báo cáo cuối kì môn cấu trúc rời rạc final report discrete structures

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CUỐI KÌ MÔN CẤU TRÚC RỜI RẠC FINAL REPORT Discrete Structures Người hướng dẫn: THẦY NGUYỄ

Euclid’s algorithm and bezout’s identity

Using Euclid’s algorithm to calculate GCD and LCM

Vậy: gcd(2021,1895) = 1 b Calculate LCM lcm(2021,1000 + m) with m = 895

find 5 integer solutions pairs (x,y)

+với m = 1 ta có x = 376 + 1895*1, y = -401 -2021*1 => (x,y) = (2271, -2422) +với m = 2 ta có x = 376 + 1895*2, y = -401 -2021*2 => (x,y) = (4166, -4443) +với m = 3 ta có x = 376 + 1895*3, y = -401 -2021*3 => (x,y) = (6061, -6464)

+với m = 4 ta có x = 376 + 1895*4, y = -401 -2021*4 => (x,y) = (7956, -8485) +với m = 5 ta có x = 376 + 1895*5, y = -401 -2021*5 => (x,y) = (9851, -10506)

RECURRENCE RELATION

Vì t k ≠0 nên ta có thể cho k = 2 t 2 =8 t − 15 t − 8 t + 2 15=0

SET

Create a set

My name: ĐOÀN PHƯƠNG NAM

Find union, intersect, non- symmetric difference and symmetric difference of

2 giá trị đầu của xi,yicó thể cho 0 1 hoặc 1- -0 i ri qi xi yi

QUESTION 7: EULERIAN CIRCUIT a Does the following graph have an Eulerian circuit or Eulerian path? Why? b Study and present your knowledge about Hierholzer’s algorithm to find an Eulerian circuit c If the graph has an Eulerian circuit, use Hierholzer's algorithm to find an Eulerian circuit of that graph when the initial circuit R1 is: i If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 0 then R1 is EINME ii If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 1 then R1 is abhga iii If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 2 then R1 is UVbaU iv If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 3 then R1 is XCdX

Where 𝒂𝒃𝒄𝒅 is the 4-digit number combined by the last 4 digits in your StudentID For example, Student ID 520H1234 has 𝒂𝒃𝒄𝒅 = 1234

Giải: a Does the following graph have an Eulerian circuit or Eulerian path? Why?

Nó là Eulerian circuit Vì: Ở mỗi đỉnh trong hình, chúng đều có ít nhất 2 cạch kề nhau tạo nên 1 chu trình và không có 1 cạch lẻ nào 1 đỉnh = 2.k (với k > 0)

Khi bắt đầu tại 1 đỉnh nào đó, chúng sẽ đi qua các cạnh ít nhất 1 lần và không bị lặp lại và trở về đỉnh đó b.Study and present your knowledge about Hierholzer’s algorithm to find an Eulerian circuit

Hiểu 1 cách đơn giải về thuật toán Hierholzer’s là phải phác thảo của Eulerian cycle bằng cách kết nối cách vòng lại với nhau Nó sẽ bắt đầu với 1 nút(đỉnh) ngẫu nhiên và sau đó chạy theo các cạnh để đi qua các đỉnh khác ( còn gọi là đi qua nhà hàng xóm)

Bước này được lặp đi lặp lại cho tới khi quay trở về nút(đỉnh) ban đầu Điều này tạo nên 1 vòng tròn đầu tiên của đồ thị(graph) c tìm Eulerian circuit bằng phương pháp Hierholzer’s

R1 is X WcbVW QRX CjhC dX

R1 is X WcbVW QRX CjhC djicd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDnH C djicd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDnH C djinmhi cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDlmD nH C djinmhi cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDlkfgl mD nH C djinmhi cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGKD lkfgl mD nH C djinmhi cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBeG KD lkfgl mD nH C djinmhi cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBSYB eG KD lkfgl mD nH C djinmhi cd X R1 is X WcbVW QRX CjHDGBSYB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhi cd X R1 is X WcbVW QRX CjHDGBSYB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEMB SYB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEMB SMNTS YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEMB SMNIJON TS YB eG KD lkfeYZfgl mD nH

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEMB SMNIJOPVUO N TS YB eG KDlkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEAIE MB SMNIJOPVUO N TS YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEAJKA IE MB SMNIJOPVUO N TS YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEALFRCF A JKLQPK A IE MBSMNIJOPVUO

N TS YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEALFRCF A gKLQPK A IE MB SMNIJOPVUO

N TUaZT S YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

=> R1 is X WcbVW QRX CjHDGBEALFRCF A gKLQPK A IE MB

SMNIJOPVUO N TUaZT S YB eG KD lkfeYZfgl mD nH C djinmhgabh i cd X

8.1 Modeling this map by a graph

D and N: Dadra and Nagar Havell

Andaman and N islands: Andaman and Nicobar Islands 8.2 Color the map with a minimum number of colors Trong bài này em sẽ dùng 4 màu để tô màu map

Cấp 4: kí hiệu: (1) là màu đỏ

(1) cho Meghal -> (2) cho Assam -> (1) cho Arunachal P (3) cho Nagaland vì (1) cho Arunachal P và (2) cho Assam (1) cho Manipur vì (3) cho Nagaland và (2) cho Assam (3) cho Mizoram vì (1) cho Manipur và (2) cho Assam (1) cho Tripura vì (3) cho Mizoram và (2) cho Assam (1) cho West Beng (2) cho Assam -> (2) cho Sikkim vì

(2) cho Bihar -> (3) cho Jharkhand vì (2) cho Bihar và (1) cho West Beng (1) cho Uttar P vì (2) cho Bihar và (3) cho Jharkhand

(2) cho Delhi vì (1) cho Uttar

(2) cho Uttarakhand vì (1) cho Uttar

(1) cho H.P -> (3) cho Haryana vì(2) cho Uttarakhand và (1) cho H.P (2) cho C.P vì (3) cho Haryana và (1) cho H.P

(3) cho J and K vì (1) cho H.P và (2) cho C.P

(4) cho Rajasthan vì(1) cho Uttar P, (2) cho C.P và (3) cho Haryana (1) cho Gujarat -> (2) cho Madhya P

(2) cho Daman and Dki vì (1) cho Gujarat

(2) cho D and N vì (1) cho Gujarat

(4) cho Chha vì (1) cho Uttar P, (2) cho Madhya P và (3) cho Jharkhand (2) cho Orissa vì (1) cho West Beng

(3) cho Maharashtra vì (1) cho Gujarat và (2) cho D and N

(2) cho Kamataka vì (1) cho Telangana

(3) cho Andhrra P vì (1) cho Telangana và (2) cho Orissa

(4) cho Tamil N vì (1) cho Kerala, (2) cho Kamataka và (3) cho Andhrra (1) cho Pondi

Có thể tông màu gần gần giống nhau mong người chấm bài thông cảm

TÀI LI U THAM KH O Ệ Ả [1] 501044-DiscreteStructures-4_5_NumberTheory

[2] 501044-DiscreteStructures-6_7_Sequences_and_Recursion [3] 501044-DiscreteStructures-8_Sets

[5] 501044-DiscreteStructures-14_Graphs_and_Trees Tài liệu ngoài:

MUTIPLICATIVE INVERSION

EULERIAN CIRCUIT

a Does the following graph have an Eulerian circuit or Eulerian path? Why? b Study and present your knowledge about Hierholzer’s algorithm to find an Eulerian circuit c If the graph has an Eulerian circuit, use Hierholzer's algorithm to find an Eulerian circuit of that graph when the initial circuit R1 is: i If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 0 then R1 is EINME ii If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 1 then R1 is abhga iii If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 2 then R1 is UVbaU iv If 𝑎𝑏𝑐𝑑 % 4 = 3 then R1 is XCdX