Đang tải... (xem toàn văn)
Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau.. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng".. Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất
Trang 1Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất
Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và SAa 3 Gọi là
góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC, khi đó thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
Câu 6 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OAOB OC 3a Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB
Câu 8 Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Xét các biến cố:
P : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng"; Q : "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng"
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và Q là: A "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng" B "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu" C "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng" D "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau"
Trang 2Câu 9 Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ
Tính xác suất hai bạn gặp được nhau
Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1 Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai
d) Hai biến cố A và B không độc lập với nhau
Câu 2 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC, tam giác
ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC) Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên
SBC Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) OSC d) Góc giữa SBC và ABC là góc SBA
Câu 3 Xét các hàm số ylogax y, bx,ycxcó đồ thị như hình vẽ bên,
Trang 3d) logba 0
c
Câu 4 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là (C) Khi đó : 1
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;3 là: y 3x6
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y24x27
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung Phần 3 Câu trả lời ngắn
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6
Câu 1 Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng 2
3 Tung đồng xu này ba lần liên tiếp Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa;
Câu 2 Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán Tính xác suất để chọn được một học sinh
thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán
Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC2a và 3
A B a Tính góc phẳng nhị diện B AC B, , ?
Câu 4 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại ,A BC2a và 7
A C a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Câu 5 Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời
điểm t số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức: 75200,5932
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0, 50 điểm - Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
Trang 4LỜI GIẢI THAM KHẢO Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất
Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Trang 5Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và SAa 3 Gọi là
góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC, khi đó thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
Gọi O là tâm của đáy ABCD
Ta có BOAC và BOSA nên SO là hình chiếu của SB trên SAC
Câu 6 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OAOB OC 3a Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB
Trang 6Gọi Mlà trung điểm của AC ACOM OM là đường vuông góc chung của AC và
Câu 8 Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Xét các biến cố:
P : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";
Q : "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng"
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và Q là: A "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng" B "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu" C "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng" D "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau"
Trang 7Câu 9 Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ
Tính xác suất hai bạn gặp được nhau Vậy phương trình tiếp tuyến y f x0 xx0y0 18x35 18x49
Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1 Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Goi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai
Trang 8P A P B và P A P B( ) ( )P AB( ) nên hai biến cố này không độc lập
Câu 2 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC, tam giác
ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC) Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên
SBC Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Trang 9Từ hình vẽ ta có: *) a Vì hàm 1 ylogax đồng biến: Tính từ trái qua phải đồ thị có dạng
Câu 4 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là (C) Khi đó : 1
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;3 là: y 3x6
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y24x27
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Trang 10Phần 3 Câu trả lời ngắn
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6
Câu 1 Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
Câu 2 Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán Tính xác suất để chọn được một học sinh
thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán
Trang 11Câu 5 Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời
điểm t số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức: 75200,5932
Câu 6 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t33t22, trong đó t tính bằng giây và S
tính theo mét Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là Trả lời: 3 m/s
Lời giải
Ta có: vS 3t26t