Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp: Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam

DANH MỤC HÌNH VEHình 1.1-Vết nứt xuất hiện ở dim Hình 1.1a Cấu kiện chịu xoắn cân bằng Hình 1.1b Câu kiện chịu xoắn trong thích Hình 1.2 Mặt phá hoại của bê tông trong cầu kiện chịu xoắn

LỜI CAM ĐOAN

Em, Phạm Văn Viễn

Sinh ngày: 30/9/1970, CMND số: 013104574, cấp ngày: 25/7/2008 ,tại Hà Nội

Quê quán: Cam Xuyên — Hà tĩnh

Noi ở hiện tại: số 7 nhà D4 Thanh Xuân Bắc - Thanh Xuân — Hà Nội

Công tác tại công ty cô phần xây dựng số 1 — Vinaconex1

Xin cam đoan luận văn tốt nghiệp cao học “Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu và tiêu chuan Việt Nam” là do cá nhân em thực hiện, mọi tham khảo đều dùng trong các bài giảng của thầy giáo và các tài liệu công khai Các số liệu, kết quả trong luận văn hoàn toàn trung thực.

Em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính xác thực của luận văn này.

Hà Nội, 8 /2017

Tác giả luận văn

Phạm Văn Viễn

LỜI CẢM ON

Em, Phạm Văn Viễn xin khá cốt ghi tâm công ơn day bảo, tình cảm thân thương của

(GsTs Nguyễn Tiền Chương, cùng quý thầy, quý cô của trường Đại học Thủy lợi

Em xin bay tò sự cảm động với sự giúp đỡ vô điều kiện của các anh, các chi, em, và

1g nghiệp để hoàn thành luận văn này.

“Trong quá trình nghiên cứu làm luận văn khô tránh khỏi sai sót hoặc nghiên cứu chưa sâu, kính mong quý thầy cô chi bảo và thông cam!

Hà Nội, 8/2017

DANH MỤC HÌNH VE x

1.1 ch sir các phương pháp tinh toán đầm chịu xoắn 3

L2 Vin đề xoắn trong dm BTCT a

13 Phân loi chịu xoắm 4 1.3.1 Khải niệm chung v8 cấu kiện chịu xoắn 5

CHUONG 2: TÍNH TOÁN DAM BE TONG COT THÉP CHIU XOÁN THEO

TIÊU CHUAN VIỆT NAM VÀ TIÊU CHUAN CHA

2.1 Ứng suất tiếp do xoắn rong dim không bị nữt °

2.1.1 Cấu kiện đặc °

2.12 Cấu kiện tổng thành mong tiết điện kín u

2.1.3 ng suit chính trong dim chịu xoắn 2

2.2 Đặc điểm chịu lự và các I thuyết inh toán dim BTCT chịu xoắn 2

22:1 Dim be tng ch the chia xoẵn thuẫn iy B

2.2.2 Dim bê tông cốt thép chịu đồng thời uốn và xoắn ”

333 Cy thay in toán dim BTCT hi xoắn, 15

2.3 Tinh toán dim Bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012 a

381 Cu cổt hếp n 333: ngyêntắ tin on 2

2.4 Tinh tin dim BTCT chịu son theo FUROCODE EN 1992 (EC 2) „

32 Tinh oán heo TCVN 5571 :2012 “

33 Tính toán theo Eurcode 2 “

KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ CHUNG

DANH MỤC HÌNH VE

Hình 1.1-Vết nứt xuất hiện ở dim

Hình 1.1a Cấu kiện chịu xoắn cân bằng

Hình 1.1b Câu kiện chịu xoắn trong thích

Hình 1.2 Mặt phá hoại của bê tông trong cầu kiện chịu xoắn thuần túy

Hình 1.3 Mặt phá hoại của bê tông trong cầu kiện chịu tốn và xoắn đồng thời

Hình I.4 Các vùng chịu xoắn cân bằng và chịu xoắn trơng thích trong một tôa nhà

Hình 2.1 Dim tiết điện trồn chịu xoắn

Hình 2.2 Sự phân bổ ứng suất tiếp tên ễt diện không tron của dim chịu xoắn

Hình 23 Dim thành mỏng có ễt diện kí chịu xoắn

Hình 24 Ứng suất và vết nút nghiêng trong dim BTCT chịu xoắn

Hình 2.5 Các dạng phá hoại của dim BTCT chịu đồng thời uén và xoắn

Hình 2.6 Mô hình giàn ống thành mỏng của dim BTCT chịu xoắn

Hình 2.7 Sơ đồ để tính lực nén trong các thanh xiên.

Hin 2.8 Sơ đồ đ tinh lực kéo trong các hanh ngang

Hin 29 Dim chịu đồng thời xoắn và tốn theo mô hình giàn

Hình 2.10 Dm chịu đồng thời xoắn và cắt theo mô bình giàn

Hình 2.11 Kết quả thí nghiệm dim chịu xoắn và cắt kết hợp

Hình 2.12 Cốt thép của cấu kiện chịu xoắn

2.14 - Sơ dé vị trí vùng chịu nền của tiết di không gian

Hình 2.15 Hình minh họ inh toán cho sơ đổ

Hình 2.16 hình minh họ inh toán cho sơ đồ 2

Hình 2.17 hình minh họa tính toán cho sơ đồ 3 (6 cạnh bị kéo do uốn)

25

28

29

Hình 2.18 Mô hình tiết diện rỗng thành mỏng tương đương,

inh 2.19 Mô hình tính lực ct lên các thành do mô men x

Hình 2.20 Mô hình ống thành mỏng chịu xoắn

Hình 2.21 Biểu đồ tương tác giữa mô men và lực cắt.

Hinh 2.22 Biểu đ tương tác của mô men xoắn và tốn

inh 3.1 sơ đồ chịu tải trong của dim

Hình 3.2 sơ đồ tính mô men xoắn, uén, lực cắt của dim

Hình 3.3 Tiết điện dim tính toán.

Hình 3.4 Mặt cắt bồ tí, tính toán thếp dim

Hình 3.5 Mặt cắt tính toán thép dim theo sơ đồ 2

Hình 3.6 Mặt tính toán thép dầm theo sơ độ 3

Hình 3.7 so đồ tính mô men xoắn, uốn của dầm

Hình 3.8 ết diện dim tỉnh toán và sơ đồ thanh thành mỏng quy đổi

Hình 3.9 phương án sơ bộ chọn bố trí cốt thép cho dim

THình 3.10 Bồ tí cốt thép dim ở thực tế trên công trình

Hình 3.11 Vết nứt xuất hiện ở dim biên

62

MỞ DAU

1 Tính cấp thiết của đề tài

“Các sầu kiện bể lông cốt thép chịu xoắn là các cấu kiện đặc biệt it được giảng day ởchương trình đại học, Tiêu chuẩn thiết kế kết sầu bê tông cốt thép của Việt Nam sửdụng mô hình tinh toán theo tiết điện vênh, đây là mô hình tính toán đã được phát triểntrong những năm giữa thé ky XX Tiêu chain châu Âu, ngoài mô hình mặt cắt vệnh

cồn cho phép tính toán theo mô bình dan dẻo, đây là mô hình mới được thé giới phát

triển trong những năm gin day

Các cấu kiện dim bê tông cốt thép tại các vị trí cuối củ

công xôn, các vị ti biên có gắn các dim đua ra để làm biện pháp thi công thường xuất

"hiện các vét nứt, cũng cần phải kiểm tra lại

ia mái chéo, các vị trí biên có,

Vin để xảy ra ở đây là trên thực t các công trình ở Việt Nam sau khi tháo đỡ cốp pha

thường xuất hiện vất nứt ở đáy dim, đặc biệt là các dim biên và dim của các mái đốc Các vết nứt này theo thời gian sẽ như thé nào? Ảnh hưởng của xâm thực với khi hậu

6 độ âm cao như ở Việt nam sẽ ra sao? Em thấy cũng chưa cổ ti liệu nà theo dõi và

cho kết quả chính xác, vì các tỏa nhà nhiều ting cũng chỉ mới phát triển ở Việt Nam

những thập kỹ gần đây nên cũng chưa kiểm chứng được các vẫn đề này Hình 1.1 trên

đây là hình ảnh minh họa được chụp thực tẾ ở công trường

Cần có thêm các nghiên cửu về bài toán xoắn, đồng thời xây dựng chương tình tínhtoán cầu kiện chịu xoắn

Luận văn nảy tiến hành nghiên cứu áp dụng mô hình giản déo dé tính toán dim BTCT

chịu xoắn theo Eurocode vả so sánh với phương pháp tính toán theo tiêu chuẩn Việt [Nam nhằm làm sáng tỏ các mặt wu điểm và nhược điểm của các phương phíp,

3 Mục đích của để tài

- Nghiên cứu áp dụng mô hình giàn dẻo theo Eurocode để tính toán dầm BTCT chịu

So sinh với phương pháp tính toán theo tiêu chuẫn Việt Nam nhằm làm sing tô các mặt ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp.

3 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu lý thuyết theo các tải liệu, có áp dụng trong tính toán các ví dụ cụ thể,

4, Kết quả dự kiến đạt được

Ap dung tính toin dim bề tông cốt thép chịu xoắn theo mô hinh giản déo của

chuẩn Châu âu vào tiêu chuẩn Việt Nam.

So sánh mức độ giống nhau vả khác nhau giữa phương pháp tính toán của im bé tông

theo tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Châu âu

sốt thép chịu x08

CHƯƠNG 1: TONG QUAN VE TÍNH TOÁN KET CAU DAM BÊ TONG.COT THÉP CHIU XOAN

1.1 Lịch sir các phương pháp tinh toần dim chịu xuấn

Năm 1853 kĩ sư người Pháp Adhemar Jean Barre de Saint-Venant giới thiệu lý thuyết

xoắn cổ điển tại Viện Khoa Học Pháp làm cơ sở cho lý thuyết ngày nay St Venant chỉ

ra ring khi thanh không trờn chịu xoắn, tiết diện ngang trước phẳng sau sẽ không cônphẳng khi chịu xoắn Mặt phẳng tết diện ngang ban đầu sẽ trử nên vệnh Ảnh hưởng

- Năm 1899 A.Michell và

của vénh phải được kể đến khi thanh chịu xoắn thuần tú

L.Pandt giới iệu kết quả nghiên cứu 6n định xoắn ubn, - Năm 1903 L Prindd đãkhám phá ra sự tương đồng giữa bài toán xoắn và bài toán màng - Năm 1905 một bàioán tổng quất của xoắn hỗn hợp đã được giải in đầu tiên bởi S.Timoshenko

~ V.Z Vlasov(1906-1958) đã phát triển lý thuyết cơ sở của uốn và xoắn đồng thời

n định

và dao động của thanh thành mỏng mặt cắt ngang hở Năm 1944 Von Karman và

thanh thành mỏng Ông là người đ xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết về độ b

Christensen đã phát triển lý thuyết xoắn cho thanh mặt cắt ngang kín (lý thuyết gầnđồng) Năm 1954 Bensoter đã phát tiển một ý thuyết chính xác hơn cho thanh mặt

cất ngang kín Năm 1977, Khan đã giới thiệu phương pháp phân phổi bimômeen để

a thành mỏng chịu xoắn Còn nhiều đóng góp khác nhưng trên đây là

<p nổi bật nhất

1.2 Vin đề xoắn trong dim BTCT

Sơ lược tinh hình phát triển nghiên cứu uốn xoắn:

“Trong khoảng nửa đầu thé ky 20 các tiêu chuẩn không đưa ra quan điểm thiết kế kết

cấu chịu xoắn Khi tính toán kết cầu người ta gia tăng khả năng chịu xoắn bằng hệ số

san toàn Càng về sau khoa học ngày cing phát triển, các phương tiện phục vụ cho công

tie thực nghiệm kết cầu cảng nhiều nên cúc phương pháp phân ích kết cấu phát tiễn

“Trong nữa sau d in xoắn xuất hiện với tiết điện kín đặc và rồng Năm 1929 Rausch lần đầu tiên đưa ra phương pháp phân ích giàn (space

struss analogy) dựa trén ứng xử của kết cấu uốn xoắn Năm 1934 Andersen công bố

nghiên cứu của ông đựa trên thực nghiệm 48 mẫu dim bêtông va bêtông cốt thép với

sắc giá tr khác nhau của cốt đọc và cốt đai Nghiên cửu Brosler và Pistr dựa trên 24

mẫu dim rỗng vào năm 1958 Các nghiên cứu này cùng một số nghiên cứu của các ác gid khác là tiền đề cho tiêu chuẩn vẻ tính toán xoắn xuất hiện lan đầu trong ACI318-

63 Các tác giả Evans (1965), ThomasT.C Hsu (1968) đơn ra mô hình tốn xiên

(Skew bending model) mà trong đó nghiên cứu TT.C, Tsu đồng vai trò quan trọng.

Đến năm 1971 tiêu chuẩn mới tương đổi hoàn thiện và về cơ bản các qui định Khôngdồi đến 1992, Những nghiên cứu tiếp theo đưa các công thức bán thực nghiệm và chỉ

áp dụng với bể ông thường không ứng suit trước Đền năm 1995 tiêu chuẩn tính xoắnđược điều chỉnh bỗ sung lại và được chấp nhận đến nay Đồ là tinh toán tết điện đặc

và rỗng dựa trên lý thuyết thanh thành mỏng, (Chuyển đổi 1 phn thành phần hộp rỗng

tương đương có độ day 1) mô hình hg thanh không gian (Space truss analogy) Lý

thuyết này áp dung cả cho bể tông thường và dự ứng lực

;hịu xoắn: Cau kiện chịu xoán la cầu kiện có xuất hi

Sự làm vi nội lực mô men xoắn M, tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với true Thông thường cũng với M, còn

xuất hiện mô men uốn M va lực cắt Q Khi làm việc trong bê tông có các ứng suất kéo.chính 6, và ứng suất nén chính 6„ Khi chỉ cổ M, (xoắn thuần tiy) các vết nữt

thường xiên góc 45° và chạy vòng quanh theo tiết diện Khi có đồng thời M và Q thi

các vết nứt xiên xuất hiện theo 3 mỹ mgt thứ tự chịu nn tạo thành tì diện vệnh

trong không gim Sự phá hoại xây a theo tết điện vénb, ngoài r cấu kiện côn có thể

hư hong khi ứng suất nén chính 6,, vượt quá khả năng chịu nén của bê tông,

1.3 Phân loại chịu xoắn:

Khao sát sự làm việc chịu xoắn người ta chia ra hai trường hợp:

XXoắn cân bằng (equilibrium torsion) và xoắn tương thích (compatibility torsion).

+ Xodin cân bằng (hình 1a) khỉ mômen xoắn đồng vai tr cân bằng của kết cầu, thực

tẾ chúng ta thường gặp ở các vị tí như mái công xôn, các ban công, thậm chí cả bể

cảnh được dua ra từ ting 2 để điện tích thoáng cho ting 1, dim ngang chịu xoắn cân

bằng,

Lúc này nếu khả năng chống xoắn không đủ th kết cu sẽ trở m mắt én định và sụp

48, Lúc niy mômen xoắn M, không phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn B, = GJ, với G

là mô dun dân hỏi chống cắt cia béténg, J là mômen quán tỉnh chống xoắn cña itđiện Trường hợp này thường xuất hiện ở các cấu kiện tinh định hoặc M, được truyềnđến từ bộ phận tĩnh định

ối lại mômen xoắn cho

~ Xoắn tương thích (hình 1.1b) xuất hiện khi có sự phân pt

phần từlền kề như thường thấy ở thục tế các trường hợp chia dim phụ trong sin Khi

sắc dim biên biển dang gây ra các góc xoay tao nên xon tương thích trong hệ liễn

khối Thường xuất hiện ở các cấu kiện sigu tĩnh khi M, phụ thuộc vào độ cứng chống

xoắn BỊ,

xoắn

1 Khái niệm chung về cầu kiện chị

kiện chịu xoắn chịu tác dụng của mô men quanh trụ dọc của cầu kiện và thường

kết hợp với chịu uốn

Với dim liên kết cứng với cột và có bản ở một phía, ải trọng trên bản gây ra xoắn cho

dằm tình 1.13)

THình 1-1a Cầu kiện chịu xoắn cân bằngKhung có dim khung liên kết cứng với cột và các dim khung liên kết cứng với dimkhung (hình 1,1b), ti trọng trên các trục A, B gây ra mô men xoắn cho dầm khungtrục 1, 2 Loại liên kết này chúng ta vẫn thường thấy ở thực tế như mỗi 6 sản chia bởicác dằm chính và dầm phụ

Hình 1.1b Cấu kiện chịu xoắn tương thích.

Khả năng chịu xoắn của Bê tông cốt thép kém hơn rất nhiều so với khả năng chịu tổn,

do đô trong nhiễu trường hợp mổ men xoắn tuy không lớn cũng gây ra ảnh hướng

đáng kể, lâm xuất hiện khe nức Khi thiết kế kết cấu Bê tổng cốt thép chúng ta cing

idm được mô men xoắn cing tốt

Hinh 1.2 Mặt phá hoại cia bê tông trong cầu kiện chịu xoắn thuẫn túy

(Thommas T.C Hist ~ 1968)

“Phá hoại ở mặt bên dim

Hình 1.3 Mặt phá hoại của bê tông trong cầu kiện chịu uốn và xoắn đồng thời

(Dương nguyễn Hong Toàn - 2008)

“Trong thực té chúng ta thường thấy trong các ngôi nhà, nhất là với công nghệ xây

cdựng như hiện nay, cấu rit phức tạm, cổ những vũng chịu xoắn tương thời

6 sản được chia ra nhiều dim phụ), và xoắn cân bằng như ở những vị tí kim bể bơi dua ra ngoài ở tầng 2, hoặc bản sin đua ra để x: trang tí đành khoảng không cho tầng 1, sẽ chịu xoắn rất lớn (như hình 1.4 dưới đây)

dụ

BS Bi

Hình 1.4 Các vùng chịu xoắn cân bằng và chịu xoắn tương thích trong một tòa nhà

(Mặt bằng kết cầu tang 2 Tòa 30 ting, Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội)

Thí nghiệm cấu ki BTCT chịu xoắn thuần túy cho thấy ring các vắt nứt nghiêng vớitrục góc 45° và chạy vòng quanh cả các phía theo dang cuốn lò xo Nguyên nhân là mô

men son gây rating suất tgp.

Hop lực của + tạo ra ứng suất kéo chính và ứng suit nén chỉnh theo phương 4Š” Khiứng suất kéo chính vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông sẽ gây ra vết nứt, nêu ứng.suất nén chính quá lớn sẽ lm bê tông bị nén vỡ.

Trường hợp dầm chịu uốn và xoắn đồng thời thi sự làm việc phức tap hom, các vết nứt

xuất hiện trên ba mặt dm, mặt còn lại chịu nén, tạo thành tiết diện vênh Sự phá hoại xây ra theo tiế diện vệnh đó

1.4 Tính toán dam bê tông cốt thép chịu xoắn

"rong các cấu kiện chịu xoắn thường kết hợp với lực cắt, hay kết hợp với lực tốn, hay

nhiều tiêu chuẩn t bê tông cốt thép chịu xoắn trên thé giới trong đó có Việt

Nam

Trường hợp nảy trong tinh toán thường kết hợp uốn và xoắn mà không tách biệt; Như

vậy, vấn để cần xem xét và khó thể hiện ở chỗ lực xoắn lớn hon hay lực uốn lớn hơn

hoặc là wu tiên cho uốn hay cho xoắn ?

Hai là inh toán theo mô hình giản déo:

Lý thuyết thiết kế thứ hai dựa trên một mô hình khung thành mỏng, tương tự như sự

tương đồng bằng mô hình giàn déo Lý thuyết của ông, được tinh bày bởi Lam-pert &

Thurlimann và Lampert and Collins tạo thành cơ sở của các quy định tính toán xoắntrong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu be tông cốt thép chị xoắn mới nhất trên th giớitrong đó có Châu Âu

tính toán kết chịu xoắn theo mô hit

Do phương phá iu bê tông cốt the} giàn đèo và

và phương pháp tính toán trên tiết điện nghiêng giữa tiêu chuẩn Châu âu và tiêu chuẩn

"Việt Nam có sự khác nhau nên trong luận văn này chúng ta cùng nghiên cứu cả hai li

thuyế vin đềlễ làm sáng tỏ một

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN DAM BÊ TONG COT THÉP CHỊU XOAN

THEO TIÊU CHUAN VIỆT NAM VÀ TIÊU CHUAN CHAU AU

2.1 Ứng suất tiếp do xoắn trong dim không bj nứt

Bài oán đầm in hồi chịu mô men xoắn đã được xem xết trong lý thuyết Site bn vật liệu

6 đây chúng ta có thé phân biệt hai loại cầu kiện: cấu kiện đặc và cầu kiện rồng thành

mỏng tiết diện kin,

2.1.1 Cấu kiện đặc:

C6 nhiều loại tết diện trong thực tẾ nhưng ở đây ta xét một số trường hợp tổng quất

hay có thé nói, tạm chia thành các loại tiết điện như sau:

+ X£t trường hợp dim có it diện tron (như được thể hiện trên hình 2.1)

G trường hợp này trên mặt cắt ngang dim ứng suất tiếp có giá trị bằng không (0) tại

tâm và phân bổ tuyển tính tới giá rỉ cực đại trên mép, ạo thành hình rẻ quạt như trên

hình (2.1b) và ứng suất tiếp được xác định theo công thức (2.1)

b) Phan bổ ứng suất tiếp trên tiết diện dim chịu xoắn

Hình 2.1 Dim tiết dign tròn chịu xoắn

ứng suất ip lớn nhất,

2 — Mô men quần tính cực:

bán kính tiết diện dằm

+ Xét trường hợp dim có tit diện ình chữ nhật đình 224)

Lúc này ứng suắt ếp thay đồi từ tại tâm tới gi tri cục đại tại điểm giữa của cạnh đài

(hình 2.2a) Quanh chu vi của dam, ứng suất tiếp thay đổi từ 0 tại

cực đại tại điểm giữa mỗi cạnh như được thể hiện trên hình (2.2a) Giá trị ứng suất tiếp

ayTiét dign hình chữ nhật b) Tiết diện gồm các hình chữ nhật mỏng.

Hình 22: Sự phân bổ ứng suất tiếp trên tiết n không tron cia dim chịu xoắn

3418p là hệ số có giá tị thay di từ 0,208 (đối với tiết diện vuông xy) đến

giá trị 0.333 (đối với trường hợp x/y'=œ)

+ Xét trường hợp dim só tiết điện ngang được tạo ra bởi các hình chữ nhật mỏng (hình

320)

“Trường hợp này giá trị ứng suất tiếp cực đại s„ được xác định theo công thức (2.3):

T

T= FD 23)

tạng ** được ude lượng cho mỗi hình chữ nhật của tiết diện

2.1.2 Cấu kiện rỗng thành móng tiết diện kin

van 4

Ung suất tiếp 6) Sơ đồ để xác định các đặc trưng tiệt điện

Hình 2.3 Dim thành mỏng có iết diện kín chịu xoắn

in

Đối vị

phân bổ đều trên chigu dày thành và tạo thành dòng lực cắt q- Mô men xoắn do đồng

trường hợp dim rồng thành mỏng tiết điện kin người ta giả thiết ứng

Ie cắt gây ra được xác định theo công thức (24)

+- độ đầy của thành mồng tại vị trí xem xét.

2.1.3 Ủng suất chính trong dim chịu x

Dưới tác dung của mô men xoắn, dm làm việc theo sơ đồ không gian, Trên đây đã

xem xét sự phân bổ ứng suất ip trên mặt cắt ngang Trên hình 2a th

túy

suất tiếp trên mặt bên của dim, còn các ứng suit chính trong dim chịu xoắn thud

được thé hiện trên hình 2.4b.

a) Ứng suất tiếp

b) Ứng suất chính

Vt nứt do xoắn

©) Nit do xoăn.

Hình 2.4 Ứng suất và vết nứt nghiêng trong dim BTCT chịu xoắn

2.2 Đặc điểm chịu lực và các lý thuyết tinh toán dim BTCT chịu xoắn

2.2.1 Diim bê tông cốt thép chịu xoẳn thuân tity

Khi dim bê tông chịu xoắn thuần túy, ứng suất tiếp và ứng suất chính trong dầm được

thể hiện trê hình (2.44) và hình (2.40) Các vết nứt xiên xuất hiện và phát triển trong

«dim có dạng như được thể hiện trên hình (2.4) Sự phát riển đột ngột các vắt nứt xiênlàm cho dim bê tông không cốtthép bị phá hoại nhanh chóng Nếu trong dim chỉ đặcsắc thanh cốt thép dọc thì cường độ chịu xoắn của dim cũng không được ci thiện bao

nhiêu Khi trong dim có các thanh cốt thếp dọc đạt tại các sóc và các thanh cốt thép,

ai thì khả năng chịu mô men xoắn của dim sau khi bị nứt vẫn được duy tỉ và tăng lên

đáng kể.

So sánh dầm đặc và dim rỗng hình chữ nhật có cùng kích thước bao ngoài và cùng

lượng cốt thép dọc và cốt thép dai, Mặc dit mô men xoắn gây nit dim rồng bé hơn so với dim đặc, mô men phá hoại của hai dim là gần như nhau Điễu này nói lên rằng,

lốp v6 bọc hoặc dng bên ngoài của bê tông chứa cốt thép chỉ phối độ ben của dim bê

tổng cốt thép bị nứt chịu mô men xoắn

Sau khi dim bê tông cốt thép bi nứt, sự phá hoại của dim có thể tuân theo một sốdạng Các thanh cốt thép đại hay cốt thép dọc, hoặc cả hai loại có th bị chây déo, hoc:đối với dim có qué nhiễu cốt thép bị xoắn thì bê tông gia các vất nút xiên có th bịnến vỡ trước khi cốt thép bị chảy do Sự ầm việc déo dai nhất khi chịu xoắn của dim

a tường hợp cả cốt thép dai và cốt thếp dọc chảy dẻo.

2.2.2 Đầm bê tông cốt tháp chịu đằng thời uốn và xoắn

XXoẳn hiểm khi xuất hiện một mình, thường thi nó kết hợp đồng thời với các mô mentốn và các lực cắt Các dạng phá hoại của dm bê tông cất thép chịu xoắn và uốn đồngđược thể hiện trên hình 2.5 Sự phá hoại dim BTCT như trên hình 2.5 thường được gọi

Tà phá hoại theo tết diện vệnh

Hình 5 Các dạng phá hoại của dim BTCT chị đồng thời uốn và xoắn

2.2.3 Các lý tuyết tính toán đầm BTCT chịu xo

“Cố hai lý thuyết tính toán độ bền của dim BTCT chịu xoắn Lý thuyết dựa trên sự phá

hoại theo tết diện vénh được nhà khoa học Nga Lessig phát tiễn đã được áp dung

rãi tên Thể giới Lý thuyết này thường được gọi là lý thuyết uốn nghiêng

chuẩn Việt Nam TCVN 5574

Phuong pháp tính toán dim BTCT chịu xoắn trong ti

2012 đang áp dụng lý thuyết uén nghiêng.

Lý thuyết thứ hai dựa trên mô hình giàn déo - ống thành mỏng tương tự như mô hìnhgiàn déo tong lý thuyết tinh toán dim chịu cất Lý thuyết này do Lampert =

'Thuerlimann-Collins phát

'CEB._FIP Model Code, tiêu chuẩn Châu Âu, tiêu chuẩn ACT, tiêu chuẩn Canada

1 hiện đã được đưa vào áp dụng trong các tiêu chuẩn.

2.2.3.1 Ma hình giàn - dng thành mỏng cho dần BTCT chiu xoắn thuần ty

Khả năng chịu xoắn của dim bê tông cốt thép được tinh toán trên cơ sở mô hình ống

thành mỏng,

Theo mô này, cả cấu kiện đặc và cấu kiện rỗng đều được coi là các ống Kết quả

nứt do xoắn xuất

thí nghiệm các dim đặc và dầm rỗng đưa ra giả thiết là một khi

hiện phần bê tông trong lõi cấu kiện ít có ảnh hưởng đến độ bin chống xoắn của cấukiện và do vậy trong tính toán có thể bỏ qua Trong tính toán độ bén khi chịu xoắn, cấu

kiện được mô hình hóa bằng cấu kiện ống tương đương

Mô men xoắn gây ra các lực cắt trên các thành ông, làm cho các thành làm việc như

kiện chịu lực cắt Chính các lực cắt này làm xuất hiện các vắt nứt xiên như

trên hình 2.6 Trong tính toán, các thành ống được mô hình hóa bằng giàn phẳng.

“Tập hop các giàn phẳng u các thành ống tạo thành hệ giàn không gian, gồm các thành phần: các thanh dọc cốt thép dọc), các thanh ngang cốt đi) và các thanh siên

(hanh bê tông), tạo với thánh dọc góc Ø (hinh 2.6) Đây chính là mô hình giản - ốngthành mỏng của dim bê tông cốt thép chịu xoắn

Chiễu diy trơng đương của thành ống được xác định bằng tỷ số giữa điện tích và chữ

vi của tiết điện Khi tiết điện là rỗng, diện tích tiết diện được lấy như tiết diện đặc,

nhưng chigu diy tương đương của thành ống lấy không lớn hơn chiều diy thành ốngthực t8 Ngoài ra, chiễu dây tương đương của thành ống phải có giá tr không nhỏ homhai lần chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc

2.2.3.2 Tinh toán dm chịu xoắn theo mô hình giản

{ing suất iếp do mô men xoắn gây ra được xem là phân bổ đều trên các thành ông vàtạo nên dong lục cit Tương tự như đối với dim thành mỏng it diện kin, ở đây đông

Ive cất trên các thành mỏng được xác định theo công thức:

G8)

Đại lượng Ay à điện tích của phần dết diện được giới hạn bởi đường rung bình cia

thành mông,

X61 mô hình giàn của dầm BTCT có tết diện chữ nhật Thành bên của ồn thànhmông có chiễu ao thành ys, chiều day thành tạ góc nghiêng của thanh xiên Ø, đồng

=Sin0 = sin0 = ZAysind 2.10)

~ Ung suất nén trong dai nghiêng (f,) được tính toán như sau;

Tagged * Tessie en

Dai lương /, là độ bền của bê tông trong dái nền nghiêng Từ (2.11) ta có:

Ty =2t2Afs„ sin0cos0 G12)

Bay là biểu thức xác định khả năng chịu xoắn của dim theo độ bén chịu nén của bê

tông trong các dải nế

Lực kéo dọc trục được tinh theo sơ đồ trên 2.6:

XXết trên toàn bộ các thành, ta có:

NEÈN = 55, 5 ,cot0 = 74 % 2a, co (2.14)

“Trong đồ: uy là chu vi của đường trung

in cốt thép doc chịu xoắn Các cốt thép doc được bổ trí ít nhất

thép, còn lại phân bổ đều theo chu vi

Xét phần thành đứng được thể hiện trên hình (2.7) ta có:

er

-Hình 2.8: Sơ đồ để tính lực kéo trong các thanh ngang

2.2.3.3 Xodin vã uốn kế hợp

Các

kiện ngay cả khi mô men uốn dat giá t 80% độ ben chịu un thì độ cấu kiện vẫn đảm

nứt thẳng góc do tốn làm giảm không đáng kể khả năng chịu xoắn của cấubao khả năng chịu xoắn

Hiện tượng xoắn gây ra lực kéo đọc trục N Một nửa lực này được giả định tác dung

Mô men uốn gây ra ngẫu lực kéo ~ nén Sq Trường hợp xoắn và uốn kết hợp,

những nội lực này cộng tác dụng với nhau như trên hình 2.6 Tại biên dưới, mô men

tốn cung cắp lực kéo T và mô men xoắn cung cấp lực kéo S Các lực này được cộng

lại với nhau.

do xoắn ta bien này được giảm đi một lượng thích hợp

r

e

Aa)a) Xoin b)Uốn (©) Xoin và uốn

Hình 2.9 Dim chịu đồng thời xoắn và uốn theo mô hình giàn

2.2.34 Dim chịu đồng thi cất và xuắn

Ứng suất tiếp do xoắn và lục cất gây ra trên tế

thành đứng bên phải, các ứng suit này có cùng một hưởng (cộng tác dung), tại thànhbên trái các ứng suất này lại có xu hướng ngược nhau Tại thành trên và dưới các ứngsuất tiếp này không cùng phương

19

HỆ itt) |HỊ |H th H111

Xoin các Xoắn cá

a) Ứng suất tiếp trong tiết diện rỗng b) Ứng suất tiếp trên tiết diện đặc.

Hình 2.10 Dam chịu đồng thời xoắn và cắt theo mô hình giàn

Các vết nứt xiên bắt đầu từ mặt bên mà ở đó mô men xoắn và lực cắt cộng tae dụng

Kết quả thí nghiệm cho thấy nếu xét bài ton tương tác xoắn — lự cắt thì miễn an toàn

của tiết diện là một min lồi dạn hình clip tình 2.11)

+ | *Ìy Qin

WW

“Trong tinh toán, nếu ta xem tương tác này là cộng tác dụng thì ct quả tính toán thiên

về an toàn Nhưng cần lưu ý rằng, cả lực cắt và mô men xoắn đều gây ra lực kéo dọctrục cấu kiện

Hình 2.11 Kết quả thí nghiệm dim chịu xoắn và cắt kết hợp,

20

2.3 Tính toán dầm Bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012

Tiêu chuẩn này ding các kết cầu bê tông và bể tông cốt thếp của nhà và

sông trình có công năng khác nhau, làm việc đưới ác động của nhiệt độ trong phạm vi

` không áp dụng cho các kết cấu bê tông và bê tông cốt thép các

công tình thủy công, ch, đường him giao thông, đường ông mgm, mặt đường ôtô và

én chịu kéo của bê tông” thay tương ứng cho "mác bé tông theo cường đội

Cp độ bền chịu nén của bê tông (Compressive strength of concrete) Ký hiệu bằng chữ

8,18 giá tị trung bình thống kê của cường độ chịu nén tức thời, tính bằng đơn vị MPa,

thước

với xác suất dim bảo không dưới 95 %, xác định trên các mẫu lập phương

tiêu chuẩn (150 mm x 150 mm x 150 mm) được chế tạo, dưỡng hộ trong điều kiện tu chuẩn va thí nghiệm nén ở tuổi 28 ngày.

Cấp độ bồn chịu kéo của bé tông (Ter le strength of concrete) ký hiệu bằng chữ B,,

là giá trị trung bình thống kê của cường độ chịu kéo tức thời, tính bằng đơn vị MPa, với ắc suất dim bào không dưới 95%, xác định tên các mẫu kéo chun được chế to,

dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn và thí nghiệm kéo ở tuổi 28 ngây Mác bê tông theo cường độ chịu nén (Concrete grade classi

bắt

od by compressive strength) ký hiệu

chữ M, là cường độ của bê tông, lẤy bằng gid tị tng bình thống kế của cường

độ chịu nén tức thời, tinh bằng đơn vị đềca Niutơn trên centimét vuông (daN/em’), xác

định trên các mẫu lập phương kích thước tiêu chuẩn (150 mm x 150 mm x 150 mm)

du, Kết cầu bê tông (Conerete structure) là kết cấu làm từ bê tông không đặt cốt théphoặc dat cốtthp theo yêu cầu cầu tgo ma không kể đến trong tính ton, Trong kết cầu

bê tông các nội lựctính toán do tht cd các ác động đều chịu bởi bệ tông

21

(Reinforced concrete structure) là kết cu làm từ.

Kết cấu bê tông cốt t tông có.

đặt cốt thép chịu lực và cốt thép edu tạo Trong kết cấu bê tong cốt thép các nội lực

tính toán do tắt cả các tác động chịu bối bê tông và cốt thép chịu lực

CCốt thép chịu lực (Load bearing reinforcement) là cốt thép đặt theo tính toán Cốt thépcấu tạo (Nominal reinforcement) là cốt thép đặt theo yêu cảu cấu tạo mà không tính

Chiều cao kim việc của tiết diện (Effective depth of section) là khoảng cách từ mép

chịu nén của cấu ki đến trọng tâm tiết di của cốt thép dọc chịu kéo

Lớp bê tông bảo về (Concrete cover) là lớp bê tông có chiều day tính từ mép cấu kiện

thép,

đến bề mặt gần nhất của thanh

Lye tới han (Ultimate force) là nội lực lớn nhất ma cấu kiện, tiết diện của nó (với các

đặc trưng vật liệu được lựa chọn) có thể chịu được.

‘Trang thải giới hạn (Limit state) là trạng thái mã khi vượt quá kết cầu không còn thỏa

mãn các yêu cầu sử dụng đề ra đổi với nó khi thiết kế.

thường (Normal service condition) là điều kiện sử dụng tuân theo các yêu

trước theo tiêu chuẩn hoặc trong thiết kế, thỏa mãn các yêu cầu về công nghệ cũng như

sử dụng,

Đơn vị do trong tiêu chuẩn nảy sử dụng hệ đơn vị do SI Don vị chiều dài: m; đơn vị

ng suất MPa; đơn vị lực N (bảng chuyển đổi đơn vị xem Phụ lục).

2.3.1 Cấu tạo cắt thép

Để chịu momnen xoắn phải đặt cốt dọc theo chu vi cấu kiện và cốt đai phải khép kin

Một phần cốt dọc đặt trong ving kéo do uỗn với lượng thép it nhất bằng diện tích thép

2

tinh toán do chịu uốn, phần còn lại phân bổ theo chu vi, Các cốt dọc cần được neo

chắc chấn vào gối tựa với chiều dài lạ,

Hình 2.12 Cắt thép của edu kiện chịu xoắn

Ct đại rong khung buộc cần phải tạo thành vòng kin và neo chắc chin hai đầu, đoạnchấp vào nhau không nhỏ hơn 30d (d đường kinh cốt đai) Dầu mút cốt đai tốn móc:

in lảm thành vòng kín, đầu mút hàn chắc với

và ôm lấy thép dọc Nếu khung hàn ~

cốt dọc. với tết điện chữ T, chữ I cần đặt cốt đai thành vòng kin trong cả sườn vàcánh mỗi nói chẳng >30d (d là dường kính cốt thép đai) ( Hình 2.12) Khi cạnh tiếtđiện h < 200 cần ít nhất hai cốt dọc, h>200 nhất ba cốt doc đọc theo cạnh tiết điện.

Những nguyên tắc cơ bản: Các kết cầu bê tông và bê tông cốt thấp cẩn được tính oán

và cấu tạo, lựa chọn vật liệu và kích thước sao cho trong các kết cầu đó không xuấthiện các trang thai giới hạn với độ tin cậy theo yêu cầu Việc lựa chọn các giải pháp

23

kết cấu Ân xuất phát từ tính hợp lý về mặt ính tế kỹ thuật khi áp dung ching trong

những điều kiện thi công cụ thể, có tính đến việc giảm tối đa vật liệu, năng lượng, nhân công và giá thành xây dựng bằng cách:

+ Sử dụng các vậtliệu và kết cầu có hiệu quả:

~ Giảm trọng lượng kết cầu;

= Sử đụng tối da đặc tag cơ lý củ vật lều:

- Sử dụng vật liệu tại chỗ,

chọn kích thước tiết điện và bổ tri

Khi thiết kế nhà và công tình, cần tạo sơ đổ

sốt thép đảm bảo được độ bén, độ én định và sự bit biển hình không gian xết tong

tổng thé cũng như riêng từng bộ phận của kết cấu trong các giai đoạn xây dựng va sử

dụng

2.3.2 nguyên tắc tinh toán

Khi tính toán tiết diện ta dựa trên các giả thiết sau:

- Bỏ qua khả năng chịu kéo của bé tông;

~ Vũng chịu nén của tết điện được coi là phẳng, nằm nghiêng một góc 0 với trục dọc

cấu kiện, khả năng chịu nén của bể lông lấy bằng Rysin’0 và xem như phân bổ đều

tăng hơn giá tị tính được, bổ tí thêm cốt dọc theo phương cạnh h Từ lực cất ta tính ra

cốt dai, chọn khoảng cách bé hơn giá trị tinh được Sau khi sơ bộ tính và bé trí thép

hành tính toán kiểm tra xoắn theo trình tự sau:

dọc và dai ta tiế

24

ứng suất nền chínhM,<0.1R,b°h (218)Nếu b#tông có cấp độ bin > B30 thi lấy Rb ứng với cắp B30 để tính

~ Điều kiện về khả năng chịu lực tiết điện vênh:

“Tính toán tiết diện ngang theo độ bên (hình 2,13) cin thực hiện theo điều kiện

Ree Are’

Hình 2.13 - Sơ đồ nội lực trong tiết điện không gian cắu kiện bê tông cốt thép chịu

tốn xoắn đồng thời khi tinh toán theo độ ben

“Chiều cao vùng nén x xác định theo công thức:

RA Rud, Rjbx 2.20)

(Nên hạn chế 2a” < x < ER, với 8, À ede ti số cạnh tiết diện tương ứng song song

và vuông góc với đường giới hạn vùng chịu nén)

Việc tính toán cần được tiến hành với 3 sơ đồ vị trí vùng chịu nền của tiết điện không.

25

@) &) © (a) - ở cạnh bị nén do uốn; (b) - ở cạnh song song với mat phẳng tác dụng, của mô men tốn; (c) - ở cạnh bị kéo do ồn

Hình 2.14 - Sơ đồ vị trí vùng chịu nén của tiết diện không gian

KY hiệu trong các công thức như sau:

b là kích thước cạnh song song vũng nén; (m, em)

h là kích thước cạnh vuông góc với đường giới hạn vùng nén: (m, em)

a a! khoảng cách từ hợp lục trong cốt thép tương ứng với S và S' đến biên gin nhấ

của tiết di

họ, hg chiều cao làm việc của tiết diện, tương ứng bằng ha và

x chiều cao vũng bê tông chịu nên;

& chiều cao tương đối của vùng bề tông chịu nén, bằng xi;

Ag la diện tích cốt thép dọc đặt theo cạnh b trong vùng nén; (cm?)

[A là điện tích cốt thép đọc đặt theo cạnh b đối diện vũng nén: (em)

Lin lượt là cường độ tính toán vé kéo và nén của cốt thép đọc thép ứng với các

(MPa) trạng thái giới hạn thứ at

Ry là cường độ tính toán cốt thép ngang; (MPa)

‘Acor là điện tích tiết diện của một thanh cốt dai nằm ở cạnh phía cốt thép A, của sơ đồdang xét (cm)

26

sla khoảng cách của cốt đai: (m, em, mm)

M Li momen uốn, (sơ đồ 2 lấy M = 0, sơ đồ 3 lấy M_véi du" ; (Nm, KNm )M,là mô men xoắn (Nm, KNm )

M, là mô men uốn lớn nhất mà tết diện thẳng góc với tre dọc của cấu kiện chịu

được; (Nm, KNm ).

Mạ, là mô men tốn lớn nhất mà tiết điện vênh của cầu kiện chịu được: (Nm, KNm )

090% — được xác định theo từng sơ đồ

Qj -là khả năng chịu lực cắt của bể tông (N)

Que - khả năng chịu ct của cốt dai ại it điện cắt thuyết CN)

uu —Khả năng chịu cất cũa cốt đá

- Sơ đồ 1: ở cạnh bị nên do ốn của cầu kiện (Hình 2.15):

Hình 2.15 Hình minh họa tính toán cho sơ đồ 1

~ Công thức xác định Mạ,

p Phương trình mô men đối với trụ đi qua hợp ực cũa vùng nền và theo phương

„A„Z,sin0 + ER„„A „„Z„cos0 (221a)

AB ta có: Msin0 + Mcos0 =

“rong đó: Z,.Zy là cánh tay đồn nội lực của cốt thép đọc và cốt thép đai, có thể chấp

nhận Z, = thụ -Š) Đặt ẢN,, biến đổi phương ình (6.214) thành

(RsAstg8 + ERA IZ

In] 210)

7

thức 2.218 là phương trình cân bằng Liên hệ với điều kiện về khả năng chịu lực

thấy rằng về phải chính là khả năng chịu xoắn của tiết điện vênh, được kí hệ là My,

Sau khi diing một số công thức biến đổi toán học để biéu diễn Mạ, thành dạng dễ vận

1+ 0,81?

đụng hơn ta có công thức: Mạ = RAS G5 (họ =0.5x)

~ Khi tinh toán theo sơ đồ 1

nh 216 hình minh họa tính toán cho sơ đồ 2

-(ở cạnh song song với mặt phông tc dụng của mô men tốn)

= khi tinh toán theo sơ đỗ 2:

Lạy = ee

"Trường hợp M, > 0.5Qb cần kiểm ta theo tiết di wen tức à

M,<SM„=R.A, epee (ho 0.5x) theo (2.19)

28

sắc bước tinh giống như sơ đồ 1, không cin xác định Mu vi lấy 04 như sau:

Néux<2a'thi trong (2.19) lấy

1420

= TIẤM

x = minQa'x1) 630 Chon (0u, = 0.5 và ọy 2ø; = 1.5, Lúc này vị trí ving nền song song theo cạnh h nên các cạnh b, b hoán đổi nhau, As và As” lấy theo hình 15a

“Trường hợp M, <0.5Qb,

(Can kiểm tra theo điều kiện: Q < Que =

"rong đó: Qy 8 khả năng chịu lực cất của bê tông

3M

cy

được Cụ

6 giá nhỏ nhất, tức làta đạo hàm bậc hai của về phải và ho bằng không sẽ tim

~ Sa đồ 3: ở cạnh bị kéo do uốn của cầu kiện (Hình 2.17).

Hình 2.17 hình minh hoa tỉnh toán cho sơ đồ 3 (ở cạnh bị kéo do nốn)

~ khi tính toán theo sơ dé 3:

M

_

“Trong các công thức (2.19) và (2.20):

29