báo cáo bài tập lớn vật lý 1 đề tài vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 Đề tài: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thế T

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1

Đề tài: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thế Thường

Sinh viên thực hiện MSSV

Thành phố Hồ Chí Minh – 2022

Commented [Ma1]:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1

Đề tài: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thế Thường Sinh viên thực hiệnMSSV

Commented [Ma2]:

MỤC LỤC

ĐỀ BÀI:………5

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU……….6

1 Đề tài……… 6

2 Hướng giải quyết………6

3 Ý nghĩa bài toán……… 6

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÍ THUYẾT……… 7

I Cơ sở lí thuyết……….7

1 Vecto vận tốc tức thời……… 7

2 Vecto gia tốc tức thời……… 7

3 Vecto gia tốc tiếp tuyền và vecto gia tốc pháp tuyến……….7, 8 II Các bước thực hiện……… 8

III Bài giải……… 8

CHƯƠNG III: MATLAB 1 Giới thiệu các lệnh được sử dụng……….9

2 Giải bài toán bằng sơ đồ khối……….10

- Đoạn code Matlab của bài toán……….11

3 Kết quả……… 12

4 Ví dụ……… 15

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN……… 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO……….17

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Sơ đồ khối………11

Hình 2 Biểu đồ quỹ đạo của vật theo đề bài……… 12

Hình 3 Kết quả của bài toán đề bài………13

Hình 4 Biểu đồ quỹ đạo của vật theo ví dụ……….15

Hình 5 Kết quả của bài toán ví dụ……… 16

Đề bài

Bài tập 23:

Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Chất điểm chuyển động với phương trình:

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1 s

2 Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB 2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình

3) Vẽ hình

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU 1 Đề tài

Vẽ được quỹ đạo khi biết được phương trình chuyển động của chất điểm theo thời gian trong mặt phẳng Oxy, từ đó xác định được các thông số liên quan của chuyển động tại mọi thời điểm

2 Hướng giải quyết

- Ôn lại kiến thức cần thiết trong chương “Động học chất điểm” của Vật Lý 1 - Dựa vào Matlab để giải hệ phương trình, từ đó đưa ra phương trình chuyển

động của vật:

+ Tìm hiểu về lập trình cơ bản Matlab + Giải quyết bài toán trên Matlab

- Dựa vào phương trình chuyển động vẽ quỹ đạo của vật và kết luận

3 Ý nghĩa bài toán:

Đề tài này cho ta cái nhìn trực quan hơn về hình dạng quỹ đạo chuyển động của chất điểm trong mặt phẳng Oxy bằng phần mềm Matlab Từ đó ta có thể xác định những thông số của chuyển động của vật tại mọi thời điểm Hơn thế nữa, ta có thể ứng dụng Matlab vào những bài toán khó tương tự mà ta không thể giải bằng tay

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÍ THUYẾT I Cơ sở lí thuyết

Bài toán sử dụng cơ sở lí thuyết động lực học chất điểm trong hệ trục tọa độ Descartes Oxy Kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “Động học chất điểm” (Giáo trình Vật Lý Đại Cương A1)

 Vecto vận tốc 𝑣⃗ là đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian - Trong hệ tọa độ Descartes: 𝑣⃗ =𝑑𝑟⃗

2 Vecto gia tốc tức thời

- Định nghĩa: là giới hạn (lim) của tỉ số Δ𝑣⃗⃗

 Vecto gia tốc 𝑎⃗ là đạo hàm của vecto vận tốc 𝑣⃗ theo thời gian

- Trong hệ tọa độ Descartes: 𝑎⃗ =𝑑𝑣⃗⃗

𝑑𝑡𝜏⃗ là vecto gia tốc tiếp tuyến, một thành phần của vecto gia tốc 𝑎⃗ , có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vecto vận tốc 𝑣⃗

- Độ lớn: |𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗| =𝑑𝑣 𝑑𝑡

- 𝑎𝑛⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑣

𝑅 𝑛⃗⃗ là vecto gia tốc pháp tuyến, một thành phần của vecto gia tốc 𝑎⃗, có phương pháp tuyến với quỹ đạo và đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vecto vận tốc 𝑣⃗.

- Độ lớn: |𝑎𝑛⃗⃗⃗⃗⃗| =𝑣2

𝑅 với R là bán kính cong của quỹ đạo

II Các bước thực hiện

- Khai báo các biến cần trong bài toán

- Sử dụng hàm để nhập giá trị, đại lượng theo đề bài

- Dùng hàm đồ thị để vẽ quỹ đạo chuyển động

- Sử dụng các công thức tìm 𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑎𝑥, 𝑎𝑦 bằng đạo hàm Sau đó dùng các giá trị vừa tính được để tìm 𝑣(𝑡), 𝑎(𝑡)

III Bài giải

- Chọn trục Oy chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O ở vị trí ban đầu của vật

- Phương trình chuyển động: {𝑥 = 3𝑡2− 43𝑡3 𝑦 = 8𝑡

a Quỹ đạo của vật trong khoảng thời giam từ 𝒕𝟏= 𝟎 đến 𝒕𝟏= 𝟓

- Lúc 𝑡1= 0, chất điểm tại gốc tọa độ

c Gia tốc của chất điểm lúc t = 1

- Phương trình gia tốc của vật {𝑎𝑥 =

CHƯƠNG III: MATLAB 1 Giới thiệu các lệnh được sử dụng

input() Khai báo biến là giá trị được nhập từ bàn phím

clear all close all

Xóa bộ nhớ

2 Giải bài toán bằng sơ đồ khối

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5s b Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1 s

Nhập phương trình chuyển động của x

ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN

close all; clear all syms x y t

x=input('Nhap phuong trinh chuyen dong: x='); y=input('\nNhap phuong trinh chuyen dong: y='); t1=input('Nhap gia tri t1=');

t2=input('Nhap gia tri t2=');

3 Kết quả

a) Đồ thị quỹ đạo chuyển động của vật trong khoảng thời gian t = 0 đến t = 5s

b) Độ lớn gia tốc tại thời điểm t = 1s

Hình 3 Kết quả của bài toán đề bài

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5s

Hình 4 Biểu đồ quỹ đạo của vật theo ví dụ

b Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 3 s

Hình 5 Kết quả của bài toán ví dụ

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

Sau khi hoàn thiện bài tập lớn, nhóm chúng em đạt được những kết quả như sau: - Hoàn thành được đề tài “Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật”

- Kết quả đồ thị quỹ đạo của Matlab đúng như dự tính - Kết quả độ lớn gia tốc đúng với tính toán

- Tạo ra được một đoạn code có thể vẽ được quỹ đạo và tính toán được gia tốc khi nhập phương trình quỹ đạo và thời gian

Thông qua việc tìm hiểu và nghiên cứu bài tập lớn này giúp chúng em biết thêm phương pháp mới trong việc giải quyết bài toán chuyển động liên quan đến quỹ đạo và các thông số của chuyển động Do chưa đủ kinh nghiệm và kiến thức còn hạn chế nên bài tập lớn không tránh khỏi những sai sót, mong thầy cô góp ý, đánh giá giúp chúng em hoàn thiện

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,

Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html 2 Vật lí đại cương A1, Bài tập Vật lí đại cương A1 3 Tài liệu hướng dẫn sử dụng Matlab