(SKKN mới NHẤT) SKKN sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc

Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc ĐẶT VẤN ĐỀ: Kể từ năm học 2006-2007 đến nay, môn vật lý Bộ Giáo dục-Đào tạo đổi từ thi tự luận sang trắc nghiệm khách quan Thi trắc nghiệm khách quan học sinh phải tƣ mà cịn phải giải tốn nhanh gọn Việc giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc vấn đề khó chƣơng trình vật lí lớp 12, em học sinh thƣờng bối rối khó khăn gặp vấn đề Để giải toán loại này, số giáo viên sử dụng phƣơng pháp thông thƣờng biển đổi nhiều thời gian phù hợp toán tự luận Đối với em học sinh có học lực trung bình, yếu với phƣơng pháp giải toán tự luận cho dạng toán giao thoa ánh sáng đa sắc, em làm thƣờng bị sai Cịn em gặp tốn giao thoa với ánh sáng đơn sắc em giải nhanh xác Đứng trƣớc vấn đề làm tơi ln suy nghĩ phải tìm phƣơng pháp để giúp cho em giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc giống nhƣ giải toán giao thoa với ánh sáng đơn sắc Vì mà tơi định chọn đề tài : SỬ DỤNG „„KHÁI NIỆM KHOẢNG VÂN TƢƠNG ĐƢƠNG‟‟ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐA SẮC Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc NỘI DUNG: 2.1 Cở sở lý luận vấn đề: Trong vật lý, linh kiện (đặc trƣng đại lƣợng vật lý đó) giống đƣợc thay linh kiện loại có tác dụng hồn tồn tƣơng đƣơng với linh kiện cho Phƣơng pháp thay gọi phƣơng pháp tƣơng đƣơng Ví dụ: + Hai lị xo có độ cứng k1, k2 mắc nối tiếp thay lị xo tƣơng đƣơng có độ cứng k, với 1   Hai lị xo có chiều dài tự nhiên nhƣ k k1 k2 nhau, có độ cứng k1, k2 mắc song song thay lị xo tƣơng đƣơng có độ cứng k, với k  k1  k2 + Hai điện trở R1, R2 mắc song song thay điện trở tƣơng đƣơng R, với 1   Hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp thay R R1 R2 điện trở tƣơng đƣơng R, với R  R1  R2 + Hai tụ điện có điện dung C1, C2 mắc nối tiếp thay tụ điện tƣơng đƣơng có điện dung C, với 1   Hai tụ điện có điện dung C1, C C1 C2 C2 mắc song song thay tụ điện tƣơng đƣơng có điện dung C, với C  C1  C2 + Hai cuộn cảm có độ tự cảm L1, L2 mắc nối tiếp thay cuộn cảm tƣơng đƣơng có độ tự cảm L, với L  L1  L2 Hai cuộn cảm có độ tự cảm L1, L2 mắc song song thay cuộn cảm tƣơng đƣơng có độ tự cảm L, với 1   L L1 L2 + Ánh sáng hỗn hợp (đa sắc) gồm nhiều thành phần đơn sắc 1 , 2 , 3 thay ánh sáng “đơn sắc” tƣơng tƣơng td, với td = BSCNN( 1 , 2 , 3 ) Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ta biết, ánh sáng đơn sắc: khoảng vân i khoảng cách hai vân sáng, hai vân tối liên tiếp: i D a Với ánh sáng đa sắc khoảng cách hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng trùng lần thứ tất ánh sáng đơn sắc, tạm gọi khoảng vân tƣơng đƣơng itd Thiết lập đƣợc biểu thức khoảng vân tƣơng đƣơng i td việc giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc đơn giản đặc biệt tránh đƣợc nhầm lẫn thƣờng xảy việc xác định số vân tối trùng * Thiết lập biểu thức khoảng vân tương đương itd giao thoa hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 a Trường hợp vân sáng hai xạ trùng - Vị trí vân sáng đƣợc xác định bởi: xs  k D a  k.i - Vị trí vân sáng trùng xạ: xs1  xs2 m : phân số tối giản n m, n  N* k1, k2  Z k  m    k2 1 n Khi k1 = m.t ; k2 = n.t với t  Z → k1, k2 bội số t - Khi k1 = m, k1 = m +1 (k2 = n, k2 = n +1) vân sáng trùng xạ lần thứ m, m + (n, n +1) ứng với xạ λ1 (λ2): xsm1  m 1D a , xsm11  (m  1) 1D a ; xsn2  n 2 D a , xsn21  (n  1) → Khoảng vân tƣơng đƣơng itd  xsm1  xsm  xsn1  xsn  m Vậy, ta viết: itd  m 1D a 2 2 D a 1D a n 2 D a Với m bội số chung nhỏ giá trị k1 ánh sáng đơn sắc 1 để xs1  xs2 ; xs1  xs3 ; xs1  xs4 ; … Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc hay k1 3  ; k3 1 k1 2  ; k2 1 k1 4  ; … (k1, k2, k3, k4, …  N , nhỏ k4 1 khác 0) Ví dụ 1a: Giao thoa với hai xạ: 1  450nm , 2  600nm Để hai vân sáng hai xạ 1 , 2 trùng thì:  k11 xs1 = xs2 D D  k22 a a  k1 2  = k2 1 Ta thấy: k1  k2  hai vân sáng 1 , 2 trùng vân sáng trung tâm Ta gọi vân sáng trùng bậc Khi k1  4, k2  hai vân sáng 1 , 2 trùng lần thứ không kể vân sáng trung tâm Ta gọi vân sáng trùng bậc Khi k1  8, k2  hai vân sáng 1 , 2 trùng lần thứ hai không kể vân sáng trung tâm Ta gọi vân sáng trùng bậc Khi k1  12, k2  hai vân sáng 1 , 2 trùng lần thứ ba không kể vân sáng trung tâm Ta gọi vân sáng trùng bậc … Vậy khoảng vân tƣơng đƣơng khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng trùng bậc khoảng cách từ vân sáng trung tâm vân sáng bậc xạ 1  itd  xs41  1D a Mặt khác ta có: k1  4, k2  hai giá trị nhỏ nhất, khác không Vậy bội số nhỏ k1  m   itd  m 1D a 4 1D a Mục đích đƣa khái niệm khoảng vân tƣơng đƣơng, vận dụng tƣơng đƣơng công thức giao thoa với ánh sáng đơn sắc dùng cho đa sắc Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ta biết công thức xác vị trí vân sáng giao thoa với ánh sáng đơn sắc là: xs  k.i, kz Cho nên, ta có cơng thức xác định vị trí vân sáng trùng xạ: xstn  k itd , kz + k  0, xstn  Đây vân sáng trùng bậc (vị trí trung tâm) + k  1, xstn  itd Đây vân sáng trùng bậc (vân sáng bậc 1 ) + k  2, xstn  2itd Đây vân sáng trùng bậc (vân sáng bậc 1 ) + k  3, xstn  3itd Đây vân sáng trùng bậc (vân sáng bậc 12 1 ) … Ví dụ 2a: 1  750nm , 2  450nm k  D D   2= Ta có: xs1  xs2  k11  k 2 a  k1  3, k2  5, k2 a 1  itd  m3 1D a Ví dụ 3: 1  400nm , 2  450nm , 3  600nm Ta có: xs1  xs2 ; xs1  xs3  k1 2   ; k2 1 k1 3   k3 1 Ta thấy k1 ánh sáng đơn sắc 1 nhận giá trị 9, Vì bội số chung nhỏ k1 m =  itd  1D a b Trường hợp vân tối hai xạ trùng D  (k  ).i a - Vị trí vân tối đƣợc xác định bởi: xT   (k  ) - Vị trí vân tối trùng xạ: m xT 1  xT 2 phân số tối giản 2k  2 m n D D  (k1  )  (k2  )    a a 2k2  1 n m, n  N* k1, k2  Z Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc  2k1n  n  2k2 m  m  2(k1n  k2 m)  m  n (1) Thấy k1n, k2m  Z; 2(k1n – k2m): số chẵn Ta biết: hiệu số chẵn số lẻ số lẻ; hiệu số lẻ số lẻ số chẵn Do đó, để (1) có nghiệm (tức vân tối hai xạ trùng nhau) m, n số lẻ (2) Suy đƣợc m số lẻ (thƣơng số hai số lẻ số lẻ) n Đặt 2k1   A , A: số lẻ m Từ 2k1  m  2k  n viết lại: 2k1   mA  k1  mA  ; 2k2   nA - Với xạ đơn sắc: 0,38 m    0, 76 m  k2   nA  1 m   2 2 n (3) (4) Ánh sáng đa sắc: m  n n, m N* Giả sử n = → m = khơng thỏa (4) Do đó: m > 1, n > -Từ (3): A = → k11  m  1  1 D m 1   , vị trí vân tối trùng thứ 1: xTk11   2 a  A = → k12  3m  1  1 D 3m    , vị trí vân tối trùng thứ 2: xTk11   2 a  -Khoảng vân tƣơng đƣơng: D  3m  1  1 D  m  1  1 D itd  xTk11  xTk11        m 2 a  2 a a  Kết hợp (2) (5), để vân tối hai xạ trùng nhau: Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột (5) + k1, k2 : số lẻ + itd  m 1D a download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ví dụ 1b: 1  450nm , 2  600nm 1D D  ( k2  ) 2 a a Ta có : xT  xT  (k1  )  2   3k  1,5  4k   1 k2  k1   3k1  4k2  0,5 Vì k1 k2 nguyên nên hiệu hai số nguyên số thập phân Vì vân tối hai xạ 1 , 2 trùng Nhận xét: Đối chiếu với ví dụ 1a thấy rằng, giao thoa ánh sáng đa sắc có vân sáng xạ trùng nhƣng vân tối xạ khơng trùng Ví dụ 2b: 1  750nm , 2  450nm 1D D  ( k2  ) 2 a a Ta có : xT  xT  (k1  )  2   5k  2,5  3k  1,5  1 k2  k1   5k1  3k2  1 Vì 5k1 3k2 nguyên nên hiệu hai số nguyên số nguyên Suy ra: k2  k1  m 1 2k1  để k2 nguyên, 2k1 +1 = 3m  k1  m  ; Tƣơng tự, để k1 nguyên, m -1 = 2n  m  2n  Suy ra: k1  3m  1; k2  5m  mZ Vậy, vị trí vân tối trùng hai xạ 1 , 2 : D D xTtn  (k1  )  (3m   ) a a m =  Vị trí vân tối trùng thứ xTtn1  31D itd  (đối chiếu với ví dụ 2a 2a trƣờng hợp vân sáng trùng trên) Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc m =  Vị trí vân tối trùng thứ hai xTtn  i 91D 31D   itd  itd  td 2a a 2 Vậy khoảng cách hai vân tối trùng liên tiếp: xTtn  xTtn1  31D  itd (bằng khoảng vân tƣơng đƣơng ví dụ 2a trên) a Nhƣ khoảng vân tƣơng đƣơng itd khoảng cách hai vân tối trùng liên tiếp khoảng cách hai vân sáng trùng liên tiếp hai xạ 1 , 2 Ta biết công thức xác vị trí vân tối giao thoa với ánh sáng đơn sắc là: xT  (k  )i, kz Cho nên, ta có cơng thức xác định vị trí vân tối trùng xạ: xTtn  (k  )itd , k  z 2 + k  0, 1; xTtn   itd Đây vân tối trùng thứ + k  1, 2; xTtn   itd Đây vân tối trùng thứ hai + k  2, 3; xTtn   itd Đây vân tối trùng thứ ba … *Nhận xét: Hai xạ 1 , 2 giao thoa có vân sáng trùng ứng với cặp k1, k2 số lẻ có vân tối hai xạ 1 , 2 trùng nhau! Ví dụ 3: 1  400nm , 2  450nm , 3  600nm 1D D  ( k2  ) 2 a a Ta có : xT  xT  (k1  )  2   8k   9k  4,5  8k  9k  0,5  2 1 k2  k1  Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải tốn giao thoa với ánh sáng đa sắc Vì k1 k2 nguyên nên hiệu hai số nguyên số thập phân → vân tối hai xạ 1 , 2 trùng 1D D  (k3  ) a a Ta có : xT  xT  (k1  )  3   2k   3k  1,5  2k  3k  0,5  3 1 k3  k1  Vì k1 k3 nguyên nên hiệu hai số nguyên số thập phân → vân tối hai xạ 1 , 3 trùng Vậy, giao thoa với ba xạ 1  400nm , 2  450nm , 3  600nm vân tối ba xạ khơng trùng Với tốn để rút ngắn lời giải, cần lý luận: vân sáng 1 , 2 trùng k1= 9, k2 = (chẵn) nên hai vân tối 1 , 2 trùng đƣợc (muốn hai vân tối trùng k1, k2 phải số lẻ) Từ ta kết luận giao thoa với ba xạ 1  400nm , 2  450nm , 3  600nm vân tối ba xạ khơng thể đồng thời trùng * Chú ý: - m vân sáng bậc m xạ 1 để có vân sáng màu với vân sáng trung tâm lần thứ - Khi giao thoa với ánh sáng đa sắc: có vân sáng trùng ứng với các cặp giá trị k số lẻ , có vân tối trùng - Nếu viết itd  m 2 D a m bội số chung nhỏ giá trị k2 ánh sáng đơn sắc 2 để xs2  xs1 ; xs2  xs3 ; xs2  xs4 ; … hay k2 1 k2 3 k2 4  ;  ;  ; ….(k1, k2, k3, k4, …  N , nhỏ khác 0) k1 2 k3 2 k4 2 Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Khi tính đƣợc khoảng vân tƣơng đƣơng dạng tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc sử dụng cách tƣơng đƣơng cho giao thoa với ánh sáng đa sắc 2.2 Thực trạng vấn đề: Khi gặp tốn tính số vân sáng trùng nằm hai điểm MN, em thƣờng nhiều thời gian làm đƣợc dạng tập Đối với học sinh trung bình khơng thể giải đƣợc khơng thể hình dung đƣợc MN có vân sáng trùng bậc xạ đơn sắc để tìm cơng thức xác định vị trí vân sáng Đặc biệt, tính số vân tối nằm hai điểm MN em khó khăn khơng thể tìm đƣợc giá trị k xạ để có vân tối trùng nên khơng tìm đƣợc cơng thức xác định vị trí vân tối Cịn khi sử dụng phân số tối giản để tìm cơng thức xác định vị trí vân tối trùng khơng biết phân biệt đƣợc trƣờng hợp xuất vân tối trùng Khi gặp dạng tập giao thoa với ánh sáng đa sắc, sử dụng phƣơng pháp cũ nhiều thời gian giải đƣợc Cho nên với cách giải cũ khơng cịn phù hợp với kiểu đề trắc nghiệm khác quan Với phƣơng pháp này, em cần tính đƣợc khoảng vân tƣơng đƣơng dạng tập giao thoa với ánh sáng đa sắc trở nên đơn giản Một học sinh nắm nắm vững dạng tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc, giáo viên cần có liên hệ giao thoa đơn sắc đa sắc sử dụng phƣơng pháp 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 2.3.1.Biện pháp : - Trang bị cho học sinh kiến thức khoảng vân tƣơng đƣơng Từ cho học sinh thấy đƣợc đại lƣợng tƣơng đƣơng giao thoa đơn sắc với giao thoa đa sắc: i  itd ; Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột xs  xstn ; xT  xTtn download by : skknchat@gmail.com trang 10 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc + Tìm số vân sáng: Học sinh thƣờng nhận giá trị thỏa mãn bất phƣơng trình mà quên phải bội số giá trị + Tìm số vân tối: Việc chuyển phân số tối giản khó hiểu dễ quên học sinh Điều quan trọng học sinh trƣờng hợp giao thoa xạ mà không xuất vân tối trùng Cho nên tập không xuất vân tối trùng nhƣng em kết luận vân tối trùng nằm MN Cịn cách khác nữa, học sinh khơng dùng cách tách phân số tối giản mà giải trực tiếp giá trị k1 k2 , nghiệm thu đƣợc dãy số giá trị k1, k2 thời gian xảy trƣờng hợp tìm đƣợc giá trị k1 k2 chọn kết luận DẠNG 2: Tìm số vân sáng trùng nhau, vân tối trùng xạ bề rộng miền giao thoa L a) Phương pháp: Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng itd  m Bƣớc 2: Tính số khoảng vân tƣơng đƣơng: 1D a n= L itd Bƣớc 3: Xác định số vân trùng Số vân sáng trùng luôn số lẻ, số vân tối trùng luôn số chẵn (nếu xuất hiện) * Trường hợp: n số nguyên + Nếu n chẵn hai biên hai vân sáng trùng  số vân sáng trùng n + 1, số vân tối trùng n + Nếu n lẻ hai biên hai vân tối trùng  số vân tối trùng n +1, số vân sáng trùng n [Cách nhớ: số vân sáng trùng số vân tối trùng 1; biên vân số vân n +1, cịn số vân n] * Trường hợp: n số thập phân Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 16 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc - Nếu n chữ số thập phân hai biên khơng phải vân sáng trùng nhau, vân tối trùng Khi n đƣợc làm trịn theo qui ƣớc sau để đƣợc số nguyên: *Nếu chữ số phần thập phân từ trở lên phần ngun n tính thêm *Nếu chữ số phần thập phân từ trở xuống phần ngun n khơng thay đổi + Nếu làm trịn nâng lên để n nguyên số vân sáng trùng (nếu n chẵn) số vân tối trùng (nếu n lẻ) là: n-1 (vì biên khơng phải vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau); số vân n + Nếu làm tròn hạ xuống để n nguyên số vân sáng trùng số vân tối trùng giống nhƣ trƣờng hợp tìm n số ngun Ví dụ: n = 1,8  : Số vân sáng trùng  số vân tối trùng n = 2,2  : Số vân sáng trùng  số vân tối trùng n = 2,8  3: Số vân tối trùng  số vân sáng trùng n = 3,2  3: Số vân tối trùng  số vân sáng trùng - Ta tìm số vân sáng trùng cách giải bất phƣơng trình sau: L L  xstn  , số vân tối trùng cách giải bất phƣơng trình sau: 2 L L  xTtn  Số giá trị k thỏa mãn bất phƣơng trình số vân sáng trùng 2 nhau, số vân tối trùng nằm bề rộng miền giao thoa L b) Bài tập vận dụng: Bài 1: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng nguồn sáng phát ba xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m 3 = 0,6 m Tìm số vân sáng Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 17 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc trùng nhau, số vân tối trùng ba xạ khoảng rộng L Cho biết L1 = 18 mm; L2 = 22,32 mm; L3 = 20,88 mm Giải: Cách 1: Trƣờng hợp 1: L1 =18 mm Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng itt  m Ta có : xs1  xs2 ; xs1  xs3  1D a k1 2   ; k2 1 k1 3   k3 1 Ta thấy k1 ánh sáng đơn sắc 1 nhận giá trị 9, Vì bội số chung nhỏ k1 m =  itd  m 1D a = 3,6 mm Ta thấy k1 = 9, k2 = nên vân tối hai xạ trùng Vì số vân tối trùng ba xạ Bƣớc 2: Tính số khoảng vân tƣơng đƣơng: n1 = L1 =5 itd Bƣớc 3: n1 = (số lẻ, nguyên)  Số vân sáng trùng Vậy: ba xạ giao thoa có vân sáng trùng bề rộng L1 khơng có vân tối trùng Trƣờng hợp 2: L2 = 22,32 mm Bƣớc 1: thừa nhận kết quả: itd  m 1D a = 3,6 mm, khơng có vân tối trùng Bƣớc 2: n2 = L2 22,32 =  6,2  itd 3,6 Bƣớc 3: n2 = (phần nguyên làm tròn xuống, chẵn)  Số vân sáng trùng Vậy: ba xạ giao thoa có vân sáng trùng bề rộng L khơng có vân tối trùng Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 18 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Trƣờng hợp 3: L3 = 20,88 mm Bƣớc 1: thừa nhận kết quả: itd  m 1D a = 3,6 mm , khơng có vân tối trùng Bƣớc 2: n3 = L3 20,88 =  5,8  itd 3,6 Bƣớc 3: n3 = (phần nguyên làm tròn lên, chẵn)  Số vân sáng trùng Vậy: ba xạ giao thoa có vân sáng trùng bề rộng L3 khơng có vân tối trùng Ta tìm số vân sáng trùng cách giải bất phƣơng trình sau: L L nhƣ sau:  xstn  2 Cách 2:Trƣờng hợp 1: L1 = 18 mm Thực bƣớc cách tính itd = 3,6 mm xác định khơng có vân tối trùng Tính số vân sáng trùng nhau: Số vân sáng trùng xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình:  L1 L  k1.itd  2   L1 L  k1  2itd 2itd  2,5  k1  2,5  k1 = -2, -1, 0, 1, Vậy có giá trị k1 thỏa mãn có vân sáng trùng Trƣờng hợp 2: L2 = 22,32 mm Thừa nhận kết quả: itd  m 1D a = 3,6 mm, khơng có vân tối trùng (trƣờng hợp 1, cách 2) Tính số vân sáng trùng nhau: Số vân sáng trùng xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 19 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc  L2 L  k2 itd  2  L2 L  k2  2itd 2itd   3,1  k2  3,1  k2 = -3, -2, -1, 0, 1, 2, Vậy có giá trị k thỏa mãn có vân sáng trùng Trƣờng hợp 3: L1 = 20,88 mm Thừa nhận kết quả: itd  m 1D a = 3,6 mm, khơng có vân tối trùng (trƣờng hợp 1, cách 2) Tính số vân sáng trùng nhau: Số vân sáng trùng xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình:  L3 L  k3 itd  2  L3 L  k3  2itd 2itd   2,9  k3  2,9  k3 = -2, -1, 0, 1, Vậy có giá trị k thỏa mãn có vân sáng trùng Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu đƣợc lần lƣợt i1 = 0,5 mm i2 = 0,3 mm Biết bề rộng trƣờng giao thoa mm Tìm số vị trí trƣờng giao thoa có vân sáng, vân tối hai hệ trùng ? Cách 1: Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng itd  m Ta có : xs1  xs2  1D a k1 i2   k2 i1 Ta thấy k1 ánh sáng đơn sắc 1 nhận giá trị Vì bội số chung nhỏ k1 m = k1 =  itd  m 1D a  3.i1  1,5(mm) Ta thấy k1 = 3, k2 = (2 giá trị lẻ) nên vân tối hai xạ phải trùng Bƣớc 2: Tình số khoảng vân tƣơng đƣơng: Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột n= L   3,3  itd 1,5 download by : skknchat@gmail.com trang 20 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Bƣớc 3: Số vân sáng trùng 3, số vân tối trùng Cách 2: * Số vân sáng trùng xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: L L  k.itd  2  L L k 2itd 2itd  1,  k  1,  k = -1, 0, Vậy có giá trị k thỏa mãn có vân sáng trùng * Số vân tối trùng xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: L L  L   k  L   (k  ).itd  2itd 2itd 2 2  2,  k  1,  k = -2, -1, 0, Vậy có giá trị k thỏa mãn có vân tối trùng DẠNG 3: Tìm vị trí khoảng cách vân trùng xạ a) Phƣơng pháp: Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng itd  m 1D a Bƣớc 2: Viết cơng thức xác định vị trí vân sáng trùng (nếu tính vị trí vân sáng), vân tối trùng (nếu tính vị trí vân tối) xạ đơn sắc xstn  kitd ; xTtn  (k  )itd với k  Z Bƣớc 3: Nếu tính khoảng cách vân trùng xạ thì: Trƣờng hợp 1: vân trùng nằm phía : x  xlon  xnho Trƣờng hợp 2: vân trùng nằm khác phía : x  xlon  xnho Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 1,2m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bƣớc sóng 1 = 750 nm 2 = 450 nm a)Tìm vị trí vân sáng trùng lần thứ ba khơng kể vân sáng trung tâm, vị trí vân tối trùng lần thứ kể từ vân sáng trung tâm ? Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 21 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc b) Khoảng cách hai vân xét trƣờng hợp nằm phía khác phía so với vân trung tâm ? Giải: Bƣớc 1: ta có k1 2   m3 k2 1 Bƣớc 2: xstn  k.itd  3,375.k (mm); → itd  m 1D a  3,375(mm) 1 xTtn  (k  ).itd  (k  ).3,375(mm) với k  Z 2 a)Vân sáng trùng lần thứ ba vân sáng trùng bậc  k  Vậy vị trí vân sáng trùng lần thứ ba là: x3stn = 3.itd = 10,125(mm) Vân tối trùng lần thứ vân tối trùng ứng với k = Vậy vị trí vân tối trùng lần thứ là: 2 x1Ttn = (k  ).itd  (0  ).3,375 = 1,6875 (mm) b) Trƣờng hợp 1: nằm phía: x  xlon  xnho  xstn3  xTtn1  8,4375(mm) Trƣờng hợp 2: nằm khác phía: x  xlon  xnho  xstn3  xTtn1  11,8125(mm) DẠNG 4: Tìm số vân sáng bề rộng miền giao thoa cho bƣớc sóng xạ đơn sắc ngƣợc lại a) Phương pháp: Bƣớc 1: Tính đƣợc m dựa vào khoảng vân tƣơng đƣơng itt  m itt  k1 3  ; k3 1 k  L ,  ; k2 1 n Bƣớc 2: Dựa vào 1D a , k1 4  … k4 1 k1 k1 k2 , , để tìm số vân sáng trùng cặp, số k2 k3 k3 vân sáng xạ Bƣớc 3: Kết hợp với kiện đề tìm kết Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 22 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc * Chú ý: m bội số chung nhỏ giá trị k1 ánh sáng đơn sắc 1 để xs1  xs2 ; xs1  xs3 ; xs1  xs ; …(m vân sáng bậc m 1 vân sáng trùng lần thứ không kể vân trung tâm  k1  m ) b) Bài tập vận dụng: Bài 1(ĐH 2011): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời ba xạ đơn sắc có bƣớc sóng 1  0,42 m ; 2  0,56 m 3  0,63 m Trên quan sát, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát đƣợc là: A 27 B 23 C 26 D 21 Giải: Bƣớc 1: Ta có : k1 2 0,56    ; k2 1 0, 42 k1 3 0, 63    k3 1 0, 42 Ta thấy k1 nhận giá trị 4, Vậy bội số chung nhỏ 4, 12  m  12 Đây vân sáng bậc 12 1 để vân sáng trùng lần thứ không kể vân trung tâm Bƣớc 2: Ta có: k1 12     vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân k2 trung tâm có : 11 vân sáng 1 ; vân sáng 2 ; vân sáng trùng 1 , 2 Ta có: k1 12      vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân k3 trung tâm có: vân sáng 3 ; vân sáng trùng 1 , 3 Ta có: k2   vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm k3 có : vân sáng trùng 2 , 3 Bƣớc 3: Vậy khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, số vân sáng quan sát đƣợc là: N  11       21 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 23 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Bài 2: Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe Y-âng phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bƣớc sóng 1 = 0,6 m bƣớc sóng 2 chƣa biết Khoảng cách hai khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ khe đến D = m Trong khoảng rộng L = 2,4 cm màn, đếm đƣợc 17 vạch sáng, có vạch kết trùng hai hệ vân Tính bƣớc sóng 2, biết vạch trùng nằm khoảng L Giải: Bƣớc 1: Vì có vân sáng trùng liên tiếp nên có khoảng vân (n = 2) tƣơng đƣơng  itd  D L 24   12(mm) mà itd  m  m  td   k1 Đây a 1 D n vân sáng bậc 1 để vân sáng trùng lần thứ không kể vân trung tâm Vậy vân trung tâm vân trùng lần thứ có vân sáng 1 Bƣớc 2: ta có: k1 2 k   2  1 (*) k2 1 k2 Bƣớc 3: Trong khoảng rộng có 17 vân sáng, vân sáng trùng nên có 14 vân sáng khơng trùng hai xạ Vậy vân sáng trung tâm vân sáng trùng lần thứ có vân sáng không trùng hai xạ 1 , 2 ; vân sáng 2  k2  Thay phƣơng trình (*) ta đƣợc: 2  4.0,6  0, 48 m 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm : Chọn lớp nguyên vẹn, lớp 12 B4 nhóm thực nghiệm có sĩ số 42, nhóm 12B2 nhóm đối chứng có sĩ số 42, lớp tƣơng đồng học lực Chúng tiến hành kiểm tra 15 phút cho hai lớp Kết thu đƣợc hai lớp đƣợc thể bảng sau: Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 24 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Kết kiểm tra 15 phút GIỎI Nhóm KHÁ YẾU TB SL % SL % SL % SL % Đối chứng 12B2 0 11,9 22 52,4 15 35,7 Thực nghiệm 12B4 12 28,6 14 33,3 16 38,1 0 SƠ ĐỒ THỂ HIỆN SỰ SO SÁNH ĐIỂM KIỂM TRA 15 PHÚT GIỮA NHÓM ĐỐI CHỨNG VÀ THỰC NGHIỆM 25 22 20 16 14 15 15 12 10 5 0 Giỏi Khá Nhóm đối chứng TB Yếu 0 Kém Nhóm thực nghiệm Kết kiểm tra 15 phút lớp đối chứng thực nghiệm Ta thấy lớp thực nghiệm khơng có điểm yếu, mà điểm khá, giỏi đƣợc tăng lên Điều chứng tỏ phƣơng pháp: SỬ DỤNG „„KHÁI NIỆM KHOẢNG VÂN TƢƠNG ĐƢƠNG‟‟ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐA SẮC đem lại hiệu thiết thực Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 25 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc KẾT LUẬN : Xuất phát từ kinh nghiệm thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy trƣờng THPT, đúc rút kinh nghiệm tôi, mong giúp cho em sử dụng phƣơng pháp để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc cách xác, nhanh chóng tạo hứng thú say mê học tập mơn Vật lý Từ phát huy đƣợc khả tự giác, tích cực học sinh, giúp em tự tin vào thân gặp toán phức tạp Sáng kiến kinh nghiệm đƣợc áp dụng cho học sinh lớp 12B4 Trƣờng THPT Buôn Ma Thuột, năm học 2013 – 2014, hầu hết học sinh nắm đƣợc phƣơng pháp vận dụng tốt việc giải tập liên quan Các em tiến rõ rệt, đặc biệt em học sinh yếu, khơng cịn sai Đó mục đích mà tơi đặt Do thời gian có hạn nên đề tài chƣa đƣợc áp dụng rộng rãi chắn khơng tránh hết thiếu sót Vì mong đƣợc góp ý q thầy giáo bạn động nghiệp để đề tài đƣợc hoàn thiện đƣợc áp dụng phổ biến năm học tới Xin chân thành cảm ơn./ Buôn Ma Thuột, ngày 10 tháng năm 2015 Tác giả Phan Thƣợng Tịng Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 26 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc TÀI LIỆU THAM KHẢO Vật lí 12 Nhà xuất GD Phân loại giải toán nhanh QUANG LÍ VẬT LÍ HẠT NHÂN Tác giả: Nguyễn Đức Hiệp Hƣớng dẫn ôn tập phƣơng pháp giải nhanh BT trắc nghiệm Vật Lí 12 Tác giả: Nguyễn Anh Vinh Hƣớng dẫn học giải chi tiết tập Vật Lí 12 Tác giả: ThS Nguyễn Phú Đồng Luyện tập thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Vật Lí Tác giả: Trần Cơng Phong Nâng cao phát triển vật lý 12 Tác giả: Tơ Giang (chủ biên) Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 27 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc PHỤ LỤC Trường THPT Buôn Ma Thuột Nhóm thực nghiệm 12B4 Kiểm tra 15 phút Họ tên STT Tạ Thị Thanh Nguyễn Thị Kim Phạm Quốc Lê Tấn Đinh Tiên Nguyễn Thị Bơng Cúc Đại Đạt Giỏi Hịa Trần Hữu Hùng 10 Nguyễn Thị Lệ Huỳnh Thị Kim Ngô Thị Kiều Loan Lành 11 Nguyễn Thị Ly 7 12 Trần Thị Thanh Mai 13 Lê Thị Trà My 14 Trần Thị Muộn 15 Lê Thị Nghĩa 16 Trần Vũ Nhân 17 Lê Văn Nhẫn 18 Nguyễn Thị Thùy Nhung 19 20 Lê Thị Lê Trƣờng Nhƣờng Phụng 21 22 23 24 25 26 27 28 Phạm Thanh Nguyễn Doanh Hòa Trần Thị Mỹ Dƣơng Tấn Trần Thị Nguyễn Thị Xuân Đỗ Thị Nguyễn Thị Cẩm Phƣớc Quốc Tiên Thái Thảo Thùy Thủy Tiên 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Lê Thị Kiều Vũ Thị Thủy Lê Văn Trần Hữu Lê Quang Đỗ Mai Thị Mai thị Lê Thị Lê Tuấn Nguyễn Văn Nguyễn Thị Nguyễn Thị Đặng Quang Tiên Tiên Tính Trang Triệu Trình Tuyền Uyển Vấn Vũ Vƣơng Vƣơng Vui Vỹ 7 6 5 6 8 8 8 7 Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột 7 6 8 download by : skknchat@gmail.com trang 28 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc PHỤ LỤC Trường THPT Buôn Ma Thuột Họ tên STT 10 Nguyễn thị Hồng Trịnh Thị Phan Tấn Lê Văn Nguyễn Thị Trƣơng Hoài Võ Thị Dƣ Thị Tố Trần Thị Mỹ Nguyễn Thị Hồng Diễm Diễm Diêu Đại Điệp Linh Linh Loan Loan Luyến 11 Trần Minh Mừng 12 Cao Thị Diễm 13 14 15 16 17 18 Nhóm đối chứng 12B2 Kiểm tra 15 phút 6 7 5 My Đặng Thị Thanh Trần Thị Thúy Lê Hữu Phan Thị Trần Đức Lê Thị Phƣơng Nga Ngân Nghĩa Nhàng Nhân Nhi 19 Trƣơng Thị Cẩm Nhung 6 20 Lâm Sỹ Pháp 21 Đồng Thị Thu Sƣơng 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Nguyễn Văn Lê Thị Cẩm Ngô Văn Cao Thi Thu Nguyễn Thị Thu Nguyễn Thị Nguyễn Thị Nguyễn Văn Lê Quang Nguyễn Thanh Nguyễn Văn Dƣơng Thị Hà Trần Thị Thùy Nguyễn Thị Nguyễn Thị Cẩm Phạm Thị Bảo Nguyễn Thị Lệ Phan Thị Đinh Thi Nguyễn Văn Nguyễn Thị Nhƣ Tân Thảo Thân Thùy Thủy Thủy Thƣơng Thƣơng Thƣờng Tĩnh Tính Trâm Trâm Vạn Vân Vân Vấn Vấn Vân Vƣơng Ý 4 7 6 6 4 6 4 Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 29 Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Bài Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bƣớc sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lƣợt 5,5 mm 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng hai xạ đoạn MN Bài Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng nguồn sáng phát ba xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m 3 = 0,6 m Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng Bài Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng λ1 = 0,6μm quan sát, ta thấy có vân sáng liên tiếp cách 9mm Nếu chiếu hai khe đồng thời hai xạ λ1 λ2 ngƣời ta thấy M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, khoảng M vân sáng trung tâm cịn có vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm Bƣớc sóng xạ λ2 bao nhiêu? Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng là: λ1 (tím) = 0,42 μm, λ2 (lục) = 0,56 μm, λ3 (đỏ) = 0,7 μm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống nhƣ màu vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục, màu tím, màu đỏ? ĐÁP ÁN : Câu 1: số vị trí vân sáng đoạn MN là: Câu 2: xstn  3, 6k ; k  z Khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng 3,6mm Câu 3: λ2 = 0,4 μm Câu 4: 14 vân màu đỏ, 19 vân màu tím, 11 vân màu đỏ Phan Thƣợng Tịng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Bn Ma Thuột download by : skknchat@gmail.com trang 30 ... Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ta biết, ánh sáng đơn sắc: khoảng vân i khoảng cách hai vân sáng, hai vân tối liên tiếp: i D a Với ánh sáng. .. : skknchat@gmail.com trang Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Khi tính đƣợc khoảng vân tƣơng đƣơng dạng tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc sử. .. tƣơng đƣơng” để giải toán giao thoa với ánh sáng đa sắc - Khi dạy dạng tập giao thoa với ánh sáng, sau học sinh học tốt dạng toán giao thoa với ánh sáng đơn sắc cần trang bị dạng toán giao thoa ánh