụ không tích điện và ba khóa đang mở

a Đóng đồng thời khóa K1, K3 Tìm điện tích trên tụ C1, C2, C3 sau khi đóng K1, K3 một thời giandài

b Sau một thời gian dài, đồng thời mở khóa K1 và đóng khóa K2 Tính điện tích trên tụ C1, C2, C4

ngay sau khi đóng K2 và sau khi đóng K2 một thời gian t

[Bài 5] [5 điểm]

Một môi trường trong suốt tồn tại ở nửa không gian x 0trong hệ tọa độ Descartes, chiết suất củamôi trường biến đổi theo tọa độ y theo quy luật   2 2 2

n y n k a  y trong đó n 0 , k và a là các

hằng số dương Xét một tia sáng tới nằm trong mặt phẳng Oxy, song song với Ox, đi đến mặt phân

cách của môi trường tại vị trí có tọa độ y = a như hình vẽ Tìm phương trình quỹ đạo của tia sáng

1 Tính tỉ số giữa nhiệt dung đẳng áp CP và nhiệt dung đẳng tích CV của khối khí trên.

2 Giả sử có hai khối khí thuộc loại khí nói trên, ban đầu chúng có cùng thể tích V nhưng nhiệt độ là

T1 và T2 Dùng hai khối khí này (ở thể tích không đổi) làm nguồn nóng và nguồn lạnh của mộtđộng cơ nhiệt

a Xác định phạm vi thay đổi của nhiệt độ cuối cùng Tf của hai nguồn.

b Tf có giá trị bao nhiêu thì động cơ sinh công cực đại? Tính công cực đại đó

(Có thể khảo sát động cơ nhiệt thuận nghịch hoặc không thuận nghịch trong bài toán này)

g

Điều kiện cần có là 0 g

l

b Gọi  là góc lệch giữa trục Ox với bán kính vuông góc vẽ từ trục Oy đến chất điểm.

Do lực căng dây T đi qua Oy, trọng lực P song song Oy nên momen động lượng của chất điểm đốivới trục Oy được bảo toàn:

 sin   sin ' 2sin2 0 0

m l  l   const ml   ……….……… [0,5đ]

2

0

0 2

Lực căng dây vuông góc với vận tốc của chất điểm nên công suất của nó bằng 0, cơ năng của chấtđiểm bảo toàn:

sin1

g

const l

2 0

0 3

2 2

2 0

o

g l

a Chọn các chiều dương như hình vẽ.

Phương trình chuyển động của các hình trụ:

x y

 

 1

 2

(hai hình trụ lăn không trượt nên a2x 1.r2.r)

Phương trình chuyển động của khối tâm xe: F f1 f2 3Ma2x (2) ……… ….[0,25đ]

Phương trình chuyển động của quả cầu: F ma 1x (3) ………… [0,25đ]

Từ (1), (2) và (3) ta được: ma1x4Ma2x 0

x x

v

Fdt m v v Fdt m dv

Từ (4) và (7) ta được: 5 0

cos

v R

/2 0

A x

v  

tan72

m M





Lực Lorentz làm các electron tự do di chuyển ra ngoài mép đĩa, mép đĩa tích điện âm còn ở phía trong

tích điện dương làm xuất hiện một điện trường E bên trong đĩa………[0,25đ]

Khi các quá trình dịch chuyển của electron kết thúc (thời gian của quá trình này rất nhỏ) thì lực điện

do điện trường E tác dụng lên các electron sẽ cân bằng với lực Lorentz:

Xét trên đường tròn tâm O bán kính R, cường độ dòng điện tại vị trí này là:

I j SBr ra  I  aBr ……… ………[0,25đ]

(a là bề dày của đĩa tròn)

Chia đĩa tròn thành những vành khăn mỏng, momen lực từ tác dụng lên một đoạn vành khăn có giá trịđại số: (chiều dương là chiều quay của đĩa)

Phương trình chuyển động của đĩa và vật treo:

2 2

d dv

R a g T R a R

mg T m

dt dt

g RB

a Chọn gốc thời gian ngay sau khi vừa đóng khóa K1

mạch đều bằng không, điện tích được phân bố ổn định

Đoạn dây nối các bản tụ 1, 2 và 3 bị cô lập nên theo định luật bảo toàn điện tích:

Ngay sau khi mở K1 và đóng K2, do có điện trở R2 nên dòng điện qua tụ C2 vẫn còn bằng không,điện tích trên tụ C2 nhất thời giữ giá trị như trước khi đóng K2……….

Tại thời điểm t > 0, các dòng điện có chiều như hình vẽ.

Đoạn dây nối các bản tụ 1, 2 và 4 bị cô lập nên theo định luật bảo toàn điện tích:

Ta có: tan 1 12

cos

dy dx

Nhiệt dung đẳng áp của chất khí:

Nhiệt độ cân bằng Tf của hai nguồn sẽ cực đại nếu động cơ không sinh công và hai nguồn chỉ trao đổinhiệt với nhau:

(Nếu T2 là nguồn nóng thì kết quả cũng tương tự do đảo hai chỉ số 1 và 2)

Công sinh ra là cực đại khi đạt được T fmin, ta có: