Phương pháp 4C trong dạy học Toán chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở 10 THPT theo tiếp cận 4C

- Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức 𝐹 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 trên một miền đa giác, …). b) Phân phối chương trình chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bộ sách. Theo SGV Cánh diều [2], SGV Chân trời sáng tạo [3], SGV Kết nối tri thức với cuộc sống [4], chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được phân phối như sau:. Phân phối chương trình của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn của các bộ sách. Bộ sách Tên chương Tên bài Số. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất. Bài tập cuối chương II 1. Kết nối tri thức với cuộc sống. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất. Bài tập cuối chương II 1. Chân trời sáng tạo. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất. Bài tập cuối chương II 1. Quan niệm về thiết kế kế hoạch bài học trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 THPT theo tiếp cận 4C. Nội dung kiến thức chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông, học sinh đã được làm quen với phương trình, bất phương trình từ cấp THCS và được mở rộng, nâng cao lên bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở cấp THPT. Với mỗi đơn vị kiến thức, không chỉ đơn thuần là các công thức, tính toán trừu tượng mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống hằng ngày. Thông qua việc dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giáo viên cung cấp được các kiến thức cơ bản giỳp học sinh cú cơ hội phỏt triển 5 năng lực cốt lừi Toỏn học đỏp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông 2018 như: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Bên cạnh đó, học sinh còn có cơ hội phát triển các năng lực chung như: năng lực giao tiếp hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề sáng. tạo, năng lực tự chủ và tự học,… đồng thời phát triển đầy đủ 5 phẩm chất trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. Với đặc trưng của phương pháp 4C, nội dung dạy học và yêu cầu cần đạt của chủ đề, chúng tôi quan niệm việc thiết kế kế hoạch bài học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo tiếp cận 4C là việc giáo viên xây dựng được kế hoạch dạy học, trong đó có dự kiến tổ chức các hoạt động học tập theo phương pháp 4C sao cho đảm bảo được mục tiêu kép là giúp học sinh chủ động học tập đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018, đồng thời giúp giáo viên có thêm cách tiếp cận trong dạy học chủ đề, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. Cơ hội sử dụng phương pháp 4C trong dạy học một số tình huống điển hình của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong dạy học chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, có thể sử dụng phương pháp 4C khi dạy học khái niệm, tri thức phương pháp, dạy học giải bài tập nhằm tạo cơ hội để kích thích sự tò mò, phát huy khả năng sáng tạo và hứng thú học tập của học sinh. Dạy học khái niệm a) Các giai đoạn. CH: Ở rạp chiếu thường phân ra các loại vé, tùy theo vị trí ngồi (dìa rạp, chính diện rạp) theo lứa tuổi (người lớn, trẻ em), …mà mỗi loại có một mức giá khác nhau. GV cho HS quan sát hình ảnh về một rạp chiếu phim sau đó đưa ra bài toán:. Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?. Rạp chiếu phim. Xây dựng: Giáo viên tổ chức cho học sinh trải nghiệm để xây dựng các thuộc tính đặc trưng của khái niệm. * Học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm. CH: GV cho HS quan sát lại tình huống. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được ở rạp chiếu phim theo 𝑥 và 𝑦. a) Các số nguyên không âm 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?. b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì?. * Học sinh dự đoán những đặc điểm chung của nhóm đối tượng đang xét CH: GV giới thiệu mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và b) đều là các bất phương trình bậc mấy và các bất phương trình đó có mấy ẩn?. TL: Mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và b) đều là các bất phương trình bậc nhất và có hai ẩn.

Hoạt động dạy học không thiết kế theo phương pháp 4C a) Mục tiêu

Trong phạm vi các giáo viên được khảo sát, kết quả cho thấy tất cả các giáo viên đã biết đến hoặc sử dụng ít nhất một trong số các mô hình, phương pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEM ví dụ như phương pháp Tìm tòi khám phá có 20 giáo viên, mô hình 5E có 26, mô hình 6E có 15, mô hình 7E có 10 giáo viên trong tổng số 30 giáo viên được khảo sát. Các giáo viên gặp phải rất nhiều khó khăn trong việc sử dụng phương pháp 4C vào việc thiết kế kế hoạch dạy học môn toán như 4 giáo viên cảm thấy khó khăn vì thời gian hạn chế, không đảm bảo thời lượng chương trình chiếm 13%; 33% giáo viên cảm thấy khó khăn vì chưa có tài liệu hướng dẫn, tham khảo cụ thể và phù hợp, 50% thấy khó khăn là do chưa có kinh nghiệm vì phương pháp 4C vẫn còn khá mới, và một số giáo viên có ý kiến khác,….

THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn Toán – Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

• THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với giáo viên
• TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. KHỞI ĐỘNG

CH: Ở rạp chiếu thường phân ra các loại vé, tùy theo vị trí ngồi (dìa rạp, chính diện rạp) theo lứa tuổi (người lớn, trẻ em), …mà mỗi loại có một mức giá khác nhau. GV cho HS quan sát hình ảnh về một rạp chiếu phim sau đó đưa ra tình huống:. Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1- 6, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp phải bù lỗ?. Xây dựng: Giáo viên tổ chức cho học sinh trải nghiệm để xây dựng các thuộc tính đặc trưng của khái niệm. Rạp chiếu phim. * Học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm. CH: GV cho HS quan sát lại tình huống mở đầu. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được ở rạp chiếu phim theo 𝑥 và 𝑦. a) Các số nguyên không âm 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?. b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì 𝑥 và 𝑦 phải thỏa mãn điều kiện gì?. * Học sinh dự đoán những đặc điểm chung của nhóm đối tượng đang xét. CH: GV giới thiệu mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và b) đều là các bất phương trình bậc mấy và các bất phương trình đó có mấy ẩn?. TL: Mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong a) và b) đều là các bất phương trình bậc nhất và có hai ẩn. * Định nghĩa khái niệm (tri thức mới). Giáo viên tổ chức cho học sinh phát biểu định nghĩa khái niệm theo cách diễn đạt của mình, đối chiếu với SGK để chính xác hóa lại:. CH: GV yêu cầu HS cùng thảo luận và phát biểu lại khái niệm theo các cách diễn đạt khác ngắn gọn hơn. CH: GV đưa ra một số câu hỏi để học sinh suy ngẫm lại quá trình xây dựng kiến thức: “Em đã làm được gì trong các hoạt động, nhiệm vụ vừa rồi?”,. “Em đã học được kiến thức toán học nào?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn?”, …. TL: Chỉ ra được các cặp nghiệm thỏa mãn bất phương trình đã cho. Học được khái niệm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Gặp khó khăn trong việc ghi nhớ khái niệm một cách chính xác như trong SGK. Tiếp tục: Củng cố, vận dụng, phát triển khái niệm - Nhận dạng và thể hiện khái niệm ở mức độ đơn giản. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - HS hiểu được định nghĩa miền nghiệm của bất phương trình/hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. c) Từ bài toán trên, em hãy cho biết thế nào là miền nghiệm của bất phương trình theo ý hiểu cá nhân của mình? Và để xác định miền nghiệm của bất phương trình ta cần làm như thế nào?. c) Sản phẩm: HS báo cáo sản phẩm tại lớp, nội dung chủ yếu là các bước giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn của ví dụ 2. d) Tổ chức thực hiện. * Chuyển giao nhiệm vụ:. - GV: Sử dụng CNTT trình chiếu bài toán d), yêu cầu HS làm nhóm đôi, thực hiện nhiệm vụ. Sau đó chụp bài làm và nộp lên ứng dụng Classpoint dưới dạng ảnh. Làm việc nhóm đôi thực hiện nhiệm vụ d).Chụp bài làm nhiệm vụ d) nộp lên ứng dụng Classpoint. Giải thớch cõu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra. Ở nhiệm vụ d), gọi nhóm có câu trả lời nhanh và chính xác nhất. - HS: Báo cáo kết quả làm việc của nhóm mình, các nhóm HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét câu trả lời và đưa ra ý kiến thảo luận. - Sau khi HS hoàn thành báo cáo các nhiệm vụ được giao, GV sử dụng Powerpoint để chuẩn hóa các kiến thức vừa xây dựng được cho HS. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương HS/ nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động tiếp theo. - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận về cách biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. *Nhận xét: Hoạt động 2 góp phần giúp học sinh phát triển các năng lực: tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học. a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào việc giải quyết các bài tập. b) Nội dung: GV chia lớp thành 3 nhóm, chơi trò chơi Baamboozle để luyện tập.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn Toán – Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bất phương trình luôn có vô số nghiệm

Gọi 𝑆1là tập nghiệm của bất phương trình (*), 𝑆2 là tập nghiệm của bất phương trình (**) và 𝑆 là tập nghiệm của hệ thì. d) Tổ chức thực hiện. * Chuyển giao nhiệm vụ. - GV: Phát phiếu học tập. Chia lớp thành 4 nhóm giải quyết nhiệm vụ. - HS: Các nhóm tự phân công nhóm trưởng, nhóm trưởng lên kế hoạch và cùng các bạn trong nhóm thảo luận để thực hiện nhiệm vụ; sau đó các nhóm sẽ báo cáo bài tập. * Báo cáo, thảo luận. - HS: Mỗi nhóm cử đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. - Cỏc nhúm khỏc theo dừi, nhận xột, đưa ra ý kiến phản biện làm rừ hơn các vấn đề. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương HS/ nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động tiếp theo. - Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. *Nhận xét: Trong hoạt động này, HS có cơ hội phát triển: năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực hợp tác. VẬN DỤNG a) Mục tiêu. - HS vận dụng được kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. - HS tìm hiểu về một số kiến thức tài chính, bước đầu tự lập kế hoạch tài chính cá nhân. b) Tổ chức thực hiện. Miền nghiệm của hệ (II). CH: GV đưa ra một số câu hỏi để học sinh suy ngẫm lại quá trình xây dựng lời giải bài toán: “Em đã học được những gì khi giải các bài tập?”, “Em gặp phải những vấn đề gì trong quá trình xây dựng chương trình giải và trình bày lời giải bài toán?”. TL: + Học được các bước để làm một bài toán liên quan đến hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình. + Gặp khó khăn trong việc khái quát hóa yêu cầu đề bài thành hệ bất phương trình. Tiếp tục: Củng cố và nghiên cứu sâu bài toán. - Tìm hiểu và xác định quan hệ của bài toán vừa học với tri thức khác. CH: Qua bài toán trên, em thấy hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có liên hệ gì với các tri thức khác trong cuộc sống?. TL: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế đặc biệt là lĩnh vực tài chính, dựa vào đó có thể xây dựng được mô hình lợi nhuận trong kinh doanh, lập kế hoạch và quyết định tài chính thông minh sao cho đạt được nhiều lợi nhuận nhất. CH: Về nhà, em hãy vận dụng kiến thức đã học được để tự tạo ra một bài toán liên quan đến ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bài toán đó. - Giải các bài toán có cách giải tương tự với bài toán ban đầu hoặc các bài toán áp dụng ngay kết quả của bài toán ban đầu. Giải bài toán nâng cao hoặc các bài toán thực tế. CH: Giáo viên giao nhiệm vụ cho HS làm việc nhóm ở nhà. Bài tập: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A và B lần lượt mang lại lợi nhuận là 2,5 triệu đồng và 4 triệu đồng cho mỗi máy bán được. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng, cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là 𝑥 và số máy tính loại B là 𝑦. a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của nó. c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng để lợi nhuận lớn nhất.