đề số 5 hk2 knttcs 11

Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau.. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng".. Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất

Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất

Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và SAa 3 Gọi  là

góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC, khi đó  thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

Câu 6 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OAOB OC 3a Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB

Câu 8 Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Xét các biến cố:

P : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng"; Q : "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng"

Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và Q là: A "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng" B "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu" C "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng" D "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau"

Câu 9 Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ

Tính xác suất hai bạn gặp được nhau

Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai

d) Hai biến cố A và B không độc lập với nhau

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC, tam giác

ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC) Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên

SBC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) OSC d) Góc giữa SBC và ABC là góc SBA

Câu 3 Xét các hàm số ylogax y,  bx,ycxcó đồ thị như hình vẽ bên,

d) logba 0

c 

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là (C) Khi đó : 1

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;3 là: y 3x6

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y24x27

c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung Phần 3 Câu trả lời ngắn

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6

Câu 1 Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng 2

3 Tung đồng xu này ba lần liên tiếp Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa;

Câu 2 Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán Tính xác suất để chọn được một học sinh

thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C

 có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC2a và 3

A B  a Tính góc phẳng nhị diện B AC B, ,  ?

Câu 4 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C

 có đáy là tam giác vuông cân tại ,A BC2a và 7

A C a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu 5 Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời

điểm t số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:   75200,5932

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm

- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0, 50 điểm - Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

LỜI GIẢI THAM KHẢO Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất

Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và SAa 3 Gọi  là

góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC, khi đó  thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

Gọi O là tâm của đáy ABCD

Ta có BOAC và BOSA nên SO là hình chiếu của SB trên SAC

Câu 6 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OAOB OC 3a Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB

Gọi Mlà trung điểm của AC  ACOM OM là đường vuông góc chung của AC và

Câu 8 Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Xét các biến cố:

P : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";

Q : "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng"

Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và Q là: A "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng" B "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu" C "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng" D "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau"

Câu 9 Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ

Tính xác suất hai bạn gặp được nhau Vậy phương trình tiếp tuyến y f x0 xx0y0 18x35 18x49

Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai

P A  P B  và P A P B( ) ( )P AB( ) nên hai biến cố này không độc lập

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC, tam giác

ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC) Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên

SBC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Từ hình vẽ ta có: *) a  Vì hàm 1 ylogax đồng biến: Tính từ trái qua phải đồ thị có dạng

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là (C) Khi đó : 1

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;3 là: y 3x6

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y24x27

c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung

Phần 3 Câu trả lời ngắn

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6

Câu 1 Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt

Câu 2 Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán Tính xác suất để chọn được một học sinh

thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán

Câu 5 Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời

điểm t số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:   75200,5932

Câu 6 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t33t22, trong đó t tính bằng giây và S

tính theo mét Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là Trả lời: 3 m/s

Lời giải

Ta có: vS 3t26t