Bài giảng PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

NỘI DUNG 1 PH N T CH TR I PHIẾU 2 ĐỊNH GI TR I PHIẾU 3 RỦI RO L I SUẤT KHI ĐẦU TƯ TR I PHIẾU 1. PHÂN T CH TR I PHIẾU 3 NỘI DUNG Phân tích đặc điểm trái phiếu 1 Rủi ro khi đầu tư trái phiếu

1 PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU

Phân tích đặc điểm

trái phiếu1

2

3

Rủi ro khi đầu tư

trái phiếu NỘI DUNG

ĐẶC ĐIỂM TRÁI PHIẾU

ĐẶC TRƯNG

ĐẶC ĐIỂM TRÁI PHIẾU MỘT SỐ ĐIỀU KHOẢN ĐẶC BIỆT ĐI KÈM

Quyền có thể mua/bán lại trước hạn

Quyền có thể chuyển đổi

Lãi suất thả nổi

1

2

3

QUYỀN CÓ THỂ MUA LẠI TRƯỚC HẠN

Ngày phát hành: 08/01/1998

Kỳ hạn: 30 năm Lãi suất coupon: 6,375%/năm, Mệnh giá: $100 Giá phát hành: Bằng mệnh giá

Kỳ trả lãi: Hàng năm Mức xếp hạng tín nhiệm theo S&P: A Điều khoản đi kèm: Trái phiếu có thể mua lại sau 10 năm kể từ ngày phát hành

Giá mua lại: 104,82% mệnh giá Tương quan lãi suất giữa 2 trái phiếu giống hệt nhau, 1 TP có thể mua lại, TP còn lại thì không?

QUYỀN CÓ THỂ BÁN LẠI TRƯỚC HẠN

Ngày phát hành: 01/04/1999

Kỳ hạn: 40 năm Lãi suất coupon: 5,125%/năm, Mệnh giá: $100

Kỳ trả lãi: Nửa năm 1 lần Giá phát hành: Bằng mệnh giá Mức xếp hạng tín nhiệm theo S&P: A Điều khoản đi kèm: Trái phiếu có thể bán lại sau 19 năm kể từ ngày phát hành

Giá bán lại: 99,75% mệnh giá Tương quan lãi suất giữa 2 trái phiếu giống hệt nhau, 1 TP có thể bán lại, TP còn lại thì không?

QUYỀN CÓ THỂ CHUYỂN ĐỔI

 Khái niệm

• Là quyền cho phép trái phiếu có thể chuyển đổi thành cổphiếu tại một thời điểm xác định trong tương lai với mộtmức giá chuyển đổi xác định trước

QUYỀN CÓ THỂ CHUYỂN ĐỔI

P = 16.000/cp

Giá trị chuyển đổi của TP

Giá trị của quyền chuyển đổi

LÃI SUẤT THẢ NỔI

• Trái phiếu có lãi suất thả nổi là trái phiếu nhận đƣợc các

khoản thanh toán lãi hàng kỳ không bằng nhau

 Công thức

• Lãi suất thả nổi = LS tham chiếu + biên độ chênh lệch

• Lãi suất tham chiếu: LIBOR, lãi suất tín phiếu kho bạc, tráiphiếu chính phủ, lãi suất bình quân

LÃI SUẤT THẢ NỔI

Ngày phát hành: 26/07/2010

Kỳ hạn: 3 năm

Lãi suất coupon: Lãi suất thả nổi

= LS tiền gửi 12 tháng trung bình 4 NHTM + 3,5%

Kỳ trả lãi: Hàng năm

RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

Rủi ro vỡ nợ

Rủi ro thu hồi

trước hạn

Rủi ro khác

CÁC MỨC XẾP HẠNG TÍN NHIỆM

ĐƯỜNG CONG LỢI SUẤT (Tháng 3/2010)

ĐÁNH GIÁ MỨC XẾP HẠNG DOANH NGHIỆP

Hệ số khả năng thanh toán Hệ số đòn bẩy

Hệ số thanh khoản

RỦI RO LÃI SUẤT

• Khi lãi suất thị trường biến động thì khoản thu nhập mà NĐT

nhận được từ việc tái đầu tư các khoản trái tức (lãi của lãi) sẽ bị ảnh hưởng.

RỦI RO TÁI ĐẦU TƯ RỦI RO BIẾN ĐỘNG GIÁ

• Khi lãi suất thị trường thay đổi

ảnh hưởng tới giá trị của trái

phiếu, gây ra rủi ro cho NĐT.

RỦI RO THANH KHOẢN

TÍNH THANH KHOẢN

Trái phiếu chính phủ không có rủi ro thanh khoản???

2 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

NỘI DUNG

1

2

Định giá trái phiếu

Một số thước đo lợi suất trong đầu tư

trái phiếu

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

• Trái phiếu coupon

• Xác định giá trị nội tại của trái phiếu, giúp cho nhà đầu tƣ

có thể đƣa ra những quyết định mua bán tại mức giá hợp lý

VAI TRÒ CỦA ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Thị giá (P) (Market price)

Giá trị nội tại (V) (Intrinsic Value)

 Ví dụ 1

• Trái phiếu A có kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh

giá =$1000, trả lãi định kỳ hàng năm Tỷ suất chiết khấu đối với

trái phiếu là 12%/năm.

 Hãy xác định mức giá hợp lý của trái phiếu này?

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON

Cách 1: = PV(12%,5,-100,-1000,0) Cách 2: = PRICE( )

EXCEL

TỶ SUẤT SINH LỜI SAU 1 NĂM

TỶ SUẤT SINH LỜI BÌNH QUÂN SAU 2 NĂM

1 Lãi trái phiếu phải được tái đầu tư với lãi suất bằng r

2 Tỷ suất sinh lời yêu cầu với TP không thay đổi trong quá trình đầu tư Lưu ý

Lợi suất yêu

10% $1000 Trái phiếu bán bằng mệnh giá

( Par value Bond)

8% $1134 Trái phiếu bán cao hơn mệnh giá

( Premium Bond)

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON

 Ví dụ 3

• Trái phiếu A có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,

M =$1000 Trái phiếu trả lãi định kỳ hàng năm.

• Hãy xác định mức giá hợp lý của trái phiếu này khi tỷ suất sinh lời yêu cầu của NĐT là:

BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU THEO THỜI GIAN

Time to Maturity Premium Bond Par Value Bond Discount Bond

GIÁ TRÁI PHIẾU SẼ CÀNG TIẾN GẦN TỚI MỆNH GIÁ KHI

TRÁI PHIẾU CÀNG GẦN TỚI NGÀY ĐÁO HẠN

THANH TOÁN TRÁI PHIẾU VÀO GIỮA 2 KỲ TRẢ LÃI

THANH TOÁN TRÁI PHIẾU VÀO GIỮA 2 KỲ TRẢ LÃI

 Ví dụ 4

• Trái phiếu A đáo hạn vào ngày 15/12/2017, lãi suất coupon

10%/năm, M =$1000, trả lãi định kỳ một năm 2 lần vào các ngày 15/06 và 15/12 Trái phiếu hiện đang đƣợc yết bằng

98,25% mệnh giá Hãy xác định tổng số tiền mà NĐT phảitrả khi giao dịch thanh toán trái phiếu đƣợc diễn ra vào ngày04/11/2015

THANH TOÁN TRÁI PHIẾU VÀO GIỮA 2 KỲ TRẢ LÃI

• C = 1000*10%/2 = $50

• Kỳ trả lãi: 15/06 - 15/12

• Giá yết: 98,25% mệnh giá

Lãi tích lũy = 50*142/183 = $38,8 Tổng số tiền phải trả = 982,5 + 38,8

= $1021,3

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON

• Zero – coupon là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ và chỉ trảgốc cuối kỳ Lãi thu đƣợc là phần chênh lệch giữa mệnh giá vàgiá mua

• Công thức

• Trong đó:

 M: Mệnh giá trái phiếu

 r: Tỷ suất sinh lời yêu cầu của NĐT

 n: Kỳ hạn còn lại của trái phiếu (năm)

(1 )n

M P

r





ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU VĨNH CỬU

• Là trái phiếu nhận lãi hàng kỳ và không bao giờ hoàn trả lạimệnh giá

r



MỘT SỐ THƯỚC ĐO LỢI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

Lợi suất hiện hành Lợi suất hoàn vốn nội bộ

Lợi suất đáo hạn Lợi suất mua lại Lợi suất bán lại Lợi suất thực hiện

• Là tỷ lệ giữa trái tức nhận đƣợc hàng năm so với giá mua trái phiếu

• Công thức

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH

(Current yield - CY)

Trái phiếu A kỳ hạn 5 năm, trả lãi hàng năm, mệnh giá $1000, lãi suất coupon 10%/năm Trái phiếu đang bán tại mức giá bằng 96,2% mệnh giá Xác định CY?

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ

 Là tỷ suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của dòng tiền nhận được trong tương lai từ trái phiếu bằng số vốn đầu tư bỏ ra

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR)

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ

 Phương pháp nội suy

• Chọn 2 giá trị , sao cho

• Biên độ chênh nhau không quá 5%

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ

 Ví dụ 5

• Trái phiếu A có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,

M = $1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thị trườnghiện tại của trái phiếu này là $948 Hãy xác định lợi suấthoàn vốn nội bộ mà NĐT thu được biết rằng NĐT đó đầu tưvào trái phiếu trong vòng 3 năm, giá bán thu được cuối kỳđầu tư là $989

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ

• Lợi suất hoàn vốn nội bộ sẽ là nghiệm của phương trình

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN (Yield to Maturity - YTM)

• Là tỷ suất sinh lời mà NĐT nhận đƣợc nếu nắm giữ trái

phiếu đến ngày đáo hạn

r: Lợi suất đáo hạn/kỳ

M: Mệnh giá trái phiếu

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

 Ví dụ 6

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh giá =$1000 Trái phiếu trả lãi hàng năm Giá thị trường của trái phiếu là $948.

• Hãy xác định lợi suất đáo hạn mà NĐT nhận được?

• Nếu trái phiếu trả lãi 1 năm 2 lần thì lợi suất đáo hạn/kỳ của

NĐT nhận được là bao nhiêu? Quy đổi lợi suất đáo hạn/kỳ thành lợi suất đáo hạn/năm?

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

TH1: Trả lãi hàng năm

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

TH2: Trả lãi nửa năm 1 lần

• Là lợi suất mà nhà đầu tư nhận được nếu trái phiếu bị nhà phát hành

mua lại trước hạn hoặc NĐT bán lại trước hạn tại thời điểm đã

r: Lợi suất mua lại/bán lại

P T : Giá mua lại/bán lại dự kiến tại thời điểm T.

LỢI SUẤT MUA LẠI

 Ví dụ 7

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm,Mệnh giá =$1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thịtrường của trái phiếu là $948 Giả sử có một điều khoản chophép mua lại trái phiếu sau 5 năm kể từ ngày phát hành, và giáthu hồi dự kiến là $1100 Hãy xác định lợi suất mua lại của tráiphiếu này nếu như trái phiếu bị mua lại sau đúng 5 năm nữa?

LỢI SUẤT MUA LẠI

LỢI SUẤT BÁN LẠI

 Ví dụ 8

• Một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh giá =$1000 Trái phiếu này trả lãi hàng năm Giá thị trường của trái phiếu là $948 Giả sử có một điều khoản cho phép bán lại trái phiếu sau 7 năm kể từ ngày phát hành, và giá bán lại dự kiến bằng 106% mệnh giá Hãy xác định lợi suất bán lại của trái phiếu này nếu như trái phiếu được NĐT bán lại sau đúng 7 năm nữa?

LỢI SUẤT BÁN LẠI

LỢI SUẤT THỰC HIỆN

• Là lợi suất bình quân mà NĐT nhận được trong quá trình đầu tư với tình hình lãi suất tái đầu tư biến động linh hoạt theo thị trường.

• Công thức

𝐕ố𝐧 đầ𝐮 𝒕ư 𝒃𝒂𝒏 đầ𝒖× 𝟏+𝒚𝒕𝒉ự𝒄 𝒉𝒊ệ𝒏 𝒏 = 𝐆𝐢á 𝐭𝐫ị 𝒕𝒉𝒖 đượ𝒄 𝒄𝒖ố𝒊 𝒌ỳ đầ𝒖 𝒕ư

LỢI SUẤT THỰC HIỆN

 Ví dụ 9

• Một trái phiếu kỳ hạn 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm, Mệnh giá

=$1000 Trái phiếu trả lãi hàng năm Giá thị trường của trái phiếu

là $948 Một NĐT dự định đầu tư vào trái phiếu trong vòng 3 năm Các khoản lãi hàng kỳ được tái đầu tư với lãi suất 8%/năm cho tới

hết kỳ đầu tư Hãy xác định lợi suất kỳ đầu tư và lợi suất thực

hiện mà NĐT nhận được biết rằng giá bán trái phiếu cuối kỳ được

thực hiện tại mức lợi suất yêu cầu là 10%/năm?

LỢI SUẤT THỰC HIỆN

3 RỦI RO LÃI SUẤT KHI ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

NỘI DUNG

1

2

3

Rủi ro lãi suất khi đầu tư trái phiếu

Thời lượng của trái phiếu

Độ lồi của trái phiếu

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ LÃI SUẤT

MỐI QUAN HỆ SỐ 1

 Giá của trái phiếu và lợi suất

có tương quan ngược chiều

nhau

MỐI QUAN HỆ SỐ 2

 Sự gia tăng trong lợi suất đáo

hạn của một trái phiếu đem lại một mức giảm giá nhỏ hơn so với mức tăng giá gắn với một

sự giảm sút của lợi suất có độ lớn tương đương

 Ví dụ 10

• Một trái phiếu có M =$100, trả lãi định kỳ nửa năm một lầnvới lãi suất danh nghĩa 6%/năm, kỳ hạn 5 năm Trái phiếuđang đƣợc bán tại mức lợi suất đáo hạn là 6%/năm Hãytính % biến động của giá trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thayđổi tại các mức lần lƣợt là 4%, 5%, 7%, 8%?

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 1 VÀ 2

Giá của trái phiếu 6% coupon 5 năm

Lợi suất đáo hạn 8% 7% 6% 5% 4%

PV của trái tức 24,3 24,9 25,6 26,3 26,9

PV của mệnh giá 67,6 70,9 74,4 78,1 82,0

Giá trái phiếu 91,9 95,8 100 104,4 108,9

Giá thay đổi -8,1% -4,2% 4,4% 8,9%

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 1 VÀ 2

PV: Giá trị hiện tại

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ LÃI SUẤT

MỐI QUAN HỆ SỐ 3

 Giá của trái phiếu dài hạn

thường nhạy cảm hơn với

những thay đổi lợi suất so với

giá của trái phiếu ngắn hạn

MỐI QUAN HỆ SỐ 4

 Tính nhạy cảm của trái phiếu

trước những thay đổi của lợi suất tăng lên với tỷ lệ nhỏ hơn

so với sự gia tăng trong kỳ đáo hạn của trái phiếu

 Ví dụ 11

 Ba trái phiếu có cùng mệnh giá $100 và cùng mức lãi suất coupon 6%/năm, trả lãi định kỳ nửa năm một lần Các trái phiếu này đang đƣợc bán tại lợi suất đáo hạn là 6%/năm

• Trái phiếu A kỳ hạn 1 năm

• Trái phiếu B kỳ hạn 5 năm

• Trái phiếu C kỳ hạn 20 năm

 Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thay đổi từ 6% lên 8%?

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 3 VÀ 4

Giá của trái phiếu 6% coupon

Kỳ hạn 1 năm 5 năm 20 năm

Lợi suất đáo hạn 6% 8% 6% 8% 6% 8%

PV của trái tức 5,7 5,6 25,6 24,3 69.3 59,4

PV của mệnh giá 94,3 92,5 74,4 67,6 30.7 20,8

Giá trái phiếu 100 98,1 100 91,9 100 80,2

Giá thay đổi

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ LÃI SUẤT

MỐI QUAN HỆ SỐ 5

 Rủi ro lãi suất có quan hệ

ngƣợc chiều với lãi suất

coupon của trái phiếu

MỐI QUAN HỆ SỐ 6

 Giá trái phiếu nhạy cảm hơn

với những thay đổi của lợi suất khi trái phiếu đƣợc bán tại mức lợi suất đáo hạn ban đầu thấp hơn

 Ví dụ 12

 Ba trái phiếu có cùng mệnh giá $100, cùng kỳ hạn là 20 năm Các trái phiếu đang đƣợc bán tại mức lợi suất đáo hạn là 6%/năm

• Trái phiếu A là trái phiếu zero coupon

• Trái phiếu B có lãi suất coupon 6%/năm

• Trái phiếu C có lãi suất coupon 9%/năm

 Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thay đổi từ 6% lên 8%?

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 5

Giá của trái phiếu 20 năm

Lợi suất đáo hạn 6% 8% 6% 8% 6% 8%

PV của trái tức 0 0 69,3 59,4 104,0 89,0

PV của mệnh giá 30.7 20,8 30,7 20,8 30,7 20,8

Giá trái phiếu 30.7 20,8 100 80,2 134,7 109,8

Giá thay đổi -32,2 -19,8 -18,5

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 5

PV: Giá trị hiện tại

Giá của trái phiếu 25 năm

Lợi suất đáo hạn 7% 8% 9% 10% 11% 12%

PV của trái tức 104,9 96,1 88,4 81,7 75,8 70,6

PV của mệnh giá 18,4 14,6 11,6 9,2 7,4 5,9

Giá trái phiếu 123,3 110,7 100 90,9 83,2 76,5

Giá thay đổi -10,2%-10.2 -9,1%-9.1 -8,0%-8.0

MINH HỌA MỐI QUAN HỆ 6

PV: Giá trị hiện tại

• Thời lượng Macaulay:

 Trái phiếu thường có các khoản thanh toán vào các thờiđiểm khác nhau trong tương lai

 Thời lượng là thời gian đáo hạn bình quân của các dòng

tiền được hứa hẹn của trái phiếu

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU COUPON

r: Lợi suất đáo hạn/kỳ

P: Thị giá trái phiếu

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

 Trái phiếu zero – coupon

Thời lƣợng bằng chính kỳ hạn còn lại của trái phiếu

 Trái phiếu vĩnh cửu

r: Lợi suất yêu cầu đối với trái phiếu vĩnh cửu

 Ví dụ 14

 Trái phiếu A có kỳ hạn 3 năm, lãi suất coupon là 8%/ năm,mệnh giá $1000 Trái phiếu trả lãi định kỳ hàng năm

 Trái phiếu B là trái phiếu zero – coupon kỳ hạn 3 năm

 Cả 2 trái phiếu A, B đều có lợi suất đáo hạn bằng 10%/năm

• Hãy tính thời lƣợng của 2 trái phiếu này?

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

(1) (2) (3) (4) (5) Thời gian

cho tới khi thanh toán (kỳ)

Khoản thanh toán

Khoản thanh toán chiết khấu 10% (YTM) ($)

80$

80 1080

$72,727

$66,116

$811,420

0,0765 0,0690 0,8539

0,0765 0,1392 2,5617

B Trái phiếu

zero-coupon

Tổng

1 – 2 3

0 3

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

 Ví dụ 15

• Một trái phiếu có kỳ hạn 3 năm, mệnh giá $100, trả lãi nửanăm 1 lần Lãi suất coupon của trái phiếu là 9%/năm, lợisuất yêu cầu của NĐT với trái phiếu là 10%/năm Hãy xácđịnh thời lƣợng của trái phiếu này theo năm?

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

• Thời lượng của trái phiếu thường nhỏ hơn kỳ hạn còn lạicủa trái phiếu

• Nếu kỳ hạn còn lại và lợi suất đáo hạn không thay đổi, lãisuất coupon càng thấp thì thời lượng của trái phiếu càng cao

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

• Nếu lãi suất coupon và lợi suất đáo hạn không thay đổi, kỳ hạncòn lại của trái phiếu càng dài thời lƣợng trái phiếu càng lớn.

• Nếu lãi suất coupon và kỳ hạn còn lại của trái phiếu khôngthay đổi, lợi suất đáo hạn càng thấp thì thời lƣợng của tráiphiếu càng lớn

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

 Ví dụ 16

 Cho 4 trái phiếu đều có cùng mệnh giá $100, trả lãi định kỳ

nửa năm một lần.

• Trái phiếu A: Lãi suất coupon 6%/năm, kỳ hạn 5 năm

• Trái phiếu B: Lãi suất coupon 6%/năm, kỳ hạn 20 năm

• Trái phiếu C: Lãi suất coupon 9%/năm, kỳ hạn 5 năm

• Trái phiếu D: Lãi suất coupon 9%/năm, kỳ hạn 20 năm

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

YTM Thời lượng trái phiếu quy đổi ra năm

6%/ 5 năm 6%/ 20 năm 9%/ 5 năm 9%/ 20 năm 4% 4,490 13,081 4,318 12,141

MỨC BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

D : Thời lƣợng của trái phiếu

y : Lợi suất đáo hạn/kỳ (%)

∆y : Mức độ thay đổi của lợi suất/kỳ(%)

∆P : Mức độ thay đổi của giá ($)

P : Giá trái phiếu ($)

mod

1

D D

y





Thời lượng điều chỉnh

Giá trái phiếu thay đổi (%)

 Ví dụ 17

 Một trái phiếu có kỳ hạn 30 năm, lãi suất coupon 8%/năm.Trái phiếu trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạn là 9%/ năm Tráiphiếu đang đƣợc bán tại mức giá là $897,26, thời lƣợng củatrái phiếu là 11,37 năm Giả sử lợi suất đáo hạn của nó tăng lên9,1%/năm Hãy tính mức độ thay đổi giá trái phiếu dựa trênthời lƣợng?

MỨC BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

 Ví dụ 18

• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 30 năm, lãi suất coupon 8%/ năm, Mệnh giá =$1000, trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạn là 9%/năm Giá trái phiếu là $897,26 và thời lượng của nó là 11,37 năm Hãy xác định mức độ và % thay đổi giá trái phiếu theo 2 phương pháp dựa trên thời lượng và phương pháp định giá trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thay đổi lần lượt là 10; 100 và 200 điểm cơ bản?

MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ DỰA TRÊN THỜI LƯỢNG

MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU

ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU

       

 Ví dụ 19

• Trái phiếu A có kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupon 8%/năm,mệnh giá $100 Trái phiếu trả lãi hàng năm, lợi suất đáo hạn

là 9%/năm Hãy tính độ lồi của trái phiếu này?

ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU