Giao thoa 2 anh sang don sac

[r]

Giao thoa khe Young với ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc Trong bài này tôi chỉ muốn bàn đến một số vấn đề sau : + Sự trùng của các vân sáng của hai hệ vân và các hệ quả của chúng + Sự trùng của các vân tối của hai hệ vân Khi chiếu ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc vào khe S thì trên màn quan sát ta thu được đồng thời hai hệ vân giao thoa của hai thành phần này I Vị Trí trùng của các vân sáng của hai hệ vân Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 D x1 k1 a ; k1  Z Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước sóng λ2 D x2 k 2 a ; k2  Z Ở vị trí trùng của các vân sáng của hai hệ vân ta có : D D x1  x2  k1 k2   k1i1 k2i2  a a  a  k2 k1  2 b với a và b là các số nguyên Do k1 và k2  Z nên k1 phải là bội của b ( hay k2 phải là bội của a ) Vậy vị trí trùng của các vân sáng của hai hệ vân là : D D x n.b n.b.i1  1 x m.a m.a.i2   a a ( hoặc ) * Lấy ví dụ bài toán “ Một bài toán giao thoa ánh sáng rắc rối “ “Diễn đàn vật lý” Theo giả thiết : 1 0, 42 m và 2 0,525 m 1    k1 phải là bội của ( hay k2 phải là bội của ) Do đó Vậy vị trí trùng của các vân sáng của hai hệ vân là : D D x 5n 5n.i1 x 4m 4m.i2 a a ( hoặc ) a) Hệ quả : Cho bề rộng giao thoa trường , hãy tính số vân cùng màu với vân trung tâm  1 ta có : Từ Với n = thì x = nghĩa là vân trung tâm có màu tổng hợp của hai bức xạ xét Vân cùng màu với vân trung tâm phải nằm cùng giao thoa nên : L L L L  n    x 5n.i1  10i1 10i1 2 Vậy n nhận bao nhiêu giá trị nguyên thì có n  vân cùng màu với vân trung tâm b) Hệ quả : Khoảng cách gần nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm  1 ta có : xmin b.i1 a.i2 Cũng từ k2 k1 Trong bài toán ví dụ : xmin 5i1 4i2 Nếu xét cùng một phía của vân trung tâm thì khoảng từ vân sáng bậc của λ2 ( cũng là vị trí vân sáng bậc của λ1 ) đến vị trí vân sáng bậc 10 của λ1 ( cũng là vị trí vân sáng bậc của λ2 ) không có sự trùng của các vân sáng của hai bức xạ xét Nghĩa là tồn tại các vân sáng bậc ; ; ; của λ1 và các vân sáng bậc ; ; của λ2 Vậy tổng số vân sáng là ( đáp án D ) II Vị Trí trùng của các vân tối của hai hệ vân Trên màn quan sát thì chỉ các vị trí này ta mới quan sát được vân tối Vị trí của các vân tối của thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 1D  x1  k1    a ; k1  Z  Vị trí của các vân tối của thành phần đơn sắc có bước sóng λ2 1  D  x2  k2   2  a ; k2  Z  Ở vị trí trùng của các vân tối của hai hệ vân ta có : 1 D  1 D 1 1    x1 x2   k1    k2     k1   i1  k2   i2 2 a 2 a ( 2 2 )     1  1 a    k2    k1   2   b với a và b là các số nguyên  Để giải quyết bài toán này ta dùng kiến thức số học * Trong bài toán Ví dụ với ánh sáng Theo giả thiết : 1 0,5 m và 2 0,  m 1  17   k1    k2   2  2  Ta có thể chia các trường hợp sau : k2 5n  k1 7 n   Z + ( loại ) 8  k2 5n   k1  7n    Z 5  + ( loại ) + k2 5n   k1  7n  3  Z ( nhận ) 22   k2 5n   k1  n    Z   + ( loại ) 26   k2 5n   k1  7n    Z   + ( loại ) Vậy vị trí trùng của các vân tối của hai hệ vân là : 1  x  5n    i2 ; n  Z 2  xmin  i2 Vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất ứng với n = :