thiết kế một dầm cho cầu trên đường ô tô nhịp giản đơn bằng btct tiết diện chữ t thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

THIẾT KẾ MÔN HỌCKẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên:

Lớp:

I Đề bài: Thiết kế một dầm cho cầu trên đường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT tiết diện

chữ T thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng chotrước.

II Các số liệu giả định

Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 2,36 (m)

Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : wDW =6,5 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0,50 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng

: mgQ = 0,53: mgD = 0,5

Vật liệu:

Cốt thép dọc, cốt thép đai ASTM 615M Bê tông

Tiêu chuẩn thiết kế : TCVN 11823:2017

: fy = 420 MPa: fc’ = 28 MPa

III Yêu cầu nội dung

A - Thuyết minh tính toán

1- Chọn mặt cắt ngang

2- Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.3- Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.4- Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.

5- Tính, bố trí cốt thép đai.6- Tính toán kiểm soát nứt.

7- Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8- Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

B - Bản vẽ

1 Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.2 Vẽ biểu đồ bao vật liệu.

3 Bóc tách cốt thép và thống kê vật liệu.4 Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A1.

1.1 Chiều cao dầm h

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải

cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổitrên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theokinh nghiệm sau:

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn không đổi trên suốt chiều dàidầm Chiều rộng bw được chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chấtlượng tốt

- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw= 200 mm.

- Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm (quyết

định số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy ởđây ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn theo kinh nghiệm:

b1 = 400mm,h1 = 200mm

1.6 Kích thước các vút bv1, hv1, bv2, hv2

bv2 = hv2 = 100 mmVậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn như sau:

Hình 1: Mặt cắt ngang dầm1.7 Tính trọng lượng bản thân 1m dài dầm

- Diện tích mặt cắt ngang dầm:

A= s.hf + bv1.hv1 + bv2.hv2 + (h-hf-h1).bw + h1.b1

A = 2,36.0,18+0,15.0,15+0,1.0,1+(1,1-0,18-0,2).0,2+0,2.0,4 = 0,6525 m2

- Trọng lượng bản thân 1m chiều dài dầm:

wDC = A c = 0,6525.24,5 = 15,98625 kN/ m.Trong đó: c = 24,5 kN/m3: Trọng lượng riêng của bê tông.

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b = 2000 m.

1.8.2 Quy đổi mặt cắt tính toán

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

mm2 - Chiều dày cánh quy đổi:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

mm2 - Chiều cao bầu dầm mới:

Hình 2: Mặt cắt Quy đổi như hình vẽ

Đah M3

Đah M4

LLM =9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều

: Hiệu ứng của xe tải thiết kế tại mặt cắt i

: Hiệu ứng của xe 2 trục thiết kế tại mặt cắt i

WDW : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộngtrên 1 đơn vị chiều dài( tính cho một dầm) WDC : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

AMi : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i AVi : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi.

A1,Vi : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng Vi mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen tính cho mômen (đă tính cả hệ số làn xe m)

mgV : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt tính cho mômen (đă tính cả hệ số làn xe m)

(1+IM) : Hệ số xung kích.

: Trọng lượng riêng của dầm A : Diện tích mặt cắt ngang dầm(m2) k : Hệ số cấp đường

: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

d R l

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: d=0,95; R=1,05; l=0,95 = 0,95.1,05.0,95 = 0,947 < 0,95

Vậy lấy = 0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng = 1.

Bảng giá trị mômen ở TTGH cường độ I

Mặt cắtxi(m) AMi Xe tải Xe 2 trục Mi

DCMiDW MiLane MiTruck MiTandem MCĐI

11.610.1251.440.920.491.351.23192.21093.78378.273191.432 156.879555.6923.2182.561.540.682.42.16341.706 166.725 139.151 332.960 277.275976.5434.823.6253.361.860.573.152.79448.489 218.827 182.636 412.596 361.1871262.5546.4273.841.881.023.63.12512.559 250.088 208.727 458.974 408.6161430.3558.032.12541.61.63.753.15533.916 260.508 217.424 459.776 419.5611471.62

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I

Series2Series1

Dah V0

Xếp tải trên các đường ảnh hưởng:

Đah V1

110Kn 110Kn

145Kn1.2m

Đah V2

Đah V3

0.62 0.413

145Kn1.2m

Đah V4

110Kn 110Kn

145Kn1.2m

Bảng giá trị lực cắt ở TTGH cường độ I

Mặtcắt xi(m)

Xe

Bảng giá trị lực cắt ở TTGH sử dụng I

cắt xi(m) AVi AV1iXe

tải     Xe 2 trục   ViDC ViDW ViLane ViTruck ViTandem VSDI

0087.51 0.713 0.42710.920 123.572 48.75036.96892.82474.437302.1111.66.4 6.0750.9 0.613 0.3270.90.82098.85839.00029.94481.36966.684249.1723.24.84.80.8 0.513 0.2270.80.72074.14329.25023.65969.91458.930196.9734.83.2 3.6750.7 0.413 0.1270.70.62049.42919.50018.11458.46051.176145.5046.41.62.70.6 0.313 0.0270.60.52024.7149.75013.30847.00543.42294.785801.8750.5 0.213 0.0000.50.4200.0000.0009.24236.45535.66845.70

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ I:

fy = 420 Mpa

-Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

+ Mu : Mômen uốn tính toán (kN.m).

+ φ : Hệ số sức kháng (φ=0,9).

+ fc' : Cường độ chịu nén của bê tông (MPa).

+ a=β1c: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương (mm).

+ c : Chiều cao vùng chịu nén (mm) + β1 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén.

Với fc'=28 MPa→β=0.5

Thay số: 0.85*28*2000*a(990 - a2 ) = 1471.62∗100.9 6

Giải phương trình bậc 2 với ẩn a ta được nghiệm có nghĩa: a = 39,34 mm.

Vậy ta có a = 39,34 mm < hf = 194 mm, nên giả sử khối ứng suất chữ nhật qua

cánh là đúng.

Chiều cao trục trung hòa: c = aβ = 39.340.85 = 46,32 mm - Diện tích cốt thép cần thiết As là:

Các phương án thiết kế cốt thép chịu kéo: Phương

Đường kính(mm)

Diện tích 1 thanh(mm2)

As(mm2)

100 100 50400

+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt đai:

+ Khoảng cách trống giữa các cốt thép trong cùng một lớp:

- Tính sức kháng uốn tính toán: As = 4644 mm2

Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:

= 985 mm Giả sử khối ứng suất chứ nhật qua cánh và cốt thép chịu kéo đó chảy: Tính chiều cao khối ứng suất chữ nhật:

Tiết diện là mặt cắt khống chế kéo - Tính sức kháng uốn danh định: Mn = =0,85.28.2000.45,529( 985 - ).10-6 = 1876.8 KN.m

- Tính sức kháng uốn có hệ số:

Mr = φ.Mn = 0,9.1876,8 = 1689,1 KN.m

Ta thấy: Mr= 1689,1 KN.m > Mu max = 1471.62 KN.m

=> Dầm đủ sức chịu uốn.

- Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

Mô men chống uốn của tiết diện bê tông đối với thớ chịu nén tại đáy dầm:

Momen nứt:

1,33Mu = 1,33.1471,62 = 1957,25 KN.m

Min {1,33Mu; Mcr} = 338,24 KN.m Điều kiện kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Mr = 1879 KN.m > 338,24 KN.m  OK

Vậy hàm lượng cốt thép đảm bảo không vi phạm hàm lượng cốt thép tối thiểu

4/ TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép:

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : còn khi thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Điều này

có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường khi

Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là ld Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán.

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d=1006,67

- 15 lần đường kính danh định: 15x22,2 = 333 mm- 1/20 lần nhịp tịnh: 1/20x16000 = 1330mm

 Chọn l1=¿1100mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld Chiều dài ld

gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ tính toán.

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo ld tính bằng mm được xác định như sau:

Cb=¿lấy bằng trị số nhỏ hơn giữa hai thông số khoảng cách từ tim thanh hay thép sợiđược triển khai đến mặt bê tông gần nhất (50mm) và khoảng cách từ tim đến tim các thanh được triển khai (100mm) (theo bố trí cốt thép tại bầu)

Atr = tổng diện tích mặt cắt của cốt thép đai bố trí theo khoảng cách s và nó cắt ngangqua mặt cắt có khả năng nứt tách dọc theo cốt thép được triển khai ¿¿) lbd=1603,484 mm

cắt qua 8 cốt đai bước s = 200mm, có n = 2 thanh cốt dọc bị cắt

Atr = 0 mm2, thiên về an toàn lấy

thanh 3=2*4647=9294thanh 2=2*5961=11922

Biểu thức kiểm toán ϕ Vn>Vu

Vn: sức kháng danh định, được lấy giá trị nhỏ hơn của

- bv : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

dv, vậy bv=bw=200 mm

Từ trên ta thấy dv=¿995,29 mm.- s(mm): bước cốt thép đai

- β :Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.- θ :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

- β,θđược xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.

- α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục đầm nên α=90o

- ϕ : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường ϕ=0,9Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

Vc: Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

Vu: Lực cắt tính toán (N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:

- Xét mặt cắt cách gối khoảng dv=995,29 mm. Xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Vậy quyết định chọn bước cốt đai s = 250mm

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của momen, lực dọc trục và lực cắt:

Khả nẳng chịu cắt của cốt thép đai:

Diện tích mặt cắt ngang:

Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện chưa nứt:

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng tính theo biểu thức sau:

Ailà diện tích của phần tiết diện thứ i

yi là khoảng cách từ trọng tâm củaAiđến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng;

Vậy mặt cắt đó đã bị nứt: Kiểm soát nứt

Kiểm tra điều kiện khống chế nứt theo 6.8:

0,60fy=¿ 252 MPa

-Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện đó nứt:

Giả sử trục trung hòa qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật:

Vậy trục trung hòa qua cánh là đúng:

Xác định mo men quán tính của tiết diện đó nứt đối với TTH:

100 100 50400

Khoảng cách giữa các cốt thép chịu theo thiết kế là 100mm < 376,51 mm

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo.

7 TÍNH ĐỘ VÕNG TẠI GIỮA NHỊP

Mo men quán tính hữu hiệu của mặt cắt:

Ig=¿7.16.1010 mm4 Icr=¿ 2,45.1010 mm4

Độ võng do tĩnh tải tại giữa nhịp:

Momen quán tính hữu hiệu do tĩnh tải:

Momen uốn do tĩnh tải tại giữa nhịp:

(Wdc= 15,98625; Wdw= 6,5; L=15000mm) - Độ võng do hoạt tải tại giữa nhịp:

Do mặt cắt giữa nhịp cách đều hợp lực của xe tải và trục giữa nhịp nên ta có:Khoảng cách từ trục giữa đến giữa nhịp là 0,73m

Giá trị Ie thay đổi theo độ lớn của momen do tải trọng tác dụng Mô men liên quan đến độvõng do họat tải gồm mo men do tĩnh tải và mo men do xe tải thiết kế như trong phần tính nội lực ở trạng thái giới hạn sử dụng:

-Độ võng do tải tập trung tính bằng công thức:

Trong đó a là khoảng cách từ lực tập trung tới gối gần lực hơn = 3,93 m

= 6,77m = 2,47m

Độ võng do trục sau của xe tải thiết kế P1 :

Độ võng do trục sau của xe tải thiết kế P2 :

Độ vừng do trục trước của xe tải thiết kế P3 :

Mô men âm danh định lớn nhất đó cú hệ số xung kớch:

 Mô men dương lớn nhất: Lực cắt lớn nhất:

8.1.3.2 Nội lực ở trạng thái giới hạn sử dụng:

 Mo men âm lớn nhất:

 Mô men dương lớn nhất:

8.2 Tính toán thiết kế cốt thép trong bản mặt cầu

8.2.1 Thiết kế cốt thép chịu mo men âm:

Số liệu đầu vào: b = 1 mm, = 180 mm, f’ℎ c = 28 MPa, fy = 420 MPa, Mu= 26078Nmm

Chọn ds = 140mm, giả định tiết diện khống chế kéo:

Giải ra ta được = 0,0036Vậy có

Chọn thép thanh số 13 bước 200mm ta có As = 129/ 200 = 0,645 mm2/mmTớnh duyệt:

Vậy cốt thép chịu kéo đó chảy và ta có = 0,032 > 0,005 Vậy mặt cắt là khống chế kéo hay ∅ = 0,90.

= 32739.35Nmm > Mu = 26078NmmVậy tiết diện đủ chịu mô men.

Lượng cốt thép tối thiểu:

Vậy cốt thép đó chọn thỏa mõan yêu cầu cốt thép tối thiểu.

Kiểm tra điều kiện kiểm soát nứt.

Số liệu đầu vào: b = 1 mm, = 180 mm, f’ℎ c = 28 MPa, fy = 420 MPa, As =0,645 mm2, ds =140 mm, Ma= 16229.35 NmmKiểm tra xem tiết diện đó nứt hay chưa:

Vậy tiết diện đó nứt:

Trục trung hòa của tiết diện đó nứt:

 lấy n = 7

Giải ra ta được x = 31.33 mm

+ Tính các thông số: Từ thiết kế ta có dc= 50

Theo đề ra: Kết cấu nằm trong điều kiện phơi nhiễm loại 1→ = 1,0.

Khoảng cách giữa các cốt thép chịu kéo theo thiết kế là 100 mm<302.44 mm.

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo.

8.2.2 Thiết kế cốt thép chịu mô men dương:

Mô men dương của bản nhỏ hơn mô men âm, do vậy để đơn giản trong chế tạo

thiết kế cốt thép chịu mô men dương lấy giống như thiết kế cốt thép chịu mô men âm.Sử dụng thép thanh số 13 bước a = 200mm , ds = 50mm

8.2.3 Thiết kế cắt

Cốt thép đai chịu cắt thanh số 10 bước 200mm, s = 268mm

Vậy bản đủ khả năng chịu cắt.

8.2.4 Thiết kế cốt thép phân bố trong bản:

Theo TCVN 11823-9:2017:` Phân bố cốt thép

 Phải bố trí cốt thép ở hướng phụ dưới đáy bản với số lượng bằng tỷ lệ phầntrăm của cốt thép ở hướng chính chịu mô men dương, theo qui định dướiđây:

 Trường hợp cốt thép hướng chính song song với làn xe:  Trường hợp cốt thép chính vuông góc với làn xe:

(ở đây: S = chiều dài nhịp có hiệu lấy bằng chiều dài có hiệu quy định)Trong trường hợp bản mặt cầu này cốt thép chính vuông góc với lànxe và s = 2200 - 200 = 2000mm do vậy ta có:

Vậy chọn 67%.Cốt thép phân bố là:

chịu nhiệt độ và co ngót phải được bố trí để đảm bảo tổng hợp cốt thép ở các bề mặtphơi lộ không nhỏ hơn quy định tại đây.

Có thể bố trí cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ bằng loại cốt thanh, tấm lưới sợi théphàn hoặc bó thép dự ứng lực.

Với các thép thanh hoặc tấm lưới sợi thép hàn, diện tích cốt thép trên mỗi mm, trênmỗi mặt và trong mỗi hướng phải thỏa mãn:

ở đây:

As=¿ diện tích cốt thép trong mỗi hướng và mỗi mặt (mm2/mm¿

b=¿bề rộng tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

h=¿ bề dày tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

fy=¿cường độ chảy quy định của thanh cốt thép ≤ 520 MPa

Chọn thanh số 10 bước tối đa 200 mm