Luận án tiến sĩ hóa học: Nghiên cứu phương pháp xác định đồng thời các chất có phổ hấp thụ xen phủ nhau sử dụng vi tính

ĐẠI HOC QUOC GIA HA NỘI

TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

TRAN THUC BINH

Chuyên ngònh : HÓA HỌC PHÂN TÍCH

Ma số : 1 04 03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

Người hướng dẫn khoa hoc :

GS TS TRẦN TỨ HIẾUPGS TS PHAM LUẬN

HÀ NỘI - 2002 v46j 1

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

CHUONG 1 TONG QUAN TÀI LIEU

Cac phương pháp phân tích quang pho UV-VIS xác định đông thời

các cấu tử trong hệ nhiều cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau 4

1.1 Định luật Beer và tính chất cộng tính của độ hấp thụ 41.1.1 Định luật Beer 4+

1.1.2 Tính chat cộng tính độ hap thụ quang 4

1.2 Phương pháp Vierordt 6

1.3 Phương pháp phổ dao hàm 9

1.4 Phương pháp sai phân lâm

1.5 Phương pháp bình phương tối thiểu 181.6 Phuong pháp bình phương tối thiểu nghịch 20

1.7 Phương pháp phân tích hồi quy 23

1.8 Phuong pháp bình phương tối thiểu riêng phần 2

1.9 Phương pháp loc Kalman “3

Kết luận 33

CHƯƠNG 2 NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CUU

2.1 Nội dung nghiên cứu K

2.2 Phương pháp nghiên cứu 35

2.2.1 Nghiên cứu lý thuyết 362.2.2 Ngôn ngữ lập trình 362.2.3 Phuong pháp đánh giá độ tin cậy của quy trình phân tích 36

2.2.4 Thiết bị, dụng cụ, hoá chất 37

CHƯƠNG 3 KẾT QUA NGHIÊN CUU

Phương pháp phổ toàn phần xác định đồng thời các cấu tử

trong hôn hợp nhiều cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau

3.1 Cơ sở lý thuyết và lập trình

3.1.1 Giới thiệu về phương pháp

3.1.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp

3.1.3 Sơ đồ thuật toán biến đổi ma trận không vuông thành

3.1.5.4 Lập trình thủ tục giải hệ phương trình tuyến tính

n phương trình n ẩn bằng phương pháp khử Gauss

3.1.5.5 Lập trình thủ tục trình bày kết quả

3.1.6 Quy trình chung xác định đồng thời các cấu tử theophương pháp sử dụng phần mềm đã lập theo theo

ngôn ngữ Pascal

3.1.7 Những ưu nhược diểm của phương pháp

3.1.8 Chương trình phần mềm theo phương pháp Vierordt

3.2 Phần thực nghiệm kiểm chứng phương pháp

3.2.1 Chứng minh phương pháp và phần mềm trên các hệ

đã được công bố

3.2.1.1 Thông tin về phổ của công trình đã được công bố

3.2.1.2 Kết quả và bàn luận3.2.1.3 Kết luận

687I

3.2.2 Xác định đồng thời Zirconi và Hafni dùng thuốc thử

Arsenazo II] 71

3.2.2.1 Dat van dé 7]

3.2.2.2 Thí nghiệm 723.2.2.3 Kết quả và thảo luận 75

3.2.4 Xác định đồng thời một số vitamin nhóm B trong

các hôn hợp bằng phương pháp phổ toàn phần 88

BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TÁT

STT Tieng viet — — Tiếng Anh | Viết tat

| Bình phương tối thiểu Least Squares LS

Bình phương tối thiểu nghịch | Inverse Least Squares ILS

3 Bình phương tối thiểu riêng | Partial Least Squares PLS

8 Asenazo (III) Arsenazo (III) Ars

9| Hồi quy tuyến tính bội Multiple Linear Regssion MLR

DANH MỤC CAC BANG

STT Tên bang Trang

w Bang 3.1 Hệ số hap thụ cua các phức trong clorofoc 66

2 Bảng 3.2 Kết qua tính toán nồng độ của của các cấu tư| 70

trong hệ hai cau tt chứa Mn, Zn

3 Bang 3.3 Kết qua tính toán nồng độ của của các cát tứ| 70

trong hệ ba cầu tứ chứa Cu, Ni, Mn

4 Bảng 3.4 Pha chế các dung dich màu 745 Bang 3.5 Nông do pha chế của Zr và Hf trong các mau 74

6 Bảng 3.6 Số liệu phổ của các mẫu hỗn hợp Zr-Ars và| — 76

II Bang 3.11 Nông độ tính toán và sai số tương đối của | — 85

phép xác định La, Ce, Pr, Nd trong các mâu dung dịchphúc hôn hợp theo phương pháp phổ toàn phần

12 | Bang 3.12 Nong độ tính toán và sai số tương đối của | 86

phép xác định La, Ce, Pr, Nd trong các mẫu dung dịch

phúc hon hop theo phương pháp Vierordt

9613 | Bang 3.13 Kết quả phân tích các hon hop vitamin B

ĐANH MỤC CÁC HÌNH

Tên hình Trang |

SIT | a

| Hinh1 1 Phổ dạo hàm các bậc của một giải hdp thu dang Gauss

2 | Hình 1.2 Ví dụ về do phố dao hàm bậc 0 và bậc 4 của hai

chat X, và X,

3| Hình 1.3 Ví du về do phổ dao hàm bạc 0 va bậc 2 của hai

chát X, và Ä;

4 | Hình 1.4 Cách biến doi dữ liệu trong PLS

5_ | Hình 1.5 Thiết kế thí nghiệm cho hôn hợp 3 cấu tứ dùng

trong phương pháp PLS-1 và PLS-2

Hình 1.6.Hoat động của lọc Kalman

Hình 3.1 Sơ đồ thuật toán biến đổi ma trận

%[ NI a Hình 3.2 Luu đồ của chương trình chính

Hình 3.3 Phổ hấp thu của các phúc MnR, và ZnR,

Hình 3.4 Phổ hap thụ của các phúc CuÑ,, NiR,, MnR,

Hình 3.5 Phổ hấp thụ của Zr, Hf với Arsenazo (HH)

Hình 3.6 Phổ hấp thụ của các dung dịch chuẩn phức mau

của một số ion họ Lantan với Arsenazo (HH)

Hình 3.7 Phổ hấp thụ của các dung dịch phức mau La và

Ce với Arsenazo (HH)

Hình 3.8 Phổ hấp thụ của Bị, By và hôn hợpHình 3.9 Pho hap thụ của Bị, B, và hon hop

Hình 3.11 Pho hdp thu của B,, B;, B, và hỗn hop

Hình 3.12 Phổ hap thụ của B,, By, B;, B, và hồn hop

Hình 3.13 Phổ hap thu của Bị, By, By, Bs, B, và hôn hop

MỞ ĐẦU

Trong phân tích quang phổ hấp thu phân tử, ta thường gap các hỗn hợp

mà phổ hấp thụ của các cấu tử xen phủ nhau Dé phân tích hôn hợp này,

thường phải tách riêng từng cấu tử Việc tách riêng các cấu tử rồi xác dịnh cóhạn chế: quy trình phân tích phúc tạp; tốn thời gian; tốn thuốc thử, hoá chất;

độ chính xác giảm (do tách không triệt để, do qua nhiều công doạn); đôi khi

khó mà tách chúng ra khỏi nhau.

Việc xác định đồng thời nhiều cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau

luôn là một vấn đề thời sự của phương pháp phổ hấp thụ phân tử Người ta

tìm mọi cách để phân tích đồng thời hôn hợp nhiều cấu tử trong cùng một

dung dịch mà không cần tách chúng Phương hướng này bao gồm các phươngpháp như: phương pháp Vierordt, phương pháp sai phân; phương pháp phổ

đạo hàm; các phương pháp bình phương tối thiểu; phương pháp dùng phổ

toàn phần; phương pháp lọc Kalman; các phương pháp phân tích hồi quy

Nhìn chung, các phương pháp này sử dụng rất nhiều dữ liệu đo được từ phổ,sử dụng các thuật toán biến đổi phức tạp nên cần thiết phải sử dụng máy tínhvà các phần mềm thích hợp Nhưng chúng lại có những ưu điểm là: quy trình

phân tích đơn giản; phân tích nhanh; tốn ít thuốc thử và hoá chất; tăng độ

chính xác.

Yêu cầu về thiết bị của việc áp dụng các phương pháp này là: máy

quang phổ hiện đại, có độ phân giải và dộ chính xác cao Thông thường các

máy này có detectơ mang diode để có khả năng quét phổ nhanh chóng va

chính xác Mặt khác máy quang phổ cần gắn với máy tính chứa các phầnmềm chuyên dung để có thể lưu giữ và biến đổi tín hiệu do để thực hiện các

nhiệm vụ phân tích thông qua các thuật toán và các phần mềm xử lý.

Trong những thập niên cudi thế ky hai mươi, nhờ các tiến bộ của kỹthuật máy tính và sử dụng các thuật toán, đã cho phép hoàn chỉnh các phương

pháp tính và phát triển chương trình đa dạng nhằm cụ thể hoá các phương

pháp phân tích quang phổ xác dinh đồng thời các cấu tử có phổ hấp thu xen

phủ nhau Bằng các chương trình ứng dụng dược cài đặt trên máy tính có tốc

độ xử lý cao, người ta có thể giải các bài toán xác định đồng thời các cấu tử

với các tập số liệu đầu vào rất lớn, bằng nhiều phương pháp giải và thuật toán

khác nhau nên đã nâng cao độ chính xác của phép xác định Song cơ sở lý

thuyết vẫn chưa day đủ, chưa bao quát, thực nghiệm va tính toán còn nặng

nề, phức tạp, do đó các phương pháp phân tích quang phổ xác định đồng thời

vẫn chưa được áp dụng rộng rãi.

Ở nước ta có một số công trình nghiên cứu xác định đồng thời các chất

có phổ hấp thụ xen phủ nhau theo phương pháp phổ dạo hàm, áp dụng nhiềunhất trong lĩnh vực phân tích được phẩm [4], [5], [8],[10] Các phương pháp

phân tích hồi quy và bình phương tối thiểu mới chỉ ở giai đoạn nghiên cứu

ban đầu.

Phương pháp Vierordt là phương pháp đầu tiên nghiên cứu phân tích trắcquang đồng thời hệ đa cấu tử nhưng mới chỉ áp dụng được cho hệ các cấu tử có

phổ hấp thụ xen phủ nhau ít, và cũng chi áp dụng được đối với hệ 2 dén 3 cấu

tử, còn hệ nhiều cấu tử hơn thì kết quả phân tích không chính xác và kém ổn

định [13], [93] Phương pháp phổ đạo hàm mới phát triển từ thập niên 80, mặc

dù cho kết quả phân tích tốt nhưng dối với những hệ có phổ xen phủ nhau nhiều

và hình dáng phổ giống nhau thì lại không hữu hiệu Phương pháp sai phân xác

định nồng độ của cấu tử trong trong doạn phổ tạp chất có dạng parabol [13] cónhiều phức tạp trong việc nhập dữ liệu và không áp dụng được trong trường hợp

đoạn phổ tạp chất có hình dạng khác Các phương pháp sử dụng thuật toán bình

phương tối thiểu cho hệ đa biến như bình phương tối thiểu cổ điển, bình

phương tối thiểu nghịch, bình phương tối thiểu riêng phần cũng như các

phương pháp phân tích hồi quy như hồi quy cấu tử chính, hồi quy cấu tử riêng

phần là khá phức tạp, sử dụng nhiều thuật toán về ma trận và chỉ có thể áp

dụng nếu sử dụng các phan mềm có sản, ở nước ta việc áp dụng chúng còn it.

Các phương pháp phân tích quang phổ xác định đồng thời hệ đa cấu tử có

phổ hấp thụ xen phủ nhau có tầm quan trọng to lớn trong lĩnh vực phân tích,

nhất là đối với hệ khó tách như đất hiếm và trong phân tích các chế phẩm dượcdụng Các nguyên tố đất hiếm có tính chất hoá học, tính chất phổ rất giống nhau

và khó tách riêng chúng ra khỏi nhau Đại diện cho chúng là các cặp nguyên tố

thường, di liền với nhau như cặp Zr, HE cặp Ta, Nb, cặp W, Mo; các nguyên tố

họ Lantan Đa số dược phẩm là các loại thuốc kết hợp nhiều thành phần mà các

thành phần thường có phổ hấp thụ xen phủ nhau Trong đó tiêu biểu là các

vitamin nhóm B Do đó, áp dụng lĩnh vực phân tích trắc quang này để phân tích

các đối tượng trên là rất cần thiết Mặt khác, như chúng ta đã biết, đa số thuốc

thử được dùng trong phân tích trắc quang đều có tính chọn lọc không cao Các

thuốc thử PAN, PAR, Arsenazo(HI), Dithizol, Dimety! Glioxim, thường phan

ứng với rất nhiều chất khác nhau tạo nên các phức màu có phổ hấp thụ xen phủ

nhau Vì vậy phương pháp phân tích đồng thời các chất có phổ hấp thụ xen phủ

nhau có ý nghĩa to lớn trong việc mở rộng ứng dụng của các thuốc thử, dơn giảnhoá quy trình phân tích,

Trong, luận án này, chúng tôi đặt ra mục tiêu:

« Xây dựng phương pháp phân tích quang phổ xác định chính xác đồng

thời hệ nhiều cấu tử có phổ hấp thụ quang của chúng xen phủ nhau.

Y Lập các chương trình phần mém để nhập dữ liệu và tính toán xác định

nồng độ cho các hệ có nhiều cấu tử.

Y Kiểm chứng phương pháp và chương trình đã lập được thông qua việc

phân tích một số mẫu tự pha chế của các hỗn hợp đất hiếm, dược phẩm, tìm

ra quy trình phân tích trắc quang xác định đồng thời các hỗn hợp có phổ của

các cấu tử xen phủ nhau bằng phương pháp do phổ toàn phần.

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN TÀI LIỆU

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHAN TÍCH QUANG PHO UV-VIS XÁC ĐỊNH

DONG THỜI CÁC CẤU TỬ TRONG HỆ NHIỀU CẤU TỬ CÓ PHO HAP

THỤ XEN PHỦ NHAU

1.1 ĐỊNH LUẬT BEER VÀ TÍNH CHẤT CỘNG TÍNH ĐỘ HẤP THỤ QUANG

Hầu hết các phương pháp phân tích trắc quang đồng thời đa cấu tử đều

dựa trên định luật Bia (Beer) và tính chất cộng tính dộ hấp thụ của các cấu tử

có trong hôn hợp.

1.1.1 Dinh luật Beer | I3|, [Š2], |53|

Định luật Beer xác lập một mối quan hệ tuyến tính giữa nồng dộ của

cấu tử và độ hấp thụ ánh sáng Có thể biểu diễn định iuật định luật Beer bằng

phương trình toán học:

A, = &bC (1.1)

Ở đây, A, : do hấp thụ của chat tại bước sóng A

€,: hệ số hấp thụ của cấu tử tại bước sóng Àb: chiều day cuvet dựng mẫu

C : nồng độ của cấu tử

1.1.2 Tinh chat cộng tính độ hap thụ quang [13], [50], [52], [53], [93]

Phương pháp phân tích trắc quang hệ da cấu tử dựa trên cơ sở của dinh

luật Beer và tính chất cộng tính độ hấp thụ quang của dung dịch Đây là tiền đề

cho tất cả các phương pháp tính nồng độ các cấu tử trong hỗn hợp Tính chất

cộng tính độ hấp thụ được phát biểu: Độ hap thu tại một bước sóng bat kỳ của

một hon hop bằng tổng độ hap thụ của môi cấu tử trong hôn hợp tại bước sóng

đó Biểu diễn tính chất cộng tính độ hấp thụ về mặt toán học như sau:

A, = VA, g2i=l

Với A, : độ hấp thụ của dung dich chứa n cấu tử tại bước sóng AA, a: độ hấp thụ của cấu tử thứ i tại bước sóng A

n là số cấu tử hấp thụ ánh sáng có trong dung dịch

Kết hợp hai phương trình (1.1) và (1.2) ta được phương trình:

= : (1.3)

A, = ee

Khi phân tích đồng thời nhiều cấu tử trong cùng một dung dich thì tính

chất cộng tính của độ hấp thụ quang không dam bao ảnh hưởng đáng kể đếnđộ chính xác của kết quả phân tích Do vậy, kiểm tra tính cộng tính độ hấp

thụ của hệ trước khi phân tích là việc tối quan trọng.

Để kiểm tra tính chất cộng tính độ hấp thụ của hệ ở các nồng dộ khác

nhau của các cấu tử trong hệ, người ta so sánh tổng các độ hấp thụ của cácdung dịch chứa các cấu tử riêng lẻ với độ hấp thụ của dung dịch chứa tổng

các cấu tử được do trong cùng một diều kiện Sự kiểm tra như vậy cho biết

nhiều điều quan trọng: sự tương tác giữa các thành phần hấp thụ ánh sáng có

xảy ra trong dung dịch hỗn hợp hay không ? ở giới hạn nồng độ nào thì sự sai

lệch không vượt quá phạm vi sai số ngẫu nhiên của quá trình đo hay nói cáchkhác hệ vẫn tuân theo đúng định luật Beer và tính chất cộng tính độ hấp thu.

Từ đó có thể vận dung để xác định hàm lượng các chất trong khoảng nồng độ

cho phép.

Trong một số trường hợp riêng biệt, có thể nhận biết nguyên nhân làm

sai lệch tính chất cộng tinh do hấp thụ Đó là các nguyên nhân hoá học hoặcdụng cụ Thuộc nguyên nhân hoá học, trước tiên phải kế đến các quá trình

tạo phức dị nhân và quá trình liên hợp giữa các phức Còn sai số mật độ

quang do sự tạo phức không hoàn toàn do lượng thuốc thử thiếu thì dễ dàng

khắc phục căn cứ vào kết quả của việc khảo sát thành phần phức Điều đáng

quan tâm nhất là sự hình thành các phức dị nhân, nhưng diều đó cũng có thể

nhận biết được ở sự biến dạng đáng kể của độ hấp thụ hay ở sự xuất hiện cácdai hấp thụ mới Nếu phức dị nhân có trong dung dịch, ngay cả với một lượng

nhỏ, thì trong phổ chung của hệ quan sát sẽ thấy có sự sai lệch tính chất cộng

tính độ hấp thụ Sự sai lệch này biến thiên đồng điệu theo bước sóng và tăngtheo nồng độ của cấu tử.

Quá trình liên hợp giữa các phức một nhân cũng có thể phát hiện đượckhi kiểm tra sự tuân theo định luật Beer của các cấu tử Trong trường hợp có

sự liên hợp giữa các phức, khoảng nồng độ tuân theo định luật Beer bị thu

Sự sai lệch tính chất cộng tính độ hấp thụ thuộc nguyên nhân dụng cụthông thường nhất là do sự tán xạ ánh sáng ở các máy đo Hiện tượng này

thường có đối với các dung dịch hấp thụ mạnh ánh sáng và cũng thu hẹp

khoảng nồng độ tuân theo định luật Beer.

1.2 PHƯƠNG PHÁP VIERORDT

1.2.1 Giói thiệu phương pháp [ 13|, [27], [28],{53], [93]

Để xác định nồng độ của từng cấu tử trong cùng hỗn hợp, Vierordt đã

áp dụng tính chất cộng tính của độ hấp thụ và định luật Beer Tác giả đã do

độ hấp thụ của dung dịch mẫu ở các bước sóng khác nhau và sau đó thiết lập

hệ phương trình bậc nhất mà số phương trình bằng số ẩn số để giải và tính

nồng độ của các chất Cụ thể là dối với hệ hai cấu tử:

A(A,) = & Cb + ø,;C;b

A(Â;) = ø&,C,b + œ;C;b (1.4)

A(4,), A(A>) : độ hấp thụ của hệ ở bước sóng A, và A;

#,„„ #„;: Hệ số hấp thụ phân tử của cấu tử thứ nhất và cấu tử thứ 2 ở

bước sóng A).

€) » 6; : Hệ số hấp thụ phân tử của cấu tử thứ nhất và cấu tử thứ hai ở

bước sóng A).

Phân tích định lượng hệ hai cấu tử có các hệ số hấp thụ phân tử biết

trước lần đầu tiên được Vierordt công bố năm 1873 [13].

Với hệ n cấu tử cần xác định ta phải lập hệ n phương trình Hệ phương

trình này được thiết lập bằng cách do độ hấp thụ quang của hệ ở n bước sóng

khác nhau, đồng thời ta cũng phải xác dinh hệ số hấp thụ phân tử của riêng

từng cấu tử ứng với các bước sóng đo trên.

Hệ phương trình Vierordt, viết gon là:

A, = 36, C).b= Zk, C, (1.5)

Hoặc viết ở dang mở rộng:

A,, = kc, sp Rul tes + kc,

Ax, = ae OF a gen Tho oF RC (1.6)

A,, m KC, + k„„C; + i: k a6an

1.2.2 Ưu nhược điểm của phương pháp Vierordt

Khi hỗn hợp có ít cấu tử, phổ xen lấn nhau không nhiều và thiết bị đotốt thì phương pháp cho kết quả khá chính xác Song với hệ nhiều cấu tử, đặcbiệt khi phổ của các cấu tử xen phủ nhau nhiều hoặc thiết bị đo không được

tốt thì phương pháp có độ chính rất kém.

Theo [91], nếu sai số do của hệ hai cấu tử có phổ xen phủ nhau ít là

10% ứng với hai bước sóng do thì sai số nồng độ cho môi cấu tử là 10%.

Nhưng cũng sai số đo là 10% , trong hệ các cấu tử có phổ hấp thụ quang của

các cấu tử xen phủ nhau nhiều thi sai số khi tính toán nồng độ mỗi cấu tử lên

đến khoảng 100%.

1.2.3 Một số ứng dung của phương pháp Vierordt

Những nghiên cứu trong khi vận dụng phương pháp Vierordt chủ yếu

là sự tìm tòi cách giải hệ phương trình: giải bằng đồ thị; giải bằng phép toán

đồ; giải bằng phép ma trận vuông; phương pháp giải hệ phương trình bằng

phương pháp khử Gauss, phương pháp khử Gauss-Jordan, phương pháp

Gauss-Seidel để xác định nồng độ của mỗi cấu tử [I], [15], [16], [18], [53].

Mãi đến những năm 40-50 của thế kỷ XX, phương pháp Vierordt mới

chỉ được ứng dụng rải rác trong nghiên cứu phức chất, phân tích thuốc

nhuộm và một số chất hữu cơ A K Bapcô và M M Coroxun đã áp dụng để

xác định hệ hai cấu tử có màu [106] N N Côma đã áp dụng dé xác định

nồng dộ, hàng số cân bằng và hệ số hấp thụ phân tử của các dạng của chất

chỉ thị màu pH [110] B F Manxep va A L Davidob [113] khi xác dinhđồng thời crom, mangan trong hợp kim, đã xác định các hệ số hấp thụ phân

tử bằng cách lấy giá trị trung bình sau nhiều lần đo song song, kiểm tra tínhchất cộng tính độ hấp thụ quang trên các mẫu giả, nghiên cứu khả năng sai s6

hệ thống do sự hấp thụ của các cấu tử khác Từ các kết quả nghiên cứu đó đã

tìm được điều kiện để sử dụng phương pháp Vierordt, thử kiểm tra trên 13mẫu thép và hợp kim chuẩn.

Phương pháp Vierordt cũng được dùng nhiều trong việc phân tích hỗn

hợp các chất hữu cơ, các loại dược phẩm, các hỗn hợp chất màu Feyyaz

Onur [27] và các cộng sự đã xác định đồng thời các thành phần của nhiều

loại dược phẩm khi chúng có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau Các tác giả

tiến hành phân tích định lượng pseudoephedrine hydrochloride và triprolidine

hydrochloride trong các viên thuốc bằng phương pháp pho dao hàm và

phương pháp Vicrordt Từ kết qua thu được, các tác gia đã nhận xét phươngpháp phổ đạo hàm cho kết quả tốt hơn Các tác giả cũng có sự so sánh giữa

phương pháp Vierordt với các phương pháp phân tích quang xác định đồng

thời với kỹ thuật hiện đại hơn Những phương pháp này sẽ được trình bày ở

các phần sau như phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp bìnhphương tối thiểu nghịch [29],{53|.

Hiện nay, phương pháp Vierordt vẫn được dùng phổ biến đối với các

hệ don giản có hai đến ba cấu tử với phổ của chúng xen phủ nhau không

nhiều Phương pháp này đã được viết trong các giáo trình và sách phân tích

trac quang [52], [58], [93] để dạy trong các trường Đại học.

1.3 PHƯƠNG PHÁP PHỔ ĐẠO HÀM

1.3.1 Giói thiệu phương pháp [93|, [94], [ 104]

Trong trường hợp mẫu có trên 3 cấu tử hoặc phổ hấp thụ của các cấu tử

xen lấn nhau nhiều thì phương pháp Vierordt thường cho kết qua kém chính

xác Trong những trường hợp này, để xác định đồng thời các cấu tử trong

cùng dung dịch, người ta dùng phương pháp phổ đạo hàm.

Phổ hấp thụ quang của các chất là hàm của độ dài bước sóng của ánh

sáng tới: A = f(A) Phổ đạo hàm của độ hấp thụ quang theo bước sóng A

dược biểu diễn bằng phương trình toán học dưới dây:

- Đạo ham bac Ö của do hap thu quang:

A,(Ä) = A = f(a)

- Đạo ham bac | của A là: A,(A) = dAldd = f(A)

- Dao hàm bậc 2 của A là: AA) = @Ald/? = f(A)- Đạo ham bậc 3 của A là: A,(A) = đAldA* = f(A)

- Dao ham bậc " (1.7)

Theo định luật hấp thụ quang cua Beer, ta có:

A,(A) = A = e.b.C

A,(A) = (dA/dÂ) = (déeldA).b.C

A,(A) = (d°A!d4?) = (a? ld A?).b.C

A,(A) = (d"Alda") = (d"elda").b.C (1.8)

Độ hấp thụ quang của dung dịch có tính chất cộng tính nên:

AA) sum = AWA eniit + All Wendt 2 + - + AMM cat m (1.9)

Điều đó có nghĩa là: giá trị dao ham bậc n của ham biểu diễn độ hấpthu của một dung dịch hỗn hợp m cấu tử bằng tổng các giá trị đạo hàm bậc n

của các hàm biểu diễn độ hấp thụ của riêng từng cấu tử trong dung dịch hôn

Các hệ số ay a, tại mỗi bước sóng tương ứng là các giá trị đạo ham

bậc 0, 1, 2, , l Savitzky và Golay [53] đã phát triển một phương pháp hữu

hiệu để thực hiện các tính toán dùng làm cơ sở của thuật toán đạo hàm trong

đa số các thiết bị quang phổ Phương pháp này cũng làm trơn các số liệu.

Nếu bậc của đa thức (/) nhỏ hơn số điểm số liệu (2n+1) trong cửa sổ, thì đathức nói chung không thể đi qua tất cả các điểm số liệu Để có phổ đạo hàm

đối với tập số liệu phổ bậc không, đầu tiên phải sử dụng phương pháp hồi quy

bình phương tối thiểu để tìm được ham hồi quy là đa thức bậc cao Sau đó lấy

đạo ham của ham này ta sẽ được các pho đạo ham.

Trong quan hệ của đường cong A = [(A) và các đường biểu diễn phổ

đạo hàm bậc 1, 2, 3, của hàm nay, chúng ta thấy có những đặc diểm như

Đỉnh của phổ dao hàm bậc n+! là điểm uốn của phổ đạo ham bậc n,

còn tại đỉnh của phổ dao ham bậc n thì phổ dao hàm bậc n+1 bằng 0.

Số dỉnh của phổ đạo ham bậc n+! nhiều hon số đỉnh của phổ đạo hàm

Hình 1.1 Phổ đạo ham của một giải hấp thụ dang Gauss

(a) Đạo hàm bậc 0; (b) Dao hàm bậc 1; (c) Dao hàm bậc 2;

(d) Dao ham bậc 3; (e) Dao hàm bậc 4.

Bậc đạo hàm của ham A = f(A) càng cao thì độ phân giả càng tăng

nhưng sự suy giảm cường độ càng nhiều (theo hàm số mũ) Như vậy khi bậc

đạo hàm của ham A càng cao thì các dinh cực đại hấp thụ của các chất càng

cách xa nhau, tức là độ phan giải tốt và cực đại hấp thu của các chất khongxen lấn nhau, nhưng cường độ hấp thụ giảm di nên độ nhạy của phép xácđịnh cũng bị giảm (hình 1.1 và 1.2) Do đó trong thực tế, chỉ nên chon bậc

đạo ham nào khi mà đỉnh hấp thụ của hai chất vừa tách khỏi nhau và không

còn vùng chen lấn phổ là được, không nhất thiết phải chọn đạo hàm bậc quácao Quét phổ dao hàm ở các bậc khác nhau theo A, tìm các đỉnh hấp thụ cầnđo ở bậc đạo hàm vừa dủ để tách phổ Vì vậy để định lượng một chất theo

phổ dao hàm, cần tiến hành theo các bước sau:

@ Trước hết quét phổ dao ham, tim bước sóng do thích hợp Đó là bước

sóng tại đó, giá trị đạo ham độ hấp thu A của chất cân phân tích khác 0 hoặc

cực dai, còn giá trị dao ham của các chất khác lại bằng không.

@ Sau khi xác định được bước sóng đo ở một bậc dao hàm nhất định rồi,

các bước còn lại là có thể thực hién theo nguyên tắc định lượng của phươngpháp đường chuẩn hay phương pháp thêm, tuỳ theo yêu cẩu của công việc

phan tích.

1.3.2 Ưu, nhược điểm của phương pháp phổ đạo hàm

1.3.2.1 Ưu diém

- Khả năng phân giải cao, nên có thể áp dụng để xác dinh trong trường

hợp phổ hấp thụ của các cấu tử xen phủ nhau hoặc rất sát nhau.

- Tang độ tương phản giữa các phổ có do bán rộng khác nhau Nhu vậy

phổ dạo hàm làm hiện rõ miền hấp thụ đặc trưng của cấu tử, nên kha năng

chọn lọc của phương pháp khá cao [8], [91], [102].

1.3.2.2 Nhược điểm

- Khi bậc đạo hàm càng cao thì độ nhạy phép xác định càng giảm.

- Đối với những chất có phổ tương tự nhau thì phổ dạo hàm không

dùng được vì khi đó đạo hàm lên thì các cực đại của chúng vẫn xen phủ nhau.

- Đối với hôn hợp phức tạp có nhiều cấu tử có phổ hấp thu xen phủ

nhau thì khó áp dụng phổ dạo hàm vì việc lựa chọn được bước sóng thích hợp

để xác định một cấu tử nào đó là rất khó khăn.

Hiện nay người ta dã kết hợp các dữ liệu của phổ đạo hàm và cácphương pháp phân tích hồi quy da biến để xác định đồng thời da cấu tử với

độ chính xác cao.

1.3.3 Ứng dụng của phương pháp phổ đạo ham

Ví du 1: Phổ của X, và X, và của hỗn hợp X, + X; được biểu diễn trong hình

1.2a Nếu lấy dạo hàm bậc 4 của Aj, = f(A) (A,,: độ hấp thụ quang của hôn

hợp) theo độ dài sóng A thì phổ dao hàm này của X, và X, đã tách rời nhau,

khi đó nếu đo ở bước sóng A, hay A, thì có thể xác dịnh riêng từng cấu tử X,

hay X, mà chúng không hề ảnh hưởng lẫn nhau (hình 1.2).

Hình 1.2 Ví dụ về do pho dao ham bậc 0 va bậc 4 của hai chất X, và X,

(a) Đường phổ dao hàm bậc 0 của chất X, và X;

(b) Đường phổ dao hàm bậc 4 của chất X, và X,

Ví du 2; Phổ của X, và X; dược biểu diễn trên hình 1.3 cho thấy, với chất X,,

do độ hap thụ quang A của nó ở đạo hàm bậc 0 tại vị trí bước sóng A, thì X;

Không hề gây ảnh hưởng Nhưng chất X; thì phải đo phổ hấp thụ đạo hàm bậc

hai tại bước sóng A, thì X, mới không ảnh hưởng,

Hinh1.3 Ví dụ về do pho dao ham bậc 0 và bậc 2 của hai chất X, và X,.

(a) Đường phổ đạo hàm bậc 0 của chất X, và X;

(b) Đường phổ đạo hàm bậc | của chất X, và X,

(c) Đường phổ dao hàm bậc 2 của chất X, và X;

Về thiết bị, phương pháp phổ đạo hàm đòi hỏi phải có thiết bị tự độnghoá ở bộ ghi do hoặc phải thiết kế lấp thêm bộ phận này Hiện nay các máy

do quang dùng để do phổ dao hàm nhất thiết phải có detector diot array và

phần mềm tính toán để chuyển tín hiệu do phổ hấp thu thành phổ đạo ham.

Đã có rất nhiều công trình trong nước và trên thế giới sử dụng phươngpháp pho dao ham để xác định đồng thời các cấu tử trong hôn hợp có phổ xen

phủ nhau, Ding phương pháp pho đạo ham có thé phân tích hồn hợp các chất

vô cơ cũng như hữu cơ Seco-Lago H và cộng sự [85] đã xác định đồng thời

Crd) và Cu(1I) trong nước bằng thuốc thử MEDTA ở các môi trường khác

nhau dùng phổ dao ham với khoảng nồng do xác định là 0,40 - 2,60 mg/ml dối

với Cr(IH) và 0,15 - 0,60 mg/ml cho Cu(II) Youssef El-Sayed A [104] da xác

định đồng thời nhôm và sat trong thuỷ tinh, trong đá photphat và xi mang bằng

phương pháp phổ đạo hàm bằng cách cho chúng tạo thành phức chất có màu với

hematoxilin khi có mặt chất hoạt động bề mặt etyltrimetylamoni bromua Bằng

phương pháp này, người ta đã xác định được nhôm (0,05 - | ug/ml) khi có mặt

sắt (0,09 - 1,6 ig/ml) Giới hạn phát hiện của nhôm và sắt tương ứng là 0,01 và0,09 jtg/ml khí đo phổ đạo hàm bậc nhất; 0,014 và 0,1 pg/ml khi đo phổ đạo

hàm bậc hai Toral M.I.cùng một số tác giả khác [95] đã xác định đồng thời sắtvà ruteni bằng phương pháp đo phổ đạo hàm bậc hai Nhiều tác giả đã sử dụngphương pháp phổ đạo hàm để xác định các chất hữu cơ, đặc biệt trong phân tíchdược phẩm J Petiot và cộng sự [8] đã xác định đồng thời 5 vitamin B (B,, B,,B,, B,, B,) trong môi trường axit sunfuric 0,1 N dùng phổ đạo ham bậc một ở

vùng bước sóng 190 + 400 nm Khoảng tuyến tính được khảo sát nằm trong

vùng từ 0,01 đến 0,25 mg/l ứng với hệ số tương quan lớn hon 0,998 Phan trăm

tìm thấy các vitamin này trong các dung dịch chuẩn nằm trong khoảng 98,6 đến103,5 % với độ lệch chuẩn tương đối nhỏ hơn 1,7% Tác giả Dang Trần Phương

Hồng và Trinh van Quy [4] sử dụng quang phổ đạo hàm bậc một định lượng

sulfadoxin và pyrimethamin trong viên nén Fansida ở các bước sóng 240,5 và

262,3 nm.

1.4 PHƯƠNG PHÁP SAI PHAN

1.4.1 Giói thiệu phương pháp

Trường hợp phổ tạp chất có dạng đường cong trong miền phổ hấp thụcủa chất xác định Day là trường hợp khá phức tap và pho biến trong thực tế,

Tác gia Nguyễn Ngọc Thang [13] da sử dụng phương pháp sai phan dé xácđịnh nồng dộ một chất trên miền cong phổ hấp thụ của tạp chất có dạng

Theo tác gia, độ hap thu của hệ da cấu tử được xem là một ham bac hai

của bước sóng và bang độ hấp thu của cấu tử cần phân tích cộng với độ hấp

thụ của các cấu tử khác còn lại được xem là tạp chất:

Ay =A, tay taj tar? =A, + Ay

Tác giả đã chọn các cặp bước sóng đẳng quang và với phương pháp

giải sai phân cấp 2, cuối cùng tính được C :

Cool DAW Aix) + 3>Au(Ai) - 23.Ai(Âm) - 2a,>h,!]

CT 6e 0-0 6Ena 4 inbaoeesee-l07LEáoesreercklciititysCoaolse-e - § Kivi de)

DA o(Aix) + DA o(Aj) - DLA (Amt)

Trong dé: Ay, Ay là cặp bước sóng đẳng quang thứ k

a, và h, được tính theo biểu thức sau:

là bước sóng cách đều thứ k của cặp bước sóng Ay, Aj

Với: xạ, X, là toa độ của độ dài sóng Ay , Ay khi chọn gốc toa độ mới

tuỳ ý (để giảm khối lượng tính toán).

AA, = AAin = Ani) - Ai) (1.15)

1.4.2 Ưu nhược điểm của phương pháp sai phân

1.4.2.1 Uu điểm

- Có thể áp dụng dược với các mẫu có thành phần nền phức tạp vì phổ

của các cấu tử khác ngoài cấu tử cần phân tích được xem là phổ của tạp chất.

- Do sử dụng nhiều dữ liệu phổ và phương pháp bình phương tối thiểu

để tính toán nồng do nên có thé làm tăng độ chính xác của phép phân tích.1.4.2.2 Nhược điểm

- Công việc tính toán phức tạp, việc nhập dữ liệu vào chương trình tínhkhông được thuận lợi như phương pháp bình phương tối thiểu áp dụng cho hệ

da biến, và các phương pháp hồi quy da biến (xem ở phần tiếp theo).

- Đối với những đoạn phổ của tạp chất có dạng khác dường cong

parabol thì việc áp dụng sẽ cho kết quả không chính xác.

1.4.3 Ứng dụng của phương pháp

Nguyễn Ngọc Thắng [13] đã áp dụng các phương pháp để xác dịnh

nồng độ của các cấu tử trong hệ 2 cấu tử Mn+Zn và hệ 3 cấu tửNi+Mn+Cu dùng thuốc thử PAN dựa vào số liệu đã được công bố của A.

V Đơ-rôz-dơ Các phức của các kim loại này với thuốc thử PAN dược

chiết bằng dung môi clorofoc và phổ hấp thụ được do ở vùng bước sóng từ

525 + 600 nm Kết quả tính toán của tác gia phù hợp với số liệu của

Đơ-rôz-đơ trong phạm vi sai số từ 2 + 6,7% Tác gia cũng đã xác định thori

trong hệ đất hiếm Th+Zr+La dùng thuốc thử Arsenazo(I1) với sai số trung

bình 10%.

V-L6/ +O

1.5 PHƯƠNG PHAP BÌNH PHƯƠNG TOL THIẾU

1.5.1 Giói thiệu phương pháp

Phương pháp bình phương tối thiểu cho hệ da biến (Least Squares, LS)

dược biết dưới tên gọi là ma trận K, áp dụng định luật Beer mở rộng tính toán

các hệ số hấp thụ trên phần phổ lớn hơn nhiều so với phương pháp hồi quy

bình phương tối thiểu đơn giản [53], [63].

Trong hệ N cấu tử thoa mãn định luật Beer và tính chất cộng tính độ

A, =k C, +k Cy + + kUC, + + ky Cy (1.17)

Ay = hey Cy Rigg g Foe PG, Fn Ry Cy

Ở day A, là độ hấp thụ tại bước sóng 4,

kj : hệ số hấp thụ của cấu tử thứ j tại bước sóng À,€, : nồng dộ của cấu tử thứ j.

Có thể viết phương trình trên dưới dạng ma trận:

A=KC (1.18)Với A là vectơ độ hap thu có M hang, | cột

số hấp thụ phân tử đó phải do dược phổ của các cấu tử tỉnh khiết và không có

sự tương tác giữa các cấu tử trong mẫu hoặc giữa các cấu tử và dung môicũng như không có sự can trở của các cấu tử khác.

Ma trận hệ số hấp thụ K được tính:

K=AC”= AC'(CC }' (1.19)

Dựa vào các giá trị độ hấp thu Ag và các hệ số hấp thụ phân tử K, nồngđộ của các chất phân tích Cụ trong các mẫu dược tính theo phương trình:

Cọ= AyK'= A,K'(KK')! với M>N (1.20)

Trong đó Kk, A, C là các ma trận da nói ở trên

C' là ma trận chuyển vị của ma trận C

C', K† là nghịch đảo của ma trận C và ma trận K

€ là vectơ của nồng độ mẫu

1.5.2 Ưu nhược điểm của phương pháp bình phương tối thiểu

1.5.2.1 Uu điểm:

- Phương pháp bình phương tối thiểu có thể sử dụng toàn bộ số liệu

phổ để lập ra hệ phương trình tuyến tính có số phương trình nhiều hơn số ẩn

số Quá trình biến đổi ma trận theo nguyên tắc của phép bình phương tốithiểu sẽ mắc sai số nhỏ nhất, do đó nâng cao độ chính xác của phép xác định.

- Việc nhập số liệu khá thuận tiện Ta có thể nhập dữ liệu cho chương

trình theo tên file số liệu đo được từ máy quang phổ.

- Tốc độ tính toán nhanh.

1.5.2.2 Nhược điểm:

- Phải biết được thành phần định tính của mẫu Trong trường hợp chưabiết rõ thành phần của môi trường mau thì áp dụng không được chính xác.

Nói cách khác, muốn áp dụng phương pháp này, ta phải biết được trong hônlợp có các cấu tử nào hấp thụ ánh sáng trong vùng bước sóng đo.

- Trường hợp các cấu tử có tương tác với nhau tạo ra hiệu ứng quang

học làm thay đổi hệ số hấp thụ của từng cấu tử thì cũng cho kết quả không

chính xác.

1.5.3 Một số ứng dụng của phương pháp

Một ví dụ của phân tích đa cấu tử dùng phương pháp bình phương tốithiểu là dịnh lượng 5 dẫn xuất của hemoglobin trong máu [105] Việc xử lý

mau ban đầu rất ít, không phải qua quá trình tách riêng 5 dẫn xuất của

hemoglobin này Phổ hấp thụ của 5 dẫn xuất của hemoglobin xen phủ nhau

hoàn toàn trong vùng bước sóng từ 480 đến 600 nm Trước đây việc phân tíchcác dẫn xuất này được thực hiện dùng các kỹ thuật phân tích khác nhau bao

gồm do trắc quang và chuẩn độ Ma, Ji-ping và các cộng sự [75] đã dùng

phương pháp này xác dịnh đồng thời ba cấu tử sắt, coban, niken trong dầu

dùng OP-5-Br-PADAP ở pH 4,0 với độ lệch chuẩn tương đối RSD =

1,1+5,3% Các tác gia cho rang, phương pháp là đơn giản, chính xác và có độ

nhạy cao.

1.6 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TOI THIẾU NGHỊCH

1.6.1 Giói thiệu phương pháp

Phương pháp Bình phương tối thiểu nghịch (Inverse Least Squares),

còn được gọi là Hồi quy tuyến tính bội (Multiple Linear Regression) hay Ma

trận P (P-Matrix) [53], [40] Các phương pháp vừa trình bày trên đều giả

thiết rằng không có sự tương tác giữa các cấu tử trong mẫu và thành phầncác cấu tử trong mau đều phải được biết trước Nhung trong thực tế khó biếttrước thành phần của mẫu và đôi khi chỉ cần phân tích một số cấu tử tronghôn hợp đa cấu tử rất phức tạp Trường hợp này phương pháp chuẩn hoá dơn

Bang cách kết hợp hệ số hấp thu phan tử ø¿ và độ dày cuvet b thành

một hang số, phương trình này có thể được biểu diễn:

C=PA,+E nen?

Trong đó # là ma trận của sai số nồng độ.

Gia sử hệ có hai cấu tử, do độ hấp thu của hệ ở hai bước sóng A, và A,

ta có hệ hai phương trình sau:

Cy = Ai Paar + Aa2Paar + 2aa

Chú ý rang ngay ca nếu không biết nồng độ của tất ca các cấu tử khác

trong hỗn hợp thì ma trận các hệ số (P) vẫn có thể được tính một cách chính

Các bước sóng được chọn phải nằm trong miền có sự hấp thụ của các

cấu tử có trong hỗn hợp Đồng thời cũng cần phải do độ hấp thụ tại các bướcsóng khác nhau cho mỗi cấu tử Trong thực tế, để chuẩn hoá chính xác cho

mô hình, cần do ít nhất tai số bước sóng bằng số cấu tử cần xác định trong

hôn hợp.

Trong thuật toán của phương pháp, ma trận hệ số P có thể giải được

bang cách tính: P=CA" (1.24)

Tương tự như phương pháp bình phương tối thiểu, nếu ma trận A

không vuông, thì có sự biến đổi nghịch đảo giả ma trận như sau:

P=CAI (A1) ` (1.25)

Ta có thể xây dựng chính xác các mô hình cho các hỗn hợp phức tạpkhi chỉ biết nông độ của một số cấu tử Yêu cầu duy nhất là chọn bước sóng

tương ứng với độ hấp thụ của cấu tử mong muốn.

Tuy nhiên, phương pháp /LS cũng có một số nhược điểm Do phụ

thuộc vào kích thước của các phương trình ma trận nên số bước sóng dượcchọn không thể lớn hơn số mẫu chuẩn Về lý thuyết, có thể do nhiều mẫu

chuẩn hơn để thêm số bước sóng, nhưng diều này gây ra một vấn dé mới Độ

lấp thu trong một phổ có xu hướng cùng tăng và giảm khi nồng độ của các

cấu tử thay đổi Hiệu ứng này được gọi là đồng tuyến tính (collinearity), làm

cho kết quả giải kém tin cậy cho môi cấu tử.

Vấn dé khác nảy sinh khi thêm nhiều bước sóng vào mô hình sé gây

hiệu ứng mất tính phù hợp Nói chung, ban đầu nên sử dung ít bước sóng dé

tính và sau đó thêm dần số bước sóng vào sẽ làm tăng độ chính xác của phép

xác định Nhưng trong một số trường hợp, kết quả thu được lại kém chính xác

hơn Khi có quá nhiều thông tin trong phổ được dùng để chuẩn hoá thì mô

hình bao gồm cả nhiễu phổ nên độ chính xác của kết quả thu được sẽ giảm.

Trong /LS, hiệu ứng trung bình nhận được bằng cách chọn nhiều bước

sóng sẽ bị mất và khác với phương pháp bình phương tối thiểu Do đó việc

chọn bước sóng là cực kỳ quan trọng Tốt nhất là nên chọn giao điểm đủ

bước sóng để tính một đường bình phương tối thiểu chính xác và dủ ít để sựchuẩn hoá không quá bị ảnh hưởng bởi sự đồng tuyến tính của số liệu phổ.

Đa số những phần mềm hiện nay về /LS sử dụng các thuật toán rất tinh vi

để phát hiện ra các bước sóng tốt nhất dùng cho mỗi cấu tử cần xác định Chúng

tìm kiếm trên các bước sóng và thử các kết hợp khác nhau để định vị giao điểm.

Các tính toán liên quan đến ma trận P rất nhanh Tuy nhiên, khi phổ có khoảng

quá lớn, ví dụ có 2000 bước sóng thì rõ ràng mô hình /LS tính toán cho tất cả

các kết hợp có thé của bước sóng phải thực hiện một khối lượng rất lón.

Phương pháp bình phương tối thiểu nghịch là một trường hợp của

phương pháp phân tích đa biến Trong mô hình này, biến phụ thuộc (nông

độ) được giải bằng cách tính từ các biến độc lập (trong trường hợp này là độ

hap thụ của dung dịch tai các bước sóng đã được chọn) Thuận lợi chính của

phương pháp là cho khả năng chuẩn hoá cấu tử cần xác định mà không phụ

thuộc vào các chất cản.

Vì không cần biết thành phần khác của các mẫu chuẩn trừ cấu tử cần

xác định, nên phương pháp /LS rất thích hợp để phân tích các mẫu phức tap

mà không thể thực hiện phân tích được bang phương pháp bình phương tối

thiểu Phương pháp /LS đã được sử dụng dé phân tích các sản phẩm tự nhiên(như bột, bông, dầu khí) cũng như các sản phẩm nhân tạo.

1.6.2 Ưu nhược điểm của phương pháp bình phương tối thiểu nghịch1.6.2.1.Uu điểm

- Tính tương đối nhanh

- Mô hình đa biến cho phép chuẩn hoá các hỗn hợp rất phức tạp vì chỉ

cần biết cấu tử cần xác định.

1.6.2.2 Nhược điểm

- Việc chọn bước sóng khó và tốn thời gian

- Số bước sóng được dùng trong mô hình bị hạn chế bởi số mẫu chuẩn.- Nói chung, cần số lớn mẫu chuẩn dể chuẩn hoá chính xác.

1.6.3 Một số ứng dụng

Tác giả Kompany-Zareh, Mohnsen và các cộng sự [66] da ứng dụng

phương pháp hồi quy tuyến tính bội để phân tích trắc quang đồng thời các ion

kim loại Co(II), Cu(II) va Ni(II) dựa trên sự tạo phức của chúng với EDTA.

Phương pháp cũng đã dược ứng dụng để phân tích một số mẫu hợp kim.

1.7 PHƯƠNG PHÁP PHAN TÍCH HOI QUY

1.7.1 Gioi thiệu phương pháp

Phương pháp phân tích hồi quy cũng là một phương pháp được dùng

dể xác định đồng thời các cấu tử trong dung dịch hỗn hợp Phương pháp này

cũng chỉ áp dụng dược khi độ hấp thụ của dung dịch hỗn hợp thoả man:

Trong thực tế, khi do độ hấp thu của mẫu luôn có sai số đo, do đó độ

hap thu của hệ hỗn hợp phải dược biểu diễn bằng phương trình hồi quy:

A,= 14,0 +b, (1.28)

Trong đó các a,j, , bia; là các hệ số trong phương trình hồi quy tuyến

tính của các dung dịch chuẩn chứa riêng cấu tử thứ ¡ tại bước sóng thứ j.

Có thể tính các hệ số a, b bằng cách pha một dãy m dung dịch chuẩn

của riêng từng cấu tử i, do độ hấp thụ của hệ tại một bước sóng, sau đó tính

hệ số phương trình hồi quy a, b dựa vào phương trình:

Hệ n phương trình tuyến tính n ẩn được thiết lập bằng cách chọn n

bước sóng trên miền phổ ghi được rồi tính các hệ số của phương trình hồi quycho riêng từng cấu tử ở các bước sóng và áp dụng (1.28) Giải hệ phương

trình này sẽ tính được nồng độ của các cấu tử.

Chọn n bước sóng tiếp theo và áp dụng tính toán như trên để tính ra kết

quả nồng độ của các cấu tử trong hệ Sau khi tính toán được nhiều vòng nhưvậy, có thể sử dụng phương pháp thống kê để tính độ lệch chuẩn của kết quả

nồng độ tính toán Chọn một giá trị độ lệch chuẩn đủ nhỏ và so sánh độ lệch

chuẩn tính được với độ lệch chuẩn đó Nếu độ lệch chuẩn tính được nhỏ hơn

độ lệch chuẩn mặc dịnh thì dừng và ghi kết quả trung bình của các kết qua

tính toán đối với riêng từng cấu tử.

1.7.2 Uu nhược điểm của phương pháp phân tích hồi quy

1.7.2.1.Uu điểm:

Nâng cao độ chính xác của kết quả phân tích do sử dụng nhiều dung

dịch chuẩn và tìm phương trình đường chuẩn thông qua phép bình phương tối

thiểu, đồng thời xử lý số liệu phân tích theo phương pháp thống kê.1.7.2.1 Nhược điểm:

- Chương trình tính toán qua nhiều công đoạn phức tap

- Việc nhập số liệu không được thuận lợi và tương đối phức tạp

- Yêu cầu phải biết trước thành phần mẫu và không có sự tương tác

giữa các cấu tử trong trong hỗn hợp làm thay đổi hệ số hấp thụ của chúng.1.7.3 Áp dụng của phương pháp

Trong [14], các tác giả Lâm Ngọc Thụ và cộng sự đã xây dựng phương

pháp và phần mềm để xác định dồng thời Niobi và Tantan trong hôn hợp hai

cấu tử với các tỉ lệ nồng dộ khác nhau dùng thuốc thử PAR Việc tính toán sử

dụng số liệu phổ ở khoảng 50 bước sóng khác nhau để xử lý thống kê và cho

các kết quả phân tích chính xác.

1.8 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIẾU RIÊNG PHẦN

1.8.1 Giói thiệu phương pháp

Cơ sở của phương pháp hồi quy Bình phương tối thiểu riêng phan(Partial Least Squares PLS) lần đầu tiên được phát triển bởi Wold và được sử

dụng vào phân tích [39], [4L], [42], [53], [71], [102] Phương pháp PLS phan

tách ma trận phổ thành một bộ các vectơ riêng, các điểm và hồi quy chúngtheo nồng độ như một bước tách PLS sử dụng thông tin nồng độ trong quá

trình phân tách phổ Do đó phổ của các cấu tử có nồng độ cao hơn sẽ đóng

góp nhiều hơn so với phổ của các cấu tử có nồng độ thấp Ý tưởng chính của

PLS là thu được càng nhiều thông tin về nồng độ càng tốt từ một vài vectơ dữ

liệu ban đầu (vectơ nồng độ của các dung dịch chuẩn).

Trong thực tế, PLS tận dụng mối quan hệ giữa số liệu phổ thu được vanồng độ của các cấu tử Vì các số liệu phổ có thể được phân tách thành các

biến, cho nên số liệu nồng do cũng có thể phân tách được như vậy Kết quả,tạo ra hai dãy vectơ với hai dãy điểm tương ứng Một dãy cho số liệu phổ vàdãy kia cho số liệu về nồng độ các cấu tử Có thể nói hai dãy điểm này liên

quan với nhau thông qua một số loại hồi quy, và một mô hình định chuẩn

được xây dựng như hình 1.4.

p f p

7 5 Fa

m f m

FeC U

A = dữ liệu phổ n = số phổ

C = dữ liệu nồng độ của cấu tử p= số điểm số liệuS, U = các điểm (score) của phổ, nồng độ m = số cấu tử

Fa, Fe = các hệ số của phổ, nồng độ f = số cấu tử chính

Trong PLS, cả dữ liệu nồng độ và dữ liệu phổ được phân tách đồng thời, và cácđiểm S, U được trao đổi khi một hệ số mới được đưa vào mô hình.

Hình 1.4 Cách biên doi dữ liệu trong PLS

Có hai phiên bản của của thuật toán PLS: PLS-1 và PLS-2 Sự khác

nhau giữa chúng rất ít nhưng lại có một ảnh hưởng rất quan trọng đến kết

quả PLS-2 chuẩn hoá đồng thời cho tất cả các cấu tử Do đó các vectơ được

tính là không được tối ưu hoá cho môi cấu tử riêng lẻ Điều này làm giảm sựchính xác trong việc tiên đoán nồng độ của các cấu tử, đặc biệt đối với các

hỗn hợp mẫu phức tạp Trong PLS-1, một dãy riêng rẽ các điểm và các vecto

dữ liệu được tính cho mỗi cấu tử cần phân tích Trong trường hợp này, các

dãy riêng rẽ của các vectơ riêng va các điểm là rất phù hợp cho mỗi cấu tử,

và do đó, sẽ giúp tiên đoán nồng độ chính xác hơn so với PLS-2.

Có một điểm bất lợi nhỏ trong việc sử dụng kỹ thuật PLS-I là tốc độtính toán chậm Vì các dãy riêng lẻ của các vectơ riêng và các điểm phải

được tạo ra cho mọi cấu tử cần xác định nên việc tính toán cần nhiều thời

gian Nếu nhiều mẫu chuẩn, nhiều cấu tử thì thời gian tính toán tăng lên dáng

PLS-1 có lợi thế lớn nhất khi hệ phân tích có sự biến thiên nồng độ của

các cấu tử tương đối rộng Ví dụ: một dãy phổ của các dung dịch chuẩn chứa

một cấu tử nồng độ trong khoảng từ 50 70 % và một cấu tử thứ hai từ 0,1 0,5% Trong trường hợp này, PLS-1 hầu như tiên đoán tốt hơn các kỹ thuật

-khác Nếu khoảng nồng độ của các cấu tử gần bằng nhau thì PLS-I kém hiệuquả hơn PLS-2 vì mất nhiều thời gian tính toán hơn Về thuật toán củaphương pháp thì rất phức tap [41], [42], [46], [53], [73].

1.8.2 Uu nhược điểm của phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần

1.8.2.1 Uu điểm:

e Kết hợp dược việc sử dung dữ liệu toàn phổ của phương pháp bình phương

tối thiểu và hồi quy thành phần riêng của phương pháp bình phương tối

thiểu nghịch ILS.

e Đôi khi có thể tiên đoán được các mẫu bị nhiễm bẩn mà các chất nhiễm

bẩn không tồn tại trong các hỗn hợp chuẩn ban đầu.

1.8.2.2 Nhược điểm:

e Tính toán chậm hơn phương pháp bình phương tối thiểu hệ da biến

e Mô hình rất trừữu tượng, do đó khó hiểu và khó giải thích

e Việc chọn các mẫu chuẩn là tương đối khó, cần phải tránh các nồng độ

của các cấu tử gây nên sự đồng tuyến tính.

e Nói chung cần phải dùng nhiều mẫu chuẩn

Trong [39], để xác định 3 cấu tử là naphtalam va 2 dẫn xuất của nó

N-(1-naphthyl)phthalimide (NphDA) và N-I-naphthylamine (NNA), các tác gia

đã thiết kế thí nghiệm theo mô hình tam giác và lập phương Các tác giả đã

chọn được 19 và 27 mẫu chuẩn tương ứng Hình 1.5 biểu diễn cách thiết kế

các mẫu chuẩn này.

Map tela

NI DA

Hình 1.5 Thiết kế thí nghiệm cho hon hop 3 cấu tử dùng cho phương

pháp PLS-1 và PLS-2 theo mô hình tam giác và lập phương.

1.8.3 Một số ting dụng của phương pháp

Galeano Diaz T và các cộng sự [39] dã ứng dụng phương pháp nay

vào các tín hiệu phổ dao hàm bậc nhất dé xác dịnh thuốc trừ sâu naphtalam

và các chất chuyển hoá của nó trong nước sông Các tác giả đã sử dụng cả hai

mô hình PLS-I và PLS-2 và có kết luận rang PLS-1 cho kết quả chính xáchơn PLS-2 Các kết luận cũng đã chỉ ra là phương pháp PLS cho kết quả tốt

hon phương pháp phổ dao hàm đi qua điểm 0 “zero crossing”.

Berzas Nevado J J và các cộng sự [20] xác định đồng thời các chất

màu thực phẩm Tartrazine, Sunset Yellow va Ponceau 4R trong các sản phẩmthương mại bằng phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần sử dụng cả

hai mô hình PLS-1 và PLS-2 và phương pháp hồi quy cấu tử chính Các mẫu

tổng hợp chứa từ 1.6 + 20,0 mg/l Tartrazine, 3,2 + 40,0 mg/I Sunset Yellow

và 3,2 + 36,0 mg/l Ponceau 4R đa được thiết kế cho thí nghiệm Độ hồi phục

của hàm lượng các chất trong các mẫu tổng hợp từ 94,5 + 105,3 % Kết quả

phân tích các chất này trong các mẫu thực phẩm dùng ba phương pháp trên

được so sánh với nhau và cũng được so sánh với phương pháp HPLC Kết qua

cho thấy tất cả các phương pháp đều cho kết quả phù hợp nhau Nhiều tác giả

khác [22], [24], [33], [39], [71], [73] cũng đã dùng phương pháp PLS dé xác

định các hỗn hợp dược phẩm, các hỗn hợp kim loại.

1.9 PHƯƠNG PHÁP LỌC KALMAN

1.9.1 Giới thiệu phương pháp

Người ta đã sử dụng thuật toán lọc Kalman [70], [89], [96] để tính

nồng độ của các cấu tử trong một hỗn hợp Thuật toán này dòi hỏi dữ liệu

ban đầu là độ hấp thụ theo bước sóng phải thoã mãn tính cộng tính Phuong

pháp sử dụng các tập tin dit liệu về phổ của dung dịch hỗn hợp và dung dịch

chuẩn Độ đúng của phép xác định phụ thuộc vào độ nhiều của nền, vào việc

tách các dỉnh của các dung dịch chuẩn và sự tương tác giữa các cấu tử Một

hỗn hợp ba cấu ít bị nhiễu nền và các đỉnh khá xa nhau sẽ cho phép tính toán

nồng độ các cấu tử với sai số nhỏ hơn 1% Thuật toán này hoạt động trên các

file dữ liệu phổ đã ghi được và xác dịnh sự đóng góp về phổ của mỗi cấu tử

tại các điểm số liệu Khi chương trình chạy, những kết quả tính toán liên tiếp

càng tiến đến gần giá trị thực Trong thực tế, người ta sử dụng phương pháp

bình phương tối thiểu để giảm sai số giữa phổ của hỗn hợp thực với phổ nhân

tạo được tiên đoán bởi các xấp xi Kalman Kết quả tính toán là lý tưởng khiphổ hôn hợp trừ di phổ nhân tạo dược tính bởi lọc Kalman sẽ tạo ra một

dường thang có do lệch không dáng kể Thuật toán lọc Kalman được dùng

cho máy quang phổ Varian được giữ độc quyền.

1.9.2 Mô tả hoạt động của loc Kalman trên tệp dữ liệu

a Chương trình lọc Kalman lấy điểm số liệu đầu tiên trong tệp dữ liệu

phổ và xác định sự đóng góp của mỗi cấu tử tại điểm số liệu đó.

b Lại lấy điểm số liệu thứ hai (được xác dinh bởi giá trị khoảng Kalman)

và cũng xác định sự đóng góp của mỗi cấu tử tại điểm số liệu dó Phần

chương trình lọc được lặp lại như vậy cho đến khi nó có đủ số giá trị nồng độ

(số giá trị nồng độ được người sử dung chương trình đặt trước) cho mdi cấu

tử để bat đầu lấy giá trị trung bình cho nồng độ mỗi cấu tử Đối với môi cấu

tử phần lọc sẽ:

4 Lấy giá trị trung bình của nồng độ mỗi cấu tử, xác định độ lệch chuẩn

tương dối RSD

Y So sánh độ lệch chuẩn tương đối với độ lệch chuẩn tối đa cho phép E

(được đặt trước) Nếu RSD < E thì kết qua tính toán sẽ được thông báo dưới

dạng nồng độ trung bình Nếu RSD > E thì thuật toán lọc sẽ:

- Loại bỏ giá trị tính được từ điểm số liệu ban đầu.

- Tinh giá trị nồng độ tại điểm số liệu tiếp theo và bổ sung gid trị này

vào các giá trị nồng độ còn lại.

- Tinh giá trị nồng độ trung bình và độ lệch chuẩn RSD của những giátrị nồng độ này và tiếp tục so sánh với sai số cho phép E (Xem hình 1.6).

Hồn hop 3 cấu tử,

Kích cỡ thùng = 4

Cấu tử 3

Thêm một gidttiva = @ Thêm một giá trị và

loại bỏ giá trị đầu 5 ¡loại bỏ giá trị đầu

Tinhx |

Tinh giá trị trung s Tinh gid tri trung binh Lap lại các bước

bình và độ lệch | vàđộ lệch chuẩn như đối với cấu

chuẩn tương đối ø.„ | - tương doi RSD tử | và 2

RSD h

Giá trị trung bình là Giá trị trung bình là_ ¬ 8 , > > k > 8 “ ˆ

nồng do của cấu tu | nồng độ của cau tử 2

Hình 1.6 Hoạt dong của lọc Kalman

Việc tinh toán sẽ dược thực hiện trên toàn bộ khoảng loc Kalman

(khoảng bước sóng được chọn) Nếu kết thúc của quá trình tính toán, độ lệch

chuẩn tương dối RSD của các số liệu tính được vẫn lớn hon giá trị sai số cho

trước E thì nồng độ của cấu tử dé trong hôn hợp sẽ được thông báo bang 0.

Trong trường hợp này, cần phải giảm số giá trị nồng độ mặc dinh ở trong

thùng (thùng là nơi chứa các nồng độ của các cấu tử đang được tính, kíchthước thùng ở trường hợp trên <4) hoặc tăng giá trị sai số mặc định lên.

1.9.3 Một số ting dụng của phương pháp loc Kalman

Nhiều tác giả, đặc biệt là các tác giả ở Trung quốc [70], [72], [86],

[87], [88], [89], [90] đã sử dụng phương pháp loc Kalman để xác dinh đồng

thời hôn hợp các chất vô cơ cũng như hữu cơ Lui X và cộng sự đã xác dịnh

7 hợp chất hữu co theo phương pháp này với do chính xác cao Shi L và các

cộng sự đã xác dinh đồng thời Co (HH), Nid), Cu(H), Zn(I) và Cd(H) theo

phương pháp lọc Kalman dùng phổ hấp thụ phân tử Shi L và các cộng sựcũng dùng phương pháp này dé nghiên cứu xác định hỗn hợp các chất màu

tổng hợp [87] Các quy trình phân tích don giản và các kết qua thu nhận được

dang tin cậy.

Hiện nay ở phòng thí nghiệm phân tích thuộc trung tâm phan tích Đại

hoc Huế một máy quang phổ UV-VIS Cary LE dược trang bi phần mềm xácđịnh đồng thời da cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau theo phương pháp lọc

Kalman Đồng thời phòng thí nghiệm môi trường của Khoa Hoá, DHKH Huế

cũng vừa được tài trợ một máy quang phổ UV-VIS hiện đại có kha năng phân

tích đồng thời hén hợp da cấu tử theo phương pháp loc Kalman nay Theo lý

thuyết, nó có thể xác định đồng thời được 20 cấu tử.

KET LUAN

e Với việc sử dung các máy phân tích quang phổ hiện dai có kha nang

quét phổ nhanh, chính xác trong vùng bước sóng rộng, với những phát triển

về lý thuyết trong Chemometric và Công nghệ thông tin, trên thế giới hiện

nay có rất nhiều phương pháp xác định đồng thời các cấu tử cho hệ da cấu tử

bằng phương pháp phổ hấp thụ phân tử Các phương pháp này ưu việt hơn

han các phương pháp trắc quang trước nay vẫn sử dụng trong việc xác định

các chất trong hôn hợp như là phương pháp chiết trắc quang riêng các cấu tử,

phương pháp Vierordt hoặc phương pháp phổ đạo hàm, tốc độ tính toán

nhanh và độ chính xác cao Quá trình xử lý hoá học mẫu trước khi do được

giảm dang kể do không phải qua công đoạn tách chiết

e Trong các phương pháp đã được trình bày trong phần trên, yêu cầu của

dung dịch phân tích là độ hấp thụ của nó phải tuân theo định luật Beer và

phải có tính chất cộng tính Ngoại trừ các phương pháp ILS, PLS, phương

pháp sai phân, không cần phải biết trước thành phần của dung dịch phân tích

cũng như là thành phần nền của mẫu, còn các phương pháp khác như: phương

pháp phổ đạo hàm, phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp phân

tích hồi quy tuyến tính, phương pháp loc Kalman, déu phải biết trước thànhphần của mẫu cũng như là thành phần nền.

e Da số các phương pháp phân tích trac quang đồng thời đa biến đã được

trình bày ở trên đều sử dụng các phép toán về ma trận và một lượng lớn dữliệu để tính toán Điều đó dòi hỏi phải có kiến thức về phép toán ma trận, khả

năng lập trình và sử dụng máy tính.

e Ung dụng của các phương pháp trên rất đa dạng, rộng rãi trong các

lĩnh vực phân tích vô cơ, hữu cơ, y tế dược phẩm, chất màu, môi trường và