dạng 29 xác định sai số của phép đo gián tiếp

Đầu B được gắn cố định.. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóngA.

DẠNG 29: XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO GIÁN TIẾP

- Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, ta có thể vận dụng quy tắc sau đây:

a) Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng

b) Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số

Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X Y Z, , là những đại lượng đo trực tiếp.

+ Nếu F X Y Z   thì      F X Y Z

F X Y Z

    là sai số tuyệt đối của các đại lượng F X Y Z, , ,

+ Nếu F X Y

Z

 thì XYZ

F X Y Z

    là các sai số tỉ đối của các đại lượng F X Y Z, , ,

Ví dụ 1 Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào một nguồn

dao động có tần số f 100 2 Hz Đầu B được gắn cố định Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động được kết quả d 0,020 0,001  m Kết quả đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là

A v4,00 0,28 m s/  B v4,00 0,08 m s/ 

C v4,0 0,1 m s/  D v4,0 0,2 m s/ 

Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa hai nút là 2

2 2

v

f



+ Giá trị trung bình của vận tốc: v2 d f 2.0,020.100 4 m s/ 

+ Sai số tỉ đối của phép đo vận tốc: 0,001 2 0,28 / 

4 0,020 100

v d f

   

Kết quả đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là: v v  v 4,00 0,28 m s/ 

Đáp án A.

Ví dụ 2 (Tham khảo THPT QG 2017): Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra

bằng thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là 1,00 0,01 mm  , khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 100 1 cm   và khoảng vân trên màn là 0,50 0,01 mm   Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng

A 0,60 0,02 m B 0,50 0,02 m

C 0,60 0,01 m D 0,50 0,01 m  

Hướng dẫn giải

Trang 1

Ta có:

1,00 0,01

0,50 0,01

100 1









Bước sóng ánh sáng được xác định theo biểu thức; .ia

D

 

+ Giá trị trung bình của bước sóng ánh sáng:

6 2

0,5.10 1.10 0,5.10 0,5 .

100.10

D





+ Sai số tỉ đối của phép đo bước sóng ánh sáng:

0,5 0,5 1 100

i D



   

Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng:     0,50 0,02 m

Đáp án B.

Ví dụ 3 (THPT QG 2017): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh

đo được chiều dài con lắc đơn là 119 1 cm  , chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 0,02 s   Lấy

  và bỏ qua sai số của số  Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A g9,8 0,2 m s/ 2 B g9,8 0,3 m s/ 2

C g9,7 0,3 m s/ 2 D g9,7 0,2 m s/ 2

Hướng dẫn giải

 

119 1

2,20 0,02

cm









Từ công thức chu kì của con lắc đơn, ta có:

2 2

4 2





+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường: 2  2

2 2

4 4.9,87.1,19 9,7 /

2,2

T



+ Sai số tỉ đối của phép đo gia tốc trọng trường:

9,7 119 2,2

   



Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thì nghiệm là:

2

9,7 0,3 /

g g  g  m s

Đáp án C.

Trang 2