Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTrường Đại học Đà LạtCỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúcBÀI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN 21GT220THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌCHọ và tên sinh viên: N
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠTKHOA SƯ PHẠM
HỌC PHẦN 21GT220
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
HỌC KỲ CHUYỂN ĐỔI
TIỂU LUẬN LỚP GD46TNCƠ SỞ LOGIC CHƯƠNG TRÌNH
TOÁN TIỂU HỌC LỚP 1Họ và tên: Nguyễn Thị Tường ViMSSV: 2219410
Đắk Lắk, tháng 01 năm 2024
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTrường Đại học Đà Lạt
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc
BÀI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN 21GT220THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Tường ViMSSV:2219410
Lớp: GD46TN
ĐIỂM BÀI TIỂU LUẬN Họ tên và chữ ký của cán bộ chấm thi thứ 1
Họ tên và chữ ký của cán bộ chấm thi thứ 2Ghi bằng số Ghi bằng chữ
Trang 3PHẦN 1: GIỚI THIỆUI KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN
Phương pháp thử chọn là phương pháp dùng để giải các bài toán về tìm một số khi sốđó đồng thời thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạosố thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán có nội dung hình học,…
II CÁC BƯỚC THỰC HIỆN KHI GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN
Khi giải bài toán bằng phương pháp thử chọn, ta thường tiến hành theo hai bước:Bước 1: Liệt kê
Trước hết ta xác định các số thỏa mãn một trong các điều kiện mà đề bài yêu cầu (tạmbỏ qua các điều kiện còn lại) Để lời giải ngắn gọn và chặt chẽ, ta cần cân nhắc chọn điềukiện để liệt kê sao cho số các số liệt kê được theo điều kiện này càng ít càng tốt.
Bước 2: Kiểm tra và kết luận
Lí luận hoặc Lập bảng để kiểm tra mỗi số vừa liệt kê ở bước một có thỏa mãn các điềukiện còn lại của đề bài yêu cầu không Số nào thỏa mãn tất cả các điều kiện thì ta chọn,không thỏa mãn đủ các điều kiện thì ta loại Cuối cùng, ta kết luận cho câu trả lời của bàitoán.
Trang 4PHẦN 2: ÁP DỤNG GIẢI TOÁN TIỂU HỌC1.Áp dụng giải bài toán cấu tạo số tự nhiên
BT1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 11 và bớt sốnó đi 3 thì được số có hai chữ số giống nhau.
Bài làm
- Số có 2 chữ số có dạng ab (a, b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)- Số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số bằng 11 là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92 - Ta có bảng sau:
Điều kiệnTích các chữ số của nó
là số tròn chục.Kết luận
38 24 (không thỏa) Loại
Trang 574 28 (không thỏa) Loại92 18 (không thỏa) Loại- Vậy số cần tìm là 56.
BT3: Tìm số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vịvà tổng các chữ số của nó là số có hai chữ số.
Bài làm
- Số có 2 chữ số có dạng ab (a; b là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9).- Số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị là: 21, 42, 63, 84- Ta có bảng như sau:
Điều kiện tổngcác chữ số của nólà số có hai chữ số
Trang 6Điều kiện tích cácchữ số của nó là sốcó hai chữ số tròn
Kếtluận
Trang 7222 210 Thỏa 0 (Không thỏa) Loại333 321 Thỏa 6 (Không thỏa) Loại444 432 Thỏa 24 (Không thỏa) Loại
666 654 Thỏa 120 (Không thỏa) Loại777 765 Thỏa 210 (Không thỏa) Loại888 876 Thỏa 336 (Không thỏa) Loại999 987 Thỏa 504 (Không thỏa) Loại
Vậy số cần tìm là: 543
BT7: Tìm một số có ba chữ số khác nhau, biết rằng chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị và nếu lấy tích của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm thì được thương là 8.
Bài làm
- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9).- Số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị là: a 21, a 42, a 63 , a 8- Ta có bảng như sau:
abc a= (b×c):8Điều kiện số có bachữ số khác nhauKết luận
a 21
(2×1):8= 28=14
a 42 (4 × 2): 8= 1 Thỏa Chọna 63 (6×3): 8= 94 _ Loạia 84 (8×4):8= 4 Không thỏa Loại- Vậy số cần tìm là: 142
Trang 8BT8: Tìm số có ba chữ số biết rằng các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vịtheo thứ tự đó là 3 số lẻ liên tiếp và bớt số đó đi 24 ta được số có 3 chữ số giống nhauchia hết cho 5.
Bài làm
- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9).
- Số có 3 chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự đó là 3 số lẻ liên tiếp
là: 135, 357, 579.- Ta có bảng như sau:
abc abc
-24(abc -24) : 5
135 111 22 (dư 1) Loại357 333 66 (dư 3) Loại
Vậy số cần tìm là: 579
BT9: Tìm số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là hai số tự nhiênliên tiếp viết theo thứ tự giảm dần và nếu lấy tích chữ số hàng chục và hàng đơn vịchia cho chữ số hàng trăm ta được số nhỏ nhất có hai chữ số.
- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0≤ c ≤ 9).- Số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp viếttheo thứ tự giảm dần là:a 10 , a 21, a 32, a 43 , a 54, a 65 , a 76 , a 8 , a 98
Trang 9a 98 36/5 Loại- Vậy số cần tìm là: 254, 365.
BT10: Tìm số có ba chữ số khác nhau, biết rằng tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàngđơn vị bằng 9, tích của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị bằng chữ số hàngtrăm.
Bài làm
- Số có 3 chữ số có dạng abc (a; b; c là các số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9).- Số có 3 chữ số mà tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị bằng 9 là: 9 b 0, 1 b 8,2 b 7, 3 b 6, 4 b 5, 5 b 4, 6 b 3, 7 b 2, 8 b 1
7 b 2 7/2 Không thỏa Loại8 b 1 8 Không thỏa Loại- Vậy số cần tìm là: 623
BT11: Tìm số chẵn có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 18 và các chữsố hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số đó theo thứ tự là ba số tự nhiên liêntiếp.
Trang 10abcd Điều kiện số chẵncó 4 chữ số
a = 18 - ( b + c +d)
a 123 Không thỏa 12 Loại
2.Áp dụng giải bài toán phân số và số thập phân
BT16: Tích của tử số và mẫu số của một phân số bằng 200, nếu chia cả tử và mẫu củaphân số đó cho 5 thì ta sẽ nhận được một phân số tối giản Tìm phân số đó.
Bài làm
- Phân số cần tìm có dạng là a
b (a, b là các số tự nhiên và b≠0).
- Hai số có tích bằng 200 là: 1 và 200; 2 và 100; 4 và 50; 5 và 40; 8 và 25; 10 và 20; 20 và10; 25 và 8; 40 và 5; 50 và 4; 100 và 2; 200 và 1.
- Tử số và mẫu số chia cho 5 thì nhận được 1 phân số tối giản nên tử số và mẫu số phải là sốchia hết cho 5.
Điều kiện tử số vàmẫu số chia hết
cho 5
Điều kiện phân sốtối giản
Kết luận
5 40 Thỏa ( 5 : 540 : 5= 1
8 (thỏa) Chọn
10 20 Thỏa (10: 520: 5=2
4) 2
4 (không thỏa) Loại20 10 Thỏa (20: 510: 5=42) 42 (không thỏa) Loại
Trang 1125 8 Không thỏa _ Loại40 5 Thỏa ( 40 : 55 : 5= 8) 8 (thỏa) Chọn
- Vậy phân số cần tìm là 405 và 405.
BT17: Tử số của một phân số là một số có bốn chữ số chia hết cho 6 mà các chữ sốhàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự là bốn số tự nhiên liêntiếp Viết các chữ số của tử số theo thứ tự ngược lại ta sẽ được mẫu số Tìm phân số đó.
Mẫu số
1234 4321 205 (dư 14) Loại2345 5432 390 (dư 5) Loại3456 6543 576 Chọn4567 7654 761 (dư 1) Loại5678 8765 946 (dư 2) Loại6789 9876 1131 (dư 3) Loại
- Vậy phân số cần tìm là 34566543
BT18: Các chữ số phần mười, phần trăm và phần nghìn của một số thập phân có balà 3 số chẵn liên tiếp Các chữ số của số thập phân đó là những số khác nhau Tích cácchữ số của phần thập phân bằng phần nguyên của số đó Tìm số thập phân đó.
Trang 12- Ta có bảng sau:
a , bc a=b × c × d Số thập phân
Điều kiện cácchữ số khác
a,024 0 ×2 × 4=0 0,024 Không thỏa Loại
a,246 2 ×4 ×6=48 48,246 Không thỏa Loại
a,468 4 ×6 × 8=192 192,468 Thỏa Chọn- Vậy số thập phân cần tìm là: 192,468.
3.Áp dụng giải bài toán có lời văn
BT20: Cô giáo chủ nhiệm mua 35 quyển vở để phát thưởng cho 9 em học giỏi và họcsinh tiên tiến của tổ 1 lớp 5A Mỗi em học sinh giỏi được tặng 5 quyển vở, còn mỗi emhọc sinh tiên tiến được tặng 3 quyển Hỏi có bao nhiêu em học sinhgiỏi và bao nhiêu em học sinh tiên tiến?
Bài làm
- Vì cô giáo mua 35 quyển vở để phát thưởng cho 9 học sinh, trong đó học sinh đạt danhhiệu Hoàn thành giỏi được tặng 5 quyển vở, học sinh đạt danh hiệu tiên tiến được tặng 3quyển vở nên số học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi phải ít hơn 7 học sinh.
- Vậy số học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Từ đó số 9 có thể phân tích thành tổng của các số sau: 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5, 5 và 4,6 và 3.
- Ta có bảng sau:
Số học sinhHoàn thành giỏi(học sinh)
Số học sinh Hoànthành tiên tiến(học sinh)
Số vở phátthưởng
Trang 134 5 35 Chọn
- Vậy có 4 học sinh đạt danh hiệu Hoàn thành giỏi và 5 học sinh đạt danh hiệu tiên tiến.
BT21: Một người mua 20 gói bánh và kẹo hết 80.000 đồng Giá một gói bánh là 13.000đồng, giá một gói kẹo là 3.000 đồng Hỏi ngưòi đó đã mua được bao nhiêu gói mỗi loại?
- Ta có bảng sau:
Số kẹo(gói)
Số tiền mua 20 gói bánh và kẹo
- Vậy người đó đã mua được 2 gói bánh và 18 gói kẹo.
BT22: Một cửa hàng dùng 50 chiếc can loại 40 lít và loại 5 lít để đựng 460 lít xăng Hỏimỗi loại can có bao nhiêu chiếc?
Bài làm
- Vì cả 2 can 40 lít và 5 lít đựng được 460 lít nên loại can 30 lít phải ít hơn 12 can.- Vậy số can loại 30 lít là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
- Từ đó số 50 có thể phân tích thành tổng của các số: 1 và 49; 2 và 48; 3 và 47; 4 và 46; 5 và45; 6 và 44; 7 và 43; 8 và 42; 9 và41; 10 và 40; 11 và 39
- Ta có bảng sau:
Số can loại 40 lít (cái)
Số can loại 5lít (cái)
Số lít xăng cả 2 loại can 30 lítvà 5 lít đã đựng (lít)
Kết luận
Trang 14- Vậy cửa hàng đã dùng 6 can loại 40 lít và 44 can loại 5 lít.
Áp dụng giải bài toán có nội dung hình học
BT23: Người ta dùng 300 miếng bê tông vuông cạnh 0,5 mét để lát một chiếc sân hìnhchữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Sau đó đóng cọc rào xung quanh chiếc sânđó ở một góc sân để lại một lối ra vào rộng 2 mét Hỏi phải dùngbao nhiêu chiếc cọc, biết khoảng cách giữa hai cọc là 1 mét và số đo các cạnh của sân làsố tự nhiên.
Trang 15- Ta có bảng sau:
Chiều dài(m)
Chiều rộng(m)
Chiều dài : chiều
BT24: Một chiếc ao hình chữ nhật có diện tích 120m Nếu kéo dài chiều rộng thêm hai2
mét ta được chiếc ao hình vuông Tìm chu vi của chiếc ao đó, biết rằng các cạnh ao lànhững số tự nhiên.
Chiều rộng
(m)Chiều dài - chiều rộngKếtluận
Áp dụng giải bài toán suy luận
Trang 16BT25: Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu, 10 năm trước tuổi ông gấp 10,6 lầntuổi cháu Tuần trước báo vừa đưa tin cụ già cao tuổi nhất nước ta năm nay thọ 132tuổi Tính tuổi ông và tuổi cháu hiện nay.
Tuổi cháu10 năm
Tuổi ông10 năm
Tỉ số tuổi ông vàtuổi cháu 10 năm
- Vậy hiện nay ông 63 tuổi, cháu 15 tuổi.
PHẦN 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN Ở TIỂU HỌC HIỆN NAY CÓ THỂ GIẢI BẰNGPHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN
Lớp 2: Em làm được những gì?, Sách giáo khoa/77, Bộ sách Chân trời sáng tạo
Trang 17Lớp 3: Ôn tập các số trong phạm vi 1000, Sách giáo khoa/87, tập 1, Bộ sách Chân trời
sáng tạo
Lớp 3: Xăng- ti - mét vuông, Sách giáo khoa/71, tập 2, Bộ sách Chân trời sáng tạo
Lớp 3: Ôn tập các số trong phạm vi 1000, Sách giáo khoa/90, tập 1, Bộ sách Chân trời
Trang 18Lớp 4: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Sách giáo khoa/11, tập 2, Bộ sách
Chân trời sáng tạo.
Lớp 4: Em làm được những gì?, Sách giáo khoa/12, tập 2, Bộ sách Chân trời sáng tạo.
Lớp 4: Em làm được những gì?, Sách giáo khoa/67, tập 2, Bộ sách Chân trời sáng tạo.
Lớp 4: Ôn tập hình học và đo lường, Sách giáo khoa/77, tập 2, Bộ sách Chân trời sáng
tạo.