tiểu luận lớp gd46tn cơ sở logic chương trình toán tiểu học lớp 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTrường Đại học Đà LạtCỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúcBÀI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN 21GT220THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌCHọ và tên sinh viên: N

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT

KHOA SƯ PHẠM

HỌC PHẦN 21GT220

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

HỌC KỲ CHUYỂN ĐỔI

TIỂU LUẬN LỚP GD46TN

CƠ SỞ LOGIC CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC LỚP 1

Họ và tên: Nguyễn Thị Tường Vi

MSSV: 2219410

Đắk Lắk, tháng 01 năm 2024

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trường Đại học Đà Lạt

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

BÀI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN 21GT220 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Tường Vi

MSSV:2219410

Lớp: GD46TN

ĐIỂM BÀI TIỂU LUẬN Họ tên và chữ ký của cán bộ chấm thi thứ 1

Họ tên và chữ ký của cán bộ chấm thi thứ 2 Ghi bằng số Ghi bằng chữ

Trang 3

PHẦN 1: GIỚI THIỆU

I KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN

Phương pháp thử chọn là phương pháp dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số

đó đồng thời thỏa mãn một số điều kiện cho trước

Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo

số thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán có nội dung hình học,…

II CÁC BƯỚC THỰC HIỆN KHI GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN

Khi giải bài toán bằng phương pháp thử chọn, ta thường tiến hành theo hai bước: Bước 1: Liệt kê

Trước hết ta xác định các số thỏa mãn một trong các điều kiện mà đề bài yêu cầu (tạm

bỏ qua các điều kiện còn lại) Để lời giải ngắn gọn và chặt chẽ, ta cần cân nhắc chọn điều kiện để liệt kê sao cho số các số liệt kê được theo điều kiện này càng ít càng tốt

Bước 2: Kiểm tra và kết luận

Lí luận hoặc Lập bảng để kiểm tra mỗi số vừa liệt kê ở bước một có thỏa mãn các điều kiện còn lại của đề bài yêu cầu không Số nào thỏa mãn tất cả các điều kiện thì ta chọn, không thỏa mãn đủ các điều kiện thì ta loại Cuối cùng, ta kết luận cho câu trả lời của bài toán

Trang 4

PHẦN 2: ÁP DỤNG GIẢI TOÁN TIỂU HỌC

1 Áp dụng giải bài toán cấu tạo số tự nhiên

BT1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 11 và bớt số

nó đi 3 thì được số có hai chữ số giống nhau.

Bài làm

- Số có 2 chữ số có dạng ab (a, b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)

- Số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số bằng 11 là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

- Ta có bảng sau:

- Vậy số cần tìm là 47

BT2: Tìm số chẵn có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 11 và tích các chữ số của nó là số tròn chục.

Bài làm

- Số có 2 chữ số có dạng ab (a, b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)

- Số chẵn có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số bằng 11 là: 38; 56; 74; 92

ab

Điều kiện Tích các chữ số của nó

là số tròn chục Kết luận

38 24 (không thỏa) Loại

Trang 5

- Vậy số cần tìm là 56

BT3: Tìm số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị

và tổng các chữ số của nó là số có hai chữ số.

Bài làm

- Số có 2 chữ số có dạng ab (a; b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)

- Số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị là: 21, 42, 63, 84

- Ta có bảng như sau:

ab

Điều kiện tổng các chữ số của nó

là số có hai chữ số

Kết luận

- Vậy số cần tìm là: 84

BT4: Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị và tổng của số đó với số nhận được do viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại là một số có ba chữ số tròn chục.

Bài làm

- Số có 2 chữ số có dạng ab (a; b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)

- Số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị là: 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79.

Trang 6

57 75 132

BT5: Tìm số lẻ có hai chữ số biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn

vị của số đó bằng 3 và tích các chữ số của nó là số có một chữ số.

Bài làm

- Số có 2 chữ số có dạng ab (a,b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)

- Số lẻ có 2 chữ số mà hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó bằng 3: 25; 41; 47; 63; 69; 85

BT6: Tìm số có ba chữ số biết rằng tích các chữ số của nó là số có hai chữ số tròn chục

và nếu thêm vào số đó 12 đơn vị ta sẽ được số có ba chữ số giống nhau.

Bài làm

- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9)

- Số có 3 chữ số giống nhau là: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999

abc

Điều kiện số có ba chữ số

Điều kiện tích các chữ số của nó là số

có hai chữ số tròn chục

Kết luận

Trang 7

222 210 Thỏa 0 (Không thỏa) Loại

Vậy số cần tìm là: 543

BT7: Tìm một số có ba chữ số khác nhau, biết rằng chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị và nếu lấy tích của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị chia cho chữ

số hàng trăm thì được thương là 8.

Bài làm

- Số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị là: a 21, a 42, a 63 , a 8

abc a= (b×c):8 Điều kiện số có ba chữ số khác nhau Kết luận

a 21

(2×1):8= 2

8= 1 4

_

Loại

a 42 (4 × 2): 8= 1 Thỏa Chọn

a 63 (6×3): 8= 94 _ Loại

a 84 (8×4):8= 4 Không thỏa Loại

Trang 8

BT8: Tìm số có ba chữ số biết rằng các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự đó là 3 số lẻ liên tiếp và bớt số đó đi 24 ta được số có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 5.

Bài làm

- Số có 3 chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự đó là 3 số lẻ liên tiếp

là: 135, 357, 579

abc abc

-24 (abc -24) : 5

Kết luận

135 111 22 (dư 1) Loại

357 333 66 (dư 3) Loại

Vậy số cần tìm là: 579

BT9: Tìm số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần và nếu lấy tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm ta được số nhỏ nhất có hai chữ số.

- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0≤ c ≤ 9)

- Số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần là:a 10 , a 21, a 32, a 43 , a 54, a 65 , a 76 , a 8 , a 98

abc a=b x c : 10 Kết luận

Trang 9

a 98 36/5 Loại

- Vậy số cần tìm là: 254, 365

BT10: Tìm số có ba chữ số khác nhau, biết rằng tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị bằng 9, tích của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị bằng chữ số hàng trăm.

Bài làm

- Số có 3 chữ số mà tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị bằng 9 là: 9 b 0, 1 b 8,

2 b 7, 3 b 6, 4 b 5, 5 b 4, 6 b 3, 7 b 2, 8 b 1

abc b= (a:c) Điều kiện số có ba

chữ số khác nhau Kết luận

1 b 8 1/8 Không thỏa Loại

8 b 1 8 Không thỏa Loại

BT11: Tìm số chẵn có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 18 và các chữ

số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số đó theo thứ tự là ba số tự nhiên liên tiếp.

Bài làm

- Số cần tìm có dạng: abcd (a,b,c,d là các số nguyên, 0< a ≤ 9; 0≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9; 0 ≤ d ≤ 9)

- Số có 4 chữ số mà các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số đó theo thứ tự là

ba số tự nhiên liên tiếp là: a 123, a 234, a 345, a 456, a 567, a 678, a 789

Trang 10

abcd Điều kiện số chẵn

có 4 chữ số

a = 18 - ( b + c + d)

Kết luận

a 123 Không thỏa 12 Loại

a 789 Không thỏa _ Loại

- Vậy số cần tìm là 9234, 3456

2 Áp dụng giải bài toán phân số và số thập phân

BT16: Tích của tử số và mẫu số của một phân số bằng 200, nếu chia cả tử và mẫu của phân số đó cho 5 thì ta sẽ nhận được một phân số tối giản Tìm phân số đó.

Bài làm

- Phân số cần tìm có dạng là a

b (a, b là các số tự nhiên và b≠0)

- Hai số có tích bằng 200 là: 1 và 200; 2 và 100; 4 và 50; 5 và 40; 8 và 25; 10 và 20; 20 và 10; 25 và 8; 40 và 5; 50 và 4; 100 và 2; 200 và 1

- Tử số và mẫu số chia cho 5 thì nhận được 1 phân số tối giản nên tử số và mẫu số phải là số chia hết cho 5

Điều kiện tử số và mẫu số chia hết cho 5

Điều kiện phân số tối giản

Kết luận

5 40 Thỏa ( 5 : 5

40 : 5= 1

8 (thỏa) Chọn

10 20 Thỏa (10: 5

20: 5=2

4) 2

4 (không thỏa) Loại

20 10 Thỏa (20: 510: 5=42) 42 (không thỏa) Loại

Trang 11

25 8 Không thỏa _ Loại

40 5 Thỏa ( 40 : 55 : 5= 8) 8 (thỏa) Chọn

- Vậy phân số cần tìm là 405 và 405

BT17: Tử số của một phân số là một số có bốn chữ số chia hết cho 6 mà các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự là bốn số tự nhiên liên tiếp Viết các chữ số của tử số theo thứ tự ngược lại ta sẽ được mẫu số Tìm phân số đó.

Bài làm

- Phân số cần tìm có dạng: a

b (a, b là các số tự nhiên và b ≠ 0)

- Số có bốn chữ số mà các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ

tự là bốn số tự nhiên liên tiếp bao gồm: 1234, 2345, 3456, 4567, 6789

Tử số

a

Mẫu số

1234 4321 205 (dư 14) Loại

2345 5432 390 (dư 5) Loại

3456 6543 576 Chọn

4567 7654 761 (dư 1) Loại

5678 8765 946 (dư 2) Loại

6789 9876 1131 (dư 3) Loại

- Vậy phân số cần tìm là 34566543

BT18: Các chữ số phần mười, phần trăm và phần nghìn của một số thập phân có ba

là 3 số chẵn liên tiếp Các chữ số của số thập phân đó là những số khác nhau Tích các chữ số của phần thập phân bằng phần nguyên của số đó Tìm số thập phân đó.

Trang 12

Bài làm

- Số thập phân cần tìm có dạng: a , bcd (a, b, c, d là các số tự nhiên và

0≤ a ≤ 9; 0≤ b ≤ ;0 ≤ c ≤ 9 ;0 ≤d ≤9

- Vì các chữ số phần mười, phần trăm và phần nghìn của một số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân theo thứ tự là 3 số chẵn liên tiếp nên phần thập phân của số đó có thể là:

024, 246; 468

a , bc a=b × c × d Số thập

phân

Điều kiện các chữ số khác nhau

Kết luận

a,024 0 ×2 × 4=0 0,024 Không thỏa Loại

a,246 2 ×4 ×6=48 48,246 Không thỏa Loại

a,468 4 ×6 × 8=192 192,468 Thỏa Chọn

- Vậy số thập phân cần tìm là: 192,468

3 Áp dụng giải bài toán có lời văn

BT20: Cô giáo chủ nhiệm mua 35 quyển vở để phát thưởng cho 9 em học giỏi và học sinh tiên tiến của tổ 1 lớp 5A Mỗi em học sinh giỏi được tặng 5 quyển vở, còn mỗi em học sinh tiên tiến được tặng 3 quyển Hỏi có bao nhiêu em học sinh giỏi và bao nhiêu em học sinh tiên tiến?

Bài làm

- Vì cô giáo mua 35 quyển vở để phát thưởng cho 9 học sinh, trong đó học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi được tặng 5 quyển vở, học sinh đạt danh hiệu tiên tiến được tặng 3 quyển vở nên số học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi phải ít hơn 7 học sinh

- Vậy số học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6

- Từ đó số 9 có thể phân tích thành tổng của các số sau: 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5, 5 và 4,

6 và 3

Số học sinh

Hoàn thành giỏi

(học sinh)

Số học sinh Hoàn thành tiên tiến (học sinh)

Số vở phát thưởng

(quyển)

Kết luận

Trang 13

4 5 35 Chọn

- Vậy có 4 học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi và 5 học sinh đạt danh hiệu tiên tiến

BT21: Một người mua 20 gói bánh và kẹo hết 80.000 đồng Giá một gói bánh là 13.000 đồng, giá một gói kẹo là 3.000 đồng Hỏi ngưòi đó đã mua được bao nhiêu gói mỗi loại?

Bài làm

- Vì mua 20 gói bánh và gói kẹo hết 80 000 đồng mà giá 1 gói bánh là 13 000 đồng nên số gói bánh có thể mua được phải ít hơn 7 gói

- Vì vậy số gói bánh có thể mua được là: 1, 2, 3, 4, 5, 6

- Từ đó số 20 có thể phân tích thành tổng của các số: 1 và 19; 2 và 18; 3 và 17; 4 và 16; 5 và 15; 6 và 14

Số

bánh

(gói)

Số kẹo (gói)

Số tiền mua 20 gói bánh và kẹo

- Vậy người đó đã mua được 2 gói bánh và 18 gói kẹo

BT22: Một cửa hàng dùng 50 chiếc can loại 40 lít và loại 5 lít để đựng 460 lít xăng Hỏi mỗi loại can có bao nhiêu chiếc?

Bài làm

- Vì cả 2 can 40 lít và 5 lít đựng được 460 lít nên loại can 30 lít phải ít hơn 12 can

- Vậy số can loại 30 lít là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

- Từ đó số 50 có thể phân tích thành tổng của các số: 1 và 49; 2 và 48; 3 và 47; 4 và 46; 5 và 45; 6 và 44; 7 và 43; 8 và 42; 9 và41; 10 và 40; 11 và 39

Số can loại

40 lít (cái)

Số can loại 5 lít (cái)

Số lít xăng cả 2 loại can 30 lít

và 5 lít đã đựng (lít)

Kết luận

Trang 14

1 49 285 Loại

- Vậy cửa hàng đã dùng 6 can loại 40 lít và 44 can loại 5 lít

Áp dụng giải bài toán có nội dung hình học

BT23: Người ta dùng 300 miếng bê tông vuông cạnh 0,5 mét để lát một chiếc sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Sau đó đóng cọc rào xung quanh chiếc sân

đó ở một góc sân để lại một lối ra vào rộng 2 mét Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc, biết khoảng cách giữa hai cọc là 1 mét và số đo các cạnh của sân là

số tự nhiên.

Bài làm

- Ta thấy: Người ta dùng 300 miếng bê tông vuông cạnh 0,5m để lát một cái sân hình chữ nhật, do đó ta có:

Diện tích 1 miếng bê tông vuông là:

0,5 x 0,5 = 0,25 (m )2

Diện tích cái sân hình chữ nhật là:

0,25 x 300 = 75 (m )2

- Số 75 có thể phân tích thành tích của các số sau: 1 và 75, 3 và 25, 5 và 15

Trang 15

Chiều dài

(m)

Chiều rộng (m)

Chiều dài : chiều

- Vậy chiều dài của sân là 15m, chiều rộng của cái sân là 5m

Chu vi của cái sân là:

(15+5) x 2 = 40 (m)

Số cọc sử dụng để rào xung quanh cái sân là:

40 : 1 = 40 (cọc)

Số cọc sử dụng để rào xung quanh cái sân sau khi để lại một lối ra vào rộng 2m là:

40 – 1 = 39 (cọc)

Đáp số: 39 cọc

BT24: Một chiếc ao hình chữ nhật có diện tích 120m Nếu kéo dài chiều rộng thêm hai 2

mét ta được chiếc ao hình vuông Tìm chu vi của chiếc ao đó, biết rằng các cạnh ao là những số tự nhiên.

Bài làm

- Số 120 có thể phân tích thành tích của các số sau: 1 và 120, 2 và 60, 3 và 40, 4 và 30, 5 và

24, 6 và 20, 8 và 15, 10 và 12

- Nếu kéo dài chiều rộng về một phía thêm 2m ta được chiếc ao hình vuông, nghĩa là trước

đó chiều dài hơn chiều rộng là: 2m

Chiều dài

(m)

Chiều rộng (m) Chiều dài - chiều rộng

Kết luận

- Vậy chiều dài chiếc ao hình chữ nhật là 12m, chiều rộng chiếc ao hình chữ nhật là 10m Chu vi của chiếc ao hình chữ nhật là:

(12+10) x 2 = 44 (m)

Đáp số: 44m

Áp dụng giải bài toán suy luận

Trang 16

BT25: Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu, 10 năm trước tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu Tuần trước báo vừa đưa tin cụ già cao tuổi nhất nước ta năm nay thọ 132 tuổi Tính tuổi ông và tuổi cháu hiện nay.

Bài làm

- Vì số tuổi là số tự nhiên và năm nay tuổi ông gấp 4,2 lần tuổi cháu nên tuổi cháu là số tự nhiên có tận cùng là 0 hoặc 5

- Vì 10 năm trước tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu chứng tỏ tuổi cháu năm nay phải lớn hơn 10

- Vì tuần trước báo vừa đưa tin cụ già cao tuổi nhất nước ta năm nay thọ 132 tuổi nên tuổi ông hiện nay phải ít hơn 132 tuổi

- Do đó 4,2 lần tuổi cháu phải nhỏ hơn 132 tức là tuổi cháu có thể là: 15, 20, 25, 30

Tuổi

cháu

hiện

nay

Tuổi

ông

hiện

nay

Tuổi cháu

10 năm trước

Tuổi ông

10 năm trước

Tỉ số tuổi ông và tuổi cháu 10 năm trước

Kết luận

- Vậy hiện nay ông 63 tuổi, cháu 15 tuổi

PHẦN 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN Ở TIỂU HỌC HIỆN NAY CÓ THỂ GIẢI BẰNG

PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN Lớp 2: Em làm được những gì?, Sách giáo khoa/77, Bộ sách Chân trời sáng tạo

Tiêu đề	Cơ sở Logic Chương trình Toán Tiểu học lớp 1
Tác giả	Nguyễn Thị Tường Vi
Trường học	Trường Đại học Đà Lạt
Chuyên ngành	Giải Toán Ở Tiểu Học
Thể loại	tiểu luận
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Đà Lạt

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,99 MB