thiết kế một dầm cho cầu trên đường ô tô nhịp giản đơn bằng btct tiết diện chữ t thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theokinh nghiệm sau: - Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suốt kéo chủ,

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên:

Lớp:

I Đề bài: Thiết kế một dầm cho cầu trên đường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT tiết diện

chữ T thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng chotrước

II Các số liệu giả định

Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 2,36 (m)

Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : wDW =6,5 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0,50

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng

: mgQ = 0,53: mgD = 0,5

III Yêu cầu nội dung

A - Thuyết minh tính toán

1- Chọn mặt cắt ngang

2- Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3- Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra

4- Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5- Tính, bố trí cốt thép đai.

6- Tính toán kiểm soát nứt

7- Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8- Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

1 Chọn kích thước mặt cắt ngang dầm

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường

có các kích thước tổng quát như sau:

1.1 Chiều cao dầm h

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải

cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổitrên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theokinh nghiệm sau:

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn không đổi trên suốt chiều dàidầm Chiều rộng bw được chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chấtlượng tốt

- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw= 200 mm

- Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm (quyết

định số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy ởđây ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn theo kinh nghiệm:

b1 = 400mm,

h1 = 200mm

1.6 Kích thước các vút b v1 , h v1 , b v2 , h v2

bv2 = hv2 = 100 mmVậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn như sau:

Hình 1: Mặt cắt ngang dầm 1.7 Tính trọng lượng bản thân 1m dài dầm

- Diện tích mặt cắt ngang dầm:

A= s.hf + bv1.hv1 + bv2.hv2 + (h-hf-h1).bw + h1.b1

4 = = 4 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.

+ Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 2200 mm

+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm: 12hf + bw =12.180 + 200 = 2360 mm.+ Bề rộng bản cánh chế tạo Bf = 2000 mm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b = 2000 m.

1.8.2 Quy đổi mặt cắt tính toán

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

Hình 2: Mặt cắt Quy đổi như hình vẽ

Đah M3

Đah M4

Đah M5

Momen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

 Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

 Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:

Trong đó:

LLM =9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều

: Hiệu ứng của xe tải thiết kế tại mặt cắt i

: Hiệu ứng của xe 2 trục thiết kế tại mặt cắt i

WDW : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng

trên 1 đơn vị chiều dài( tính cho một dầm)

WDC : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

AMi : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

AVi : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi

A1,Vi : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng Vi

mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen tính cho mômen

Bảng giá trị mômen ở TTGH cường độ I

0.8 0.2

0.7 0.3

0.6 0.4

0.5

Dah V0

Xếp tải trên các đường ảnh hưởng:

Đah V2

0.8 0.2

Đah V4

0.6 0.4

-75.97 -142.64 -212.04

-282.67 -354.53

+ Mu : Mômen uốn tính toán (kN.m).

+ φ : Hệ số sức kháng (φ=0,9).

+ fc ' : Cường độ chịu nén của bê tông (MPa).

+ a=β1c: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương (mm).

+ c : Chiều cao vùng chịu nén (mm)

+ β1 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén.

Với f c ' =28 MPa→β=0.5

Thay số: 0.85*28*2000*a(990 - a2 ) = 1471.62∗100.9 6

Giải phương trình bậc 2 với ẩn a ta được nghiệm có nghĩa: a = 39,34 mm

Vậy ta có a = 39,34 mm < hf = 194 mm, nên giả sử khối ứng suất chữ nhật qua

Diện tích 1 thanh(mm2)

Sốthanh

As(mm2)

100 100 50 400

50 100

Tính duyệt lại: - Kiểm tra lại việc bố trí cốt thép:

+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt đai:

+ Khoảng cách trống giữa các cốt thép trong cùng một lớp:

+ Khoảng cách giữa các lớp thép:

- Tính sức kháng uốn tính toán:

As = 4644 mm2

Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:

= 985 mm Giả sử khối ứng suất chứ nhật qua cánh và cốt thép chịu kéo đó chảy: Tính chiều cao khối ứng suất chữ nhật:

Ta thấy , vậy cốt thép chịu kéo đó chảy Vậy giả sử là đúng Giả sử dt=1050

Tiết diện là mặt cắt khống chế kéo - Tính sức kháng uốn danh định: Mn = =0,85.28.2000.45,529( 985 - ).10-6 = 1876.8 KN.m

- Tính sức kháng uốn có hệ số:

Mr = φ.Mn = 0,9.1876,8 = 1689,1 KN.m

Ta thấy: Mr= 1689,1 KN.m > Mu max = 1471.62 KN.m

=> Dầm đủ sức chịu uốn.

- Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

Min {1,33Mu; Mcr} = 338,24 KN.m

Điều kiện kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Mr = 1879 KN.m > 338,24 KN.m  OK

Vậy hàm lượng cốt thép đảm bảo không vi phạm hàm lượng cốt thép tối thiểu

4/ TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép:

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : còn khi

thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Điều này

có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường khi

1.33Mu

Mu

Mcr 686

Xác định điểm cắt lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ momen tính toán M uvà xác định điểm giao biểu đồ ϕ M n

Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l d Chiều dài l d gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển l d của thanh kéo được lấy như sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d=1006,67

- 15 lần đường kính danh định: 15x22,2 = 333 mm

- 1/20 lần nhịp tịnh: 1/20x16000 = 1330mm

 Chọn l1= ¿1100mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d Chiều dài l d

gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ tính toán

Chiều dài khai triển l d của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo l d tính bằng mm được xác định như sau:

d b =22,2mm;C b =50mm

C b= ¿lấy bằng trị số nhỏ hơn giữa hai thông số khoảng cách từ tim thanh hay thép sợiđược triển khai đến mặt bê tông gần nhất (50mm) và khoảng cách từ tim đến tim các thanh được triển khai (100mm) (theo bố trí cốt thép tại bầu)

(sn)

A tr = tổng diện tích mặt cắt của cốt thép đai bố trí theo khoảng cách s và nó cắt ngangqua mặt cắt có khả năng nứt tách dọc theo cốt thép được triển khai ¿¿) l bd =1603,484 mm

cắt qua 8 cốt đai bước s = 200mm, có n = 2 thanh cốt dọc bị cắt

A tr = 0 mm2, thiên về an toàn lấy

thanh 3=2*4647=9294 thanh 2=2*5961=11922

1100 1100

Biểu thức kiểm toán ϕ V n >V u

V n: sức kháng danh định, được lấy giá trị nhỏ hơn của

- b v : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

d v, vậy b v =b w =200 mm

Từ trên ta thấy d v= ¿995,29 mm

- s(mm): bước cốt thép đai

- β :Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

- θ :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

- β,θđược xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

- α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục đầm nên α=90 o

- ϕ : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường ϕ=0,9

A v: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

V s: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

V c: Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

V u: Lực cắt tính toán (N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:

- Xét mặt cắt cách gối khoảng d v =995,29 mm. Xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Vậy quyết định chọn bước cốt đai s = 250mm

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của momen, lực dọc trục và lực cắt:

Khả nẳng chịu cắt của cốt thép đai:

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trị nội lực thì bê tông có thể bị nứt hay không

Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra mặt cắt có bị nứt hay không

Để xem mặt cắt đó nứt hay chưa ta giả thiết tiết diện chưa nứt và chấp nhận giả thiết

là phân bố ứng suất trên mặt cắt là tuyến tính và tính ứng suất kéo lớn nhất trong thớ bê tông chịu kéo ngoài f ct

Diện tích mặt cắt ngang:

Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện chưa nứt:

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng tính theo biểu

thức sau:

x nocrack=∑A i y i

A ilà diện tích của phần tiết diện thứ i

y i là khoảng cách từ trọng tâm củaA iđến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng;

x nocrack=

Mo men quán tính của tiết diện nguyên chưa nứt: Ig =7.16.1010 mm4

Tính ứng suất kéo của bê tông:

Vậy mặt cắt đó đã bị nứt: Kiểm soát nứt

Kiểm tra điều kiện khống chế nứt theo 6.8:

0,60f y= ¿ 252 MPa

-Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện đó nứt:

Giả sử trục trung hòa qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật:

Vậy trục trung hòa qua cánh là đúng:

Xác định mo men quán tính của tiết diện đó nứt đối với TTH:

100 100 50400

Khoảng cách giữa các cốt thép chịu theo thiết kế là 100mm < 376,51 mm

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo.

Độ võng do tĩnh tải tại giữa nhịp:

Momen quán tính hữu hiệu do tĩnh tải:

Momen uốn do tĩnh tải tại giữa nhịp:

Do mặt cắt giữa nhịp cách đều hợp lực của xe tải và trục giữa nhịp nên ta có:

Khoảng cách từ trục giữa đến giữa nhịp là 0,73m

Giá trị I e thay đổi theo độ lớn của momen do tải trọng tác dụng Mô men liên quan đến độvõng do họat tải gồm mo men do tĩnh tải và mo men do xe tải thiết kế như trong phần tính nội lực ở trạng thái giới hạn sử dụng:

-Độ võng do tải tập trung tính bằng công thức:

Trong đó a là khoảng cách từ lực tập trung tới gối gần lực hơn

= 3,93 m

= 6,77m

= 2,47m

Độ võng do trục sau của xe tải thiết kế P1 :

Độ võng do trục sau của xe tải thiết kế P2 :

Độ vừng do trục trước của xe tải thiết kế P3 :

( =0)

Độ võng tổng cộng:

8 TÍNH BẢN MẶT CẦU

8.1 Tính nội lực trong bản mặt cầu

8.1.1 Bản mặt cầu khi chưa lắp ráp:

Sơ đồ tính như sau: Dầm một đầu ngàm, một đầu tự do, chịu tải phân bố đều làtrọng lượng bản thân bản

Sơ đồ tính là dầm liên tục trên các gối là các dầm chủ Tải trọng gồm tĩnh tải mặt

đường và các lớp phủ, Hoạt tải xe HL-93

8.1.2.1 Tĩnh tải

Mô hình đơn giản để tính mô men tĩnh tải là dầm hai đầu ngàm

Nhịp

Tải trọng:

Mô men dương danh định đó có hệ số xung kích:

Mô men âm danh định lớn nhất đó cú hệ số xung kớch:

 Mô men dương lớn nhất:

 Lực cắt lớn nhất:

8.1.3.2 Nội lực ở trạng thái giới hạn sử dụng:

 Mo men âm lớn nhất:

 Mô men dương lớn nhất:

8.2 Tính toán thiết kế cốt thép trong bản mặt cầu

8.2.1 Thiết kế cốt thép chịu mo men âm:

Số liệu đầu vào: b = 1 mm, = 180 mm, f’ℎ c = 28 MPa, fy = 420 MPa,

Mu= 26078NmmChọn ds = 140mm, giả định tiết diện khống chế kéo:

Giải ra ta được = 0,0036

Vậy có

Chọn thép thanh số 13 bước 200mm ta có As = 129/ 200 = 0,645 mm2/mmTớnh duyệt:

Vậy cốt thép chịu kéo đó chảy và ta có = 0,032 > 0,005

Vậy mặt cắt là khống chế kéo hay ∅ = 0,90

= 32739.35Nmm > Mu = 26078Nmm

Vậy tiết diện đủ chịu mô men

Lượng cốt thép tối thiểu:

Vậy cốt thép đó chọn thỏa mõan yêu cầu cốt thép tối thiểu

Kiểm tra điều kiện kiểm soát nứt.

Số liệu đầu vào: b = 1 mm, = 180 mm, f’ℎ c = 28 MPa, fy = 420 MPa,

As =0,645 mm2, ds =140 mm, Ma= 16229.35 NmmKiểm tra xem tiết diện đó nứt hay chưa:

Vậy tiết diện đó nứt:

Trục trung hòa của tiết diện đó nứt:

Theo đề ra: Kết cấu nằm trong điều kiện phơi nhiễm loại 1→ = 1,0

Khoảng cách giữa các cốt thép chịu kéo theo thiết kế là 100 mm<302.44 mm

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo.

8.2.2 Thiết kế cốt thép chịu mô men dương:

Mô men dương của bản nhỏ hơn mô men âm, do vậy để đơn giản trong chế tạo

thiết kế cốt thép chịu mô men dương lấy giống như thiết kế cốt thép chịu mô men âm

Sử dụng thép thanh số 13 bước a = 200mm , ds = 50mm

8.2.3 Thiết kế cắt

Cốt thép đai chịu cắt thanh số 10 bước 200mm, s = 268mm

Vậy bản đủ khả năng chịu cắt

8.2.4 Thiết kế cốt thép phân bố trong bản:

Theo TCVN 11823-9:2017:`

 Phân bố cốt thép

 Phải bố trí cốt thép ở hướng phụ dưới đáy bản với số lượng bằng tỷ lệ phần

trăm của cốt thép ở hướng chính chịu mô men dương, theo qui định dưới

đây:

 Trường hợp cốt thép hướng chính song song với làn xe:

 Trường hợp cốt thép chính vuông góc với làn xe:

(ở đây: S = chiều dài nhịp có hiệu lấy bằng chiều dài có hiệu quy định)

Trong trường hợp bản mặt cầu này cốt thép chính vuông góc với làn

chịu nhiệt độ và co ngót phải được bố trí để đảm bảo tổng hợp cốt thép ở các bề mặtphơi lộ không nhỏ hơn quy định tại đây.

Có thể bố trí cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ bằng loại cốt thanh, tấm lưới sợi théphàn hoặc bó thép dự ứng lực

Với các thép thanh hoặc tấm lưới sợi thép hàn, diện tích cốt thép trên mỗi mm, trênmỗi mặt và trong mỗi hướng phải thỏa mãn:

ở đây:

A s= ¿ diện tích cốt thép trong mỗi hướng và mỗi mặt (mm2/mm¿

b=¿bề rộng tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

h=¿ bề dày tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

f y= ¿cường độ chảy quy định của thanh cốt thép ≤ 520 MPa

Chọn thanh số 10 bước tối đa 200 mm