Tích Phân: Chuỗi

1 Chuỗi số Định nghĩa Điều kiện cần để chuỗi hội tụ Chuỗi hình học 2 Chuỗi số không âm Tiêu chuẩn tích phân Chuỗi số p Tiêu chuẩn so sánh

1 Chuỗi số

Định nghĩa

Điều kiện cần để chuỗi hội tụ

Chuỗi hình học

Tiêu chuẩn tích phân

Chuỗi số p

Tiêu chuẩn so sánh

Hội tụ tuyệt đối

Tiêu chuẩn tỷ số D’Alembert

Tiêu chuẩn căn Cauchy

Nếu |q| ≥ 1 thì chuỗi phân kỳ.

Chuỗi hình học còn được gọi là "chuỗi cấp số nhân"

Nếu p > 1 thì chuỗi hội tụ.

Nếu p ≤ 1 thì chuỗi phân kỳ

Ví dụ: Chuỗi điều hòa (ứng với p = 1) là chuỗi phân kỳ

convergent) nếu chuỗi các giá trị tuyệt đối

Chiều ngược lại nói chung không đúng, chẳng hạn chuỗi đan dấu

Tiêu chuẩn tỷ số D’Alembert

Định lý

n→∞

an+1

an

= L < 1, thì chuỗi số

∞

X

n=1

an hội tụ tuyệtđối (và do đó nó hội tụ)

Tiêu chuẩn căn Cauchy