Bài giảng PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

NỘI DUNG 1 PH N T CH TR I PHIẾU 2 ĐỊNH GI TR I PHIẾU 3 RỦI RO L I SUẤT KHI ĐẦU TƯ TR I PHIẾU 1. PHÂN T CH TR I PHIẾU 3 NỘI DUNG Phân tích đặc điểm trái phiếu 1 Rủi ro khi đầu tư trái phiếu

Trang 1

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Trang 3

1 PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU

Trang 4

Phân tích đặc điểmtrái phiếu

Trang 5

ĐẶC ĐIỂM TRÁI PHIẾU

ĐẶC TRƯNG

Trang 6

ĐẶC ĐIỂM TRÁI PHIẾU

MỘT SỐ ĐIỀU KHOẢN ĐẶC BIỆT ĐI KÈM

Quyền có thể mua/bán lại trước hạn

Quyền có thể chuyển đổi

Lãi suất thả nổi

3

Trang 7

QUYỀN CÓ THỂ MUA LẠI TRƯỚC HẠN

Ngày phát hành: 08/01/1998Kỳ hạn: 30 năm

Lãi suất coupon: 6,375%/năm, Mệnh giá: $100Giá phát hành: Bằng mệnh giá

Kỳ trả lãi: Hàng năm

Mức xếp hạng tín nhiệm theo S&P: A

Điều khoản đi kèm: Trái phiếu có thể mua lại sau 10 năm kể từ ngày phát hành

Giá mua lại: 104,82% mệnh giá

Tương quan lãi suất giữa 2 trái phiếu giống hệt nhau, 1 TP có thể mua lại, TP còn lại thì không?

Trang 8

QUYỀN CÓ THỂ BÁN LẠI TRƯỚC HẠN

Lãi suất coupon: 5,125%/năm, Mệnh giá: $100Kỳ trả lãi: Nửa năm 1 lần

Giá phát hành: Bằng mệnh giá

Mức xếp hạng tín nhiệm theo S&P: A

Điều khoản đi kèm: Trái phiếu có thể bán lại sau 19 năm kể từ ngày phát hành

Giá bán lại: 99,75% mệnh giá

Tương quan lãi suất giữa 2 trái phiếu giống hệt nhau, 1 TP có thể bán lại, TP còn lại thì không?

Trang 9

QUYỀN CÓ THỂ CHUYỂN ĐỔI

 Khái niệm

• Là quyền cho phép trái phiếu có thể chuyển đổi thành cổphiếu tại một thời điểm xác định trong tương lai với mộtmức giá chuyển đổi xác định trước

Trang 10

QUYỀN CÓ THỂ CHUYỂN ĐỔI

P = 16.000/cp

Giá trị chuyển đổi của TP

Giá trị của quyền chuyển đổi

Trang 11

LÃI SUẤT THẢ NỔI

• Trái phiếu có lãi suất thả nổi là trái phiếu nhận đƣợc cáckhoản thanh toán lãi hàng kỳ không bằng nhau.

 Công thức

• Lãi suất thả nổi = LS tham chiếu + biên độ chênh lệch

• Lãi suất tham chiếu: LIBOR, lãi suất tín phiếu kho bạc, tráiphiếu chính phủ, lãi suất bình quân

Trang 12

LÃI SUẤT THẢ NỔI

Lãi suất coupon: Lãi suất thả nổi

= LS tiền gửi 12 tháng trung bình 4 NHTM + 3,5%

Kỳ trả lãi: Hàng năm

Trang 13

RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

Rủi ro thu hồitrước hạn

Rủi ro khác

Trang 14

RỦI RO VỠ NỢ

• Rủi ro vỡ nợ xảy ra khi nhàphát hành không thể thực hiệnđƣợc đầy đủ, đúng hẹn cáckhoản thanh toán lãi và gốc.

Trang 15

CÁC MỨC XẾP HẠNG TÍN NHIỆM

Trang 16

ĐƯỜNG CONG LỢI SUẤT (Tháng 3/2010)

Trang 17

ĐÁNH GIÁ MỨC XẾP HẠNG DOANH NGHIỆP

Hệ số khả năng

Trang 18

RỦI RO LÃI SUẤT

• Khi lãi suất thị trường biến độngthì khoản thu nhập mà NĐT

nhận được từ việc tái đầu tư cáckhoản trái tức (lãi của lãi) sẽ bịảnh hưởng.

RỦI RO TÁI ĐẦU TƯRỦI RO BIẾN ĐỘNG GIÁ

• Khi lãi suất thị trường thay đổiảnh hưởng tới giá trị của trái phiếu, gây ra rủi ro cho NĐT.

Trang 19

RỦI RO THANH KHOẢN

TÍNH THANH KHOẢN

Trái phiếu chính phủ không có rủi ro thanh khoản???

Trang 20

2 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Trang 21

NỘI DUNG

Định giá trái phiếu

Một số thước đo lợi suất trong đầu tưtrái phiếu

Trang 22

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

• Trái phiếu coupon

Trang 23

• Xác định giá trị nội tại của trái phiếu, giúp cho nhà đầu tƣcó thể đƣa ra những quyết định mua bán tại mức giá hợp lý

VAI TRÒ CỦA ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Thị giá (P)(Market price)

Giá trị nội tại (V) (Intrinsic Value)

Trang 24

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON

Trang 25

 Ví dụ 1

• Trái phiếu A có kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh

giá =$1000, trả lãi định kỳ hàng năm Tỷ suất chiết khấu đối với

trái phiếu là 12%/năm.

 Hãy xác định mức giá hợp lý của trái phiếu này?

Trang 26

Cách 1: = PV(12%,5,-100,-1000,0)Cách 2: = PRICE( )

EXCEL

Trang 27

TỶ SUẤT SINH LỜI SAU 1 NĂM

Trang 28

TỶ SUẤT SINH LỜI BÌNH QUÂN SAU 2 NĂM

1 Lãi trái phiếu phải được tái đầu tư với lãi suất bằng r

2 Tỷ suất sinh lời yêu cầu với TP không thay đổi trong quá trình đầu tưLưu ý

Trang 29

Trang 30

Lợi suất yêucầu ( r )

Giá trái phiếu(P)

Trang 31

Trang 32

 Ví dụ 3

• Trái phiếu A có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,

M =$1000 Trái phiếu trả lãi định kỳ hàng năm.

• Hãy xác định mức giá hợp lý của trái phiếu này khi tỷ suất sinhlời yêu cầu của NĐT là:

 TH1: r = 8%/năm TH2: r = 10%/năm TH3: r = 12%/năm

• Kết quả trên sẽ thay đổi nhƣ thế nào (1) Sau 2 năm nữa, (2) Sau 7năm nữa, giả sử lợi suất yêu cầu không đổi.

Trang 33

BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU THEO THỜI GIAN

Time to MaturityPremium BondPar Value BondDiscount Bond10 1134.20$1000.00$887.00

Trang 34

BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU THEO THỜI GIAN

Trang 35

THANH TOÁN TRÁI PHIẾU VÀO GIỮA 2 KỲ TRẢ LÃI

Trang 36

 Ví dụ 4

• Trái phiếu A đáo hạn vào ngày 15/12/2017, lãi suất coupon

10%/năm, M =$1000, trả lãi định kỳ một năm 2 lần vào cácngày 15/06 và 15/12 Trái phiếu hiện đang đƣợc yết bằng

98,25% mệnh giá Hãy xác định tổng số tiền mà NĐT phảitrả khi giao dịch thanh toán trái phiếu đƣợc diễn ra vào ngày04/11/2015.

Trang 37

• C = 1000*10%/2 = $50• Kỳ trả lãi: 15/06 - 15/12• Giá yết: 98,25% mệnh giá

Lãi tích lũy = 50*142/183 = $38,8Tổng số tiền phải trả = 982,5 + 38,8

= $1021,3

Trang 38

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON

• Zero – coupon là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ và chỉ trảgốc cuối kỳ Lãi thu đƣợc là phần chênh lệch giữa mệnh giá vàgiá mua.

• Công thức

• Trong đó:

 M: Mệnh giá trái phiếu

 r: Tỷ suất sinh lời yêu cầu của NĐT n: Kỳ hạn còn lại của trái phiếu (năm)



Trang 39

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU VĨNH CỬU

• Là trái phiếu nhận lãi hàng kỳ và không bao giờ hoàn trả lạimệnh giá.



Trang 40

MỘT SỐ THƯỚC ĐO LỢI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

Lợi suất hiện hànhLợi suất hoàn vốn nội bộ

Lợi suất đáo hạnLợi suất mua lại

Lợi suất bán lạiLợi suất thực hiện

Trang 41

• Là tỷ lệ giữa trái tức nhận đƣợc hàng năm so với giá muatrái phiếu

• Công thức

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH

(Current yield - CY)

Trái phiếu A kỳ hạn 5 năm, trả lãi hàng năm, mệnh giá $1000, lãi suất coupon 10%/năm Trái phiếu đang bán tại mức giá bằng 96,2% mệnh giá Xác định CY?

Trang 42

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ

 Là tỷ suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của dòng tiền nhậnđược trong tương lai từ trái phiếu bằng số vốn đầu tư bỏ ra

 Công thức

 r : Lợi suất hoàn vốn nội bộ

 : Dòng tiền nhận được kỳ thứ i3

nn

Trang 43

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR)

Trang 44

 Phương pháp nội suy

• Chọn 2 giá trị , sao cho

• Biên độ chênh nhau không quá 5%

Trang 45

 Ví dụ 5

• Trái phiếu A có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,M = $1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thị trườnghiện tại của trái phiếu này là $948 Hãy xác định lợi suấthoàn vốn nội bộ mà NĐT thu được biết rằng NĐT đó đầu tưvào trái phiếu trong vòng 3 năm, giá bán thu được cuối kỳđầu tư là $989.

Trang 46

• Lợi suất hoàn vốn nội bộ sẽ là nghiệm của phương trình

• Chọn = 11% ta có• Chọn = 12% ta có• Thay số

1 r (1 r)(1 r)

Trang 47

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN (Yield to Maturity - YTM)

• Là tỷ suất sinh lời mà NĐT nhận đƣợc nếu nắm giữ tráiphiếu đến ngày đáo hạn

r: Lợi suất đáo hạn/kỳ

M: Mệnh giá trái phiếu

Trang 48

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

 Ví dụ 6

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,Mệnh giá =$1000 Trái phiếu trả lãi hàng năm Giá thị trường củatrái phiếu là $948.

• Hãy xác định lợi suất đáo hạn mà NĐT nhận được?

• Nếu trái phiếu trả lãi 1 năm 2 lần thì lợi suất đáo hạn/kỳ của

NĐT nhận được là bao nhiêu? Quy đổi lợi suất đáo hạn/kỳ thànhlợi suất đáo hạn/năm?

Trang 49

TH1: Trả lãi hàng năm

Trang 50

TH2: Trả lãi nửa năm 1 lần

Trang 51

• Là lợi suất mà nhà đầu tư nhận được nếu trái phiếu bị nhà phát hành

mua lại trước hạn hoặc NĐT bán lại trước hạn tại thời điểm đã

r: Lợi suất mua lại/bán lại

PT: Giá mua lại/bán lại dự kiến tại thời điểm T.

Trang 52

LỢI SUẤT MUA LẠI

 Ví dụ 7

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,Mệnh giá =$1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thịtrường của trái phiếu là $948 Giả sử có một điều khoản chophép mua lại trái phiếu sau 5 năm kể từ ngày phát hành, và giáthu hồi dự kiến là $1100 Hãy xác định lợi suất mua lại của tráiphiếu này nếu như trái phiếu bị mua lại sau đúng 5 năm nữa?

Trang 53

LỢI SUẤT MUA LẠI

Trang 54

LỢI SUẤT BÁN LẠI

 Ví dụ 8

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,Mệnh giá =$1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thị trườngcủa trái phiếu là $948 Giả sử có một điều khoản cho phép bán lạitrái phiếu sau 7 năm kể từ ngày phát hành, và giá bán lại dự kiếnbằng 106% mệnh giá Hãy xác định lợi suất bán lại của trái phiếunày nếu như trái phiếu được NĐT bán lại sau đúng 7 năm nữa?

Trang 55

LỢI SUẤT BÁN LẠI

Trang 56

LỢI SUẤT THỰC HIỆN

• Là lợi suất bình quân mà NĐT nhận được trong quá trình đầu tư với tình hình lãi suất tái đầu tư biến động linh hoạt theo thị trường.

• Công thức

𝐕ố𝐧 đầ𝐮 𝒕ư 𝒃𝒂𝒏 đầ𝒖× 𝟏+𝒚𝒕𝒉ự𝒄 𝒉𝒊ệ𝒏 𝒏 = 𝐆𝐢á 𝐭𝐫ị 𝒕𝒉𝒖 đượ𝒄 𝒄𝒖ố𝒊 𝒌ỳ đầ𝒖 𝒕ư

Trang 57

 Ví dụ 9

• Một trái phiếu kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh giá=$1000 Trái phiếu trả lãi hàng năm Giá thị trường của trái phiếulà $948 Một NĐT dự định đầu tư vào trái phiếu trong vòng 3 năm.Các khoản lãi hàng kỳ được tái đầu tư với lãi suất 8%/năm cho tới

hết kỳ đầu tư Hãy xác định lợi suất kỳ đầu tư và lợi suất thực

hiện mà NĐT nhận được biết rằng giá bán trái phiếu cuối kỳ được

thực hiện tại mức lợi suất yêu cầu là 10%/năm?

Trang 58

Trang 59

3 RỦI RO LÃI SUẤT KHI ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

Trang 60

NỘI DUNG

Rủi ro lãi suất khi đầu tư trái phiếu

Thời lượng của trái phiếu

Độ lồi của trái phiếu

Trang 61

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ LÃI SUẤT

MỐI QUAN HỆ SỐ 1

 Giá của trái phiếu và lợi suấtcó tương quan ngược chiềunhau

 Sự gia tăng trong lợi suất đáo hạn của một trái phiếu đem lại một mức giảm giá nhỏ hơn so với mức tăng giá gắn với một sự giảm sút của lợi suất có độ lớn tương đương

Trang 62

 Ví dụ 10

• Một trái phiếu có M =$100, trả lãi định kỳ nửa năm một lầnvới lãi suất danh nghĩa 6%/năm, kỳ hạn 5 năm Trái phiếuđang đƣợc bán tại mức lợi suất đáo hạn là 6%/năm Hãytính % biến động của giá trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thayđổi tại các mức lần lƣợt là 4%, 5%, 7%, 8%?

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 1 VÀ 2

Trang 63

Giá của trái phiếu 6% coupon 5 năm

Lợi suất đáo hạn 8% 7% 6% 5%4%

PV của trái tức 24,324,9 25,6 26,326,9

PV của mệnh giá 67,670,9 74,4 78,182,0

Giá trái phiếu 91,995,8 100 104,4108,9

Giá thay đổi-8,1% -4,2%4,4%8,9%

PV: Giá trị hiện tại

Trang 64

 Giá của trái phiếu dài hạnthường nhạy cảm hơn vớinhững thay đổi lợi suất so vớigiá của trái phiếu ngắn hạn

 Tính nhạy cảm của trái phiếutrước những thay đổi của lợisuất tăng lên với tỷ lệ nhỏ hơnso với sự gia tăng trong kỳđáo hạn của trái phiếu

Trang 65

 Ví dụ 11

 Ba trái phiếu có cùng mệnh giá $100 và cùng mức lãi suấtcoupon 6%/năm, trả lãi định kỳ nửa năm một lần Các trái phiếunày đang đƣợc bán tại lợi suất đáo hạn là 6%/năm

• Trái phiếu A kỳ hạn 1 năm• Trái phiếu B kỳ hạn 5 năm• Trái phiếu C kỳ hạn 20 năm

 Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu khi lợi suất đáo hạnthay đổi từ 6% lên 8%?

Trang 66

Giá của trái phiếu 6% coupon

Kỳ hạn1 năm5 năm20 năm

Lợi suất đáo hạn 6% 8% 6% 8% 6% 8%PV của trái tức 5,75,625,624,369.359,4

PV của mệnh giá 94,392,574,467,630.720,8

Giá trái phiếu 10098,110091,910080,2

Giá thay đổi

Trang 67

 Rủi ro lãi suất có quan hệngƣợc chiều với lãi suấtcoupon của trái phiếu

 Giá trái phiếu nhạy cảm hơnvới những thay đổi của lợisuất khi trái phiếu đƣợc bántại mức lợi suất đáo hạn banđầu thấp hơn

Trang 68

 Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu khi lợi suất đáo hạnthay đổi từ 6% lên 8%?

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 5

Trang 69

Giá của trái phiếu 20 năm

Lợi suất đáo hạn 6% 8% 6% 8% 6% 8%PV của trái tức 0069,359,4104,089,0

PV của mệnh giá 30.720,830,720,830,720,8

Giá trái phiếu 30.720,810080,2134,7109,8

Giá thay đổi -32,2 -19,8 -18,5

Trang 70

 Ví dụ 13

• Trái phiếu A có kỳ hạn 25 năm, lãi suất coupon là 9%/năm,mệnh giá $100 Trái phiếu trả lãi hàng năm Hãy xác định mứcđộ nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất khi trái phiếu đƣợcbán ở các mức lợi suất đáo hạn khác nhau?

Trang 71

Giá của trái phiếu 25 năm

Lợi suất đáo hạn 7% 8% 9% 10% 11% 12%PV của trái tức 104,996,188,481,775,870,6

PV của mệnh giá 18,414,611,69,27,45,9

Giá trái phiếu 123,3110,710090,983,276,5

Giá thay đổi-10,2%-10.2 -9,1%-9.1 -8,0%-8.0

Trang 72

• Thời lượng Macaulay:

 Trái phiếu thường có các khoản thanh toán vào các thờiđiểm khác nhau trong tương lai

 Thời lượng là thời gian đáo hạn bình quân của các dòng

tiền được hứa hẹn của trái phiếu

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

Trang 73

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU COUPON

r: Lợi suất đáo hạn/kỳ

P: Thị giá trái phiếu

Trang 74

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

 Trái phiếu zero – coupon

Thời lƣợng bằng chính kỳ hạn còn lại của trái phiếu

 Trái phiếu vĩnh cửu

r: Lợi suất yêu cầu đối với trái phiếu vĩnh cửu

1 r



Trang 75

 Ví dụ 14

 Trái phiếu A có kỳ hạn 3 năm, lãi suất coupon là 8%/ năm,mệnh giá $1000 Trái phiếu trả lãi định kỳ hàng năm.

 Trái phiếu B là trái phiếu zero – coupon kỳ hạn 3 năm

 Cả 2 trái phiếu A, B đều có lợi suất đáo hạn bằng 10%/năm

• Hãy tính thời lƣợng của 2 trái phiếu này?

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

Trang 76

(1)(2)(3)(4)(5)Thời gian

cho tớikhi thanhtoán (kỳ)

Khoảnthanh toánchiết khấu10% (YTM) ($)

B Trái phiếuzero-couponTổng

1 – 23

Trang 77

 Ví dụ 15

• Một trái phiếu có kỳ hạn 3 năm, mệnh giá $100, trả lãi nửanăm 1 lần Lãi suất coupon của trái phiếu là 9%/năm, lợisuất yêu cầu của NĐT với trái phiếu là 10%/năm Hãy xácđịnh thời lƣợng của trái phiếu này theo năm?

Trang 78

Trang 79

• Thời lượng của trái phiếu thường nhỏ hơn kỳ hạn còn lạicủa trái phiếu

• Nếu kỳ hạn còn lại và lợi suất đáo hạn không thay đổi, lãisuất coupon càng thấp thì thời lượng của trái phiếu càng cao

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

Trang 80

• Nếu lãi suất coupon và lợi suất đáo hạn không thay đổi, kỳ hạncòn lại của trái phiếu càng dài thời lƣợng trái phiếu càng lớn.• Nếu lãi suất coupon và kỳ hạn còn lại của trái phiếu không

thay đổi, lợi suất đáo hạn càng thấp thì thời lƣợng của tráiphiếu càng lớn.

Trang 81

Trang 82

YTMThời lượng trái phiếu quy đổi ra năm

6%/ 5 năm6%/ 20 năm9%/ 5 năm9%/ 20 năm4% 4,49013,0814,31812,141

Trang 83

MỨC BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

D : Thời lƣợng của trái phiếu y : Lợi suất đáo hạn/kỳ (%)

∆y : Mức độ thay đổi của lợi suất/kỳ(%)∆P : Mức độ thay đổi của giá ($)

P : Giá trái phiếu ($)

Thời lượng điều chỉnh

Giá trái phiếu thay đổi (%)

Trang 84

 Ví dụ 17

 Một trái phiếu có kỳ hạn 30 năm, lãi suất coupon 8%/năm.Trái phiếu trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạn là 9%/ năm Tráiphiếu đang đƣợc bán tại mức giá là $897,26, thời lƣợng củatrái phiếu là 11,37 năm Giả sử lợi suất đáo hạn của nó tăng lên9,1%/năm Hãy tính mức độ thay đổi giá trái phiếu dựa trênthời lƣợng?

MỨC BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

Trang 85

 Ví dụ 18

• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 30 năm, lãi suất coupon 8%/ năm,Mệnh giá =$1000, trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạn là 9%/năm.Giá trái phiếu là $897,26 và thời lượng của nó là 11,37 năm Hãyxác định mức độ và % thay đổi giá trái phiếu theo 2 phương phápdựa trên thời lượng và phương pháp định giá trái phiếu khi lợisuất đáo hạn thay đổi lần lượt là 10; 100 và 200 điểm cơ bản?

MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

Trang 86

Mức độthay đổi(điểm cơ

Trang 87

MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU

Trang 88

ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU

       

Trang 89

 Ví dụ 19

• Trái phiếu A có kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupon 8%/năm,mệnh giá $100 Trái phiếu trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạnlà 9%/năm Hãy tính độ lồi của trái phiếu này?

Trang 90

Convexity = 1976,446/ 96,11 = 20,56

P = 96,11

Trang 91

ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘ LỒI

• Khi lợi suất yêu cầu tăng (giảm) thì độ lồi của trái phiếu giảm(tăng)

• Với lợi suất yêu cầu và thời gian đáo hạn cho trước, lãi suấtcoupon càng thấp thì độ lồi của trái phiếu càng lớn

• Với lợi suất yêu cầu và thời lượng điều chỉnh cho trước, lãi suấtcoupon càng thấp thì độ lồi càng nhỏ