dạng 21 bài toán trùng vân trong giao thoa hai ánh sáng đơn sắc

Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam.. Trong khoảng này có bao nhiêu vân sáng đỏ?. Hướng dẫn giải + Điều kiện để có

DẠNG 21: BÀI TOÁN TRÙNG VÂN TRONG GIAO THOA

HAI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

- Xét giao thoa hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 và 2

 Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ:

S S



Trong đó p

q là một phân số tối giản Ta có thể viết:

1 2











S S

Ví dụ 1 (THPT QG 2017): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng

ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng 0,6 m và  0, 4 m Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng  , số vị trí cho vân trùng nhau giữa hai bức xạ là

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1

2

0, 4 2 0,6 3

k k







Giữa vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 7 của bức xạ  có số vân trùng nhau là:

1

3 2

n

k

   

    

 

Hai vân sáng bậc 7 của bức xạ  đối xứng nhau qua vân trung tâm nên số vân sáng trùng nhau giữa hai vân sáng này là: N 3.2 1 7  vân sáng (kể cả vân trung tâm)

Đáp án D.

Ví dụ 2 (THPT QG 2015): Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng

thời hai ánh sáng đơn sắc, ánh sáng đỏ có bước sóng 686nm, ánh sáng lam có bước sóng  , với

450nm510nm Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam Trong khoảng này có bao nhiêu vân sáng đỏ?

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng:

686

L D

k k



Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam

Mặt khác:

450nmL 510nm 450nm98.kD 510nm 4,59k D 5, 2 k D 5

 Giữa hai vân trùng liên tiếp có k   vân sáng đơn sắc màu đỏ D 1 4

Đáp án A.

Ví dụ 3 (Đại học 2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai

ánh sáng đơn sắc  1, 2 có bước sóng lần lượt là 0, 48 m và 0,60 m Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có

A 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 B 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2

C 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 D 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1 2

2 1

0,6 5

0, 48 4

k k





Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng gần nhau nhất (vân trung tâm đến vân sáng trùng đầu tiên) có: + Số vân sáng của bức xạ 1 là: k     vân.1 1 5 1 4

+ Số vân sáng của bức xạ 2 là: k     vân.2 1 4 1 3

Đáp án A.

Ví dụ 4 (Minh họa THPT QG 2019): Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng

phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 Trên màn, trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp có tất cả N vị trí mà ở mỗi vị trí đó có một bức xạ cho vân sáng Biết 1 và 2

 có giá trị nằm trong khoảng từ 400nm đến 750nm N không thể nhận giá trị nào sau đây?

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1 2

2 1





Giả sử rằng 2 1, trong đó x

y là phân số tối giản.

Dễ thấy rằng 2max

1min

750

400





+ Trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp thì có số vị trí mà chỉ có 1 bức xạ cho vân sáng là: N    x 1 y 1  x y 2 (chú ý x y0 )

2 2

  

2

2 N 2,875 2y 2 N 2,875y 2

y



Xét các trường hợp sau:









 Thỏa mãn do 3

2 là phân số tối giản

+

4

3

5

3

x

y

x

y







 Thỏa mãn do 4

3 và

5

3 đều là phân số tối giản

+

5

4 6

4 7

4

x

y x

y x

y

















 Nhận thấy 6

4 không phải là phân số tối giản nên N không thể nhận giá trị là 8.

Đáp án B.

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com