(Luận văn thạc sĩ) xác định sai số của hệ đo quang trắc dùng kính thiên văn takahashi ở trường đại học sư phạm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA HỆ ĐO QUANG TRẮC DÙNG KÍNH THIÊN VĂN TAKAHASHI Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM Giảng viên hướng dẫn : TS Cao Anh Tuấn Sinh viên thực : Lê Minh Phương Năm 2019 Luan van Lời cảm ơn Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn đến thầy Cao Anh Tuấn, thầy tận tình bảo, hướng dẫn em nghiên cứu, sử dụng điều khiển thành thạo kính thiên văn, giúp đỡ em lúc gặp khó khăn để em hồn thành tốt luận văn Qua thời gian học tập làm việc chung với thầy, em cảm nhận niềm đam mê cháy bỏng quan tâm sâu sắc thầy dành cho thiên văn học, điều khiến em cảm kích giúp em thấy thiên văn học ngành khoa học lý thú bổ ích Kế đến, em muốn dành lời cảm ơn cho ba mẹ em, người ủng hộ hỗ trợ em nhiều để em yên tâm thực luận văn Em xin cảm ơn đến tập thể thầy cô khoa Vật Lý truyền đạt kiến thức bổ ích suốt bốn năm học tập làm việc trường Đại học Sư phạm TP.HCM, tảng cho em q trình thực luận văn sở để em vững tin đường bước trở thành người giáo viên tốt Cảm ơn Nguyễn Thành Phúc, Nguyễn Ngọc Đăng Khoa, Trần Phúc Khang, Hồ Tấn Duy, Phạm Thị Mỹ Hảo người bạn khác giúp đỡ tiếp thêm động lực cho em trình làm luận văn Lời cuối em muốn chúc thầy cô thật nhiều sức khỏe, gặt hái nhiều thành công nghiệp giáo dục TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2019 Lê Minh Phương Luan van MỤC LỤC Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Danh mục hình ảnh đồ thị Danh mục bảng số liệu PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Mục tiêu đề tài Cách tiếp cận Phương pháp nghiên cứu PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết quang trắc thiên văn 1.2 Cấp nhìn thấy (cấp biểu kiến) 1.3 Cấp tuyệt đối 1.4 Kính thiên văn 1.4.1 Phân loại kính 1.4.2 Các đặc trưng kính thiên văn 11 1.4.3 Các kiểu đặt kính 12 PHẦN 14 SIZE SEEING 14 2.1 Full Width at Half Maximum (FWHM) 15 2.2 Kích thước hình ảnh (hay độ phân giải CCD) – Image Scale 25 2.3 Size Seeing 25 PHẦN 34 HỆ KÍNH THIÊN VĂN TAKAHASHI Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC 34 SƯ PHẠM TP.HCM VÀ CÁC PHẦN MỀM SỬ DỤNG ĐỂ 34 QUANG TRẮC 34 3.1 Hệ kính thiên văn Takahashi (hình 3.1) 34 3.2 CCD ST7 (hình 3.2) 35 3.3 Phần mềm IRAF 35 3.4 Phần mềm Stellarium 36 Luan van PHẦN 37 TÍNH TỐN SAI SỐ CỦA HỆ KÍNH Ở TP.HCM 37 4.1 Xác định cấp nhìn thấy thiên thể phần mềm IRAF 37 4.1.1 Xác định cấp sao 37 4.1.2 Xác định cấp cụm 41 4.2 Kết đo cấp sai số so với cấp lý thuyết 45 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 Luan van Danh mục kí hiệu chữ viết tắt E: độ rọi m: cấp nhìn thấy M: cấp tuyệt đối π: góc thị sai d: khoảng cách từ Trái Đất tới TP.HCM: Thành phố Hồ Chí Minh IRAF: Interactive Reduction and Analysis Facility CCD ST7: Charge – Coupled Devices ST7 FWHM: Full Width at Half Maximum MFWHM: Max Full Width at Half Maximum mTN: cấp đo từ thực nghiệm mLT: cấp xác lý thuyết Luan van Danh mục hình ảnh đồ thị Hình 1.1: Cấu tạo chủ yếu kính thiên văn khúc xạ Hình 1.2: Sơ đồ cấu tạo cách hoạt động kính thiên văn khúc xạ kiểu Kepler 10 Hình 1.3: Cấu tạo kính thiên văn phản xạ kiểu Newton .11 Hình 2.1: Airy disk 14 Hình 2.2: Seeing disk 14 Hình 2.3: Ảnh light tinh vân M42 10s 15 Hình 2.4: Ảnh dark 10s .16 Hình 2.5: Ảnh flat field 5s 16 Hình 2.6: Chụp ảnh Flat field 17 Hình 2.7: Ảnh flat field trừ dark chia Mean 5s 18 Hình 2.8: Ảnh SAO151702 xử lý hoàn chỉnh .19 Hình 2.9: Ảnh cụm mở M41 xử lý hoàn chỉnh .19 Hình 2.10: Ảnh cụm mở NGC2204 xử lý hoàn chỉnh 20 Hình 2.11: Ảnh SAO132323 xử lý hồn chỉnh .20 Hình 2.12: Ảnh SAO132323 xử lý hoàn chỉnh .21 Hình 2.13: Ảnh tinh vân M42 xử lý hoàn chỉnh 21 Hình 2.14: Ảnh SAO151751 xử lý hoàn chỉnh .22 Hình 2.15: Ảnh SAO151625 xử lý hồn chỉnh .22 Hình 2.16: Đồ thị phân bố Gauss FWHM tinh vân M42 23 Hình 2.17: Hình vẽ phân bố số photon SAO116863; size seeing 3,16 30 Hình 3.1: Hệ kính thiên văn Takahashi 34 Hình 3.2: CCD ST7 35 Hình 3.3: Giao diện phần mềm IRAF 36 Hình 3.4: Giao diện phần mềm Stellarium 36 Hình 4.1: Các thơng số gói phot 37 Luan van Hình 4.2: Các thơng số datapars 38 Hình 4.3: Các thơng số centerpars 38 Hình 4.4: Các thơng số fitskypars .39 Hình 4.5: Các thông số photpars 39 Hình 4.6: Cấp xác SAO116863 xác định phần mềm Stellarium 40 Hình 4.7: Cấp SAO116863 đo phần mềm IRAF 41 Hình 4.8: FWHM SAO116863 43 Hình 4.9: Các ngơi đánh dấu cụm mở M50 43 Hình 4.10: Các thơng tin cụm mở M50 44 Luan van Danh mục bảng số liệu Bảng 2.1: Giá trị FWHM năm 2011 24 Bảng 2.2: Giá trị FWHM năm 2019 24 Bảng 2.3: Giá trị size seeing năm 2011 .26 Bảng 2.4: Giá trị size seeing năm 2019 .28 Bảng 2.5: Hình vẽ phân bố số photon sao, cụm năm 2011 .31 Bảng 2.6: Hình vẽ phân bố số photon sao, cụm năm 2019 .32 Bảng 4.1: Kết đo cấp năm 2011 45 Bảng 4.2: Cấp trung bình sai số năm 2011 47 Bảng 4.3: Kết đo cấp năm 2019 47 Bảng 4.4: Cấp trung bình sai số năm 2019 50 Luan van PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hệ kính thiên văn Takahashi Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh khảo sát từ năm 2004 thức đưa vào sử dụng từ năm 2008 Kính sử dụng để nghiên cứu tổ chức quan sát cho sinh viên Đến mười năm sử dụng, hệ kính sử dụng để thực hai đề tài nghiên cứu cấp sở, hướng dẫn nhiều luận văn sinh viên: sáu luận văn, đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên, tổ chức cho sinh viên thực hành quan sát sử dụng kính Nhiều người cảm thấy thích thú với thiên văn học trực quan thú vị Những hình ảnh đẹp tuyệt vời thiên thể chụp kính thiên văn khiến không khỏi rời mắt Tuy nhiên, để nghiên cứu thiên văn học ta cần nhiều ảnh chụp Muốn tìm hiểu kĩ hơn, ta phải biết số đo thuộc tính thiên thể Việc quan sát thiên văn thật có ý nghĩa trả lời định lượng câu hỏi như: Thiên thể cách bao xa ? Có lượng mà phát ? Thiên thể nóng tới cỡ ? Thơng tin mà ta đo thiên thể lượng dạng xạ điện từ mà ta nhận từ Sử dụng thiết bị để ghi nhận cường độ xạ thiên hà, cụm sao, gọi quang trắc Hệ đo quang trắc hệ thống kính thiên văn kết hợp với Charge – Coupled Devices (CCD) camera sử dụng để quang trắc Sai số hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố: việc điều chỉnh kính người sử dụng, độ ổn định khí hậu, độ cao nơi đặt kính, ảnh hưởng gió, độ sáng mơi trường xung quanh, size seeing, Việc xác định sai số cần thiết để có sở so sánh với kết trước đây, từ có hướng khắc phục, điều chỉnh giúp kính đạt độ xác cao Tuy nhiên, sai số hệ đo quang trắc chưa khảo sát nghiên cứu trước Mục đích đề tài Thu nhận số liệu size seeing cấp ngơi chụp kính thiên văn trường Đại học Sư phạm TP.HCM Mục tiêu đề tài Xác định sai số cấp nhìn thấy đo hệ đo quang trắc dùng kính thiên văn Takahashi trường Đại học Sư phạm TP.HCM so với cấp xác ngơi Luan van Cách tiếp cận Tìm hiểu size seeing (một yếu tố ảnh hưởng đến sai số hệ kính) Sau tính tốn giá trị size seeing TP.Hồ Chí Minh thơng qua FWHM Sử dụng kính thiên văn để chụp ảnh sao, cụm xử lý hình ảnh phần mềm IRAF DS9 Từ đo cấp nhìn thấy cụm Tính tốn sai số cấp nhìn thấy đo so với cấp xác Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: - Đọc tài liệu có liên quan đến CCD size seeing Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: - Xử lý ảnh đo cấp qua phần mềm IRAF DS9 Luan van Đối với thông số cbox, annulus, dannulus, apertures ta xác định sau: cbox = 2*FWHM annulus = 4*FWHM dannulus = 3,5*FWHM apertures = 3*FWHM [3] Hình 4.4: Các thơng số fitskypars Hình 4.5: Các thơng số photpars 39 Luan van Một thông số mà ta cần quan tâm zmag zmag điểm gốc tính cấp Giá trị zmag đặc trưng cho đêm, phụ thuộc vào điều kiện thời tiết, môi trường đêm Vì vậy, đo cấp ảnh chụp đêm bất kỳ, ta phải tính toán lại giá trị zmag để điều chỉnh lại IRAF Để tính giá trị zmag, ban đầu ta lấy làm chuẩn Ta xác định cấp xác lý thuyết mLT phần mềm Stellarium (Hình 4.6) Sau đó, ta đo cấp thực nghiệm mTN phần mềm IRAF zmag = 25 (giá trị zmag mặc định IRAF 25): Bước 3: Để đo cấp mTN, ta truy cập vào gói phot: phot Nhập tên hình ảnh chứa ngơi cần đo (ví dụ: sao116863_hoanchinh.fits) nhấn Enter Lúc này, trỏ chuột chuyển sang nhấp nháy Đưa chuột qua cửa sổ DS9 tới vị trí ngơi cần đo, nhấn phím F Trên cửa sổ IRAF xuất thông tin ngơi sao, có cấp (Hình 4.7) Hình 4.6: Cấp xác SAO116863 xác định phần mềm Stellarium 40 Luan van Hình 4.7: Cấp SAO116863 đo phần mềm IRAF Bước 4: Sau có hai giá trị mTN mLT, ta xác định zmag phương trình sau: mTN – mLT = 25 – zmag [4] Bước 5: Sau xác định xong giá trị zmag đêm đó, ta điều chỉnh lại giá trị thơng số photpars Sau đó, ta giữ ngun giá trị để tính tốn cấp cho khác Bước 6: Thực lại bước để đo cấp sao khác 4.1.2 Xác định cấp cụm Gói phot IRAF cho phép ta đo cấp ngơi tiện lợi Nhưng hình ảnh có nhiều ngơi sao, chẳng hạn hình ảnh cụm gói khơng phù hợp Do đó, để xác định cấp nhiều ngơi hình ảnh, ta sử dụng gói qphot Gói qphot giống phot cho phép ta quản lý thơng tin ngơi thơng qua tệp tọa độ Từ đó, IRAF tự động đưa thông tin tất ngơi có hình Bước 1: Truy cập gói qphot digiphot apphot Bước 2: Hiển thị hình ảnh xử lý lên DS9 Xác định stddev FWHM 41 Luan van imexam Xác định stddev cách di chuyển chuột vào điểm trời nhấn m Trên cửa sổ IRAF xuất số liệu, có stddev Thực nhiều lần thao tác để tìm giá trị stddev trung bình Tiếp theo, ta xác định giá trị FWHM Cũng giống phần trên, ta đưa chuột vào nhấn “r” Một cửa sổ (Hình 4.8), ta ghi nhận giá trị FWHM giá trị góc bên phải, MFWHM giá trị nằm cạnh giá trị FWHM Thoát khỏi imexam cách nhấn “q” cửa sổ DS9 Bước 3: Quay lại cửa sổ IRAF, nhập: daofind tên hình ảnh.fits fwhmpsf=MFWHM sigma=stddev verify- Một tập tin có tên ngơi coo tạo Bước 4: Chỉnh sửa tvmark cách: epar tvmark Chỉnh sửa thông số: label no number yes interac yes Nhấn Ctrl + D để thoát 42 Luan van Hình 4.8: FWHM SAO116863 Bước 5: Chạy lệnh tvmark, nhập: tvmark coords=tên hình ảnh.fits.coo.1 interac+ Lúc này, trỏ chuột lại chuyển sang nhấp nháy Ta nhấn “l” cửa sổ DS9 để hiển thị ngơi đánh dấu (Hình 4.9) Hình 4.9: Các đánh dấu cụm mở M50 Tương tự, nhấn “q” để thoát 43 Luan van Bước 6: Chỉnh sửa thơng số gói qphot: epar qphot Chỉnh sửa thông số cbox, annulus, dannulus, aperture zmag tương tự gói phot Sau đó, ta nhập: qphot tên hình ảnh.fits cbox annulus dannulus aperture coords=tên hình ảnh.fits.coo.1 Con trỏ chuột chuyển sang nhấp nháy Đưa chuột vào cửa sổ DS9, nhấn phím “l” Lúc này, cửa sổ IRAF hiển thị thông tin tất đánh dấu hình (Hình 4.10), có cấp Đồng thời, thư mục chứa tạo tập tin có mag (ví dụ: sao116863_hoanchinh.fits.mag.1) Hình 4.10: Các thông tin cụm mở M50 Nhấn “q” để Bước 7: Trích thông tin mà ta cần: txdump tên hình ảnh.fits.mag.1 ID,XEN,YCEN,MAG,MERR > ccdphot.txt Mở file ccdphot.txt lên, cấp sao hiển thị kế bên cột cuối 44 Luan van 4.2 Kết đo cấp sai số so với cấp lý thuyết Sau thực đo cấp ngơi sao, cụm em thu kết quả: Bảng 4.1: Kết đo cấp năm 2011 STT Thiên thể Ngày chụp Tinh vân M42 29/12/2011 Cụm mở NGC1981 29/12/2011 Thiên hà M74 29/12/2011 Cấp đo 45 Luan van STT Thiên thể Ngày chụp Cụm mở M50 30/12/2011 Cụm cầu M3 30/12/2011 Thiên hà M51 30/12/2011 Cấp đo 46 Luan van Bảng 4.2: Cấp trung bình sai số năm 2011 Size seeing Cấp (arcsec) trung bình Cấp lý thuyết Sai số (%) 3,804 4,00 4,9% 2,62 4,380 4,20 4,3% 29/12/2011 3,93 8,339 9,39 11% Cụm mở M50 30/12/2011 3,85 6,663 5,90 13% Cụm cầu M3 30/12/2011 3,12 6,975 6,20 13% Thiên hà M51 30/12/2011 4,19 9,227 8,10 14% STT Thiên thể Ngày chụp Tinh vân M42 29/12/2011 3,29 Cụm mở NGC1981 29/12/2011 Thiên hà M74 Bảng 4.3: Kết đo cấp năm 2019 STT Thiên thể Ngày chụp SAO151702 29/03/2019 Cụm mở M41 29/03/2019 Cấp đo 47 Luan van STT Thiên thể Ngày chụp Cụm mở NGC2204 29/03/2019 SAO132323 29/03/2019 SAO132323 1/4/2019 Cấp đo 48 Luan van STT Thiên thể Ngày chụp Tinh vân M42 1/4/2019 SAO151751 16/04/2019 SAO151625 16/04/2019 Cấp đo 49 Luan van Bảng 4.4: Cấp trung bình sai số năm 2019 Size seeing Cấp (arcsec) trung bình Cấp lý thuyết Sai số (%) 3,169 3,95 20% 8,13 7,857 4,50 75% 29/03/2019 7,96 7,517 8,60 13% SAO132323 29/03/2019 11,24 3,531 2,75 28% SAO132323 1/4/2019 7,91 2,939 2,75 6,9% Tinh vân M42 1/4/2019 2,74 3,799 4,00 5,0% SAO151751 16/04/2019 6,23 5,457 4,80 14% SAO151625 16/04/2019 6,49 5,593 6,25 11% STT Thiên thể Ngày chụp SAO151702 29/03/2019 8,27 Cụm mở M41 29/03/2019 Cụm mở NGC2204 Sai số bao gồm: - Sai số người dùng điều chỉnh kính: Sai số thiếu xác q trình điều chỉnh kính người dùng, dẫn tới chụp nhầm ngơi Ngồi việc chỉnh focus kính thiên văn khơng tốt dẫn tới ảnh ngơi khơng trịn mà bị nhịe méo mó Có thể khắc phục sai số cách chụp nhiều lần điều kiện (tốt chụp đêm có size seeing gần nhau) điều chỉnh focus kính thiên văn cho hình ảnh ngơi chụp trịn rõ - Sai số kính thiên văn, CCD: Sai số gây lỗi thiết bị:  Kính thiên văn khử nhật động chưa tốt  CCD chụp cịn rung dẫn tới ảnh bị nhịe  Kính thiên văn phần mềm điều khiển máy tính khơng đồng tốt  Nhiều bụi bám CCD làm cho ảnh khơng đạt độ xác cao Sai số khắc phục nhờ việc sửa chữa cải thiện thiết bị 50 Luan van - Sai số size seeing: Đây yếu tố quan trọng gây nên sai số hệ kính Ở bảng kết ta thấy có giá trị size seeing lớn hầu hết có sai số lớn 10% Trong đó, có giá trị size seeing nhỏ có sai số nhỏ 10% Vì size seeing phụ thuộc nhiều vào điều kiện thời tiết thời điểm chụp như: tốc độ gió, mây, độ ẩm,… nên sai số khó khắc phục, đêm, điều kiện thời tiết thay đổi nhiều, gió mạnh gió nhẹ, nhiều mây, mây Ta khắc phục sai số cách chọn thời điểm chụp trời “đẹp” (trời trong, mây, gió nhẹ,…) Bên cạnh đó, việc đặt kính cao khắc phục sai số Nhưng việc di chuyển hệ kính khó khăn nên cách khả thi chọn thời điểm chụp cho phù hợp 51 Luan van KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, em nghiên cứu làm quen với việc sử dụng phần mềm IRAF DS9 để xử lý ảnh đo cấp Những tài liệu anh chị trước giúp ích cho em nhiều Tuy nhiên, trình đó, em gặp số khó khăn Các hình ảnh xử lý số lỗi, số hình ảnh xử lý xong bị lõm vị trí có bụi Điều gây nên ảnh Flat, em thử chụp nhiều ảnh Flat khác để xử lý ảnh sau xử lý bị lõm Điều ảnh hưởng đến độ xác việc xử lý số liệu IRAF, dẫn tới kết đo cấp khơng xác Vì vậy, em mong đề tài sau có hướng khắc phục vấn đề Qua q trình thực luận văn, em kết luận rằng, sai số hệ kính phụ thuộc phần lớn vào size seeing Ở đêm có điều kiện tốt, size seeing thấp sai số nhỏ Và ngược lại, đêm có điều kiện xấu, mây mù, gió mạnh, size seeing cao dẫn tới sai số hệ kính lớn Cụ thể sai số có size seeing lớn (lớn 6) hầu hết lớn 10%, sai số lớn ảnh hưởng tới độ xác phép đo khác Bên cạnh đó, việc chỉnh focus kính thiên văn quan trọng gây ảnh hưởng khơng nhỏ lên size seeing Vì thời gian khơng cho phép nên việc chỉnh focus kính thiên văn chưa thực tốt, dẫn tới cấp đo có sai số lớn Do đó, em mong đề tài sau có sử dụng kính lưu tâm đến vấn đề Ngoài ra, nói thời tiết TP.HCM xấu, trời thường có nhiều mây Yếu tố ảnh hưởng không nhỏ tới size seeing khắc phục Tuy nhiên, ta giảm giá trị size seeing hệ kính đặt cao Vì vậy, em hy vọng rằng, tương lai, hệ kính lắp đặt tịa nhà cao hơn, điều kiện độ ẩm tốt để giảm thiểu sai số hệ kính Bên cạnh đó, thời gian thực luận văn không nhiều nên số liệu cấp thu cịn khơng xác, cấp trung bình cụm tinh vân cần có cách đo khác hợp lý xác Vì cụm thường có nhiều ngơi (một cụm có tới hàng trăm ngơi sao), mà ngơi lại có cấp khác với ngơi cụm, nên việc tính trung bình cấp tất tốn thời gian khơng xác Do đó, cần có phương pháp khác để rút ngắn thời gian xác đơn lấy trung bình tất giá trị cấp Từ vấn đề này, em xin đưa kiến nghị hướng phát triển cho đề tài Các đề tài sau tập trung vào việc nghiên cứu đo cấp cụm hay cụ thể đó, thực đo nhiều lần điều kiện thời tiết Như đề cập trên, size seeing phụ thuộc nhiều vào điều kiện thời tiết, nên tốt hình ảnh phải chụp thời điểm có size seeing gần Sau thực tính tốn sai số phép đo (sai số phụ thuộc vào size seeing), từ tính độ lệch kết cấp đo với cấp xác 52 Luan van TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Quốc Hà (2004), “Giáo trình Thiên văn học Đại cương”, Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [2] Cao Anh Tuấn, Nguyễn Hữu Mẫm, Nguyễn Phước (2013), “Quang trắc qua hệ kính Takahashi Đại Học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh”, Tạp chí khoa học trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh, số 47 [3] Nguyễn Hữu Mẫm (2012), “Sử dụng phần mềm IRAF quang trắc thiên văn”, Luận văn tốt nghiệp đại học, Khoa Vật lí, Đại học Sư phạm TP.HCM [4] Hứa Quang Siêu (2015), “Lắp đặt sử dụng kính lọc RGB kết hợp với kính thiên văn Takahashi quang trắc”, Luận văn tốt nghiệp đại học, Khoa Vật Lý, Đại học Sư phạm TP.HCM Tiếng Anh [5] W Romanishin (2006), An Introduction to Astronomical Photometry Using CCDs, University of Oklahoma, New York [6] AAVSO (2014), The AAVSO Guide to CCD Photometry, Cambridge, MA 02138 [7] Jakub Kolář, RNDr Jiří Prudký (2015), “How to measure seeing”, Prostějov, The Czech Republic Internet [8] https://vatlythienvan.com/164-dung-cu-phan-mem/kinh-thien-van/4462-huong-danchon-ong-nhom-va-kinh-thien-van-cho-nguoi-moi-bat-dau-4-phan-loai-kinh-thien-van.html [9] https://history.aip.org/history/exhibits/cosmology/tools/pic-first-telescopes-kepleriantelescope-diagram.htm [10] https://shoptech.com.vn/nguyen-ly-kinh-thien-van-phan-xa [11] https://stellarium.org/vi/ 53 Luan van ... thấy đo hệ đo quang trắc dùng kính thiên văn Takahashi trường Đại học Sư phạm TP.HCM so với cấp xác ngơi Luan van Cách tiếp cận Tìm hiểu size seeing (một yếu tố ảnh hưởng đến sai số hệ kính) ... chỉnh focus kính thực tốt 33 Luan van PHẦN HỆ KÍNH THIÊN VĂN TAKAHASHI Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM VÀ CÁC PHẦN MỀM SỬ DỤNG ĐỂ QUANG TRẮC 3.1 Hệ kính thiên văn Takahashi (hình 3.1) Hệ kính bao... nhiên, sai số hệ đo quang trắc chưa khảo sát nghiên cứu trước Mục đích đề tài Thu nhận số liệu size seeing cấp ngơi chụp kính thiên văn trường Đại học Sư phạm TP.HCM Mục tiêu đề tài Xác định sai số