Phương pháp 4C trong dạy học Toán

Thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN

VŨ THỊ THÚY HIỀN

THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT THEO TIẾP CẬN 4C

(CONNECT, CONSTRUCT, CONTEMPLATE, CONTINUE)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Hà Nội, 5/2024

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN

VŨ THỊ THÚY HIỀN

THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT THEO TIẾP CẬN 4C

(CONNECT, CONSTRUCT, CONTEMPLATE, CONTINUE)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn: TS Phạm Thị Hồng Hạnh

Hà Nội, 5/2024

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho tôi có cơ hội học tập, rèn luyện và nghiên cứu khoa học tại trường

Đồng thời, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Toán cùng toàn thể các thầy cô trong tổ Phương pháp dạy học môn Toán đã nhiệt tình

giảng dạy Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Thị Hồng Hạnh – người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và truyền đạt cho tôi

những tri thức, kinh nghiệm khoa học quý báu giúp tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đúng thời hạn

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè vì đã động viên, giúp đỡ, chia sẻ và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Mặc dù bản thân đã luôn cố gắng trong suốt quá trình nghiên cứu nhưng do điều kiện về thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế nên phần trình bày sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo và các bạn sinh viên để bài khóa luận được hoàn thiện

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 05 tháng 5 năm 2024

Tác giả

Vũ Thị Thúy Hiền

LỜI CAM ĐOAN

Được sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS Phạm Thị Hồng Hạnh, kết hợp với sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn thành đề tài khóa luận

tốt nghiệp “Thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C (Connect, Construct, Contemplate, Continue)”

Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài của mình, tôi có tham khảo tài liệu của một số tác giả đã nêu trong mục tài liệu tham khảo

Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp này là kết quả của việc học tập, nghiên cứu và sự nỗ lực của bản thân, không trùng lặp với kết quả của các tác giả khác

Nếu không đúng sự thật, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, ngày 05 tháng 5 năm 2024

Tác giả

Vũ Thị Thúy Hiền

DANH MỤC VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Giả thuyết nghiên cứu 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

8 Đóng góp của khóa luận 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Phương pháp 4C trong dạy học 4

1.1.1 Khái niệm 4C 4

1.1.2 Phương pháp 4C 5

1.1.3 Phương pháp 4C trong dạy học môn Toán 10

1.2 Dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở 10 THPT theo tiếp cận 4C 12

1.2.1 Nội dung, yêu cầu cần đạt chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT 12

1.2.2 Quan niệm về thiết kế kế hoạch bài học trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C 14

1.2.3 Cơ hội sử dụng phương pháp 4C trong dạy học một số tình huống điển hình của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 15

1.2.4 Quy trình thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp ở 10 theo tiếp cận 4C 25

1.3 Một số đặc điểm của học sinh lớp 10 28

1.3.1 Đặc điểm tâm sinh lý 28

1.3.2 Đặc điểm học tập 29

1.4 Khảo sát thực trạng việc sử dụng phương pháp 4C trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp

2.1 Nguyên tắc của việc thiết kế kế hoạch bài học 35

2.2 Một số kế hoạch dạy học minh họa theo tiếp cận 4C 35

2.2.1 Kế hoạch dạy học số 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 35

2.2.2 Kế hoạch dạy học số 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 56

2.2.3 Kế hoạch dạy học số 3 Hoạt động trải nghiệm chương II 77

Kết luận chương 2 87

KẾT LUẬN CHUNG 88

TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

PHỤ LỤC 91

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Trong kỉ nguyên của thời kỳ hội nhập hóa toàn cầu, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của cách mạng công nghiệp 4.0, kéo theo những thay đổi rõ nét về mọi mặt của các lĩnh vực đời sống, xã hội trong đó có giáo dục Đáp ứng sự thay đổi đó, việc đào tạo con người luôn phải đi đôi với sự phát triển của xã hội, nên xã hội cần những người có kiến thức, có tư duy chủ động và năng lực trong việc giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống Sự phát triển nền kinh tế đất nước ta trong thế kỉ 21 cần xây dựng trên nền tảng của sự kết hợp giữa Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học Điều này đặt ra cho ngành giáo dục bài toán làm sao để xây dựng được một mô hình tổ chức giáo dục mới có thể thỏa mãn các xu hướng phát triển trên Trong đó việc đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy và học đang được Đảng và Nhà nước đặc biệt quan tâm

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, việc đổi mới chương trình, sách giáo khoa nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện, phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh Các môn học đặc biệt là môn Toán được thay đổi chương trình giảng dạy để phù hợp với sự thay đổi của xã hội, đòi hỏi các nhà quản lý giáo dục cần phải các phương pháp hoặc cách tiếp cận mới để đáp ứng sự thay đổi, một trong số đó là phương pháp 4C

Trong chương trình giáo phổ thông môn Toán, chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình” là một nội dung cơ bản và phổ biến và có rất nhiều ứng dụng trong các môn học khác cũng như ngoài đời sống Để tăng cường việc phát triển các năng lực, phẩm chất cho học sinh, khuyến khích hơn nữa sự tương tác, kết nối; bồi dưỡng thêm kĩ năng xây dựng kiến thức, suy ngẫm và phân tích sâu sắc; khuyến khích sự tiếp tục học hỏi của học sinh thì việc thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C là cần thiết

Vì những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài “Thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C (Connect, Construct, Contemplate, Continue)” để làm đề tài

nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp đại học của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất quy trình thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C nhằm giúp giáo viên có thêm cách tiếp cận trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Quy trình thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C

- Phạm vi nghiên cứu: Nội dung chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở môn Toán lớp 10 THPT bao gồm chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đảm bảo các yêu cầu cần đạt quy định trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 và sử dụng các kế hoạch đó hợp lý trong dạy học thì sẽ kích thích sự tò mò, phát huy khả năng sáng tạo của học sinh từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán ở trường phổ thông

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan đến đề tài: phương pháp 4C trong dạy học Toán và nội dung chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10

- Tìm hiểu thực trạng về việc dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo phương pháp 4C

- Đề xuất quy trình và thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận:

+ Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học bộ môn Toán liên quan đến đề tài

+ Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, nhà nước về chương trình Giáo dục – Đào tạo

+ Nghiên cứu các công trình nghiên cứu, các tạp chí, … có liên quan đến phương pháp 4C và chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương pháp điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu khảo sát tìm hiểu về thực trạng dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo phương pháp 4C

- Phương pháp xử lí dữ liệu: Thống kê số liệu theo tỉ lệ phần trăm của từng chỉ số và toàn câu hỏi bằng phần mềm Microsoft Excel

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài các phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, khóa luận còn gồm 2 chương:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

- Chương 2: Thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C

8 Đóng góp của khóa luận

- Về lí luận: góp phần làm sáng tỏ thêm về phương pháp 4C trong dạy học Toán

- Về thực tiễn: đề xuất 03 kế hoạch dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Phương pháp 4C trong dạy học

1.1.1 Khái niệm 4C

Qua tìm hiểu một số tài liệu, có thể thấy đến nay còn có nhiều cách hiểu không giống nhau về 4C, vì được tiếp cận từ nhiều bình diện khác nhau Chẳng hạn, có một số cách hiểu về 4C như sau:

 Connect – Kết nối

Theo Từ điển Oxford: Từ Connect có nghĩa là nối hai hoặc nhiều thứ lại với nhau, được tham gia cùng nhau [12] Theo Từ điển tiếng Việt: Từ Kết nối

nghĩa là làm cho các phần rời nhau nối liền, gắn liền lại với nhau [7] Như

vậy, có thể hiểu chung Kết nối là nối liền hoặc gắn kết các phần lại với nhau,

tạo ra mối mối liên hệ giữa các thực thể  Construct – Xây dựng

Theo Từ điển Oxford: Từ Construct có nghĩa là hình thành một cái gì đó bằng cách đặt những thứ khác nhau lại với nhau [12] Theo Từ điển tiếng Việt: Từ Xây dựng có nghĩa là tạo ra, sáng tạo ra cái có giá trị tinh thần, có ý nghĩa trừu tượng [7] Như vậy, có thể hiểu chung Xây dựng là tạo ra cái gì đó

bằng cách sắp xếp hoặc đặt các thành phần khác nhau lại với nhau, tạo ra một thứ mới thông qua quá trình xây dựng, tạo lập hoặc sáng tạo

 Contemplate – Chiêm nghiệm/Suy ngẫm

Theo Từ điển Oxford: Từ Contemplate có nghĩa là suy nghĩ cẩn thận và

chấp nhận khả năng xảy ra điều gì đó; suy nghĩ sâu sắc về điều gì đó trong

thời gian dài [12] Theo Từ điển tiếng Việt: Từ Chiêm nghiệm có nghĩa là xem xét và đoán biết, nhờ sự từng trải, từ Suy ngẫm có nghĩa là ngẫm nghĩ để đánh

giá, kết luận [7] Trong từng bối cảnh, có thể sử dụng một trong hai thuật ngữ Chiêm nghiệm hoặc Suy ngẫm và có thể hiểu chung là suy nghĩ sâu sắc, xem xét kỹ lưỡng và cẩn trọng về mọi khía cạnh của một vấn đề

(Kết nối), Construct (Xây dựng), Contemplate (Chiêm nghiệm), Continue

(Tiếp tục) Các giai đoạn cụ thể như sau [20]:

- Kết nối: Người học được đưa ra một thử thách hoặc nhiệm vụ có kết

thúc mở và đặt họ vào tình thế của những người tìm kiếm giải pháp Sự tham gia tích cực của học sinh luôn xuất phát từ những câu hỏi được đặt ra do chính người học thực hiện, từ đó phát huy được tính chủ động và hứng thú của chính người học Giai đoạn người hướng dẫn khuyến khích người học đặt câu hỏi và khám phá các ý tưởng xung quanh nhiệm vụ trước khi họ bắt đầu Sự tò mò của họ được đánh thức và nhiệm vụ nằm trong tầm tay của họ Nó kết nối kiến thức hiện có và các lĩnh vực quan tâm

- Xây dựng: Mỗi nhiệm vụ LEGO đều liên quan đến hoạt động xây

dựng Học tập tích cực (hoặc học bằng cách thực hành) bao gồm hai loại xây dựng: khi trẻ xây dựng các đồ tạo tác trên thế giới, trẻ đồng thời xây dựng kiến thức trong tâm trí họ Kiến thức mới này sau đó cho phép họ tạo ra những đồ tạo tác phức tạp hơn nữa, một quá trình mang lại nhiều kiến thức hơn nữa,… theo một chu trình tự củng cố Để xây dựng với những người khác hợp tác mở rộng việc học này hơn nữa Các giải pháp chúng ta cùng nhau tạo ra thường tốt hơn những gì chúng ta có thể tạo ra với tư cách cá nhân, do những cơ hội được tạo ra bởi quá trình này

- Chiêm nghiệm: Học sinh có cơ hội xem xét những gì mình đã học,

thảo luận và chia sẻ những hiểu biết sâu sắc mà họ đã đạt được trong giai đoạn Xây dựng Trong giai đoạn Chiêm nghiệm, mọi người đều được khuyến khích để hỏi những câu hỏi tạo điều kiện về quá trình và việc học tập cho đến nay Các câu hỏi hỗ trợ được thiết kế để giúp người học nhận thức được quá trình họ đang thực hiện và khám phá những cách mới để tìm kiếm giải pháp thực hiện nhiệm vụ đã đặt ra

- Tiếp tục: Mỗi nhiệm vụ LEGO đều kết thúc bằng một nhiệm vụ mới

được xây dựng dựa trên những gì vừa được học Giai đoạn này được thiết kế để giữ người học ở ‘trạng thái Dòng chảy’ Trạng thái Dòng chảy là trạng thái tối ưu của động lực nội tại, trong đó một người hoàn toàn đắm chìm vào những gì họ đang làm

Ngoài phương pháp 4C do LEGO Education sáng lập, trên thực tế trong quá trình nghiên cứu và phát triển thì 4C có một số cách tiếp cận khác nhau, chẳng hạn:

Theo tác giả Yanan Yang, Wenfa Yan và Yaru Yang (2020) [15] thì 4C chia quá trình giảng dạy thành 4 giai đoạn Kết nối, Xây dựng, Chiêm nghiệm, Tiếp tục:

- Kết nối: Là việc tạo ra một tình huống có vấn đề thực tế, hướng dẫn

người học thiết lập mối liên hệ với kiến thức mới dựa trên kiến thức và kinh nghiệm đã có, chủ động phát hiện vấn đề, kích thích hứng thú học tập và tính chủ động chủ quan

- Xây dựng: Có hai ý nghĩa, một là xây dựng các mô hình vật lý theo nghĩa đơn giản, có tác dụng phát huy sự tham gia và khả năng thực hành của người học trong quá trình xây dựng vật lý; hai là xây dựng trình độ kiến thức: quá trình “đồng hóa” và “điều ứng” cũng diễn ra liên tục trong quá trình khám phá kiến thức đích thực, và “sơ đồ” hiện có liên tục được hoàn thiện trong tâm trí

- Chiêm nghiệm: Là giai đoạn phản ánh của quá trình xây dựng Là giai

đoạn quan trọng trong việc chắt lọc kiến thức, thực hiện đổi mới nhằm tìm ra những vấn đề tồn tại trong quá trình thảo luận, giao tiếp, từng bước hiệu chỉnh sơ đồ và tối ưu hóa kết quả học tập

- Tiếp tục: Là quá trình vận dụng, chuyển giao những kiến thức, kỹ

năng đã học Trên cơ sở những kiến thức, kỹ năng đã học, học sinh tìm ra điểm kết nối của các vấn đề mới, bước vào một vòng mới “kết nối - xây dựng - chiêm nghiệm - tiếp tục”

Tác giả Tiantian He, Xingyu Hu (2022) [13] cũng cho rằng phương pháp 4C bao gồm 4 giai đoạn như trên:

- Kết nối: Việc kết nối các điểm kiến thức mới với điểm kiến thức ban

đầu của người học, thông qua lời kể hoặc giao tiếp đơn giản, có thể kích thích sự hứng thú của trẻ và kết nối các điểm kiến thức hiện có trong não trẻ, chuẩn bị cho một trải nghiệm giảng dạy mới Hoạt động học tập gắn lý thuyết với thực tiễn, không chỉ học kiến thức lý thuyết mà còn vận dụng kiến thức khoa học, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy và trải nghiệm từ đó, để trẻ thiết lập mối liên hệ chặt chẽ với đời sống thực tế Bằng cách lấy các vấn đề thực tế trong cuộc sống hàng ngày làm điểm khởi đầu, học sinh sẽ tìm ra giải pháp cho các vấn đề thực tế bằng cách liên kết chúng với kiến thức của mình

- Xây dựng: Giai đoạn này xây dựng mọi thứ trong thế giới thực và kết

hợp kiến thức trong tâm trí Bằng cách cho phép người học thực hiện các thí nghiệm tưởng tượng táo bạo trong quá trình thực hành và tư duy, trẻ có thể tự nghĩ ra giải pháp và trở thành người sáng tạo ra việc học hơn là người tiếp nhận khoa học và công nghệ Bằng cách xác định vấn đề và giải quyết chúng

từng bước một, người học phát triển kỹ năng lập trình và khả năng giải quyết các vấn đề trong thế giới thực một cách liên tục

- Chiêm nghiệm: Người học tóm tắt và truyền đạt những gì đã học

được Điều này bao gồm: Học sinh đã nhận được gì và thu được gì? Họ gặp phải những vấn đề gì trong quá trình học tập? Họ đã vượt qua chúng như thế nào? và như thế Trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải luôn chú ý đến trạng thái tâm lý của học sinh, hướng dẫn các em giải quyết vấn đề một cách hợp lý, đúng thời điểm

- Tiếp tục: Người giáo viên phải luôn nắm rõ trạng thái tâm lý của học

sinh và hướng dẫn các em giải quyết vấn đề một cách hợp lý Thông qua việc học sinh suy ngẫm về những gì đã học và những gì có thể cải thiện, các em có thể bước vào giai đoạn học tập tiếp theo, thúc đẩy sự phản ánh trong học tập, kích thích hơn nữa khả năng sáng tạo và nâng cao khả năng đổi mới

Còn trong cuốn “Giáo dục STEM trong nhà trường phổ thông” của tác giả Nguyễn Văn Biên, Tường Duy Hải và cộng sự (2019) [5] thì quy trình 4C

lại được bổ sung thêm giai đoạn Creative (Sáng tạo) vào trước Tiếp tục Do

đó, quy trình này trở thành 5C và gồm 5 giai đoạn sau:

- Kết nối: Kết nối với những điều đã biết, kích thích sự tò mò

+ Giai đoạn Kết nối có nhiệm vụ kích thích hứng thú của học sinh thông qua khơi gợi sự tò mò, giúp học sinh thấy sự cần thiết của chủ đề, tạo ra niềm tin vào sự thành công của chính bản thân mình trong quá trình học tập

+ Ở giai đoạn này, giáo viên cũng cần kết nối giữa kiến thức, kĩ năng đã có của học sinh mới mục tiêu học tập cần chiếm lĩnh Đây là một cách hiệu quả để làm gia tăng sự tự tin của học sinh vào thành công của mình, cho học sinh thấy rằng mình không hoàn toàn không biết gì về chủ đề này mà cũng có một số kiến thức, kinh nghiệm nhất định

+ Việc kết nối này cũng tạo ra sự trải nghiệm liền mạch của quá trình học tập của học sinh

- Xây dựng: Tạo dựng sản phẩm cũng đồng thời xây dựng kiến thức

+ Giai đoạn Tạo dựng tạo ra một tình huống trong đó người học được cung cấp các công cụ hệ thống hỗ trợ để tạo ra các sản phẩm thực sự có ý nghĩa mà họ có thể thử nghiệm và trải nghiệm mối quan hệ nguyên nhân và kết quả, quan sát các mối quan hệ và qua đó hiểu thêm về các quy luật chi phối đối tượng

+ Cũng trong chính giai đoạn này, học sinh có cơ hội trải nghiệm việc học tập thông qua nhiều giác quan khác nhau, học thông qua hành động, qua đó nâng cao chất lượng kiến thức, kĩ năng nhận được

- Chiêm nghiệm: Khám phá mô hình và khám phá các giả thuyết

Trong giai đoạn Chiêm nghiệm, học sinh có cơ hội quan sát kĩ lưỡng, khám phá sâu những sản phẩm, những trải nghiệm trong giai đoạn Tạo dựng Học sinh được tạo điều kiện phân tích, xem xét, đánh giá kĩ những gì họ đã xây dựng Đây là một cách hiệu quả để yêu cầu học sinh suy nghĩ một cách có ý thức về những gì họ đã đạt được trong giai đoạn Tạo dựng

- Sáng tạo: Cải tiến sản phẩm, phân tích và thảo luận

Đây là giai đoạn bổ sung so với quá trình 4C của LEGO, việc bổ sung giai đoạn này nhằm nhấn mạnh vai trò của việc tạo ra những sản phẩm mới, đột phá đối với học sinh Giai đoạn Sáng tạo/ cải tiến là một quá trình phản ứng diễn ra giữa các học sinh trong các nhóm phản ánh lại với nhau về những nội dung đã được trải nghiệm trong quá trình Tạo dựng Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong quá trình này, là người điều khiển quá trình thảo luận để đảm bảo rằng mỗi học sinh có thể chia sẻ các đánh giá và diễn đạt được bằng lời quá trình xây dựng của mình

- Tiếp tục: Đưa kiến thức, kĩ năng mới có được vào các bài học tiếp theo

Giai đoạn Tiếp theo yêu cầu học sinh mở rộng kiến thức, kĩ năng, cách thức đã được học ở các giai đoạn trước để thực hiện một nhiệm vụ mới Những nhiệm vụ mở rộng này cho phép học sinh tạo ra sự phát triển liên tục trong việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức và kĩ năng của chủ thể

Nhận xét: Về cơ bản, các tác giả đều đồng quan điểm rằng 4C là một

phương pháp tiếp cận trong dạy học và bao gồm 4 giai đoạn là Kết nối – Xây

dựng – Chiêm nghiệm – Tiếp tục, mỗi giai đoạn đều có những đặc điểm tương đồng như nhau Tùy thuộc vào việc dạy học môn học, đối tượng học sinh, nhiệm vụ học tập mà giáo viên linh hoạt trong việc áp dụng phương pháp 4C vào bài dạy của mình

1.1.3 Phương pháp 4C trong dạy học môn Toán

Hình 1.1 Phương pháp 4C trong dạy học

(Nguồn: https://dochoistem.com/stem-robotics.html)

Từ những kết quả nghiên cứu trong mục 1.1.2, trong khóa luận này, tác giả đã sử dụng phương pháp 4C trong dạy học môn Toán bao gồm 4 giai đoạn như sau:

Connect (Kết nối)

- Tùy theo chủ đề, nội dung của bài học môn Toán và đặc điểm của học sinh, giáo viên sẽ tạo ra tình huống hướng học sinh tới việc thiết lập mối liên hệ giữa kiến thức, kinh nghiệm sẵn có của mình với những trải nghiệm mới để tích cực khám phá vấn đề Có thể lồng ghép với các ví dụ hay các vấn đề thực tế có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp đến học sinh và môi trường sống của các em vào nội dung bài học để các em thấy rằng mình không phải hoàn toàn không biết gì về chủ đề, bài học này mà đã có một số kiến thức,

kinh nghiệm liên quan đến các tri thức toán đã học

- Giai đoạn Kết nối kích thích hứng thú tìm hiểu các tri thức liên quan đến bài học thông qua khơi gợi sự tò mò, giúp học sinh thấy được sự cần thiết của chủ đề và nội dung bài học môn Toán

- Việc kết nối này cũng tạo ra sự trải nghiệm liền mạch trong quá trình học tập môn Toán của học sinh

Construct (Xây dựng)

- Từ tình huống được đặt ra ở giai đoạn trước, thông qua bộ câu hỏi gợi mở của giáo viên để dần xây dựng các kiến thức mới về khái niệm hay quy trình giải các bài tập Điều này có nghĩa là xây dựng kiến thức toán trong bài học dựa trên kiến thức trong suy nghĩ có sẵn của học sinh

- Trong giai đoạn, học sinh trải nghiệm việc học tập môn toán thông qua nhiều giác quan khác nhau, học thông qua hành động Qua quá trình thực hành và tư duy, học sinh có thể nghĩ ra các cách xây dựng kiến thức, các cách giải bài tập của riêng mình, trở thành người sáng tạo trong việc học hơn là chỉ thụ động tiếp thu Bằng cách xác định vấn đề và giải quyết chúng từng bước một, học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách liên tục và nâng cao chất lượng kiến thức, kỹ năng thu nhận được

Contemplate Chiêm nghiệm

- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận và phản ánh những trải nghiệm trong giai đoạn trước, đặt ra các câu hỏi tương tác: “Em đã làm được gì?”, “Em đã học được những kiến thức toán học nào?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng kiến thức?”

- Học sinh có cơ hội quan sát một cách kỹ lưỡng, khám phá sâu những trải nghiệm, kiến thức về chủ đề, bài học trong giai đoạn Xây dựng Khi nghĩ về những gì mình làm, học sinh sẽ có cơ hội hiểu sâu hơn Đây là giai đoạn quan trọng

của việc trau dồi kiến thức và thực hiện đổi mới để tìm ra những vấn đề tồn tại Qua đó, giáo viên dần dần hiệu chỉnh được kiến thức một cách chính xác cho học sinh và tối ưu hóa kết quả học tập

- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải luôn chú ý vào trạng thái tâm lý của học sinh, từ đó hướng dẫn học sinh cách giải quyết các nhiệm vụ, bài toán được giao một cách hợp lý, đúng thời điểm

Continue (Tiếp tục)

- Ở giai đoạn Tiếp tục, học sinh được sử dụng kiến thức, kĩ năng, cách thức đã được học ở các giai đoạn trước để thực hiện một nhiệm vụ mới hoặc mở rộng khái niệm hoặc giải các bài toán khác, cho phép học sinh tạo ra sự phát triển liên tục trong quá trình lĩnh hội và áp dụng kiến thức vào bài học Dựa trên những kiến thức, kĩ năng mới, học sinh tìm ra điểm kết nối của các vấn đề

- Tùy vào trình độ học sinh, giáo viên giao các nhiệm vụ với độ khó phù hợp để việc học trở nên thú vị hơn Những nhiệm vụ này và sự phấn khích khi đạt được những nhiệm vụ sẽ truyền cảm hứng cho việc tiếp tục

1.2 Dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở 10 THPT theo tiếp cận 4C

1.2.1 Nội dung, yêu cầu cần đạt chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT

a) Nội dung, yêu cầu cần đạt

Trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 [1], chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT có nội dung và yêu cầu cần đạt như sau:

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng

- Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

- Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức 𝐹 =𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 trên một miền đa giác, …)

b) Phân phối chương trình chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bộ sách

Theo SGV Cánh diều [2], SGV Chân trời sáng tạo [3], SGV Kết nối tri thức với cuộc sống [4], chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được phân phối như sau:

Bảng 1.2 Phân phối chương trình của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn của các bộ sách

tiết

Cánh Diều

Chương II Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Kết nối tri thức với cuộc sống

Chương II Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương II Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 Bất phương trình bậc nhất

Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất

1.2.2 Quan niệm về thiết kế kế hoạch bài học trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C

Nội dung kiến thức chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông, học sinh đã được làm quen với phương trình, bất phương trình từ cấp THCS và được mở rộng, nâng cao lên bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở cấp THPT Với mỗi đơn vị kiến thức, không chỉ đơn thuần là các công thức, tính toán trừu tượng mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống hằng ngày Thông qua việc dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giáo viên cung cấp được các kiến thức cơ bản giúp học sinh có cơ hội phát triển 5 năng lực cốt lõi Toán học đáp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông 2018 như: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Bên cạnh đó, học sinh còn có cơ hội phát triển các năng lực chung như: năng lực giao tiếp hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề sáng

tạo, năng lực tự chủ và tự học,… đồng thời phát triển đầy đủ 5 phẩm chất

trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

Với đặc trưng của phương pháp 4C, nội dung dạy học và yêu cầu cần đạt của chủ đề, chúng tôi quan niệm việc thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo tiếp cận 4C là việc giáo viên xây dựng được kế hoạch dạy học, trong đó có dự kiến tổ chức các hoạt động học tập theo phương pháp 4C sao cho đảm bảo được mục tiêu kép là giúp học sinh chủ động học tập đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018, đồng thời giúp giáo viên có thêm cách tiếp cận trong dạy học chủ đề, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

1.2.3 Cơ hội sử dụng phương pháp 4C trong dạy học một số tình huống điển hình của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, có thể sử dụng phương pháp 4C khi dạy học khái niệm, tri thức phương pháp, dạy học giải bài tập nhằm tạo cơ hội để kích thích sự tò mò, phát huy khả năng sáng tạo và hứng thú học tập của học sinh

1.2.3.1 Dạy học khái niệm a) Các giai đoạn

Việc dạy học khái niệm theo quy trình 4C được thực hiện theo các giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1 Kết nối: Giáo viên tạo ra tình huống chứa khái niệm giúp

học sinh thiết lập mối liên hệ giữa kiến thức sẵn có với những trải nghiệm mới để tích cực khám phá vấn đề

- Giáo viên sử dụng các cách gợi động cơ, đặc biệt là khai thác triệt để các phương tiện trực quan trong môn Toán giúp học sinh tiếp cận các đối tượng, tình huống chứa khái niệm, kết nối các khái niệm đã học với khái niệm mới

- Giáo viên và học sinh cùng thảo luận, tương tác qua các câu hỏi, câu trả lời về vấn đề liên quan đến khái niệm

Giai đoạn 2 Xây dựng: Giáo viên tổ chức học sinh trải nghiệm để xây

dựng các thuộc tính đặc trưng của khái niệm

* Học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm

Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành như quan sát, tính toán,… liên quan đến một loạt đối tượng (thuộc tính của khái niệm mới)

* Học sinh dự đoán những đặc điểm chung của nhóm đối tượng đang xét

Dưới sự tổ chức gợi ý hướng dẫn của giáo viên, học sinh dựa vào những kiến thức mình đã có để tiến hành quan sát, phân tích, so sánh, … và đặc biệt là khái quát hóa để rút ra dự đoán đặc điểm chung của một nhóm đối tượng thuộc về khái niệm mới

Giai đoạn 3 Chiêm nghiệm: Giáo viên tổ chức cho học sinh suy ngẫm

và thảo luận về những trải nghiệm và định nghĩa khái niệm mới

* Học sinh kiểm nghiệm hoặc điều chỉnh dự đoán

Sau khi học sinh có đã đưa ra những dự đoán các đặc điểm chung cho nhóm đối tượng, giáo viên có thể đưa ra các tình huống giúp học sinh kiểm tra các dự đoán vừa đưa ra

* Định nghĩa khái niệm (tri thức mới)

Giáo viên tổ chức cho học sinh phát biểu định nghĩa khái niệm dựa trên dự đoán và kiểm nghiệm ở trên, bằng ngôn ngữ của chính mình mô tả một cách khái quát về loại đối tượng mới Giáo viên cùng với học sinh chính xác hóa khái niệm mới

Sau khi đã có được khái niệm, học sinh cùng thảo luận và phát biểu lại khái niệm theo các cách diễn đạt khác nhau (bằng lời, bằng ngôn ngữ kí hiệu toán học)

Giáo viên có thể thiết kế bộ câu hỏi đánh giá để học sinh suy ngẫm xem “Em đã làm được gì?”, “Em đã học được những kiến thức toán học nào?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng kiến thức?”

Giai đoạn 4 Tiếp tục: Củng cố, vận dụng và phát triển khái niệm

Ở giai đoạn này, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh thực hiện một số các hoạt động sau:

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm ở mức độ đơn giản - Khai thác và mở rộng khái niệm

- Tìm hiểu và xác định quan hệ khái niệm vừa học với những tri thức khác b) Ví dụ minh họa

Dạy học khái niệm “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

Giai đoạn 1 Kết nối: Giáo viên tạo ra tình huống chứa khái niệm giúp

học sinh thiết lập mối liên hệ giữa kiến thức sẵn có với những trải nghiệm mới để tích cực khám phá vấn đề

CH: GV đưa ra một số câu hỏi tương tác với HS: Các em đã từng đi xem phim ở rạp chiếu phim chưa? Với hiểu biết của các em, thông thường có mấy loại vé, là những loại vé nào?

TL: Đã đi xem phim ở rạp rồi, nhưng không biết có bao nhiêu loại vé CH: Ở rạp chiếu thường phân ra các loại vé, tùy theo vị trí ngồi (dìa rạp, chính diện rạp) theo lứa tuổi (người lớn, trẻ em), …mà mỗi loại có một mức giá khác nhau GV cho HS quan sát hình ảnh về một rạp chiếu phim sau đó đưa ra bài toán:

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình Vé được bán ra có 2 loại:

Loại 1(dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 nghìn đồng/vé Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 nghìn đồng/vé

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?

Hình 1.2 Rạp chiếu phim

Giai đoạn 2 Xây dựng: Giáo viên tổ chức cho học sinh trải nghiệm để

xây dựng các thuộc tính đặc trưng của khái niệm

* Học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm

CH: GV cho HS quan sát lại tình huống Gọi 𝑥 là số vé loại 1 bán được

và 𝑦 là số vé loại 2 bán được Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được ở rạp chiếu phim theo 𝑥 và 𝑦

a) Các số nguyên không âm 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì?

TL: Từ các ràng buộc của đề bài, ta viết được biểu thức tính số tiền vé

thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo hai biến 𝑥, y là 50𝑥 +

100𝑦 Từ các điều kiện của đề bài phần a) và b) ta nhận được 2 hệ thức liên

hệ giữa x và y là:

a) 50𝑥 + 100𝑦 ≥ 20000 b) 50𝑥 + 100𝑦 < 20000

* Học sinh dự đoán những đặc điểm chung của nhóm đối tượng đang xét CH: GV giới thiệu mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và

b) đều là các bất phương trình bậc mấy và các bất phương trình đó có mấy ẩn?

TL: Mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và b) đều là các bất phương trình bậc nhất và có hai ẩn

CH: GV khẳng định: Như vậy x và y trong tình huống mở đầu phải thỏa

mãn một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giai đoạn 3 Chiêm nghiệm: Giáo viên tổ chức cho học sinh suy ngẫm

và thảo luận về những trải nghiệm và định nghĩa khái niệm mới

* Học sinh kiểm nghiệm hoặc điều chỉnh dự đoán

HS đã dự đoán về đặc điểm chung của các nhóm đối tượng đang xét đã chính xác và GV tổ chức cho HS kiểm nghiệm tính đúng đắn của các phán đoán

CH: GV yêu cầu HS tìm hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a)

và b) nếu vé dành cho trẻ từ 6 -13 tuổi được phát miễn phí TL: a) 0𝑥 + 100𝑦 ≥ 20000 hay 100𝑦 ≥ 20000

* Định nghĩa khái niệm (tri thức mới)

Giáo viên tổ chức cho học sinh phát biểu định nghĩa khái niệm theo

cách diễn đạt của mình, đối chiếu với SGK để chính xác hóa lại: Bất phương

trình bậc nhất hai ẩn 𝑥, 𝑦 có dạng tổng quát là 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 𝑐 (𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≥𝑐; 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 < 𝑐; 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 > 𝑐) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số

CH: GV yêu cầu HS cùng thảo luận và phát biểu lại khái niệm theo các cách diễn đạt khác ngắn gọn hơn

TL: Bất phương trình 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 𝑐 (hoặc ≥ hoặc < hoặc >), trong đó 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ; 𝑎2+ 𝑏2 ≠ 0; x và y là các ẩn

CH: GV đưa ra một số câu hỏi để học sinh suy ngẫm lại quá trình xây dựng kiến thức: “Em đã làm được gì trong các hoạt động, nhiệm vụ vừa rồi?”, “Em đã học được kiến thức toán học nào?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn?”, …

TL:

+ Viết được biểu thức tính số tiền bán vé thu được ở rạp chiếu phim theo 𝑥 và 𝑦 ở câu a) và b)

+ Học được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Gặp khó khăn trong việc ghi nhớ khái niệm một cách chính xác như trong SGK

Giai đoạn 4 Tiếp tục: Củng cố, vận dụng, phát triển khái niệm

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm ở mức độ đơn giản

CH: Kiểm tra xem bất phương trình 2𝑥2+ 3𝑦 > 0 có phải là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?

Hãy nêu một số ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

TL: 2𝑥2+ 3𝑦 > 0 không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ: 𝑥 + 2𝑦 > 3; 3𝑥 + 2(𝑦 + 3) > 4(𝑥 + 1) − 𝑦 + 3

- Tìm hiểu và xác định quan hệ khái niệm vừa học với những tri thức khác

CH: Em hãy tìm ra mối liên hệ giữa khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các khái niệm liên quan như các bất phương trình và các hệ bất phương trình khác?

TL:

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2.3.2 Dạy học giải bài tập a) Các giai đoạn

Việc dạy giải bài tập theo quy trình 4C được thực hiện theo các giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1 Kết nối: Tiếp cận, tìm hiểu nội dung bài toán

Trong giai đoạn này, GV có thể gợi động cơ mở đầu để gây hứng thú cho HS khi tiếp cận bài toán

Giai đoạn 2 Xây dựng: Trải nghiệm và xây dựng chương trình giải

Trong giai đoạn này, GV tổ chức cho HS các hoạt động phát hiện bài toán và tìm hướng giải của bài toán

Giai đoạn 3 Chiêm nghiệm: Nêu các bước giải bài toán và trình bày lời giải

Đây là quá trình HS thích nghi (bằng cách tiến hành con đường giải bài toán đó) để thu được tri thức mới (lời giải của bài toán) Trong giai đoạn này, GV yêu cầu HS thực hiện các hoạt động sau:

- Nêu các bước giải bài toán

- Dựa vào các bước, yêu cầu HS tự trình bày lời giải bài toán - Đặt câu hỏi để học sinh có cơ hội suy ngẫm về bài giải

Chẳng hạn, giáo viên có thể thiết kế bộ câu hỏi để học sinh suy ngẫm xem “Em đã học được những gì khi giải các bài tập?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng chương trình giải và trình bày lời giải bài toán?”

Giai đoạn 4 Tiếp tục: Củng cố và nghiên cứu sâu bài toán

Trong giai đoạn này, GV có thể tổ chức cho HS thực hiện một số hoạt động trong các hoạt động sau:

- Giải các bài toán có cách giải tương tự với bài toán ban đầu hoặc các bài toán áp dụng ngay kết quả của bài toán ban đầu

- Khai thác, mở rộng bài toán

- Giải bài toán nâng cao hoặc các bài toán thực tế

- Tìm hiểu và xác định quan hệ của bài toán vừa làm với tri thức khác b) Ví dụ minh họa

Dạy học giải bài tập:

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 như sau:

 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30;  6 triệu đồng cho 15 giây/ 1 lần quảng cáo vào khoảng 14h00

Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau:

 Ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30  Không quá 50 lần quảng cáo vào khoảng 14h00

Nếu gọi x và y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và 14h00, em hãy cho biết điều kiện ràng buộc đối với x và y để số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất?

Giai đoạn 1 Kết nối: Tiếp cận, tìm hiểu nội dung bài toán

CH: GV nêu nội dung của bài toán Yêu cầu HS xác định dạng bài toán, các dữ kiện bài toán cho và yêu cầu của bài toán

TL: Bài toán thực tế liên quan đến dạng xác định miền nghiệm, giải bài toán thực tế và ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Các dữ kiện bài toán cho:

+ Giá quảng cáo trên VTV1 lần lượt là 30 triệu đồng và 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và khoảng 14h00

+ Công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng cho chi phí quảng cáo với yêu cầu: Ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần vào khoảng 14h00

- Yêu cầu của bài toán: Nếu gọi x và y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và 14h00, em hãy cho biết điều kiện ràng buộc đối với x và y để số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất?

Giai đoạn 2 Xây dựng: Trải nghiệm và xây dựng chương trình giải bài toán

GV đưa ra các câu hỏi yêu cầu HS trải nghiệm kiến thức đã học:

CH: Các em đã gặp bài toán tương tự như vậy chưa? Hay ở một dạng yêu cầu khác? Các em hãy nhớ lại những kiến thức đã học về khái niệm, phương pháp giải liên quan đến bài toán này

Giai đoạn 3 Chiêm nghiệm: Nêu các bước giải bài toán và trình bày lời giải

CH: Hãy nêu các bước giải bài toán

TL: Đặt ẩn – Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng – Lập ra các bất phương trình và hệ bất phương trình thỏa mãn đề bài – Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ – Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu để thỏa mãn yêu cầu đề bài – Kết luận

CH: Dựa vào các bước, yêu cầu HS tự trình bày lời giải bài toán

TL: Gọi x và y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và 14h00

Theo giả thiết, ta có 𝑥 ∈ ℕ, 𝑦 ∈ ℕ, 𝑥 ≥ 10, 0 ≤ 𝑦 ≤ 50 Tổng số lần phát quảng cáo là 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 Số tiền công ty cần chi trả là 30𝑥 + 6𝑦 (triệu đồng) Do công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng nên 30𝑥 + 6𝑦 ≤900 hay 5𝑥 + 𝑦 ≤ 150

Ta có các điều kiện ràng buộc của x và y như sau:

5𝑥 + 𝑦 ≤ 150𝑥 ≥ 100 ≤ 𝑦 ≤ 50

(II)

Khi đó điều kiện ràng buộc giữa x và y để số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất là T phải đạt được giá trị lớn nhất trong miền

nghiệm với các giá trị 𝑥 và 𝑦 tương ứng Bài toán đưa về tìm 𝑥, 𝑦 là nghiệm của hệ bất phương trình (II) sao cho 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 có giá trị lớn nhất

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) Miền nghiệm là miền tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 (kể cả biên) với 𝐴(30; 0), 𝐵(20; 50), 𝐶(10; 50), 𝐷(10; 0)

Hình 1.3 Miền nghiệm của hệ (II)

Biểu thức 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tính giá trị của biểu thức 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 tại các đỉnh của tứ giác này:

CH: GV đưa ra một số câu hỏi để học sinh suy ngẫm lại quá trình xây dựng lời giải bài toán: “Em đã học được những gì khi giải các bài tập?”, “Em gặp phải những vấn đề gì khi xây dựng chương trình giải và trình bày lời giải bài toán?”

TL: + Học được các bước để làm một bài toán liên quan đến hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình

+ Gặp khó khăn trong việc khái quát hóa yêu cầu đề bài thành hệ bất phương trình

Giai đoạn 4 Tiếp tục: Củng cố và nghiên cứu sâu bài toán

- Tìm hiểu và xác định quan hệ của bài toán vừa học với tri thức khác CH: Qua bài toán trên, em thấy hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có liên hệ gì với các tri thức khác trong cuộc sống?

TL: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế đặc biệt là lĩnh vực tài chính, dựa vào đó có thể xây dựng được mô hình lợi nhuận trong kinh doanh, lập kế hoạch và quyết định tài chính thông minh sao cho đạt được nhiều lợi nhuận nhất

CH: Về nhà, em hãy vận dụng kiến thức đã học được trong bài để tự tạo ra một bài toán liên quan đến của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bài toán đó

1.2.4 Quy trình thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp ở 10 theo tiếp cận 4C

1.2.4.1 Cấu trúc kế hoạch bài học

Trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, phương pháp 4C có thể trở thành công cụ hiệu quả giúp cho học sinh thấy được bài học mang tính logic, liền mạch theo một hệ thống Dạy học môn Toán theo phương pháp 4C chú trọng đặc biệt đến việc kích thích tính tò mò, phát huy hết khả năng sáng tạo của người học, thể hiện rõ trong từng giai đoạn của quy trình Từ các cơ sở lí luận trên, chúng tôi đề xuất cấu trúc kế hoạch bài học môn Toán theo tiếp cận 4C như bảng 1.3

Cấu trúc kế hoạch bài học vẫn được thiết kế theo đúng hướng dẫn của BGDĐT trong Phụ lục IV ban hành kèm theo Công văn 5512/ BGDĐT, trong đó những hoạt động nào sử dụng phương pháp 4C sẽ được thiết kế theo quy trình 4 bước ở mục 1.2.4.2 Phương pháp 4C có thể được giáo viên linh hoạt áp dụng vào việc dạy học khái niệm hay dạy học giải bài tập sao cho phù hợp

với đặc điểm từng nội dung dạy học, đối tượng học sinh hay các điều kiện khách quan mà vẫn đảm bảo được mục tiêu và yêu cầu cần đạt của bài học

Bảng 1.3 Cấu trúc kế hoạch bài học theo phương pháp 4C

TÊN BÀI HỌC I Mục tiêu

1 Năng lực 2 Phẩm chất

II Thiết bị dạy học và học liệu III Tiến trình dạy học

Các hoạt động chủ yếu bao gồm 4 hoạt động: Khởi động, Hình thành kiến thức mới, Luyện tập, Vận dụng

1 Hoạt động dạy học thiết kế theo phương pháp 4C

a) Mục tiêu

b) Tổ chức thực hiện

Giai đoạn 1 Kết nối Giai đoạn 2 Xây dựng Giai đoạn 3 Chiêm nghiệm Giai đoạn 4 Tiếp tục

2 Hoạt động dạy học không thiết kế theo phương pháp 4C

a) Mục tiêu b) Nội dung c) Sản phẩm

d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ; Thực hiện; Báo cáo, thảo luận; Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

IV Tổng kết bài

1.2.4.2 Quy trình thiết kế kế hoạch bài học

Chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế kế hoạch bài học theo phương pháp 4C gồm các bước sau:

Sơ đồ 1.2 Quy trình thiết kế kế hoạch bài học

Bước 1: Xác định mục tiêu của bài học

Xác định mục tiêu căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và thái độ, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh sau khi học bài học

Bước 2: Xác định hoạt động dạy học theo phương pháp 4C

- Xác định được những kiến thức trọng tâm của bài dạy và dự kiến sẽ tổ

chức các hoạt động về chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình

- Lựa chọn, xác định nội dung dạy học phù hợp có thể thiết kế theo tiếp

cận 4C (lựa chọn dạy học các khái niệm, dạy học định lý, dạy học các quy tắc, phương pháp hoặc dạy học giải bài tập) để đáp ứng được mục tiêu dạy học đã đưa ra

Bước 3: Thiết kế kế hoạch bài học

Trong bước này, giáo viên cần thiết kế kế hoạch bài học theo cấu trúc kế hoạch bài học ở mục 1.2.4.1

Bước 4: Đánh giá và điều chỉnh kế hoạch bài họcBước 3: Thiết kế kế hoạch bài học

Bước 2: Xác định hoạt động dạy học theo phương pháp 4CBước 1: Xác định mục tiêu của bài học

Bước 4: Đánh giá và điều chỉnh kế hoạch bài học

Sau khi tổ chức dạy học, giáo viên đánh giá, điều chỉnh và cải tiến (nếu cần) Làm rõ xem đã hoàn thành mục tiêu của bài học hay chưa và đánh giá tác động của việc áp dụng phương pháp 4C vào việc dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10 THPT Trên cơ sở đó rút kinh nghiệm và cải tiến để nâng cao hiệu quả dạy học cho các giờ học sau

1.3 Một số đặc điểm của học sinh lớp 10

1.3.1 Đặc điểm tâm sinh lý

Lứa tuổi học sinh lớp 10 THPT ở Việt Nam là giai đoạn đầu của sự chuyển tiếp từ giai đoạn thơ ấu sang thời kì trưởng thành tương đương với giai đoạn đầu của lứa tuổi thanh niên (tuổi từ 16 đến 18) Đây là một lứa tuổi bắt đầu có nhiều sự thay đổi về mặt thể chất lẫn tâm sinh lý Sự ảnh hưởng của thời gian dẫn đến quá trình hình thành và phát triển giữa các em có sự khác nhau

Về mặt sinh lý, sự phát triển về thể chất của lứa tuổi này bắt đầu đi vào

giai đoạn hoàn chỉnh Thể lực đang độ phát triển một cách mạnh mẽ, giúp cho việc thực hiện các công việc nặng nhọc, các công việc có kỹ thuật tốt hơn và có sức khỏe, sức chịu đựng tốt hơn độ tuổi thiếu niên Sự phát triển của hệ thần kinh có những thay đổi quan trọng do cấu trúc bên trong của não rất phức tạp và các chức năng của não phát triển

Về tâm lí, học sinh ở lứa tuổi này tích cực tư duy do nảy sinh nhu cầu

tư duy, do đứng trước khó khăn về mặt nhận thức Học sinh tự xây dựng hoặc tham gia vào việc xây dựng tri thức của mình, dựa vào tri thức đã có, bổ sung và làm cho những tri thức cũ được hoàn chỉnh hơn, được phát triển và mở rộng Các em có khả năng tư duy lý luận, tư tưởng trừu tượng một cách độc lập, chặt chẽ có căn cứ và mang tính nhất quán Các em có ý thức về cái tôi của mình ngày càng rõ ràng và mạnh mẽ hơn nhưng khả năng nhận thức và tự đánh giá của mỗi người là khác nhau

Vậy trong quá trình tổ chức dạy học, đặc biệt theo phương pháp 4C cần lưu ý tạo điều kiện, cung cấp cơ hội cho học sinh tham gia tích cực vào các

hoạt động, áp dụng kiến thức vào thực tế và tạo điều kiện cho sự tự chủ và tự quản lý trong quá trình học tập của học sinh

1.3.2 Đặc điểm học tập

Hoạt động học tập vẫn là hoạt động chủ đạo đối với học sinh THPT nói chung và lớp 10 nói riêng nhưng yêu cầu cao hơn nhiều đối với tính tích cực và độc lập trí tuệ của các em Muốn lĩnh hội được sâu sắc các môn học, các em phải có một trình độ tư duy khái niệm, tư duy khái quát phát triển đủ cao Những khó khăn trở ngại mà các em gặp thường gắn với sự thiếu kĩ năng học tập trong những điều kiện mới chứ không phải sự không muốn học như mọi người nghĩ Hứng thú với học tập của các em gắn liền với các vấn đề liên quan đến thực tiễn

Thái độ học tập của các em cũng có những chuyển biến rõ rệt Học sinh đã lớn nên bắt đầu ý thức được rằng mình chuẩn bị đứng trước ngưỡng cửa của cuộc đời tự lập Ý thức đối với việc học tập của các em được tăng lên mạnh mẽ Học tập mang ý nghĩa sống còn trực tiếp vì các em đã có ý thức rõ ràng được rằng: những tri thức, kĩ năng và kĩ xảo hiện có, kĩ năng độc lập tiếp thu kiến thức được hình thành trong nhà trường phổ thông là điều kiện cần thiết để tham gia có hiệu quả vào cuộc sống lao động của xã hội Điều này làm cho học sinh lớp 10 bắt đầu đánh giá hoạt động chủ yếu theo quan điểm tương lai của mình Các em có thái độ lựa chọn đối với từng môn học

Mặt khác, ở lứa tuổi này các hứng thú và khuynh hướng học tập của các em đã trở nên xác định và được thể hiện rõ ràng hơn Các em thường bắt đầu có hứng thú ổn định đặc trưng đối với một khoa học, một lĩnh vực tri thức hay một hoạt động nào đó Điều này đã kích thích nguyện vọng muốn mở rộng kiến thức và đào sâu các tri thức trong các lĩnh vực tương ứng Đó là khả năng rất thuận lợi cho sự phát triển năng lực, sự tò mò, sáng tạo của các em theo tiếp cận 4C Nhà trường cần có những hình thức tổ chức đặc biệt đối với hoạt động của học sinh THPT nhất là học sinh lớp 10, mới bước vào môi trường THPT để tạo ra sự thay đổi căn bản về hoạt động tư duy, về tính chất lao động trí óc của các em

1.4 Khảo sát thực trạng việc sử dụng phương pháp 4C trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT

1.4.1 Mục tiêu khảo sát

Tìm hiểu thực trạng dạy và học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C từ đó, làm căn cứ để đề xuất quy trình dạy học và thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề theo phương pháp 4C

1.4.2 Thời gian khảo sát

Khảo sát được diễn ra từ tháng 2/2024 đến tháng 4/2024

1.4.3 Đối tượng khảo sát

Thực hiện điều tra khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C với 2 đối tượng sau: Giáo viên Toán trường Trung học Vinschool Ocean Park và Trường THPT Bình Giang

1 Trung học Vinschool Ocean Park 20

1.4.4 Phương pháp khảo sát

Để thực hiện đề tài, chúng tôi điều tra thực tế về thực trạng dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C bằng việc sử dụng phiếu khảo sát Hệ thống câu hỏi được thiết kế với nội dung ngắn gọn, dễ hiểu, đảm bảo tính khách quan và đa dạng: câu hỏi đóng, câu hỏi mở, câu hỏi viết, …Cụ thể:

Phiếu điều tra giáo viên gồm có 5 câu hỏi đóng và mở nhằm đánh giá thực trạng việc sử dụng, mức độ cần thiết và những khó khăn của việc áp dụng phương pháp 4C vào việc dạy học thông qua dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT (Phụ lục 1)

1.4.5 Kết quả khảo sát

Sau khi tiến hành khảo sát 30 giáo viên Toán ở hai trường, qua thống kê, phân tích các phiếu điều tra, tôi có điều tra được những kết quả sau:

Trong phạm vi các giáo viên được khảo sát, kết quả cho thấy tất cả các

giáo viên đã biết đến hoặc sử dụng ít nhất một trong số các mô hình, phương

pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEM ví dụ như phương pháp Tìm tòi khám phá có 20 giáo viên, mô hình 5E có 26, mô hình 6E có 15, mô hình 7E có 10 giáo viên trong tổng số 30 giáo viên được khảo sát Tuy nhiên, chỉ có 2 trong số giáo viên đã biết và nghe đến phương pháp dạy học 4C còn lại 28 giáo viên chưa biết đến phương pháp dạy học này Điều này cho thấy rằng phương pháp dạy học 4C vẫn còn khá mới mẻ đối với nền giáo dục Việt Nam

Biểu đồ 1.1 Mức độ hiểu biết một số mô hình, phương pháp dạy học

Qua khảo sát cho thấy, trong số 2 thầy cô đã từng biết đến phương pháp

4C thì không có giáo viên nào đã sử dụng phương pháp 4C trong thiết kế kế hoạch bài dạy, họ cũng chính là 7% người đã biết đến nhưng chưa sử dụng trong thiết kế kế hoạch bài dạy Còn lại có 28 giáo viên, chiếm 93% tổng số người khảo sát chưa biết đến phương pháp 4C Từ đây ta có thể thấy phần lớn giáo viên vẫn còn chưa hiểu rõ về phương pháp dạy học 4C và việc áp dụng phương pháp dạy học 4C vào bài học còn rất mới lạ trong trường THPT Đây cũng chính là vấn đề đặt ra mà những người làm công tác giáo dục cần có giải pháp để giải quyết thực trạng này, giúp phương pháp hiệu quả như dạy học

TÌM TÒI KHÁM

Tìm tòi khámphá

5E6E7E

4C sẽ gần gũi với giáo viên và học sinh để giúp các em có những giờ học thú vị được trải nghiệm và đặc biệt là khắc sâu kiến thức

Biểu đồ 1.2 Khảo sát mức độ sử dụng phương pháp 4C vào thiết kế kế hoạch bài học

Các giáo viên gặp phải rất nhiều khó khăn trong việc sử dụng phương pháp 4C vào việc thiết kế kế hoạch dạy học môn toán như 4 giáo viên cảm thấy khó khăn vì thời gian hạn chế, không đảm bảo thời lượng chương trình chiếm 13%; 33% giáo viên cảm thấy khó khăn vì chưa có tài liệu hướng dẫn, tham khảo cụ thể và phù hợp, 50% thấy khó khăn là do chưa có kinh nghiệm vì phương pháp 4C vẫn còn khá mới, và một số giáo viên có ý kiến khác,… Tuy chưa có nhiều điều kiện tốt để áp dụng phương pháp 4C trong việc dạy học cho học sinh, nhưng các phương pháp và kiến thức chuyên môn mà những giáo viên đã từng sử dụng cho học sinh khá đa dạng và phong phú Điều này giúp cho hoạt động hình thành kiến thức và kỹ năng của học sinh được phát triển bền vững, nhanh chóng và hiệu quả hơn

Bảng 1.3 Những khó khăn giáo viên gặp phải khi sử dụng phương pháp 4C vào giảng dạy môn toán

1 Thời gian hạn chế, không đảm bảo

2

Chưa có tài liệu hướng dẫn, tham khảo cụ thể và phù hợp cho giáo viên

Phân tích kết quả cho thấy:

Hiện nay, phương pháp 4C vẫn đang là một phương pháp dạy học còn rất mới mẻ tại Việt Nam Có nhiều giáo viên đã biết đến các mô hình, phương pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEM như Tìm tòi khám phá, mô hình 5E, 6E nhưng hầu hết các giáo viên đều chưa biết đến phương pháp 4C Do vậy phương pháp này cần được khai thác và làm rõ những đặc điểm bản chất để đưa vào dạy học trong các môn học nói chung và trong môn Toán nói riêng, đặc biệt là những chủ đề có các đặc trưng phù hợp với các giai đoạn của phương pháp 4C

Tuy nhiên, đối với tất cả các phương pháp dạy học mới thì thời gian còn là một vấn đề thử thách với giáo viên Khi giảng dạy, giáo viên cũng chưa xác định rõ cần phải lưu ý những vấn đề gì Đây là một lý do để khóa luận nghiên cứu để có thể tổ chức các giai đoạn 4C phù hợp với thời lượng được phân chia đối với môn Toán