Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Giải pháp kết cấu và phân tích ứng suất biến dạng đập đá đổ bản mặt bê tông trên nền đất

Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷLỜI CẢM ƠN Luận văn “Giải pháp kết cau và phân tích ứng suất-biến dạng đập đá đồ ban mặt bê tông trên nên dat” được hoàn thành tại

Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷ

LỜI CẢM ƠN

Luận văn “Giải pháp kết cau và phân tích ứng suất-biến dạng đập đá

đồ ban mặt bê tông trên nên dat” được hoàn thành tại khoa Công Trình và

Phòng đào tạo Đại học & Sau đại học — Trường Đại Học Thủy Lợi Hà Nội.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Văn Lệ đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả hoàn thành luận văn Xin trân thành cảm

ơn các thầy cô giáo trong Khoa Công Trình — Trường Dai hoc Thủy Lợi Hà

Nội và lãnh đạo Công ty Cổ phan Tư vấn Xây dựng Điện I đã cũng cấp số

liệu cho luận văn.

Tác giả chân thành cảm ơn các cơ quan đơn vị và các cá nhân nói trên

đã chia sẻ những khó khăn, truyền đạt kiến thức, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả học tập và hoàn thành luận văn.

Kết quả ngày hôm nay tác giả đạt được chính là nhờ sự chỉ bảo ân cần của các thầy cô giáo, cùng sự động viên nhiệt tình của cơ quan, gia đình và bạn bè đồng nghiệp trong những năm qua Một lần nữa tác giả xin ghi nhớ tất

cả các đóng góp to lớn đó.

Với thời gian và trình độ có hạn, luận văn không tránh khỏi những sai sót Rất mong nhận được sự chỉ bảo và góp ý của Quí Thầy Cô giáo và các bạn đồng nghiệp.

Hà Nội, tháng 3 năm 2011

Tác giả

Nguyễn Hữu Cường

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lớp: Cao học I7Cl

MỤC LỤC

MỞ BAU 7

CHƯƠNG I: TONG QUAN VE DAP ĐÁ DO BAN MAT BÊ TÔNG 9

1.1 Lịch sử phát triển đập da dé bản mặt bê tông (CFRD) „91.1.1 Giới thiệu về đập đá đổ bản mat bêtông (CERD) 9

1.12 Lịch sử phat trign 9 1.1.3 Tỉnh hình ứng dụng đập bản mặt bê tông tại Việt Nam 17

1.2 Tổng quan về đập đá dé bê tông bản mặt (CERD) 20

1.2.1 Phân loại đập CFRD 20 1.2.2 Cấu tạo các bộ phận của đập CFRD 2

1.2.3 Điều kiện xây dựng đập CFRD soon 24

1.24, Vật liệu xây dựng đập, 25 1.2.5 Công nghệ thi công đập CFRD 28

1.2.6 Vấn dé én định trượt : 29

1.2.7 Vấn để thấm, ves - 29

1.28 Vấn để ứng suất biến dạng 30

1.2.9 Ưu nhược điểm của đập CFRD : „x30

CHƯƠNG 2: _ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

2.1 Các phương pháp tính toán ứng suất biển dang

2.2 Phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu

2.2.1 Nội dung của phương pháp PTHH : on 383

2.2.2 Trình tự giải bai toán bằng phương pháp PTHH 34

2.2.3 Tính kết cấu theo mô hình tương thích 36

2.2.4 Giải hệ phương trình cơ bản : -42

2.3 Phần tử bậc cao trong phương pháp PTHH 432.3.1 Khái niệm về phần từ bậc cao 43

2.3.2 Hệ tọa độ tự nhiên

2.4 Phần mềm tính toán, : _ -.47

2.4.1 Phin mềm tính toán 47

2.4.2 Giới thiệu so lược về phần mém— ANSYS AB

CHUONG 3; ỨNG DUNG PHAN TÍCH UNG SUAT DAP BAN MAT

BE TONG CONG TRÌNH THUY ĐIỆN TUYEN QUANG s43.1 Tổng quan về công trình 54

BALD Giớithiệu chung -.54

3.1.2 Các thông số ky thuật chính sr

3.2 Số liệu tinh toán 59

3.2.1 Mat cắt và mô hình tính toán 59

3.2.2 Số liệu về chi tiêu cơ lý - „61

3.2.3 Trường hợp tinh toán @

3.2.4 Kết quả tính toán ' 62)CHƯƠNG 4: KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ ¬

4.1 Những kết quả dat được của luận văn : son 6

42 Kiénnghi va tn tai 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO : os 17

Toe ven: Nguyen Hitu trông Lip: Cao hoe T7CT

THONG KE CÁC HÌNH VE

Hình 1.1 Đập Karahnjiikar (Iceland), cao 196m 14

Hình 1.2 ap El Cajon (Mexico), cao 188m -14

Hình 1.3 Dap Santa Juana (Chile), cao 103m 1S Hình 1.4, Bap Cirata (Indonesia), cao 125m - 1987 15

Hình 1.5 Đập Shuibuya (Trung Quốc), cao 233m 16Tình 1.6 Đập Zipingpu- Trung Quốc, cao 156m AT

Hình 1.7 Mái thượng lưu đập bản mặt bêtông Tuyên Quang 19 Hình 1.8 Thi công bản mat đập Tuyên Quang 19

Hình 1.9 Mat cắt ngang điễn hình đoạn lòng sông - Cita Dat 19

Hình 1.10 Thượng lưu đập Rao Quin 20

Hình 1.11, Mặt cắt ngang thân đập dip bằng đá cứng, 20Tình 1.12 Mặt cắt ngang thân đập đắp bằng cuội sỏi 21Hình 1.13 Mặt cắt ngang điền hình của CFRD 2Hình 1.14 Cấu tạo chỉ tiết chân thượng lưu đập 24

Hình 1.15 Mặt cắt điền hình đập Nalan ~ Trung Quốc 25Hình 2.1 Các loại phan tử „34

Hình 22 So đồ tính toán

Hình 2.3 Toa độ tự nhiên của phần tử 3 chiều

Hình 2.4 Phin tire diện 20 điểm nit

Hình 2.5 Hệ tọa độ tự nhiên và phần tử chuẩn 45Hình 2.8 Giao điện ANSYS xuất hiện khi mở phần mềm 50

Hình 2.9 Cita sé khai báo loại phẩn tử, 31 Hình 2.10 Cửa số khai báo vật liệu 3

Hình 2.11 Cửa số khai báo lực 52

Hình 2.12 Cửa số tính toán 52

Hình 2.13 Cửa số biểu diễn kết quả 53

Hình 2.14 Cửa số kết thúc làm việc và thoát ANSYS, - 53 Hình 3.1 - Vị bí công trình thủy điện Tuyên Quang 5s

Hình 3.2 Mặt bằng tong thể công trình thủy điện Tuyên Quang 35

Hình 3.3 Mặt cd tinh toán N4-N4 vai đập 60 Hình 34 Môhìnhtínhtoán rong ANSYS 60

Hình 3.5 - Biến dang theo phương X ~ §, (THỊ), 6Tình 3.6 - Biến dang theo phương Y— §, (THI) -6

Hình 3⁄7 - Ứng suit theo phương X - 0, (THỊ) “ Tình 3.8 Ung suit theo phương Y -ø, (THI) 64

Hình 3.9 Biến dang theo phương X - 8, (TH2) „65

Hình 3.10 Biến dạng theo phương Y - S; (TH2) 65

Hình 3.11 Ứng suất theo phương X - 0, (TH2) 66

Hình 3.12 Ung suất theo phương Y - 6, (THO) 66

Hình 3.13 Biến dang theo phương X - S, (TH3) 7Hình 3.14 Biến dang theo phương Y - Sy (TH3) 68

Hình 3.15 Ứng suất theo phương X - ø, (TH3) 69

Hình 3.16 Ứng suất theo phương Y - ø; (TH3) 70)

Hình 3.17 Biến dạng theo phương X - S, (TH4) soe TLHình 3.18 Biến dang theo phương Y - S, (TH4) 72

Hình 3.19 Ung suất theo phương X - ø, (TH4) 73

Hình 3.20 Ứng suất theo phương Y - 0, (TH4) 4

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

THONG KE CAC BANG BIEU

Bang 1.1 Dap bản mặt bê tông trên thé giới cao trên 100m 1

Bảng 1.2 - Cấp công trình theo chiều cao đập và tính chất nền ~ -22

Bang I.3 - Sức kháng nén của vật liệu đá ứng với chiều cao đập 27Bang 1.4 Hệ số mềm hoá cho phép của vật liệu đá 27Bang 3.1 ‘Tan suất đồng chảy lớn nhất và nhỏ nhất 56Bảng 3.2 Thông số chính của công trình 57Bảng 3.3 Chi tiêu cơ lý của khối đá nén 61

Bảng 3.4, Chiêu cơ lý của đới phong hoá hoàn toàn, 6

Bảng 3.5 Chi tiêu cơ lý của bê tong ban mặt, ban chân, tường chống thắm 62

MỞ DAU

Đị

1 Tính cấp thiết của đề tài

"Đập đá dé bản mặt bêtông (CFRD) hiện nay đang được công nhận trên toàn thé giới là 1 loại đập khá kinh tế Trung bình, tổng thời gian xây dựng.

'CERD so với thời gian xây dựng đập đất đá là ít hơn khoảng 1 năm Thời gianxây dựng ngắn hơn giúp giảm thiểu phan lớn chi phí xây dựng và khiến các

dự án thủy điện mang lại hiệu quả kinh tế cao hơn

Hau như tắt cả CERD được xây dựng trên nền đá Nhưng trên thực tế ởtrong nước và ở nước ngoài, vị trí xây dựng công trình trên nền đá không phải

lúc nào cũng có thé lựa chọn được Trong trường hợp ting đá nằm dưới sâu,

nếu bóc hết lớp dat thì phải thực hiện một khối lượng đảo rat lớn, rat ton kém

Luận văn sẽ dé cập tới giải pháp thích hợp đẻ xây dựng đập CFRD trên nénđất Mặt khác phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của đập và phần tường

bê tông chống thắm dưới nền dat Từ những kết quả nghiên cứu đạt được sẽ.đưa ra số liệu phục vụ công tác thiết kế

TI Mục đích của Đề tà

Đề xuất giải pháp phù hợp xây dựng đập đá dé bản mặt bêtông trong

trường hợp tại vị trí tuyến đập có ting đất dây trên nền đá

Sử dụng phương pháp phần từ hữu hạn (PTHH) phân tích ứng suất —biến dang của đập đá đỗ bản mặt bêtông và tường chống thấm dat trong ting

đất.

ir Cách tiếp cận à phương pháp nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu.

Nghiên cứu tính toán trang thái ứng suất - biến dạng của đập đá đỗ bản

mặt bêtông trên nên dat và tường chống thắm dat trong tang dat

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

Cách tiếp cận và Phương pháp nghiên cứu

tạo và công năng của các bộ phận

kết cau dap

~ Sử dụng phương pháp PTHH va phần mềm sẵn có để phân tích trangthái ứng suất — biển dạng của đập và nền

IV Kết quả dự kiến đạt được

- Lập mô hình tính toán theo thuật toán của phương pháp PTHH.

- Xác định trang thái US ~ BD của đập đá đồ bản mặt bêtông và tường,

tông chồng thắm

Y nghĩa của luân văn

- Kết quả đề tài có thé sử dụng làm tài liệu tham khảo tính toán thiết kế đập đá đỗ ban mặt bê tông cho các công trình thủy lợi - thủy điện.

CHƯƠNG 1: TONG QUAN VE DAP ĐÁ DO BẢN MAT BÊ TONG.

1.1 Lịch sử phát triển đập đá đổ bản mặt bê tông (CFRD)

1.1.1 Giới thiệu về đập đá đỗ bản mặt bêtông (CFRD)

Dap được xây dựng ngang lòng sông đẻ chặn dòng, dâng nước thành hỗ.chứa Các hồ chứa hình thành sau các con đập dùng dé chứa nước phục vụ các

mục đích: cung cấp nước thuỷ lợi, thuỷ điện, điều tiết lũ và du lịch.

Việc xây dựng một đập dâng là việc hết sức phức tạp và phụ thuộc ritnhiều yếu tố như: diéu kiện địa hình địa chất, nhu cầu nước, nguồn kinh phí

của quốc gia và

Đập đá đỗ bản mặt b tông (CERD) là loại đập có thân đập được đắp

ic yếu tổ ảnh hưởng đến môi trường dân sinh kinh

chủ yếu bằng vật u đá được đầm chặt Sau đó, một tắm bê tông cốt thép được xây dung tại bể mặt thượng lưu đập với tác dụng chống thấm Bản mặt

bê tông sẽ truyền áp lực nước thượng lưu cho vùng đất đá thân đập và cuối.cùng là vùng nền đập

Với tắm ban mặt bê tông, khả năng chống thắm của đập tương đối tốt,

mái đốc thượng, hạ lưu xoai đảm bảo cho sự an toàn én định đập Ngay cả khi

sự rò ri xuất hiện, các đập này cũng không dé dàng sụp đồ, Mat khác doCERD có móng rộng nên ứng suất đáy móng nhỏ hơn so với đập bê tông cócùng chiều cao, Do vậy CERD được xem là an toàn và kinh tế, đặc biệt là cólợi về mặt thi công so với các loại đập khác vì hu như không phụ thuộc vào

thời tiết

112 L ch sử phát triển

Đập đá dé bản mặt b tông được mô tả bởi Galloway (1939), hội đập

lớn thé giới (1989a), Cooke (1984, 1993, 1999, 2000) và Regan (1997)

CERD đầu tiên được xây dựng ở California - Mỹ vào năm 1965, làbước cải tiến từ việc xây dựng đập đá dé bản mat bằng gỗ được xây dựng vào

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

đầu những năm 1950 Trong những năm 1940, CERD và đập đá đồ lõi đắt bắtđầu phát triển Tuy nhiên, chúng bị tạm dừng xây dựng vi các thiết bi dim lănkhông đảm bảo được hệ số dim cho phép dẫn đến thân đập biển dạng lớn gây

ra hiện tượng thắm qua thân đập Với việc sử dụng loại đầm rung, một giaiđoạn mới của CFRD xuất hiện và nó phát triển nhanh chóng vào những nam

1970 Ứng dụng của loại đập tiên tiến này được áp dụng rất nhanh ở Australia

và Nam Mỹ với hơn 20 đập được xây dựng.

Những tiến bộ trong việc thiết kế và xây dựng đập đã đạt được nhiều

thành tích đáng ké và ngày càng hoàn thiện hơn Năm 1966 Mỹ đã xây dựng

thành công đập New Exchequer cao 150m dùng kết hợp lăn ép ting mỏng.

Tuy nhiên vẫn còn bị biển dang lớn, dẫn đến hiện tượng thâm thấu Đây là

con đập cuối cùng trong thời kỳ quá độ

Nam 1971, việc xây dựng thành công đập Cethana của Úc vào 110m đã

đặt nén móng kỹ thuật cho các đập CFRD sau này Qua các con đập lớn được xây dựng thành công như: Foz do Areia - Brazil cao 160m năm 1980,

Salvajina ~ Columbia cao 148m năm 1985, Aguamilpa ~ Mêhicô cao 187m

năm 1993 việc thiết kế và thí công đập CFRD ngày càng hoàn thiện hơn, quy

mô công trình ngày càng lớn hơn CFRD ngày nay được xây dựng khắp nơitrên thé giới vì tính én định, sử dụng vật liệu tại chỗ, thi công tương đối đơngiản, không phụ thuộc vào thời tiết, tiết kiệm, thích hợp với nhiều loại địahình - địa chất, vận hành an toàn và dễ sửa chữa

Đập đá dé bản mặt bê tông của Trung Quốc bắt đầu từ năm 1985 So

với các nước đi đầu trong lĩnh vực xây dựng đập đá dé bản mat bê tông,

‘Trung Quốc bắt đầu chậm hơn nhưng phát triển nhanh và mạnh hơn các nước

trên thé giới Chi trong vòng 10 năm đã phé biến ra toàn quốc Theo thống kêchưa diy đủ năm 2004 Trung Quốc đã xây dựng được khoảng 150 đập đá đỗ

bản mặt bê tông cao hơn 30m, trong đó có 37 đập cao trên 100m.

Bảng 1.1 Đập bản mặt bê tông trên thé giới cao trên 100m (International Water Power & Dam Construction - Materon, Bayardo)

STT | Téndip Quốcgia | Namhointhình | Chidu cao (m)

12 [Batang Ai Sarawak | Manyia 1985 mo

13_[ Campos Novos Braz 2006 200

14 [Cshana ‘Australia wm nó I5 [Chanhian China 2000 103

22 |Erade Colombia 2004 120

23 | Fortuna (Raised) Panama 1994 105

24 | Foz do Arcia Brazil 1980 160

Hình 1.1 Đập Kárahnjikar (Iceland), cao 196m

Tình 1.4, Đập Cirata (Indonesia), cao 125m - 1987

‘Hoe viên: Nguyễn Hữu Cường, úp: Cao học 17C

Hình 1.6 Đập Zipingpu ~ Trung Quốc, co 156m

cắp 8 ngày 12/5/2008

(Đã đứng vững trong trận động

khi chỉ cách tâm chan Văn Xuyên, tinh Tứ Xuyên, Trung Quốc 17km).

1.1.3 Tình hình ứng dụng đập bản mặt bê tông tại Việt Nam

Ở Việt Nam, đập đá do bản mặt bê tông đã bước đầu được áp dụng vàomột số công trình Lần đầu tiên đã áp dụng vào công trình đập chính của công

trình thuỷ điện Tuyên Quang (Na Hang) cao 92m, sau đó là đập Rào Quán tỉnh Quảng Trị cao 78m và đập chính của công tình thuỷ lợi thuỷ điện Cửa Đại tinh Thanh Hoá cao 117m.

Dap đá d6 ban mặt bê tông chồng thắm là một loại hình đập đá đỏ mới

được đưa vào nước ta Tuy nhiên nó đang din từng bước chứng minh được tính ưu việt của nó so với các loại đập khác nhất là với loại đập cao Với công nghệ và trang thiết bị thi công ngày càng hiện đại, các khó khăn phát sinh trong quá trình thi công đập đá bản mặt bê tông chống thắm sẽ giảm bớt nhiều

và việc xây dựng loại hình đập này sẽ ngày càng phát triển ở nước ta.

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

Một số công trình đập đá đổ bản mặt bê tông đã được xây dựng ở nước ta:

- Công trình thuỷ điện Tuyên Quang:

+ Chiều dai định đập, 717,90m

+ Chiểu cao đập lớn nhất 92,20m

+ Chiều rộng đỉnh dip :— 1000m

+Mực nước ding trung bình : — 36/00m

+ Dung tích hỗ chứa nước : 2,245 tỷ m*

+ Số tổ máy 3iỏ

+ Công suất thiết kế 342 MW

+ Thời gian thi công 5 năm

+ Khối lượng bêtông 950,10 mỶ

+ Mực nước dâng bình thường 480,00 m

+ Dung tích hồ chứa 141,00 triệu m3

+ Số tổ máy 246

+ Công suất thiết kết 64MW

+ Doanh thu hàng nam Ũ 150-200 tỷ đồng

Hình 1.7 Mái thượng lưu đập bản mặt bêtông Tuyên Quang

‘Hoe viên: Nguyễn Hữu Cường, úp: Cao học 17C

Hình 1.10 - Thượng lưu đập Rito Quán

1.2 Tổng quan về đập đá đổ bê tông bản mặt (CFRD)

1.2.1 Phân loại đập CFRD

Hiện nay đập CFRD chưa có nhiều loại, nhìn chung việc phân loại

thường được dựa vào các tiêu chí sau:

1.2.1.1 Phân loại theo vật liệu đắp đập

Dựa vào vật liệu dùng để đắp đập là đá cứng hay cuội sỏi mà người ta

phân thành 2 loại là

Đập đá dé bản mặt có thân đập được đắp bằng đá cứng, loại đập này

thường được phân vùng vật liệu trong mặt cắt ngang như hình 1.11

1 0A) Tầng phủ thượng lau 7 (8C) Ving đã đồ hạ lưu

2B), Vùng gia tọmg, £8 (80), Bảo vệ ni hạlưu

232A) Vùng ting đệm, ‘8 Ving 6 thể biến dong giữa vùng 6 và vùng T

4 (28) Vùng tổng đệm đặc bột (ang tam giá - góc đnh tuy thuộc vào vậ lệ và chiều cao đập)

“5 0A) Vùng qua độ 10 (3E) Vòng đã thi (host nước chăn đập)

Š (3B) Vùng thân đập chính 11, Bản mat bê tông

Hình 1.11 Mặt cắt ngang thân đập dip bing dé cứng

Đập đá đỗ bản mặt có thân đập được đắp bằng cuội sỏi, loại đập này

thường được phân vùng vật liệu trong mặt cắt ngang như hình 1.12.

Dap đá đỏ ban mặt bê tông thân đập bằng đá cứng thường có hệ số máiđập thượng, hạ lưu (1:1,0z1:1,4) nhỏ hơn so với hệ số mái của thân đập bằngcuội soi ( 1:1,Š+1:1,6) Tuy nhiên thân đập đắp bằng cuội sỏi tận dụng đượcnhiều hơn vật liệu dao từ móng công trình hoặc khai thác với giá thành rẻ

eX \o pe

1 0) Tg pt ga ka T6) ng ha a (aổi sả) 208) Ving ge toa (80) Bản vệ mã hạ ia

S124) ving ing đim, (3) sng đồ thụ rưc hạ, 4128) Ving ng độn đc bột 10B) ving bute

SA) Ving gis 11.8 mb ứng

1"

Tình 1.22 Mặt cắtngang thân đập đắp bằng cupisdi

1.2.1.2 Phân loại theo chiều cao

Theo chiều cao đập, tiêu chuẩn thiết kế đập đất đá kiểu dim nén (SDI

218 ~ 84) của Trung Quốc đã phân thành 3 loại:

"Đập thấp: chiều cao đập H < 30m

"Đập vừa: chiều cao đập H từ 30 + 70 m.

"Đập cao: chiều cao đập H > 70m

6 đây chiều cao đập được tính từ đỉnh đập đến vị trí sâu nhất của nền

sau khi đã dọn sạch hé móng

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

1.2.1.3 Phân loại theo cáp công trình

‘Theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam ( TCXDVN 285:2002) thì chiều cao đập đất đá được xác định như ở bảng 1.2.

Bang 1.2 Cấp công trinh theo chiằu cao đập và tính chất nền

Cấp thiết kế

Loại công trình | Loại đắtnền P

1 " m [wv

A >100 | 70= 100 | 25270 | 10:25 | <10 Bap vật liệu đất, đã có B 375 | ase7s | 1545 [en as| <x chiêu cao lớn nhất (m)

1.2.2 Cấu tạo các bộ phận của đập CFRD

Đập CERD có cấu tạo chính là khối đá cắp phối đắp, dim nén ở thân

đập và bản bê tông e Qsthép mác cao phủ trên bề mặt mái thượng lưu để ngăn

ti

nước thắm qua đập Khố cũng được chia làm nhiều vùng khác nhau như những đập đá đỗ thông thường tùy thuộc vào các loại đá dùng trong thân

đập Phin tiếp giáp giữa bản mặt bê tông và khối đá đắp là lớp đệm (dy từ

2m đến 3m) và lớp chuyển tiếp (diy 4m) Mat cắt ngang dién hình của đập

CERD được biểu diễn trong hình 1.13

CHỦ mice:

Hình 1.13 - Mặt cắt ngang điễn hình của CFRD

Đá đắp trong thân đập thường được phân thành hai khối chính: khối đáđắp thượng lưu và khối đá đắp hạ lưu Khối đá đắp thượng lưu đòi hỏi yêu

kỹ thuật cao hơn khối đá đắp hạ lưu, cụ th lớncường độ kháng n

hơn 30MPa cho khối thượng lưu, còn khối hạ lưu chỉ yêu cầu bằng hoặc nhỏ

hơn 30 MPa, có nơi đã dùng khối đá dp hạ lưu có cường độ kháng nén 10

a hai khối đá

này có thể thay đổi tùy thuộc tinh chất của từng công trình: chiều cao đập, vật

liệu đắp đập, điều kiện nền vv Phần chân hạ lưu đập có thể bổ trí khối đá

đồ có kích thước lớn hơn trong thân đập dé tăng khả năng én định cho đập.

Ban mặt bê tông có tác dụng chống thắm cho đập và được liên kết vớinên qua bản chân Tại điểm tiếp giáp giữa bản mặt và bản chân được bố trí

khớp nối biên h.I.I4a đảm bảo ngăn dòng thấm khi có chuyển dịch giữa bản.mặt và bản chân Bản mặt cũng được chia làm nhiều tắm nối với nhau bingkhớp nối dọc với cấu tao cin thiết để đảm bảo không phát sinh dong thắm tirthượng lưu về hạ lưu khi có sự chuyển dịch khác nhau giữa các tắm bản mặt

Do bản mặt ở vùng vai đập chịu kéo còn bản mặt ở vùng giữa chịu nén theo Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

phương trục đập, nên khớp nổi đọc cũng được chia làm khớp nổi chịu kéo

(h.1.14b) và khớp nồi chịu nén (h.1.140).

(a) (b)

(e)

Hình 1.14 - Cấu tao chỉ tiết chân thượng lưu dập

Để tăng độ an toàn về thắm cho khu vực tiếp giáp giữa bản mặt và bảnchân, người ta bố trí một tằng đệm đặc biệt ngay sau hạ lưu bản chân Tầng

độm này được cấu tạo từ cát cuội sỏi hoặc đá xay và được dim nộn chặt như tiêu chuẩn của lớp đệm dưới bản mặt, nó còn có tác dụng như một lớp lọc khi

có sự cô hư hỏng của khớp nỗi giữa bản mặt và bản chan

1.2.3 Điều kiện xây dựng đập CFRD

Vé cơ bản, điều kiện để xây dựng đập CFRD cũng tương tự như đập đá

đỗ thông thường Đập CERD đòi hỏi phải thực hiện một khối lượng công tác

đất đá lớn bao gồm: khai thác, vận chuyển, dip vật liệu vào thân đập Đặc biệtđối với đập cao thì tải trọng truyền xuống nên khá lớn, nên đồi hỏi nền phải

có đủ độ bên và ít biến dạng So với đập bê tông và đập đắt, đập CERD có yêu.cầu nén không cao Tuy vậy, phần lớn các đập đã được xây dựng cho đến hiện

nay vẫn được chọn đặt trên nền đá IIB hoặc ILA, một số đập được chon đặt

trên nên đá IB.

Cũng cần nói thêm là, một số ít đập CFRD cũng đã được xây dựng ở vịtrí có ting phủ khá day, ví dụ đập Na Lan ở Trung Quốc (cao 109m), đập.Toulnustoue ở Canada (cao 75m), đập Reece của Áo (cao 122m) Trong tìnhhuống nay, dé chặn dong thấm qua ting phủ phải làm một tường bê tông đủ.day nối bản chân với tầng đá nằm dưới ting phủ (Xem hình 1.15)

tính toán thông qua luận chứng hiệu quả kinh tế và tải chính.

1.2.4.1 Vật liệu làm lớp đệm và ving chuyển tiếp

Lớp đệm thường có chiều dày không đổi và được chọn theo kinh

nghiệm, thường không nhỏ hơn 3m Lớp chuyển tiếp có chiều dày không đổi

từ 3 + 4m Khi thi công, lớp đệm va lớp chuyển tiếp thường được thi công

đồng thời, chiều cao của lớp đỗ thường lấy bằng nửa chiều chiều cao của lớp

đá đỗ của khối đá thượng lưu.

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

Lớp đệm trong thân đập CFRD được bé trí ngay dưới tắm ban mặt bêtông Tác dụng của lớp đệm là tạo bề mặt "bằng phẳng” và tiếp xúc êm dịu.cho bản mặt bê tông dng thời nó cũng có tác dụng hỗ trợ phòng thấm Hiệnnay cấp phối lý tưởng cho lớp đệm do Sherard đề nghị được dùng rất phổ.biến Trong thành phần cắp phối đó, các hạt có đường kính nhỏ hơn 5mm có.ham lượng cao, nó thường chiếm từ 35% đến 55%, các hạt có đường kính nhỏhơn 0,1mm chỉ chiếm từ 2% đến 12% Đường kính hạt lớn nhất D„„„= 80mm.Cấp phối nảy thoả mãn yêu cầu nửa thấm và lọc các hạt bụi Lớp đệm thường.

được làm bằng hỗn hợp cát cuội sỏi hoặc đá xay có cấp phối liên tục Điểmyếu nhất của đập CFRD là thủng khớp nổi biên dẫn đến thắm nghiêm trọng

Do vậy một vùng đệm đặc biệt với vật liệu hạt mịn có D,„=40mm được dùng

khá phổ biển dưới khớp nối biên Nó được dim đến trạng thái chặt hơn để mộtmặt giảm độ lún, mặt khác có thé hạn chế, rỏ ri xuất hiện qua khớp nối biên.Ving chuyển tiếp cũng được làm bing hỗn hợp cát cuội sỏi hoặc đá xay cócắp phối liên tue Tuy nhiên tỷ lệ hạt lớn trong vùng chuyển tiếp cao hơn lớp

đệm Đường kính hạt lớn nhất D,„ =300mm Viing chuyển tiếp này được bố

trí ở giữa lớp đệm và vùng đá dip chính Nó có tác dụng như một lớp lọc

tránh sự rửa tồi các hạt nhỏ từ lớp đệm vào vũng đá chính.

1.24.2 Vật liệu dip đá thân đập

Vật liệu đá đắp thân đập có thé dùng đá cứng hoặc kết hợp giữa đácứng, đá mềm và cuội sỏi Các loại đá dùng dip đập có thể là đá vôi, đá cátkết, đá tuff, granit v.v Vật liệu dùng đắp khối đá chính cần đảm bảo các yêu

kích thước đá lớn nhất không vượt quá chiều dày lớp đá thường Dax = 800 + 1000mm; hàm lượng các hạt có đường kính nhỏ hơn 25mm không vượt quá 50%; hàm lượng các hạt có đường kính nhỏ hơn 2mm không

vượt quá 10%; đá dé phải có đặc tính thoát nước dé dàng Thành phần cấp.phối của vật liệu đá đắp thân đập cũng phải liên tục

Các chỉ tiêu của đá thông thường được xúc định dựa vào các kinh nghiệm thực có được nêu trong các tiêu chuẩn, quy phạm, sau đó xem

xét điều chinh qua thí nghiệm hiện trường vào thời gian bắt đầu dip đập Hầu

hết đắp ở hiện trường đều được khống chế bởi các thông số đắp và bằng sự.quyết định dung trọng khô với phương pháp đào hồ thí nghiệm bổ sung Qua.các kết quả thu được, người ta thấy rằng dung trọng khô của đá đắp thường.nằm trong khoảng từ 1,79 Tim’ đến 2,39 T/m”

Các loại đá mềm và cuội sỏi thường được dùng dip trong vùng giữa

đập và hạ lưu đập Sự lún của khối đá hạ lưu ảnh hưởng rất nhỏ đến tắm bảnmặt bê tông nên yêu cầu về chất lượng của nó không đòi hỏi cao như khối đá

chính

Có thể sử dung các loại vật liệu đã khai thác hay lấy từ hỗ móng côngtrình, tốt nhất là sử dụng các loại đá phún xuất và đá biến chất: sức kháng nén.của đá sau 50 Lin nhúng nước và 26 Lin phơi khô tùy theo chiều cao đập được

phân theo bảng 1.3.

Bang 1.3 Sức kháng nén của vật liệu đá ứng với chiều cao đập

TT Chiều cao đập (m) | Sức kháng nén (Tim?)

1 25 3000

? 25275 3000 + 6000

3 >75 6000 = 8000

‘Theo Cooke và Sherard “Cooke J B, Sherard JL Concrete face rockfill

dam” thì chỉ yêu cầu cường độ > 3000 T/m” Hệ số mềm hoá trong điều kiện

khô gió và bão hoà phụ thuộc vào từng loại đá như ở bảng 1.4.

Bang 1.4, Hệ sé mềm hoá cho pháp của vật liệu đá

Tr Tên đá Hệ số mềm hoá

1 Đã phún xuất và biển chất 09

2 Đá tram tích 08 Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

Đá đắp vào thân đập ngoài việc phải nằm trong đường bao vật liệu phải

đảm bảo hệ s không đều hạt 5 <n = D„y/D,s < 25,

'Vùng chuyển tiếp đá dip có cắp phối hat nằm từ giới hạn trên đến giớihạn trung bình Các vùng khác tử giới hạn trung bình đến giới hạn dưới Đốivới lớp gia cố mái hạ lưu đường kính tính toán của viên đá không được nhỏ

hơn 45cm và không lớn hơn 100m.

Gia cố mái hạ lưu đường kính h toán của viên đá không được nhỏ hơn 45cm và không lớn hon 100cm.

1.2.5 Công nghệ thi công đập CFRD

Đập CFRD thường được thi công theo trình tự sau:

~ Đào móng công trình (dao lớp dat phủ và các lớp đá phong hoá trên mặt),

- Dap di

- Thi công bản chân và khoan phụt tạo mang chống thắm,

kết hợp với khoan phụt tại một số vị trí nên cần xử lý,

- Thị công bản mặt kết hợp với một số hạng mục công trinh khác trên đập.

“Trong quá trình thi công theo trình tự trên, tại mỗi hạng mục công trình

ip dụng các biện pháp thi công thích hợp để đạt được các yêu cầu thiết

kế, Các biện pháp thường dùng trong quá trình thi công:

1.2.5.1 Tạo mái và đầm đá

Vùng ting đệm (2A) cần được đầm nén đặc biệt để đạt modun cao, tạo.lớp đệm đồng đều cho tắm bản mặt Thiết bị thường dùng là đầm con lăn kếthợp rung, chiều dày lớp rai cho một Lin đầm phụ thuộc vào thiết bị dim,

thường bing chiều dày của lớp chuyển tiếp 3a hay nửa lớp chuyển tiếp 3B BE mặt ting đệm (2A) cẻ được tinh chỉnh trong khoảng 5+15m độ phẳng thiết

kế Để đạt được điều này thường sử dụng máy xúc đặt ngay trên đỉnh đập.dưới sự điều khiển của thiết bị quan trắc bằng laze

Vang thân đập chính (3B, 3C) được dip theo từng lớp theo kích cỡ lớnnhất của đá và sử dụng các thiết bị máy móc như đối với đập đá đỏ

trừ các tắm đầu tiên có hình thang hoặc hình tam giác nằm kể bản chân, hoặc

2 vai đập được thi công bằng phương pháp thủ công trước tắm bản mặt chính.

pha trượt có thể đạt được tốc độ thi công 1 + 2m/giờ với chỉ rong 8m, 10m, 12m hoặc 16m, bê tông dày từ 40:60mm Bê tông thường

dùng là loại đạt cường độ 25 đến 30 MPa trong 28 ngày

Vin đề én định trượt

Đập CERD có yêu cầu về địa chất nền cao hơn đập đất đá thôngthường: bản chân thường được đặt trên lớp đá tốt Nền khối đá đắp có thé đặttrên lớp đá phong hoá mạnh hoặc trên lớp đá có mô đuyn biến dạng tương

đương với mô đuyn biến dạng của khối đá dip Do các đặc điểm này mà ở

đập CFRD không xây ra hiện tượng trượt sâu Tuy nhiên do mái đập thường

có độ dốc lớn nên có thẻ phát sinh các cung trượt trụ tròn ở mái đập, nếu chấtlượng đầm nên không đảm bảo hoặc chịu tác động bắt thường mạnh, ví dụ rútnước đột ngột trong hồ chứa, động đất mạnh v.v

.2.7 Vấn để thấm

Đập CERD có những khớp nối cấu tạo đặc biệt như đã đi

đó, trong quá trình làm việ của đập lượng nước thắm qua thân đập.

không đáng kể Tuy nhiên, với đập cuội sôi có đặc tính cấp phối không liên

tục, nếu thân đập phát sinh thắm tập trung, có thé dẫn đến nước thấm lôi cáchạt nhỏ di, dẫn đến xói thân đập Để tránh sự cố đó, ngoài việc làm tốt bản

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

mặt và hệ thống chắn nước thì các khớp nối, tầng đệm cần cấu tạo và thi công.

để nó có tác dụng như một tuyến chống thấm thứ hai Còn đối với đập.bằng đá cuội sỏi cần cầu tạo lăng trụ thoát nước như biéu diễn ở hình 1,12.1.2.8 Van đề ứng suất, biến dang

Dưới tác dụng của trọng lượng bản thân, khối nước ở thượng hạ lưu, tải trọng của các thiết bị và các loại xe di trên mặt đập v.v bản mặt, thân đập và

nền trong mối quan hệ làm việc đồng thời với nhau sẽ sinh ra ứng suất và biến

dạng Do bản mặt tựa hoàn toàn lên thân đập nên trạng thái ứng suất biến

thi

dang của nén và than đập sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến trạng thái ứng sỉ

dạng của bản mặt Để tránh biến dạng không đều của bản mặt theo phương

trục đập, người ta chia bản mặt thành các tắm có chiều rộng như nhau bằng

các khớp nối chạy từ đình xuống chân đập (theo chiều vuông góc với trục đập) gọi là khớp nối doc Trong phạm vi luận văn này, tác giả tập trung vào

việc phân tích để làm rõ biến dang và ứng suất đập bản mặt bê tông cốt thép.đặt trên nền đất yếu dùng tường bê tông cắm xuống nén đá để chống thắm qua

1.2.9 Ưu nhược điểm của đập CFRD

1.2.9.1 Vie điểm của đập CERD

- Tân dụng được các vật liệu tại chỗ, đặc biệt có thé tận dụng đá đảo

móng tràn, đường him, nhà máy thủy điện để đắp đập Ít phải sử dung vật liệuhiểm hoặc vận chuyển từ xa tới nên nhìn chung đập CERD có giá thành thấp

hơn các loại đập khác như 43

đặc bid

bê tông trọng lực, đập vòm, đập bản chống

6 đủ tiêu chuẩn dip đất thi đập CFRD càng có hiệu quả kinh tế hơn.

~ Có khả năng cơ giới hoá cao quá trình khai thác đá, vận chuyển và đắp

đập, có thé thi công ngay cả trong mùa mưa Do toàn bộ dòng thắm đã được

bản mặt bê tông ngăn lại và phần đá đắp trong thân đập được đầm nén chặt

nên hệ số ổn định của mái thượng hạ lưu đập khá cao và mái đập có thể nhỏ(m = 1,4 + 1,5) dẫn đến khối lượng đá đắp giảm nhỏ so với đập đất, đất đá

thông thường.

~ Yêu cầu địa chat nền thấp hơn các loại đập bê tông

- Về ôn định chống động dat, chống trượt và tuổi thọ công trình không

thua kém các loại đập khác

- Đập CFRD trong nhiều trường hợp có thể xây dựng ngay trên nền cátcuội sỏi lòng sông, mà phần lớn khối lượng cát sỏi không phải bóc bỏ khi dip

đập Trong quá trình xây dựng đập có thể cho nước tràn qua phần đập đang

thi công đỡ, nên vấn đề dẫn dòng khi lưu lượng dẫn dòng lớn có thể được giải

quyết với giá thành rẻ

1.2.9.2 Nhược điểm của đập CFRD

- Đập CFRD là loại đập mới (nhất là ở nước ta) nên kinh nghiệm thiết

kế, thi công còn có những hạn chế nhất định

~ Trong thân đập có nhiễu vùng vật liệu, mỗi vùng có các chỉ tiêu cơ lý

khác nhau Do vậy phân bố ứng suất và biến dang trong thân đập phức tap,

hiện tượng treo ứng suất

có sự chênh lệch lớn về mô đun biến dạng giữa các lớp vật liệu kề nhau

~ Ban mặt bê tông chịu tác động của nhiều yếu tố, nhất li anh hưởng

của biến dang ở khối đá than đập Đập cảng cao, thi công phải chia làm nhiễugiai đoạn ảnh hưởng này cảng lớn, gây uốn và nứt bản mặt Mặt khác, tắm.bản mặt bê tông được thi công bằng vấn khuôn trượt nên cường độ tăng

nhanh, lượng nhiệt tod ra lớn có thể làm chat lượng bê tông kém, ảnh hưởng

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

2.1 Các phương pháp tính toán ứng suất biến đạng

Tinh toán trang thái ứng suất - biến dạng của đập đất đá đã được thực

hiện từ những năm 40 của thé ky 20 ở CHLB Nga và các nước phương Tây.Tuy nhiên do hạn chế về công cụ tính toán mà người ta buộc phải đưa vào quánhiều giả thiết (trong các biểu thức giải ich) nhằm đơn giản hoá tính toán Hiện nay, các công thức đó chỉ có ý nghĩa lịch sử.

Việc tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng của đập đất đá theo bài

toán phẳng hai chiều và ba chiều chỉ thực sự được phát triển vào những năm

60 — 70 của thé ky trước, gắn liền với sự ra đời của các phương pháp số.(phương pháp sai phân hữu han, phần tử hữu han „v.v

'Vẻ mặt phương pháp tinh, để giải bài toán về trang thái ứng suất - biến

dạng và ôn định đập vật đất đá, nói chung chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

~ Phương pháp biến phân.

~ Phương pháp sai phân hữu hạn,

~ Phương pháp phần tử hữu hạn,

Phương pháp thực nghiệm.

Mỗi phương pháp đều có wu - nhược điểm riêng Việc áp dụng phương,

pháp nado phụ thuộc vào yêu cầu, tính chất, mức độ của bài toán cần giải

quyết

Hiện nay, phương pháp phần tir hữu hạn là một phương pháp thích hợp

để phân tích ứng suất và biến dạng phục vụ cho quá trình thiết kế hoặc đánh

giá sự an toàn của các công trình thủy lợi ~ thủy điện Do đó trong luận văn chọn phương pháp PTHH để tính toán.

2.2 Phương pháp PTHH trong tinh toán kết cầu

2.2.1 Nội dung của phương pháp PTHH

Chia miền tính toán thành nhiều các miền nhỏ gọi là các phần tử Các

phan tử nay được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điềm nút Các nút nảy

có thể là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một điểm được quy ước trên cạnh của phẩn tử.

Trong phạm vi của mỗi phần tử giả thiết một dạng phân bé xác địnhnào đó của hàm cần tìm Dạng đa thức nguyên của him xắp xi phải được chọn

để đảm bảo bi toán hi tụ Nghĩa là khi tăng số phần tử lên khá lớn t

quả tính toán sẽ tiệm cận đến kết quả chính xác.

Song dé théa min chặt chẽ tit cả cá yêu cầu thi sẽ gập nhiễu khó khăn

trong việc lựa chọn mô hình và lập thuật toàn giải Do đó trong thực tế người

ta phải giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn đảm bảo được nghiệm đạt

độ chính xác yêu cầu

Phương pháp phan tử hữu hạn (PTHH) ra đời vào cuối những năm 50

nhưng rit ít được sử dụng vì công cụ tinh toán còn chưa phát triển Vào cuối

những năm 60, phương pháp PTHH đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát triển

nhanh chóng va sử dụng rộng rai của máy tính điện tử Đến nay có thể nóirằng phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu quả nhất để giảicác bài toán cơ học vật rin nói riêng và các bài toán cơ học môi trường liêntục nói chung như các bài toán thủy khí lực học, bài toán về từ trường và điện

trường.

Một trong những ưu điểm nỗi bật của phương pháp PTHH làng

lập chương trình để giải trên máy tinh, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tr

động hóa tính toán hàng loạt kế với kích thước, hình dang, mô hình vậtliệu và điều kiện biên khác nhau

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

Phương pháp PTHH cũng thuộc loại bài toán biển phân, song nó khác

với các phương pháp biến phân cổ điển như phương pháp Ritz, phương pháp

Galerkin ở chỗ nó không tim dang ham xắp xi của him cần tim trong toàn

miễn nghiên cứu mà chỉ trong trong từng miền con thuộc miền nghiên cứu đó.Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mà miền nghiên cứu gồm.nhiều miễn con có những đặc tính cơ lý khác nhau, ví dụ như bai toán phântích ứng suất trong đập, trong nền không đồng chất, bài toán thắm qua đập vật

liệu địa phương.

2.2.2, Trinh tự giải bài oán bằng phương pháp PTHH

1) Chia miền tính toán thành nhiều các miền con gọi là các phần tử

Các phan tử nảy được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút Các

điểm nút này có thể là đính các phan tử, cũng có thé là một số điểm được quy

ước trên mặt (cạnh) của phần tử.

Các phần tử thường được. ử dụng là các phần tử dạng thanh, dạng phẳng,dạng khối như trên hình 2.1

“Thông thường giả thiết các ham này là những đa thức nguyên, trong đó,

các hệ số của đa thức được biểu điền qua các trị số của ham và có thể là cảcác trị số của các đạo him của nó tại các điểm nút của phan tử

Vi dụ, him cần tìm là hàm chuyển vị thì các hệ số của hàm xắp xi sẽ

được xác định qua các chuyển vị và các đạo him của các chuyển vị ở các nút

của phần tử

Tủy theo ý nghĩa của hàm xp xi mà trong các bai toán kết cấu ta

thường chia thành 3 loại mô hình:

a Mô hình tương thích: Ứng với mô hình nảy ta biểu diễn gần đúng.dang phân bố của chuyển vị trong phan tử Hệ phương trình cơ bản của bàitoán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân

Lagrange.

b Mô hình cân bằng: Ứng với mô hình nảy ta biểu diễn gần đúng dang

phân bố của ứng suất hay nội lực trong phan tử Hệ phương trình cơ bản củabài toán sử dụng mô hình nay được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân

Trong 3 mô hình trên thi mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi

hơn cả, còn 2 mô hình sau chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán nhất

định.

3) Thị

Để thiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp:

lập hệ phương trình cơ bản của bài toán

PTHH ta dựa vào các nguyên lý biến phân Từ các nguyên ly biến phân ta rút

ra được hệ phương trinh cơ bản của bai toán dựa trên thuật toán của phương

pháp PTHH có dạng hệ phương trình đại số tuyển tính:

AX=B Qn Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

4) Giải hệ phương trình cơ bản.

Giải hệ (2-1) s ẩn số tại các điểm nút của toàn mi im được c

nghiên cứu.

5) Xác định các đại lượng cơ học cần tìm khác

Dé xác định các đại lượng cơ học cần tìm khác ta dựa vào các phươngtrình cơ bản của lý thuyết đàn hồi

2 Tính kết cấu theo mô hinh tương thích

1) Chia miễn tính toán thành các phần tử Thông thường trong các bài

toán một chiều hoi chiều ta sử dụng các phan tir dang thanh hoặc dạng,

phẳng.

2) Chọn an là các chuyên vị nút của phần tử, cũng có thé là chuyển vịnút và chuyển vị tại một số điểm trên cạnh hoặc điểm bên trong của phan t

Giả thiết hàm chuyển vị: Giả sử tại một điểm (x,y) nào đó trong phần tử

có chuyển vị được biểu diễn bằng ham u(x,y) Ta xắp xi ham nay bằng một da

a, - véc tơ các thông số của phan tử.

Gọi A là véc tơ chuyển vị nút của phần tử thi:

(ay Đặt (2.4) vào (2.2) ta được

w=M.AJA,=NAA, 25)

trong đó

MAT Ø6)

gọi là him dang của phan tử

Biểu thức (2.5) biểu diễn quan hệ giữa chuyển vị tại một điểm bắt kỳtrong phần tử và chuyển vị nút của nó

3) Liên hệ giữa véc tơ chuyển vị nút của phần tử và chuyển vị nút của

toàn kết

Giả sử số chuyển vị nút của phan tử là nạ, còn chuyên vị nút của toàn

k iu là n và véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cầu là Athi rõ ràng các thành.

phần của véc tơ chuyển vị nút A, của phần tử phải nằm trong các thành phancủa véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu A, Nói cách khác, ta có thể biểudiễn mỗi quan hệ này bằng một biểu thức toán học;

A.=LA en trong đó

L là ma trận định vị của phần tử có kích thước nạ x n, nó cho ta hình

ảnh cách sắp xếp cí thành phần của A vào trong A

Các phần tử của L chỉ nhận một trong 2 giá trị là 0 và 1

Ly=0 nếu a, ed,

Lạ=l nến -A,=A,

Như vậy, bằng cách sử dụng ma trận L ta có thé sắp xếp các thành

phần véc tơ chuyên vị nút của phần tử (chuyển vị cá thể) vào véc tơ chư)

nút của toàn kết cấu (chuyển vị toàn thể) Nói cách khác bằng việc sử dụng

ma trận định vị L ta có thé biểu diễn véc tơ chuyển vị cá thé qua véc tơ

chuyển vị toàn thể,

Học viên: Nguyễn Hữu Cường Lép: Cao học 17Cl

4) Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị nút

Gọi e là véc tơ biến dạng thì ta có mối liên hệ giữa bi dang và chuyển vị

sai

trong đó: 0 là ma trận toán tử vi phân.

‘Thay u bằng biểu thức (2.5) ta được:

Goi ø, là véc to ứng suất của phần tử, theo định luật Hooke ta có:

ữa ứng suất và chuyển vị nút

Vé hình thức, có thể dùng (2.11) để biểu diễn (2.12) với E được thay

bởi E* và v được thay bởi v' Cụ thể là:

(2.13)

trong đó: E = mô dun Young, v - hệ số Poisson

Đưa (2.9) vào (2.10) được:

0.14)

Biểu thức (2.14) là biểu thức liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị nút củaphn tử

6) Thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp PTHH

Trong phần nảy trình bày cách thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp PTHH trên cơ sở của nguyên lý cực tigu thé năng.

Gia sử vật thé có thé tích V cân bằng dưới tác dụng của các lực thé tích

p trong thể tích V và lực bề mặt q trên bé mặt S, khi đó thé năng toàn phần của kết cấu có dạng:

*=[Ï[Äe'ew - [[ƒU'púv - [[U' 45 2.15)

Chia miền V thành n, phần tử, mỗi phan tử có thé tích V., điện tích bÈ

mặt S Gọi thé năng toàn phan của mỗi phan tử là x, (x, cũng được tính theo

ông thức (2.15)) Đặt (2.6), (2.9), (2.14) vào (2.15) được: