nhận dạng khuyết tật ổ bi dựa trên anfis và giải pháp xử lý dòng dữ liệu từ cảm biến

Trí tuệ nhân tạo ANFIS Adaptive Neuro Fuzzy Inference System Hệ thống suy diễn nơron - mờ thích nghi ANFIS-BFDM BFDM based on ANFIS BFDM dựa trên ANFIS ANN Artificial Neural Network M

TỔNG QUAN

Nhận dạng khuyết tật

Nhận dạng khuyết tật trên ổ bi bao gồm kiểm tra và kết luận về việc có hay không sự hiện diện khuyết tật, xác định vị trí xuất hiện khuyết tật nếu có, và xác định mức độ hư hỏng tại các vị trí xuất hiện khuyết tật này Có nhiều phương pháp thực hiện:

- Phương pháp siêu âm: nguyên tắc chung của phương pháp này là truyền nguồn xung siêu âm vào bề mặt của vật thể cần kiểm tra, phân tích sóng phản hồi từ vật thể được kiểm tra và bề mặt mẫu Sự sai khác giữa hai nguồn xung phản hồi cho biết vị trí xuất hiện khuyết tật trên bề mặt kiểm tra Phương pháp này có ưu điểm là khá đơn giản Hạn chế của phương pháp này là không cho kết quả chính xác khi khuyết tật nằm sâu bên trong vật thể

- Phương pháp nội soi: dùng máy nội soi đưa vào bề mặt vật thể cần kiểm tra, hình ảnh thu được từ máy nội soi cho biết vị trí khuyết tật và mức độ hư hỏng một cách tương đối Phương pháp nội soi được sử dụng để kiểm tra khuyết tật vòng bi tại các nhà máy điện gió Phương pháp này chính xác hơn phương pháp siêu âm Tuy nhiên khi khuyết tật nằm sâu bên trong, phương pháp này không phát hiện được

- Phương pháp nhận dạng khuyết tật bằng dao động: khi ổ bi quay với vận tốc lớn dưới điều kiện tải trọng, nhiệt độ thay đổi, mô đun đàn hồi của vật liệu (E), mô men quán tính của mặt cắt ngang (I), độ cứng chống biến dạng (EI) là các đại lượng ảnh hưởng trực tiếp tới đáp ứng động lực học của ổ bi Khuyết tật xuất hiện trong ổ bi sẽ làm thay đổi các thông số đặc trưng dao động của gối đỡ ổ bi, chẳng hạn như tần số dao động riêng, dạng dao động Dựa vào các dấu hiệu nêu trên để kết luận ổ bi có khuyết tật hay không

- Phương pháp kết hợp: phương pháp nhận dạng khuyết tật bằng dao động có nhiều ưu điểm trong khảo sát mô hình, tuy nhiên khi ứng dụng vào thực tế thường gặp các hạn chế Chẳng hạn như với mức độ hư hỏng nhỏ, các đại lượng vật lý như tần số riêng, dạng dao động rất khó xác định trên kết cấu thực bằng phương pháp đo đạc bởi sai số có thể

2 vượt quá giới hạn cần đo hoặc đo đạc theo thời gian thực Để khắc phục hạn chế này, tín hiệu dao động thường được chuyển qua những đặc trưng khác có độ nhạy cao hơn như chuyển qua véc tơ Ritz, tín hiệu Wavelet, v.v Một hướng tiếp cận khác là nhận dạng khuyết tật bằng dao động được kết hợp với các công cụ khác nhằm gia tăng hiệu quả khảo sát Ví dụ kết hợp với phương pháp tối ưu hóa, hoặc các công cụ của trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence, AI) như logic mờ (Fuzzy Logic, FL), mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural network, ANN), hoặc hệ thống suy diễn nơron - mờ thích nghi (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System, ANFIS).

Giám sát tình trạng máy

Giám sát tình trạng là việc đo các thông số cụ thể của máy móc, chẳng hạn như dao động, nhiệt độ hoặc tình trạng dầu của máy, v.v… và chú ý đến bất kỳ sự thay đổi đáng kể nào của chúng có thể là dấu hiệu của sự cố sắp xảy ra Việc liên tục theo dõi tình trạng của máy móc và lưu ý đến mọi sự thay đổi bất thường làm giảm tuổi thọ của máy móc cho phép lên lịch bảo trì hoặc các hành động phòng ngừa khác để giải quyết các vấn đề trước khi chúng phát triển thành những hỏng hóc nghiêm trọng hơn

Giám sát tình trạng là một thành phần quan trọng của bảo trì dự đoán Dữ liệu được thu thập từ việc theo dõi tình trạng theo thời gian thực cung cấp thông tin có giá trị về trạng thái hiện tại và lịch sử của máy móc Giám sát tình trạng một cỗ máy có thể được sử dụng để dự đoán nó sẽ hoạt động như thế nào theo thời gian và nó có thể xuống cấp như thế nào, cho phép lập lịch bảo trì dựa trên những dự đoán này Đây được gọi là bảo trì dự đoán - bảo trì dựa trên những hư hỏng nào có thể xảy ra và lên lịch bảo trì các bộ phận tương ứng với hư hỏng đó để ngăn ngừa những hỏng hóc xảy ra

Kỹ thuật giám sát tình trạng thường được sử dụng trên thiết bị quay (hộp giảm tốc, máy pittông, máy ly tâm, v.v…), hệ thống dự phòng hoặc thứ cấp và các máy móc khác như máy nén, máy bơm, động cơ điện, máy ép và động cơ đốt trong Thiết kế của một hệ thống giám sát tình trạng phải mạnh mẽ và đáng tin cậy vì nó phải xác định được thời điểm khi sự cố xuất hiện Đặc điểm quan trọng này đã thu hút hầu hết các nghiên cứu xung quanh hệ thống giám sát tình trạng tập trung vào cảm biến, kỹ thuật phân tích dữ

3 liệu, thuật toán dự đoán và các thiết bị đo lường khác nhau Trong số các hệ thống đo, đo dao động vẫn là kỹ thuật đáng tin cậy nhất để thiết kế hệ thống giám sát tình trạng và nó có thể được cải thiện bằng cách bổ sung dữ liệu với các phép đo thu được bằng các thiết bị khác Hạn chế của các phép đo dao động là lượng nhiễu chứa trong tín hiệu đo và thiếu kiến thức về các nguồn gây ra nhiễu

Hệ thống giám sát tình trạng là công nghệ quan trọng giúp xác định tình trạng máy móc dựa trên dữ liệu vận hành Bằng cách phân tích dữ liệu thô về biên độ và tần số, hệ thống nhận dạng các thay đổi bất thường, báo hiệu sự hỏng hóc Hệ thống này sử dụng cảm biến hiện đại, phần cứng xử lý nhanh và thuật toán xử lý tín hiệu tiên tiến để tăng cường độ tin cậy của máy móc Việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo vào giám sát tình trạng góp phần kéo dài tuổi thọ thiết bị, giảm chi phí bảo trì Hệ thống phức tạp này có khả năng dự đoán sự cố ở nhiều bộ phận của máy móc, giúp đảm bảo hoạt động ổn định và hiệu quả.

Hình 1.1 Hệ thống giám sát tình trạng trên tàu cao tốc

Để đảm bảo an toàn trong vận hành tàu cao tốc, 4 biện pháp kỹ thuật được áp dụng, bao gồm việc giám sát toàn bộ các thành phần trọng yếu của tàu, chẳng hạn như ổ bi Việc giám sát này giúp phát hiện kịp thời các sự cố kỹ thuật, ngăn ngừa nguy cơ mất an toàn cho hành khách và đoàn tàu trong quá trình sử dụng.

Hệ thống giám sát tình trạng kỹ thuật yêu cầu các thuật toán phức tạp để xử lý tất cả các tín hiệu Máy móc được trang bị đủ số lượng cảm biến để ghi dòng dữ liệu Bộ cảm biến đo dao động, nhiệt độ, dòng điện tại nguồn điện, chất lượng dầu, nhiệt kế, âm thanh, phát xạ âm và bất kỳ biến số nào khác liên quan đến quá trình của từng loại máy cụ thể Một ví dụ khác là hệ thống nhận dạng và dự báo khuyết tật trực tuyến có tên SKF được sử dụng trên hệ thống tàu cao tốc ở Châu Âu được trình bày trên Hình 1.2 [2] SKF có vai trò kiểm tra trực tuyến sự xuất hiện khuyết tật cũng như ngăn ngừa kịp thời sự phát triển của khuyết tật; cung cấp các thông tin khẩn cấp về tình trạng kỹ thuật của hệ thống cho hệ thống điều khiển toàn bộ đoàn tàu Ngoài ra, SKF cung cấp thông tin mang tính chất dự báo về tình trạng kỹ thuật của hệ thống cơ khí cho hệ thống bảo trì bảo dưỡng để có thể chủ động tiến hành công việc này ở những mức độ khác nhau, tại các thời điểm phù hợp Điều này cho phép giảm chi phí trong bảo trì bảo dưỡng cũng như cho phép khai thác hiệu quả hơn toàn bộ con tàu Tình trạng bánh xe, trục và các bộ phận liên quan được phản ánh thông qua tín hiệu dao động được đo bởi các cảm biến gắn trên

Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động của SKF

5 các vị trí tương ứng Tín hiệu này được truyền về trung tâm xử lý bằng đường truyền không dây GSM Tình trạng kỹ thuật của các bộ phận này sẽ được trung tâm điều hành nắm bắt kịp thời để có cơ chế quản trị phù hợp

Một số giải pháp nhận dạng khuyết tật

Có thể chia các giải pháp tiếp cận trong công tác nghiên cứu về giám sát sức khỏe máy móc và công trình thành hai nhóm: nhóm mô hình (Model-based Method) và nhóm phi cấu trúc (hay còn gọi là nhóm các phương pháp dẫn động số, Data-Driven Method) [3]

Trong quá trình phát hiện khuyết tật trong cơ hệ, việc sử dụng mô hình tương ứng của cơ hệ làm cơ sở để nghiên cứu được coi là phương pháp phổ biến Tuy nhiên, do sự đa dạng vô cùng lớn về cấu trúc và loại khuyết tật tiềm ẩn, việc xây dựng các mô hình nhận dạng khuyết tật riêng biệt cho từng trường hợp trở nên vô cùng phức tạp và khó có thể tìm ra được một phương pháp chung thống nhất.

Theo phương pháp thứ hai, các thuật toán được xây dựng trên cơ sở đã xác lập được tập dữ liệu đo phản ánh ứng xử động lực học cơ hệ Phương pháp này dựa trên đặc điểm là tính chất vật lý của kết cấu, chẳng hạn như mô đun đàn hồi (E), mô men quán tính của mặt cắt ngang (I), hoặc cả hai (EI), ảnh hưởng trực tiếp tới các đặc trưng trong dao động của cơ hệ Khuyết tật xuất hiện trên cơ hệ, cho dù là loại khuyết tật gì cũng sẽ làm giảm độ cứng chống biến dạng (EI) của hệ (có thể là mô đun đàn hồi (E), có thể là mô men quán tính của tiết diện ngang (I), và cũng có thể là cả hai), do đó, sẽ làm thay đổi đặc tính dao động của cơ hệ, chẳng hạn tần số tự nhiên, đặc tính chuyển vị hoặc thay đổi dạng dao động Đây là các dấu hiệu để nhận biết khuyết tật [4] Theo phương pháp này, hiện nay đã có nhiều nghiên cứu thành công với những mức độ khác nhau [4-8] Ngoài ra, theo hướng này, nhiều giải pháp bổ trợ cần phải được xem xét thêm nhằm gia tăng hiệu quả nhận dạng và dự báo Có thể điểm qua một số giải pháp như dưới đây

Phương pháp phi cấu trúc được xây dựng dựa trên tín hiệu đo đạc, tuy nhiên đặc tính của tín hiệu dao động thường bị méo đi do nhiễu Do đó, cần sử dụng các bộ lọc nhiễu phù hợp để xử lý dữ liệu trước khi đưa vào sử dụng Một công cụ thường được sử dụng để giải quyết vấn đề này là phân tích Wavelet.

Trong phân tích ứng xử động lực học của cơ hệ phi tuyến tính, phương pháp Phân tích phổ đơn (SSA) có 6 kỹ thuật khác nhau Tuy nhiên, vì hệ thống phi tuyến, việc xây dựng mô hình toán học trực tiếp để nghiên cứu hành vi của hệ thống rất khó khăn Do đó, trong thực tế, các công cụ toán học như mạng nơ-ron nhân tạo (ANN), logic mờ (FL) hoặc mô hình kết hợp như ANFIS thường được sử dụng.

Liên quan tới phân tích Wavelet, trong thực tế, phân tích Wavelet không chỉ được dùng trong lọc nhiễu, như đã đề cập ở trên, mà còn được sử dụng khá hiệu quả trong nhận dạng khuyết tật Với chức năng này, chuyển đổi Wavelet được sử dụng để phân tích tín hiệu trong hai miền: thời gian và tần số Khác với phân tích Fourier - sử dụng cửa sổ bất biến - trong phân tích Wavelet, độ rộng của cửa sổ dễ dàng được thay đổi phù hợp với đặc thù của tập dữ liệu được phân tích thông qua một hệ số chuyển đổi, được gọi là thông số tỷ lệ a Thông số này đóng vai trò đưa Wavelet tương thích với tần số của dữ liệu Theo cách tiếp cận này, đặc tính địa phương về tần số của dữ liệu khảo sát dễ dàng nắm bắt thông qua hệ số chuyển đổi Wavelet và hệ số tỉ lệ a đã được sử dụng trong chuyển đổi này Nhờ đó, xác định được dấu hiệu xuất hiện khuyết tật trên cơ hệ [11] Đã có nhiều nghiên cứu về quản trị sức khỏe công trình dựa trên phân tích Wavelet cho cả hai dạng khuyết tật: khuyết tật do mỏi hoặc do nứt gãy [9-10] Một đặc điểm thú vị liên quan tới ứng dụng phân tích Wavelet là phương pháp này dễ dàng kết hợp với các công cụ toán học như ANN, FL hoặc ANFIS để xây dựng các công cụ toán học có các chức năng lọc nhiễu, phân tích dữ liệu, lưu đặc trưng của dữ liệu và suy diễn để tìm ra các thông tin liên quan [18-19]

Các nghiên cứu liên quan

Trong thời gian gần đây, đã có những công bố của các nhà khoa học trong nước và quốc tế về xây dựng các cấu trúc thông minh hoặc ứng dụng các hệ này trong giám sát sức khỏe của các công trình [17, 20]

Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Ổ bi là một trong những bộ phận được sử dụng rộng rãi nhất trong các loại máy móc công nghiệp Là một thành phần quan trọng của máy, ổ bi chịu phần lớn tải trọng trong quá trình máy móc vận hành Nếu ổ bi bị hư hỏng sẽ phát sinh các vấn đề nghiêm trọng, dẫn đến giảm hiệu quả sản xuất và gây thiệt hại lớn về kinh tế Các hồ sơ theo dõi sức khỏe của máy móc cho thấy rằng hư hỏng của ổ bi bị chiếm khoảng 30% các hỏng hóc trong số các thiết bị quay Do đó, việc nhận dạng khuyết tật và giám sát tình trạng cho ổ bi có vai trò rất quan trọng Khi máy móc vận hành, sự cố liên quan tới tình trạng kỹ thuật có thể xuất hiện bất ngờ Để đảm bảo an toàn trong quá trình khai thác và sử dụng, cần thiết phải xây dựng hệ thống giám sát tình trạng kỹ thuật cho các bộ phận của máy, trong đó có ổ bi Hệ thống này phải có khả năng nhận dạng và dự báo trực tuyến tình trạng khuyết tật để đưa ra những thông báo kịp thời về tình trạng kỹ thuật các bộ phận của máy Đây là một vấn đề quan trọng, đã thu hút nhiều nhà nghiên cứu trong nước và thế giới

Về mặt công nghệ, hiện nay trên thế giới đã có một số công ty sản xuất các thiết bị và hệ thống giám sát tình trạng kỹ thuật của máy móc với các phạm vi sử dụng khác nhau

Ví dụ: Thiết bị chẩn đoán khuyết tật ổ bi do hãng ACOEM sản xuất trong Hình 1.3 [71]

Hình 1.3 Thiết bị chẩn đoán khuyết tật ổ bi của hãng ACOEM

21 được sử dụng tại công ty sản xuất xi măng Wonder Cement của Ấn Độ; một ứng dụng khác là hệ thống nhận dạng và dự báo khuyết tật trực tuyến SKF được sản xuất tại Đức được sử dụng trên hệ thống tàu cao tốc ở Châu Âu, v.v…

Trong nước, gần đây đã có những nghiên cứu và thử nghiệm hệ thống giám sát sử dụng trên xe tự hành Viện nghiên cứu dữ liệu lớn VinBigData của Tập đoàn Vingroup đã triển khai thử nghiệm thành công xe điện tự hành cấp độ 4 hoàn toàn không cần người lái giám sát Xe có khả năng nhận diện vật cản trên đường như người đi bộ, phương tiện, biển báo với độ chính xác cao nhờ áp dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo, kết hợp dữ liệu đo từ các camera Công ty FPT Software thuộc tập đoàn FPT cũng đã thử nghiệm thành công xe tự hành ở cấp độ 3 Đây là những kết quả quan trọng để phát triển các nghiên cứu và ứng dụng hệ thống giám sát tình trạng liên quan đến vị trí và hành trình của xe tự hành trong thực tế Tuy nhiên, việc nghiên cứu và ứng dụng hệ thống giám sát liên quan đến tình trạng kỹ thuật của máy móc vẫn chưa được triển khai rộng rãi và còn rất nhiều hạn chế

Hệ thống giám sát tình trạng kỹ thuật các bộ phận máy, trong đó có ổ bi được triển khai sẽ ngăn ngừa được những tai nạn đáng tiếc xảy ra khi máy móc vận hành Mặt khác, nó cũng giúp chúng ta dự đoán được các bộ phận của máy móc sẽ hoạt động như thế nào, hư hỏng ở mức độ nào theo thời gian, từ đó lập lịch bảo trì các bộ phận tương ứng với hư hỏng đó để ngăn ngừa những hỏng hóc xảy ra nhằm tiết kiệm thời gian, chi phí và nâng cao hiệu quả sản xuất Xuất phát từ những thực trạng trên, đề tài: “Nhận dạng khuyết tật của ổ bi dựa trên ANFIS và giải pháp xử lý dòng dữ liệu đo từ cảm biến” được thực hiện nhằm mục đích đề xuất một số giải pháp để xây dựng bộ giám sát trực tuyến tình trạng kỹ thuật của ổ bi khi máy móc vận hành.

Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài là nghiên cứu và đề xuất các giải thuật để nhận dạng khuyết tật của bi, đồng thời triển khai hệ thống thí nghiệm kiểm chứng các giải thuật được đề xuất, làm cơ sở để xây dựng bộ giám sát trực tuyến tình trạng kỹ thuật của ổ bi trong các loại máy móc công nghiệp

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Bài toán nghiên cứu của đề tài là nhận diện hư hỏng của các loại ổ bi phổ biến trong các máy công nghiệp Trong thực tế, có nhiều loại hư hỏng khác nhau xuất hiện trong quá trình vận hành ổ bi như nứt vỡ, tróc bề mặt, dính bề mặt, v.v Những hư hỏng này có thể xuất hiện đơn lẻ hoặc cùng lúc xuất hiện nhiều hư hỏng (hư hỏng đa khuyết tật) Đề tài này tập trung vào việc nhận diện hư hỏng ổ bi trong trường hợp hư hỏng đơn xuất hiện trong quá trình ổ bi hoạt động Mỗi dạng hư hỏng đơn của ổ bi được sử dụng để chẩn đoán hư hỏng được mô phỏng nhân tạo, sử dụng máy cắt dây để tạo ra khuyết tật.

Phương pháp nghiên cứu

Đề tài được thực hiện dựa trên phương pháp lý thuyết kết hợp với phương pháp thực nghiệm khoa học

Phân tích lý thuyết được thực hiện bằng cách nghiên cứu nội dung và phương pháp luận của các công trình khoa học liên quan đến nhận dạng khuyết tật và giám sát tình trạng cơ hệ nói chung, ổ bi nói riêng Trên cơ sở đó, giải pháp nhận dạng khuyết tật ổ bi được lựa chọn theo nhóm giải pháp dẫn động số hoặc phi cấu trúc Kết quả nghiên cứu kế thừa những kết quả nghiên cứu trước đây của tác giả và các nghiên cứu liên quan về chẩn đoán hư hỏng cơ hệ và ổ bi.

Thực nghiệm khoa học: xây dựng mô hình thí nghiệm và thu thập dữ liệu đo dao động của ổ bi với các loại hư hỏng đơn khác nhau để kiểm chứng các giải thuật đề xuất và làm rõ khả năng ứng dụng vào thực tế là xây dựng hệ thống nhận dạng trực tuyến tình trạng kỹ thuật của ổ bi.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Ý nghĩa khoa học của đề tài: đề xuất các giải thuật mới có tính khả thi cao để nhận dạng khuyết tật của ổ bi dựa trên các công cụ trí tuệ nhân tạo và dữ liệu đo từ cảm biến Nội dung của đề tài phù hợp với sự phát triển của khoa học và công nghệ trong cuộc cách

23 mạng công nghiệp 4.0 dựa trên nền tảng của sự kết hợp công nghệ cảm biến mới, phân tích dữ liệu lớn, điện toán đám mây và kết nối internet vạn vật nhằm thúc đẩy sự phát triển của máy móc tự động hóa và hệ thống sản xuất thông minh Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: chủ động nghiên cứu, từng bước xây dựng và làm chủ công nghệ giám sát tình trạng kỹ thuật của ổ bi khi máy móc vận hành nhằm đảm bảo an toàn, nâng cao hiệu suất, giảm thời gian và chi phí bảo trì máy móc.

Đóng góp mới của Luận án

Luận án có những đóng góp mới như sau:

• Đã đề xuất và xây dựng giải thuật ASSBDIM nhận dạng trực tuyến khuyết tật của ổ bi dựa trên phân tích phổ đơn, lọc thưa và hệ thống suy diễn nơron - mờ thích nghi (ANFIS)

Tiếp nối và mở rộng thuật toán ASSBDIM, nghiên cứu đề xuất và xây dựng thuật toán mới có tên BFDM để nhận dạng khuyết tật ổ bi dựa trên phân tích phổ dao động Thuật toán sử dụng kết hợp các kỹ thuật trích xuất đặc trưng từ tín hiệu phổ và xử lý thông tin bằng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) trong cấu trúc hệ suy luận thích ứng thần kinh mờ (ANFIS).

• Tiếp tục mở rộng và phát triển hai giải thuật ở trên để đề xuất giải thuật mới ANFIS- BFDM dựa trên phân tích phổ đơn, giải pháp xây dựng miền thích ứng, thuật toán FIN lọc nhiễu xung và ANFIS

• Xây dựng và triển khai hệ thống thí nghiệm đo dữ liệu dao động của ổ bi để kiểm chứng các giải thuật đề xuất.

Bố cục Luận án

Luận án được tổ chức như sau:

Chương 1: Nghiên cứu tổng quan về nhận dạng khuyết tật và giám sát tình trạng máy và chỉ ra những vấn đề chưa được giải quyết

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết liên quan đến động lực học ổ bi, bài toán thuận và bài toán ngược trong nhận dạng khuyết tật ổ bi và ANFIS với vai trò là một công cụ trong nhận dạng khuyết tật cơ hệ

Chương 3: Trình bày phương pháp tiếp cận, xây dựng mô hình thí nghiệm, các công cụ toán liên quan, đề xuất và xây dựng các giải thuật nhận dạng khuyết tật ổ bi

Chương 4: Trình bày các kết quả nhận được từ các giải thuật đề xuất dựa trên dữ liệu đo dao động của gối đỡ ổ bi từ cảm biến và các vấn đề cần thảo luận

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mô hình động lực học hệ thống rôto - ổ bi

Mục này trình bày mô hình động lực học của hệ thống rôto - ổ bi [72] Mục đích của mô hình toán là cho phép hiểu và khảo sát chính xác chuyển động thực tế của rôto được đỡ bởi các ổ bi và đặc tính dao động của viên bi, các vòng bi và gối đỡ ổ bi dưới các ảnh hưởng khác nhau, chẳng hạn như các thông số thiết kế của ổ bi (loại ổ bi, khe hở hướng tâm bên trong, độ nhám bề mặt tiếp xúc, v.v ), điều kiện tải, tốc độ quay của rôto, v.v

Mô hình toán học là ba chiều Các điểm tiếp xúc giữa các viên bi và vòng trong, vòng ngoài được coi là phi tuyến Độ cứng của cơ hệ tuân theo định luật Hooke Các phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ được suy ra bằng cách sử dụng các phương trình chuyển động Newton, phương trình chuyển động Euler

Phần tử cứng (Rigid Body Element, RBE) mô tả như Hình 2.1 [72] là một hình trụ cứng có chiều dài và đường kính xác định Mô men quán tính khối lượng của phần tử cứng được tính toán theo chiều dài, đường kính và khối lượng riêng Mỗi phần tử cứng có 6 bậc tự do gồm ba bậc tự do dịch chuyển tịnh tiến của khối tâm và 3 bậc tự do quay quanh các trục X, Y, Z

Rôto được chia thành các phần tử cứng (RBEs) như Hình 2.2 [72] Hai phần tử cứng liền kề nhau được nối với nhau bằng 4 lò xo Một lò xo kéo hạn chế chuyển động tịnh tiến theo phương X, ba lò xo còn lại hạn chế chuyển động quay quanh 3 trục X, Y, Z Tất cả các lò xo trên đều được kết nối với trọng tâm mặt cắt ngang của hai phần tử cứng liền kề nhau

Hình 2.1 Phần tử cứng của rô to

Mô hình tương tác giữa hai phần tử cứng liền kề nhau được phát triển để tính toán, mô phỏng chính xác chuyển động thực tế của rôto Hình 2.3 [72] biểu diễn tương tác hình học giữa hai phần tử cứng liền kề nhau, phần tử cứng thứ j và thứ ( j + 1 ) Trong đó, hệ quy chiếu i x y z ( i , i , i ) là hệ quy chiếu quán tính, hệ quy chiếu rj x ( rj , y rj , z rj ) là hệ quy chiếu cố định với khối tâm của phần tử cứng được xác định bởi các góc xoay (    j , j , j ) tạo bởi các trục tương ứng của hai hệ quy chiếu

Mỗi một phần tử cứng có 2 mặt cắt ngang  và  M j và N j là trọng tâm các mặt cắt ngang của phần tử cứng thứ j M j + 1 và N j + 1 là trọng tâm các mặt cắt ngang của phần tử cứng thứ ( j + 1 ) Khi rôto không chịu lực tác dụng, mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j trùng khớp với mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ ( j + 1 ), lò xo kéo ở trạng thái tự nhiên Tuy nhiên, khi rôto chịu tác dụng của ngoại lực sẽ xuất hiện dịch chuyển giữa các mặt cắt ngang liền kề nhau và các góc xoay (    , , ) của mỗi phần tử cứng cũng thay đổi, sinh ra các lực và mômen tương tác trên các mặt cắt ngang

Hình 2.2 Mô hình rời rạc hóa rôto

Xét tương tác giữa mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ ( j + 1 ) Các trọng tâm N j và M j + 1 của các mặt cắt ngang  và  được định vị bởi các véc tơ

M j + r trong hệ quy chiếu quán tính Các lực tương tác

F đặt vào phần tử cứng thứ j và F  i j + 1 ( F  x j + 1 , F  y j + 1 , F  z j + 1 ) đặt vào phần tử cứng thứ ( j + 1 ) sinh ra bởi lò xo kéo được tính theo công thức (2.1) [72]:

, 1 j j k   s + là độ cứng của lò xo kéo giữa N j và M j + 1 , E là mô đun đàn hồi của vật liệu làm rôto, l j và l j + 1 là chiều dài của các phần tử cứng thứ j và ( j + 1 ) A j và

Hình 2.3 Tương tác hình học giữa hai phần tử cứng liền kề nhau

Hệ quy chiếu cố định tại khối tâm các phần tử cứng

Hệ quy chiếu quán tính

A j + là diện tích mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ

( j + 1 ) Ngoài ra, trên các mặt cắt ngang còn có các mô men M  rj ( M  j x , M  j y , M  j z ) đặt vào phần tử cứng thứ j và M  r j ( + 1 )( M  j + x 1 , M  j + y 1 , M  j + z 1 ) đặt vào phần tử cứng thứ

(j + 1) sinh ra bởi các lò xo hạn chế chuyển động quay theo 3 phương x, y, z Góc xoay tương ứng của các phần tử cứng thứ j và (j + 1) lần lượt là (j, j, j) và (j+1, j+1, j+1) Mô men Mjx và Mj+x1 được xác định như trong (2.2) [72].

, 1 j j k   rx + là độ cứng của lò xo hạn chế dịch chuyển quay theo phương x giữa mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ ( j + 1 ) G là mô đun đàn hồi về trượt của vật liệu làm rôto I pj và I p j ( + 1 ) là các mô men quán tính cực của các mặt cắt ngang  và  Các mô men M  j y và M  j + y 1 được tính theo (2.3) [72]:

+ là độ cứng của lò xo hạn chế dịch chuyển quay theo phương y giữa mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ ( j + 1 ) E là mô

30 đun đàn hồi của vật liệu làm rôto I yj và I y j ( + 1 ) là các mô men quán tính đối với trục y của các mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ ( j + 1 )

Tương tự, mô men M  j z và M  j + z 1 được xác định như trong (2.4) [72]:

, 1 j j k   rz + là độ cứng của lò xo hạn chế dịch chuyển quay theo phương z giữa mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ ( j + 1 ) E là mô đun đàn hồi của vật liệu làm rôto I zj và I z j ( + 1 ) là các mô men quán tính đối với trục z của các mặt cắt ngang  của phần tử cứng thứ j và  của phần tử cứng thứ ( j + 1 )

Ngoài ra phần tử cứng thứ j còn chịu tác dụng của ngoại lực F ej i ( F ej x , F ej y , F ej z ), trọng lực

G j và lực ly tâm F cj i ( F cj x , F cj y , F cj z )

Lực ly tâm F cj i ( F cj x , F cj y , F cj z ) được tính theo (2.5) [72]:

0 cos sin i cj rj i uj uj j j uj uj j j m r m r

F T (2.5) trong đó, m r uj uj là tích của khối lượng gây ra sự phân bố khối lượng không đều của rôto và bán kính của nó, T rj i , là ma trận chuyển cơ sở từ hệ quy chiếu rj x ( rj , y rj , z rj ) sang hệ quy chiếu quán tính i x y z ( i , i , i )

Mô hình kết hợp rôto và ổ bi

Giả sử ổ bi thứ k được lắp ráp trên phần tử cứng thứ j của rôto Tương tác hình học giữa chúng được mô hình hóa trên Hình 2.4 [72] Để thuận tiện trong quá trình khảo sát, một số giả thiết được đề xuất như sau:

• Khối lượng và tâm hình học của các viên bi là trùng khớp nhau

• Các viên bi được coi là cứng, ngoại trừ tại vùng tiếp xúc với vòng bi

• Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ

2.1.2.1 Động lực học của viên bi

Trên Hình 2.4, vòng trong của ổ bi thứ k được gắn cứng với phần tử cứng thứ j Vòng ngoài được liên kết với gối đỡ ổ bi bằng các lò xo và giảm chấn Tâm hình học của vòng bi là O rk, tâm hình học của viên bi là O ak, tâm cong quỹ đạo lăn của viên bi trên vòng trong là R ck, điểm tiếp xúc giữa viên bi và quỹ đạo lăn của viên bi trên vòng trong là O ck Hệ quy chiếu quán tính là i x y z ( i , i , i ), hệ quy chiếu gắn với khối tâm của phần tử cứng thứ j là r x ( r , y r , z r ), hệ quy chiếu gắn với tâm hình học của vòng bi là rk x ( rk , y rk , z rk ), hệ quy chiếu gắn với tâm hình học của viên bi là ak x ( ak , y ak , z ak ).

O ak của viên bi, ck x ( ck , y ck , z ck ) là hệ quy chiếu gắn với điểm tiếp xúc O ck

Không mất tính chất tổng quát, lấy tiếp xúc giữa viên bi và vòng trong để phân tích tương tác giữa chúng Trong hệ quy chiếu quán tính i x y z ( i , i , i ) , véc tơ r brk được viết như sau: r brk i = r bk i − r rk i (2.6) Trong hệ quy chiếu rk x ( rk , y rk , z rk ) , véc tơ r brk được viết thành: r brk rk = T i rk brk , r i (2.7)

T i rk là ma trận chuyển cơ sở từ hệ quy chiếu i x y z ( i , i , i ) sang hệ trục rk x ( rk , y rk , z rk )

Góc cực trong hệ tọa độ trụ đặt tại tâm của vòng bi trên Hình 2.5 là: arctan rk rk brky brk rk brkz r r

(2.8) trong đó, r brky rk và r brkz rk là các thành phần của véc tơ r brk rk trên các trục y rk và z rk Véc tơ r crk rk trong hệ quy chiếu rk x ( rk , y rk , z rk ) được biểu diễn như sau:

0 sin cos rk rk crk f brk rk f brk

  r (2.9) trong đó, R f là bán kính của quỹ đạo lăn của viên bi trên vòng bi r bck

R ck r crk y ak x ak z ak

O ck x ck z ck k p c p r bk r rk

O O r brk z rj z rk y rj y rk x rj x rk

Viên bi thứ k Tải đặt trước

Hệ quy chiếu cố định với tâm vòng bi

Hệ quy chiếu cố định với rô to

Hệ quy chiếu quán tính

Hệ quy chiếu đặt tại tâm viên bi c p

Hình 2.4 Tương tác hình học giữa vòng bi thứ k và phần tử cứng thứ j của rôto

33 Đối với vòng trong: ( 0,5) cos 0

R = d + f − D  −  − p (2.10) Đối với vòng ngoài: ( 0,5) cos 0

R = d − f − D  +  + p (2.11) trong đó: d m là đường tâm lăn của viên bi, f i và f o là hệ số cong của vòng trong và vòng ngoài, D là đường kính viên bi,  i và  o là khe hở của vòng trong và vòng ngoài, p i và p o độ gợn sóng của vòng trong và vòng ngoài trong quá trình chuyển động Theo [73], p i và p o được tính như sau:

WO i il i b il l WO o il o b ol l p A l p A l

(2.12) trong đó: l là thứ tự độ gợn sóng của viên bi đang khảo sát;  b ,  i và  o là góc quay của viên bi, vòng trong và vòng ngoài; A il và A ol là biên độ sóng của vòng trong và vòng ngoài;  il và  ol là pha ban đầu của sóng ứng với vòng trong và vòng ngoài

Hệ quy chiếu ak x ( ak , y ak , z ak ) được định nghĩa bởi sự quay của hệ quy chiếu

( rk , rk , rk ) rk x y z quanh trục x với góc quay  brk rk Véc tơ r bck được biểu diễn trong hệ quy chiếu ak x ( ak , y ak , z ak ) như sau: r bck ak = T rk ak , ( r brk rk − r crk rk ) (2.13) trong đó, T rk ak , là ma trận chuyển cơ sở từ hệ quy chiếu rk x ( rk , y rk , z rk ) sang hệ quy chiếu ak x ( ak , y ak , z ak )

Biến dạng đàn hồi giữa viên bi và vòng bi trong vùng tiếp xúc:

 = r bckz c − ( f − 0,5 ) D −  d (2.14) trong đó, f là hệ số cong của vòng bi, r bckz c là hình chiếu của véc tơ r bck c lên trục z ck ,

 d là biến dạng bổ sung do khuyết tật của vòng bi

Tại điểm tiếp xúc, lực tương tác giữa viên bi và vòng bi như Hình 2.5 được tính toán theo lý thuyết tiếp xúc điểm của Hertz:

Q (2.15) trong đó, K là hệ số độ cứng tiếp xúc Hertz

Ngoài ra, do có sự trượt giữa viên bi và vòng bi nên xuất hiện lực kéo do chất bôi trơn giữa viên bi và vòng bi f k c biểu diễn trên Hình 2.5 được tính theo [74]: f k c = Q k c ,  là hệ số lực kéo tương ứng với vận tốc trượt

Các lực tác dụng lên viên bi được biểu diễn trên Hình 2.5 Hợp lực tác dụng lên viên bi được tính như sau:

F k c = Q k c + f k c + W (2.16) trong đó, W là trọng lực của viên bi

Lực tác dụng lên vòng bi ngược chiều và có độ lớn bằng lực tác dụng lên viên bi Hợp lực tác dụng lên vòng bi được tính theo (2.17) như trong [72]:

Hình 2.5 Lực tác dụng lên viên bi

Mô men đối với khối tâm viên bi và tổng mô men đối với khối tâm của vòng bi được tính từ phương trình (2.18) trong [72]: bk rk ,

1 k c c c cpk k z rk rk c prkj c rk kj j=

(2.18) trong đó, z k là số viên bi của ổ bi thứ k, j là ký hiệu viên bi thứ j r cpk c và r prkj rk là các véc tơ định vị điểm đặt của các lực F k c và F kj c trong vùng tiếp xúc so với tâm của viên bi và tâm vòng bi, T c rk , là ma trận chuyển cơ sở từ hệ quy chiếu ck x ( ck , y ck , z ck ) sang hệ quy chiếu rk x ( rk , y rk , z rk )

Các phương trình vi phân chuyển động của viên bi được thiết lập như trong [72]:

• Phương trình chuyển động tịnh tiến của của viên bi trong hệ tọa độ trụ:

(2.19) trong đó, m b là khối lượng viên bi và ( F F F x , r ,  ) là các thành phần của véc tơ hợp lực tác dụng lên viên bi theo các phương trong hệ tọa độ trụ

• Phương trình chuyển động quay của viên bi trong hệ tọa độ rk x ( rk , y rk , z rk ) :

2.1.2.2 Phương trình động lực học của rôto

• Tương tác giữa vòng trong và rôto:

Vòng trong của ổ bi và phần tử cứng thứ j của rôto được lắp ghép cố định với nhau Do đó, vòng trong của ổ bi và phần tử cứng thứ j của rôto được xem như là một vật rắn

Hợp lực F rk i ( F rkx i , F rky i , F rkz i ) tính theo (2.17) và mô men M rk rk ( M rk rk x , M rk rk y , M rk rk z ) tính theo (2.18) tác dụng lên vòng trong cũng là các lực và mô men tác dụng lên phần tử cứng thứ j của rôto

Chuyển động của mỗi phần tử cứng của rôto được phân tích thành chuyển động tịnh tiến của khối tâm trong hệ quy chiếu quán tính và chuyển động quay quanh khối tâm của nó

• Phương trình chuyển động tịnh tiến của khối tâm phần tử cứng thứ j của rôto: j j j j j j x x x x i j j ej cj rkx y y y y i j j ej cj rky z z z z i j j ej cj rkz j m x F F F F F m y F F F F F m z F F F F F G

(2.21) trong đó, m j là khối lượng phần tử cứng thứ j, ( x j , y z j , j ) là tọa độ khối tâm O rj của phần tử cứng thứ j trong hệ quy chiếu quán tính

• Phương trình chuyển động quay quanh khối tâm của phần tử cứng thứ j của rôto:

( ) rk rk rk x x x x x rk jx jx jy jz jy jz j j Fj Fj ej x y y y y y rk jy jy jz jx jz jx j j Fj Fj ej y z z z z z rk jz jz jx jy jx jy j j Fj Fj ej z

(2.22) trong đó: M ej ( M ej x , M ej y , M ej z ) là mô men ngoại lực tác dụng lên phần tử cứng thứ j,

M và M F rj  j ( M Fj  x , M Fj  y , M Fj  z ) là các mô men do các lực j

F gây ra và được tính như sau:

, , , j j j j rj i rj i rj j i rj rj j i rj

2.1.2.3 Phương trình động lực học của vòng ngoài và gối đỡ ổ bi

Giới thiệu chung

Logic mờ (FL) và Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) là các mô hình tính toán có thể ghi nhớ, xử lý thông tin và thiết lập các quan hệ chức năng phức tạp và phi tuyến cao [85] Chúng có thể giải quyết với cơ sở dữ liệu thậm chí không chính xác hoặc cơ sở dữ liệu cập nhật trực tuyến để tìm hiểu và suy luận Cùng với những đặc điểm chung, mỗi loại đều có những ưu điểm cũng như nhược điểm riêng biệt Để khai thác hiệu quả ANN, cấu hình mạng hợp lý cần được xem xét cho từng ứng dụng Các câu hỏi về bao nhiêu lớp ẩn và bao nhiêu nơ-ron trong mỗi lớp luôn được đề cập cho hầu hết các ứng dụng, tuy nhiên, chúng ta không dễ trả lời một cách thích hợp Tương tự, đối với việc sử dụng FL, hiệu quả của hệ thống logic mờ phụ thuộc sâu vào mức độ chính xác của các tập mờ, liên quan đến số lượng các luật mờ, loại hàm hoạt tính và mối quan hệ logic giữa các tập mờ trong không gian đầu vào và đầu ra [21, 86- 87] Để giải quyết vấn đề này, một số cách tiếp cận đã được đề xuất như các phương pháp tối ưu hoặc kết hợp các mô hình ANN và FL gọi là hệ thống nơron - mờ (Neuro - Fuzzy System, NF) [88-91]

Trong các hệ thống nơron - mờ (NFs), khả năng học và ghi nhớ của ANN được khai thác để điều chỉnh các tham số cùng với các cấu trúc của hệ mờ Đây là giải pháp thích hợp để tận dụng ưu điểm của cả hai mô hình và khắc phục nhược điểm của chúng [43]

Hệ thống suy diễn nơron - mờ thích nghi (ANFIS) là một trong những kết cấu điển hình của các NFs Trong đó một hệ thống mờ được triển khai trên cấu trúc của ANN, qua đó

FL và ANN, mỗi hệ thống đều có thế mạnh và hạn chế riêng, bằng cách kết hợp lại với nhau, chúng có thể khắc phục những hạn chế, đồng thời phát huy được điểm mạnh của từng mô hình, trở thành một giải pháp khả thi trong nhiều lĩnh vực thực tế ANFIS, sở hữu nhiều ưu điểm nổi bật, đã được ứng dụng thành công trong các tác vụ nhận dạng, dự báo, điều khiển và lọc nhiễu Để xây dựng ANFIS từ dữ liệu ban đầu, trước tiên, cần tạo Không gian dữ liệu ban đầu (IDS) thể hiện ánh xạ Xf → Y Sau đó, từ IDS, xây dựng Không gian dữ liệu bó (CDS) để thiết lập các quy tắc kết hợp của ANFIS.

Kết cấu của ANFIS

ANFIS thông qua một thuật toán huấn luyện Được xem như một kỹ thuật phổ biến để nhận dạng mẫu không giám sát, chia bó là một công cụ hiệu quả để phân tích và khám phá cấu trúc dữ liệu để xây dựng CDS [92-99] Thực tế cho thấy độ chính xác và thời gian huấn luyện của ANFIS phụ thuộc rất nhiều vào các đặc trưng của cả IDS và CDS [43-44, 100-102]

Trong quá trình xây dựng ANFIS, cần lưu ý hai vấn đề sau: 1) Bản chất của mối quan hệ tương tác giữa khả năng hội tụ của ANFIS và các thuộc tính của CDS là gì? 2) Làm thế nào để khai thác bản chất của mối quan hệ tương tác này để tăng khả năng hội tụ của ANFIS đến độ chính xác mong muốn với chi phí tính toán được cải thiện?

Các nội dung trình bày dưới đây tập trung chủ yếu vào việc xây dựng ANFIS như một công cụ trong nhận dạng khuyết tật của cơ hệ [103]

Xét một không gian dữ liệu ban đầu (IDS) có P mẫu dữ liệu đầu vào - đầu ra ( x y i , i ),

[ 1, , ] n i i in x = x x  và y i  1 ,i=1 P Với một giải pháp chuẩn hóa dữ liệu và sử dụng một thuật toán chia bó đã biết, kết quả là một không gian dữ liệu bó (CDS) được tạo ra Bó thứ k, ký hiệu  k ,k =1 ,C bao gồm một bó đầu vào và một bó đầu ra được ký hiệu lần lượt là  k A ( ) and  k B ( ) CDS có thể được coi là một bộ khung để thiết lập ANFIS

Phần này trình bày cách xây dựng CDS cũng như kết cấu ANFIS dựa trên CDS

Một số định nghĩa trong [36] được sử dụng trong phần này như sau:

k x =x x i k = P j = n.

Kết quả là, mẫu dữ liệu thứ i (ký hiệu (x y i , i )) trong IDS được tạo thành như sau:

• Định nghĩa 2 (sai số) Căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE) trong

(2.28) được sử dụng để đánh giá độ chính xác của ANFIS Giá trị yêu cầu của RMSE ký hiệu là [ ]E Sai số tuyệt đối , i i=1 P giữa dữ liệu đầu ra y i = f x( ) i và đầu ra tương ứng của ANFIS ˆ ( )y x i i được định nghĩa như trong phương trình (2.29) Giá trị yêu cầu của  i được ký hiệu là [ ]

• Định nghĩa 3 (Thuộc tính liên tục của ANFIS) Hãy xem xét x i IDS, trong đó IDS mô tả một ánh xạ chưa biết f : X→Y Phép xấp xỉ dựa trên ANFIS của : X Y f → được gọi là liên tục tại (x p ,y p )IDS nếu ˆ ( )y x i i →y p [ ] khi x i → x p (2.30)

Phép xấp xỉ đồng nhất được định nghĩa là một phép xấp xỉ tuân theo hệ thống suy diễn thích nghi thần kinh mờ (ANFIS) dựa trên một phép đo biểu thị bởi hệ thống suy diễn biểu diễn dữ liệu (IDS) Một phép xấp xỉ được coi là đồng nhất với sai số yêu cầu ε nếu đối với mọi x ∈ X, bằng cách chọn hằng số đủ nhỏ, phép xấp xỉ sẽ nằm trong khoảng cách ε so với phép đo IDS.

 [ ] , luôn tồn tại mẫu dữ liệu tương ứng x j IDS sao cho:

• Định nghĩa 5 (mẫu dữ liệu tới hạn) Bó dữ liệu  k và mẫu dữ liệu ( ,x p y p ) k trong một CDS nhận được từ một IDS được mô tả như Hình 2.8 Ký hiệu  k \ p là một tập con của các mẫu dữ liệu thuộc  k , ngoại trừ ( ,x p y p ) Tập con  k \ p gồm

Q kp mẫu dữ liệu Trên Hình 2.8, giả thiết rằng tất cả các mẫu dữ liệu trong  k A ( ) phân bố gần nhau, trong khi đó trong  k B ( ) , hầu hết có vị trí gần nhau, ngoại trừ y p ,

46 nó ở xa mẫu khác và phân bố ở một phía của  k B ( ) Trạng thái này được mô tả trong phương trình (2.32)

Trong trường hợp này, ( ,x p y p ) được gọi là mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS đã cho

2.3.2.2 Xây dựng các bó dữ liệu đầu vào

Xét không gian dữ liệu ban đầu được chuẩn hóa IDS dựa trên (2.26) Nhiều phương pháp chia bó quen thuộc có thể được sử dụng để xây dựng một CDS từ IDS Ở đây,

CDS được xây dựng bằng cách sử dụng thuật toán chia bó mờ KFCM-K (kernel fuzzy

C-means clustering with kernelization of the metric) được trình bày trong [93] Theo đó,

Hình 2.8 Hai kiểu phân bố điển hình trong bó dữ liệu  k : IN (x p ,y p ) k gây ra phân phối ở một phía

47 các tâm bó x 1 0 , ,x C 0 được thiết lập sao hàm mục tiêu sau là cực tiểu:

 và  ij  [0, 1]  i j , biểu thị độ liên thuộc của mẫu dữ liệu thứ j thuộc về bó thứ i, j=1 ,P i=1 C Trong (2.35), x i 0 =[x 0 i 1 , ,x 0 in ] n là tâm bó thứ i ;  ( ) x j −  ( ) x i 0 2 biểu thị bình phương khoảng cách giữa x j và x i 0 trong không gian ánh xạ dữ liệu (kernel space); (.) là một ánh xạ phi tuyến từ không gian dữ liệu đầu vào sang không gian đặc trưng có chiều lớn hơn; U =U( ij ) ( C P  ) là ma trận phân bố; m 1 là hệ số mờ

Chọn hàm ánh xạ dữ liệu Gass (Gaussian kernel function):

 − trong phương trình (2.35) được biến đổi thành:

= K x x ( j , j ) + K x ( i 0 , x i 0 ) ( − 2 K x x j , i 0 ) = 2 1 exp    −    − x j − x i 0 2  2      (2.38) Thay (2.38) vào (2.35), hàm mục tiêu được viết lại như sau:

Từ hàm mục tiêu (2.39), các tâm tối ưu được xác định và cập nhật như (2.40) qua lời giải của phương trình  J KFCM ( U x , 0 )  x i 0 = 0

Tối ưu hóa hàm (2.39) với ràng buộc  ij [0, 1];i j, ,

 , hàm mục tiêu này được viết lại thông qua hàm Lagrange không có ràng buộc như sau:

=  − −  − (2.41) trong đó,  j là hệ số Lagrangian; m1 Đạo hàm J KFCM ( U x , 0 ) theo  ij Ta có:

Trường hợp 1: x j  x i 0 , từ (2.42) ta nhận được:

Kết hợp (2.43) và ràng buộc  C i = 1  ij = 1, j , ta có:

 (2.44) Giải  j từ (2.44) và thay vào (2.43) ta được:

Trường hợp 2: x j =x i 0 , hàm mục tiêu (2.39) J KFCM ( U x , i 0 = x j ) = 0 Đây là giá trị nhỏ nhất của hàm này Bên cạnh đó, từ ràng buộc  ij [0, 1]i j, , và

 , có thể suy ra rằng, trong trường hợp này  ij =1 và  ik k (  j ) =0

Như vậy luật cập nhật  ij như sau:

Bằng cách sử dụng chỉ số ts được tính theo (2.47), [ ]ts là giá trị yêu cầu của ts và r biểu thị thứ tự của các vòng lặp, giai đoạn chia bó được thực hiện cho đến khi ts[ ]ts ts = ( J KFCM ( ) r − J KFCM ( r − 1) ) J KFCM ( r − 1) (2.47)

2.3.2.3 Xây dựng các bó đầu ra

Kết quả của quá trình chia bó trong không gian dữ liệu đầu vào là một véc tơ tâm bó

[x 1 , , x C ] của các bó dữ liệu tương ứng, được ký hiệu là  1 , , C Gọi A 1 , , A C tương ứng là các tập mờ đầu vào được thiết lập qua x 1 0 , ,x C 0 [36] Giá trị liên thuộc của x il thuộc về A k được suy ra từ (2.46):

C m il kl ki il h il hl

Sử dụng luật tích, A i = A 1 i   A n i để giá trị liên thuộc của x q thuộc về A i như sau:

 = =  = = (2.49) Giá trị liên thuộc được chuẩn hóa theo công thức sau:

Sử dụng các phương trình (2.48) - (2.50) đối với IDS , sự liên thuộc của từng mẫu dữ liệu thuộc về mỗi bó được xác định qua N k (x q ),q=1 ,P k =1 C Những sự liên thuộc này sau đó được sử dụng để định rõ trạng thái phân bố cứng của các mẫu dữ liệu trong

50 mỗi bó Cụ thể, sự phân bố cứng của các bó được ước lượng bằng cách sử dụng quy tắc mẫu dữ liệu thứ i thuộc về bó dữ liệu thứ k nếu:

Một số khái niệm liên quan đến bó siêu phẳng: Trong không gian dữ liệu  n , phương trình của một siêu phẳng có dạng 0

NHẬN DẠNG KHUYẾT TẬT Ổ BI DỰA TRÊN ANFIS

Nhiễu trong dữ liệu đo

Nhiễu luôn tồn tại trong các tập dữ liệu đo và là một vấn đề lớn trong xử lý dữ liệu

Dữ liệu = tín hiệu thực + nhiễu

Nhiễu đến từ các nguồn khác nhau, chẳng hạn như sự thay đổi trong điều kiện môi trường, do thiết bị, do quan sát sai, do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nhiễu ngẫu nhiên và nhiễu xung, Các bài toán nhận dạng có chứa nhiễu là các bài toán phức tạp và các giải pháp chính xác thường khó đạt được Sự hiện diện của nhiễu trong dữ liệu có thể ảnh hưởng đến các đặc điểm nội tại của bài toán nhận dạng, vì nhiễu có thể đưa vào các thuộc tính mới trong vấn đề miền Ví dụ: nhiễu có thể dẫn đến việc tạo ra các bó nhỏ các mẫu của một lớp cụ thể trong các khu vực của miền tương ứng với một lớp khác,

59 hoặc nhiễu có thể gây ra sự biến mất của các mẫu nằm trong các khu vực trọng điểm trong một lớp cụ thể Ranh giới của các lớp và sự chồng chéo giữa chúng cũng là những yếu tố có thể bị ảnh hưởng do nhiễu Tất cả những thay đổi này gây khó khăn cho việc trích xuất đặc trưng từ dữ liệu và làm giảm độ tin cậy của các mô hình thu được trong quá trình huấn luyện bằng cách sử dụng dữ liệu chứa nhiễu khi chúng được so sánh với các mô hình được học từ dữ liệu sạch, vốn thể hiện những đặc trưng thực sự của bài toán Do đó, dữ liệu thu thập từ thiết bị đo và cảm biến không bao giờ hoàn hảo và thường chứa nhiễu có thể cản trở hiệu suất của hệ thống nhận dạng [105]

Nhiễu ngẫu nhiên: là một thành phần lớn của nhiễu trong dữ liệu Nhiễu ngẫu nhiên trong một tín hiệu được đo dưới dạng tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu Nó chứa một lượng lớn các tần số gần như bằng nhau, và còn được gọi là nhiễu trắng Nhiễu ngẫu nhiên là một vấn đề khó tránh khỏi trong dữ liệu đo lường Nó ảnh hưởng đến quá trình thu thập dữ liệu và chuẩn bị dữ liệu, nơi các hư hỏng thường xảy ra Nguồn gây ra nhiễu ngẫu nhiên là sai số do các công cụ đo lường và sai số ngẫu nhiên do quá trình xử lý hoặc do các chuyên gia đưa ra khi dữ liệu được thu thập như chuyển đổi chữ số, ghi nhãn sai, lỗi lập trình, v.v

Nhiễu xung (Impulse Noise, IN) là loại nhiễu mô tả sự xuất hiện ngẫu nhiên của các xung năng lượng hoặc xung không đều trong thời gian ngắn, mật độ phổ rộng và biên độ tương đối cao Nhiễu xung là một loại nhiễu điện từ thường phát ra từ việc truyền tải điện năng chủ yếu từ sóng điện từ hoặc điện tử [106] Nhiễu xung thường được phân bổ đều trên băng thông hữu ích của hệ thống truyền dẫn

Nhiễu xung phát sinh bởi các nguyên nhân như: xung điện áp trong thiết bị, thay đổi điện áp giữa các cặp dây liền kề trong cáp đồng, tiếng ồn nền trong môi trường, quá trình bảo trì và thử nghiệm hay bật, tắt các thiết bị khác trên cùng một đường dây.

- tắt công tắc tiếp điểm của động cơ, tiếp xúc chủ yếu giữa kim loại với kim loại và nhiều hiện tượng khác Trong quá trình thực nghiệm, nhiễu xung thường tồn tại trong cơ sở dữ liệu được xây dựng bằng các phép đo sử dụng hệ thống cảm biến, động cơ điện, sự tiếp xúc giữa các cảm biến và kim loại, và các nguyên lý truyền tải điện Do tính chất không liên tục, nhiễu xung khó phát hiện và phân tích hơn nhiều so với nhiễu truyền

60 thống; đặc tính bùng nổ nhanh của nó là một trở ngại lớn với các phương pháp lọc nhiễu truyền thống

Thực tế là hiệu quả của các giải thuật nhận dạng khuyết tật ổ bi xây dựng theo mô hình dẫn động số phụ thuộc sâu vào khả năng lọc nhiễu trong dữ liệu thu thập được Một số phương pháp lọc nhiễu sử dụng trong luận án được trình bày ở các phần tiếp theo.

Phương pháp phân tích phổ đơn

Phân tích phổ đơn (Singular Spectrum Analysis, SSA) là một kỹ thuật phân tích chuỗi thời gian kết hợp các yếu tố của phân tích thống kê đa biến, hình học đa biến, hệ thống động lực học và xử lý tín hiệu Mặc dù thực tế là rất nhiều yếu tố xác suất và thống kê được sử dụng trong các phương pháp dựa trên phân tích phổ đơn (chúng liên quan đến tính ổn định, độ chính xác, thành phần chính, v.v…), phân tích phổ đơn không phải là một phương pháp thống kê về mặt thống kê cổ điển Đặc biệt, phân tích phổ đơn thường không đưa ra bất kỳ giả định thống kê nào liên quan đến tín hiệu hoặc nhiễu trong khi thực hiện phân tích và khảo sát các thuộc tính của các thuật toán [48]

Phân tích phổ đơn về cơ bản là một kỹ thuật không có mô hình, nó là một công cụ khám phá, xây dựng mô hình Phân tích phổ đơn phân rã một chuỗi thời gian nhất định thành một tập hợp chuỗi thời gian độc lập có tính cộng được Về cơ bản, phương pháp chiếu chuỗi thời gian gốc lên cơ sở véc tơ thu được từ chính chuỗi đó, tuân theo quy trình phân tích thành phần chính (Principal Components Analysis) Tập hợp chuỗi kết quả từ sự phân rã có thể được hiểu là một xu hướng thay đổi từ từ biểu thị giá trị trung bình của tín hiệu tại mỗi thời điểm, một tập hợp các chuỗi tuần hoàn và nhiễu không theo chu kỳ [49]

Phương pháp phân tích phổ đơn xây dựng ma trận quỹ đạo từ chuỗi thời gian ban đầu trong quá trình nhúng Sau đó, phép phân tích trị đơn (SVD) được thực hiện trên ma trận quỹ đạo, phân rã ma trận này thành tổng các ma trận sơ cấp Mỗi ma trận sơ cấp được chuyển đổi thành một chuỗi thời gian.

61 thời gian mới (xây dựng lại) bởi một quá trình được gọi là tính trung bình đường chéo Các chuỗi thời gian mới này được gọi là các thành phần chính [49] Tổng của tất cả các thành phần chính bằng chuỗi thời gian gốc Việc lựa chọn các thành phần chính đại diện cho xu hướng của tín hiệu được thực hiện trong giai đoạn nhóm [48]

Thuật toán phân tích phổ đơn được mô tả qua ba bước sau [49]:

Ban đầu nhận được chuỗi thời gian ban đầu có N điểm dữ liệu 0

( ,z z , ,z N ) Chọn một cửa sổ có chiều dài L, 1 L N 0 , sau đó trượt cửa sổ ngang qua chuỗi thời gian thu được K véc tơ X j =(z j ,z j + 1 , ,z j L + − 1 ) , T j=1, ,K K, =N 0 − +L 1 và một ma trận quỹ đạo X

Bước 2 Phân tích trị đơn cho ma trận quỹ đạo X

Tính các trị riêng và véc tơ riêng tương ứng với các trị riêng của ma trận

S XX Gọi  1 , , d là các trị riêng khác không của ma trận S được sắp xếp theo thứ tự giảm dần, và U U 1 , 2 , ,U d là các véc tơ riêng tương ứng với các trị riêng

  Thiết lập các véc tơ V i , trong đó: V i =X U T i  i ,i=1, ,d Kết quả của phép phân tích trị riêng là phân tích ma trận X thành tổng các ma trận:

Mỗi ma trận E i =  i U V i i T thu được ở bước 2 sẽ được biến đổi thành một chuỗi thời gian

1, 2, , N 0 g g g chứa các thành phần chính (principal components) bằng cách tính

62 trung bình đường chéo (i+ =j const) như trong (3.2); ở đây, L*=min( ,L K),

Phương pháp phân tích phổ đơn đã được sử dụng trong nghiên cứu [6a] của luận án Kết quả được thể hiện trên các Hình 3.3 đến Hình 3.6

Thuật toán phân tích phổ đơn được triển khai với tập dữ liệu đo chuyển vị dao động của một khung làm bằng kim loại gồm 500 mẫu trên Hình 3.3 Chiều dài cửa sổ chọn là

Hình 3.3 Tập dữ liệu ban đầu trong miền thời gian

Kết quả của 5 phổ đơn tương ứng với 5 thành phần chính đầu tiên được thể hiện ở các Hình 3.4 và Hình 3.5 Cần lưu ý rằng trong trường hợp này tần số dao động của 5 phổ đơn này thay đổi theo vị trí trên hình chiếu phổ của toàn bộ phổ đơn.

Hình 3.5 Các thành phần chính

64 khung là chưa biết Trong khi thực hiện thí nghiệm xác định được tần số dao động của khung luôn nhỏ hơn 10 Hz Từ kết quả của PSD (Power Spectral Density) trên Hình 3.6, chúng tôi kết luận rằng xu hướng của tín hiệu đo dao động của khung kim loại tương ứng với thành phần chính ở hình trên cùng của Hình 3.5 Tất cả các thành phần còn lại được xem là nhiễu

Hình 3.6 Phổ tần số (mật độ phổ công suất, PSD) của từng thành phần chính

65 Đối với bài toán nhận dạng khuyết tật của ổ bi, phân tích phổ đơn được áp dụng để phân tích các tín hiệu dao động đo được theo kiểu chuỗi thời gian của gối đỡ ổ bi khi ổ bi quay Các dao động này phản ánh ứng xử động lực học của ổ bi và được sử dụng để đánh giá tình trạng sức khỏe của ổ bi Mỗi tín hiệu dao động thu được sau đó được phân tách thành hai loại tín hiệu khác: tín hiệu thứ nhất được gọi là xu hướng, đại diện cho giá trị trung bình cục bộ của tín hiệu và tín hiệu còn lại là sự khác biệt giữa tín hiệu ban đầu và xu hướng được gọi chung là nhiễu [49] Các thành phần nhiễu sẽ được loại bỏ khỏi tín hiệu dao động thu được qua cảm biến Nhờ đó, những tín hiệu dao động sau khi lọc nhiễu đã phản ánh chính xác được tình trạng sức khỏe của ổ bi [48] Thực tế khảo sát cho thấy phân tích phổ đơn hiệu quả với lọc nhiễu trong dữ liệu đo dao động của gối đỡ ổ bi trước khi chúng được sử dụng để huấn luyện ANFIS và nhận dạng khuyết tật ổ bi Kết quả khảo sát trong các nghiên cứu [1a], [2a], [3a], [6a] đã chứng minh điều này.

Phương pháp lọc thưa

3.2.3.1 Trích xuất đặc trưng trong dữ liệu đo

Trong nhận dạng mẫu, các đặc trưng (Features) là các thuộc tính (Attributes) riêng rẽ mà ta có thể xác định và đo đạc được khi quan sát một hiện tượng nào đó Việc lựa chọn các đặc trưng tách biệt và độc lập là điểm mấu chốt cho bất kì giải thuật nhận dạng mẫu nào có thể thành công trong việc phân loại Đặc trưng khác với thuộc tính Đặc trưng là điểm nổi bật, là các thuộc tính riêng rẽ giúp phân biệt mẫu đã cho với các mẫu khác mà ta có thể đem ra so sánh

Trích xuất các đặc trưng (Extract Features) trong tập dữ liệu là quá trình chuyển đổi tập dữ liệu thô ban đầu thành tập các đặc trưng có thể giúp biểu diễn tập dữ liệu ban đầu tốt hơn, tạo điều kiện để giải quyết các bài toán dễ dàng hơn, giúp tương thích với từng mô hình dự đoán cụ thể, cũng như cải thiện độ chính xác của mô hình dự đoán hiện tại

Chẳng hạn như trong bài toán nhận dạng khuyết tật của ổ bi, thuộc tính là toàn bộ gia tốc dao động của gối đỡ ổ bi thu được từ cảm biến được biểu diễn dưới dạng tần số, còn đặc trưng là các nhóm gia tốc dao động tương ứng với tần số thấp Phương pháp phân

66 tích phổ đơn (mục 3.2.2) không những được sử dụng để lọc nhiễu tần số cao mà còn dùng để trích xuất các đặc trưng trong tập dữ liệu đo, đó là các nhóm gia tốc dao động của ổ bi tương ứng với tần số thấp

Chúng ta có thể thực hiện việc đánh giá độ hữu dụng của các đặc trưng để tiền xử lý dữ liệu trước khi đưa vào xây dựng mô hình nhận dạng Các đặc trưng này sau khi được ước lượng và đánh giá sẽ có một trọng số để xếp hạng Những đặc trưng có trọng số xếp hạng cao sẽ được chọn ra để đưa vào huấn luyện, còn lại những đặc trưng có trọng số xếp hạng thấp sẽ bị lược bỏ

Các đặc trưng của dữ liệu có tầm quan trọng khác nhau, tùy theo từng bài toán mà có thuộc tính này hữu ích hơn các thuộc tính kia và cần loại bỏ bớt các thuộc tính không liên quan đến bài toán Có một số đặc trưng cần thiết để góp phần vào cải thiện độ chính xác của thuật toán cũng có các đặc trưng không phù hợp với bài toán hiện tại Do đó cần phải lựa chọn các đặc trưng phù hợp với từng ứng dụng cụ thể

Phương pháp lọc thưa (Sparse Filtering) là phương pháp học đặc trưng không giám sát được sử dụng để đánh giá độ hữu dụng của các đặc trưng và loại bỏ các thuộc tính ít hữu ích trong tập dữ liệu đo Trong quá trình thực hiện nội dung nghiên cứu, luận án này đã xây dựng thuật toán lọc thưa để trích xuất các đặc trưng nhằm gia tăng độ chính xác mô hình nhận dạng khuyết tật của ổ bi

3.2.3.2 Xây dựng thuật toán lọc thưa

Nội dung của phương pháp lọc thưa là xây dựng một thuật toán học đặc trưng không giám sát mà về cơ bản không có siêu tham số Thuật toán này được áp dụng hiệu quả trong việc xử lý dữ liệu có kích thước đầu vào dạng dữ liệu lớn (Big Data)

Thuật toán lọc thưa được xây dựng bằng cách tối ưu hóa dành riêng cho sự thưa thớt trong phân phối đặc trưng Một ý tưởng chính trong thuật toán là tránh mô hình hóa rõ ràng việc phân phối dữ liệu; điều này dẫn đến sự thiết lập công thức tính toán đơn giản và cho phép học hiệu quả Hơn nữa, cách tiếp cận không có siêu tham số có nghĩa là thuật toán lọc thưa thực thi tốt trên nhiều phương thức dữ liệu mà không cần điều chỉnh

67 cụ thể trên từng phương thức Điều này cho phép chúng ta dễ dàng tìm hiểu các biểu diễn đặc trưng phù hợp cho nhiều nhiệm vụ khác nhau, trong đó có bài toán nhận dạng đối tượng Bên cạnh đó, thuật toán này cũng được xây dựng dựa trên các nguyên tắc phân bố đặc trưng trên một tập dữ liệu Cụ thể, xét ma trận phân bố các đặc trưng trên một tập dữ liệu, trong đó mỗi hàng là một đặc trưng, mỗi cột là một mẫu dữ liệu Các nguyên tắc phân bố đặc trưng được trình bày trong [52] được diễn tả như sau:

• Các đặc trưng thưa thớt trên mỗi mẫu (Population Sparsity): mỗi mẫu được đại diện bởi một vài đặc trưng hoạt động (khác 0) Nguyên tắc này yêu cầu mỗi cột (mẫu dữ liệu) phải thưa thớt, nghĩa là được mô tả bằng số lượng nhỏ các đặc trưng

• Các đặc trưng thưa thớt trên các mẫu (Lifetime Sparsity): Các đặc trưng phải tách bạch và cho phép phân biệt các mẫu; do đó, mỗi đặc trưng chỉ hoạt động cho một vài mẫu Điều này có nghĩa là mỗi hàng trong ma trận phân bố đặc trưng phải có ít phần tử khác 0

Phân bố hoạt động tương tự (High Dispersal): Theo mỗi hàng, phân bố cần có số liệu thống kê tương tự như các hàng khác; không có hàng nào có số lượng lớn hơn đáng kể.

"hoạt động" hơn các hàng khác Cụ thể, tính toán trung bình bình phương các hoạt động của mỗi đặc trưng bằng cách lấy trung bình bình phương các giá trị trong ma trận đặc trưng trên các cột (mẫu) Giá trị này phải gần giống nhau cho tất cả các đặc trưng, có nghĩa là tất cả các đặc trưng đều có những đóng góp tương tự nhau Mặc dù độ phân tán cao không hoàn toàn cần thiết để biểu diễn các đặc trưng đại diện tốt, nhưng việc thực thi độ phân tán cao ngăn ngừa các tình huống suy giảm, trong đó các đặc trưng giống nhau luôn hoạt động [51]

Thuật toán lọc thưa được xây dựng gồm hai giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: làm trắng dữ liệu Từ tập dữ liệu đo được dưới dạng chuỗi thời gian, một tập huấn luyện gồm H mẫu dữ liệu x i  1  N ,i=1 ,H được thiết lập dưới dạng ma trận ký hiệu là S H N  Các mẫu dữ liệu trong ma trận S được xử lý cho chúng ít tương quan với nhau hơn và tăng tốc độ hội tụ của quá trình lọc thưa bằng cách áp dụng phương pháp làm trắng [107] Công việc này được thực hiện thông qua phân tích giá trị

Xây dựng thuật toán xác định ngưỡng sàng lọc dữ liệu tối ưu

Phần này trình bày thuật toán AfODST (Algorithm for determining ODST) để xác định ngưỡng sàng lọc dữ liệu tối ưu ODST (Optimal Data Screening Threshold) của cơ sở dữ liệu khảo sát đã được tiền xử lý qua phân tích phổ đơn Sau đó, ODST được sử dụng để phát triển bộ lọc nhiễu xung trực tuyến có tên FIN trong nghiên cứu [1a] của luận án Thuật toán AfODST [54] được xây dựng như sau:

Xét một tập dữ liệu ban đầu nhận được (IDS), IDS : ( X x ( ) i  P n  , (y ) y i  P  1 ) gồm các điểm dữ liệu đầu vào - đầu ra ( x i , y i ) , i=1 P, trong đó x i =[x i 1 , ,x in ] n thuộc không gian dữ liệu đầu vào X, và y i  1 thuộc không gian dữ liệu đầu ra y

3.2.4.1 Các định nghĩa Đầu tiên, tập dữ liệu đã cho ban đầu IDS ở trên được biến đổi lại thành một cơ sở dữ liệu mới như sau: IDS : ( R X  P  + ( n 1) , y  P  1 ) , trong đó

Sử dụng thuật toán chia bó mờ KFCM-K [93] đối với R X , kết quả là một CDS của C bó mờ ký hiệu  k ,k=1 C được tạo thành

• Định nghĩa 1 (Độ hội tụ): Độ hội tụ d ak của  k được định nghĩa như sau:

= =   (3.7) trong đó: p=P C, và p k là số điểm dữ liệu được phân bố cứng trong  k ,k =1 C

• Định nghĩa 2 (bán kính phân bố): Bán kính phân bố của bó dữ liệu  k , ký hiệu ( ) k

R A được định nghĩa như sau:

Khi tính toán độ liên thuộc theo (2.46) trong mục 2.3.2.2, cần lưu ý rằng các bán kính phân bố Rk đã được chuẩn hóa để cho phép so sánh các bó có kích thước khác nhau Sau khi chuẩn hóa, khoảng cách Euclid được sử dụng để xác định độ liên thuộc của mỗi điểm dữ liệu với tâm bó tương ứng.

• Định nghĩa 3 (độ phân tán dữ liệu): Độ phân tán của các điểm dữ liệu trong bó thứ k ký hiệu là d k được định nghĩa như sau: d k = R k tanh (  R d k ak − 1 ) , k = 1 , C (3.10) trong đó, 1 0.5 C 1 k ak 1

  =  là một công thức thực nghiệm

IDS : R X  P  + n ,y P  được mô tả lại như sau: input-output = R X −y (3.11)

Từ IDS đã cho, ODST-trainset và ODST-testset được xây dựng Chúng là hai tập dữ liệu khác nhau có cùng kích thước và cấu trúc đầu vào - đầu ra được trình bày như trong (3.11) Sau đó, một ANFIS tên là ANFIS_train (với C 1 bó dữ liệu đầu vào trong gian dữ liệu bó đầu vào iCDS1) được xây dựng từ ODST-trainset; tương tự, ANFIS_test (với

C 2 bó dữ liệu đầu vào trong không gian dữ liệu bó đầu vào iCDS2) được thiết lập dựa trên ODST-testset Trong công việc này, thuật toán ANFIS-JS (mục 3.3.3) được triển khai để xây dựng các CDS Từ iCDS1, các độ phân tán d k ,k =1 C 1 được tính từ phương trình (3.10) Dựa trên các d k , thực hiện ba bước như sau: (1) tìm kiếm bó thứ m thỏa mãn

= = , (2) loại bỏ bó cứng này cùng với tất cả các điểm dữ liệu được phân bố cứng trong bó, và (3) cập nhật mạng ANFIS_train dựa trên các cụm còn lại trong iCDS1 Kết quả thu được là mạng ANFIS_train được cập nhật ký hiệu là uANFIS_train, ODST-trainset đã lọc ký hiệu là fODST-trainset và C 1 :=C 1 −1 Tương tự, chúng ta thu được uANFIS_test từ ANFIS_test, fODST-testset từ ODST-testset và

C =C − Đầu vào của fODST-testset cuối cùng được sử dụng cho uANFIS_train để tính toán sai số E trong phương trình (3.12), trong đó ˆy j là đầu ra thứ j của uANFIS_train

E = (  P j = 1 ( y ˆ j − y j ) 2 P ) 0.5 (3.12) Quá trình lặp ở trên được thực hiện đến khi E( ) E(h  h−1) Kết quả nhận được ODST là giá trị của

= = tại vòng lặp thứ (h-1) Nội dung này được mô tả dựa trên hai thủ tục và thuật toán AfODST dưới đây

Thủ tục 1 (dò tìm và xóa nhiễu xung IN): tại vòng lặp thứ h, tính d k d h k ( ) bằng cách sử dụng phương trình (3.10) đối với iCDS1 (C 1 bó) và iCDS2 (C 2 bó) Đối với iCDS1:

= = , xóa bỏ bó này và các điểm dữ liệu trong bó, cấu trúc lại ANFIS_train Kết quả thu được là fODST-trainset, uANFIS_train, và

C =C − Đối với iCDS2: làm tương tự, tìm kiếm bó thỏa mãn

= = xóa bỏ bó này và các điểm dữ liệu trong bó, cấu trúc lại ANFIS_test Kết quả thu được là fODST-testset, uANFIS_test, and C 2 :=C 2 −1

Chu trình số lượng ODST tách biệt (ODST-testset) được sử dụng nhằm tính lỗi E(h) của mạng lưới uANFIS (uANFIS_train) Nếu lỗi E(h) nhỏ hơn lỗi tại vòng trước E(h−1), chu trình lặp sẽ được tiếp tục Ngược lại, khi E(h) xấp xỉ E(h−1), chu trình dừng lại và số ODST được xác định là d m1 (h−1) Vòng lặp này được gọi là C 1 kết thúc (C 1 finish).

Input: IDS : ( R X  P  + ( n 1) , y  P  1 ) xây dựng như (3.11)

Output: ODST của IDS (cùng với [E], [h], C 1 begin and C 1 finish )

1 Xây dựng ODST-trainset và ODST-testset

2 Từ ODST-trainset, ODST-testset và [E]: thiết lập ANFIS_train (iCDS1, C 1 bó) và ANFIS_test (iCDS2, C 2 bó)

3 Xác định ODST: ODST : 0; : 0= h While ODST = 0 and h[ ]h

Lưu ODST, [E], [h], C 1 begin và C 1 finish ; Dừng lại

Thuật toán AfODST trình bày ở trên đã khai thác được khả năng phân lớp của thuật toán chia bó mờ KFCM-K và khả năng xấp xỉ của ANFIS để xác định ODST của các cơ sở dữ liệu khảo sát ODST được sử dụng để phát triển thuật toán FIN trình bày ở phần sau

Xây dựng ANFIS từ một cơ sở dữ liệu đo chứa nhiễu

Điều kiện hội tụ của phép xấp xỉ dựa trên ANFIS

Xuất phát từ một IDS đã cho có P mẫu dữ liệu đầu vào - đầu ra ( x y i , i ) ,

[ 1, , ] n , i i in x = x x  và y i  1 , CDS được tạo từ IDS như mô tả trong mục 2.3.2 Bó thứ k, ký hiệu  k ,k =1 ,C bao gồm một bó đầu vào  k A ( ) và một bó đầu ra  k B ( ) tương ứng

Cần lưu ý rằng nhiễu xung thường được coi là nhiễu phân bố đồng đều trong nguồn tín hiệu tác động tiêu cực đến CDS được tạo ra Nó thường tồn tại trong cơ sở dữ liệu được xây dựng bằng các phép đo sử dụng hệ thống cảm biến Kết quả của tác động của nhiễu xung tại (x p ,y p ) k ,trong  k A ( ) , các mẫu dữ liệu phân bố gần nhau, trong khi đó trong  k B ( ) , hầu hết các mẫu dữ liệu phân bố gần nhau và nằm trong tập con được ký hiệu là  k B ( ) \ ,p ngoại trừ y p ở xa các mẫu khác (xem Hình 2.8, mục 2.3.2.1) Nói chung, nhiễu xung làm tăng các mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS Tác động tiêu cực của nhiễu xung đến khả năng hội tụ của ANFIS được trình bày rõ qua Định lý 1 dưới đây Định lý 1 [41]: Xét một ánh xạ chưa biết: f : X→Y biểu diễn qua một IDS được xấp xỉ đồng nhất bởi một ANFIS ANFIS được xây dựng dựa trên CDS nhận được từ IDS Giả sử rằng X là tập compact Điều kiện cần để phép xấp xỉ hội tụ đến một sai số [ ]E mong muốn là trong CDS không có bất kỳ mẫu dữ liệu tới hạn nào

Chứng minh: Xét bó  k thuộc về CDS tồn tại mẫu dữ liệu tới hạn (x p ,y p ) k (xem Định nghĩa 5, mục 2.3.2.1), ta phải chứng minh rằng ANFIS sẽ không hội tụ đến [ ]E

Sử dụng biểu thức sai số cho ANFIS từ công thức (2.28), mục 2.3.2.1, suy ra điều phải chứng minh là:

Vì ANFIS là một phép xấp xỉ đồng nhất của : Xf →Y và X là một tập compact, nên có thể suy ra ANFIS là liên tục trong  k \ p, do đó từ (3.13) suy ra:

RMSE( y ˆ ( ) p x p − f x ( p ) ) 2 +Q kp [ ] 2  0.5 P 0.5 (3.14) Cần chú ý rằng ANFIS là một phép xấp xỉ đồng nhất của f : X→Y trong  k \p,

(x p ,y p ) k là một mẫu dữ liệu tới hạn, và các mẫu trong  k A ( ) phân bố gần nhau

 (Định nghĩa 5, mục 2.3.2.1), từ (3.14) và (3.15) suy ra:

Từ công thức (2.33) mục 2.3.2.1 và (3.16), ta kết luận được: RMSE [ ]E

 (Định nghĩa 5, mục 2.3.2.1), từ (3.14) và (3.15) suy ra:

Từ công thức (2.34) mục 2.3.2.1 và (3.17), ta kết luận được: RMSE [ ]E

Cuối cùng, có thể kết luận rằng nếu tồn tại ít nhất một mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS, thì ANFIS sẽ không thể hội tụ đến sai số [E] mong muốn Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đảm bảo rằng CDS không chứa các mẫu dữ liệu tới hạn, vì điều này có thể cản trở quá trình hội tụ của ANFIS và ảnh hưởng đến độ chính xác của mô hình.

Nhìn chung, tình trạng nhiễu bao gồm nhiễu xung luôn tồn tại trong các mẫu dữ liệu đo được [3, 100, 102] Nhiễu xung làm suy giảm nghiêm trọng độ chính xác của ANFIS được xây dựng thông qua IDS Rõ ràng, được hình thành từ tập dữ liệu chứa nhiễu, sự

75 không đảm bảo đến từ trạng thái dữ liệu sẽ tham gia vào các quy tắc mờ được tạo ra [102] Do đó, trong nhiều trường hợp, việc lọc nhiễu hoặc nhiễu xung phải được thực hiện [3, 46, 108-112] Trong [3, 46], ANFIS được sử dụng để chẩn đoán sức khỏe của các hệ thống cơ học Trong quá trình hoạt động, phản ứng động của hệ thống luôn được đo lường, lọc và cập nhật Rõ ràng, đối với các ứng dụng ANFIS theo hướng trực tuyến, việc giảm độ trễ thời gian thực sự có ý nghĩa duy trì sự ổn định [113] Trong quá trình huấn luyện ANFIS dựa trên CDS, để ANFIS hội tụ thì trong CDS không có bất kỳ mẫu dữ liệu tới hạn nào (mục 3.3.1) Vì vậy, việc loại bỏ các mẫu dữ liệu tới hạn (nhiễu xung) trong CDS cần phải được thực hiện Liên quan đến khía cạnh này, luận án trình bày thuật toán AOINF (Adaptive Online Impulse Noise Filter) để lọc nhiễu xung trực tuyến dựa trên ANFIS nhằm giảm chi phí tính toán và gia tăng độ chính xác cho ANFIS

Hình 3.7 minh họa kiểu phân bố dữ liệu điển hình trong một bó dữ liệu tồn tại nhiễu xung cũng như hai tham số vật lý của nhiễu xung, đó là khoảng cách giữa hai nhiễu xung liền kề (1) và biên độ đỉnh của chúng (2) [114] Do tác động của nhiễu xung tại (x p ,y p ) k , trong  k A ( ) , các mẫu dữ liệu phân bố gần nhau, trong khi ở  k B ( ) , hầu hết chúng gần nhau trong tập con được ký hiệu  k \ p, ngoại trừ y p , nó nằm xa tập khác (x p ,y p ) được gọi là một mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS đã cho

Nội dung thuật toán lọc nhiễu xung được xây dựng dựa trên Định lý 2 [36] dưới đây Hình 3.7 Hai đặc trưng chính của nhiễu xung và kiểu phân bố dữ liệu điển hình trong bó  k tồn tại nhiễu xung

76 Đinh lý 2: Một ánh xạ chưa biết f : X→Y biểu thị qua một IDS là một phép xấp xỉ dựa trên ANFIS ANFIS được xây dựng dựa trên CDS nhận được từ IDS được mô tả trong sơ đồ như Hình 3.9, mục 3.3.3 Gọi Q là số điểm dữ liệu tới hạn trong CDS tại vòng lặp thứ r Tại các mẫu dữ liệu tới hạn này, nếu dữ liệu đầu ra được lọc theo luật (3.18) thì RMSE trong công thức (2.28) của ANFIS sẽ hội tụ đến [E]

( r + 1) y i = ( ) r y i −  sgn ( ( ) r ( y i − y ˆ i ) , ) i = 1 Q (3.18) trong đó,  0 là hệ số cập nhật; ( ) r ( y i −yˆ i ) là sai số giữa đầu ra dữ liệu thứ i và đầu ra tương ứng của ANFIS; và hàm sgn(.) được định nghĩa như sau: sgn ( ) 1 0

Chứng minh: Xét véc tơ X của các biến trạng thái được xác định từ IDS như trong (3.20)

X i = y i −yˆ i ; X=[X 1 , ,X P ] T (3.20) Một hàm ứng viên Lyapunov sau đó được chọn như sau:

( )e X =X X T (3.21) Đạo hàm 2 vế (3.21), ta được:

Sử dụng luật cập nhật (3.18) cho phương trình (3.22), ta có:

Cần lưu ý rằng quá trình cập nhật được thực hiện đối với các điểm dữ liệu tới hạn, do đó từ (3.24), ta nhận được kết quả sau: e X( ) 2 Q 1 j sgn( j ) 2 Q 1 j 0 j X X j X

Từ (3.25) và (3.26) suy ra ( )e X →0 là một quá trình Lyaponov ổn định Do đó, từ công thức (2.28) trong mục 2.3 chúng ta có thể suy ra:

Lưu ý: Để nâng cao khả năng thích ứng với tình trạng nhiễu của IDS ,  trong (3.18) được chỉ định như sau:

 = ( ) r (y i −yˆ i ) , (3.27) trong đó,  0 là hệ số thích ứng được chọn bởi người thiết kế Do đó,  = (X t i , ) tham gia vào việc điều chỉnh mức lọc  = i ( r + 1) y i − ( ) r y i

Thuật toán AOINF lọc nhiễu xung dựa vào nội dung Định lý 2 và luật cập nhật (3.18) gồm ba bước sau

1 Tìm kiếm các mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS để tìm kiếm điểm dữ liệu xấu nhất (WP) mà trạng thái liên tục của ANFIS là xấu nhất:

WP  ( x i ( WP ) , y i ( WP ) ) sao cho y i ( WP ) − y ˆ i ( WP ) = h max = 1 P y h − y ˆ h (3.28)

2 Chỉ rõ các mẫu dữ liệu thỏa mãn điều kiện (3.29):

−  − , q=1 Q (3.29) trong đó, yˆ i ( WP ) là đầu ra dự đoán của ANFIS trong khi y i ( WP ) là đầu ra dữ liệu tương ứng tại WP;  1 là hệ số thích ứng Trong các nghiên cứu của luận án, giá trị của  được chọn là 1,35

3 Dựa vào luật cập nhật (3.30) để lọc các mẫu dữ liệu thỏa mãn điều kiện (3.29): ( r + 1) y q  ( ) r y q +  ( ) r ( y q − y ˆ q ) sgn ( ( ) r ( y q − y ˆ q ) , ) q = 1 Q (3.30)

Lưu ý: Một số lưu liên quan đến việc chọn giá trị của  và  trong thuật toán AOINF như sau Thứ nhất, với [1,05 1,35] ; xu hướng là nếu  giảm, độ chính xác của ANFIS trở nên tốt hơn, tuy nhiên, thời gian huấn luyện của ANFIS tăng lên Thứ hai, với [0,1 0,5]; giá trị tối ưu của nó phụ thuộc vào đặc trưng của từng cơ sở dữ liệu

Nói chung, để tối ưu hóa hiệu quả của mỗi ứng dụng, nên chỉ định các giá trị tối ưu cho  và  dựa trên phương pháp tối ưu hóa  có phạm vi từ [1,05 đến 1,35], trong khi  dao động từ [0,1 đến 0,5] Nếu năng lượng nhiễu xung lớn, cả  và  nên được chọn nhỏ Các giá trị này có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả tổng thể của quy trình.

3.3.3 Thuật toán xây dựng ANFIS-JS

Xem xét phép xấp xỉ của ánh xạ chưa biết : Xf →Y bởi một ANFIS, một tiêu chuẩn trong việc tăng khả năng hội tụ của ANFIS đến độ chính xác mong muốn thường được đặt ra Một tiêu chuẩn bắt buộc, có thể được coi là điều kiện cần thiết đối với sự hội tụ của ANFIS, là nếu một bó đầu vào được tạo thành bởi các mẫu dữ liệu đầu vào có các thuộc tính tương tự, thì các mẫu dữ liệu đầu ra nằm trong bó đầu ra tương ứng phải tương đương Tiêu chuẩn bắt buộc này xuất phát từ hai lý do như sau Thứ nhất là việc loại bỏ các mẫu dữ liệu tới hạn trong CDS được trình bày trong Định lý 1 để thiết lập ANFIS hội tụ đến độ chính xác mong muốn Lý do thứ hai liên quan đến việc cải thiện vấn đề đa cộng tuyến trong mỗi bó dữ liệu, đó là hiện tượng trong đó hai hoặc nhiều biến độc lập trong một mô hình hồi quy đa biến có tương quan với nhau Khi mức độ đa cộng tuyến cao, một thuật toán tính toán có thể cho một kết quả không chính xác [115- 117] Giải pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong mỗi bó dữ liệu là chia bó trong không gian đầu vào - đầu ra (X Y) kết hợp gọi là JDS (Jointed Input-Output Data Space) Tính hiệu quả của giải pháp này được giải thích rõ như sau:

Xét mối quan hệ giữa tiêu chuẩn bắt buộc đối với sự hội tụ của ANFIS và các phương pháp chia bó được minh họa trên Hình 3.8, ở đây  h là bó dữ liệu thứ h tương ứng với các bó trong X và Y là  h A ( ) và  h B ( ) ;  k là bó dữ liệu thứ k tương ứng với các bó trong X và Y là  k A ( ) và  k B ( ) Đối với chia bó trong X (Hình 3.8(a)), trong  k A ( ) tất cả các mẫu dữ liệu đều có phân bố gần nhau, trong khi một sự tương phản có thể thấy trong  k B ( ) , hầu hết các mẫu dữ liệu đầu ra là gần nhau, ngoại trừ y p Vì  k B ( ) không là đại diện của y p , nên nếu  k được sử dụng để suy ra các giá trị đầu ra ˆy dựa trên

ANFIS có thể tồn tại sai số lớn tại điểm (y_p, y_p - ŷ_p) Khi đó, ANFIS không hội tụ và (x_p, y_p) được gọi là mẫu dữ liệu tới hạn trong bó dữ liệu huấn luyện Γ_k.

Xây dựng véc tơ đặc trưng

Hiệu quả của giải thuật nhận dạng khuyết tật phụ thuộc vào khả năng xử lý dữ liệu trực tuyến và độ nhạy của đặc trưng Luận án đã xây dựng một véc tơ đặc trưng là tập hợp các đặc trưng động học, thời gian và tần số phản ứng của hệ thống nhằm nhận dạng sự thay đổi phản ứng động của ổ bi.

(A Multi Feature) từ dữ liệu đo gia tốc dao động của gối đỡ ổ bi Hai thuộc tính bắt buộc của các đặc trưng là tính ổn định và phân tán trình bày trong [131] được sử dụng để kiểm tra và lựa chọn các đặc trưng đơn lẻ Tính ổn định yêu cầu nếu không có bất kỳ thay đổi đáng kể nào về tình trạng sức khỏe của cơ hệ thì phạm vi biến đổi của đặc trưng phải hẹp Ngược lại, nếu sự thay đổi về tình trạng sức khỏe của cơ hệ với cường độ lớn thì xu hướng biến đổi tương ứng của đặc trưng phải nhanh nhưng ổn định Trong khi thuộc tính phân tán thể hiện độ nhạy của các đặc trưng

Phương pháp xây dựng xây dựng véc tơ đặc trưng trong luận án được trình bày như sau: ( )k

Từ tín hiệu đo gia tốc dao động của gối đỡ ổ bi ( )X t i , véc tơ đặc trưng MF ( )k gồm 6 đặc trưng được thiết lập như trong (3.36):

N N kc rms i i k k cf mav rmsv

MF (3.36) trong đó, t i là thời gian lấy mẫu thứ i, N là số điểm mẫu dữ liệu

Các đặc trưng X rmsv ,X mav ,X smrv biểu thị biên độ và năng lượng trên miền thời gian của tín hiệu, trong khi đó các đặc trưng X kc ,X cf phản ánh trạng thái phân bố dữ liệu trên miền thời gian Đặc trưng X rmsf mô tả tốc độ thay đổi của tín hiệu

Xây dựng véc tơ đặc trưng nhằm làm giàu dữ liệu để thiết lập cơ sở dữ liệu huấn luyện mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và ANFIS, nhờ đó nâng cao độ chính xác của các mô hình trong quá trình nhận dạng khuyết tật ổ bi

Trong nghiên cứu [1a] và [3a], dữ liệu đo dao động của ổ bi được lọc nhiễu qua phân tích phổ đơn và bộ lọc FIN trong miền thích ứng, véc tơ đặc trưng MF ( )k đã được thiết lập để xây dựng cơ sở dữ liệu cho các giải thuật đề xuất BFDM và ANFIS-BFDM sử dụng trong các nghiên cứu [3a] và [1a]

Như đã trình bày trong mục 3.1, nhiệm vụ đặt ra ở đây là xây dựng bộ giám sát tình trạng của ổ bi (Box Axle Bearing Monitoring) trong quá trình máy móc vận hành Để thực hiện nhiệm vụ này, các thuật toán nhận dạng khuyết tật phải được xây dựng theo hướng trực tuyến Xuất phát từ yêu cầu thực tế trên, đồng thời kế thừa và phát triển

90 phương pháp trong nghiên cứu [4a], một giải thuật mới được đề xuất để nhận dạng trực tuyến khuyết tật của ổ bi có tên là ASSBDIM Ở đây, thay vì sử dụng tín hiệu chuyển vị như ở nghiên cứu [4a], tín hiệu gia tốc đã được thay thế Sau đó, giải thuật này được sử dụng trong công bố [2a] của luận án

Giải thuật ASSBDIM dựa trên ANFIS, phân tích phổ đơn và lọc thưa Gồm hai giai đoạn ngoại tuyến và trực tuyến Giai đoạn ngoại tuyến tiền xử lý dữ liệu, trích xuất thông tin hữu ích tạo cơ sở dữ liệu ngoại tuyến Off_DaB và Off_testDaB ANFIS nhận dạng phản ứng động ổ bi qua Off_DaB Off_testDaB tối ưu tham số ASSBDIM Giai đoạn trực tuyến thực hiện kiểm tra dựa trên ASSBDIM với tham số đã tối ưu Tại mỗi thời điểm kiểm tra, xây dựng cơ sở dữ liệu On_DaB so sánh đầu ra mã hóa với đầu ra dự đoán bởi ANFIS sử dụng dữ liệu đầu vào từ On_DaB, nhận dạng trạng thái hư hỏng rõ ràng.

Nội dung giải thuật ASSBDIM được trình bày như sau:

Xây dựng cơ sở dữ liệu cho ASSBDIM

3.5.1.1 Xây dựng không gian dữ liệu đầu vào (IDS) Đối với mỗi dạng hư hỏng của ổ bi được khảo sát, một bộ dữ liệu đo dao động của gối đỡ ổ bi được thiết lập Tương ứng với Q loại hư hỏng, chúng ta nhận được Q tập dữ liệu gốc được ký hiệu như sau:

[D D 1 , 2 , ,D Q ] T (3.37) trong đó, D i là tập dữ liệu tương ứng với loại hư hỏng thứ i, (1 i Q)

Sử dụng phương pháp phân tích phổ đơn (mục 3.2.2) đối với tập dữ liệu D i Cụ thể, tập dữ liệu D i gồm N 0 điểm dữ liệu ( z z 0, , ,1 z N 0 − 1 ) được sử dụng để xây dựng ma trận quỹ đạo X Kết quả là thu được m chuỗi thời gian mới được ký hiệu như sau:

[D i 1,D i 2, ,D im ], i=1 Q (3.38) trong đó, m là tham số được chọn bởi người thiết kế

Theo [6a, 49], tín hiệu dao động của hệ thống cơ học thiên về dải tần số thấp Vì vậy, trong số m chuỗi thời gian thu được, chúng ta loại bỏ (m-k) chuỗi có tần số cao nhất được coi là nhiễu và giữ lại k chuỗi thời gian được mô tả như trong (3.39) để xây dựng cơ sở dữ liệu cho ASSBDIM

[D i 1 ,D i 2 D ik ], i=1 Q (3.39) Cần lưu ý rằng các giá trị của m và k cần được tối ưu hóa bằng cách sử dụng một hàm mục tiêu phản ánh độ chính xác của phương pháp Công việc này trình bày ở phần sau

Tiếp theo, thuật toán lọc thưa đã trình bày trong mục 3.2.3.2 được triển khai đối với mỗi chuỗi thời gian trong (3.39), chẳng hạn như D ij , j =1 k, kết quả là thu được ma trận phân bố đặc trưng F ij ( )  H L  Sử dụng kết quả này cho tất cả các chuỗi thời gian trong (3.39), một ma trận dữ liệu mới D i được xây dựng như trong (3.40) là không gian dữ liệu đầu vào của tập dữ liệu thứ , 1i  i Q tương ứng với loại hư hỏng thứ i

Thực hiện cách làm như trên đối với Q loại hư hỏng của ổ bi được khảo sát, chúng ta thiết lập được một không gian dữ liệu đầu vào dưới dạng ma trận (3.41) cho hai cơ sở dữ liệu ngoại tuyến Off_DaB và Off_testDaB

3.5.1.2 Xây dựng không gian dữ liệu đầu ra (ODS) và cơ sở dữ liệu

Loại hư hỏng thứ i được mã hóa bằng một số thực bất kỳ Do đó, không gian dữ liệu đầu ra của tập dữ liệu thứ , 1i  i Q được mô tả bằng vectơ y i gồm H phần tử như trong (3.42) y i =[ , ,y i y i ] T  H  1 , i=1 Q (3.42)

Kết quả là chúng ta thu được các cơ sở dữ liệu thể hiện mối quan hệ đầu vào - đầu ra trong Off_DaB và Off_testDaB như sau: database[IDS ODS] [−  D y− ], (3.43) trong đó, không gian đầu vào D ( QH ) (  kL ) nhận được từ (3.41), trong khi đó không gian đầu ra y như (3.44) nhận được từ y i  H  1 trong (3.42)

Phương pháp đánh giá sức khỏe ổ bi của ASSBDIM

Hình 3.12 mô tả lưu đồ của thuật toán được đề xuất Trong giai đoạn ngoại tuyến (Offline), bằng cách khởi tạo các tham số trong véc tơ ps(3.45) và áp dụng phân tích phổ đơn cùng với lọc thưa cho dòng dữ liệu đo phản ánh dao động của gối đỡ ổ bi, hai cơ sở dữ liệu ngoại tuyến Off_DaB và Off_testDaB được xây dựng như trong (3.43) ps=[L N m k H L 0 , 0 , , , , ], (3.45) trong đó: L N 0 , 0 nhận được từ công thức (3.1) mục 3.2.2; m và k là các tham số tương ứng trong (3.38) và (3.39); H và L nhận được từ (3.40)

Thuật toán ANFIS-JS được sử dụng để phát hiện phản ứng động của ổ bi liên quan đến các trạng thái hỏng khác nhau được phản ánh bởi lỗi biên độ Off_DaB.

Tỷ lệ phần trăm của các mẫu nhận dạng chính xác (Accuracy, Ac) và độ chính xác trung bình (Mean Accuracy, MeA) được định nghĩa như trong (3.46) và (3.47) được sử dụng để tối ưu hóa các tham số trong véc tơ ps(3.45) và xác minh giải thuật đề xuất

Ac0cr samples_ n to samples_ n (%), (3.46)

MeA=  = cr samples  = to samples (3.47)

Tín hiệu dao động đo được

Xây dựng ma trận (3.1) Lọc nhiễu thông qua m và k (3.38)-(3.39)

Nhận dạng Off_DaB thông qua ANFIS Đánh giá ANFIS thông qua Off_testDaB Đánh giá trực tuyến tình trạng hư hỏng của ổ bi dựa trên ANFIS và On_DaB

Xây dựng cơ sở dữ liệu (3.43) Off_DaB = Off_DaB(L, H) Off_testDaB = Off_testDaB(L, H)

Cập nhật ps bởi DE

Hình 3.12 Lưu đồ của giải thuật đề xuất ASSBDIM

94 trong đó, n tương ứng với loại hư hỏng thứ n, n=1 ,Q cr samples_ n là số lượng mẫu kiểm tra thể hiện chính xác tình trạng thực của ổ bi, _to samples n là tổng số mẫu kiểm tra được sử dụng trong khảo sát; Q là số dạng hư hỏng của ổ bi được khảo sát như đã đề cập trong (3.37) Trong lưu đồ, [MeA] biểu thị giá trị mong muốn của MeA Cùng với

MeA, chúng tôi định nghĩa một hàm mục tiêu như sau:

Sau đó, Off_testDaB, hàm mục tiêu được mô tả như (3.48) và thuật toán DE [40] được triển khai để tối ưu hóa véc tơ ps và nhận được [L N m k H L 0 , 0 , , , , ] opt

Sử dụng không gian dữ liệu đầu vào của Off_testDaB cho ANFIS đã được huấn luyện, chúng tôi thu được kết quả đầu ra ˆ ,y i i =1 ,H sau đó ˆy i được so sánh với các đầu ra được mã hóa tương ứng để chỉ rõ trạng thái thực của ổ bi Cụ thể, trạng thái của ổ bi tại thời điểm này là trạng thái được mã hóa bởi “q” thỏa mãn điều kiện (3.49)

Cuối cùng, trong quá trình ổ bi làm việc, tập dữ liệu trực tuyến On_DaB dưới dạng không gian dữ liệu đầu vào D ON D i  H  ( kL ) như trong (3.40) được xây dựng theo cách tương tự như cách xây dựng cơ sở dữ liệu ngoại tuyến Off_DaB Sử dụng On_DaB cho ANFIS đã được huấn luyện, trạng thái thực của ổ bi tại thời điểm kiểm tra được xác định rõ dựa vào điều kiện (3.49) như trên

Giải thuật ASSBDIM gồm hai giai đoạn, sáu bước được mô tả như sau:

Khởi tạo giá trị của các phần từ trong véc tơ tham số ps(3.45)

1 Xây dựng cơ sở dữ liệu Off-DaB và Off-testDaB (3.43)

2 Huấn luyện ANFIS để nhận dạng Off-DaB sử dụng thuật toán ANFIS-JS [41]

3 Đánh giá hiệu quả của ASSBDIM

Bằng cách sử dụng Off-testDaB cho ANFIS đã được huấn luyện và sử dụng điều kiện (3.49), tính MeA (3.47) Nếu MeA[MeA] chuyển đến bước 4, ngược lại điều

95 chỉnh giá trị của các phần tử trong véc tơ ps(3.45) dựa vào thuật toán DE [40], quay lại bước 1

4 Xây dựng cơ sở dữ liệu On-DaB, D ON D i  H  ( kL ) như trong (3.40)

5 Đánh giá trực tuyến trạng thái hư hỏng của ổ bi bằng cách sử dụng On-DaB, ANFIS đã được huấn luyện và điều kiện (3.49)

6 Kiểm tra điều kiện dừng Nếu không thỏa mãn thì quay lại bước 4, nếu thỏa mãn thì dừng lại

Về mặt khoa học, có ba đóng góp chính của giải thuật đề xuất như sau Thứ nhất là trình bày giải pháp mới để xây dựng cơ sở dữ liệu dựa trên phân tích phổ đơn và lọc thưa Như đã đề cập mục 3.2.1, nhiễu luôn tồn tại trong các tập dữ liệu đo Sự kết hợp giữa phân tích phổ đơn, làm trắng dữ liệu và lọc thưa trong ASSBDIM là tiền xử lý dữ liệu, được vận hành như một quá trình lọc nhiễu trực tuyến và trích xuất nhanh chóng thông tin hữu ích từ dữ liệu đã lọc Thứ hai là thuật toán được đề xuất để nhận dạng trực tuyến khuyết tật của ổ bi, trong đó sử dụng ANFIS cho cả nhận dạng ngoại tuyến đáp ứng động của ổ bi dựa trên Off_DaB và Off_testDaB cũng như nhận dạng trực tuyến các trạng thái thực của ổ bi qua On_DaB Khả năng ghi nhớ, suy luận và tính xấp xỉ của ASSBDIM cũng được bổ sung bởi khả năng của ANFIS Những điều này nâng cao khả năng đối phó hiệu quả với luồng dữ liệu lớn chứa nhiễu trong việc xây dựng On-DaB trực tuyến Thứ ba là một hệ thống thí nghiệm được triển khai để xác minh tính hiệu quả của phương pháp Hệ thống thí nghiệm và kết quả khảo sát khi ứng dụng giải thuật ASSBDIM để nhận dạng khuyết tật ổ bi sẽ được trình bày chi tiết ở Chương 4

Giải thuật đề xuất thứ hai của luận án có tên BFDM Đây là bước kế thừa và phát triển giải thuật ASSBDIM ở trên Cụ thể, tín hiệu gia tốc dao động cơ học được tiếp tục khai thác cho hệ nhận dạng ANN - khung sườn cấu thành ANFIS

Giải thuật này là một đóng góp mới tiếp theo của luận án và được trình bày chi tiết trong công bố [3a]

Giải thuật BFDM được xây dựng dựa trên mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và phương pháp phân tích phổ đơn (SSA) Trong giai đoạn đầu, từ tín hiệu đo dao động của gối đỡ ổ bi, sáu đặc trưng khác nhau được trích xuất để xây dựng một véc tơ đặc trưng Dựa trên SSA, tín hiệu gia tốc đo từ cảm biến được phân tích để loại bỏ nhiễu tần số cao Các thành phần chính còn lại sẽ tham gia xây dựng véc tơ đặc trưng để thiết lập cơ sở dữ liệu cho huấn luyện ANN Số lượng các thành phần chính được giữ lại qua SSA được tối ưu hóa, kết quả là một tập dữ liệu ký hiệu là Tr_Da được tạo ra ANN sau đó được triển khai để nhận dạng phản ứng động của ổ bi tương ứng với các trạng thái hư hỏng khác nhau được phản ánh bởi Tr_Da Trong giai đoạn tiếp theo, tại mỗi thời điểm kiểm tra, một cơ sở dữ liệu khác ký hiệu là Test_Da được thiết lập trực tuyến theo cùng một cách xây dựng Tr_Da Bằng cách so sánh đầu ra được mã hóa với đầu ra của ANN tương ứng với đầu vào đến từ Test_Da, tình trạng hỏng hóc của ổ bi được chỉ định rõ Hệ thống thí nghiệm sau đó được triển khai để xác minh tính hiệu quả của giải thuật Kết quả của việc ứng dụng giải thuật BFDM để nhận dạng khuyết tật của ổ bi được trình bày ở Chương 4

Nội dung của giải thuật BFDM được trình bày như sau:

Xây dựng cơ sở dữ liệu

3.6.1.1 Xây dựng không gian dữ liệu đầu vào (IDS)

Trong thí nghiệm đo dao động của gối đỡ ổ bi, có H trạng thái hư hỏng của ổ bi được tạo ra Mỗi trạng thái hư hỏng của ổ bi qua hệ thống đo NI DAQ USB 9234 sẽ thu được một tập dữ liệu đo tương ứng Do đó, với H trạng thái hư hỏng, chúng ta có H tập dữ liệu gốc như sau:

[D D 1 , 2 , ,D H ] T (3.50) trong đó D i là tập dữ liệu tương ứng với trạng thái hư hỏng thứ , 1i  i H

Sử dụng phương pháp phân tích phổ đơn được trình bày trong mục 3.2.2 đối với D i chúng tôi thu được p chuỗi thời gian được ký hiệu là:

[D i 1 ,D i 2 , ,D ip ], i =1 H (3.51) trong đó p là tham số được chọn bởi người thiết kế

Như đã đề cập trong [6a, 49], tín hiệu dao động cơ học thiên về dải tần số thấp Do đó, bằng cách đặt các giá trị riêng theo thứ tự giảm dần, trong số p chuỗi thời gian, chúng tôi xóa (p-q) chuỗi cuối cùng được coi là nhiễu Do đó, q chuỗi đầu tiên được được giữ lại để xây dựng cơ sở dữ liệu huấn luyện

Lưu ý các giá trị của q cần được tối ưu bằng cách sử dụng hàm mục tiêu nhằm phản ánh độ chính xác của thuật toán BFDM (xem mục 3.6.2).

Mỗi chuỗi thời gian D ij , j =1 q trong (3.52) được chia thành P đoạn có chiều dài bằng nhau Triển khai xây dựng véc tơ đặc trưng đã được trình bày trong mục 3.4.3 cho mỗi chuỗi thời gian D ij , kết quả là thu được một ma trận phân bố đặc trưng F ij  P k  ,

1 k 6 Sử dụng phương pháp này cho tất cả các chuỗi thời gian trong (3.52), chúng tôi xây dựng được một ma trận dữ liệu mới D i như trong (3.53) là không gian dữ liệu của tập dữ liệu thứ i tương ứng với loại hư hỏng thứ i

D i =F i 1 F i 2 F iq  P  ( kq ) , 1 k 6 (3.53) Theo cách này, với H loại hư hỏng của ổ bi được khảo sát, một không gian dữ liệu đầu vào dưới dạng ma trận (3.54) cho hai tập dữ liệu huấn luyện (Tr_Da) và tập dữ liệu kiểm tra (Test_Da) được thiết lập

3.6.1.2 Xây dựng không gian dữ liệu đầu ra (ODS) và cơ sở dữ liệu

Loại hư hỏng thứ j được mã hóa bằng một số thực y j Do đó không gian dữ liệu đầu ra của loại hư hỏng thứ j được mô tả bởi véc tơ y j gồm P phần tử y j như sau: y j =[y j , ,y j ] T  P  1 , j=1 H (3.55)

Kết quả là thu được cơ sở dữ liệu biểu diễn quan hệ đầu vào - đầu ra trong Tr_Da và Test_Da như sau: database[IDS ODS] [−  D y− ], (3.56) trong đó, D ( HP ) (  kq ) được xây dựng như trong (3.54); y được tạo thành từ y j trong (3.55) như sau:

Đánh giá tình trạng hư hỏng của ổ bi

Trong phần này, các tình trạng hư hỏng của ổ bi được đánh giá theo phương pháp dựa trên mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) Bởi vì một mạng nơ-ron truyền thẳng (A Feed Forward Neural Network) với một lớp ẩn có thể xử lý hầu hết các hàm phức tạp nên trong nghiên cứu này, một mạng nơ-ron truyền thẳng gồm 3 lớp có kết cấu như Hình 3.13 được chọn để huấn luyện mô hình nhận dạng ANN được khởi tạo bởi N I =kq nơ- ron ở lớp đầu vào, N H =2kq nơ-ron ở lớp ẩn và N O =1 nơ-ron ở lớp đầu ra Trong quá trình huấn luyện, số lượng nơ-ron trong lớp ẩn N H sau đó được tối ưu hóa để cực

Hình 3.13 Kết cấu của ANN

99 tiểu hóa căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE) giữa đầu ra dự đoán và đầu ra dữ liệu Bất kỳ phương pháp huấn luyện quen thuộc nào cũng có thể được sử dụng để huấn luyện ANN Trong nghiên cứu [3a] của luận án, thuật toán Levenberg - Marquardt được chọn để cập nhật các giá trị trọng số và bias trong quá trình huấn luyện ANN, đồng thời cải thiện tốc độ hội tụ của ANN Bằng cách sử dụng Tr_Da là cơ sở dữ liệu mô tả như trong (3.56) để huấn luyện ANN, chúng tôi thu được ANN xấp xỉ với phản ứng động của ổ bi tương ứng với các trạng thái hư hỏng khác nhau

Trên thực tế, tham số q, ký hiệu là q opt trong (3.52) cần được tối ưu hóa để đảm bảo độ chính xác của phép xấp xỉ dựa trên ANN như đã đề cập ở trên Lưu ý rằng q opt được hiểu là các giá trị sao cho hiệu quả nhận dạng khuyết tật của giải thuật BFDM là tốt nhất

Vì vậy, nếu hiệu quả của giải thuật BFDM được phản ánh bằng độ chính xác trung bình (Mean Accuracy, MeA) (3.59) thì hàm mục tiêu (3.58) được sử dụng cho mục tiêu này ( , )J p q =MeA p q( , )→max (3.58)

MeA p q =  = true samples  = total samples (3.59) trong đó, chỉ số i biểu thị loại hư hỏng thứ i, i=1 H ; true samples_ n là số mẫu kiểm tra thể hiện chính xác trạng thái thực của ổ bi; total samples_ n là tổng số mẫu kiểm tra sử dụng trong khảo sát; H là số loại hư hỏng được khảo sát như trong (3.50)

Hình 3.14 mô tả lưu đồ thuật toán BFDM

Trong quá trình chẩn đoán khuyết tật của ổ bi, một tập dữ liệu khác ký hiệu là Test_Da dưới dạng D i (3.53) được xây dựng Bằng cách sử dụng Test_Da làm đầu vào của ANN đã được huấn luyện, chúng tôi nhận được đầu ra của Test_Da là ˆ ,y i i =1 P So sánh sai số giữa ˆy i và đầu ra được mã hóa trong (3.57) sẽ cung cấp thông tin về tình trạng sức khỏe của ổ bi Cụ thể, trạng thái sức khỏe của ổ bi tại thời điểm kiểm tra là trạng thái được mã hóa bởi “q” sao cho thỏa mãn điều kiện như trong (3.60)

100 Đóng góp khoa học của giải thuật BFDM được thể hiện qua hai giải pháp sau Thứ nhất là định lượng số chuỗi thời gian q tối ưu phản ánh thành phần chính sau khi tái tạo lại qua phân tích phổ đơn Kết quả khảo sát trong [3a] cho thấy giá trị tối ưu (q opt ) có thể khác nhau với các hệ thống cơ học khác nhau Đối với một hệ thống cơ học nhất định, để sử dụng giải thuật này, chúng ta phải tìm ra q opt dựa trên tất cả điều kiện hoạt động của nó, sau đó giá trị tối ưu này được sử dụng trong quá trình hệ thống vận hành Giải

Tín hiệu dao động đo được Xây dựng ma trận Lọc nhiễu thông qua q và p

Nhận dạng Tr_Da thông qua ANN

Chẩn đoán hư hỏng của ổ bi dựa trên

Lựa chọn các đặc trưng riêng lẻ để thiết lập véc tơ đặc trưng

Hình 3.14 Lưu đồ thuật toán BFDM

101 pháp thứ hai là xây dựng véc tơ đặc trưng nhằm trích xuất những thông tin có ý nghĩa từ dữ liệu đo để thiết lập cơ sở dữ liệu cho huấn luyện ANN Nhờ đó, độ chính xác của mô hình nhận dạng được cải thiện Kết quả khảo sát giải thuật BFDM để nhận dạng khuyết tật của ổ bi sẽ được trình bày chi tiết trong Chương 4

Tiếp tục mở rộng và phát triển hai giải đề xuất ở trên, trong mục này chúng tôi đề xuất một giải thuật mới để nhận dạng khuyết tật ổ bi có tên ANFIS-BFDM Ngoài những kế thừa từ hai giải thuật trước đây liên quan tới ANFIS, phân tích phổ đơn và xây dựng véc tơ đặc trưng, ANFIS-BFDM đi sâu vào lọc nhiễu trực tuyến, tìm giải pháp cho việc giảm thiểu sự lệch miền giữa miền nguồn và miền đích và xây dựng miền thích ứng Một ngưỡng sàng lọc dữ liệu tối ưu được ước lượng trong vùng dữ liệu tần số thấp để phát triển bộ lọc nhiễu xung có tên FIN FIN và ANFIS, sau đó, được sử dụng để lọc nhiễu và nhận dạng tình trạng sức khỏe trực tuyến của ổ bi Đây là một đóng góp tiếp theo của luận án trong thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu Trong công bố [1a], NCS đã triển khai giải thuật ANFIS-BFDM để nhận dạng khuyết tật ổ bi Kết quả khảo sát thể hiện tính hiệu quả của giải thuật sẽ được trình bày trong phần tiếp theo

Như đã trình bày trong mục 3.2.1 và 3.4.1, nhiễu luôn tồn tại trong dữ liệu đo và sự lệch miền luôn xảy ra do sự khác biệt giữa các phân phối dữ liệu của miền nguồn và miền đích Do đó, nó tác động tiêu cực đến tính hiệu quả và tính khả thi của việc nhận dạng khuyết tật của hệ thống cơ học dựa trên mô hình dẫn động số Xử lý nhiễu trực tuyến trong dữ liệu đo lường từ cảm biến và giảm thiểu tác động của sự lệch miền luôn là những thách thức lớn Giải thuật đề xuất ANFIS-BFDM được sử dụng để giải quyết vấn đề này Ở đây, việc giảm ảnh hưởng của sự lệch miền giữa miền nguồn và miền đích được xem xét trong cả quá trình xử lý dữ liệu và nhận dạng khuyết tật Các giải pháp trực tuyến để tiền xử lý dữ liệu và khai thác dữ liệu đã lọc để dán nhãn miền đích được thực hiện trong miền thích ứng bắt nguồn từ miền nguồn và miền đích Đầu tiên, trong giai đoạn offline, việc phân tích dữ liệu đo từ cảm biến dựa trên tần số thành các chuỗi thời gian khác nhau được thực hiện để loại vùng tần số cao (nhiễu) Một ngưỡng sàng lọc dữ liệu tối ưu, ODST (optimal data screening threshold) được chắt lọc trong dữ liệu

102 tần số thấp còn lại để phát triển bộ lọc nhiễu xung có tên là FIN Sau đó, ANFIS được triển khai để xác định phản ứng động của ổ bi thông qua dữ liệu đã được lọc Cuối cùng, FIN và ANFIS đã được huấn luyện được khai thác trong giai đoạn trực tuyến để lọc nhiễu và nhận dạng khuyêt tật của ổ bi Kết quả khảo sát phản ánh những tác động tích cực của giải thuật này, ngay cả khi xuất hiện mức độ nghiêm trọng của nhiễu xung trong cơ sở dữ liệu

Có ba đóng góp chính của giải thuật này như sau Thứ nhất là bộ lọc nhiễu xung FIN

Bộ lọc này dựa trên ý tưởng được trình bày trong [54], trong đó sự thay đổi trong phân phối không gian dữ liệu bó được xây dựng từ luồng dữ liệu đo được triển khai để nắm bắt nhiễu xung Tuy nhiên, thay vì chỉ tập trung vào miền nguồn như trong [54], giải pháp được đề xuất là tìm kiếm sự thay đổi trong không gian dữ liệu nhúng được gọi là miền thích ứng Điều này được thực hiện dựa trên quan sát rằng miền thích ứng có thể theo dõi dòng dữ liệu đo được tốt hơn miền nguồn Lý do là sự lệch miền luôn tồn tại giữa miền nguồn và miền đích Thứ hai là giải pháp kết hợp giữa phân tích phổ đơn và bộ lọc FIN để mở rộng dải tần của dữ liệu đã xử lý Sự kết hợp này là một bổ sung quan trọng cho nghiên cứu [2a] của luận án, trong đó chỉ lọc nhiễu tần số cao Thứ ba là thuật toán ANFIS-BFDM để nhận dạng khuyết tật của ổ bi Thuật toán này bao gồm xử lý các luồng dữ liệu đo từ cảm biến dựa trên phân tích phổ đơn và FIN, thiết lập véc tơ đặc trưng từ dữ liệu đã xử lý và phép nội suy dựa trên ANFIS (3.61) trong đó ANFIS thực hiện vai trò ánh xạ từ miền thích ứng X f đến miền đích

(3.61) trong đó, u X t là những mẫu dữ liệu chưa biết nhãn trong miền đích X t

Trong mối quan hệ trên, thay vì sử dụng mô hình dẫn động số để nhận dạng miền nguồn

X s như trong [2a] và [35], miền thích ứng X f được khai thác và sử dụng để giảm thiểu tác động tiêu cực của sự lệch miền giữa miền nguồn và miền đích

Nội dung xây dựng giải thuật ANFIS-BFDM được trình bày như sau

Đề xuất phương pháp nhận dạng khuyết tật dựa trên mô hình dẫn động số

3.7.1.1 Đề xuất thuật toán lọc nhiễu xung FIN

Bộ lọc FIN được xây dựng dựa trên thuật toán AfODST để đánh giá ODST của cơ sở dữ liệu, giúp lọc nhiễu xung (IN) trong dữ liệu đo dao động cơ học Phương pháp của FIN dựa trên hai quan sát chính: sự lệch miền giữa miền nguồn và miền đích; và sự khác biệt trong tương quan dữ liệu giữa cơ sở dữ liệu không chứa IN và có chứa IN được thể hiện qua trạng thái phân phối dữ liệu của chúng.

Xét một ma trận dữ liệu X chứa nhiễu thỏa mãn ba khía cạnh sau đây 1) Nó nhận được từ miền nguồn/miền đích của hệ thống cơ học được khảo sát; 2) Nó ở dạng của l X t , chẳng hạn như u X t (bao gồm l X t )) hoặc các phần riêng trong X s nhận được từ trạng thái hư hỏng đơn (single fault); 3) Kích thước của nó phải bằng kích thước của l X t

Thuật toán lọc nhiễu xung FIN:

Input: (X s ,y s ) và ( l X t , l y t ) nhận được từ ổ bi cần giám sát sức khỏe

Một ma trận dữ liệu X chứa nhiễu được mô tả như trên

Output: ma trận X đã lọc nhiễu xung

1 Thiết lập một tập dữ liệu input - output có dạng (3.11), mục 3.2.4.2 có tên IDS_1, trong đó y s và l y t là các véc tơ dữ liệu được chuẩn hóa từ y s và l y t :

2 Xác định ODST của IDS_1 dựa vào thuật toán AfODST (mục 3.2.4.2) thỏa mãn 1)

ODST-trainset được chọn bằng với IDS_1, và 2) mặc dù ODST-testset khác với

ODST-trainset nhưng kích thước của chúng là như nhau (xem mục 3.2.4.2)

(kết quả thu được: ODST của IDS_1 cùng với C 1 begin và C 1 finish )

3 Xây dựng một tập dữ liệu input-output có tên IDS_2 dạng IDS_1 nhưng chứa X

(a) Từ IDS_2, xây dựng một không gian dữ liệu bó của các bó  k ,k =1 C 1 finish bằng cách khởi tạo C =C 1 begin và sử dụng thuật toán KFCM-K[93]

(b) Tính d k từ phương trình (3.10), mục 3.2.4.1 đối với  k ,k =1 C 1 finish , xóa bỏ tất cả các bó (và các điểm dữ liệu trong các bó đó) thỏa mãn d k >ODSTvà cập nhật ma trận X

Nhận xét: 1) Từ quan sát thứ nhất có thể suy ra rằng cách tổ chức dữ liệu trong IDS_1 và IDS_2 như (3.62) và (3.63) làm giàu thông tin liên quan đến các mẫu dữ liệu được dán nhãn bao phủ cả hai miền Cách tiếp cận này không chỉ cho phép làm suy yếu ảnh hưởng tiêu cực của độ lệch miền giữa miền nguồn và miền đích mà còn làm tăng sự khác biệt về tương quan dữ liệu giữa (X s X t ) chứa nhiễu xung và (X s X t ) không chứa nhiễu xung Việc cho phép khai thác ODST (thu được ở bước 2) đối với X (bước

4) nhận được từ bất kỳ miền nào, không chỉ miền nguồn mà còn cả miền đích có ý nghĩa quan trọng để nâng cao hiệu quả lọc 2) Trong (3.62) và (3.63), toán tử trong

(X s y s ),( l X t l y t )và (X l y t ) tăng chiều các tập dữ liệu (tổng số chiều của hai tập dữ liệu) mà không tăng số lượng mẫu; trong khi trong (.) (.) và y s l y t tăng số lượng mẫu dữ liệu (tổng số mẫu) mà không tăng chiều các tập dữ liệu

3.7.1.2 Xây dựng cơ sở dữ liệu cho BFDM

Từ các phép đo, thu được H tập dữ liệu dao động (3.64) trong miền thời gian tương ứng với H các trạng thái hư hỏng của ổ bi được khảo sát

Sử dụng phương pháp phân tích phổ đơn trình bày trong mục 3.2.2, mỗi tập dữ liệu

D được phân tách thành p chuỗi thời gian như trong (3.65)

Trong đó, p là tham số được chọn bởi người thế kế Vì tín hiệu dao động cơ học thiên về dải tần số thấp [6a, 49] Do đó, bằng cách đặt các giá trị riêng theo thứ tự giảm dần, trong số p chuỗi thời gian, chúng tôi xóa (p-q) chuỗi cuối cùng được coi là nhiễu Do đó, q chuỗi đầu tiên được được giữ lại để xây dựng cơ sở dữ liệu như sau:

Tín hiệu dao động của gối đỡ ổ bi được phân tích thành từng chuỗi riêng lẻ dựa trên tần số như trong (3.66), sau đó được sử dụng để mô tả các miền nguồn và miền đích Cụ thể, không gian đầu vào của miền nguồn được minh họa bởi ma trận (3.67), trong đó L là độ dài của vectơ D ik ,k=1 q, “R” có nghĩa là dữ liệu thô được khai thác

Lưu ý rằng tình trạng sức khỏe của hệ thống cơ học được giám sát không bị thay đổi đáng kể trong một chu trình khảo sát Do đó, trong chu trình này, chúng ta có thể thiết lập không gian đầu vào của các phần dữ liệu thô được dán nhãn và chưa được dán nhãn của miền đích có cùng độ dài L như sau:

106 Đối với đầu ra, loại hư hỏng thứ j được mã hóa thông qua một số thực y j ngẫu nhiên

Do đó, vectơ y s và l y t được tạo ra để mô tả đầu ra của miền nguồn và phần được gắn nhãn trong miền đích tương ứng

Sau đó, lọc nhiễu xung trong X s R hoặc l X t R hoặc u X t R được thực hiện dựa trên thuật toán lọc nhiễu xung FIN (xem mục 3.7.1.1) Các cơ sở dữ liệu đã lọc này được ký hiệu lại là X s , l X t , và u X t Việc xây dựng tập dữ liệu để huấn luyện (training), kiểm thử (testing) và kiểm tra (checking) dựa vào chúng Cụ thể, bằng cách trượt một cửa sổ (có độ rộng N điểm dữ liệu) dọc theo các cột của X s , hoặc l X t hoặc u X t để tạo ra các đoạn dữ liệu Các đoạn dữ liệu này được sử dụng để tính toán từng đặc trưng trong véc tơ đặc trưng MF (.) nhận được từ một trạng thái hư hỏng đơn của ổ bi Kết quả cuối cùng là nhận được các ma trận đặc trưng ở dạng M(.) như trong (3.69)

M (3.69) trong đó, k =6 là số đặc trưng khác nhau trong phương trình (3.36), mục 3.4.3 Gọi P 0 là số lượng mẫu dữ liệu được thiết lập tương ứng với chỉ một trạng thái hư hỏng duy nhất của ổ bi, P=P 0 đối với M(.) nhận được từ l X t hoặc u X t , trong khi P=P H 0 đối với M(.) nhận được từ X s Để nhận dạng phản ứng động của ổ bi, hai bộ dữ liệu xây dựng, một bộ có tên là TrainS để huấn luyện và bộ còn lại có tên là TestS để kiểm thử Dạng của TrainS và TestS được mô tả như trong (3.70), trong đó IDS và ODS biểu thị không gian dữ liệu đầu vào và đầu ra database  [IDS ODS] −    M X ( s l X t ) − y   , (3.70)

107 trong đó, M X ( s l X t )  ( H + 1) P 0  n nhận từ (3.69), y P 1 nhận từ (3.71),

(3.71) trong đó, t y 1  P 0 tương ứng với loại hư hỏng thứ t, t=1 H

Trên thực tế, hai tham số L và q trong (3.67) và (3.68) cần được tối ưu hóa Lưu ý rằng các giá trị tối ưu của chúng được hiểu là các giá trị của chúng sao cho hiệu quả nhận dạng khuyết tật của ANFIS-BFDM là tốt nhất Vì hiệu quả của ANFIS-BFDM được phản ánh bằng độ chính xác trung bình MeA (3.73), nên ở đây chúng tôi sử dụng hàm mục tiêu (3.72) để tối ưu hóa L và q

H h h H h h true samples MeA total samples

 (3.73) trong đó: h biểu thị loại hư hỏng thứ h, h=1 ,H true_samples h là số lượng mẫu kiểm tra thể hiện chính xác trạng thái thực của ổ bi, total_samples h là tổng số mẫu kiểm tra.

Thuật toán ANFIS-BFDM

Thuật toán ANFIS-BFDM được đề xuất bao gồm hai giai đoạn Giai đoạn thứ nhất là giai đoạn Offline để nhận dạng phản ứng động của ổ bi Giai đoạn thứ hai là giai đoạn

Online để nhận dạng trực tuyến tình trạng sức khỏe ổ bi tại mỗi thời điểm kiểm tra

Input: Dữ liệu đo X s và X t chứa nhiễu trong miền nguồn và miền đích

Output: X t được dán nhãn phản ánh trạng thái sức khỏe của ổ bi

Khởi tạo L, q, và H trong các phương trình (3.66) và (3.67)

1 Đo dữ liệu để cung cấp chuỗi thời gian (dữ liệu) thô của miền nguồn và miền đích

2 Xây dựng/xây dựng lại X s R ( , )L q (3.67), l X t R ( , )L q (3.68) và các véc tơ đầu ra , s t y l y

3 Sử dụng thuật toán lọc nhiễu xung FIN (mục 3.7.1.1) để lọc nhiễu xung trong

X và l X t R ( , )L q , thu được X s ( , )L q và l X t ( , )L q , lưu các tham số chính của FIN là ODST, C 1 begin và C 1 finish

4 Xác định phản ứng động của ổ bi dựa trên X s ( , )L q và l X t ( , )L q :

(4.1) Thiết lập hai tập dữ liệu khác nhau TrainS và TestS có dạng (3.70)

(4.2) Huấn luyện ANFIS sử dụng TrainS và thuật toán ANFIS-JS (mục 3.3.3)

(4.3) Tối ưu hóa L và q dựa trên thuật toán DE [40] và một quy trình lặp từ bước 2 đến bước 4 cho đến khi hàm mục tiêu (3.72) là cực tiểu Trong quá trình này, TestS được sử dụng làm tập dữ liệu đầu vào - đầu ra để kiểm tra sự khác biệt giữa đầu ra của ANFIS và đầu ra dữ liệu

5 Đo dữ liệu để xây dựng một tập dữ liệu thô u X t R (3.68)

6 Sử dụng thuật toán lọc nhiễu xung FIN để lọc nhiễu xung trong u X t R thu được u X t với các tham số chính như bước 3

7 Thiết lập một tập dữ liệu có tên là CheckS từ u X t có dạng M(.) như trong (3.69), (.)= ( u t ) P n 0 

8 Phân loại CheckS để nhận biết trạng thái sức khỏe của ổ bi như sau:

(a) Dùng CheckS làm đầu vào của ANFIS để thu được đầu ra ˆy của nó

(b) Nhãn của CheckS là d thỏa mãn

Trong công bố [1a] của luận án, giải thuật ANFIS-BFDM được sử dụng để nhận dạng khuyết tật của ổ bi với dữ liệu đo từ hai nguồn khác nhau Kết quả khảo sát ở Chương 4 đã chứng minh tính hiệu quả của giải thuật đề xuất

Tổng kết Chương 3: Để nhận dạng trực tuyến khuyết tật của ổ bi, ba giải thuật mới được đề xuất ở chương này Các giải thuật được xây dựng trên cơ sở giải thuật sau kế thừa và phát triển giải thuật trước Mục đích của công việc này là bổ sung và phát triển các công cụ toán để nâng cao hiệu quả của từng giải thuật cho cùng một bài toán nhận dạng khuyết tật ổ bi Nội dung trình bày trong Chương 3 là các đóng góp chính của luận án trong quá trình thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu