báo cáo bài tập lớn vật lý 1 chủ đề 4 vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO... - Bài toán cho ta cái nhìn trực quan về quỹđạo chuyển động của chấtđiểm thông qua phương trình chuyển động.. Từ đó ta có thể xác định được các... Phần kiến thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNGĐẠIHỌCBÁCHKHOATP.HCM

KHOAKHOAHỌCỨNGDỤNG



BÁOCÁO BÀITẬPLỚNVẬTLÝ1

CHỦĐỀ4:

Vẽquỹđạocủavậtkhicóphươngtrìnhchuyểnđộng

GVHD:DươngThịNhưTranh Lớp: DT01

Nhóm:

11Khóa:K2022 Hệ:Đạihọcchínhquy

Tp.HồChíMinh,năm2023

1 PhanVõTrườngVũ 2214005 Thuyếttrình

2 ĐoànĐàoTuấnAnh 2210047 Làmfilepowerpoint

3 NguyễnPhúcThịnh 2213295 Làmfilepowerpoint

4 VũMinhPhúc 1914723 Làmfilebáocáo

5 NguyễnNhựtHào 2113287 Làmfilebáocáo

I MỞ ĐẦU 1

II YÊUC Ầ U Đ Ề BÀI 2

III CƠS Ở L Ý THUYẾT 3

IV CÁCH À M M A T L A B V À CODE 6

V KẾT QUẢ 8

VI TÀILIỆUTHAMKHẢO 10

1 Mụcđíchcủabáocáo

- Báocáokếtquảbàitậpchogiáoviên

- Ghichéplạiquátrìnhgiảiquyếtbàitậpcủacảnhóm

2 Ýnghĩacủabàitoán:

- Bài toán cho ta cái nhìn trực quan về quỹđạo chuyển động của chấtđiểm thông qua phương trình chuyển động Từ đó ta có thể xác định được các thôngsốliênquan(vịtrí,bánkínhcongcủaquỹđạo,vậntốc)củachuyển động tại mọi thời điểm

3 Hướnggiảiquyếtbàitập

- Ônlạicáckiếnthứccầnthiếttrongchương1“ĐỘNGHỌCCHẤT ĐIỂM” của Vật Lý 1

- TìmhiểuvềlậptrìnhcơbảntrongMatlab(cáclệnh,cáchàmsymbolicvà đồ hoạ)

- GiảiquyếtbàitoántrênMatlab

- Chạychươngtrìnhvàchỉnhsửalạinhữngsaisót

- ViếtbáocáobằngwordvàtrìnhbàytrênMicrosoftPowerpoint

II YÊUCẦUĐỀBÀI

Bàitập24:Vẽquỹđạocủavậtkhicóphươngtrìnhchuyểnđộng

1

Yêu cầu

SửdụngMatlabđểgiảibàitoánsau:

“Chấtđiểmchuyểnđộngvớiphươngtrình: x3t2 - t 3

y8t

a Vẽquỹđạocủavậttrongkhoảngthờigiantừt=0đếnt=5s

b Xácđịnhbánkínhcongcủaquỹđạolúct =1s

2

Điềukiện

1) SinhviêncầncókiếnthứcvềlậptrìnhcơbảntrongMATLAB

2) TìmhiểucáclệnhMatlabliênquansymbolicvàđồhọa

3

Nhiệm vụ

XâydựngchươngtrìnhMatlab:

1) Nhậpcácgiátrịbandầu(nhữngđạilượngđềcho)

2) Thiếtlậpcácphươngtrìnhtươngứng.Sửdụngcáclệnhsymbolicđểgiảihệ phương

trình

3) Vẽhình

Chúý:Sinhviêncóthểdùngcáccáchtiếpcậnkhác

4

Tài liệuthamkhảo:

A.L.GarciaandC.Penland,MATLABProjectsforScientistsandEngineers, Prentice Hall,

Upper Saddle River, NJ, 1996.http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

III CƠSỞLÝTHUYẾT

3.1 Cơ sởlý thuyết :

Bàitoánsửdụngcơsởlíthuyếtđộnghọcchấtđiểmtronghệtrụctoạđộ Oxy Phần kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” của giáo trình Vật Lý Đại Cương A1

3.1.1 Chấtđiểm:

Chấtđiểmlàmộtkháiniệmvậtlýlýthuyếtchỉnhữngvậtcókhốilượng

đángkểnhưngkíchthướccóthểbỏquatrongquátrìnhkhảosátcáctínhchất vật lý của chúng (vì chúng nhỏ so với không gian mình xét chúng)

3.1.2 Quỹđạovàphươngtrìnhquỹđạo:

Quỹđạo làđường mà chất điểmM vạch nên trongkhônggian suốtquá trìnhchuyểnđộng.Phươngtrìnhquỹđạolàphươngtrìnhbiểudiễnmốiliênhệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm

3.1.3 Vectovậntốctứcthời:

∙ Địnhnghĩa:làgiớihạncủavectovậntốctrung bình khi ∆𝐭→𝟎.V e c t o vận tốc𝑣⃗là

đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian

∙ Độlớn: ||𝒗| =√𝒗|𝟐+𝒗|𝟐

3.1.4 Vectogiatốctứcthời:

-Địnhnghĩa:làgiớihạncủatỉsố của

vecto vận tốc𝑣⃗theo thời gian.

-Độlớn:| 𝒂| =√𝒂|| 𝟐+𝒂|𝟐

⃗⃗khi∆t→0.Vectogiatốcalàđạohàm

𝛥𝑥

3.1.5 Vectogiatốctiếptuyến:

- Địnhnghĩa:làmộtthànhphầncủavectogiatốc𝑎⃗, cóphươngtiếptuyếnvới

quỹđạovàđặctrưngchosựthayđổiđộlớncủavectovậntốcv

-Độlớn:𝒂| =𝒅𝒗|

𝒅𝒕

3.1.6 Vectogiatốcpháptuyến:

- Định nghĩa:là một thành phần của vecto gia tốc𝑎⃗, có phương pháp tuyến

với quỹ đạo và đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vecto vận tốc𝑣⃗

𝟐

-Độlớn:𝒂| 𝒏=

𝑹

3.1.7 Bánkínhcongcủaquỹđạo:

-Độlớn:𝑅 = 2

(𝑡𝑜) 𝑛(𝑡𝑜)

3.2 Các bướcthực hiện :

- Khaibáocácbiếncầncótrongbàitoán

- Sửdụnghàmđểnhậpcácgiátrị,đạilượngđềcho

- Dùnghàmđồthịđểvẽquỹđạochuyểnđộngcủavật

- Sửdụngcáccôngthứctìm𝑣𝑥,𝑣𝑦,𝑎𝑥,𝑎𝑦bằngđạohàm.Sauđódùngcác

giátrịvừatínhđượcđểtìmgiátrịcủav(t),a(t)

- Sửdụngcôngthứctínhbánkínhcongcủaquỹđạotạithờiđiểmt

3.3 Bài giải

Tacóthểgiảibàitoánnhưsau:

- ChọntrụcOychiềudươnghướnglên,gốcOởvịtríbanđầucủavật

Phươngtrìnhchuyểnđộngcủavật: 𝑥= 3 𝑡 2−4𝑡3

3

𝑦=8𝑡

a) Quỹđạocủavậttrongkhoảngthờigiantừ𝒕𝟏=0đến𝒕𝟐=5s

Lúct1=0,chấtđiểmtạigốcO

Lúct2=5s,chấtđiểmởtọađộ𝑥 =−275,y=40

𝑣

8 17 1

𝑥

𝑦

𝑦

b) Vậntốccủachấtđiểmlúct=1s

Phươngtrìnhvậntốccủavật 𝑣=𝑑 𝑥=6𝑡 −4𝑡2

𝑑𝑡

𝑣 =𝑑𝑦=8

𝑑𝑡

𝑣(𝑡)=√𝑣2+𝑣2=√(6𝑡−4𝑡2)2+82

Độlớnvậntốc𝑣(𝑡)=√𝑣2+𝑣2⇒v(1)=√(6−4)2+(8)2=2√17

c) Giatốccủachấtđiểmlúct=1s

Phươngtrìnhgiatốccủavật 𝑎𝑥=

𝑑𝑡 =6−8𝑡,𝑎 =𝑦 =0

𝑑𝑡

Độlớngiatốc𝑎(𝑡)=√𝑎2+𝑎2⇒a ( 1 ) =√(6−8)2+02=2

d) Bánkínhcongcủaquỹđạolúct=1s

Tacó:𝑎(𝑡𝑡)=𝑑 𝑣 =(−4𝑡2+6𝑡)(6−8𝑡)

√(−4𝑡+ 6 𝑡 ) +8

𝑎(𝑡𝑡)

(1)= √(6−4)+8(6−4)(6−8)=− 2 √17≈ −0,4851

Lạicó:𝑎 2=𝑎𝑡𝑡+𝑎𝑛⇒𝑎 𝑛=√𝑎2−𝑎𝑡𝑡=√22−(−2√17)2

= ≈1,9403

Mà𝑎𝑛=

𝑅⇒R =

2

=( 2 √17)2=1 7 √17≈35,0464

17

IV CÁCHÀMMATLABVÀCODE

4.1 Một số lệnh cơbản trongMatlabđược sửdụng trong bài toán:

- closeall,clearall:xoábộnhớ.

- syms:khaibáobiến.

- input():khaibáobiếnlàgiátrịđượcnhậpvàotừbànphím.

VD:x=input(‘Nhapgiatrix=’):xsẽnhậngiátrịđượcnhậptừbànphím

- figure:tạomộtcửasổđồthịmới.

- fplot():vẽđồthịvớicáctrụcquyđịnh

VD:fplot(x,y,[t1,t2]):vẽđồthịvớitrụcx,trụcy,biếntchạytừgiátrị t1 đến t2

- xlabel:đặttênchotrụcX.

- ylabel:đặttênchotrụcY.

- title:đặttiêuđềchođồthị.

- diff():tínhđạohàm.

VD:diff(x,t):tínhđạohàmcủaxtheot

- sqrt():lấycănbậchai.

- subs():thaythếgiátrịcũthànhgiátrịmới.

VD:subs(v^2/an,t,tr):thaytấtcảgiátrịtthànhgiátrịtrtrongcôngthứcv^2/an

- fprintf():Inramànhìnhchuỗikítự.

4.2 Đoạn code matlab của bài toán:

closeall

cleara l l sym

sxyt

x=input('Nhap phuong trinh chuyen dong: x='); y=input('\ nNhapphuongtrinhchuyendong:y=');

t1=input('Nhapgiat

2=input('Nhapgiafi

gure;

trit1=');

trit2=');

fplot(x,y,[t1t2]);

xlabel('Trucx');

ylabel('Trucy');

title(['Quy dao chuyen dong cua vat tu

t=',num2str(t1),'dent=',num2str(t2)])vx=diff(x

,t);

vy=diff(y,t);

v=sqrt(vx^2+vy^2);

ax=diff(vx,t);

ay=diff(vy,t);

a=sqrt(ax^2+ay^2);

att=diff(v,t);

an=sqrt(a^2-att^2);

tr=input('Nhapthoidiemmuontinhbankinhcongt=');

R=subs(v^2/

an,t,tr);fprintf('BankinhcongR=

%f',R)

V KẾTQUẢ

5.1 Kết quả

a) Đồthịquỹđạochuyểnđộngcủavậttrongkhoảngthờigiantừt=0tớit=5s:

b) Bánkínhcongcủaquỹđạotạithờiđiểmt=1s:

R=35,0464

5.2 Kết luận:

- Nhómđãhoànthànhbàitoáncủagiáoviêngiaochovớiđềtài“Vẽquỹđạo chuyển động của vật”

- KếtquảđồthịquỹđạođạtđượctrênMatlabtheođúngvớidựtính,vàđồng thời đúng hình dáng đồ thị so với các phần mềm khác (GeoGebra Classic):

- Kếtquảbánkínhcongquỹđạođúngvớitínhtoántrêngiấydựatrêncơsở lý thuyết

đã học

- Đoạncodeđượcviếtđểcóthểthayđổitấtcảcácgiátrịđềcho(cóthểthay đổi giá trị t1, t2, thời điểm t muốn tính bán kính cong quỹ đạo)

- Quabàitậplớn,nhómhiểuhơnứngdụngMatlabtrongtínhtoán,nângcao kiến thức

và niềm yêu thích môn Vật lý 1 Bên cạnh đó, nhóm có thêm cơ

hộitraudồicáckĩnăng,tháiđộcầnthiếttronglàmviệcnhómcũngnhưtích lũy kinh nghiệm cho sau này

VI TÀILIỆUTHAMKHẢO

[1] GiáotrìnhVậtlýđạicươngA1(Tàiliệulưuhànhnộibộ),TrườngĐại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2009

[2] NguyễnPhùngQuang(2006),“MatlabvàSimulinkDànhchoKỹsưđiều khiển tự động”, NXB Khoa học & Kỹ thuật

[3] Filebàigiảng“MatlabLýthuyếtvàứngdụng”,Giảngviên:HoàngXuânDương